(Garvica).Tratado.practico.de.Electrotecnia.tomo.2. .Maquinas.electricas.(2000)

7/22/2019 (Garvica).Tratado.practico.de.Electrotecnia.tomo.2. .Maquinas.electricas.(2000)

http://slidepdf.com/reader/full/garvicatratadopracticodeelectrotecniatomo2-maquinaselectricas2000 1/132

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dad de los circuito : ;como de los camp educen las leyes coaplicables a la téc n

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TRATADO PRACTICO

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Tomo II .--MAQUINAS ELECTRICA S

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POR

JESUS RAPP OCARI Z

PERITOI NDUSTRIA L ELECTRICISTA Y PROFESOR DE ELECTRICIDA D

EDITORIAL VAGMA

Apartado 14 1

48940 - Leioa (Vizcaya )

Telf : 944 643 168



Es propiedad del autor

Queda hecho el depósit o

que marca la ley

ISBN : 84-85094-02- 6

Depósito Legal : BI-214-0 0

Impreso por Vicaner Gráfica - Bilbao

CAPITULO

GENERALIDADES SOBRE LAS MAQUINAS ELECTRICA

A) DEFINICIONE S

Definición y clasificació n

Se conoce con el nombre de máquina eléctrica al sistema de meca -nismos capaz de producir, transformar o aprovechar la energía eléctrica .

Las máquinas eléctricas son clasificadas en tres grandes grupos :generadores, motores y transformadores .

a) Generadores. Son máquinas que transforman energía mecá-nica en eléctrica. Este grupo Io constituyen las dinamos (generadore sde corriente continua) y los alternadores (generadores de corrient e

alterna) .b) Motores . Son máquinas que transforman energía eléctric a

en mecánica . Así, pues, los motores realizan la función inversa de lo sgeneradores. Existen motores de muy diversas clases, por ejemplo, d ecorriente continua, asíncronos, síncronos, etc

c) Transformadores y convertidores . Son máquinas que, e nel desarrollo de su función, conservan la forma de energía eléctrica ,pero transforman sus características con el fin práctico de ponerla e nlas condiciones más convenientes para efectuar su transporte o pa r afacilitar su más cómoda utilización

2 . Constitución general de una máquina eléctric a

La constitución general de una máquina eléctrica puede ser exami-nada desde dos puntos de vista : el electromagnético y el mecánico .

a) Desde el punto de vista electromagnético toda máquina eléc-

trica está provista de un conjunto magnético y dos circuitos eléctricos .

En general, uno de los circuitos eléctricos es llamado de excitación ya que al ser recorrido por una corriente eléctrica produce los ampe-riovueltas necesarios para crear el flujo que se establece en el conjunt o

magnético de la máquina

b) Desde el punto de vista mecánico, las máquinas eléctrica s

pueden ser clasificadas en rotativas y estáticas

Máquinas rotativas son aquellas que están provistas de parte s

giratorias . A este grupo pertenecen las dínamos, alternadores, moto -

5



res, etc . E n ellas se distingue un a parte fija llama da esta/or y otra móvi lque es el rotor. En general, el rotor gira en el interior del estator y co n

el fin de permitir el movimiento existe entre a mba s partes un espaciode aire llamado en/rehierro .

Máquinas estáticas son las que no disponen de partes móviles

La s má s importantes son los transformadores

3 . Circuito magnético de las máquina s

El circuito magnético de las máquinas eléctricas es heterogeneo ,es decir, que está constituido de varias partes perfectamente distingui-bles, se a por estar formadas por materiales férricos diferentes, sea po r

estar sometidas a inducciones de distintovalor. Por otra parte, dentro del circuit omagnético son incluidos los entrehierros

Los circuitos magneticos son de forma stotalmente diferentes según se trate de má-quinas estáticas o rotativas

Las máquinas estáticas presentan uncircuito magnético similar al representad oen la fig. 1, constituido por dos columna s(1) y dos culatas (2) . Rodeando a las colum -nas van dispuestos los dos circuitos eléctri -cos AT y BT que se conectan a las rede s

de corriente alterna de alta y baja tensión . Por tal motivo, en el circuit omagnético, se establece un flujo de sentido alternativo y valor variable

En las máquinas rotativas la construcción de los circuitos magné -ticos está basaba en electroimanes, a los que se les da el hombre d epo/os . Se distinguen las máquinas de polos salientes y de polos lisos

Lo s polos salientes (fig. 2) son núcleos de hierro (1) rodeados porbobinas que al ser recorridas por una corriente eléctrica, originan u nflujo que magnetiza la masa de hierro, creando en sus extremos lo spolos correspondientes . Como quiera que todas las masas polares d eun a máquina van sólidamente unidas a otra pieza también de hierr ol lamada cu/ata 2), queda libre solamente uno de los extremos de l

núcleo de hierro, que es precisamente el que da nombre al polo . E n

estas máquinas se complet a e lcircuito magnético con otr aparte metálica llamada arma-dura (3) la cual va provista deranuras en las que va alojadoel segundo circuito eléctrico

Dentro de las máquina sde polos salientes, es precis odistinguir dos tipos distintos

1 .° Aquellas en la s

cuales los polos saliente s

pertenecen a la parte fija o

estatórica . Es la ejecución típica de las dínamos y de los motores decorriente continua (fig. 2 a) .

2 .° Aquellas en las cuales los polos salientes pertenecen a laparte móvil, es decir, que giran juntamente con la culata y el eje ,

formando un conjunto que se denomin arueda polar Es la construcción típicade los alternadores y motores síncrono sde grande y media potencia (fig . 2 b)

En las máquinas de polos lisos ,éstos no aparecen de forma manifiesta ,ya que en el conjunto magnético n oexisten partes salientes . No obstante ,en esas máquinas se forman zonas po rlas cuales sale el flujo desde la culat a(polos Norte) o entra en ella despué sde recorrer la armadura (polos Sur) .

Es la construcción típica de los motores asíncronos (fig . 3) y de lo sturboalternadores .

4 . Número de polos de las máquinas rotativa s

En todo circuito magnético se distinguen polos Norte, zonas por

donde salen las líneas de fuerza del flujo, y polos Sur, zonas por dond eentran estas líneas de fuerza .

Siguiendo el conjunto magnético de una máquina rotativa, podemo sdistinguir dos o más polos . Por otra parte, teniendo en cuenta que e lflujo que sale de un polo Norte tiene que entrar por un polo Sur ,resulta que es totalmente necesario, para la correcta distribución de la slíneas de fuerza, que los polos sean alternativamente de polaridad con-

traria, lo que exige que sea par el número total de polos de una máquina ,

siendo la mitad de ellos de polaridad Norte y la otra mitad Sur . E lnúmero total de polos de una máquina se designa por 2p por lo que l a

letra p designa el número de pares de polos . Las máquinas se clasifican ,de acuerdo con el número de polos que en ella entran, en bipolare s(2 polos) 2p = 2, tetrapolares (cuatro polos) 2p = 4, exapolares 2p = 6 ,

octopolares 2p = 8, decapolares con 2p = 10 . Las máquinas cuyo

número de polos es mayor que diez se denominan por ese número

Así existen alternadores de catorce polos 2p = 14, motores de 20 polo s

con 2p = 20, etc

5 Eje de polo y línea neutra

Eje d e polo es un plano radial que pasa por el eje de simetrí a

geométrica del polo. Para conseguir una construcción correcta de las

máquinas rotativas, es preciso que los polos estén colocados de ta l

manera que sus ejes queden equidistantes, es decir, que los ángulo s

geométricos formados por los ejes de dos polos consecutivos sean iguales .

Fig . 1 . Circuito magnético demáquina estática (transformador)

a) b Pi g . 2 Circuitos magnéticos de polos salientes : a máquin a

de polos fijos (dlnamo); b) máquina de rueda polar(alternador)

Fig . 3. Circuito magnético de máquinade polos lisos (motor asíncrono)

6 7



Linea neutra es el plano radial equidistante de los ejes de do spolos consecutivos . En la fig . 2 a) las líneas neutras quedan señalada scon las letras LN . Dado que la línea neutra queda equidistante de los do spolos vecinos, que son de nombre contrario, resultan compensados e nella los efectos magnéticos, por cuya razón se le ha dado el nombre d elínea neutra

B) PERDIDAS DE POTENCIA EN LAS MAQUINA S

6. Generalidades

Como ya sabemos, en toda máquina parte de la energía absorbidase convierte en calorífica, perdiéndose para el efecto útil que se dese aconseguir. Como consecuencia, la potencia útil es siempre menor qu ela potencia absorbida

La parte de la energía absorbida, pero no aprovechada en e lefecto útil, recibe el nombre de potencia perdida .

Teniendo en cuenta la constitución de las máquinas, se distinguenlas siguientes clases de pérdidas de potencia :

1 . Potencia perdida en el hierro del circuito magnétic olI . Potencia perdida en los conductores que forman los circuito s

eléctricos .

III . Además, en las máquinas rotativas aparece otra pérdida depotencia a causa de los rozamientos y ventilación, cuyo total recibe e l

nombre de pérdidas mecánicas .

1 . PERDIDAS EN EL CIRCUITO MAGNETIC O

7. Materiales magnético s

Materiales magnéticos de una máquina son los que constituye nlas partes de la misma en las que se establece el flujo necesar io para s ufuncionamiento . Así, pues, no se consideran como materiales magnéti-cos de la máquina, los soportes, el eje y otras partes que, aun siend oconstruidas de hierro y acero, no son recorridas por las líneas defuerza

Los materiales magnéticos casi únicamente empleados en la fabri-cación de máquinas eléctricas son la fundición, el acero laminado ofundido y las distintas clases de chapas magnéticas

El punto de vista básico para elegir el material adecuado par auna determinada parte del circuito magnético depende de la natu-raleza del flujo que en ella se va a establecer, es decir, si ese flujo v aa ser constante o variable .

Si el valor del flujo en una determinada parte se mantiene cons -tante en magnitud y sentido, no se originan pérdidas en el hierro e ndicha parte, por lo que podrán ser utilizados núcleos masivosformados de una sola pieza y construidos de acero moldeado, fundi-ción o similares .

En cambio, si el flujo en una parte del circuito magnético h ade ser variable, dará lugar a pérdidas en el hierro de esa parte, por l oque en tal caso es preciso recurrir al empleo de chapas magnéticas

8. Clasificación de las chapas magnética s

Desde el punto de vista de su composición y características, se

clasifican las chapas magnéticas en ordinarias, superiores y extra -

superiores .Las chapas ordinarias contienen muy pequeña proporción d e

silicio (menos de 0,6 °I ° e incluso a veces carecen de este elemento)

Estas chapas han de ser cuidadosamente recocidas . El valor de la s

pérdidas totales es de unos 3,6 W/kg . a la inducción de 10 .000 gausios y

frecuencia de 50 herzios . Su permeabilidad es muy buena, pero debido a

sus elevadas pérdidas son poco empleadas, tan sólo en núcleos que será n

recorridos por flujos variables de menos de 40 herzios de frecuencia

Las chapas superiores contienen alrededor de un 2 °I o de .silicio y

sus pérdidas son menores que en las chapas ordinarias, teniendo un

valor de unos 2,6 W/kg. para 10 .000 gausios y 50 herzios, pero tam-

bién la permeabilidad es inferior que en aquéllas . No obstante, est a

clase de chapa es la más empleada en la construcción de máquinas

rotativas Las chapas extrasuperiores contienen de 3,5 a 4 °I „ de silicio y

sus pérdidas son de 1,6 W/kg . para 10 .000 gausios y 50 herzios y s u

permeabilidad es muy próxima a la de las ordinarias . Estas chapas so n

exclusivamente empleadas en transformadores, para lo que se lamina n

de 0,35 mm . de espesor. En máquinas rotativas no son usadas, ya qu e

la elevada proporción de silicio las hace muy quebradizas, por lo qu e

se romperían con suma facilidad al pretender ranurarlas

9. Pérdidas en el hierro

Como ya se ha dicho, en toda parte del circuito magnético en l a

que exista un flujo variable se producen pérdidas de potencia . Obsér-

vese la diferencia que en este aspecto existe con el circuito eléctrico,

en el cual se presentan pérdidas de potencia siempre que *son recorridos

por una corriente eléctrica, tanto si es continua como si es alterna ,

mientras que en el caso del circuito magnético no se producen pérdi-das de potencia en aquellas partes en las que el flujo establecido es d e

valor constante

La variación del flujo en una determinada parte del circuito mag-

nético puede resultar por cualquiera de los motivos siguientes

1 .° Porque el valor del propio flujo es alterno

2.° Porque aun conservando el flujo un valor constante, present

un movimiento relativo respecto a la parte considerada del circuit o

89



magnético. Ese movimiento relativo puede resultar de un desplaza -miento del flujo, permaneciendo fija la parte que se considera de lcircuito magnético o por un desplazamiento de dicha parte, conser-vándose fija la dirección del flujo

Se explicó en el tomo 1 de Generalidades (párrafos 266 y 321 )que las pérdidas en el hierro son debidas a dos fenómenos distintos:histéresis y corrientes parásitas o de Foucault.

También vimos que para reducir la potencia perdida por histére-

sis es conveniente emplear chapa magnética, de calidad garantizada ,que contenga una determinada proporción de silicio y haya sido sometid a

a un adecuado proceso de recocido . Por otra parte, para reducir l apérdida de potencia por corrientes parásitas o de Foucault es conve-

niente que las partes del circuito magnético, recorridas por un fluj ovariable, estén constituidas por un cierto número de chapas de hierr o

de poco espesor (0,5 mm . en las máquinasrotativas y 0,35 mm . en los transformadores) .

Además, las chapas estarán conveniente-mente aisladas entre sí, aislamiento que e nunos casos está constituido por el óxidoque recubre las propias chapas, pero qu een una construcción más perfecta es precis oefectuar el recubrimiento de las chapas co npapel o barniz aislante especialmente pre-parado para este objeto. Además, al efec-tuar el montaje del núcleo magnético, e simprescindible disponer las chapas de ma-

nera que queden en planos paralelos a la dirección del flujo, o, lo quees igual, en planos perpendiculares al eje del rotor cuando se trata demáquinas rotativas (fig. 4) .

10 . Pérdidas totales en W/kg

Dado que las pérdidas de potencia debidas a los fenómenos d e

histéresis y de corrientes parásitas aparecen simultáneamente en tod o

material magnético en el que se encuentra establecido un flujo variable ,es de gran interés práctico conocer las pérdidas totales de potenci aen vatios por kg . de peso de hierro, cuyo valor lo designamo spor Pfe¡kg

En consecuencia, conocido el peso del núcleo magnético en kg ., quelo designaremos por Q, la potencia perdida en el mismo valdrá

(1 Pfe=Pfelkg X Q

Los fabricantes de materiales magnéticos suministran• tablas ycurvas con los valores de la potencia total perdida en un kg . de hierroen función de la inducción existente en el mismo .

II PERDIDAS EN LOS CIRCUITOS ELECTRICOS

. Materiales empleados

Los materiales empleados en la construcción de los circuito seléctricos de las máquinas, son casi exclusivamente el cobre y e laluminio .

El cobre es el conductor por ex celencia . Para que pueda ser em-pleado, deberá ser electrolítico,

es decir, purificado por electrolisis .Su resistividad a 20° C . es de 0,017 Q-m m = /m., pero cualquier impurez aaumenta notablemente su valor . El cobre electrolítico puede ser duroo recocido . El cobre duro se emplea en trabajos en los que es precisoque el conductor tenga cierta resistencia mecánica . Por su parte, e lrecocido se emplea en bobinados que han de sufrir cambios de forma ,sea a mano o a máquina

El aluminio es de uso más limitado en las máquinas eléctricas ,aunque desde luego es el material casi exclusivamente usado en la sjaulas del rotor de los pequeños motores asíncronos de corrient ealterna. Para tal objeto, debe de tener un alto grado de purez a(99,6 a 99,8 °lo) . Su resistividad a 20° C es de 0,028 ohmios-mm"/m .

