FUNCIÓN INYECTIVA
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TRABAJO DE LÓGICA Y FUNCIONES
Clasificación de las funcionesNOMBRE: MARÍA CARRANZA CAMPOS
AULA: 302
FUNCIÓN INYECTIVA
Se verifica que la aplicación es una aplicación de
tipo inyectiva si cada elemento de "B"(imagen)
corresponde a un sólo elemento de "A"(dominio),
aunque no todos los elementos de "B" han de tener
elemento de "A".
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero
esto se confunde porque suena un poco como si
fuera biyectiva.
FUNCIÓN SOBREYECTIVA, SUPRAYECTIVA O EXHAUSTIVA.
Una función f (de un conjunto A a otro B)
es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo
menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras
palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde
con un elemento del dominio por lo menos
FUNCIÓN BIYECTIVA
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si,
para cada y en B, hay exactamente un x en A que
cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la
vez inyectiva y sobreyectiva
Resumiendo de manera sencilla:
¿Cuándo es inyectiva?
Cuando cada elemento de B tiene un único elemento de A, pudiendo quedar algún
elemento de B solo.
¿Cuándo es sobreyectiva?
Cuando cada elemento de B tiene uno o varios elementos de A.
¿Cuándo es biyectiva?
Cuando cada elemento de B tiene un único elemento de A, sin que ningún elemento de
B quede solo.
¿Cuáles la diferencia entre inyectiva y biyectiva?
En la inyectiva algún elemento de B puede estar sin emparejar, sin embargo en la
biyectiva cada elemento de B está ligado, insistiendo, con un único elemento de A.