Socavación en Puentes

Socavación general:

A continuación veremos los siguientes métodos para socavación general:

- Método de Lischtvan – Levediev.- Método de Straub.- Método de erosión general transitoria.

1.- Método de Lischtvan – Levediev: Este es un método que permite el cálculo de la socavación general del cauce durante crecientes independientemente de que exista o no un puente. Si el método se aplica para la zona de un puente, quiere decir que se está considerando también el efecto de la contracción, y por lo tanto, éste no debe adicionarse. Las siguientes fórmulas son para suelos granulares:

V e=0.68∗β∗dm0.28∗H s

x

Donde:

Ve: Velocidad erosiva.β: Coeficiente de frecuencia.dm: Diámetro medio de las partículas del material granular.x: Exponente variable en función del diámetro medio de la partícula.

V r=α∗H 0

5/3

H s

Donde:

Vr: Velocidad real del flujo.α: Coeficiente de sección dependiente de las características hidráulicas.Hs: Profundidad socavada.H0: Profundidad máxima de la sección antes de la erosión.

Donde:

Qd: Caudal de diseño.Hm: Tirante medio de la sección (obtenido al dividir el área hidráulica entre el ancho efectivo).µ: Coeficiente de contracción (si no hay obstáculos en el tramo µ=1).Be: Ancho efectivo de la superficie del líquido en la sección transversal.

Hm=ABe

Para hallar la profundidad de socavación (Hs), la condición de equilibrio se logra cuando la velocidad real y la velocidad erosiva son iguales (Vr = Ve), se tiene:

H s=( α∗H 05 /3

0.68∗β∗dm0.28 )

11+x

2.- Método de Straub: La siguiente expresión se usa para tener un estimado del posible descenso que sufrirá el fondo del cauce debido a una reducción en su sección transversal.

H s=¿

Donde:

B1: Ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción.

B2: Ancho de la superficie libre del cauce en la contracción.

h1: Tirante de agua hacia aguas arriba de la contracción.

Ds=H s−h1

3.- Método de Erosión General:

Vcr=21∗¿

Donde:

Rh: Radio hidraúlico.D50: Diámetro medio.D: Diámetro de acorazamineto de cauce.γs: Peso específico del suelo.γ: Peso específico del agua.Vcr: Velocidad crítica.

3.- Método de J.A.Maza: Para evaluar la socavación general el conocido investigador José Antonio maza ha propuesto calcular el tirante o profundidad crítica para la condición de equilibrio que ocurre cuando, dentro de un proceso de socavación la velocidad media del flujo iguala a la velocidad máxima necesaria para no erosionar el material del lecho, dicha condición teórica de equilibrio se representa por:

V e=V R

Donde:

VR: Velocidad media real del flujo, en m/s, en una franja o línea vertical.Ve: Velocidad media real del flujo para empezar a erosionar un material dado del fondo, en m/s.

H s=( H 05 /3∗s1 /2

n∗0.68∗dm0.28∗β )

11+x

Donde:

Hs: Profundidad socavada.H0: Profundidad máxima de la sección antes de la erosión.

dm: Diámetro medio de las partículas del material granular.β: Coeficiente de frecuencia.x: Exponente variable en función del diámetro medio de la partícula.n: Coeficiente de rugosidad de Manning.S: Pendiente hidráulica, o , pendiente media del río asumiendo flujo uniforme.

Métodos de socavación en pilares para lecho móvil

Método de Laursen y Toch:

Este método fue desarrollado en el Instituto de Investigación Hidráulica de Iowa. El Método es aplicable para suelos arenosos, no está claro si se puede aplicar para gravas, pero definitivamente no es válido para el caso de boleos.

Y s=Kg∗K∅∗a

Donde:

Ys : Profundidad de socavación local medida a partir del fondo del cauce.Kg : Coeficiente que depende de la relación Hs/a.a : ancho de la pila.Hs : Profundidad de agua que queda después de la socavación por contracción.KØ : Coeficiente que depende del ángulo de ataque del flujo y de la geometría de la pila.

