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MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERA C-733 DEL PK 1+500 AL PK 5+500, VARIANTE DEL NÚCLEO URBANO DE JESÚS (EIVISSA) Pág. 23
3.2.2 Obtención de las precipitaciones máximas diarias
Teniendo en cuenta los registros pluviométricos de las estaciones escogidas, se han
calculado las precipitaciones máximas anuales en 24 horas para los distintos períodos de
retorno a partir de los datos pluviométricos de cada estación correspondientes a las series
de máximas precipitaciones en 24 horas de cada año hidrológico.
Este cálculo se ha realizado mediante el tratamiento estadístico de las series pluviométricas
utilizando el ajuste a la distribución de Gumbel, como es habitual en España, ajustada por el
método de la máxima verosimilitud.
Sin embargo, en los últimos años, el Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX ha
recomendado la utilización de otra ley de distribución, la Ley SQRT-ET máx, al considerar
que muestra un mayor ajuste para períodos de retorno elevados. Por ello se ha utilizado
también esta segunda ley con el fin de comparar los resultados obtenidos.
La Ley de Distribución de Gumbel presenta una gran estabilidad para bajos períodos de
retorno. La distribución responde a la siguiente expresión:
)(0
xx
ee = x) < (X Prob = F(x)
Donde “e” es la base de logaritmos neperianos y X0 y , que son parámetros que son
ajustados por el método de los momentos y de la máxima verosimilitud, pueden
determinarse en cada caso en función del valor medio y de la desviación estándar de la
muestra utilizada.
Para altos períodos de retorno la experiencia indica que los valores calculados resultan
generalmente inferiores a los observados y conduce en estos casos a resultados del lado de
la inseguridad. Esta incertidumbre en el cálculo de los valores para altos períodos de retorno
ha conducido a Etoh, T. (1986) a proponer una nueva ley con dos parámetros: "SQRT-
Exponential Type Distribution on Maximun" (Proceding of International Symposium on Flood
Frecuency and Risk Analysis Lousiana May 1986 pp-253-264) conocida como SQRT-ET
máx.
Utilizando la Ley SQRT-ET Max se ha intentado paliar la inseguridad en los valores de
precipitación calculados para altos periodos de retorno. La expresión de la distribución
SQRT-ET Max es la siguiente:
)bx)exp(bxa(1ex)Prob(XF(x)
donde los parámetros “a” y “b” son obtenidos por el método de los momentos.
Los resultados de los ajustes de Gumbel y SQRT-ET max para cada una de las estaciones
seleccionadas es la siguiente:
Resultados los ajustes de Gumbel y SQRT-ET max para cada una de las estaciones seleccionadas:
Estación Nombre Periodo de retornoT (años)
GUMBEL P24h
Verosim. (mm)
SQRT-ET P24h (mm)
MÁXIMO (mm)
B962
2 60 58 60 5 83 83 83 10 98 102 102 25 117 128 128
STA. EULALIA CAN PALERM 50 131 148 148 100 145 170 170 200 159 193 193 500 177 226 226 1000 191 253 253
B958
2 60 59 60 5 83 84 84 10 98 103 103 25 117 129 129
EIVISSA C. TÈRMICA 50 131 151 151 100 145 173 173 200 159 197 197 500 177 231 231 1000 191 258 258
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3.3 CÁLCULO DE CAUDALES DE DESAGÜE
3.3.1 Introducción
El objeto de estos cálculos consiste en definir los caudales de avenida correspondiente a los
periodos de retorno (T) de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años de las distintas cuencas
interceptadas por cada una de las alternativas de trazado estudiadas.
Para el cálculo de caudales de avenida de las cuencas estudiadas, se ha utilizado el Método
Racional Generalizado según la instrucción 5.2-IC, Drenaje Superficial.
3.3.2 Definición de las cuencas
Las cuencas se han definido sobre la cartografía suministrada a escala 1/5.000. En los
planos incluidos a continuación se definen las cuencas interceptadas por el trazado.
