Responsable: Patricia Coiro Página 1

PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO

1) Estudiar el dominio, las raíces y el signo de las siguientes funciones

racionales:

2) Estudiar y representar las siguientes funciones racionales:

1

42)(:

x

xxff

x

xxgg

32

5)(:

44

15)(:

x

xxhh

8)(:

21

x

xxii

6

3)(:

x

xxjj

73

4)(:

xxkk

3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional que tenga asíntotas:

a) vertical: 2x , horizontal: 1y

b) vertical: 2x , horizontal: 1y

c) vertical: 3x , horizontal: 0y

d) vertical: 0x , horizontal: 31y

3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional

f que tenga:

a) D 3)( Rf y asíntota horizontal de ecuación 3y .

b) D 1)( Rf y asíntota horizontal de ecuación 0y .

c) D 0)( Rf y raíz 5.

d) Asíntota vertical de ecuación 3x y no tiene raíz.

4) Dada bx

baxxff

2)(: , determina a y b sabiendo que

sg )(xf - 0 + -

½ 2

Responsable: Patricia Coiro Página 2

PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO

5) Dada bx

axxff

4)(: , determina a y b sabiendo que D 3)( Rf

y que 4)1( f .

6) Dada la función f por su gráfico, indicar:

a) Dominio, raíces y signo de f .

b) Ecuación de la asíntota horizontal y vertical de f

7) Resolver las siguientes ecuaciones racionales: (usar las funciones del

ejercicio 2) 1)( xf

31)( xg

0)( xh

4)( xi

6

42)(

x

xxj

41)( xk

8) Resolver las siguientes inecuaciones racionales: (usar las funciones

del ejercicio 2) 1)( xf

31)( xg

0)( xh

4)( xi 6

42)(

x

xxj

41)( xk

Responsable: Patricia Coiro Página 3

PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012 4TO. AÑO

9) Asociar a cada gráfico su expresión analítica

xxff

1)(:

1

2)(:

xxgg

22

4)(:

xxhh

2

33)(:

x

xxii

1

3)(:

x

xxjj

1)(:

x

xxkk

1

33)(:

x

xxll

1

3)(:

x

xxmm

Ejercicios seleccionados del libro Matemática 4(Ochoviet- Olave)