Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D .
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Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D. www.metcuantus.org “Quaerendo Invenietis”
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Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D . www.metcuantus.org. “Quaerendo Invenietis”. Los puntos de partida:. Los encuentros entre personas e ítems en un test tienen resultados “probables”. - PowerPoint PPT Presentation
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Fundamentos de Modelamiento de Rasgos Latentes LTM
Manuel Jorge González Montesinos, Ph. D.
www.metcuantus.org
“Quaerendo Invenietis”
Los puntos de partida:
Los encuentros entre personas e ítems en un test tienen resultados “probables”.
La probabilidad de respuesta correcta o incorrecta puede estimarse con métodos convencionales.
Los encuentros entre personas e ítems son eventos independientes entre si.
Teoría de Rasgos Latentes
Modelo es:
La combinación optima de variables que explica y predice un proceso empírico:
En este caso:
Los encuentros entre personas e ítems.
Encuentros S - I
Probabilidades…..
En eventos independientes…. La probabilidad de
ocurrencia conjunta es el producto de las probabilidades individuales de los eventos.
Acertar a 6 ítems de 4 opciones es:
(.25) (.25) (.25) (.25) (.25) (.25) O bien (.25)6 = .0002 ¡ Muy improbable!
Por lo que:
Debemos concluir que si una persona responde correctamente a los 6 ítems no es muy probable que sea por azar.
Esa persona tiene el nivel de rasgo que se requiere para responder correctamente a los 6 ítems.
Un Item de muestra:
1) “Quaerendo Invenietis”
significa:
a)“Indagando Inventas”
b)“Pregunta e Inventaras”
c)“Indagando Descubres”
d)“Inventemos una Fiesta”
La respuesta correcta es …
c) “Indagando Descubres”
Y se puede acertar a ella por simple azar (.25) pero que este tipo de evento fortuito se repita en 10 personas al mismo tiempo, (o n veces), es muy poco probable:
(.25)10 = .0000009
Los elementos base
PP
Ln
PP
Ln
1
1
La combinación optima
))(exp(11
)|1(
))exp(1()exp
)|1(
xP
xP
El Modelo de Rasch
Postula que únicamente 2 elementos (variables) son necesarios para explicar y predecir el encuentro S - I
en forma completa:
El Nivel β de la persona “S” El Nivel δ del reactivo “I” Concretamente el parámetro
de interés es la diferencia (β – δ)
En forma Conjunta
)exp(1
)exp(),|1(
xP
Ejemplo de un Caso “Modelo"
Curva Característica de Reactivoy = -0.0115x3 + 9E-15x2 + 0.2217x + 0.45
R2 = 0.9735
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
-4 -2 0 2 4
Habilidad Medida en Lógitos
Pro
ba
bil
ida
d d
e R
es
pu
es
ta
La Función Logística
La función logística se utiliza en el análisis Rasch para derivar Y que es un valor entre 0 y 1 que representa la probabilidad de respuesta de un sujeto de nivel β a un reactivo de nivel δ.
Ajuste a las Expectativas Probabilísticas Ajuste Interno: asegura que
los ítems si son respondidos correctamente por las personas que si tienen el nivel de rasgo (habilidad) suficiente para hacerlo.
Ajuste Externo: asegura que los ítems no son respondidos correctamente por las personas que no tienen el nivel de rasgo suficiente para hacerlo
Indices de Bondad de Ajuste Ajuste Interno: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud
Ajuste Externo: .80 a 1.30 en ítems de aptitud .50 a 1.50 en ítems de actitud
Si INFIT y OUFIT = 1 El ajuste es PERFECTO!
Extensiones a Categorías de Respuesta Graduada:
Mas información en……
http://www.metcuantus.org