F
G
A
BC
D
E
H
I
J
1
HIDROLOGÍA Y DRENAJE
CUENCAS Hoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
ESCALA
C733 HID03 - CUENCAS-pag 25_27_29
ABRIL 2014MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERAC-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS
AUTOR DEL PROYECTOCONSULTOR
BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480 UNE A-3 ORIGINAL
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GH
I
J
0+00
0
0+10
0
0+20
0
0+30
0
0+40
0
0+50
0
0+60
0
0+70
0
0+80
0
0+90
0
0+00
00+
100
0+20
0
0+30
00+
400
0+50
0
0+50
0
0+60
00+
700
0+80
0
0+90
0
COLEGIO
A IB
IZA
X=3
6480
0
Y= 4309700
X=
3650
00
Y= 4310500
X=
3650
00
Y= 4311900
X=
3651
00
Y= 4311200
X=
3653
00
Y= 4310300
X=
3654
00
Y= 4311700
X=
3655
00
Y= 4311000
X=
3661
00
Y= 4310900
2
HIDROLOGÍA Y DRENAJE
CUENCAS Hoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
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F
G
A
BC
D
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H
0+00
0
0+10
0
0+20
0
0+30
0
0+00
0
0+10
0
0+20
0
0+00
0
0+10
0
0+20
0
0+30
0
0+40
0
0+50
0
0+60
00+
700
0+80
0
0+90
0
PASO
INFE
RIO
RBI
CIC
LETA
S 4
.5X3
X=
3650
00
Y= 4311900
X=
3651
00
Y= 4312600
X=
3654
00
Y= 4311700
X=
3654
00
Y= 4312400
X=
3656
00
Y= 4313200
3
HIDROLOGÍA Y DRENAJE
CUENCAS Hoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
ESCALA
C733 HID03 - CUENCAS-pag 25_27_29
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3.3.3 Precipitación máxima asignada a las cuencas
Para la asignación de precipitaciones se han obtenido, por un lado, las precipitaciones para cada cuenca obtenidas de los rásters de la Direcció General de Recursos Hídrics del Govern de les Illes
Balears y por otro, se ha realizado un análisis estadístico de las estaciones pluviométricas B962 (Sta. Eularia Can Palerm), B958 (Eivissa C. Tèrmica) y B954 (Eivissa Aeroport). La precipitación
asignada corresponde a la máxima entre ambos métodos.
La siguiente tabla muestra los valores de precipitación (mm) obtenidos por el método de estaciones mediante polígonos Thiessen para cada periodo de retorno considerado:
Designación de Cuencas
ESTACIONES SELECCIONADAS PERIODO DE RETORNO T (AÑOS)
B962 B958 2 5 10 25 50 100 200 500 1000 A 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 B 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 C 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 D 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 E 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 F 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 G 100% 60 83 102 128 148 170 193 226 253 H 59% 41% 60 83 102 128 149 171 195 228 255 I 64% 44% 65 90 111 139 161 185 210 246 275 J 31% 69% 60 84 103 129 150 172 196 229 256
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A continuación se muestran los valores de precipitación obtenidos a través de los rásters de Isohietas de la Direcció General de Recursos Hídrics del Govern de les Illes Balears.
