UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

TEMA: FUERZAS Y/O CARGAS HORIZONTALES

CURSO: ESTRUCTURAS II

PROFESOR: Ing. Martin Maguiña Maguiña

ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, Ludwig

JESÚS MARÍA – LIMA- PERÚ

2015

UNIDAD IV: FUERZAS Y/O CARGAS HORIZONTALES

Una estructura se ve sometida a muchos tipos de fuerzas. En forma simplificada podríamos

agruparlas en dos tipos:

• Fuerzas verticales, que son debidas, por ejemplo, al peso de la estructura, a los acabados y que

por ser inmóviles se llaman cargas muertas y las debidas a las personas, a las mercancías, que

por ser móviles, se llaman cargas vivas.

• Fuerzas horizontales, que se deben, entre otros, al viento o a los sismos.

1. FUERZA SISMICA

Cualquiera de las fuerzas causadas por movimientos terrestres provocados por un terremoto;

el diseño de los componentes horizontales es vital, ya que son los que menos resisten este tipo

de movimientos.

Son las acciones que un sismo provoca sobre la estructura de un edificio y que deben ser

soportadas por esta. Se trasmiten a través del suelo, las estructuras adyacentes o el impacto de

las olas de los maremotos.

Los sismos son eventos que causan grandes daños en un población y los daños asociados no se

deben solo a la sacudida del terreno, sino también a otros fenómenos que acompañan los

movimientos sísmicos tales como: maremoto o tsunamis, incendios y conflagraciones, avalanchas

y deslizamientos, asentamientos y licuefacción, estos han producido una gran cantidad de

muertos, daños en la economía de un país y han destruido una gran cantidad de obras construidas

por el hombre, de ahí que el propósito de la ingeniería sismorresistente sea de minimizar o

eliminar estos efectos, porque su costo es alto .

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃 ; (𝑇𝑛)

TABLA Nº 1 (Z)

FACTOR DE ZONA

ZONA Z

3 0.4

2 0.3

1 0.15

Donde Z: Factor de zona (adimensional)

U: Uso de la edificación S: Factor de suelo

C: Coeficiente sísmico Rd: Factor de ductibilidad

P: PD + PL

FACTOR DE ZONA:

Zona 1

Loreto: Prov. Ramón Castilla, Maynas y Requena

Ucayali: Prov. Purus

Madre de Dios: Prov. Tahuamanu

Zona 2

Loreto: Prov. de Loreto, Alto Amazonas, Ucayali

Amazonas: Todas las provincias

San Martin-. Todas las provincias

Huánuco: Todas las provincias

Ucayali: Prov. de Coronel Portillo, Atalaya, y Padre Abat.

Cerro de Pasco: Todas las provincias

Junin: Todas las provincias.

Huancavelica: Prov de Acobamba, Churcampa, Angaral, Tallacaya,

Huancavelica

Ayacucho:Prov. de Sucre ,Huamanga,Huanta y Vilcashuaman

Cuzco: Todas las provincias

Madre de dios :Prov. de Tambopata y Manu

Puno: Todas las provincias

Zona 3

Tumbes : Todas las provincias

Piura: Todas las provincias

Cajamarca : Todas las provincias

Lambayeque: Todas las provincias

La Libertad: Todas las provincias

Ancash: Todas las provincias

Lima: Todas las provincias

Callao

Ica: Todas las provincias

Huancavelica: Prov. de Castro Virreyna y Huaytará

Ayacucho: Prov. de Cangallo, Huancasancos, Lucanas, Victor Fajardo,

Parinacochas, Paucar del Sara Sara

Arequipa: Todas las provincias

Moquegua: Todas las provincias

Tacna: Todas las provincias

TABLA Nº 2 (U)

CATEGORÍA FACTOR USO

EDIFICIOS

ESCENCIALES

COLEGIOS,COMISARIA,HOSPITAL,BOMBERO

S 1.5

EDIFICIOS

IMPORTANT

ES

ESTADIOS,MUSEOS,BIBLIOTECA, CENTRO

COMERCIAL 1.3

EDIFICIOS

COMUNES

VIVIENDA,RESTAURANTE,HOTEL,OFICINA,

PUENTE 1.0

TABLA Nº 3 (S)

TIPO Tp (s) S

S1:ROCA O SUELOS MUY RIGIDOS 0.4 1.0

S2:SUELOS INTERMEDIOS.GRAVA 0.6 1.2

S3:SUELOS FLEXIBLES,ARCILLA ,LIMO 0.9 1.4

S4:SUELOS EXCEPCIONALES,RELLENO O FANGO * *

TABLA Nº 5 (Rd)

