REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO

CENTRO DE ATENCION PIAR. BOLIVAR

Participantes:

OSLENYS MOSQUERA

SANTA CALIXTE

YUVILMA BERMÚDEZ

TUTOR:

Profesor: RAÚL HERNÁNDEZ

Función Exponencial

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES.Las funciones se pueden representar de distintas maneras:•Como expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x), que

permiten representar el comportamiento de la función a lo largo de todo su dominio.

Ejemplo: y=x+2.•Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores

discretos de la función.Ejemplo: X| -2 -1 0 1 2 3 Y| 0 1 2 3 4 5

•Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafosEjemplo: A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3), ... (x, x+2)}

VARIABLES DEPENDIENTES. Son aquellas variables que como su nombre lo indica,

dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x.

VARIABLE INDEPENDIENTE. Es aquella variable que no depende de ninguna otra

variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de x.

VARIABLE CONSTANTE. Es aquella que no esta en función de ninguna variable y

siempre tiene el mismo valor ejemplo: Y=2, la constante gravitacional, entre otras.

Gráfica

Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del codominio con uno del dominio, sin embargo la definición de función no impone ninguna restricción al respecto.

Podemos analizar que en este caso el domino es (-, ). Sin embargo, sabemos que el hecho de que la función sea f(x)=x2 conduce a que solo el recorrido de la función mande a valores positivos, y por tanto el rango de la función es [0, )

FUNCIONES POLINOMICAS.Funciones polinómicas y racionales Definición.- Una función polinómicas es una combinación

lineal de funciones potencias de base real y exponente natural:

Las funciones polinómicas son continuas e indefinidamente derivables en todo IR.

Definición.- Una función racional es una función que se obtiene como cociente de dos funciones polinómicas:

Una función racional está definida en todo IR excepto en los puntos donde el denominador se anula. En su dominio de definición, las funciones racionales son continuas e indefinidamente derivable.

La función exponencial.Definición.-Sea a un número real positivo. La aplicación que a cada número real x le asigna la potencia ax se denomina función exponencial de base a. Las figuras siguientes muestran funciones exponenciales en las que se observan las propiedades que se detallan a continuación.

La función logarítmica Definición.-Sea a un número real positivo. La

aplicación que a cada número real x>0 le asigna loga x

(que es único) se denomina función logarítmica en base a.

Las propiedades de está función se deducen inmediatamente de las de la función exponencial:

•loga (xy)=loga x+logay   para cualesquiera  x,y IR.