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FRACCIONES - NÚMEROSDECIMALES

NÚMEROS Y OPERACIONES – TEMA N1

CPII1NUM-OPEN1

PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2016-II TEMA N111

 FRACCIONESI. CONCEPTO

Representa el número de partes que se toma del

número de partes que se divide el total.

Representa# de partes que se toma3

# de partes en que se divide la unidad8Luego:

Sea:a

f es fracciónb

 o

a;b Z , a b

numeradora

denominadorb

II. TIPOS DE FRACCIONES

 A. Propia

Sea:

a

f  b

Si: f < 1 o a < b es fracción propia

Ejm. Son fracciones propias:

2/7; 1/9; 3/4; 5/8; _________ 

B. Impropia

Sea:a

f b

Si: f > 1 o a > b es fracción impropia

Ejm.: Son fracciones impropias:

9/7; 12/5; 8/7; 4/3; ___________ 

Observación:

Fracción impropia Número Mixto

Ejm.:

C. Fracciones homogéneas (Igual denominador)

Sea:

homogéneas

a c d e, , ,b b b b

D. Fracciones heterogéneas (Diferente denominador)

Sean:

heterogéneas

ga c e, , ,b d f h

E. Equivalentes

Sea:ab

 donde MCD (a,b) = 1

Luego: a ak donde K Z

b bk Ejem.:

Sea: 7 14 21 28 7k  , , , ....................,10 20 30 40 10k  

F. Irreductibles

Sea:

dondeaf 

b MCD(a,b) 1

f es fracción irreductible

3f  7

f es irreductible

DESARROLLO DEL TEMA

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PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2016-II TEMA N12

NÚMEROS DECIMALES

I. CONCEPTO Al dividir los términos de una fracción se obtiene un

número decimal, que tiene una parte entera y una

parte decimal, separados por la coma decimal.

La cantidad de cifras de la parte decimal puede tener

una cantidad limitada de cifras (decimal exacto) o una

cantidad ilimitada de cifras (decimal inexacto) Por

ejemplo.

13

8

partepartedecimalenteralimitada

1 , 625

parte decimal ilimitada

2 0,666...............................3  

parte decimal ilimitada

7 0,1590909090...............................44  

II. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROSDECIMALES

 A. Decimal exacto

1 0,254

307,5

4

B. Decimal inexacto periódico puro

C. Decimal inexacto periódico mixto

IV. CONVERSIÓN DE NÚMEROSDECIMALES A FRACCIÓN GENERATRIZ

 A. Decimal exacto

32 8

0,32fracción generatriz100 25

"La unidad seguida de tantos ceros como cifras

decimales hay".

472 1184,72 100 25

26 130,0026

10000 5000

B. Decimal periódico puro

4

0,444... 0,49 fracción generatriz

"Se emplean tantos nueves como cifras tenga el

período"

   36 40,363636.... 0,36

99 11

"El periodo tiene 2 cifras, por eso se coloca 99"

   20,020202.... 0,0299

C. Decimal periódico mixto

45 4 410,4555...... 0,45

90 90

-

= = =

 

324 32 292 730,32444...... 0,324 900 900 225

Casos especiales:

46 4 42 144,6

9 9 3

 

   15321 153 15168 252815,321990 990 165 

Ejercicios:

1. Convertir a fracción los siguientes números

decimales. A. 0,42

B. 0,713333...........

C. 0,358

D. 4,323232...........

E. 12,5444...........

F. 5,0222...........

2. Efectuar.

 A. 0,444........ + 1,222 ........

B. 0,323232 ........  –  0,2666 ........

C. 4,55 + 2,343434 .........

D. 15,212121 .........

  4,2636363 ..........

E. 12,7777 ...........

  2,48888 .........

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PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2016-II TEMA N13

problemas de clase

NIVEL I

1. ¿Qué fracción del cuadrado mayor representa la región

sombreada?

 A. 5/32 C. 3/16

B. 3/32 D. 3/20

2. Simplificar las siguientes fracciones.

 A.148

333C.

326

1141

B.272

368

3. Simplificar las siguientes expresiones.

 A.60 x 45 x 98

49 x 96 x 72 C.84 x 66 x 18

102 x 63 x 22

B.1520 x 11 x 12

33 x 48 x 190 x 40

4. De las siguientes fracciones hay una que no es

equivalente a 13/25.

 A.65125

C.182300

B.156300

D.195375

NIVEL II

5. ¿Cuántos novenos hay en 2/3?

 A. 6 C. 9

B. 3 D. 4

6. ¿Cuánto le falta a 0,878787........ para ser igual a

1,212121......?

 A. 1/3 C. 2/3

B. 3/10 D. 34/99

7. Disminuir 3/4 en sus 5/9. A. 1/2 C. 1/3

B. 1/5 D. 2/5

8. Aumentar 1 750 en sus 3/25.

 A. 1 980 C. 1 440

B. 1 960 D. 1 540

9. Los 3/8 del costo de un televisor a colores es 420

dólares. ¿Cuál es el costo del artefacto?

 A. $ 1 500 C. $ 1 300

B. $ 1 120 D. $ 980

10. ¿Cuántas fracciones de denominador 108 hay entre

2/9 y 5/18?

 A. 5 C. 7

B. 6 D. 8

11. El cociente de la división de 5,454545..... entre

1,545454..... esta entre.

 A. 3,7 y 3,8 C. 3,5 y 3,6

B. 3,6 y 3,7 D. 3,4 y 3,5

12. Los 4/9 de la propina de Miguel equivalen a 64 soles.

¿A cuánto equivale los 3/4 de la propina de Miguel?

 A. S/. 108 C. S/. 96

B. S/. 72 D. S/. 144

13. Un obrero gastó 2/5 de su sueldo en pasajes y los

510 soles restantes en alimentación. ¿Cuál es el sueldo

del obrero?

 A. S/. 750 C. S/. 920

B. S/. 850 D. S/. 950

14. Ordenar de menor a mayor.

 A.16 2 289

; ;50 6 900

B. 14 187 9; ;33 450 20

15. ¿Cuánto le falta a 0,363636...... para ser igual a

0,666..... de los 5/7 de los 0,444.... de los

0,545454..... de 7?

 A. 7/9 C. 4/9

B. 11/9 D. 3/4

16. Julito gasta su propina de la siguiente manera:13

 en

chocolates,25

  en revistas y todavía le queda 36

nuevos soles. ¿Cuánto gasta en revistas?

 A. S/. 52 C. S/. 54

B. S/. 48 D. S/. 72

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PAMER CATÓLICA NIVELACIÓN 2016-II TEMA N14

NIVEL III

17. Al simplificar la expresión E, se obtiene una fracción

irreductible, indicar la diferencia entre el denominadory numerador.

 

(0,5 0,666.... – 0,0555...)9 10E

3,111..... – 2,0666.....

 A. 3 C. 1

B. 4 D. 2

18. Efectuar:

E=0,275x0,8 

0,3+0,0444...+ 0,1666...

 A. 12/13 C. 12/10

B. 19/18 D. 17/18