Método de Neill:

La ecuación resultante del ajuste de datos experimentales obtenidos por Laursen y Toch para socavación en pilas circulares y rectangulares fue expresada por Neill en la siguiente forma:

Y s=1.2∗a'0.7∗h0.3

Donde:

Ys : Profundidad de socavación medida desde el nivel del lecho.a’ : ancho proyectado de la pila.h : Profundidad del flujo aguas arriba de la pila.

Método de Breusers, Nicollet y Shen:

H.N.C. Breusers, en 1965, propone una sencilla ecuación basada en estudios con varillas de sondeo en corrientes, en la que la profundidad de socavación depende únicamente del ancho de la pila.

Y s=a∗f 1( VV c)∗f 2( ha )∗f 3 (forma )∗f 4(∅ l

a )Donde:

Ys : Profundidad de socavación por debajo del lecho original.a : ancho de la pila.V : Velocidad media del flujo.Vc : Velocidad crítica para inicio del movimiento de partículas de fondo.h : Profundidad del agua.Ø : Angulo de ataque.l : Longitud de la pila.F1, f2, f3, y f4 : Funciones de:

f 1( VV c)=0 para VV c

≤0.5

f 1( VV c)=2∗( VV c

−0.5) para0.5≤ VV c

≤1.0

f 1( VV c)=1.0 para VV c

≥1.0 (Condición más común).

f 2( ha )=2.0∗tanh( ha )Para valores altos de h/a, f2 tiende a 2.0.

f3 (forma): 1.00 para pilas circulares o con punta circular. 0.75 para pilas de forma hidrodinámica. 1.30 para pilas rectangulares.

Método de Froehlich:

La ecuación de la erosión local del pilar desarrollada por Dr. David Froehlish (1991), esta ecuación ha sido mostrada para comparar contra los datos observados (fwha, 1996). Esta ecuación es:

Y s=0.32∗K f∗a '0.62∗h0.47∗F r

0.22∗D50−0.09+a

Método de CSU:

La erosión local en pilares de puentes es una función del tamaño del material del lecho, las características del flujo, las propiedades del fluido y la geometría del pilar. En general las ecuaciones que dan resultados similares son para erosión por lecho vivo en corrientes de lecho arenosos no cohesivos.La ecuación de la CSU predice las profundidades máximas de erosión del pilar para ambos tipos de erosión: por lecho vivo y con aguas claras. La ecuación es:

Y s=2∗K f∗K∅∗K c∗Ka∗a0.65∗h0.35∗F r

0.43

Donde:

Ys : Profundidad de erosión en metros.Kf : Factor de corrección por la forma de la nariz del pilar.KØ : Factor de corrección por el ángulo de ataque (Ø) del flujo.Kc : Factor de corrección por la condición de lecho.Ka : Factor de corrección por el acorazamiento del material del lecho.a : ancho de la pila.h : Profundidad del flujo directamente aguas arriba del pilar en metros. Esto es tomado del resultado de distribución del del flujo para la sección transversal justo aguas arriba del puente.Fr : Número de Froude directamente aguas arriba. . Esto es tomado del resultado de distribución del flujo para la Sección transversal justo aguas arriba del puente.

Método de Larras:

Larras propone una ecuación teórico – práctico deducida de medidas de socavación tomadas en varios puentes franceses después de haberse producido la creciente. Larras se concentró en la máxima profundidad de socavación para condiciones próximas a velocidad crítica del movimiento de sedimentos.

Y s=1.05∗K f∗K∅∗a0.75

Donde:

Ys : Profundidad de socavación medida desde el nivel del lecho.Kf : Factor de corrección por la forma de la pila.KØ : Factor de corrección por el ángulo de ataque (Ø) de la corriente.a : ancho de la pila.

Método de Arunachalam:

Arunachalam realizó una modificación de la ecuación de Englis – Poona (1948) y propuso la siguiente expresión, (Breusers, H.N.C., Nicollet, G. y Shen, H.W. 1977):

Y s=1.334∗q23∗[1.95∗( 1.334∗q

23

a )−1 /6

−1]Donde:

Ys : Profundidad de socavación.q : Caudal unitario aguas arriba del puente.a : Ancho de la pila.