Aparte de su empleo en rotores de motores asíncronos, es mu yraro encontrar aluminio en circuitos eléctricos de máquinas debido ala dificultad que ofrece para ser soldado y, sobre todo, a que por tene runa resistividad más elevada que la del cobre, queda bastante reducid a

la potencia útil de la máquina

Así, en un motor asíncrono, de emplear en el bobinado del estator aluminio e nlugar de cobre, la potencia útil queda reducida en un 25 0 /0 aproximadamente . E nefecto, para que el calentamiento de la máquina sea constante, es preciso que sea ninvariables las pérdidas eléctricas en el bobinado estatórico con uno y otro metal .Designando por pcu y pA L las resistividades del cobre y del aluminio y po r Icu e IA L

las intensidades de corriente de carga admisibles, cuando se emplean uno u o t r o

material, se debe verificar la siguiente igualdad :

p cu s Icu° = pAL s IA L

Simpli f icando, ya qu e con ambos conductores son iguales la sección s y la lon-

gitud 1 y despejando la intensidadde

/

la corriente de carga en el aluminio, se tiene

IA L = IcuV

eu

= I1 / 0,01 7

pALIcuV 0,028

de donde resulta f inalment e

(2) IA L 0,77 Icu (3) Ic u = 1, 3 IA L

lo que nos ind ica que un m otor bobinado en a lum in io só lo puede tener una po tenc i a

útil de 77 ° I° de l a que t endr i a bobinado co n cobre . Asimismo, a la inversa, si u n

motor t uv i e ra su bob inado es ta tór ico cons t ru ido con a lumin io , puede se r bob inad o

con cobre en la seguridad de que aum enta su potencia posible y de que, arrast rand o

la misma máquina, su calentamiento será mucho m enor .

S

Fig 4. Apilado de las chapa sde un núcleo magnético

10 11



12 . Clases de pérdidas eléctricas

En los conductores de los circuitos eléctricos se presentan pérdi-das de potencia por dos motivos distintos

a) Por efecto Joule .

b) Por corrientes parásitas originadas por los flujos principal y d eautoinducción

Además, en el contacto de las escobillas con el colector de delga s

o anillos aparece otra clase de pérdidas eléctricas

13 . Pérdidas por efecto Joul e

Como ya se vió en e l tomo I (párrafo 61), en todo conductorrecorrido por una corriente eléctrica se origina una pérdida de poten-cia. Cuando la corriente es continua de intensidad I en amperios y l aresistencia del conductor es de P ohmios, la potencia perdida en e lmismo vale

(4) P=PI

Esta fórmula también sirve para un circuito de corriente alterna ,siempre que se tome el valor eficaz de la corriente . En cambio, cuand ose trata de una corriente alterna polifásica, la fórmula a emplear ser á

(5) PI = q Pf Ifx

en la cual q es el número de fases del bobinado, Pf la resistencia decada fase e If el valor eficaz de la corriente de una fase .

En las fórmulas anteriores se debe tener cuidado de poner lo svalores de las resistencias en caliente, ya que entonces el rendimient ocorresponde al funcionamiento normal de la máquina .

Elemplo L° El bobinado del inducido de un a dínamo tiene una resistencia a20° C. de 0,2 ohmios . ¿Cuánto valdrán las pérdidas Joule en el mismo sabiendo que s uincremento de temperatura (calentamiento) es de 50° C . y que la intensidad de lacorriente qu e recorre el inducido es de 50 Amperios ?

Primeramente se determina la resistencia en caliente. De acuerdo con la fórmul a17 del Tomo I, su valor será

R =P (1 +a dt) =0,2 1 +0,004 X 50) = 0,24 ohmios .

En consecuencia, de acuerdo con la fórmula (4), la potencia eléctrica perdida e nel bobinada inducido valdrá

Pj PI =0,24X50 =600 W

1 4 . Influencia de la densidad de corrient e

E l valor de la potencia perdida en un conductor queda fuertemente influenciad opor la densidad de corriente en el mismo. En efecto, si en la fórmula (4) sustituimos laresistencia por sis valor según las dimensiones, se tien e

P/=Pa 1 1 =pls (—) l

12

Ahora bien, I S representa el volumen del material conductor y siendo d su peso `

específico, el peso del conductor será Q = 1 S. d. En consecuencia se puede trans-

formar la expresión anterior en la siguiente :

6) P= Q fórmula que hace ver que las pérdidas Joule son directamente proporcionales a l pe s o

del conductor y al cuadrado del valor de la densidad dd corriente . En consecuencia

los circuitos eléctricos de las máquinas deben ser determinados de forma tal, que e n

ellos resulten densidades de corriente que no produzcan pérdidas desproporcionada s

con la potencia útil

15 . Pérdidas por corrientes parásitas en el conducto r

Se ha visto ya que en los circuitos magnéticos se presentan pérdi-das de potencia a causa de las corrientes parásitas o de Foucault Pu e s

bien, estas pérdidas también se producen en los conductores eléctrico s

debido a las corrientes parásitas originadas por los flujos principal y

de autoinducción .

a) Acción del flujo principal. El flujo principal solament e

origina pérdidas de potencia por corrientes parásitas cuando las ranu-

ras de la armadura son abierta s

(fig . 5, a) mientras que no deter-mina efecto alguno cuando las ra-nuras son semicerradas (fig . 5, b)

En efecto, en ranuras abiertas, si e lconductor es de gran sección, po rejemplo, una sola barra, la parte

alta de ésta, es decir, la más próxi-ma al entrehierro queda cortada

por parte de las líneas de fuerza de lflujo principal, las cuales no actúa n

sobre la parte de la barra situada

en el fondo de la ranura. Esta diferencia del valor del flujo correspon-

diente a las partes alta y baja de la barra conductora, determina un a

diferencia de f . e . m . inducida en las mismas, y en consecuencia, se

establecerá una corriente parásita en el seno de la barra ,

corriente que da lugar a una pérdida de potencia

En cambio, cuando las ranuras son semicerrada s

(fig . 5, b) no aparecen estas clases de pérdidas, ya qu e

entonces las líneas de fuerza que atraviesan el entrehie -

rro pasan íntegramente por las cabezas de los dientes .

b) Acción del flujo de autoinducción . Seg ú n

se vió en el tomo I, todo conductor recorrido po r

una corriente alterna crea a su alrededor un camp o

magnético de intensidad variable . Consideremos (fig . 6 )

una ranura en la que se encuentran dos conductores ,

A y B, ambos recorridos por corriente alterna . El flujo de autoinducció n

que rodea a ambos conductores es distinto, siendo mayor el que rode a

a) b

Fig . 5 Acción de l flujo principal : a) En ra-auras abiertas . b) E n r a n u r a s semicerradas

N

IIIIII1 MItiIll

Fi g . 6 Acción de l

flujo de autoinduc -ción

13



al conductor B, situado en el fondo de la ranura, que el flujo que rode aal conductor A, situado junto al entrehierro . Por consiguiente, en ambo sconductores se inducirán f . e ms de autoinducción, pero el valor delas mismas será diferente

Si los conductores A y B están conectados en serie, no tien eimportancia esta diferencia de valor de las f . e . ms de autoinducción ;

pero, si están dispuestos en paralelo, aparece un acorriente de circulación que origina pérdidas suple-mentarias de potencia . Esto mismo resulta cuando l a

e-- ranura está ocupada por un solo conductor de much aaltura (fig. 7). En efecto, se puede considerar dividid oeste conductor en varios trozos ficticios (en la figur anumerados de l a 6), conectados en paralelo ysometidos a flujos de autoinducción progresivament ecrecientes desde el fondo de la ranura hasta la part epróxima al entrehierro

Para evitar estas pérdidas suplementarias se em -plean conductores que no 'sean demasiado altos

En realidad, la altura máxima del conductor depen-de del valor de la frecuencia de las corrientes qu ela recorren . En la Tabla I se indican esas alturasmáximas . Cuando en el cálculo resulta una secció nde conductor tal que la altura resultante fuera mayo r

que la que figura en la Tabla I, será preciso efectua rcon los conductores paralelos transposicione scomo se indica en la fig . 8 . Con ello se consigue qu elos conductores elementales vayan ocupando dife-rentes posiciones en la ranura con la que se compen-san las diferencias de fuerza electromotriz de autoinducción

Fig 7 . Ranuraocupada por con-ductor de elevada

altura

Fig. 8. Transposición de conductores paralelo s

16 . Pérdidas por contacto de escobillas y colector

En los colectores, tanto de delgas como de anillos, aparece un apérdida de potencia de tipo eléctrico, originado por la caída, de ten -sión que se presenta en el contacto de escobillas con el colector (fig . 9)

Designado por V co a la caída de tensión debida al contacto d eescobillas con el_ colector, por Nesc al número de escobillas y por /e sca la intensidad de corriente por cada escobilla, es evidente que l apotencia total perdida por este concepto vendrá dada por la fórmul a

(7) Pesc=Nesc . Vec • /esc

17 . Escobilla s

Se da este nombre a las piezas conductoras que al frotar sobre e lcolector, de delgas o de anillos, permiten el paso de una coment eeléctrica de un bobinado giratorio al exterior o vicevers a

Las escobillas usadas corrientement e

son electrografíticas y metalografíticas . E n

los motores de anillos de arranque se em-plean escobillas metálicas de cobre o latón ,

preparadas en láminas o tela metálica bie n

comprimida

Las escobillas electrografíticas está nconstruidas de carbón y un aglomerante ,

los cuales, mediante un recocido al horn o

eléctrico, se transforman en grafito artificial

Las escobillas metalografíticas son un amezcla de carbón, grafito, cobre y otrosmetales, todos ellos finamente pulverizados y aglomerados en un proces oal horno eléctrico. Se distinguen de las anteriores por ser de dolor má srojizo y tener mayor brillo metálico .

TABLAII

Características de escobillas

DensidadPresión

Calda Coeficiente

CalidadClase

de colectord e

corrienteespecifica

d etensión rozamiento

Aicm gramoslcm .'veo

Electro -Anillos 10 a 12 17 5 1, 2 0, 1 5

grafíticasDelgas 8 a la 175 1 ,2 0,1 5

Metalo-Anillos 25 a 30 250 a 400 0,6 a 0 ,8 0, 1

grafíticasDelgas 15 a 18 200 0,7 a 0,9 0,07

Metálicas 20 a 30 150 a 200 0,2 a 0,3 0,15 a 0,2

En la Tabla II aparecen las características de las distintas clases d e

escobillas, según se empleen en colectores de delgas o de anillos . Lo s

valores que figuran en la tabla son medios, ya que en el mercad o

existe una gran variedad de escobillas .

TABLA1

Frecuenci aFlz

maximamm

60 12, 5

50 1 4

45 1 6

30 22

Fig. 9. Frotamiento de escobilla sy colector de delga s

14 5



II I PERDIDAS MECANICAS

8 . Clases de pérdidas mecánica s

En el concepto de pérdidas mecánicas se hallan comprendidas la s

siguientes

a) Frotamiento en cojinetes y en el aire . Estas pérdidas sonmuy difíciles de calcular, debido a que dependen de numerosos facto -res, como son la clase de cojinetes, el'engrase, la forma de las pieza s

giratorias, etc . Se estiman por relación con las que se conocen d eotra máquina similar

b) Frotamiento de escobillas . Siendo Sesc la superficie d e

frotamiento de cada escobilla en cm . 2 , p la presión específic a

en kg./tm 2 , ¡t el coeficiente de rozamiento y Vco la velocidad perifé-rica del colector o anillos en m/seg . la potencia perdida por est e

concepto vale

(8) PFesc = 9,81 Nesc Sesc p. ¡t Vco en vatio s

Los valores de la presión específica p y del coeficiente de roza -

miento µ aparecen en la Tabla II . En cuanto a la velocidad periférica de l

colector será igual ax Dco n

Vco =60

siendo Dco el diámetro y n la velocidad en revoluciones por minuto .

c) V ent//a ció n . Estas pérdidas son también muy difíciles d e

calcular . pero como idea general se debe tener en cuenta que s u

valor crece al aumentar la velocidad de rotación de las parte s

giratorias

19 . Clasificación de las pérdida s

Desde el punto de vista de su dependencia respecto al valor de l a

carga, las pérdidas de potencia de una máquina eléctrica pueden se r

clasificadas en dos grupos distintos : pérdidas independientes y pérdida s

variables con la carga

A) Pérdidas independientes de la carga . Son las pérdidas d epotencia cuyo valor no depende de la carga de la máquina, es decir ,

que son prácticamente constantes a todos los funcionamientos, desde

vacío a sobrecarga

En este grupo se encuentran las pérdidas siguientes

1 .° Pérdidas mécanicas Estas pérdidas dependen única-

mente de la velocidad de giro del órgano móvil de la máquina ,

la cual se mantiene constante en los generadores y en los motore s

varía muy poco .

2.° Pérdidas en el hierro Estas pérdidas dependen de l ainducción existente en las distintas partes del circuito magnético y de

la . frecuencia de variación de la inducción, valores éstos, que so nconstantes en una máquina si lo son la tensión y la velocidad .

3 .° Pérdidas de excitación Estas pérdidas dependen de lvalor de la corriente de excitación, la cual varia muy poco aun co ngrandes variaciones de la carga .

1 3 ) Pérdidas variables con la carga . Son las pérdidas de

potencia, cuyo valor tiene una dependencia fundamental con la carg a

de la máquina, variando proporcionalmente con ésta .En este grupo se encuentran las pérdidas producidas en los bobi-

nados recorridos par la corriente de carga, siendo su valor proporciona l

al cuadrado de la intensidad .

C) POTENCIA DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS

20 . Generalidades

Se define la potencia de una máquina como la energía desarrollada

en la unidad de tiempo . La potencia de un generador es la que sumi-

nistra por sus bornes, mientras que la de un motor es la cedida por

su eje .La potencia que en un instante determinado suministra una máquin a

depende de ciertas condiciones exteriores. Así, la potencia eléctric a

instantánea que suministra un generador depende únicamente de la sexigencias del circuito exterior de utilización . Por su parte, la potencia

mecánica cedida por un motor, depende tan sólo de la resistencia que

encuentra en los mecanismos que acciona

Así, pues, una máquina eléctrica puede funcionar a valores de

potencia útil muy variables, incluso con valor nulo (funcionamiento e nvacío), pero entre todos los valores, existe uno que caracteriza a l amáquina y que recibe el nombre de potencia nominal

Se conoce como potencia nominal de una máquina eléctrica aquell a

que puede suministrar sin que sea alcanzado el calentamiento límit e

correspondiente a los aislamientos que entran en la construcción d eesa máquina .

