PRÁCTICA 4 Área de Regiones

SombreadasPROBLEMAS RESUELTOS

1. Halla el área de la región sombreada (RS) del cuadrado cuyo lado mide 10cm:

Solución:Realizando el traslado de las regiones sombreadas:A = l x lA = 10cm x 10cmA = 100cm2 NOTA.- La región sombreada es la mitad del cuadrado.

Respuesta: B

- 1 -

a) 75cm2 b) 50cm2 c) 25cm2 d) 35cm2

2. Si el lado del cuadrado mide 8cm. Halla el área de la región sombreada:

Solución:El área de la región sombreada (RS) es igual al área del cuadrado menos el área del triángulo.A = l x lA = 8cm x 8cmA = 64cm2

Luego:RS = A – A RS = 64cm2 – 32cm2 RS = 32cm2

Respuesta: C

3. Halla el área de la región sombreada si: r = 5cm R = 10cm.

Solución:La región sombreada es igual al área del círculo mayor menos el área del círculo menor.RS = pR2 – pr2 RS = 3,14 (10cm)2 – 3,14 (5cm)2

RS = 3,14 (100cm)2 – 3,14 (25cm)2

RS = 314 cm2 – 78,5 cm2

RS = 235,5cm2

Respuesta: A

EJERCICIOS: Halla el área de la región sombreada (RS):

1.

A) 35m2 B) 30m2 C) 25m2 D) 40m2

2. Del cuadrado cuyo lado mide 6m.

A) 14m2 B) 16m2 C) 18m2 D) 20m2

3.

A) 20m2 B) 18m2 C) 16m2 D) 19m2

4.

A) 137m2 B) 147m2 C) 157m2 D) 167m2

5.

A) 932m2 B) 942m2 C) 952m2 D) 965m2

6. Si: D = 12m; d = 6m

A) 36m2 B) 38m2 C) 40m2 D) 42m2

7. 8. Si el radio de la circunferencia

- 2 -

a) 16cm2 b) 24cm2 c) 32cm2 d) 30cm2

8cm

8cm

A = A = cm2

A = A = 32cm2

a) 235,5cm2 b) 236,5cm2 c) 238,5cm2 d) 239,5cm2

R

rO

5m2m 5m

8m

10m

4m

r = 10m

R

r

r = 10mR = 20m

6m

12m

A) 24m2 B) 20m2 C) 16m2 D) 18m2

mide r = 2m..

A) 7,44m2 B) 7,54m2 C) 7,64m2 D) 7,74m2

9. Hallar el área de la región pintada correspondiente a cada figura:

r = 10m (radio del cir.) r = 5m h = 18m b = 20ml = 6m (lado del cuadrado) b = 12m h = 14mArs. = ....................... Ars. = ........................ Ars. = ....................

10. En un triángulo isósceles la base es el doble de un lado igual, si el perímetro mide 100 metros. ¿Cuánto mide la base de un triángulo?.

A) 35m B) 40m C) 45m D) 50m

11. En un terreno rectangular, la base es el doble de la altura; si el perímetro mide 240 metros. ¿Cuánto mide el área?.

A) 32m2 B) 320m2 C) 3 200m2 D) 32 000m2

12. Victoria compra un terreno rectangular de 15 metros de base y 8 metros de altura. Adelfa un terreno de forma cuadrada de 60 metros de perímetro. Si pagaron a S/.45 el metro cuadrado. ¿Cuánto más que Victoria pagó Adelfa?.

A) S/.4 725 B) S/.5 275C) S/.5 725

13. ¿Cuánto mide el área de cada región pintada?.

14. En un triángulo equilátero el perímetro mide 225 metros y la altura 30 metros. ¿Cuánto mide el área de el triángulo?.

A) 115m2 B) 1125m2 C) 1130m2 D) 1135m2

15. Dino compra un terreno de forma irregular a S/.14 el metro cuadrado. ¿Cuánto pagó en total?..

A) S/.3 484B) S/.3 584C) S/.3 684D) S/.3 748

16. El doble del perímetro de un cuadrado es 480 metros. ¿Cuánto mide el área?.

A) 360m2 B) 3 600m2 C) 7 200m2 D) 8 400m2

17. Hallar el área de la región sombreada.

A) 16m2 B) 15m2 C) 14m2 D) 13m2

- 3 -

4m

8m

r

OOr=5m

8m

10m

12m

16m

20m

4m

8m

4m

5m

O

18. El perímetro de un triángulo equilátero es de 45 metros. ¿Cuánto mide cada lado del triángulo?.

A) 18m B) 16mC) 15m D) 19m

19. El perímetro de un cuadrado mide 24 metros. Su área mide:

A) 49m2 B) 36m2 C) 25m2 D) 30m2

20. La base de un rectángulo mide 18 metros; y su altura es la mitad de la base. Su área es:

A) 142m2 B) 148m2 C) 162m2 D) 154m2

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