FUNCIONES ELEMENTALESConstante Polinómica de grado 4 Parte Entera

Lineal Proporcionalidad Inversa Mantisa

Afín Homográfica Logarítmica

Cuadrática Valor Absoluto de 1º grado Exponencial

Polinómica de grado 3 Valor Absoluto de 2º grado Funciones radicales

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Considera la gráfica de la función que se muestra en la figura y resuelve las siguientes transformaciones. Traza las cuatro gráficas en el mismo plano usando colores distintos.

1.

2.

3.

4.

Traza la gráfica de la función para . A partir de ella construye las gráficas que resultan de elaborar las siguientes transformaciones.

5.

6.

7.

8.

Describe los cambios que provoca la transformación en la gráfica de .

9. Contracción horizontal

10. Expansión horizontal

11. Reflexión respecto del eje x

12. Contracción horizontal y reflexión respecto del eje x

13. Expansión horizontal y reflexión respecto del eje x

14. Contracción horizontal

15. Expansión horizontal

16. Ninguna transformación

17. Traslación horizontal de 8 unidades hacia la izquierda

18. Traslación horizontal de 12 unidades hacia la derecha

19. Traslación vertical de 7 unidades hacia la arriba

ACTIVIDADES PROPUESTAS

20. Traslación vertical de 11 unidades hacia la abajo

21. Contracción horizontal y traslación horizontal de 3 unidades hacia la derecha

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Aplica el criterio de la recta horizontal y decide si las siguientes funciones son inyectivas.

4. 5.

Determina si las funciones son biyectivas

6. , tal que Si es biyectiva

7. , tal que No es biyectiva

8. Traza la gráfica y describe las características de las funciones, evalúa en el intervalo .

a) Inyectiva

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

9. Gráfica e indica si las funciones son uno a uno.

a) No es

b) No es

c) No es

d) No es

e) No es

ACTIVIDADES PROPUESTAS

f) Si es

g) Si es

h) Si es

10. Analiza las gráficas y en cada caso determina un dominio adecuado para que sea biyectiva.

11. Durante una tormenta se ve el rayo de luz antes de escuchar el trueno, porque la luz viaja a mayor velocidad que el sonido. La distancia a la cual cae el rayo es directamente proporcional al tiempo que hay entre la aparición del rayo y el sonido del trueno. Si tardamos 5 s en escuchar el trueno de un rayo que cayó a 5,4 km de distancia.

a) Determina la constante de proporcionalidad y escribe la función que se obtiene.b) Traza la gráfica de la función e indica su dominio, recorrido y demás características.

Dominio:

Recorrido: Es una función biyectiva