METODO

VECTORIAL

KALDMAN-TRUJILLO

I.Z. Andrs Zue

Es sencillo : requiere operaciones

aritmticas

Se pueden usar varios # de nutrimentos.

Se pueden usar varios ingredientes.

Se obtienen varias raciones al mismo

tiempo

La formulacin se puede hacer grafica

o matematicamente.

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

INSUMO PROTEINA

CRUDA ( % )

ENERGIA (Kcal )

Nielen 7.5 3260

T. Soya 44 2600

Maz 8.8 3325

H. Pescado 67 2500

Polvillo 12 2070

REQUERIMIENTO 22 3010

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

Valores que

podemos obtener:

0-1= 68.70 (Polv)

1-Z= 31.30 (T.Soya)

0-2= 81.60 (Polv)

2-Z = 18.40 (Hpes)

0-3 = 61.6 (maiz)

3-Z = 38.4 (T.Soy)

I.Z. Andrs Zue

Valores que

podemos obtener:

0-4 = 74.0 (maiz)

4-Z = 26.0 (Hpesc)

0-5 = 59.67 (nielen)

5-Z = 40.33 (T.Soya

0-6 = 77.30(nielen)

6-Z = 22.70 (Hpesc)

I.Z. Andrs Zue

Dibujar un eje de coordenadas , en el eje X va el total en kilos o % y en el eje Y , el nutriente a balancear.

Dibujar la linea objetivo o funcin Z.

Dibujar las lineas de aquellosingredientes con contenido de

nutrientes menor al requerimiento

I.Z. Andrs Zue

Dibujar las lneas de aquellos

ingredientes con contenido de

nutrientes mayor al requerimiento.

Dibujar las lineas paralelas a las lineas de

ingredientes de mayor contenido,

haciendo que coincidan con el extremo

de la linea objetivo ( Z ).

I.Z. Andrs Zue

Marcar y enumerar los puntos de

interseccion entre las lneas paralelas de

los ingredientes de mayor contenido y

las lineas de menor contenido.

Establecer los valores de cada punto

teniendo en cuenta las rectas que los

generan.

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

Este mtodo se maneja con ecuaciones

tanto para ingredientes que parte del

origen ( ingredientes con aporte menor

al requerimiento) y las lineas

perpendiculares que cortan a las que

parten del origen( ingredientes con

aporte mayor al requerimiento)

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

Z ZO 1 2 Polvillo

O 3 4 Maz

O 5 6 Nielen

T. Soya H. Pescado

I.Z. Andrs Zue

Las ecuaciones para los ingredientes que

parten del origen ( O) o de menosaporte que el requerimiento , tienen la

siguiente forma :

Y = bx

Las ingredientes para las lneas paralelas,

tienen la siguiente forma :

Y = -a + bx

I.Z. Andrs Zue

donde : b = pendiente (% o valor del nutrie)

x = variable independiente.

Y = variable dependiente.

a = ordenada de origen.

La base matemtica esta enque en cada punto de

cruce,las ecuaciones son

iguales.I.Z. Andrs Zue

CMO

FUNCIONA ESTO

???????

I.Z. Andrs Zue

Obtengamos las ecuaciones para las

lineas que parten del origen O , osealas lineas del polvillo , maiz y nielen :

Polvillo : Yp = 0.12X

Maz : Ym= 0.088X

Nielen : Yn= 0.075X

I.Z. Andrs Zue

Ahora las ecuaciones para las lneas

paralelas( osea Tsoya y HP) : Y = -a+bx

Para la torta de soya :

22 = -a + 0.44(100)

-a = -22

Por lo tanto la ecuacin sera para la torta de

soya:

Yts = -22+ 0.44 X

I.Z. Andrs Zue

Para la harina de pescado :

22= -a + 0.67 ( 100 )

- a = -45

Por lo tanto la ecuacin para la harina de

pescado sera :

Yhp = -45 + 0.67 X

I.Z. Andrs Zue

Resumiendo las 5 ecuaciones , tenemos :

Yp = 0.12 X

Ym = 0.088X

Yn = 0.075X

Yts = - 22 + 0.44 X

Yhp = - 45 + 0.67 X

I.Z. Andrs Zue

Z ZO 1 2 Y=0.12X (Polvillo)

O 3 4 Y=0.088X (Maz)

O 5 6 Y=0.075X (Nielen)

Y=-22+0.44X Y=-45+0.67X

T. Soya H. Pescado

I.Z. Andrs Zue

0.12X = -22+0.44X

X = 68.75 ( polvillo ) ( 0-1)

31.25 ( torta de soya) (1-Z )

Calculemos el valor de los segmentos (0-2 ) ( 2-Z )

0.12X= - 45+0.67X

X=81.81 (0-2) Polvillo

18.19 (2-Z) hPescad.

I.Z. Andrs Zue

SEGMENTOS VALORES

0-3 62.5 Maz

3-Z 37.5 TS

0-4 77.32 Maz

4-Z 22.68 HP

0-5 60.27 Nielen

5-Z 39.7

3 TS

0-6 75.63 Nielen

6-Z 24.37 HP

I.Z. Andrs Zue

Z ZO 1 2 Y=0.12X (Polvillo)

O 3 4 Y=0.088X (Maz)

O 5 6 Y=0.075X (Nielen)

Y= - 22+0.44X Y= - 45+0.67X

T. Soya H. Pescado

I.Z. Andrs Zue

SEGMENTOS

O-3

3-1

1-2

2-Z

0-5

5-1

1-2

2-Z

0-5

5-3

3-4

4-Z

VALORES

62.5 MAIZ

6.25 TS

13.06 POLV.

18.19 HP

60.27 NIEL.

8.48 TS

13.06 POLV.

18.19 HP

60.27 NIEL.

2.23 TS

14.82 MAIZ

22.68 HP

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue

I.Z. Andrs Zue