Fundamentos Matematicos y Fisicos

Vicerrectorado de Profesorado, Titulaciones,

Ordenación Académica, Coordinación y Campus

1 Última actualización: 04 de julio de 2012

GUÍA DOCENTE DE (Fundamentos Matemáticos y Físicos para Informática Gráfica)

Curso 2012-2013




TITULACION

Máster Universitario en Informática Gráfica, Juegos y Realidad Virtual

GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

Fundamentos Matemáticos y Físicos para Informática Gráfica

Profesores

Nombre y apellidos:

Mofdi El Anjoumi El Amrani Benaziz: [email protected] y

M. Isabel Herreros Cid: [email protected]

Coordinador/a de la asignatura: M. Isabel Herreros Cid: [email protected]

I.- Identificación de la asignatura

Tipo Obligatoria

Materia FMFIG

Período de impartición Primer semestre

Nº Créditos 6 ECTS

Idioma en el que se imparte Español

Departamento ATCCCIA

II.- Presentación

En esta asignatura se estudia las herramientas básicas del análisis numérico necesarias para la simulación de los procesos físicos involucrados en cualquier animación. Estas técnicas permiten la resolución de problemas físicos que permitan simular procesos como el movimiento de sólidos rígidos y deformables, el movimiento de fluidos, simulación del humo, explosiones… y tienen aplicación en la creación de animaciones, videojuegos y otros sistemas interactivos de realidad virtual.

La asignatura requerirá conocimientos de Cálculo en una y dos variables, Algebra Lineal y conceptos básicos de Física General, así como conocimientos en el manejo del Matlab y programación (FORTRAN, C o C++).




III.- Competencias

Competencias transversales El alumno conocerá las herramientas básicas del análisis numérico y su aplicación a problemas básicos de Física General.

El alumno será capaz de plantear las ecuaciones correspondientes a un problema dado de Física y resolverlo numéricamente haciendo uso de técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias o en derivadas parciales.

Competencias específicas El alumno será capaz de utilizar herramientas básicas del análisis numérico para plantear, analizar y desarrollar esquemas de resolución numérica de modelos matemáticos planteados a partir de un determinado problema físico.

El alumno comprenderá esquemas de resolución numérica de problemas de valor inicial y de contorno y sus aplicaciones a problemas de Física.

A partir de los conocimientos adquiridos en esta asignatura el alumno será capaz de identificar el problema físico a resolver, plantear el modelo matemático que lo describa, y resolverlo mediante las técnicas de análisis numérico correspondientes.

IV.- Contenido

IV. A. Temario de la asignatura

Bloque temático Tema Apartados

I.- Matemáticas Tema 1. Resolución de sistemas lineales: Métodos directos

1) Introducción 2) Sistemas diagonales y

triangulares 3) Eliminación Gaussiana 4) Factorización LU 5) El método de Cholesky

Tema 2. Resolución de sistemas lineales: Métodos iterativos

1) Introducción 2) Método de Jacobi 3) Método de Gauss-Seidel 4) Método de Relajación 5) Métodos por Bloques 6) Estudio de Convergencia de

estos métodos Tema 3. Interpolación numérica 1) Interpolación de Lagrange

2) Interpolaciones mediante funciones Spline

3) Fórmulas usuales de integración numérica




4) Estudio del error de estas interpolaciones

Tema 4. Métodos numéricos para resolver el problema del valor inicial

1) Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias

2) Los métodos de Euler 3) Los métodos de pasos

libres 4) Los métodos de Runge-

Kutta 5) Los métodos multi-paso

Tema 5. Métodos de diferencias finitas para resolver problemas de contorno

1) Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales

2) Aproximación mediante esquemas en diferencias de problemas de transporte estacionarios

3) Aproximación mediante esquemas en diferencias de problemas evolutivos

4) Esquemas centrados para la ecuación de difusión evolutiva en una dimensión espacial

II.- Física Tema 1. Introducción - Magnitudes escalares

- Magnitudes vectoriales

- Magnitudes tensoriales

Tema 2. Cinemática -Cinemática de un partícula

-Cinemática de un cuerpo rígido

Tema 3. Dinámica -Leyes de newton

-Trabajo, potencia y energía

-Sistemas de partículas

-Sólido rígido

Tema 4. Introducción a la simulación sólidos deformables

- Introducción a la mecánica de medios continuos

*Modelo lineal

*Modelo no-lineal




Tema 5. Introducción a la simulación de fluidos

- Ecuaciones de conservación de la masa, del momento y de la energía.

*Las ecuaciones de Navier-Stokes

- Formulación Euleriana

- Formulación Lagrangiana

IV. B. Actividades obligatorias (evaluables):

1. Lecturas

M. Isabel Herreros Transparencias correspondientes a las clases de Física.

M. Isabel Herreros Apuntes y material complementario.

E.Schiavi,A.I. Muñoz, C. Conde

Métodos matemáticos para los grados en ingeniería: Textos docentes: Universidad Rey Juan Carlos

Varios Temas sueltos de la bibliografía recomendada.