Método de Carsten:

Carsten encontró la siguiente expresión para condiciones de socavación en lecho móvil, (Shen H.W., Schneider V.R., 1969):

Y s=0.546∗a∗( N s−1.25N s−5.02 )

5 /6

N s=V

√∆∗g∗D

∆=γ s−γwγw

Donde:

Ns : Número del sedimento.Δ : Densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de 1.65.D : Tamaño del sedimento.

La ecuación se puede usar en cualquier sistema de unidades compatibles y es de las pocas que involucra el efecto del tamaño del sedimento.

Método de Melville - Sutherland:

Y s=a∗K i∗K h∗K D∗K σ∗K f∗K∅

Método de Lacey: Este método presenta sus ecuaciones utilizando en ellas tanto el perímetro mojado y radio hidráulico como el ancho de la superficie libre y tirante medio de la sección. Además generalizó el empleo de sus ecuaciones en el diseño de modelos hidráulicos y suprimió los factores de sedimentación propuestos en 1934.

Ds=0.474∗(Qf )1/3

f=1.76√Dm

Donde:

f: Factor de lacey.Q: Caudal que fluye por el canal.Ds: Tirante medio, en m.Dm: Diámetro medio del material del fondo, en m.

Método de Blench:

Socavación por contracción para lecho móvil

Método de Laursen:

Para estimar la magnitud de la socavación se recomienda usar una versión modificada de Laursen (1960) de la ecuación de erosión en lecho vivo:

Y 2=Y 1∗[Q2

Q1 ]6 /7

∗[W 1

W 2 ]K 1

Y s=Y 2−Y 0

Donde:

Ys : Profundidad promedio de la erosión por contracción en metros.Y2 : Profundidad promedio después de la erosión en la sección contraída, en metros. Esto es tomado como la sección dentro del puente en el extremo aguas arriba.Y1 : Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, en metros.Y0 : Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída antes de la erosión, en metros.Q1 : Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, la cual está transportando sedimentos, m3/s.Q2 : Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída, la cual está transportando sedimentos, m3/s.W1 : Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, en metros.W2 : Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída menos el ancho de los pilares, en metros.

K1 : Exponente para el modo de transporte del material del fondo.

K1 Modo de transporte del material del fondo

0.59 Mayoría de descarga del material en contacto con el lecho.0.64 Alguna descarga del material del fondo en suspensión.0.69 Mayoría de descarga del material del lecho suspendida.

Socavación en Estribos

Para socavación en estribos se usarán los siguientes métodos:

Método de Froehlish:

Froehlish analizó 170 mediciones de la erosión en lecho vivo en canales de laboratorio mediante análisis de Regresión para obtener la siguiente ecuación:

Y s=2.27∗K f∗K∅∗L'0.43∗Y a

0.57∗F r0.61+Y a

Donde:

Ys : Profundidad de erosión en metros.Kf : Factor de corrección por la forma del estribo.KØ : Factor de corrección por el ángulo de ataque (Ø) del flujo con el estribo.L’ : Longitud del estribo proyectado perpendicular al flujo, en metros.Ya : Profundidad promedio del flujo en las llanuras de inundación en la sección de aproximación, en metros.Fr : Número de Fraude de las llanuras de inundación en la sección de aproximación.

Método de Hire:

La ecuación de Hire se aplica cuando la proporción entre la longitud proyectada del estribo y la profundidadde flujo es mayor a 25, la ecuación es la siguiente:

Y s=4∗Y 1∗( K f

0.55 )∗K∅∗Fr0.33

Donde :

Ys : Profundidad de erosión en metros.Y1 : Profundidad del flujo en la punta del estribo en la llanura de inundación o en el canal principal, en metros, tomado en la sección transversal justo aguas arriba del puente.Kf : Factor de corrección por la forma del estribo.KØ : Factor de corrección por el ángulo de ataque (Ø) del flujo con el estribo.Fr : Número de Fraude basado en la velocidad y profundidad contigua y justo aguas arriba de la punta del estribo.

Descripción Kf

Estribos de paredes verticales 1.00Estribos de paredes verticales con alerones 0.82

Estribos inclinados 0.55

Según el programa HEC-RAS calculó socavación en estribos en los puentes sin haber datos geométricos, por la cual no existe socavación en estribos en dicho puente.

Cuadro. Nª 1: Resultados socavación en estribosPuentes / Métodos Froehlish HireRicardo PalmaTrujillo