Cuando la máquina trabaja exactamente a la potencia nominal sedice que funciona a plena carga, sin embargo, también puede trabaja r

a potencias distintas de la nominal, por ejemplo, a tres cuartos d ecarga, etc . Incluso a veces, se exige de una máquina que trabaje durant e

breves instantes suministrando una potencia superior a la nominal . Se

dice entonces que la máquina funciona en sobrecarga

21 . Régimen de funcionamiento

En toda máquina eléctrica va colocada, en lugar visible, una placa

indicadora de características . En esta placa van grabados los valore s

previstos por el constructor de la máquina para su funcionamiento

(9)

16 17



normal . En las máquinas de corriente continua han de figurar necesa-riamente los valores de la potencia útil, tensión en bornes, intensida da plena carga, velocidad y clase de servicio . En las máquinas decorriente alterna figurarán, además de los anteriores, los valores de l afrecuencia y el número de fases

Cuando una máquina eléctrica trabaja exactamente bajo todos lo svalores que figuran en su placa indicadora de características, se dic eque funciona en régimen nominal Ahora bien, como ya sabemos, l apotencia útil de un generador depende de las exigencias del circuit

oexterior, y la de un motor de las necesidades de la máquina que arrastra .Por otra parte, la tensión y la frecuencia de la red pueden ser distinta sa las de la placa, por diferentes causas . Todo esto, explica como e lrégimen real de trabajo de una máquina eléctrica es corrientement edistinto que el régimen nominal.

22 Clases de servici o

En el párrafo 20 se ha definido la potencia nominal de un amáquina eléctrica diciendo que es la que puede suministrar sin que se aalcanzado el calentamiento límite correspondiente a los aislamientos

Esta definición es ambigua, porque no relaciona el valor de l apotencia de la máquina con el tiempo de funcionamiento . Por ta l

motivo, es preciso tener en cuenta la clase de servicio a que va a estarsometida la máquina, dato que debe figurar en la placa de características

La clase de servicio de una máquina queda definida por el tiemp ode funcionamiento o por la intermitencia de los períodos de trabajo .

Desde el punto de vista de la clase de servicio se dividen la smáquinas eléctricas como sigue

a) De servicio continuo Corresponde a máquinas sometida sa un régimen de carga constante durante tiempo de funcionamient osuficiente para que llegue a estabilizarse la temperatura de los bobinada sy demás órganos de la máquina . Un ejemplo es el de un motor qu emueve una bomba centrífuga .

b) De servicio continuo variable Corresponde a máquina sde funcionamiento permanente pero cuyo régimen de carga varía d e

unos instantes a otros. Un ejemplo de esta clase de servicio es el moto rde un torno que gira continuamente, pero al que sólo se le exige po-tencia útil en ciertos períodos de tiempo, siendo además muy variabl ees a potencia

c) De servicio intermitente Corresponde a máquinas en la scuales los tiempos de trabajo están separados por intervalos de reposo

La suma total del tiempo de trabajo y de reposo, recibe el nombrede ciclo

En las máquinas de servicio intermitente, se define el factor demarcha como la relación porcentual entre el tiempo de trabajo y el d eduración total del ciclo. De acuerdo con esta definición, se distinguen

las máquinas de servicio intermitente, con 15 °/o, 25 °/°r 40 °/° . . defactor de marcha . Un ejemplo de esta clase de servicio es el motor d eun ascensor .

d) De servicio temporal Corresponde a máquinas sometida sa un régimen de carga constante, pero cuyo tiempo de funcionamient ono es lo suficientemente largo como para que llegue a estabilizarse l atemperatura de los bobinados y demás órganos de la máquina .

Para que una máquina sea considerada de servicio temporal, espreciso que a cada período de funcionamiento suceda un tiempo d e

reposo de duración suficiente para que quede restablecida la igualdadde temperatura con .el medio ambiente en todas las partes de la m áquina .

Las máquinas de servicio temporal se distinguen por el tiempo d e

duración del período de trabajo . Así hay máquinas d e servicio uni-horario ,

semi-horario (media hora), de un minuto, etc . Un ejemplo de máquin ade servicio temporal lo constituye el motor que acciona el cierre me-

tálico de un almacén .

D) RENDIMIENTO DE LAS MAQUINAS

23 . Valor del rendimiento

Se entiende por rendimiento de una m áquina la relación que existe

entre la potencia útil y la potencia absorbida . Designando por Pu yPa esas potencias, se tiene

(11) rlPa

que se transforma en la siguiente expresión

Pp(12) ri=1—

Pa

Las expresiones (10) a (12) permiten conocer dos métodos dife-

rentes para determinar el rendimiento, el directo y el de pérdida s

separadas .

a) Método directo Consiste en medir por un a parte la potenci a

útil y por otra la potencia absorbida y aplicar la fórmula (10) . Este

método se usa preferentemente en máquinas de pequeña potencia

u(10)

_r l

Pa

Según sabemos, la potencia útil es igual a la diferencia entre la

potencia absorbida y la suma de las pérdidas de potencia Pp

Pu = Pa — Pp

Por consiguiente, otra expresión del rendimiento es la siguiente :

Pa — Pp

1819



b) Método de pérdidas separadas . Consiste en determina rseparadamente cada una de las distintas pérdidas de potencia qu eaparecen en la máquina, sumar todas ellas y aplicar la fórmula (l1) o l a

(12) . Este método es el más usado yes el casi exclusivo en las máquinas d emediana y gran potencia en las cuale sno se puede aplicar el método direçtoya que exigiría instalaciones de ensayomuy costosas .

24 . Curva de rendimiento s

En una máquina puede ser calcula -do el rendimiento para distintas poten-cias útiles, por ejemplo para la potenci anominal y para los 3

/.,, /2 r 1 / 4 de la misma

Después, sobre un sistema de eje scoordenados, se toman en abcisas lo svalores de la potencia útil y en orde -

nadas los correspondientes valores del rendimiento, expresados e ntanto por ciento . Uniendo los puntos obtenidos se obtiene la llamad acurva de rendimientos de la máquina, cuya forma es similar a la de l afigura 10

E) CALENTAMIENTO DE LAS MAQUINAS ELECTRICA S

25 Idea del calentamiento

Todas las pérdidas de potencia resultantes en una máquina eléc-trica se transforman en calor . Este calor eleva la temperatura de lo sdistintos órganos que constituyen la propia máquina

Cuando la máquina tiene una temperatura mayor que el medi oambiente, parte del calor producido por las pérdidas de potencia e scedido al exterior, de forma que durante el período de incremento d etemperatura de la máquina, el calor producido se descompone en do spartes, cuyos efectos son distintos : una sirve para segúir aumentand o

la temperatura y la otra es cedida• al exterior Este reparto existe hasta que la máquina toma una temperaturaque sobrepasa la del medio ambiente, en una cantidad tal, que todo e lcalor producido en la máquina es cedido al exterior . Cuando suced eesto, resulta estabilizada la temperatura de la máquina, diciéndose qu ese ha establecido el equilibrio térmico .

Cuando la máquina está funcionando a su régimen nominal, e lvalor de la temperatura a la que se estabiliza recibe el nombre d etemperatura de régimen. Su valor tiene una importancia decisiv apara la vida de la máquina, ya que si sobrepasa los límites reglamenta -dos por las Normas de Ensayos, se producirá la rápida carbonizació nde los aislamientos (ver tabla III)

26 Medición del calentamiento

Recibe el nombre de calentamiento de un órgano cualquiera d euna máquina eléctrica la diferencia de temperatura que existe entr edicho órgano y el medio ambiente . Designando por tc la temperatur aque ha alcanzado dicho órgano y por ta la temperatura del medi oambiente, el calentamiento valdrá

(13) Ot°=tc — ta

El calentamiento de una máquina es directamente proporciona l

al valor de la potencia perdida en la máquina y depende fundamental -mente de la forma y dimensiones de las superficies exteriores de

evacuación del calor . También depende de la velocidad de la circula-

ción del aire, de forma que al aumentar la refrigeración de la máquin

disminuye su calentamiento

En una máquina construida se puede determinar con toda preci-

sión el calentamiento. Para ello se efectúa un ensayo, consistente e nhacer funcionar a la máquina al régimen nominal hasta que qued eestablecido el equilibrio termico, lo que ocurre cuando la temperaturaaumenta menos de 0,5° C. en 1 /2 hora. Entonces se ejecutan las medi-ciones necesarias

Se distinguen dos clases de calentamiento

a) Calentamiento local Es el valor que resulta al aplicar l a

fórmula (13), es decir, que es la diferencia de las temperaturas ,

medidas con termómetros, de la máquina y del medio ambiente .

b) Calentamiento medio Recibe este nombre el valor que s e

obtiene al aplicar la fórmula (20) del tomo I, es decir, que para deter-minarlo es preciso conocer las resistencias del bobinado en frío Ra y

en caliente Pc. Entonces el calentamiento va l e

Rc —Ra(14) 4l=

Ra(235 +ta)

Ejemplo 2 .°Efectuado el ensayo de calentamiento de un motor, se ha n

medido los siguientes valores: temperatura del medio ambiente ta = 22d C ; tempera-tura de la armadura del inducido tc =65° C ; resistencia del bobinado inducido e n

frío Pa=0,75 ohmios y en caliente Rc = 0,9 ohmios . Determinar el calentamient o

local de la armadura y el calentamiento medio del bobinado

De acuerdo con la fórmula (13), el calentamiento local va le

àt°=c—ta==65—22 =4 3 ° C

Por su parte, el calentamiento medio del bobinado, de acuerdo co h la fórmula

(14), vale

QI° = c— Ra(235 +ta)

0,9 — 0,75(235 + 22) = 51,4° C

Rc 0,7 5

fO ?%

75

4 t2' orser

0

Fig . 10 Curva de rendimientos

20 21



T BL II I

Clase M TERI LES

Form a

medi r

( r )

At

l imit e

°C

T

limite

°C

Y

Algodón, seda, papel, madera, fibra de acetato decelulosa, fibra vulcanizada y similares, sin impreg-

nación y sin sumergir en aceite

T 3 5 7 5

R 45 85

A

Algodón, seda, papel, madera, fibra de acetato de

celulosa, fibra vulcanizada impregnados o sumer -

gidos en un líquido dieléctrico. Hilos con esmalte sgrasos . Telas y papel barnizado, películas de ace

tato de celulosa y similares .

T 50 90

R60 10 0

E

Hilos esmaltados con polivinil-formol o con poli -

uretano. Estratificados de papel y algodón, pelícu -

las de triacetato de celulosa y de tereftalato depolietileno . Telas barnizadas con tereftalato depolietileno .

T 65 10 5

R 75 1 1 5

B

Amian .o o tejido de vidrio impregnados . Micasola o aglomerada. Estratificados de amianto y detejido de vidrio

T 70 1 1 0

R 80 12 0

F

Mica, porcelana, vidrio, amianto tratado y vidri o

tratado con resinas apropiadas . Hilos esmaltado scon tereftalato de polietileno .

T 85 12 5

R 100 1 4 0

Cojinetes de bolas. T 60 10 0

Cojinetes de fricción T 45 85

(1) T = con termómetro R =por resistencias .

2 7 . Refrigeración de las máquinas

La potencia de una máquina eléctrica depende decisivamente de su refrigeración ,

Cuanto más eficaz sea ésta, tanto mayor podrá ser la potencia útil sin que se corra e l

riesgo de que resulte un calentamiento superior a los límites establecidos .Así, pues, en toda máquina eléctrica interesa disponer de una refrigeración

eficaz . Segun el sistema empleado para esta función, se clasifican las máquinas eléctri-

cas en la forma siguiente :

A) Autorefrigeradas. Son las máquinas en las cuales el aire fresco se muev esin ayuda de un ventilador especial

B) De ventilación propia, Son las máquinas en las cuales el aire fresco e simpulsado por un ventilador que va dispuesto en el propio eje de la máquina .

C) De ventilación independiente . Son las máquinas en las cuales el airefresco es impulsado por uno o más ventiladores, cada uno de los cuales es accionad o

por su propio motor .

22

28 . Refrigeración de transformadore s

A consecuencia de que los transformadores son máquinas estáticas, es decir, qu eno disponen de órganos giratorios para su refrigeración, se adoptan disposicione sespeciales, clasificándose de acuerdo con ellas en los siguientes grupos :

A) Transformadores alaire o secos La refrigeración es resultado del con -tacto de sus órganos con el aire ambiente, aunque en algunos casos se active el enfria-miento por la acción de uno o más ventiladores .

B) Transformadores en belio de aceite Los circuitos magnéticos y eléc-

tricos de esta clase de transformadores van introducidos en una cuba•liens de aceite .La refrigeración se produce por transmisión del calor de las partes activas al aceite yde éste al aire a través de la cuba y los. radiadores .

F) PROTECCION DE LAS MAQUINA S

2 9 Clases de protección

La s máquinas eléctricas rotativas deben tener sus órganos interio-res convenientemente protegidos, de acuerdo con el lugar en que vana ser instaladas y el medio ambiente que las va a rodear

Según la importancia de la protección que llevan las máquinas, s eclasifican éstas en diversas categorías . Las construcciones más usadasson las siguientes :

Abiertas : Son las máquinas más sencillas, desde el punto devista de la protección de los bobinados y órganos interiores . En reali-dad no disponen de protección especial alguna, salvo un buen diseñode las partes mecánicas (carcasa y soportes) .

Protegidas contra goteo . Máquinas cuya carcasa y soportesson construidos de tal manera que protegen los bobinados y órgano sinteriores, impidiendo la entrada de agua y otro líquido que caigaverticalmente . Disponen de ventanas para facilitar la adecuada refrige-ración de las partes interiores de la máquina .

Protegidas contra goteo y salpicaduras Máquinas construida s

de forma tal que impiden la penetración de cuerpos sólidos y la en-trada de agua u otro líquido, proyectada incluso horizontalmente ,

pero no impiden la entrada del líquido cuando va proyectado d eabajo a arriba. Estas máquinas disponen de ventanas .que facilitan l a

adecuada refrigeración de las partes interiores

Cerradas . Máquinas construidas de forma tal que impiden e lcambio de aire entre el interior y exterior. Esta construcción proteg e

los bobinados y órganos interiores de la entrada de agua u otro

líquido proyectado en cualquier dirección . Sin embargo, no pueden se r

consideradas como Iota/mente herméticas .

Las máquinas cerradas pueden o no disponer de un ventilador

propio, colocado exteriormente, que impulse la refrigeración de l a

máquina. Cuando dispone de ventilador exterior se dice que es cerra-

2 3



24 2 5

da ventilada, mientras que en caso contrario se conoce como cerradasin ventilar.

Antiexplosivas . Son máquinas construídas a base de disposicio-nes especiales que les permiten funcionar en ambientes cargados degases • o polvos inflamables . Son máquinas totalmente cerradas, peroademás la robustez de sus partes constitutivas y los dipositivos labe-rínticos dispuestos en la salida del eje ; evitan se' propague al exterio rposibles explosiones producidas en el interior de la máquina

G) MOMENTO DE ROTACION DE LAS MAQUINA S

30 . Momento de una fuerza

En Mecánica se explica cómo una fuerza aplicada a un cuerpolibre, que no dispone de eje real o ficticio, tiende a desplazarlo co n

movimiento rectilíneo de traslación

r-- -A -- -Así, por ejemplo, en la fig . 11 la fuer -

H r__F za F actuando sobre el cuerpo A l oL desplaza hasta la posición A', siguie n

Fig, 11 . Movimiento de traslación de undo una trayectoria rectilínea .

cuerpo libre sometido a una fuerza En cambio, una fuerza que actúa

sobre un cuerpo provisto de eje real

o ficticio comunica a ese cuerpo un movimiento de rotación . Así, en lafigura 12 se puede comprobar cómo la fuerza F aplicada al cuerpo Ben un punto distinto al eje O, tiende a hacerl egirar en el sentido de las agujas del relo j

Recibe el nombre de momento de una fuer-

za el producto del valor de su intensidad en kg .

por la distancia en metros que existe desde s upunto de aplicación al eje de rotación . En el çasode la fig. 12 la intensidad de la fuerza la designa-mos por F y su distancia al eje de rotación e sigual a la mitad del diámetro D . Así, pues, el mo-mento de la fuerza F valdr á

(15) C =F

El momento se mide en metros-Kilogramos (m-kg) . Un submúl -tiplo de esta unidad es el centímetro-Kilogramocentésima parte del metro-kg .

