Unidad 1

Mtra. Ortega cruz María Luisa Edith

Plantel: CONALEP – Chipilo

Periodo escolar: Febrero - Julio 2016

Módulo: Tratamiento de Datos y Azar

Elaborado: 16 de febrero 2016

Frecuencias de

datos agrupados

Resultado de Aprendizaje 1.1

Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Agrupa y grafica conjunto de datos cualitativos y cuantitativos con base en su distribución de frecuencias

Justificación Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

El presente trabajo fue diseñado en apoyo al estudiante con el único objetivo de que recuerde conceptos esenciales para la elaboración de un ejercicio de aplicación del tema “frecuencias con datos agrupados” mediante el desarrollo de tablas. Las tablas las realizará mediante el empleo de una hoja de cálculo aplicando de esta manera sus conocimientos y habilidades en el uso de las Tic’s

Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Los datos agrupados y no agrupados se refieren al hecho de que estén ordenados, clasificados y contados

La distribución de frecuencias por intervalos es la organización de los datos en forma tabular.

Esto se hace cuando se tienen datos que se encuentran distribuidos en un rango muy amplio y su frecuencia es baja.

Al agrupar los datos en intervalos de clase la información queda reducida y compacta lo cual permite que sea

practica y manejable.

Consideraciones

Conceptos básicosMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Número de clase: número de grupos en los que se van a agrupar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

k = 1 + 3.322(log10

n)

Amplitud de clase: numero de elementos que contiene cada intervalo

A = R / k

R = rango donde R = X max – X min

Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Marcas de clase: punto medio de cada intervalo

C i

Límites reales de clase: corresponde al punto medio entre el límite superior y el límite inferior de la clase siguiente :

L i = X min =

L s = L i + A =

EjemploMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

En el semestre anterior los profesores decían que los alumnos de tercer semestre estaban muy altos. Por lo que se tomo al azar a un grupo de 45 alumnos con los siguientes registros de estaturas.

175 180 169 152 177 145 160 172 170 158167 172 173 159 164 182 179 181 176 173154 155 158 160 156 148 183 172 164 166 168 154 155 175 171 169 168 163 162 179160 154 156 159 172

Calcular:

Rango Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Valor máximo: X máx. = 183 Valor mínimo: X min = 145

R = X máx. – X min= 183 - 145= 38

Número de intervalosMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

k = 1 + 3.322(log10 n)

= 1 + 3.322 (log10 45)= 1+ 3.322(1.653)= 1 + 5.4912= 6.4912 queda redondeado

k = 6

Amplitud de claseMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

A = R / k

= 38 / 6= 6.333

A = 6

Límites de claseMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

L i = X min = 145

L s = L i + A = 145 + 6 = 151

Primera clase : 145 - 151 Segunda clase: 151 - 157 …

Límites reales de claseMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Consiste en recorrer las clases ½ unidad a la izquierda

Primera clase: 144.5 - 150.5Segunda clase: 150.5 - 156.5 …

Marcas de claseMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Primera clase:

L i + L s2Mc = =

144.5 + 150.5 2 = 147.5

Segunda clase: …

ResumiendoMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

Num.

limiteLimitereal

fa faa fr fra marca

1145-151 144.5-150.5 2 2 0.0444 0.0444 147.5

2151 -157

150.5-156.5 8 10 0.1777 0.2221 153.5

3157 – 163

156.5-162.5 9 19 0.2 0.4221159.5

4163 - 169

162.5-168.5 8 27 0.1777 0.5998 165.5

5169 - 175

168.5-174.5 10 37 0.2222 0.822 171.5

6175 + 181

174.5-180.5 6 43 0.1333 0.955 177.5

7 181 - 187 180.5-186.5 2 45 0.0444 0.999 183.5

Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

1. Almaráz Hernández Graciela, 2013, “Estadística: Tratamiento de Datos y Azar”, Edit. Sefirot

2. Murray Spiegel, 2010, “Probabilidad y Estadística”, tercera Edición, México, McGraw-Hill Interamericana.

3. Gutiérrez Banegas Ana Laura, 2012, “Probabilidad y estadística: Enfoque por competencias”, Editorial: McGraw-Hill

4. Gamiz Casarrubias, Beatriz, 2008, “Probabilidad y estadística con practicas en Excel” Segunda Edición, México, Justin time press, S.A. de C.V.

Páginas WebMtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa

.htm

http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_centralizacion.html

http://www.eduteka.org/proyectos.php/1/3053

http://bioestadistica1.wordpress.com/2012/11/22/formulas-de-medidas-

de-tendencia-central-y-medidas-de-dispersion