Función polinomial. Función cuadrática. Forma del vértice de una función cuadrática.
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HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
En cada uno de los siguientes ejercicios, señala la respuesta correcta.
1 La edad de Alberto hace 6 años era la raíz cua-drada de la edad que tendrá dentro de 6 años. La edad actual de Alberto es:
a. 36 c. 20b. 12 d. 10
2 Una de las raíces de x x2
5 23
10 – = es:
a. 12
c. 3
b. 4 d. 2
3 Las raíces de 3 2 1ax
xa – = son:
a. a y 32a
c. 23a
y a
b. 32a
y a d. a y 23a
4 Uno de los factores de la ecuación 2x2 4ax bx 2ab es:
a. x b c. x 2bb. 2x a d. 2x b
5 La solución de la ecuación x2 12x 45 0 es:
a. 3 6i c. 6 3ib. 1 2i d. 2 i
6 La solución de la ecuación xx
xx
–
++
++ =4
523
124 es:
a. 11 y 3 c. 3 y 11b. 3 y 11 d. 3 y 11
7 Soluciona cada caso teniendo en cuenta las condiciones dadas.
a. Encuentra las me-didas de los lados del triángulo, sa-biendo que ABC es un triángulo rec tángulo.
UNIDAD 5
b. Calcula las medidas de los lados del rectán-gulo dado, si su perímetro es igual a 220 cm.
x2 9x
x2 3x
8 Relaciona cada grá� ca con una de las funcio-nes dadas, traza su eje de simetría y encuentra su ecuación.
a. b.
( ) ( )
c. d.
( ) ( )
1. x2 1 3. 12
2x
2. 3(x 2)2 2 4. (x 2)2
9 Se dispara un proyectil desde un globo de tal manera que la altura alcanzada en metros cuando transcurre un tiempo en segundos vie-ne dada por la fórmula h 1,6t2 96t 256. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el pro-yectil y cuántos segundos han transcurrido al llegar a esa altura?
1 de 2
Función cuadrática
A
B C
5x�1
x
�1�1
�2�3�4�5 1 2 3 4 5 x
1
2
3
4
5
6
7
8y
A B
D C
�1�1
�2�3�4�5 1 2 x
1
2
3
4
5
6
7
8y
�1�1
�2�3 1 2 3 x
1
2
3
4
5
6
7
8y
�1�1
�2 1 2 3 4 x
1
2
3
4
5
6
7
8y
2 de 2
HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
10 Completa cada uno de los siguientes enuncia-dos según corresponda.
a. Naturaleza de las raíces de la ecuación es 3x2 2x 5 0 _____________________.
b. El vértice de una parábola es (1, 1), la ecua -ción de dicha parábola podría ser
________________.
c. Valor de k para que las raíces de la ecuación 2x2 2kx 3 0 sean iguales
_________________.
d. Ecuación cuyas raíces son – 13 y 4
9 es _________________.
e. La expresión que completa el trinomio cua-drado perfecto en 3x2 5x es
_______________.
11 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. 3 24
9 1412
5x xx
b. 2 5 1 0x x
c. (3x 1)2 5(3x 1) 14 0
d. 2x2 3 x
e. x2 ax bx ab
12 El cuadrado de un número positivo disminuido en cuatro equivale a cinco veces el número au-mentado en veinte.
13 Calcula las medidas de los lados de cada una de las � guras dadas si se conocen sus respecti-vas áreas.
a. Área del cuadrado 900 cm2
b. Área del triángulo 30 cm2
UNIDAD 5
14 Las grá� cas representadas son funciones de la forma f(x) ax2 bx c. Completa el cuadro con , o según corresponda.
15 Para cada función determina: vértice, eje de si-metría, elabora una tabla de valores y gra� ca.
a. y 6 x2
b. y 5x2
c. y (x 3)2
d. y 4x2 5e. y x2 2x 1
16 Dada la ecuación 2x2 k 0, cambia k por una expresión tal que la ecuación tenga:
a. Una solución enterab. Dos soluciones realesc. Dos soluciones no negativasd. Dos soluciones complejase. Dos soluciones imaginarias
x�5
2x�5
x�7
Función Discriminante a
b2 4ac ___ 0 a ___ 0
b2 4ac ___ 0 a ___ 0
b2 4ac ___ 0 a ___ 0
�1�1
1 2 3 4 5 6
7
89
x
1
2
3
4
5
6
y
2122
22
23
23
24
25
211 2 3 x
1
2
3
4
5y
�1�2
�2
�3�4�5
�3
�4
�5
�6
�7
�11 x
1
2y