GEOMETRIA DEL ESPACIOPRISMA1. Prisma recta:

Paralelepípedo recto (rectoedro)

Cubo (exaedro regular)

2. Prisma Oblicuo:

CILINDROCilindro circular recto (o de revolución)

S.R. sección recta

2. Cilindro Oblicuo

Si S.R. es círculo (R2), entonces B es el elipse B = ab

III. PIRÁMIDE

1. Pirámide regular

2. Pirámide Irregular

2. Cono Oblicuo:

TroncosI. tronco de prisma1. tronco de prisma triangular recto

1

B

B

h

d

ab

c

a

a

d

a

a

B

hSR

h g

R

R

B

hg

SR

B

a b

II

h ap

B b

b

B

h

2 R

g

LS

gg

R R

h

h

B

Pirámide

2. Tronco de prisma triangular oblicuo

II. TRONCO DE CILINDRO1. Tronco de cilindro circular recto

2. Tronco de cilindro circular oblicuoSección recta (S.R)

III. TRONCO DE PIRÁMIDE1. Tronco de Pirâmide regular

2. Tronco de pirámide irregular

3. Tronco de pirámide de 2da especie

2

a

C

b

1B

2B

2B

1B

b C O

a

1B

2B

b 0

a

C 0

a2h

2B

1h

C

S.R

b

1B2h

Mg

mg

2O

eje

1O

Mg 2O

1Omg 0

eje

MgS.R 2B

mg

1B

R

Mg g 0M

2Bta

1B

h

ta

2B

1B

h

2B

1B

h

IV. TRONCO DE CONO1. Tronco de como circular recto

Desarrollo de la superficie lateral del tronco2. Tronco de cono oblicuo

3. Tronco de cono de 2da especie

ESFERA1. Superficie esférica y Volumen

2. Huso esférico (superficie) y cuña esférica (volumen)

3. Sector esférico (volumen)

4. Anillo esférico (volumen)

5. Zona esférica (superficie) y el segmento esférico (volumen)

6. Casquete esférico y segmento esférico de una base

3

g

g

2 r

2 R

LS

2B

1B

h

hg

R

r

1B

2B

h

R

0 d

0

R

R

0

R

R

h

2S.E

2C R h

3

R

0

h

R0

h

h0

A

B

h0

R

2r

1r

h

0R

r

TEOREMA DE APPUS GULDING

1. Superfice generada

X: Distancia del centro de gravedad de la línea al ejeL: Longitud de la línea cerrada o abierta

2. Volumen generado

A: Área de la región planaNota: El eje no debe cortar a la figura que gira línea o región

POLIEDROS REGULARES

1. Tetraedro regular

2. Exaedro regular ver prismas

3. Octaedro regular

4. Dodecaedro regular

5. Icosaedro regular

RELACIÓN DE SÓLIDOS

2. Teorema de Arquímedes

3. Tetraedros que tienen un ángulo triedro congruenteTetraedros {SABC; SDEF

4. Sólidos semejantes

Relación de volúmenes

4

360º

XL C.G

EJE

360º

X

A

C.G EJE

ah

a

b

a

a

1V

2V

S

AB

C

D F

E

1h

2h

1h

1B

2b

1b1B

2B 2B

Relación de superficie

OTRAS PROPIEDADES1. Poliedro circunscrito a una esfera o sólido con esfera InscritaR: radio de la esfera inscrita

2. Tetraedrosr: radio de la esfera inscritah1; h2; h3; h4 alturas

3. Tetraedro con un ángulo triedro trirrectángulo

4. Área de la sección determinada por un plano equidistante de las bases del tronco de pirámide o cono

Bm: Base media

5

R

r

A

O

C

B

ah

c

b

H

h2

h2

1B

mB

2B

mB

1r

2r

h2

h2