Designación de Cuencas
T (años) Isohietas (mm)
Designación de Cuencas
T (años) Isohietas (mm)
Designación de Cuencas
T (años) Isohietas (mm)
A
2 64
E
2 63
I
2 63 5 88 5 87 5 86 10 112 10 110 10 109 25 142 25 140 25 138 50 165 50 164 50 162 100 191 100 188 100 186 200 -- 200 -- 200 -- 500 255 500 252 500 248
1000 285 1000 282 1000 276
B
2 64
F
2 63
J
2 63 5 88 5 86 5 86 10 111 10 108 10 108 25 141 25 137 25 138 50 164 50 161 50 161 100 189 100 184 100 184 200 -- 200 -- 200 -- 500 252 500 245 500 246
1000 282 1000 273 1000 274
C
2 63
G
2 63 5 88 5 87 10 111 10 110 25 141 25 140 50 164 50 163 100 189 100 188 200 -- 200 -- 500 253 500 251
1000 283 1000 280
D
2 63
H
2 63 5 87 5 86 10 111 10 109 25 141 25 139 50 164 50 162 100 189 100 186 200 -- 200 -- 500 253 500 249
1000 283 1000 278
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Finalmente se muestran los valores adoptados para la precipitación máxima (mm) de 24 h asignada a cada cuenca.
Designación de Cuencas
PERIODO DE RETORNO T (AÑOS) 2 5 10 25 50 100 200 500 1000
Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253 A Método Máxima Precipitación 64 88 112 142 165 191 -- 255 285
Precipitación asignada 64 88 112 142 165 191 193 255 285 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
B Método Máxima Precipitación 64 88 111 141 164 189 -- 252 282 Precipitación asignada 64 88 111 141 164 189 193 252 282 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
C Método Máxima Precipitación 63 88 111 141 164 189 -- 253 283 Precipitación asignada 63 88 111 141 164 189 193 253 283 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
D Método Máxima Precipitación 63 87 111 141 164 189 -- 253 283 Precipitación asignada 63 87 111 141 164 189 193 253 283 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
E Método Máxima Precipitación 63 87 110 140 164 188 -- 252 282 Precipitación asignada 63 87 110 140 164 188 193 252 282 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
F Método Máxima Precipitación 63 86 108 137 161 184 -- 245 273 Precipitación asignada 63 86 108 137 161 184 193 245 273 Método Estaciones 60 83 102 128 148 170 193 226 253
G Método Máxima Precipitación 63 87 110 140 163 188 -- 251 280 Precipitación asignada 63 87 110 140 163 188 193 251 280 Método Estaciones 60 83 102 128 149 171 195 228 255
H Método Máxima Precipitación 63 86 109 139 162 186 -- 249 278 Precipitación asignada 63 86 109 139 162 186 195 249 278 Método Estaciones 65 90 111 139 161 185 210 246 275
I Método Máxima Precipitación 63 86 109 138 162 186 -- 248 276 Precipitación asignada 65 90 111 139 162 186 210 248 276 Método Estaciones 60 84 103 129 150 172 196 229 256
J Método Máximas Precipitación 63 86 108 138 161 184 -- 246 274 Precipitación asignada 63 86 108 138 161 184 196 246 274
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3.3.4 Cálculo del caudal para pequeñas cuencas
Se ha utilizado el método racional mejorado y generalizado, por J.R. Témez Peláez elaborado
para la Dirección General de Carreteras de España, que respecto a la actual Instrucción 5.2-
IC, presenta aportaciones en lo referente a la consideración de la no uniformidad de las
lluvias y el factor de simultaneidad (factor de corrección por área), lo que da lugar a unos
resultados más acordes con la realidad, habiendo sido contrastados empíricamente en
numerosas y variadas cuencas naturales aportadas.
La fórmula considerada es la siguiente:
Kx 3,6
x AI x CQ
donde:
Q (m3/s): Caudal punta en el punto de desagüe correspondiente a un período de retorno
dado.
C: Coeficiente de escorrentía de la cuenca drenada.
I (mm/h): Intensidad media de precipitación correspondiente al período de retorno
considerado y a un intervalo igual al tiempo de concentración.
A (Km2): Superficie de la cuenca.
K: Coeficiente de uniformidad
Para el cálculo de caudales de aquellas cuencas cuyo tiempo de concentración es menor a
0,25 h se ha utilizado la fórmula de la Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial, que es la
siguiente:
3
x AI x CQ
3.3.4.1 Tiempo de concentración
El tiempo de concentración se define como el necesario para que las precipitaciones caídas
en las zonas más alejadas de la cuenca puedan llegar al punto de desagüe.