(cm-kg), que vale la

Ejemplo 3.° Un a fuerza de 25 kgs. de intensidadactúa sobre una correa que rodea a una polea d e400 mm. de diámetro (fig .'1 .3) . ¿Cuánto vale el momentotransmitido de la correa a la polea ?

F=25K9 De acuerdo con la fórmula (15) el valor del mo -

C=Ffl= 5 5m•kg

Ejemplo 4 .• El momento de rotación de un motor de corriente continua e sde 9 m-kg . y la polea colocada en el exterior de su eje tiene un diámetro de 0,3 metros .¿Cuál es el valor de la fuerza transmitida a la correa que rodea a la polea ?

Despejando el valor de la fuerza en la fórmula (1S) result a

3 . Momento de rotació n

Como ya se explicó en el Tomo 1, párrafo 326 sobre los conductore sdel bobinado inducido de las máquinas rotativas, se desarrollan fuerza selectrodinámicas que hacen girar a la parte giratoria de la máquina

Cada una de las fuerzas electrodinámicas determina su correspon-diente momento y dado que todas las fuerzas deben ejercer su acció nen el mismo sentido. la suma de todos los momentos elementale sconstituye el momento de rotación de la máquina. Su acción respectoal movimiento es distinto según se trate de un generador o de un motor

A) En los generadores el momento de rotación se opone almovimiento de arrastre del motor o turbina que lo acciona, de acuerd o

con la ley de la causa y el efecto ; por eso es llamado momento resis-

tente del generador, conocido también con el nombre de par resistente .

13) En los motores, el momento de rotación es el que determin a

el giro del motor, por lo que recibe el nombre de par motor. En losmotores se pueden distinguir tres formas de momento de rotació n

distintas según el estado de funcionamiento .

a) Arranque El instante en el cual se cierra el interruptor d e

la línea de alimentación del motor. Entonces, para que el motor pueda

arrancar, es preciso que venza la resistencia que le ofrecen los roza-mientos y la inercia de las partes móviles . El momento de rotació n

desarrollado por el motor en tal instante, recibe el nombre de par de

arranque o mom ento de rotación en el arranque

b) Aceleración . El período de aceleración dura desde el instante

de arranque hasta aquel en que el órgano g irator io del motor alcanzala velocidad nominal. El momento de rotación durante este período e smuy variable, dependiendo del tipo de motor y de su construcción

c) Régimen nominal Cuando el motor funciona a su régime n

nominal el momento de rotación correspondiente recibe el nombre de

par motor nominal o momento de rotación nom inal

El valor del momento de rotación nominal puede ser determinado

a partir de los valores de la potencia útil y de la velocidad del rotor

En efecto, sea un motor cuyo rotor gira a la velocidad de n revoluciones .

La polea del motor tiene un diámetro D, en metros, y en la corre a

aparece una fuerza F, en kg .

C 9=60kg

A

Fig. 1 2. Movimiento derotación

mento será

F ig . 1 3 . Ejemplo de acciónde una fuerza



Por la Mecánica se sabe que el trabajo desarrollado por una fuerz a

es igual al producto de su intensidad por el camino recorrido y que l a

potencia es igual al trabajo desarrollado en la unidad de tiempo . Así ,

pues, la potencia nominal del motor valdr á

P = F • D60

en kilográmetros/segundo

Teniendo en cuenta la relación de unidades de potenci a

1 CV. = 75 Kilogrametros/segundo

podemos poner la expresión anterior en CV . transformándola en l a

siguiente

1 6) Cn=716P

fórmula que dice : «El valor del momento de rotación nominal de u n

motor en m . -kg . es igual a 71 6 veces el cociente que resulta de dividi r

el valor de la potencia útil en CV . por la velocidad del motor, e nrevoluciones por minuto» .

Ejemplo 5 .° ¿Cuánto vale el momento de rotación nominal de un motor d e

1 5 CV . de potencia útil y 940 revoluciones por minuto de velocidad ?

De acuerdo con la fórmula (16) el valor del momento de rotación nominal será :

Cn = 716 - n71 6 940 = 11,4 m.-kg

32. Medida del momento de rotación en el arranqu e

La fórmula (16) no tiene aplicación para el cálculo del par d earranque desarrollado por un motor en el instante de puesta e n

marcha, lo que es evi-dente, ya que en es emomento la velocidades nula.

El momento d erotación en el arran-que se determina ex-perimentalmente em-pleando el fren oProny (fig . 14). Estees un dispositivo for -

mado por dos mordazas de madera que abrazan a la polea colocada e n

el . eje del motor, siendo apretado el conjunto mediante dos tirante s

roscados T y dos tuercas S .La mordaza superior dispone de una prolongación B, de la cua l

cuelga un peso Q de tal manera que queden equilibrados el moment ode arranque del motor y el momento de la fuerza Q Siendo d la dis-

tancia, en metros, desde el eje del motor al peso Q, el valor de l

momento de arranque ser á

(17)Ca

=Q d en m

. -kg.

En muchas aplicaciones de motores es de la mayor importanci a

que éstos dispongan de un momento de arranque suficiente, de talforma que es ésta la característica primordial para la elección de l

motor adecuado a la máquina a mover . Esto ocurre, por ejemplo, e nuna centrifugadora en la que el primer problema que se presenta es e lponerla en marcha .

Una característica que siempre es interesante conocer en lo s

motores eléctricos es la relación que existe entre el momento d e

arranque Cd y el momento de rotación nominal Cn, lo que se indic adiciendo que el par de arranque es «tantas» veces el momento de

rotación nominal

Ejemplo 6 .° Un molino de bolas necesita una potencia de 10 CV . y

950 r . p . m., pero en el arranque exige un momento de rotación 2,5 veces mayor qu eel nominal .

Determinar : 1 .° El momento de rotación nominal. 2° El par ae arranqu e3 .° En el supuesto que el brazo de palanca del freno Prony tenga 0,75 metros, ¿cuálserá el peso que equilibre al momento de arranque ?

1 .° De acuerdo con la fórmula (16) el momento de rotación nominal val e

Cn = 716 = 71 6 = 7,53 m .-kg .

2 .° Por consiguiente, el momento de rotación necesario en el arranque ser á

Ca = 2,5 Cn = 2,5 X 7,53 = 18,82 m . - kg .

3 .° El peso necesario para equilibrar este momento de rotación en el arranqu ede acuerdo con la fórmula (17), valdrá

Q da 0

1882

75 = 25,08 kg .

3 3 . Indicación del sentido de rotació n

En las máquinas rotativas es conveniente señalar el sentido d erotación. Cuando la máquina posee una sola salida de eje, se indicarácomo sentido de giro el que ve un observador que está mirando a l

motor desde el lado de esta salida de eje .Si la maquina posee dos salidas de eje (o no posee ninguna), e l

sentido de giro será el visto por un observador colocado en el luga rque se indica a continuación

P F75X60 en CV

De acuerdo con la fórmula (15) el producto FD es igual a do sveces el momento de rotación. Así, pues, podemos poner

a nP=2Cn 75X6

Despejando el valor del momento de rotación nominal, se tiene

finalmente

d

Fig . 1 4 Freno Pron y

2627



a) En el lado de la salida de eje de más diámetro, si las salida s

son diferentes

b) El lado opuesto al colector de delgas o de anillos si la máquin a

dispone sólo de un colector

c) En el lado del colector de anillos si la máquina dispone en u nlado de colector de delgas y en el otro de colector de anillos

H) ESTABILIDAD DE FUNCIONAMIENT O

DE LAS MAQUINAS

34 . Generalidade s

Una máquina eléctrica, durante su funcionamiento, puede estarsometida a variaciones más o menos fuertes de las característicascorrespondientes a su regimen nominal . Así, por ejemplo, pueden variarla tensión en bornas, la potencia útil, la velocidad, etc . Según la manerade comportarse en tales circunstancias se clasifican las máquinas e nestables e inestables

Se dice de una máquina que es estable cuando, a cualquier varia-ción de los valores característicos que fijan su régimen nominal respon -de automáticamente con una acción correctora que tiende a restablece rdicho régimen nominal . Cuanto más intensa sea esta acción correctora ,mayor es el grado de estabilidad de la máquina

Inversamente, una máquina es inestable, cuando a una alteració nde un valor o varios de los que caracterizan su régimen nominal ,responde automáticamente con una acción que tiende a reforzar dich aalteración, es decir, a alejarla aún más del régimen nominal

En realidad, las máquinas eléctricas usadas, en la práctica so nestables dentro de ciertos límites, pasados los cuales resultan inestables

35. Estabilidad de los generadore s

A un generador eléctrico se le exige como condición primordial ,que mantenga la tensión en bornas dentro de unos límites muy próxi-mos al valor nominal . A los generadores de corriente alterna se le s

exige además que la frecuencia no varíe sensiblemente La estabilidad de un generador eléctrico debe ser examinada desde

dos puntos de vista diferentes :

a) Estabilidad eléctrica.—Respecto a las condiciones del cir-cuito exterior. Un generador será estable, desde este punto de vista ,cuando a una elevación de la intensidad de la corriente de carga soli -citada por el circuito exterior de utilización, responde automáticamentecon una disminución del valor de la tensión en bornas

En efecto, si no sucediera como se ha indicado y por consiguient eal aumentar la corriente de carga creciera también la tensión en bornas ,sería la causa de un nuevo crecimiento de la intensidad de la corriente

de carga, estableciéndose un encadenamiento sucesivo entre los aumen-tos de la tensión en bornas y la corriente de carga que har ía que amba salcanzaran valores elevados y pel igrosos .

b) Estabilidad mecánica Respecto a la acción del generadorsobre el motor o turbina que lo arrastra . Un generador será estable ,

desde este punto de vista, cuando a un aumento de velocidad de l

grupo, responde automáticamente con un crecimiento de la potenci aútil suministrada al circuito exterior de utilización, de donde result aun aumento del par resistente ofrecido por el generador al motor o

turbina y el consiguiente frenado del grupo

36. Estabilidad de los motores

A un motor eléctrico se le exige, como condición primordial, qu e

mantenga su velocidad dentro de unos límites próximos al valor nomi-

na l . En la práctica la alteración de la velocidad puede ser en dos sen-tidos distintos, aumento o disminución .

a) Aumento de velocidad Cuando se presenta este caso, u nmotor será estable si responde con una reducción del momento d erotación para que se restablezca el equilibrio . En cambio, el motor será

inestable, si al aumentar la velocidad, respondiera con una elevació ndel momento de rotación que daría coma resultado un nuevo creci-miento de la velocidad hasta llegar a embalarse .

b) Disminución de velocidad . Cuando se presenta este caso ,

un motor será estable si responde con un aumento del momento d e

rotación que restablezca el equilibrio . En cambio, el motor será ines-table, si al disminuir la velocidad, respondiera con una reducción de l

momento de rotación, ya que ésto haría perder velocidad al moto r

hasta llegar a quedar parado

En la inmensa mayoría de los motores, ocurre que son estable shasta cierto límite de reducción de velocidad a partir del cual se hace ninestables. En efecto, cuando la reducción de velocidad es pequeña, e lmotor responde con un aumento del momento de rotación . Est emomento sigue creciendo, mientras disminuye la velocidad, hast allegar a tomar el valor,maximo . A partir de ahora, cualquier nuev areducción de la velocidad determina una disminución del momento d erotación, con el resultado de que el motor se para

Se conoce como grado de estabilidad de un motor eléctrico, l a

relación que existe entre los valores del momento de rotación máxim oy del nominal

(18) Ge =C max

Cn

28 29



ción es similar a la que se podría efectuar sobre la batería de pilas d ela fig. 16 conectando el mismo circuito eléctrico exterior a lo spuntos XY

Tanto en un caso como en el otro, el resultado conseguido con-siste en que las dos ramas de generadores elementales (pilas o conduc-tores) que hasta ahora actuaban en oposición, quedan acopladas e nparalelo de manera que suministran, al circuito exterior, una corrienteeléctrica cuya intensidad se reparte por igual entre ambas ramas

39 . Necesidad de un colector

Acabamos de ver que para poder aprovechar las fuerzas electro -motrices que se generan en los conductores arrollados en el anillo dehierro dulce, es preciso colocar escobillas en las líneas neutras de ta lmanera que queden apoyadas sobre los conductores desnudos qu epasan por ellas

Ahora bien, en la práctica es totalmente imposible la disposició nde la figura 15 por diversas razones, siendo las más importantes las do ssiguientes :

L a Los conductores empleados en el bobinado inducido de tod amáquina eléctrica deben estar cuidadosamente aislados, ya que e n

caso contrario se presentan cortocircuitos entre conductores próximos bien directamente, bien a través del anillo de hierro dulce .

2 a La ejecución técnica de las máquinas eléctricas moderna sexige que el entrehierro no sea exagerado, lo que determina que dicho sconductores vayan alojados en ranuras preparadas en el anillo d ehierro dulce, lo que en consecuencia imposibilita el contacto directode las escobillas con los conductores

Estas dificultades quedan salvadas mediante la colocación en e leje de la dínamo de un nuevo órgano llamado colector

El colector está constituido (fig . 17) por un determinado númer ode láminas de cobre D llamadas delgas, las cuales quedan aislada sentre sí mediante láminas de micanita . El conjunto de delgas y lámina s

de micanita queda sólidamente sujet o

entre dos piezas de acero llamada scuerpo de colector (C) y plato depresión (P ) respectivamente, medianteuna tuerca (T) . A fin de asegurar e lperfecto aislamiento de las delgas s edisponen entre éstas y el cuerpo deacero tres piezas de micanita, dos d eellas conocidas con el nombre d econos (A), y la tercera cilindro (B)

Para a segurar el buen funcionamiento de lá dínamo, es preciso quela superficie exterior del colector sea perfectamente cilíndrica, lo cual

se consigue después de haber sido apretado el conjunto del colector ycolocado .en el eje mediante un torneado. Sobre la superficie cilíndric aexterior del colector frotan las escobillas .

Para formar una clara idea de la función del colector en la dínamo ,observemos la fig . 18, en la que se ve como el extremo A del conductor 1ha sido unido a la delga 1 resultando así equipotenciales la delga y e lconductor. De esta forma es exacta-mente igual que la escobilla frote sobreel conductor desnudo o sobre la delg a

a él conectada, por lo que el circuitoexterior queda enlazado con el bobi-nado inducido de la dínamo a travé s

de las escobillas que frotan sobre e l

colector. Se consigue el correcto fun-cionamiento de la máquina si se cumpl e

la siguiente regla :

«Las escobillas de una dínamo deben estar apoyadas sobre delga s

conectadas con conductores que se encuentren precisamente en la s

líneas neutras .» De esta regla se deduce que el número de líneas de

escobillas es en principio, igual al de polos de la máquina

40 . Dispos ic ión de la s

líneas de escobilla s

Siempre es deseable conseguir un desgast e

uniforme del colector. Para ello se deben dis -

poner las líneas de escobillas de tal manera qu e

froten sobre caminos alternados del colector .

Además, es conveniente que las escobillas estén

colocadas de tal forma que el cambio de franj a

de frotamiento no se haga de una línea de esco-billas a la siguiente, sino de dos en dos, como apa-

rece en la fig . 19, a fin de evitar las diferencias de desgaste debidas a

fenómenos electrolíticos, que como sabemos dependen del sentido

de circulación de la corriente eléctrica

41 Constitución de una dínamo modern a

Al igual que otras máquinas eléctricas, toda dínamo está consti-tuida por un circuito magnético y dos circuitos eléctricos .

