Funciones1) Funcin signolafuncin signoes unafuncin matemticaespecial, unafuncin definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier nmero real que se tome por entrada. Se representa generalmente mediante sgn(x), y no debe confundirse con lafuncin seno(sen(x) o bien sin(x))

Ejemplo

2) Funcin parte enteraSe denomina as la funcin dela formaf(x)=[x],que a cada nmero real hace corresponder el mayor nmero entero que es menor o igual que l.El hacer corresponder a cada nmero el entero inmediatamente inferior, origina una grfica escalonada

Ejemplo

3) Funcin trigonomtricaUnafuncin trigonomtrica, tambin llamada circular, es aquella que se define por la aplicacin de unarazn trigonomtricaa los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada enradianes. Existen seis clases de funciones trigonomtricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente.

La funcin senoSe denominafuncin seno, y se denota por f (x) 5 sen x, a la aplicacin de la razn trigonomtricasenoa una variable independiente x expresada en radianes. La funcin seno es peridica, acotada y continua, y su dominio de definicin es el conjunto de todos los nmeros reales.

La funcin cosenoLafuncin coseno, que se denota por f (x) = cos x, es la que resulta de aplicar la razn trigonomtricacosenoa una variable independiente x expresada en radianes. Esta funcin es peridica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los nmeros reales.

La funcin tangenteSe definefuncin tangentede una variable numrica real a la que resulta de aplicar la razn trigonomtricatangentea los distintos valores de dicha variable. Esta funcin se expresa genricamente como f (x) = tg x, siendo x la variable independiente expresada en radianes.

Propiedades de las funciones trigonomtricasComo caractersticas importantes y distintivas de las funciones trigonomtricas pueden resaltarse las siguientes: Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza peridica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2py el de la funcin tangente esp.

Las funciones seno y coseno estn definidas para todo el conjunto de los nmeros reales. Ambas son funciones continuas (no as la funcin tangente). Las funciones seno y coseno estn acotadas, ya que sus valores estn contenidos en el intervalo [-1,1]. La funcin tangente no est acotada. Las funciones seno y tangente son simtricas respecto al origen, ya que sen (-x) = -sen x; tg (-x)=-tg x. En cambio, la funcin coseno es simtrica respecto al eje Y: cos (-x) = cos x.

Funciones circulares recprocas Se llaman funciones circulares recprocas a las que anulan la accin de las funciones trigonomtricas. A cada funcin trigonomtrica le corresponde una funcin circular recproca, segn la relacin siguiente: La funcin recproca del seno esarco seno, simbolizada por f (x) = = arc sen x. La funcin recproca del coseno esarco coseno, expresada por f (x) == arc cos x. La funcin recproca de la tangente es arco tangente, denotada por f (x) == arc tg x.Ejemplo

Calcule los valores dexyy

sen 30 = 4/xsen 30 = 1/24/x = 1/2x = 8cos 30 = y / xcos 30 = .86y / x =y / 8 = .86y = 6.9

4) Funcin valor absoluto

Enmatemtica, elvalor absolutoomdulode unnmero reales su valor numrico sin tener en cuenta susigno, sea estepositivo (+)onegativo (-). As, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.El valor absoluto est relacionado con las nociones demagnitud,distanciaynormaen diferentes contextos matemticos y fsicos. El concepto de valor absoluto de un nmero real puede generalizarse a muchos otros objetos matemticos, como son loscuaterniones,anillos ordenados,cuerposoespacios vectoriales.

Ejemplo

Instituto Universitario PolitcnicoSantiago MarioEscuela : ingeniera elctricaSede Barcelona

Funciones

Profesor : Autor:Alexis muoz Jess Cabello C.I 26449628

Barcelona06/2015