2. Prácticas

Práctica 1: Física I.

Práctica 2: Matematicas I.

Práctica 3: Física II.

Práctica 4: Matematicas II.

5. Otras

Examen parcial de la asignatura.

Examen final de la asignatura.




V.- Tiempo de trabajo 1

Clases teóricas 26

Clases prácticas/de resolución de problemas, casos, etc. 18

Prácticas en laboratorios tecnológicos, clínicos, etc. 0

Realización de pruebas 4

Tutorías académicas 3

Actividades relacionadas: jornadas, seminarios, etc. 9

Preparación de clases teóricas 26

Preparación de clases prácticas/problemas/casos 32

Preparación de pruebas 32

Total de horas de trabajo del estudiante 150

VI.- Metodología y plan de trabajo

Clases teóricas

Periodo2 Contenidos

Semana 1 Matemáticas: Tema 1; Física: Tema 1.





Semana 12 Repaso del temario y resolución de dudas y cuestiones.

1 El volumen de trabajo está referido al trabajo del estudiante. La dedicación de los profesores a las diferentes actividades docentes permite reconocer y valorar más adecuadamente su carga de trabajo, y por ello es conveniente desarrollar herramientas que permitan conocer el tiempo que efectivamente dedica a sus alumnos más allá de las horas lectivas, pero no son objeto de las guías docentes. Todas las actividades previstas deben tener una preparación mínima previa para el mejor aprovechamiento del trabajo del alumno y para el control del responsable de la asignatura y del coordinador de titulación.

2 Especificar la semana en que está previsto desarrollar el tema.




Prácticas/de resolución de problemas, casos, etc.

Periodo Contenidos

Semana 2 Matemáticas: Temas 1; Física: Temas 1.

Semana 4 Matemáticas: Temas 2; Física: Temas 2.




Tutorías académicas

Periodo

Semanas 1-13

Tutorías sobre teoría, prácticas o ejercicios de Matemáticas y Física

Pruebas

Fecha Contenidos

Semana 7 Examen parcial de los Temas 1-3 de Matemáticas y Física

Semana 13 Examen final de los Temas 1-5 de Matemáticas y Física

VII.- Métodos de evaluación

VII. A. Ponderación para la evaluación continua%.

Actividad evaluadora Tipo3 Ponderación Periodo Contenido

Prueba: Acumulativa

3 Cada una de las actividades evaluables pueden tener una calificación liberatoria o acumulativa para la calificación final. Se indicará, si hay una puntuación mínima exigida a las pruebas para que se consideren aprobadas y sean liberatorias. Se especificará si las pruebas son orales o escritas, y si son o no reevaluables.




Preguntas de desarrollo escritas

Liberatoria

Puntuación mínima (de 1 a 10):………..

Reevaluable (podrá evaluarse en la 2ª convocatoria)

No reevaluable (si no supera la prueba, repite curso)

30% Semana 7

Temas 1-3

de Matemáticas y Física

Prueba:

Preguntas de desarrollo escritas

Acumulativa

Liberatoria




30% Semana 13

Temas 1-5

de Matemáticas y Física

Prácticas fuera del aula:

Trabajos individuales

Acumulativa

Liberatoria




10% Semana 5

Práctica 1: Física I.



Acumulativa

Liberatoria




10% Semana 7

Práctica 2: Matemáticas I.



Acumulativa

Liberatoria




10% Semana 11

Práctica 3: Física II.

Prácticas fuera del Acumulativa




aula:


Liberatoria




10% Semana 13

Práctica 4: Matemáticas II.

Total 100%

El sistema de evaluación de las titulaciones en el marco del EEES es la evaluación continua. En el sistema de evaluación continua la asistencia a clase es obligatoria y su valoración en el proceso de evaluación continua de la asignatura la establecerán los profesores en cada asignatura.

VII. B. Ponderación para la evaluación de alumnos a tiempo parcial

Para que un alumno pueda optar a esta evaluación, tendrá que obtener la “Dispensa Académica” para la asignatura, que habrá solicitado al Decano o Director/a del Centro que imparte su titulación.

VII. C. Revisión de las pruebas de evaluación

Las pruebas de evaluación serán revisadas con posterioridad a la publicación de las calificaciones. La fecha de la revisión será publicada con suficiente antelación en la página web de la asignatura y/o en el Campus Virtual y se realizará bien durante el horario lectivo o bien en el horario de tutorías de la asignatura, según convenga.

VIII.- Recursos y materiales didácticos4

General

I. Matemáticas:

Tems/Título Tema 4,5. Métodos matemáticos para los grados de ingeniería

Autor E. Schiavi, A.I, Muñoz, C. Conde

Editorial Universidad Rey Juan Carlos (Textos docentes)

4Se recomienda no exceder de 20 títulos




Temas/Título Temas: 1,2,3,4,5. Métodos numéricos: Teoría, problemas y prácticas con Matlab.

