Funciones TrigonoméTricas De áNgulos Compuestos
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Funciones trigonométricas
de ángulos compuestos
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F.T. de la Suma de dos ángulos
Seguimos la siguientes fórmulas:
Sen (x+y) = SenxCosy + CosxSeny
Cos (x+y) = CosxCosy + SenxSeny
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Tangente de la suma de dos ángulos
Tg (x+y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy
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Cotangente de la suma de dos ángulos
Cotg (x+y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx
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F.T de la diferencia de dos ángulos
Sen (x-y) = SenxCosy - CosxSeny
Cos (x-y) = CosxCosy - SenxSeny
Tg (x-y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy
Cotg (x-y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx
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Eje
rcicio
s
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Sen 67º, es igual a la suma de: Sen (30º+37º) según la formula sería: sen30º.cos37 + cos30º.sen 37º igual a: 1/2 . 4/5 + √3/2 . 3/5 da como resultado: 4+3√3 10
Ejercicio N°1
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Tg 61º es igual a la suma de: (45+16)
sería igual a: tg45º + tg16 1 – tg45º tg16º 1+ 7/24 1- 1. 7/24
daría como resultado: 31 17
Ejercicio N° 2:
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Reducir E= sen (x + y) – tg y cos x cos y
Es igual a : E= sen x cos y + cos x sen y –tg y cos x cos y
E= sen x cos y + cos x sen y – tg y cosxcosy cosxcosy
Ejercicio N°3:
continua
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E= sen x + sen y – tg y cos x cos y
E= tg x + tg y – tg y
Rpta. E= tg x
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Si Tg (37º + x ) = 4, Hallar “ Tg x” Resolución: Tg (37º + x ) = 4 Tg 37º + tg x 1- tg 37º Tg x
Ejercicio Nº 4
= 4
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3 + Tg x 4 = 4 1- 3 Tgx 4 3 + Tg x = 4 – 3 Tg x 4 3 + 4Tgx = 4 – 3Tgx 4
3 + 4 Tg x = 16 – 12Tg x Rpta. Tg x = 13 16
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Annel AlfaroSilvia BerrospiAlonso MesiaDavid OspinoDiego PerezDiego Saez