SISTEMA ESTRUCTURAL Rd

Acero obras de estructuras

Pórtico 9.5

Arriostres excéntricas 6.5

Arriostres en cruz 6.0

Concreto armado

Pórtico 8

Dual 7

Muros estructurales 6

Albañilería confinada o

armada 3

Madera 7

DONDE:

h: altura de la edificación

Ct =35: Sistema Aporticado

Ct =45: Concreto armado y pórtico

Ct =60: Albañilería y mampostería

TABLA Nº 4 (C)

P = CM + CV

CM = 0.63 T/m2

CV = 0.25 T/m2

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x Nº Pisos PARA CÁLCULO DE ZAPATAS

EJERCICIOS APLICATIVOS

1)

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x Nº

Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 6.5 x 5 = 28.6 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.3 𝑋 1.5 𝑋 2.5 𝑋 1.4

7 𝑋 28.6 = 6.435 𝑇 = 6.44 𝑇.

2)

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x

Nº Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 5 x 4 = 17.6 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.3 𝑋 1 𝑋 2.5 𝑋 1.2

7 𝑋 17.6 = 2.26 𝑇𝑛.

ZONA LLURIMAGUAS

USO HOSPITAL

C –

ALTURA

DE EDIFICACION

17.8 M.

SUELO ARCILLOSO

A.T. 6.5 M.

Nº DE PISOS 5

SISTEMA CONCRETO

ARMADO - DUAL

Z 0.3

U 1.5

C TP= 0.9 ; 2.5

S 1.4

A.T. 6.5 M2.

Nº DE PISOS 5

Rd 7

Z 0.3

U 1.0

C 2.5

S ARCILLOSO : 1.4

A.T. 5 M2.

H 10 M.

Nº DE PISOS 4

Rd 7

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 17.8/45 = 0.40

C= 2.25 X (0.90/0.40) = 5.06

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 10/45 = 0.22

C= 2.25 X (0.6/ 0.22) = 6.14

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

3)

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x

Nº Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 6 x 2 = 10.56 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.4 𝑋 1.3𝑋 2.5 𝑋 1

7 𝑋 10.56 = 1.96 𝑇𝑛.

4)

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x

Nº Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 18 x 7 = 110.88 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.3 𝑋 1𝑋 2.5 𝑋 1.4

7 𝑋 110.88 = 16.63 𝑇𝑛.

Z 0.4

U MUSEO : 1.3

C 2.5

S RIGIDO : 1; TP: 0.4

A.T. 6 M2.

H 5 M.

Nº DE PISOS 2

Rd 7

Z 0.3

U 1

C 2.5

S 1.4; TP: 0.9

A.T. 18 M2.

H 20 M.

Nº DE PISOS 7

Rd 7

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 5/45 = 0.11

C= 2.25 X (0.4/ 0.11) = 8.18

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 20/45 = 0.44

C= 2.25 X (0.9/ 0.44) = 4.60

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

5)

P = (CM + CV) x AT (Area Tributaria) x

Nº Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 8 x 5 = 35.20 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.4 𝑋 1𝑋 2.5 𝑋 1.2

7 𝑋 35.20 = 6.03 𝑇𝑛.

6)

P = (CM + CV) x AT (Área Tributaria) x

Nº Pisos

P= (0.63 + 0.25) x 6 x 6 = 31.68 T

𝐻 =𝑍 × 𝑈 × 𝑆 × 𝐶

𝑅𝑑 𝑥 𝑃

𝐻 = 0.4 𝑋 1𝑋 2.5 𝑋 1.2

7 𝑋 31.68 = 5.43 𝑇𝑛.

Z 0.4

U 1

C 2.5

S 1.2 ; TP: 0.6

A.T. 8 M2.

H 14 M.

Nº DE PISOS 5

Rd 7

Z 0.4

U 1

C 2.5

S 1.2 ; TP: 0.6

A.T. 6 M2.

H 17 M.

Nº DE PISOS 6

Rd 7

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 14/45 = 0.31

C= 2.25 X (0.6/ 0.31) = 4.35

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

C=2.25 X (TP/T) T = H/Ct = 17/45 = 0.38

C= 2.25 X (0.6/ 0.38) = 3.55

CONDICION: C ≤ 2.5 ∴ 𝐶 = 2.5

2. FUERZA DE VIENTOS

La Fuerza del Viento es de importancia considerable para los arquitectos, ingenieros

estructurales y cualquiera que planee construir una estructura expuesta al viento. Ayuda a

determinar el tipo de materiales usados en el proceso de construcción para protegerse contra

los daños del viento.

Al igual que el aire ejerce una poderosa resistencia al

avance de cuerpos como autos y aeronaves, también

el viento ejerce una presión extraordinaria sobre los

objetos que encuentra a su paso como edificios,

árboles, mallas publicitarias, etc. En ambos casos, la

fuerza aumenta con el cuadrado de la velocidad del

viento o del objeto.

