Fracciones pdf
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25
ab5
56
b1 43 5+
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Diego ha empedrado 2 de 10 partes iguales de la zona de arena.
210
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26
2 de las 6 plantas del edificio tienen las ventanas cerradas.
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15
1 de las 5 sombrillas es amarilla
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59
5 de las 9 embarcaciones son veleros
9
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PARTES DE UNA FRACCIÓNPARTES DE UNA FRACCIÓN
¾NUMERADOR
DENOMINADOR
INDICA EL NÚMERO DE PARTES ENQUE SE DIVIDE LA UNIDAD
INDICA EL NÚMERO DE PARTES QUE SE TOMAN DE LA UNIDAD.
GRÁFICAMENTE:
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FRACCIONES EQUIVALENTESFRACCIONES EQUIVALENTES
SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PEROREPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD.
1 = 2 = 31
2 = 2
4 = 3
6
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ab
cd
Son equivalentes si:
.a d = .b c
Las fracciones:
b d3 9es equivalente a
5 15porque 3 15 5 59 4× = × =
2 8es equivalente a
3 12porque 2 12 3 48 2× = × =
.a d = .b c
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SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:
5
Se suman o restan los numeradores y se pone de denominador el que había antes de realizar la suma:
3
2
3+ =
35 + 2
=37
3 3 3 3
4
5+
3
5
1
5– =
(Tienen de denominador 3)
(Tienen de denominador 5)
54 + 3 – 1
=56
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Se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y después se suman o restan los numeradores
4
3+
5
6
3
8– =
3 3=
+ –=
43
24
3 3=6 2.3=
38 2=
m.c.m.(3,6,8) = 23.3 =
Hallamos el m.c.m:
24
24 Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos3 por 4:
Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos6 por 5:
Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos8 por 3:
24 3 8÷ = 8 4× = 32
24 6 4÷ = 4 5× = 20
24 8 3÷ = 3 3× = 9
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Suele utilizarse cuando los denominadores son primos entre si y en los casos que no queramos hallar el mínimo común múltiplo.
2 3 1-
3 4 5+ =
40 45 12– + =
607-
3 4 5+ =
Multiplicamos cada numerador por los denominadores de los otros
60
De denominador se pone el producto de todos los denominadores
=60
23
5− =
3 21 5− =
15 2
5
– 13
5=
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En estos casos, es muy cómodo sustituir la unidad por una fracción que tenga el mismo denominador que la fracción dada.
21
5+ =
5 25 5+ =
5 25+
=75
Sumar o restar la Sumar o restar la unidadunidad y una y una fracciónfracción
5 5 5 5 54
17
− =
21
3− =
7 47 7− =
2 33 3− =
7 47−
=
2 33−
=
37
13−
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PRODUCTO DE FRACCIONESPRODUCTO DE FRACCIONES
NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.
Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.
2 1 7. .
3 5 3=
2 1 7⋅ ⋅
3 5 3⋅ ⋅=14453 5 3 3 5 3⋅ ⋅ 45
2 15. .
3 2=
5 2 1⋅ ⋅
1 3 2⋅ ⋅=
53
Es equivalente a 51
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COCIENTE DE FRACCIONESCOCIENTE DE FRACCIONES
NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.
Se realiza mediante una multiplicación en cruz de la siguiente manera:
:a c
=.a d
:a cb d
=
25 :
3=
5 3⋅2.1
=152
Es equivalente a 51
.a d
.b c
5 2:
1 3=
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2 3 1 7El cociente : es igual a:
5 10 20 1517 42
a) b) 3 c) 60 25
+ − +
2 3+ =
4 3+ = 7
EJERCICIOEJERCICIO
5 10+ =
10
+ =
. . (5,10)mcm =
10
60. . (29,15)mcm =
1 720 15
− + =1 7
20 15−
+ =– 3
=25
60
+ 28=
5
12
7 5:
10 12=
7.125.10 =
8450 =
4225
Opción correcta: c)
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22
es igual a:3x
x
+
2
2
(2 ))
( 3)x
bx+
+
2
2
4)
9x
ax+
4 2
2
12 36)
9x x
cx
+ +
EJERCICIOEJERCICIO
22
3x
x
+ =
2( 3)x +2 9x 29x
Realizando la operación se obtiene lo siguiente:
2263xx
+=
2 2 2 2
2
6 2.6. ( )(3 )x xx
+ +=
2 4
2
36 129x xx
+ +
Opción correcta: c)
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¿Quién inventó las fracciones? ( )Enrique VIII8
Enrique