Fracciones para secundaria 1
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Transcript of Fracciones para secundaria 1
Fracciones
introducción
Historia
Definición
Tipos de fracción
Suma
Resta
Multiplicación
División
historia
Se considera que fueron los
egipcios quienes usaron por
primera vez las fracciones,
pero sólo aquellas de la
forma 1/n o las que pueden
obtenerse como
combinación de ellas.
inicio
Por su parte los
babilonios desarrollaron
un eficaz sistema de
notación fraccionaria,
que permitió establecer
aproximaciones
decimales
verdaderamente
sorprendentes.
inicio
Por último, en china
antigua se destaca el
hecho de que en la
división de fracciones
se exige la previa
reducción de éstas a
común denominador.
inicio
Definición
El concepto
matemático de fracción
corresponde a la idea
intuitiva de dividir una
totalidad en partes
iguales.
La fracción está
formada por dos
términos: el numerador
y el denominador. El
numerador es el
número que está sobre
la raya fraccionaria y el
denominador es el que
está bajo la raya
fraccionaria
inicio
En general, en la fracción
a/b
a NUMERADOR: indica las
partes que se toman.
b DENOMINADOR: indica
las partes iguales en que se
divide la unidad.
inicio
Tipos de fracción
Fracciones propias
Las fracciones propias
son aquellas cuyo
numerador es menor
que el denominador.
Su valor comprendido
entre cero y uno.
inicio
Fracciones impropias
Las fracciones
impropias son aquellas
cuyo numerador es
mayor que el
denominador. Su valor
es mayor que 1.
inicio
Número mixto
El número mixto o
fracción mixta está
compuesto de una
parte entera y otra
fraccionaria.
inicio
Fracciones decimales
Las fracciones
decimales tienen
como denominador
una potencia de 10..
inicio
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son
equivalentes cuando
el producto de
extremos es igual al
producto de medios.
inicio
Fracciones irreducibles
Las fracciones
irreducibles son
aquellas que no se
pueden simplificar, esto
sucede cuando el
numerador y el
denominador son
primos entre sí, .
inicio
Suma
Si juntamos un trozo
de pastel (1/5), más
dos trozos (2/5),
tenemos tres trozos
(3/5)
inicio
Para sumar fracciones
que tienen el mismo
denominador, se suman
los numeradores,
conservando el mismo
denominador.
Ejemplos:
2/7 + 3/7 + 1/7 = 6/7
5/9 + 8/9 = 13/9
inicio
Ejercicio de suma
2/7 + 3/7 =
3/5 + 1/5 =
1/4 + 3/4 =
3/8 + 1/8 + 2/8 =
1/4 + 3/4 =
3/8 + 1/8 =
1/2 + 1/4 =
1/6 + 1/6 =
inicio
Suma de fracciones con distinto
denominador
.
En primer lugar hay que
reducir las dos fracciones
a común denominador:
1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8
Luego realizamos la suma
4/8 + 2/8 = 6/8.
inicio
Ejercicio de suma
1/2 + 1/3 =
1/3 + 1/4 =
1/2+2/3+3/4=
1/3 + 1/6 =
6/8 =
3/12 =
9/18 =
3/18 =
inicio
Sumar números mixtos
Para sumar números
mixtos se suman por un
lado las partes enteras
y las partes
fraccionarias.
Ejemplos:
3 y 1/3 + 2 y 1/3 =
(3+2) y (1/3 + 1/3) =
5 y 2/3
1 y 1/4 + 2 y 1/3 =
(1+2) + (1/4 +1/3 =
3/12 + 4/12) =
3 y 7/12.
inicio
Ejercicios
3 y 3/5 + 2 y 1/3 =
2 y 1/3 + 1 y 1/5 =
7 y 1/4 + 6 y 1/3 =
3 y 1/9 + 2 y 1/7 =
inicio
Resta
Para restar fracciones
que tienen el mismo
denominador, se restan
los numeradores,
conservando el mismo
denominador.
Ejemplos:
6/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3;
15/11 - 10/11 = 5/11.
inicio
Ejercicios
Una madre de
familia tiene 5/9 de
una tableta de
chocolate y le da
a su hija Elizabeth
2/9. ¿Cuánto le
queda?
5/9 - 2/9 = (5-2)/9 =
3/9.
Si simplificamos la
fracción dividiendo
por 3 tendremos: 3/9
= 1/3.
inicio
Ejercicio de resta
5/6 - 1/6 =
6/7 - 2/7 =
7/9 - 1/9 =
8/13 - 4/13 =
inicio
Restar fracciones con distinto
denominador.
Para restar fracciones de
distinto denominador se
reducen previamente las
fracciones a común
denominador y después
se restan.
Ejemplos:
1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 =
2/35;
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 =
1/6.
inicio
Ejercicios
2/3 -1/4 =
5/6 - 3/4 =
7/9 - 1/6 =
4/5 - 1/7 =
inicio
Restar números mixtos
Para números mixtos,
se reducen a
fracciones impropias y
luego se restan.
Ejemplos:
5 y 1/3 - 3 y 2/3 =
(15/3+1/3) - (9/3+2/3) =
16/3 - 11/3 = 5/3.
inicio
Ejercicios
2 y 5/6 - 1 y 2/6 =
1y 3/7 - 1 y 1/7 =
3 y 1/3 - 2 y 1/2 =
2 y 1/5 - 1 y 3/7 =
inicio
Multiplicación
Hay 3 simples pasos
para multiplicar
fracciones
1. Multiplica los
números de arriba (los
numeradores).
2. Multiplica los
números de abajo
(los denominadores).
3. Simplifica la
fracción.
inicio
Ejercicios
1/5 × 2/5:
1/3 × 1/9:
3/8 × 2/7:
7/12 × 15/25 :
1 2/3 × 2 1/4
1 7/9 × 3 5/11 :
5/9 × 7/4:
33/15 × 43/11:
inicio
División
Es muy sencillo. Para dividir dos o más
fracciones, se multiplican "en cruz". Esto
es, el numerador de la primera fracción
por el denominador de la segunda
fracción (ya tenemos el numerador) y el
denominador de la primera fracción por
el numerador de la segunda fracción
(este es el denominador).
inicio
inicio
Ejercicios
1/5 ÷ 2/5
1/3 ÷ 1/9
3/8 ÷ 2/7
7/12 ÷ 15/25
1 2/3 ÷ 2 1/4
1 7/9 ÷ 3 5/11
5/9 ÷ 7/4
33/15 ÷ 43/11
videos
inicio
Videos
http://www.youtube.co
m/watch?v=t-
DpeWQIVZo&feature=fv
st
inicio