Este tiempo es independiente de la configuración y magnitudes del aguacero, dependiendo
sólo de las características morfológicas de la cuenca. Para estimarlo se emplea la fórmula:
]J
L[ 0,3 = T 0,761/4c
En la que:
Tc (h) = tiempo de concentración
L (km) = longitud del curso principal
J (m/m) = pendiente media del curso principal
3.3.4.2 Precipitación areal
La precipitación real actuante sobre una determinada área será menor o igual que el valor
puntual de la precipitación máxima total diaria para el período de retorno considerado.
La obtención de valores areales se efectúa mediante el uso de un factor reductor (ARF) por
el que se multiplican los valores puntuales estimados (Pd correspondiente a las isohietas
utilizadas).
Se utiliza el factor propuesto por Témez (1991):
15
LogA1ARF
siendo A el área de la cuenca en Km2.
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3.3.4.3 Intensidad de lluvia
Para el cálculo del caudal se ha considerado, de acuerdo con el método hidrometeorológico,
que el caso más desfavorable es aquel en que el aguacero tiene una duración igual a la del
tiempo de concentración.
Al contar sólo con datos de precipitaciones máximas diarias, no se pueden extrapolar los
valores de las intensidades de aguaceros de distinta duración, por lo que para determinarlos,
se ha de recurrir a las curvas intensidad-duración elaboradas para un conjunto de estaciones
españolas. Consultando el mapa de isolíneas de los valores I1/Id para España que figura en
la Norma 5.2-IC., siendo I1 la intensidad horaria e Id la intensidad media diaria, se obtiene
que en la zona de estudio.
5,111 dI
I
Para calcular la intensidad correspondiente a un aguacero de duración igual al tiempo de
concentración se ha partido de la expresión general de las curvas intensidad-duración
siendo:
10,128
0,1t0,128
dI1I·dItI
h
mm
24
ARF·dPdI
Siendo It la intensidad del aguacero a considerar:
3.3.4.4 Coeficiente de escorrentía
El coeficiente de escorrentía se ha calculado de acuerdo con la fórmula que se indica en el
método hidrometeorológico propuesto por la Instrucción 5.2-IC y por el de la publicación
“Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas” del Centro de Estudios
y Experimentación de Obras Públicas.
2)o11Pd(P'
)o23Pd(P')oPd(P'C
donde P’d es la máxima precipitación total diaria, una vez corregida por el coeficiente
corrector areal (ARF) para el período de retorno considerado, y Po es el umbral de
escorrentía correspondiente a las características de la cuenca.
Para el estudio del valor del umbral de escorrentía se han utilizado rásters usos y grupos de
suelo realizados por la Dirección General de Recursos Hídricos. El método utilizado ha sido el
del SCS (Soil Conservation Service) para humedad del tipo II.
El umbral de escorrentía Po (según la Instrucción de Carreteras 5.2-IC “Drenaje Superficial”),
se obtiene multiplicando el valor anterior por el coeficiente corrector de variación regional de
la humedad habitual en el suelo al comienzo de aguaceros significativos que, según la figura
2.5 de dicha instrucción, asciende al valor de 2,5 en la zona de estudio.
