Fuente: Adaptaci´on del problema 4.31, ”Feedback Control...
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Examen de Sistemas Autom´ aticos Problema 1. Se desea dise˜ nar un sistema de control de velocidad autom´ atico para un autom´ ovil. As´ umase que 1) la masa m del veh´ ıculo es de 1000 kg, 2) la inclinaci´ on del pedal acelerador es la variable de control U , aportando una fuerza al autom´ ovil de 10 N por grado angular y 3) la resistencia del aire produce una fuerza de fricci´ on proporcional a la velocidad de 10 N.seg/m. Se pide: 1. Obtener la funci´ on de transferencia desde la se˜ nal de control U hasta la velocidad del autom´ ovil V . 2. Asumir ahora que las variaciones de velocidad respecto a una velocidad de crucero dada, vienen dadas por V (s)= 1 s +0.02 U (s)+ 0.05 s +0.02 W (s) donde V es la velocidad expresada en metros por segundo, U es la in- clinaci´ on del acelerador en grados y W es la pendiente de la carretera expresada en %. Dise˜ nar una ley de control proporcional U = -k p V que mantenga un error de velocidad menor a 1 m/seg en presencia de una pendiente constante en la carretera del 2 %. 3. Discutir las ventajas (si es que las hay) que tendr´ ıa un control de tipo integral para este problema. 4. Asumir que un control integral puro (es decir, sin t´ ermino proporcional) fuera ventajoso; seleccionar la ganancia de manera que las ra´ ıces tengan un amortiguamiento cr´ ıtico (⇠ =0.1) Fuente: Adaptaci´on del problema 4.31, ”Feedback Control of Dynamic Systems (fifth edition)”. Gene F. Franklin, J. David Powell y Abbas Emami-Naeini. Ed. Prentice-Hall, 2006 Convocatoria extraordinaria de Octubre-Noviembre (21/10/2014) 1
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Examen de Sistemas Automaticos
Problema 1. Se desea disenar un sistema de control de velocidad automaticopara un automovil. Asumase que 1) la masa m del vehıculo es de 1000 kg, 2)la inclinacion del pedal acelerador es la variable de control U , aportando unafuerza al automovil de 10 N por grado angular y 3) la resistencia del aire produceuna fuerza de friccion proporcional a la velocidad de 10 N.seg/m. Se pide:
1. Obtener la funcion de transferencia desde la senal de control U hasta lavelocidad del automovil V .
2. Asumir ahora que las variaciones de velocidad respecto a una velocidadde crucero dada, vienen dadas por
V (s) =1
s+ 0.02U(s) +
0.05
s+ 0.02W (s)
donde V es la velocidad expresada en metros por segundo, U es la in-clinacion del acelerador en grados y W es la pendiente de la carreteraexpresada en %. Disenar una ley de control proporcional U = �kpV quemantenga un error de velocidad menor a 1 m/seg en presencia de unapendiente constante en la carretera del 2 %.
3. Discutir las ventajas (si es que las hay) que tendrıa un control de tipointegral para este problema.
4. Asumir que un control integral puro (es decir, sin termino proporcional)fuera ventajoso; seleccionar la ganancia de manera que las raıces tenganun amortiguamiento crıtico (⇠ = 0.1)
Fuente: Adaptacion del problema 4.31, ”Feedback Control of Dynamic Systems(fifth edition)”. Gene F. Franklin, J. David Powell y Abbas Emami-Naeini. Ed.Prentice-Hall, 2006
Convocatoria extraordinaria de Octubre-Noviembre (21/10/2014)1