A) Circuito magnético El circuito magnético de una dínam o

de corriente continua (fig . 20) es del tipo de polos salientes . Estos

van dispuestos en la parte fija y sujetos mediante tornillos (4) a l a

culata (3)

La culata también llamada carcasa tiene ordinariamente la form a

de un anillo cilíndrico aunque a veces se emplean de Corma poligonal

Fig. 1 7 . Colector de delgas

Fig . 18. Función del colector de delgas

F ig . 1 9 Disposición delas líneas de escobillas

3233



(rectangular y exagonal) ; es construida de un material que conserva u nelevado magnetismo remanente, por ejemplo acero fundido o moldeado ,

pero actualmente es más usada la chapa de acero dulce laminada ,arrol lada y soldada . En el polo se distinguen dos partes, el núcleopolar (1) y la expansión o zapata (2) El arco de circunferencia deentrehierro abarcado por la zapata polar recibe el nombre de arcopolar Ordinariamente se hace que la longitud del arco polar sea igua la los dos tercios del paso polar, es decir, que se verific a

2ap =3

Pp

Teniendo en cuenta que el paso polar vale

aDr

2p

Resulta como valor del arco polar

3p

Aunque los polos pueden ser construidos en un bloque macizode acero, incluso fundidos juntamente con la carcasa, lo normal es qu esean fabricados en chapa fina de acero dulce (de 0,8 a 1,5 mm. de

espesor) cortadas conmatriz y apiladas despué sen número necesario paraformar el polo

La inmensa mayorí ade las máquinas moder-nas van provistas, ade-más de los polos llama -dos principales, de otro smás pequeños, llamado sauxiliares ,o de conmu-tación (5), colocados e n

las líneas neutras de los polos principales . Los polos auxiliares so nconstruidos macizos de barra de acero dulce y su función será expli -cada más adelante .

La parte giratoria del circuito magnético o sea la armadura, es unconjunto de chapa magnética en el que se distinguen dos partes : uncuerpo interior cilíndrico llamado corona (8) del que salen periféri-camente unas crestas o dientes (6) entre los cuales quedan los hueco sllamados ranuras (7) La armadura es construida de chapas magnética sde 0,5 mm . de espesor, cortadas con matriz, aisladas convenientementecon esmalte y apiladas sobre el eje o cuerpo de rotor en el númer onecesario para obtener la longitud de paquete deseada . En cuanto al

sentido de las líneas de fuerza del flujo que recorre el circuito magné -tico de una dínamo, se puede comprobar que es constante en toda l aparte fija (culata y polos principales) y entrehierro, mientras que en l aarmadura (corona y dentadura) es alterno, debido al movimiento gira -torio del rotor

B) Entrehierro Entre las zapatas polares y la armadura delrotor existe un espacio de aire llamado entrehierro (9) . En una dínamotiene gran importancia la elección del ancho del entrehierro, ya que d e

la misma depende en gran parte cl buen funcionamiento . Un entre -hierro muy ancho reduce la dispersión de las líneas de fuerza, peroexige muchos amperios-vueltas de los polos principales

Por otra parte, es necesario que el entrehierro tenga un valo rapropiado, previendo que, aun con las imperfecciones del mecanizado ,el desgaste de los cojinetes y cierta flexión del eje, no se produzca nrozamientos de las partes fija y rotativa

C) Circuitos eléctricos . Los dos circuitos eléctricos de un adínamo se conocen con los nombres de inducido e inductor

El circuito inducido está constituido por el conjunto de bobina scolocadas en las ranuras de la armadura del rotor

El circuito inductor está constituido por las bobinas que rodea n

a los núcleos de los polos . Se distinguen los circuitos inductores prin-cipal y auxiliar según los polos en que van colocados

En los aparatos siguientes se estudian las reglas generales cons-tructivas de los bobinados que forman estos circuitos

B) BOBINADOS DE INDUCIDO (1 )

42 Generalidades .

Los bobinados modernos de dínamos son de ejecución en tambo r

y en dos capas por ranura . Así, pues, el número de bobinas B qu e

constituyen el inducido es igual al número de ranuras K de la arma -

dura, verificándose

(21) B K

Cada bobina del inducido está formada por una o más secciones .

Llámase Sección inducida al conjunto de espiras comprendido entr e

dos delgas del colector . Cada sección dispone de dos extremos libres

Esto permite determinar fácilmente el número de secciones inducida s

que forman una bobina, para lo que basta contar el número d e

extremos libres de ésta y dividir dicho número por dos para hallar e l

de secciones inducidas .

(1) Para un estudio más completo de los bobinados de inducido, examínese la obra del mism o

autor TEORIA Y CALCULO DE LOS BOBINADOS ELECTRICOS

(19)

Pp =

(20) ap =a Dr

Fig. 20 . Corte de una dinamo de corriente continua

34 35



unido al principio de la sección 2 . Por consiguiente, se puede decir qu eel paso de colector de un bobinado imbricado simple es igual a / aunidad.

En un bobinado imbricado simple existen tantas ramas enparalelo como número de polos tiene la máquina . Para demostrarlo ,recorramos el bobinado a partir de una sección que se encuentra baj ouna escobilla + y después de pasar por las secciones inducidas suce-sivas se llega a la siguiente escobilla que será negativa . Así habremo scompletado el recorrido de uno de los circuitos paralelos del bobinado

Siguiendo el avance se irá recorriendo uno a uno los restantes circuito sparalelos, cada uno de los cuales está comprendido entre dos línea sde escobillas consecutivas .

En los bobinados imbricados (a excepción de los de máquinasbipolares) es imprescindible tomar disposiciones especiales, a fin d eevitar en lo posible los efectos perjudiciales que podrían resultar d e

asimetrías magnéticas debida sa diferencias en los valores d elos flujos polares . Para tal ob-jeto se hace uso de las llamada sconexiones equipotenciales ,

las cuales, en realidad, no sonmás que bobinas de form aespecial (fig . 24), cuyos extre-

mos son unidos a dos puntosdel bobinado que teóricamen-te debieran ser equipotencia -

les . En la práctica se efectúa esa unión soldando los extremos de l abobina equipotencial a los casquillos de unión de las cabezas poste-riores de las barras que componen una sección inducida . Es suficient eefectuar una sola conexión por cada ranura y capa, por lo que e l

número de bobinas equipotenciales es igual al número de bobina sprincipales y al de ranuras de la armadura .

(25) Beq=13= KPor otra parte, es evidente que el paso de bobina equipotencia l

debe ser tal que permita unir dos puntos teóricamente equipotenciales ,puntos que están separados en un doble paso polar . Asi, pues, el pas o

de bobina equipotencial en número de ranuras valdr á

(26) Y eK

Dado que este paso debe tener un valor forzosamente entero se puede afirmar que en los bobinados imbricados simples es necesari oque el número de ranuras de la armadura sea múltiplo de/ númer ode pares de polos de la máquina .

Ejemplo 8 .° Calcular bobinado imbricado simple para el inducido de un adínam o exapolar cuya armadura dispone de 33 ranuras y cuyo colector esté fo rmad opor 66 delgas

Este bobinado es correcto, ya que se cumple la condición de la fórmula (26 )

Yeq =K =

33 =11 = n.° en tero

El núme ro de bobin as pr incipales es de 33, i gua l que ranuras t i ene la -a rmadura

y el número de secciones i n duc i das por bobina ha de se r

YK = 5

C o m o y a se ha dicho, el paso decolector es igual a la un idad . Po r

consiguiente, el esquema simplificado de este bobinado es el que aparece e n

la fig. 2 5

Por su parte, el número de bobinas equipotenciales será también- de 33, tanta s

como ranuras, y su paso enranuras es de 11, c o m o hemo s

calculado al principio . El es quem a simpli ficado de las bo-binas equipote nciales aparec e

en la fig . 2 6

El número de ramas enparalelo es de 6, igual al nú-

mero de polos de la máquina

46 Bobinados

ondulados

Según ya hemosdicho, un bobinado e s

ondulado cuando al recorrerlo se avanza por la periferia del inducido

tanto por la cara posterior como por la anterior. En un bobinad o

ondulado simple, como el que aparece en la fig . 27, después de recorrerun número de secciones inducidas igual al número de pares de polos p ,se completa una vuelta alrededor de la periferia de la armadura, d e

forma tal que el extremo de salida de la última sección inducida reco-rrida en la primera vuelta a la armadura queda unida al principio de l a

sección inducida situada inmediatamente próxima a la primera, de l a

cual se partió para recorrer el bobinado

Por consiguiente, al recorrer tantas secciones como número d e

pares de polos tiene la máquina, habremos saltado todas la s delga s

que contiene el colector más (o menos) una delga . Dado que en un

bobinado ondulado por cada sección inducida se avanza un númer d

Fig. 24. Bobina equipotencial

CICj, _ K _33 =5

5v 2p 6 U doptaremos como paso de ranura o iancho de bobin a

S i endo el paso polar de valor igual a 0

Fig . 25 Esquema simplificado del bobinadodel ejemplo 8 °

Fig. 26 . Esquema simplificado de conexiones equipotenciale s

38 39



de delgas igual al paso de colector, se verifica indudablemente l aigualdad

p Yco/=D± 1

Si en esta expresión se despeja el paso de colector, se obtien e

(27) Ycol = D -1

p

fórmula que dice : «El paso de colector en un bobinado ondulado

simple es igual al cociente que resulta de dividir por el número d e

a)

pi g 17 Esquemas simplificados de bobinados ondulados simple en serie : a) cruzados ; b) sin cruzar

pares de polos el número de delgas del colector aumentado o dismi-nuido en una unidad»

En la fórmula anterior, para que resulte entero el valor del pas ode colector (lo que es forzosamente necesario), es preciso que sea nprimos entre sí los valores del número de delgas D del colector y d epares de polos p de la máquina . Dado que el número de delgas e sigual al producto del número de ranuras K multiplicado por el númer ode secciones inducidas por bobina u

S=K

resulta en definitiva que las condiciones que deben cumplir los bobi-nados ondulados normales son las siguientes

1 . a El número de ranuras K debe ser primo con el número d epares de polos p de la máquina

2 . a El número de secciones inducidas que constituyen un bobina u debe ser primo con el número de pares de polos de l amáquina

40

En algunos bobinados no es posible cumplir las dos condicione santeriores, por lo que es necesario recurrir a efectuar el artificio, con-sistente en suprimir una sección inducida y una delga del colector

La sección eliminada recibe el nombre de sección muerta, y para queresulte así se cortan sus dos salidas al colector .

Al suprimir una sección inducida, el número, total de delgas de lcolector valdrá en consecuencia

(28) S=Ku—

Recorriendo el conductor que forma el bobinado ondulado simpl een serie se puede comprobar fácilmente que sólo dispone de do s

ramas en paralelo . Cada rama está formada por la mitad de las seccio-nes inducidas y ambas tienen el mismo número de conductores baj o

cada polo, por lo que resultan iguales las f e . ms en ellas generadas

La igualdad de f . e ms . indica que son innecesarias làs condcones

equipotenciales

Ejemplo 9 .° Calcular bobinado ondulado simple en serie para dínamo de

corriente continua exapolar cuya armadura dispone de 25 ranuras y cuyo colector est á

constituido por 50 delgas .

El número de secciones inducidas por bobina valdrá :

_ D _5 0

u =2

K

Este bobinado no exige sección muerta, ya que tanto el número de ranuras K= 2 5

como el número de secciones por bobina u = 2 son números primos con el númer o

de pares de polos p = 3

Siendo el paso polar igual a :

K 25Yp = 2P 4,2 5

adoptaremos como paso de ranura o ancho de bobina YK =4 .

Por su parte, el paso de colector valdrá :

licol=S±150}

=17p 3

(hemos tenido que adoptar forzosamente + 1 al objeto de que resultara entero el pas o

de colector)

47 F . e m. generada en una dinamo

Según vimos en el párrafo 301 del tomo I, el valor de la f . e . m . indu-

cida en un conductor de longitud 1 en centímetros que se mueve a l a

velocidad de v centímetros por segundo en un campo magnético de fi

gausios de inducción viene dado por la fórmul a

fi 1 v

e

100.000.000

4 1

b)

entusiasmo

ns estosue le

d s

s

a automatizac impónea

proyectos ; finalrppoporciona

~ Stiv

V



enr~ ~ } . . , sta fórmula va a servirnos para determinar el valor de la f . e . m . g e -nerada en una dínamo . Para ello se deben tener en cuenta las conside-raciones siguientes :

1 a No todos los conductores del inducido contribuyen en unmismo instante a la producción de la f . e . m . total de la dínamo, sin osolamente aquellos que en dicho instante se encuentran situados baj ouno cualquiera de los polos, ya que los que se hallan en los espacio sinterpolares no cortan líneas de fuerza y por consiguiente no producen

fuerza electromotriz. Designando por Nel número de conductores de l

inducido, por ap la longitud del arco polar y por Dr el diámetro de l aarmadura, el número de conductores que en un mismo instante s eencuentran situados bajo polos será

N P aP

7c Dr

2 .a Según se ha visto, los conductores del inducido están conec-tados de forma tal, qu e resultan dos o más ramas en paralelo. Si repre-sentamos por 2a el número de ramas paralelas del bobinado inducido ,es evidente que en cada una de ellas el número de conductores activo sque conectados en serie contribuyen a la producción de la f. e . m

es igual aN

2p ap

2a x Dr

El valor de la f . e . m : de la dínamo es igual al de la f . e . m . generadaen cualquiera de las ramas paralelas, es decir, igual a la f. e . m . elementa lde un conductor multiplicado por el número de conductores activo sen serie de una rama . Así, pues, se tiene como valor de la f . e . m . de l adínamo

E_ •lv N 2pap

100.000.000 2 a aDr

3 . a En la expresión anterior v representa la velocidad con que s emueven los conductores . Designado por n la velocidad de giro del roto r

en revoluciones por minuto, la velocidad lineal en centímetro po rsegundo valdrá

v=aDr n

60

4 . a Por otra parte, el producto ap 1 que aparece en la expresió nde la f. e . m ., representa la sección bajo un polo ofrecida al paso de la slíneas de fuerza. Ese producto multiplicado por la inducción S es e lflujo total por polo en maxvelios, es decir, que se tien e

= ap •

42

Sustituyendo estos valores en la expresión de la f . e . m ., se tien e

N 2pE_ xDrn

2a a Dr 10 8 60

Simplificando se tiene finalmente como valor de la f . e . m . de un a

dínamo

(29) E= Nn p

10"X60 a

fórmula que dice «El valor de la f . e . m . generada en el inducido de un adínamo es igual al producto de los valores del flujo, del número d econductores del bobinado y de la velocidad del rotor en r . p. m . divi-

dido por 60 y por 100 millones y multiplicado finalmente por la relació n

que existe entre los números de pares de polos de la máquina y de pare sde circuitos paralelos del bobinado inducido» .

Ejemplo 10 . El inducido de una dínamo exapolar tiene un bobinado imbri-

cado s imple . La armadura dispone de 69 ranuras, las bobinas están constituidas po r

3 secciones inducidas y cada un a de éstas dispone de 2 espiras .