C-731
PMV-812-1
PMV-804-1
PMV-812-2
C-731
C-73
3
PMV-812-2
PM-804
PM-801
PM-803
PM-830
PM-8
12
PM-803
PMV-803-1
SANT ANTONIDE PORTMANY
Santa Gertrudisde Fruiteria
Sant Rafelde sa Creu
SANT JOSEPDE SA TALAIA
Sant Jordi deses Salines
Sant Francescde s'Estany
PMV-812-1
PMV-804-1
Cala d'Albarca
PM-8
04
Santa Agnès
de CoronaSant Mateud'Albarca
Sant Llorenç
de Balofia
C-733
C-73
3
PM-8
10
PM-811
Cala de Sant Vicent
Cala Llenya
PM-810
PMV-
810-
1
PM-8
10
Sant Carlesde Peralta
Puig des'Argentera
SANT JOANDE LABRITJA
ESTACIÓN
METEOROLÓGICA
B962 - Sta. Eulària Can Palerm
ESTACIÓN
METEOROLÓGICA
B958 - Eivissa C. Tèrmica
F
G
A
BC
D
E
H
I
J
ENVOLVENTE DE CUENCAS
ESTACIONES METEOROLÓGICAS
ENLACE ESTACIÓN METEOROLÓGICA
ENVOLVENTE POLÍGONO THIESSEN
TRAZA
N
S
O E
1
pag. 37HIDROLOGÍA Y DRENAJE
POLÍGONOS THIESSEN
Hoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
ESCALA
C733 HID04 - POL THI-pag37
ABRIL 2014
MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERA
C-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS
AUTOR DEL PROYECTOCONSULTOR
BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480
1:100.000UNE A-3 ORIGINAL
FINAL DE PROYECTO
ORIGEN DE PROYECTO
F
G
A
BC
D
E
H
I
J
N
S
O E
FINAL DE PROYECTO
ORIGEN DE PROYECTO
1
pag. 39HIDROLOGÍA Y DRENAJE
USOS DEL SUELOHoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
ESCALA
C733 HID05 - USOS SUELO V2-pag39
ABRIL 2014MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERAC-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS
AUTOR DEL PROYECTOCONSULTOR
BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480
1:25.000UNE A-3 ORIGINAL
F
G
A
BC
D
E
H
I
J
N
S
O E
1
pag. 41HIDROLOGÍA Y DRENAJE
GRUPOS DEL SUELOHoja de
NºDE PLANO:PLANO DEFECHATITULO
ARCHIVO - CLAVE
ESCALA
C733 HID06 - GRUPOS SUELO V2-pag41
ABRIL 2014MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERAC-733 Y VARIANTE AL NÚCLEO URBANO DE JESÚS
AUTOR DEL PROYECTOCONSULTOR
BENICIA A. LUIS GONZÁLEZ - I.C.C.P. 15480
1:25.000UNE A-3 ORIGINAL
FINAL DE PROYECTO
ORIGEN DE PROYECTO
MEJORA DE LA FLUIDEZ Y SEGURIDAD DE LA CARRETERA C-733 DEL PK 1+500 AL PK 5+500, VARIANTE DEL NÚCLEO URBANO DE JESÚS (EIVISSA) Pág. 43
3.3.4.5 Coeficiente de uniformidad
Es un factor corrector del supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro del intervalo
del cálculo de duración Tc.
El coeficiente de uniformidad varía de un aguacero a otro, pero su valor medio en una
cuenca concreta depende principalmente del valor de su tiempo de concentración.
Según los trabajos realizados por J.R. Témez (1982), promovidos por la Dirección General
de Carreteras, y expuestos en el XXIV Congreso Internacional de la IAHR, el valor de K
puede estimarse de acuerdo con la fórmula siguiente:
141,25Tc
1,25Tc1K
Esta expresión va a ser incorporada en las futuras publicaciones de la D.G.C., habiendo sido
contrastada en diferentes cursos de agua dotados de estaciones de aforo. Dicho coeficiente
de mayoración se utilizará, en contraposición al indicado por la IC-5.2 (K =1,2), cuando su
resultado sea superior al indicado en dicha instrucción, es decir cuando sea superior a 1,2.
3.3.4.6 Caracterización de las cuencas y caudales de cálculo
La caracterización de las cuencas (umbral de escorrentía, cota más alta y más baja, longitud,
pendiente, tiempo de concentración) así como los caudales de cálculo para los diferentes
periodos de retorno se encuentran adjuntos en el apéndice nº 3.