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5/11/2018 funciones - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/funciones-55a0cb68725f9 1/2
TALLER PSU MATEMATICA “ FUNCIONES”Prof.: Natacha Sandoval P.
1. Si f(x) = x2 – 3 y h(z) = z + 4, entonces el valor de 3f(–1) + 5h(2) es:a) 24 b) 36 c) – 6 d) 30 e) No se puede calcular.
2. Si h(x) = x2 – 4, t(x) = x – 6 y( )
( )( )
t x p x
h x= , entonces p(–2) es:
a) –1 b) 0 c) 1 d) 8 e) –2
∉Dom(p)
3. ¿Cuál de los siguientes puntos NO pertenece al grafico de la funciónh(x) = 1 – x2
a) (0,1) b) (1,0) c) (–1; 0) d) ( 2 ;–1) e) (1,1)
4. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función?I.- II.- III.-
a) solo II b) I y III c) solo III d) solo I e) todos
5. Si f(x) = 3x+2, entonces f(x + 2) – f(x) es igual a:a) 32 b) 34 c) 72 ⋅ 3x d) 32x+6 e) 36
6. Sea f(x) =2 2 34 4
63 4
x x
x
+−⋅
, entonces el valor de a para que f(a) = –4 es:
a) –1 b) –1/2 c) –1/4 d) –1/8 e) 1
7. Dada la función f(x) = 2 1 x x− − ,¿Cuál(es) de las siguientes igualdades
es(son) verdadera(s)?
I.- ( 2) ( 1) f f − = − II.-1 1
2 2 f
=
III.- ( 2) 0 f =
a) solo I b) solo II c) solo III d) solo I y II e) solo II y III
8.- Si f(x) = x2 + 3x – 4, entonces f( x + 1) es igual a:
a) x2 + 3x – 2 b) x2 + 5x – 3 c) x2 + 5x – 2 d) x2 + 5x e
9. Si f(x) = 3x – 12 y f(t) = 0, entonces t =a) –12 b) 9 c) –9 d) 4 e
10. ¿Cuál es el recorrido de la función f(x) =1
2 x
+ ?
a) Todos los números reales b) Todos los números reales excep
c) Todos los números reales excepto el 2 d) Todos los númeroexcepto el 0 e) Todos los números reales excepto 1/2
11. Si f(x) = 5x, entonces 5 (5 ) f x⋅ es igual a:
a) 125x b) 25x c) 125x2 d) 25x2 e)
12. Si10
( )3
x g x
− += , entonces
17
2 g −
=
?
a) 0 b) -35/21 c) -1/2 d) 1 e)
13. Sea f: IR → IR, definida como f(x) = 4x2 ; si f -1(x) es función inversaentonces f -1(576) = ?
a) 96 b) 12 c) 144 d) -12 e) no hay funci
14. Sea3
( ) ,4
x z f x
⋅ += con
8 z
p=
−y
1( 2)
4 f
−− = . Si p y z son constant
entonces p =?a) –1/8 b) –1/4 c) –1/2 d) –2 e
15. Si f(x) = 4x + 1 y g(x) = x - 3, ¿cuál es el valor de (f o g) -1(x) para a) –103 b) –81 c) –26 d) –17/2 e)
16. Si1
( ) 2 3 f x x x
= − + y1
( ) 3 4 g x x x
= − + . Si( )
( )( )
f xh x
g x= , entonc
h(x) =?
a) 5x2 – 7x + 2 b) 12
x x
−−
c)1 d) 2 33 4
x x
−−
5/11/2018 funciones - slidepdf.com
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17.- Dados los conjuntos A ={2,5,7} y B = {a, b, c}, ¿cuáles de las siguientesrelaciones son funciones de A en B?I. R1 = {(2,a); (5,b)} II. R2 = {(2,c); (7,c); (5,b)}III. R3 = A x Ba) Sólo I b) Sólo II c) II y III d) Ninguna e) I, II y III
18.- Sea g(x) = x2 + 8x + 8, entonces g(x – 1) =?a) x2 + 8x + 7 b) –x2 – 8x – 8 c) x2 + 6x + 1 d) x2 + 8(x – 1) + 8e) Ninguna de las anteriores
19.- Sea f(x) = 2x + 1 y g(x) = x 2 + 3 con f y g funciones definidas en elconjunto de los Reales. Determinar (g o f)(x).a) x2 + x + 1 b) 4x2 + 4x + 1 c) 2x2 + 7 d) 4(x2 + x + 1)e) N.A.
20.- Sea f(x) = x – 3 y g(x) = x 2 – 1. Entonces, g(f(x)) viene dado por:a) x2 – 4 b) x(x + 5) + 8 c) x2 + x – 4d) (x – 3) (x2 – 1) e) x2 – 6x + 8
21.- Sea : f R R→ tal que2
( )3 12
x f x
x
−=
+, el dominio y el recorrido de f son
respectivamente:
a) { } { }4 ; 2 R R− − − b) { } { }4 ; 2 R R− − c) { } { }4 ; 1/ 3 R R− − −
d) { } { }4 ; 1/ 3 R R− − e) R; R
22.- Se define la relación R = {(1,2),(2,1),(3,1),(4,3)}. Si el dominio es elconjunto A = {1,2,3,4}, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?a) R es función inyectiva b) R no es función c) dominio de R-1 = {1,2,3}d) R-1 es una función e) R es una función biyectiva
23.- Si g(x) = x - 2 y f(x) = 2(x + 1), entonces la función inversa de (f o g)(x)es:
a) 12
x+ b) 2x – 2 c) x + 1 d) 2x + 1 e) 2
2
x+
24.- Sea la función g(h)=h2–h; entonces(1 )
?(1 )
g b
g b
−=
+
a) 1 b) –1 c)1
1
b
b
+−
d)1
1
b
b
−+
1
1
b
b
−+
25.- En el gráfico de la figura 1, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmacioneverdadera(s)?
I. f(–1) = f(2)
II. f(3) = 0
III. f(–2) – f(0) = 2
a) solo I b) solo II c) solo III d) solo I y II e) I
26.- De acuerdo al gráfico de la curva h(x) de la figura 2, se puede afirmI. La función es creciente en [–2, 4]
II. Dom h = [–2, 4]
III. Rec h = [–2, 3]
a) solo I b) solo I y II c) solo I y III d) soe) I, II y III
27.- La figura 3, muestra el gráfico de una funcióny = f(x), definida en los reales. ¿Cuál es el valor de[f(–3) + f(3)] ⋅ f(0) – f(2)?a) 8 b) 7 c) 6d) 4 e) 0