Siendo el flujo polar de 1,20 Megamaxvelios y la velocidad de la máquina d e

1 .000 r. p. m . se desea conocer la f. e. m. generada en el inducido

Calculemos primeramente el número de conductores del inducido :

N = 69 bobinas X 3 secciones X 2 espiras X 2 = 828

Aplicando la fórmula (29) se obtiene como valor de la fuerza electromotri zgenerada en el bobinado inducid o

_ 4 N n p _ 1 .200.000 X 28 X.00065,E voltio sE

60 X10 a 10 0 .000.000 X 60 3

48 . Influencia del Mujo y de la velocida d

La fórmula (29) hace ver que el valor de la fuerza electromotriz

generada en el inducido de una dínamo depende de los valores de l

flujo y de la velocidad . En efecto, para una máquina dada son cons -

tantes el número de pares de polos p, el de circuitos paralelos de l

bobinado inducido a y el número de conductores de éste, N. Por con -

siguiente, podemos transformar la fórmula (29) en la siguiente :

(30) E=KD n

en la cual K es una constante de proporcionalidad de valor

K= N P

10X60 a

Veamos ahora por separado la influencia del flujo y de la velocidad

en el valor de la fuerza electromotriz inducida .

A Influencia del flujo. Si se hace funcionar a la dínamo a un a

velocidad constante, queda corno única variable posible en la expre -

43



sión (30) el valor del flujo, por lo que podemos poner la siguient eproporción

E D '

expresión que dice : « Con una velocidad del rotor constante, la fuerz aelectromotriz generada en el bobinado inducido es directamente pro-porcional al flujo útil que recorre la armadura

Ejemplo 11 . La f. e . m . generada en el bobinado inducido de una dínamo e s

de 150 voltios, teniendo el flujo útil un valor de 1,08 Megamaxvelios. ¿Cuál será el valorde la fuerza e lectromotriz cuando el flujo sea de 1,2 Megamaxvelios?

Despejando en la expresión (31) el valor de la fuerza electromotriz E se tiene

E = E 15011 0 166,6 voltio s

La expresión (31) hace ver que si se desea aumentar o disminuirla f. e . m . generada en el inducido de una dínamo, será suficient evariar el flujo aumentando o disminuyendo la intensidad de la co-rriente de excitación

B) Influencia de la velocidad En cambio, si se mantien econstante el valor del flujo, queda como única variable posible en l aexpresión (30) el valor de la velocidad, por lo que podemos poner l a

siguiente proporción

(32) _ E' n

expresión que dice : «Cuando el flujo útil de una dínamo es constante ,la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido es directa -mente proporcional a la velocidad de giro del rotor »

Ejemplo 12 . En el bobinado inducido de una dínamo, cuyo rotor gira a800 r. p . m , se genera una fuerza electromotriz de 440 voltios ¿Cuánto valdrá la f . e m generada si el rotor girase a 84 0 r. p . m ?

Despejando en la expresión (32) el valor de la f. e . m E se tien e

E = E 440 84 0

00 =451 voltio s

La expresión (32) hace ver la importancia que para el correcto funcionamient ode una dínamo tiene la constancia de su velocidad, ya que si ésta no fuera regular la f. e . m . sufriría oscilaciones proporcionales

49 . Intensidad de corriente en el conducto r

La intensidad de corriente que circula por cada conductor es l amisma que la que recorre la rama a la cual pertenece . Su valor es igua la la intensidad de la corriente total suministrada por el inducid odividido por el número de ramas paralelas del bobinado . Así, pues,

siendo I la intensidad de corriente total del inducido y 2a el númer ode ramas en paralelo, la intensidad de corriente que recorre una ram a

valdrá (fig 28 )

2 a

La densidad de corriente en el inducido será igual al cociente qu ese obtiene al dividir la intensidad de corriente de una rama por la

sección del conductor empleado . Siendo Suesta sección en mm 2, la

densidad de corriente valdrá IR(34) S =Scu

en A/mm

Ejemplo 13 . El inducido de una dínamo decapolar que está provisto de u n

bobinado imbricado suministra una corriente de 2 .000 A . El conductor está constituido

por una pletina de 4 X 12 mm . ¿Cuánto vale la c'rriente en el conductor y l a

densidad de corriente ?De acuerdo con la fórmula (33) la intensidad en el conductor val e

IR _ li=- -

2= 200 A

2a 1 0

La densidad de corriente valdrá de acuerdo con la fórmula (34)

2 00 4 16 A/ mm 2

Scu 4 ,X,12

5 0 . Resistencia del bobinado inducid o

Siendo L la longitud total en metros del conductor empleado e n

el bobinado inducido y Scusu sección en mm 2 la resistencia total de l

conductor, supuesto todo él en serie, valdrá :

L

RPSu

Ahora bien, como ya sabemos, el conductor está dispuesto en 2 a

ramas paralelas (fig 28), siendo la longitud del conductor de cada ram a

igual a la longitud total dividido por el I R

número de ramas L : 2a En consecuencia

la resistencia eléctrica de una sola ram a

valdrá

(35) PR =

Fig . 28 Disposición de las r a m a s

Por otra parte, las ramas del bobinado paralelas del bobinadoinduc ido

inducido están acopladas en paralelo, por lo

cual la resistencia combinada del inducido será igual a la resistencia

de una sola rama dividido por su número

PR(36)

E(31)

I(33) IR =

R,s

2 a

2 a=

44 45



Sustituyendo en esta expresión el valor de la resistencia de unarama, dado por la fórmula (35), se tiene finalmente

(2a) s

fórmula qu e dice : «La resistencia combinada del bobinado inducidode una dínamo es igual a la resistencia total del conductor, supuest oen serie, dividido por el cuadrado del número de ramas en paralel odel bobinado».

Ejemplo 14 . El inducido de una dínamo tetrapolar tiene un bobinado ondu

lado . E l conductor e s hilo de 1,4 mm . de diámetro y su longitud total es de 11 4metros . cCuánto vale la resistencia del inducido ?

La resistencia total del conductor puesto en serie vale

Rs = pL _0,0172X11 4

= 1,27 ohmio sSeu 1,54

La resistencia de una sola rama va ldrá

RR = s

= = 0,635 ohmios

Finalmente, la resistencia combinada del inducido será

r=Rá _ 0,635 =0,3175 ohmio s

2

C) BOBINADO INDUCTO R

51 . Generalidade s

El bobinado inductor de una dínamo está constituido por la s

bobinas polares . Teniendo en cuenta la función ejercida, es precisodistinguir el bobinado inductor principal y el bobinado inducto rauxiliar

El bobinado inductor principal está constituido por las bobina s

dispuestas en los polos principales; su misión consiste en crear el fluj o

necesario para que se genere la fuerza electromotriz deseada en e l

bobinado inducido .

El bobinado inductor auxiliar está formado por las bobinas colo -cadas en los polos de conmutación y su misión es mejorar las condi -ciones de funcionamiento de la máquina, principalmente la conmutación .

A pesar de su diferente denominación y de la distinta función de

estos bobinados inductores, no existen diferencias constructivas entre

ambos, ya que son iguales , tanto la ejecución de las bobinas , como la m a -nera de efectuar las conexiones entre todas las que forman un bobinado .

46

52 . Bobinas polare s

Las bobinas polares son construidas por separado, arrollando la sespiras en un torno de bobinar . El número de espiras Np de la bobin adebe ser tal que al ser recorridas por la corriente de excitación lexcoriginen la fuerza magnetomotriz necesaria para crear el flujo corres-pondiente. Recordemos que la fuerza magnetomotriz de una bobin avale (ver párrafo 244 del tomo I) :

(38) Ep = 1,25 Np lexc

El material casi únicamente empleado como conductor en la sbobinas es el cobre electrolítico recocido. Una vez efectuado el arro-llamiento de las espiras se aisla convenientemente el conjunto de l abobina, quedando así en condiciones de ser colocada en el núcle odel polo

53 . Designación de terminales

Al construir una bobina polar, presenta gran interés señalar conve-nientemente sus dos termina/es de manera que no sea posible comete rningún error cuando sean conexionadas entre sí para formar el conjunt odel bobinado inductor (principal o auxiliar)

A este fin, es costumbre marcar losdos terminales de la bobina con las letras ey s, teniendo en cuenta la regla siguiente

«Las marcas e y s de los terminales deuna bobina serán señaladas de tal maner aque suponiendo que entrara la corriente d eexcitación por el terminal señalado con l aletra e y saliera por el señalado con la letras ,la bobina cree un polo Norte» (fig . 29)

Es evidente que si el sentido de l acorriente de excitación fuera inverso, e sdecir, que si entrara por el terminal s y saliera por el terminal e , l a

bobina crearía un polo Sur

Se puede comprobar con facilidad si han sido correctament e

marcados los terminales de la bobina . Para ello se emplea la dispo-

sición representada en la fig 30 . Un apila P (que puede ser sustituida por otr a

fuente cualquiera de corriente continua)

alimenta a la bobina B, de tal manera qu e

el terminal e de ésta es unido a la borna-E- de la pila y el terminal s a la borna — .Entonces, al acercar a la bobina un a

aguja magnética, quedará atraído el pol o

Sur de ésta (recuérdese que el polo Su r

de la aguja magnética es el que al queda r

libre se orienta hacia el Sur de la tierra) .

4 7

(37)Rs

r=

Fig 19 Forma de señalar losterminales de una bobina polar

Fig 30 Comprobación de la s marca sde un a bobina polar



54 . Conexionado de las bobinas polare s

Normalmente todas las bobinas que componen un bobinado in-ductor son conectadas en serie, de manera que son recorridas por l a

misma corriente de excitación . En mu yraras ocasiones se disponen las bobinas for -mando dos o más grupos paralelos

Las conexiones de las bobinas polare shan de ser ejecutadas de forma tal que lo spolos de la máquina resulten sucesiva -mente de nombre contrario . Suponiendoque han sido correctamente señalados lo sterminales de todas las bobinas, se efec-tuará su conexionado uniendo los termi-nales de igual letra de dos bobinas conse-cutivas . Del conjunto del bobinado inductorquedarán libres dos terminales, que será nconectados conlas correspondientes borna sde la placa . En la fig . 31 se puede compro -bar lo expuesto

55 Relación mutua entre los circuitos eléctrico s

Como ya sabemos, para que una dínamo funcione en carga, espreciso que el circuito exterior de utilización esté conectado a la s

bornas del inducido, formando con él un circuito cerrado en serie

Por otra parte, más adelante veremos, al estudiar el fenómeno d econmutación, cómo es necesario disponer un bobinado inducto rauxiliar, el cual debe ser conectado en serie con el bobinado inducido .

Por su parte, el bobinado inductor principal admite diversa sconexiones con los circuitos anteriores. Precisamente la forma d econectar el bobinado inductor principal sirve para dar nombre a l adínamo, distinguiéndose los siguientes tipos

a) Independiente . Dínamo en la cual el bobinado inducto rprincipal no presenta ninguna conexión eléctrica con los circuito sexterior y del bobinado inducido .

b) Serie.

Dínamo en la cual el bobinado inductor principa lestá conectado en serie con los circuitos exterior e inducido, de ma-nera que la corriente de excitación es precisamente la misma corrient eabsorbida por el circuito exterior de utilización .

c) Derivación (Shunt). Dínamo en la cual el bobinado induc-tor principal está conectado en paralelo con el circuito exterior ,estando ambos sometidos a la misma tensión en bornas .

d) Compuesta Compound). Dínamo en la cual el bobinadoinductor principal está repartido en dos partes independientes, un aconectada en serie y otra en paralelo con el circuito exterior d eutilización

56 . Placa de bornas

Toda máquina eléctrica va provista normalmente de una placa d e

bornas Se conoce con este nombre una placa de material aislante en l a

que van empotrados dos o más espárragos roscados o bornas, a lo s

que son amarrados los cables de salida de los distintos bobinados de

la máquina

L a disposición de las bornas en la placa debe ser adecuada parapoder efectuar, con sencillez y facilidad, las conexiones necesarias entr e

los distintos bobinados de la máquina, según sea el tipo de ésta

Las designaciones de las bornas han quedado normalizadas en l aforma siguiente :

A-B las de un bobinado inducido

C-D las de .un bobinado inductor Shunt o en derivación

E-F las de un bobinado inductor serie

G-H las de un bobinado inductor auxiliar o de conmutación

J-K las de un bobinado inductor independiente

En la fig . 32 está representada la placa de bornas de una dínamo

Compound La borna H-B corresponde al circuito formado por los

bobinados inducido e inductor auxiliar que ,

como veremos má s adelante, son siempre co-

nectados en serie .

57 Excitación

Por excitar una dínamo se entiende el

fenómeno por el cual se crea en el bobinad o

inductor principal la fuerza m a g n e t o m o t r iznecesar ia para mantener el flujo en el circuitomagnético, flujo exigido por la fuerza electromotriz generada en e l

bobinado inducido .

Aunque se puede hacer uso de imanes permanentes (como se hac e

en las magnetos), prácticamente sólo se emplean para excitar las má-

quinas de corriente continua electroimanes, únicos capaces de produ-cir los intensos campos magnéticos que exigen las dínamos .

Sabemos que los amperios-vueltas de un electroimán son obteni-

dos mediante la circulación de una corriente continua por las espira s

de la bobina. Ahora bien, esta corriente puede ser tomada de un a

fuente de energía exterior a la dínamo o de sus propias bo r nas , distin-

guiéndose desde este punto de vista las dínamos de excitación inde-

pendiente y la s autoexcitadas

Estudiaremos ahora las dínamos de excitación independiente ,

dejando para después las autoexcitadas .

Fi g . 31 Conexionado de las bobinaspolares d e u n bobinado inductor

E O AO O F

H8 O CO O

ig. 32 Placa de bornas ae una

dinamo Compound

48 49



CAPITULO II I

DINAMOS DE EXCITACION INDEPENDIENT E

A) CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENT O

58 . Generalidade s

Según hemos dicho, una dínamo es de excitación independient ecuando el bobinado inductor principal no tiene ninguna conexión co nel bobinado inducido. En consecuencia, para excitarla es preciso dis -poner de una fuente de corriente continua exterior a la dínamo, po rejemplo una batería de acumuladores, otra dínamo más pequeñ a(excitatriz), etc . (fig . 33) .

La dínamo de excitación independiente presenta la important eventaja de que, tanto la tensión de excitación, como la corriente induc-tora son totalmente independientes de la tensión er , bornas de l a

máquina, por lo que no quedan afectados para nada por las variacione sque esta tensión pueda experimentar cuando la máquina funcion aen carga.

59 . Intensidad de corriente de carg a

Cuando la dínamo de excitación indepen-diente funciona en carga, la fuerza electromotri zEn, generada en el bobinado inducido, cubr elas siguientes tensiones parciales la del bobinadoinducido r 1, la del bobinado inductor auxiliar opolos de conmutación Re l yla del circuito exte-rior PI, además de la caída de tensión corres-pondiente al contacto de escobillas con el colec-

tor 2 Veo (por existir dos líneas de escobillas d ediferente polaridad) . El valor de Vco está dadoen la tabla II . Así, pues, se tiene la siguient eexpresión

(39) Ec =rI+RcI+RI--f--2 Vc o

Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente, result acomo valor de la mism a

40) I— r -1 - R e -} - R

Conocido el valor de la corriente de çarga, se puede calcular l a

tensión en bornas de la máquina Vb = RI mediante la expresió n

(41) Vb=Ec—r+Re)I—2 Vc o

Ejemplo 15 . Una dínamo de excitación independiente tiene una t ens ión e nbornas de 50 voltios y suministra una potencia útil de 10 kW . Sabiendo que la resis-tencia del bobinado inducido es de 0,1 ohmios y la de los polos de conmutación 0,0 5ohm ios, calcúlense la inten sidad de la corriente de carga, las caídas de tensión in teriore sy la fuerza electromotriz generada en el inducido

Se calcula el valor de la intensidad de la corriente de carga despejando este valo ren l a f órmula (2 5) de l Tomo I que da e l va lo r de l a po t enc i a en co r r i en t e cont inua .