Autor J. A. Infante del Río y J. M. Rey Cabezas.

Editorial Ediciones Pirámide

Temas/Título Temas: 1,2,3,4,5. Métodos numéricos con Matlab

Autor John H. Mathews, Kurtis D.Fink

Editorial Prentice Hall

Temas/Título Temas: 1,2,3,4,5. Problema de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab

Autor Juan Miguel Sanchez, Antonio Souto

Editorial MCGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA

Temas/Título Temas: 4. Analyse Numérique des equations differentielles.

Autor M. Crouzeix y A. L. Mignot.

Editorial Masson

Temas/Título Temas: 4. Exercices d’Analyse Numérique des equations differentielles.

Autor M. Crouzeix y A. L. Mignot.

Editorial Masson

Temas/Título Temas: 5. “A first course in partial differential equations”

Autor Weinberger, H.

Editorial Blaisdell

II. Física:

Título Física (Vol I)

Autor ALONSO, M. y FINN, EJ

Editorial Editorial Addison-Wesley Iberoamericana, Buenos Aires, 1992.

Título Numerical Computation of Internal and External Flows, Vol 1: Fundamentals of Computacional Fluid Dynamics




Autor C. Hirsch

Editorial Butterworth-Heinemann 2007.

Título Introducción a la Mecánica de los Sólidos

Autor V. Zubizarreta, A. Ros.

Editorial Sección de publicaciones de ETS de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, 2003

Complementaria

Título Cálculo Vectorial

Autor Marsden y Tromba

Editorial Addison Wesley

Título Analisis vectorial.

Autor Murray R. Spiegel.

Editorial Serie Schaum - McGraw Hill

Título Fórmulas y tablas de Matemática aplicada

Autor Spiegel, Murray y Abellanas, Lorenzo

Editorial McGraw-Hill

Título Física (Vol I)

Autor TIPLER, P.A.

Editorial Editorial. Reverté. Barcelona, 1994.

Direcciones web de interés

Dirección 1 www.escet.urjc.es/~matemati/aplicada.html; Material docente: Métodos Matemáticos, Cálculo

Dirección 2 http://physics-simulation.blogspot.com/

Dirección 3 http://bulletphysics.org/wordpress/

Dirección 4 http://animationphysics.wordpress.com/




IX.- Profesorado

I. Matemáticas:

Profesor: Mofdi El Anjoumi. 3 créditos ECTS de FMFIG.

Nombre y apellidos Mofdi El Anjoumi El Amrani Benaziz

Horario de tutorías académicas

Lunes: 12h-14h,

Martes: 12h-14h

U otro día y hora previa cita con el profesor

Correo electrónico [email protected]

Departamento/área de conocimiento

Matemática Aplicada

Categoría Profesor Contratado Doctor

Titulación Académica Doctor en Matemática Aplicada por la facultad de CC Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid. abril 2002.

Experiencia Docente (Indicar la antigüedad en el área y en la asignatura. Incluir tramos de docencia.)

11 años de antigüedad en el departamento de matemática aplicada, ESCET, URJC

�3 años de antigüedad en la asignatura

1 Quinquenio

Experiencia profesional (Indicar la actividad profesional y la antigüedad en la misma)

2001-2006 Profesor Asociado a tiempo completo. Departamento de matemática aplicada, ESCET, URJC.

Desde 2006 Profesor Contratado Doctor. Departamento de matemática aplicada, ESCET, URJC.

1 sexenio de investigación

II. Física:

Profesora: M. Isabel Herreros Cid. 3 créditos ECTS de FMFIG.

Nombre y apellidos M. Isabel Herreros Cid

Horario de tutorías académicas

Por determinar




Correo electrónico [email protected]

Departamento/área de conocimiento

Arquitectura y Tecnología de Computadores, Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial

Categoría Profesora Asociada

(Acreditada por la ANECA como Profesora Titular de Universidad)

Titulación Académica Doctora en Ciencias Físicas por la Universidad Complutense de Madrid (Junio 2003)

Experiencia Docente 1. Experiencia docente impartiendo cursos y seminarios de postgrado (2001-2004), en materia de Mecánica de Fluidos Computacional en diferentes Universidades españolas y extranjeras.

2. Experiencia docente como Profesora Titular de Universidad Interina en la Universidad Rey Juan Carlos, impartiendo asignaturas de grado y post-grado en el departamento de Arquitectura de Computadores (2006 – 2008).

3. Experiencia docente como Profesora Asociada en la Universidad Rey Juan Carlos, impartiendo asignaturas de grado y post-grado en el departamento de Arquitectura de Computadores (2008 – hasta la fecha actual).

Experiencia profesional Investigación en Mecánica de Sólidos y Mecánica de Fluidos Computacional en el Centro de Estudios y Experimentación de Obras Publicas como:

1. Becaria de Investigación (2000 - 2003)

2. Personal investigador contratado (2003 - 2008)

3. Personal investigador funcionario de carrera (2008 - hasta la fecha actual)

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