Vh= Velocidad de diseño de viento (Kh/h); Ph = Presión del viento (kg/m2);

F(x)=Fuerza del viento

𝑉ℎ = 𝑉𝑥(ℎ

10)0.22 ; ℎ = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑖𝑛𝑐𝑙. 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎 𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑜)

Ph = 0.005(C x 𝑉ℎ2) ; C=0.8

F(x)=Ph/1000 x Área de aplicación de la fuerza (perpendicular y en m2)

Tomar en cuenta:

H= altura del edificio (incluye azotea)

V= 75Km/h hasta 10m. De altura / 82.50 km/h hasta los 20 m. de altura

Velocidad del

viento (km/h) Denominación

0 a 2 Calma

3 a 6 Ventolina

7 a 11 Flojito (Brisa muy débil)

12 a 19 Flojo (Brisa débil)

20 a 29 Bonancible (Brisa moderada)

30 a 39 Fresquito (Brisa fresca)

40 a 50 Fresco (Brisa fuerte)

51 a 61 Frescachón (Viento fuerte)

62 a 74 Duro (Vendaval)

75 a 87 Muy fuerte(Temporal)

88 a 101 Temporal violento(Borrasca)

112 a 117 Temporal huracanado(Huracán)

EJERCICIOS:

EJERCICIO 1. Calcular la F(x) Resultante y su respectivo diagrama por piso:

7 m.

5 m.

3.5 m. 3.5 m.

2 m.

1º

2º

3º

4º

7 m.

10.80

m.

1.50

m.

12.30

m.

Calculo del lado inclinado (vista en planta)

Por Pitágoras X=

2 m.

3.5 m.

X m.

4.03 m.

Velocidad de viento (Vh) = 𝑉 𝑥 (ℎ

10)0.22 …(Km/h)

𝑉 𝑥 (ℎ

10)2 = 82.5 𝑥 (

12.30

10)0.22 = 86.34 𝐾ℎ/ℎ

Presión de Viento (Ph) = 0.005 𝑥 𝐶 𝑥 𝑉ℎ2 …(Km/m2)

0.005 𝑥 𝐶 𝑥 𝑉ℎ2 = 0.005 𝑥 0.8 𝑥 86.342 = 29.82𝐾𝑚

𝑚2= 0.029.82 𝑇𝑛/𝑚2

4.03 m. 4.03 m.

F(x)1 F(x)2

F(x)1= 0.029.82x 12.30x4.03=1.48

F(x)2= 0.029.82x 12.30x4.03=1.48 12,30 m.

1º

2º

3º

4º

F(x)1

0.64 Tn

1.28 Tn

1.92 Tn

Hallando fuerza resultante:

Metodo 1: Ley de cosenos:

𝜃

Hallando el ángulo: arctan(2/3.5)=29.74º

El ángulo entre ambas fuerzas (Fx1 y Fx2): 59.48º

Aplicando Ley de Cosenos:

√(1.482 + 1.48 + 2𝑥1.482𝑥𝑐𝑜𝑠(59.48º) = 2.57

Fuerza resultante: 2.57 Tn

2,57 Tn

Diagrama por piso

EJERCICIO 2. Calcular la F(x) Resultante

A1: 13 x 3= 39 m2

A2: 13 x 8.54= 111.02 m2

A3: 13 x 9.71=126.23

V= 82.50 Km/h

Vh = 82.50 x (13/10)0.22

=87.40 Km/h

Ph = 0.005 x 0.8x (87.40)2

= 30.56 Kg/m2

= 0.03056 Tn/m2

Fuerzas:

F(x)1= 0.03056 x 39 = 1.19 Tn

F(x)2= 0.03056 x 111.02 = 3.39 Tn

F(x)3= 0.03056 x 12.30x4.03= 3.86 Tn

Areas:

F(x)1

F(x)2 F(x)3

Areas:

A1: 13 x 3= 39 m2

𝜃 𝛼

𝜃 = tan−1(8

3) = 69.44º

𝛼 = tan−1(8

5.50) = 55.49º

Hallando método por descomposición de vectores

en sus componentes “X” e “Y”

F(x)2= 3.39𝑇𝑛

F(x)2 x cos 69.44º =

1.19 Tn

F(x)2 x sin 69.44º =

3.17 Tn

F(x)3= 3.86𝑇𝑛

F(x)3 x cos 55.49º =

2.19 Tn

F(x)2 x sin 55.49º =

3.18 Tn

Sumando vectores en el eje “X” y “Y”

Hallando la resultante:

√(4.572 + 0.012 = 4.57 𝑇𝑛

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 4.57 𝑇𝑛

F(x)’ =2.19+1.19+1.19=4.57Tn

F(x)’’ =3.18 – 3.17= 0.01 Tn