Así resultap1000 0

I _ _ - = = 40 Amper io sVb 25 0

Las caídas de tensión valen respectivamente : En el bobinado inducid o

rl = 0,1 X40 = 4 voltios; en los polos de conm utación Rc I = 0,Q5 X40 = 2 voltios .

Finalmente, la caída de tensión por contacto de escobillas con el colector val e

2 V co = 2 voltios. Por consiguiente, la fuerza electromotriz generada en el inducid o

vale, de acuerdo con la fórmula 39)

Lc =Vb +(r+ Rc) J + 2 Vco = 250 + (0,1 + 0,05) 40 + 2 = 258 voltios

60 . Estabilidad de funcionamient o

La fórmula (41) hace ver que en una dínamo de excitación inde-

pendiente el valor de la tensión en bornas depende del que tiene la

intensidad de la corriente de carga, de forma que cuando esta corrient e

aumenta, el valor de la tensión en bornas disminuye . Esto demuestra

que la dínamo de excitación independiente es de funcionamiento

estable, por lo que es adecuada para aquellas aplicaciones en las que s e

prevén fuertes variaciones de la tensión en bornas Sin embargo, la

necesidad de disponer de una fuente exterior de energía para la exci-

tación complica la instalación de este tip o

de dínamos, debido a lo cual, queda mu y

limitado su empleo

61 . Reostato de regulación de campo

En todo generador presenta gran in-

terés mantener la tensión enbornas entre

límites más o menos próximos. Para conse-

guir tal fin, en la dínamo de excitación inde-

pendiente se emplea un reostato de regu-

lación de campo, que se conecta en serie

con el bobinado principal, como aparec e

en la fig. 34

Maniobrando convenientemente sobr e

la maneta del reostato se consigue que l a

corriente de excitación en los polos principales tome un valoraaecuaao ,

en consonancia con el que tiene la intensidadde la corr iente de carga .

Fi g . 33 . Esquema de cone-xiones de una dinamo d eexcitación independiente

Ec — 2 Veo

Fig 34 . Dinamo de excitació n

independiente con reostato de

regulación de campo

50 51



Cuando la dínamo funciona en vacío, la corriente de excitació ndebe tener su valor más pequeño, por lo que es . preciso que esté inter -calada en el circuito de excitación la resistencia total del reostato

A medida que aumenta la intensidad de la corriente de carga s eirán eliminando trozos de resistencia del reostato para que la corrient ede excitación tome el valor que permita obtener el flujo polar necesa-rio para generar una fuerza electromotriz mayor en el bobinado indu-cido, con lo que se compensa la caída de tensión interior, de maner aque se mantenga aproximadamente constante la tensión en bornas

El reostato de regulación de campo va provisto de tres bornas ,designadas con las letras q, s y t. La borna s corresponde a la maneta ,la t al final de la resistencia del reostato y q es un contacto o plotlibre, en el cual se interrumpe la comunicación de la maneta con l aresistencia. El contacto q es necesario para poner en cortocircuito e lbobinado inductor principal y evitar los efectos de una fuerte extra -corriente de ruptura . En efecto, al efectuar la apertura del circuito d eexcitación, se origina en él una exagerada tensión de autoinducción ,debido al elevado valor del coeficiente de autoinducción de las bobi-na s polares. Esta tensión pone en evidente riesgo de destrucción lo saislamientos de las bobinas, además de deteriorar el último contact odel reostato . La colocación del contacto q evita estos perjudiciale sefectos, ya que en el preciso instante en que se efectúa la apertura de lcir"cito de excitación, la maneta se sitúa en este contacto y la extra -

corriente de ruptura circula en el circuito cerrado farmado por e lbobinado inductor, la maneta y el contacto qLas conexiones del reostato con la dínamo deben ser ejecutada s

con sumo cuidado, ya que un error cualquiera determina un mal fun-cionamiento. Las conexiones correctas son borna t, con uno de lo shilos de alimentación del circuito de excitación ; borna s, con e lextremo libre del bobinado inductor principal, y borna q, con el otroextremo de este mismo bobinado, es decir, el que va unido al hilo d ealimentación del circuito de excitación

Si no se tiene cuidado, es fácil cometer el error consistente e nintercambiar las conexiones correspondientes a las bornas s y tLas consecuencias de esta conexión errónea no son perceptibles e nfuncionamiento normal, pero presentan cierta gravedad en el moment ode abrir el circuito indùctor, o sea, al pasar la maneta al contacto q

ya que, al no quedar puesto en cortocircuito el bobinado inducto rprincipal, se producen los perjudiciales efectos de la extracorriente d eruptura .

B) FUNCIONAMIENTO EN VACIO

62 Característica de vacío

Se da el nombre de característica de vacío de una dínamo inde-pendiente a la curva que representa los valores de la fuerza electro -motriz Eo, generada en el bobinado inducido (en ordenadas) en

función de los valores de la intensidad de corriente de excitación lexc(en abcisas), cuando la máquina funciona en vacío y con una velocida d

constante

Como se vió en el párrafo 48, A), cuando el rotor de una dínam o

gira a una velocidad constante, la fuerza electromotriz Eo es propor-

cional al flujo 4 o .

Por otra parte, el valor de la corriente de excitación es propor-cional a los amperiosvueltas, por lo que es evidente que la característic a

de vacío de una dínamo equivale a la curva de magnetismo del circuit o

magnético. (Ver tomo I, párrafo 255)

En el curso de la curva característic a

de vacío (fig . 35) se distinguen tres par-

tes La primera OA es casi rectilínea y de e ;inclinación muy pronunciada . La segund

A C presenta una forma curvada, por l o

que recibe el nombre de codo de la ca rac - Eó- - A

terística de vacío . La tercera parte CD e s

también casi 'rectilínea, pero de escas a

inclinación respecto al eje de abcisas .

La primera parte de la curva corres -

ponde al estado de débil saturación de l

circuito magnético de la dínamo y en ell a

la fuerza electromotriz crece en pro -

porción prácticamente directa con l a

intensidad de la corriente de excitación . En cambio, la tercera parte

corresponde al estado de fuerte saturación del circuito magnético, e n

el cual, para conseguir un pequeño aumento de la fuerza electromotriz

es necesario aumentar considerablemente la intensidad de la corrient e

de excitación .

63 Ensayo de vacío

Para obtener el par de valores de cada uno de los puntos de l a

curva característica de vacío, se prepara la dínamo según el esquem a

de la fig . 34, pero abierto el circuito exterior . Manipulando sobre e l

reostato de regulación de campo se consiguen valores progresivament e

crecientes de la intensidad de corriente de excitación lexc, que son

medidos por el amperímetro A . Para cada valor de esta corriente s e

mide el correspondiente valor de la fuerza electromotriz Eo, mediant e

el voltímetro V

OBSERVACION .—Según se vió en el párrafo 48 B), el valor de la fuerza electro-

motriz depende, en proporción directa, de la velocidad del rotor . Por tal motivo, de b e

tenerse sumo cuidado de que todos los puntos de la curva característica de vacío sea n

obten i dos a la misma velocidad nominal de la dínamo y, si ello no fuera posible, corre-

gir los valores me d i d o s para la fuerza electromotriz, para lo qu e se hará uso de l a

fórmula (32) .

le s

Fi g . 35. Curva característica de vacío

52 53



Ejemplo 1 6. Trácese la curva característica de vacío de una dinamo d eexcitación independiente y 1 .200 r . p . m . que sometida a ensayo ha dado los valore sdel cuadro siguiente :

Punto 1 2 3 4 5 6

lexc 2,5 5 7,5 10 12,5 1 5

Eo 9 3 16 4 20 7 23 7 24 6 27 3

n 1 .200 1 .200 1 .200 1 .240 1 .200 1 .230

En primer lugar se deben corregir los valores de las f . e ms. medidas en los puntos4 y 6, ya que en ellos la velocidad del rotor no es la nominal

Aplicando la expresión (32) para el punto 4se obtiene como f . e . m. correspondiente a l avelocidad nominal de 1 .200 r . p . m . y corriente deexcitación 10 A .

Eo=E on

=237 1 200

=229 Vn ' 1 .24 0

Asimismo, en el punto 6 se obtiene com of. e. m . para la velocidad nominal y corriente deexcitación 15 A

Eo=E o n =27 3 1 .430 =262 V

En la fig 3 6 está representa la curva que

C) REACCION DEL INDUCIDO

64 . Generalidade s

Cuando la dínamo de excitación independiente funciona en vací o(circuito exterior abierto) se genera una f . e . m . en el bobinado indu-cido, pero sus conductores no son recorridos por corriente alguna . Entales condiciones, el flujo que recorre el circuito magnético de l a

dínamo es producido únicamente por la fuerza magnetomotriz de la sbobinas polares principales y su trayectoria está representada en lafigura 37, a)

En cambio, cuando el circuito exterior está cerrado, absorb ecierta intensidad de corriente de la dínamo, corriente que recorre lo sconductores del bobinado inducido . Entonces la fuerza magneto -motriz total que crea el flujo magnético es originada, además de po rlos amperios-vueltas polares, por los debidos al bobinado inducido

El valor de estos últimos depende directamente de la intensidad d ecorriente absorbida por el circuito exterior .

Para comprobar la acción de los amperios-vueltas del bobinad oinducido observemos que este bobinado puede ser asimilado a un abobina ficticia, cuyo eje pasa por las líneas de escobillas . Esta bobin aficticia crea un flujo, cuya dirección coincide, por lo tanto, con las

a)

Fig . 37. Flujos en una dinamo que funciona en carga :

a) flujo principal; b) flojo de reacción transversa l

líneas de escobillas (fig . 37, b). La acción magnética del flujo originad o

por el bobinado inducido sobre el flujo principal, creado por el bobi-nado inductor, recibe el nombre de reacción de inducido .

Obsérvese que, a pesar de que el inducido está girando, el eje de

la bobina ficticia permanece fijo en el espacio, ya que en todo

instante se verifica que existe igual número de conductores frente a lpolo N, recorridos por corriente +, que frente al polo S, recorridos

por corriente —.

Comprobada la existencia del flujo de reacción del inducido, vamo s

a examinar sus efectos en los dos casos que pueden presentarse, segú n

que la línea de escobillas coincida con la línea neutra teórica o s e

encuentre desplazada de la misma

65 . Lineas neutras teórica y magnética

En toda máquina rotativa es preciso distinguir la línea neutra

teórica de la línea neutra magnética

Línea neutra teórica de una dínamo es la línea geométrica-

mente equidistante de los ejes de dos polos consecutivos . Si la dínamo

es bipolar, la línea neutra teórica es la perpendicular a la línea eje d e

los polos que pasa por el eje de rotación del rotor

Linea neutra magnética de una dínamo es la línea situada entr e

dos polos consecutivos, en la cual se compensan los efectos magnéti-

cos de ambos . Así, pues, es evidente que al pasar un conductor por l a

línea neutra magnética no se genera en él fuerza electromotriz qu e

tenga por origen el flujo principal . Asimismo, se puede decir que e l

sentido de la f . e . m . generada en un conductor se invierte al pasa r

éste por la línea neutra magnética . Hasta ahora se había supuesto que

el instante en que no se producía fuerza electromotriz en un conducto r

Fig. 3 6 . Característica de vatiode la dinamo del ejemplo 16 se busca .

ri

b

54 5 5



coincidía con su paso por la línea neutra teórica . Sin embargo, uno d elos efectos que resultan de la reacción del inducido consiste en qu eaparece una desviación de la línea neutra magnética respecto de lalínea neutra teórica

Complementando el estudio anterior podemos enunciar otra regl aque se refiere a la inversión del sentido de la corriente en un conduc-tor, regla que dice así

«La corriente en un determinado conductor del bobinado inducid ocambia de sentido en el instante preciso en que la delga a la que est á

conectado dicho conductor pasa bajo una línea de escobillas»

66 . caso .—Línea de escobilla s

sobre la línea neutra teórica

Supongamos en primer lugar el caso que se presenta cuando cad alínea de escobillas está colocada sobre una delga del colector conecta -da con una sección inducida que se encuentra precisamente en un a

línea neutra teórica. En tal caso, a lcircular corriente por el bobinad oinducido, la dirección del flujo de

reacción es perpendicular a la de lflujo principal de la dínamo, por l oque en este caso, el flujo de reacció ndel inducido es un flujo transver-sal (fig . 37 , b)

Realmente, los flujos principa ly transversal no actúan por separa -do, sino que dan lugar a un fluj o

magnético resultante, cuyo camino está representado en la fig . 38.

Examinando los efectos que resultan de la presencia del fluj otransversal, se Llega a l as siguientes conclusiones

1 a El flujo transversal determina X~ y

una disminución de la inducción en los R /

cuernos de entrada C' de los polos, as ícomo un aumento de la misma en lo scuernos de salida C' Como resultado,la línea neutra magnética, que en vací oestá sobre la línea neutra teórica X X (fi -gura 39), queda desplazada periférica -mente en el sentido de giro del roto rhasta la línea Y Y Este efecto del fluj otransversal recibe el nombre de distor-sión del flujo principal .

2 . a La reducción del número delíneas de fuerza del flujo principal en los cuernos de entrada de lo spolos es igual en cantidad al aumento en lo s cuernos de salida, por lo

que aparentemente no se modifica el valor del flujo principal. Ahor abien, la distorsión del flujo determina una importante variación de lvalor de la inducción a lb largo del arco polar, lo que origina u naumento de la reluctancia del entrehierro . La consecuencia final es uní anotable disminución del valor del flujo principal, a pesar de que no h a

variado la fuerza magnetomotriz de las bobinas polares .

Resumiendo, podemos enunciar la siguiente ley

«El flujo transversal, debido a la reacción del inducido, origin a

una reducción del flujo principal de los polos»

Lógicamente, la reducción del flujo determina la disminución de l

valor de la f . e . m., por lo que se puede afirmar que la reacción de

inducido da lugar a una caída de tensión .

67 Comprobación experimental

Experimentalmente se puede comprobar con facilidad la caída d e

tensión debida a la reacción del inducido . Para ello efectuemos los

ensayos siguientes:

1 .° Con la dínamo funcionando en vacío se mide una tensión e n

bornas de 23 0 voltios, valor que también es el de la fuerza electro-

motriz Eo generada en el inducido . Así, pues, podemos poner,

en vacío V bo =Eo= 230 voltios

2 .° Luego se hace funcionar la dínamo en carga, manteniendo l a

misma intensidad de corriente de excitación e igual velocidad' de l

rotor, de forma que suministre a l exterior una corriente de 50 amperios

Se mide entonces entre bornas una tensión de 20 6 voltios .

3 .° Por otra parte, se mide la resistencia interior de la dínamo

(incluido inducido y polos auxiliares), que vale 0,24 ohmios .

Aplicando la fórmula (39) se calcula el valor de la fuerza electro -

motriz generada en el bobinado inducido cuando la dínamo funcion a

en carga. Así se tien e

Ec =Vb + 2 V c o + (r + Rc) 1=206 + 2 + 0,24 X 50 = 220 V

Este valor de la f . e . m . en carga (Ec = 220 V) es inferior al de

la f. e . m . en vacío (Eo = 23 0 V), a pesar de que se han mantenido

constantes los valores de la fuerza magnetomotriz de las bobinas

polares y de la velocidad de rotación del rotor . La diferenci a

Eo — Ec = 230 — 220 = 10 voltios representa la caída de tensió n

debida a la reacción del inducido

Es fácil comprobar que la caída de tensión debida a la reacción

del inducido tiene como causa inmediata la disminución de l f lm .

flujo .

