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Funciones polinomiales

Matemáticas IV

+Forma general

P4(x)= 3x4 + 5x3 - 2x2 – 2x + 1

A4 A3 A2 A1 A0

P5(x)= 8x5 – 3x2 + 2x – 4

A0= -4

A1= 2

A2= -3

A3= 0

A4= 0

A5= 8

Coeficientes: Ai

Máxima potencia: n Determina el grado del

polinomio

P2(x)= 5x2 + 2x - 4.5

5xn 2xn-1 4.5n-2

+Ceros o raíces

Son los valores que hacen que f(x)= 0

En otras palabras, los puntos que cortan el eje “x”

Pueden ser reales o complejas (imaginarias, o que no cortan el eje “x”)

El número de raíces es el mismo que “n”

+Función constante

Máxima potencia 0

f(x)= a a puede tomar

cualquier valor real

D: {x€R / -∞ < x < ∞}

R: {y€R / y=a}

+Función cuadrática

n= 2

Tiene forma F(x)= A2x2 + A1x + A0

F(x)= Ax2 + Bx + C

Su gráfica tiene una parábola que abre hacia arriba o hacia abajo.

Tiene dos raíces reales y dos complejas.

+Funciones de grados tres y cuatro

F(x)= Ax3 + Bx2 + Cx + D

Es una función completa cuando “a”, “b”, “c” y “d” son diferentes de cero.

Si el valor de a es positivo, la gráfica va de -∞ hacia los valores positivos.

Si a<0, la gráfica va de arriba hacia abajo.

+

Tercer grado Cuarto grado