G E O M E T RÍ A A N A LÍ T I C A
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GEOMETRÍA ANALÍTICA SISTEMA CARTESIANO. Este sistema se denomina cartesiano en honor a René Descartes, por haber sido quien lo empleara en la unión de Álgebra y la Geometría plana para dar lugar a la Geometría Analítica. El sistema de coordenadas rectangulares consta de dos rectas dirigidas XX’ y YY’ llamadas ejes de coordenadas y que son perpendiculares entre sí; la recta horizontal se llama eje X’, la recta vertical se llama eje Y’; su punto de intersección 0 es el origen del sistema.
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GEOMETRÍA ANALÍTICA
SISTEMA CARTESIANO.
Este sistema se denomina cartesiano en honor a René Descartes, por haber sido quien lo empleara en la unión
de Álgebra y la Geometría plana para dar lugar a la Geometría Analítica.
El sistema de coordenadas rectangulares consta de dos rectas dirigidas XX’ y YY’ llamadas ejes de coordenadas y que son perpendiculares entre sí; la recta horizontal
se llama eje X’, la recta vertical se llama eje Y’; su punto de intersección 0 es el origen del sistema.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos se puede presentar en tres formas, las que explicaremos a continuación.
• La fórmula de la distancia no dirigida es: P1 P2 = x2 - x1 = x1 – x2
• La fórmula de la distancia dirigida es: P1 P2 = y2 - y1 = y1 – y2
• La distancia no dirigida entre dos puntos se representa por:
d =y1)2 - (y2 x1)2- (x2
ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR
• A = ½ ( x3 y1 – x1 y3 + x2 y3 – x3 y2 + x1 y2 - x2 y1 )
• Ejemplo 1. Encuentra el área del triángulo cuyos vértices son los puntos: A ( 3, 2 ), B ( 7, 4 ) y C ( -2, 5 ).
• Ejemplo 2: Encuentra el área, perímetro y semiperímetro del polígono si las coordenadas de sus vértices son: A(-8, 2 ), B(-1, 5), C(7, -1) y D(-2, -6).
LA LÍNEA RECTA
• Llamamos línea recta al lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(χ1, y1) y P2(χ2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m calculado por medio de la formula resulta siempre constante.