En efecto, aplicando sucesivamente la fórmula (29) qu e

Fig . 38. Flujo resultante en una dinam o

que funciona en carga

Desplazamiento de la Ifneaneutra magnetit a

Fig. 39.

56 57



de una dínamo a los casos de funcionamiento en vacío y carga ,se tiene

Fuerza electromotriz generada en vací o

Eo=~oN• n p

IO s X 60 a

Fuerza electromotriz generada en carg a cNn p

Ec= 10°X60 a

de donde resulta que la diferencia de estas dos f . e . ms valdra

Eo —Ec= l—)(N 6

60p

X a) (4)o—(Dc)

` ]O 8

En una misma dínamo es constante el valor del primer paréntesis ,lo cual hace evidente que la caída de tensión Eo — Ec es únicamentedebida a la reducción del flujo principal, efecto que ya habíamo sdeducido teóricamente en el párrafo anterior

68 . 2 . ° caso .—Lineas de escobi l las o de-

lontadas sobre la línea neutr a

Como veremos más adelante, al estudiar el fenómeno de la con -mutación, en las dínamos que no van provistas de polos auxiliares, e spreciso desplazar las líneas de escobillas en el sentido de giro de l a

armadura hasta más allá de la líne aneutra magnética . Sea ZZ (fig . 40)la línea de escobillas después de ldesplazamiento y designemos po r

el ángulo desplazado respecto ala línea neutra teórica XX

Es indudable que en virtud d ela continuidad del bobinado lo sconductores del inducido, situado s

a la derecha del eje ZZ, son reco-rridos por corrientes de sentido — ,mientras que los conductores, si -

tuados a la izquierda de dicho eje, son recorridos por corrientes d esentido -{- . En consecuencia, haciendo uso de la regla del sacacorchos ,se comprueba que la dirección del flujo de reacción b R originado po iel bobinado inducido al. ser recorrido por la corriente de carga ,coincide con el eje de la bobina ficticia del inducido o, lo que es igual ,con la recta ZZ que pasa por las líneas de escobillas .

Observando en la fig . 40 la dirección del flujo de reacción, s ecomprueba que puede ser descompuesto vectorialmente en dos flujos

componentes: uno, (I)a, según la línea eje de los polos, y otro, (bt, segú n

la línea neutra teórica . Veamos la acción separada de estos dos flujos

a) El flujo 4 a, cuya dirección coincide con la línea eje de lo spolos, es de sentido opuesto al flujo principal de las bobinas polares ,por lo que en consecuencia reduce el valor del flujo polar útil y, po rtanto, la fuerza electromotriz generada en "el bobinado inducido .Por tal motivo recibe el nombre de flujo antagonista y su valor vienedado por la fórmula

(D a =it z sen

expresión que demuestra que el valor del flujo antagonista será tant omás grande cuanto mayor sea el desplazamiento de la línea de escobilla s

respecto a la línea neutra teórica

b) El flujo (D t, cuya dirección coincide con la línea neutra teórica,

es el mismo flujo transversal estudiado en el párrafo 66, y su acción

sobre el flujo principal ya ha sido examinada

69 . Medios para reducir la reacción del inducid o

Una vez comprobada la influencia negativa del flujo de reacció n

sobre el funcionamiento de una dínamo, se hace evidente la conve-niencia de reducir su importancia todo lo posible . Los medios emplea-dos para conseguir tal objeto son los siguientes

En primer lugar, teniendo en cuenta que el flujo antagonista desa-

parece cuando las líneas de escobillas coinciden con las líneas neutrasteóricas conviene adoptar esta disposición .

En la práctica, esto es lo normal, jya que las dínamos moderna svan provistas de polos de conmutación que evitan el desplazamient ode las líneas de escobillas

Por otra parte, los polos auxiliares reducen el flujo transversal . (Elfundamento de estos polos y la conexión de las correspondiente s

bobinas de excitación será estudiado en e lapartado D) de este capítulo) .

En algunas raras ocasiones, para reduci rel flujo transversal, se construyen polos princi-

pales, provistos de hendiduras (fig . 41), dis -puestas de tal manera que aumentan considera-blemente la reluctancia del camino magnétic o

recorrido por el flujo transversal, mientras queno ejercen influencia importante en lareluctancia del camino magnético recorrido por el flujo principal de l a

máquina

D) CONMUTACION

70 . Generalidade s

Se conoce por conmutación el conjunto de fenómenos resultan -

tes en las máquinas de corriente continua al pasar las delgas del colec-

tor bajo las escobillas

Fig . 40 Descomposición del fluj ode reacción del inducido

Fi g . 41 . Polo con hendiduras

58 59



Como ya sabemos, las escobillas dividen al bobinado inducido endos o más ramas o circuitos paralelos . Al girar la armadura, cada un ade las secciones inducidas va pasando de una rama a la siguiente, d etal manera, que durante breves instantes resulta puesta en corto -circuito. En esos instantes se verifica la inversión del sentido de l acorriente que recorre dicha sección inducida

En el tomo I fueron estudiados los efectos que aparecen en u ncircuito eléctrico al invertirse el sentido de la corriente que lo recorre ,principalmente el de la extracorriente debida a la autoinducción

En una dínamo se hacen ostensibles estos efectos en forma de chispasque saltan entre colector y escobillas. En tanto que estas chispas son

redondeadas, crujientes y de color blanco - azulado, no son peligrosa spara la conservación del colector y escobillas ; pero cuando se trata d echispas triangulares en forma de flecha y amarillentas, son muy perju-diciales . Si no se llega a anular o, cuando menos, atenuar considerable -mente esta clase de chispas, las delgas se queman o deterioran, sobr etodo en sus bordes, y el colector queda pronto fuera de servicio

71 . Proceso de la conmutació n

Para facilitar el estudio del proceso de la conmutación, considere-mos una porción de bobinado imbricado, formada por tres seccione sconsecutivas que numeraremos con 1, 2 y 3 . En la fig 42 han sido

a b c

Fig . 42 . Proceso de conmutación de la sección 2 a) principio y c) fina l

dibujadas estas secciones en tres instantes distintos, y se supone

que el sentido del movimiento de la armadura es el señalado por l aflecha v .

En el instante a) la corriente de la escobilla A pasa íntegrament ea través de la delga 3 . En el instante b) esa corriente pasa parte por l adelga 2 y parte por la delga 3 . Finalmente, en el instante c) toda l acorriente de la escobilla A pasa a través de la delga 2 .

Examinemos lo que ocurre en la sección 2 (cuyos ¡ados activosson el 2 de la capa superior y el 12 ' de la capa inferior) . Fácilmente s ecomprueba que el sentido de la corriente en esta sección se inviertedesde el instante a) al c) . En efecto, en el instante a) la corriente es de

60

sentido horario, mientras que en el instante c) lo es antihorario . Así ,pues, esta sección ha pasado por el proceso de conmutación, cuy oprincipio corresponde al instante a) y el final al instante c) .

Durante el tiempo que dura el proceso de la conmutación s egeneran en la sección 2 las fuerzas electromotrices siguientes :

1 . a Una fuerza electromotriz de autoinducción, debiera a l ainversión del sentido de la corriente en la propia sección inducida

Esta fuerza electromotriz, que designaremos por ea, es proporcionalal valor de la intensidad de la corriente IR en cada rama o circuito

paralelo del bobinado .

2 . a Una fuerza electromotriz de inducción, debida al movimient ode los lados activos de la sección inducida en el seno del flujo trans-

versal de reacción del inducido, ya que durante los instantes que dur ala conmutacióp los lados activos pasan por las líneas neutras . Esta

fuerza electromotriz, que designaremos por e i, es directamente pro-

porcional al valor del flujo transversal (Dt .Para completar el estudió de la conmutación es preciso determina r

los sentidos de estas dos fuerzas electromotrices .El de la fuerza electromotriz de autoinducción ea queda determi-

nado mediante la ley de Lenz (ver tomo I, 310); según dicha regla, e lsentido de esta f . e . m ha de ser tal, que su efecto tienda a oponers ea la causa que lo origina, que en este caso es la inversión del sentidode la corriente en la sección en conmutación. Por consiguiente, l a

fuerza electromotriz de autoinducción tiene igual sentido que el qu etiene la corriente en la sección inducida antes de empezar el proces o

de conmutación . Así, pues, en la fig . 43 el sentido de la fuerzaelectromotriz de autoinducción será horario

Por su parte, para determinar el sentido de la fuerza electromotri zde inducción el es preciso recordar que el flujo transversal de reacción .

del inducido refuerza el flujo polar en los cuernos de salida de lo spolos, lo que permite deducir que el sentido de la fuerza electro -motriz de inducción el es el mismo que el de la fuerza electromotri z

generada en la sección por el flujo polar antes de iniciar el proceso de

conmutación

En resumen, ambas fuerzas electromotrices, la de autoinduc-

ción ea y la de inducción el tienen el mismo sentido y tienden aconservar la corriente que recorre la sección inducida antes de inicia r

el proceso de conmutación . La presencia de estas dos fuerzas electro -

motrices es ' la que determina los nefastos efectos de la conmutación ,

como vamos a ver seguidamente

72 Condiciones para una buena conmutació n

La condición primordial para conseguir una buena conmutación ,

sin chispas y sin deterioro de delgas y escobillas, es que la intensida d

de corriente en la delga, en el instante en que termina el proceso d e

conmutación de la sección inducida conectada a ella, debe tener u n

valor nulo o, cuando menos, muy pequeño, para que así resulten la s

dos consecuencias siguientes :61



2 . a La intensidad de la corriente que pasa por la delga ha de ser,

en todo momento, proporcional a la superficie de contacto con l aescobilla, a fin de que la densidad de corriente en las delgas no sufr avariaciones exageradas .

Estas dos condiciones se cumplir fan exactamente si no existiera nlas dos fuerzas electromotrices ea y ya que entonces la corriente dela escobilla sería tomada de las dos delgas (por ejemplo, la escobilla Ade las delgas 2 y 3), durante el tiempo que dura el proceso de conmu-tación, .en proporción directa a las conductancias de los dos camino sofrecidos al paso de la corriente y, en consecuencia, proporcional -mente a las superficies de contacto de la escobilla" con las delgas .De esta manera también se cumpliría la condición primera, ya que a lfinalizar el proceso de conmutación, cuando la escobilla abandona un a

delga, la intensidad de corriente en ésta tendrá u nvalor pequeñísimo, resultando despreciable la extra -corriente de ruptura

Ahora bien, como ya hemos adelantado, la pre-sencia de las fuerzas electromotrices ea y el com-

plica la conmutación de la dínamo, dando lugar aperjudiciales consecuencias . En efecto, la existenci ade estas dos fuerzas electromotrices determina qu een la sección en conmutación se establezca un acorriente de circulación durante todo el tiempo qu e

dura el proceso de conmutación (fig 43)

Designando por rc al valor instantáneo de l aresistencia total del circuito formado por la secció n

en conmutación, las conexiones de ella con las delgas, las resistencia sde éstas y de la escobilla, así como las resistencias de contacto de l aescobilla con las delgas, es evidente que en dicho instante la intensida dde la corriente de circulación valdrá a+e i

(42) ic =rc

El sentido de esta corriente de circulación depende del que tiene nesas dos f . e m s . Estas, como ya sabemos, son del mismo sentido que

la corriente en la sección inducida antes de iniciar el proceso de con -mutación. En consecuencia, la corriente de circulación ic increment ael valor de la corriente en la delga 3 y reduce el de la delga 2 durantetodo el tiempo que dura el proceso de la conmutación, dando lugar alas consecuencias siguientes :

a Eleva el valor de la densidad de corriente en el lado activo 12 'de la sección en conmutación, lo que determina un mayor calenta-miento de la misma

2 . a En el instante c), en que termina el proceso de conmutació nde la sección 2, o sea, cuando la escobilla A abandona la delga 3, la

corriente en esta delga ya no es pequeña, sino que tiene un valor igua la la corriente de circulación ic, por lo que se producirá una chispa d eextracorriente de ruptura de considerable importancia

3 a Finalmente, debido a la existencia de la corriente de circula-ción, resulta muy elevada la densidad de corriente en la arista d esalida de la delga 3 al terminar el proceso de conmutación .

Los tres efectos anteriores determinan un excesivo calentamient ode la zona de contacto entre escobillas y delgas, principalmente en la saristas de salida de éstas, lo que hace que se volatilicen en parte y qu ese ennegrezca el colector

73 . Medios para mejorar la conmutació n

De lo expuesto se deduce que para conseguir un a buena conmu-tación, sin chispas y sin calentamientos excesivos , de escobillas ydelgas, es preciso que sea nulo o muy pequeño el valor de la intensi-dad de corriente en la delga que abandona la escobilla en el instant een qué finaliza el proceso de conmutación de la sección a ella co-

nectada

Evidentemente que será conseguido este resultado si queda anu-lada la corriente de circulación ic, lo que nos hace ver que los medio spara mejorar la conmutación de una dínamo son todos aquellos qu epermiten anular o, cuando menos, reducir de manera importante e l

valor de dicha corriente

La expresión (42) que da el valor de la intensidad de la corrient ede circulación, indica que los procedimientos para reducirla son lo s

siguientes

1 a Reducción de ea El valor de la fuerza electromotriz de

autoinducción es directamente proporcional a la intensidad de l a

corriente /R correspondiente a un circuito paralelo . Por consiguiente ,

es preciso evitar que esta corriente sea excesiva, no sobrepasando de

350 a 500 amperios, condición ésta que ha de tenerse en cuenta a lelegir el tipo de bobinado más adecuado (ondulado o imbricado) .

2 .a Reducción de ei El valor de la fuerza electromotriz de

inducción depende del valor del flujo transversal (Dt de reacción de l

inducido . Por consiguiente, quedará reducida esa f . e . m . mediant e

cualquiera de los procedimientos que hagan reducir el flujo transversal .

3 . a Aumento de re. Un examen de las resistencias parciale sque componen la resistencia total rc del circuito de la sección e n

conmutación, hace ver que las únicas verdaderamente importantes son :

la resistencia propia de la escobilla y la que aparece en el contacto

entre escobilla y delgas . De aquí se desprende la decisiva influenci a

que tienen las escobillas sobre la bondad de la conmutación, de ta l

forma, que constituye una ciencia especial la acertada elección de la s

escobillas más convenientes para cada máquina.

Además, cuando sea necesario reemplazar las escobillas, deb e

tenerse sumo cuidado de que las nuevas sean exactamente iguales a la s

Fig. 43 Corriente decirculación en la sec-

ción en conmutación

62 63



anteriores, ya que en caso contrario pueden resultar desagradable sconsecuencias .

Otras reglas a tener en cuenta para conseguir una buena conmu-tación son : a) adecuada presión de las escobillas sobre el colector;b) superficie exterior del colector perfectamente torneada; c) rotorequilibrado ; d) separadores, entre delgas, de mica en calidad exce-lente, que tenga un desgaste uniforme con las delgas ; y e) micas bienrebajadas .

74 . Desviación de las escobillas

respecto a la linea neutra

Es posible conseguir una conmutación excelente si hacemos quela sección inducida que está conmutando no sea la que se encuentrasobre la línea neutra, sino otra que esté ya adelantada respecto a l amisma un ángulo determinado. Para ello es suficiente desviar las línea sde escobillas respecto a la línea neutra. Con ello se consigue que en l asección en conmutación se genere, además de las fuerzas electromo-trices de autoinducción ea y de inducción el, una tercera ed, debid aal movimiento de los lados activos de la sección en el campo magnétic oprincipal, ya que como decimos, la línea de escobillas se encuentradesplazada respecto a la línea neutra. Ahora bien, para conseguir un abuena conmutación es preciso que esta fuerza electromotriz ed teng a

igual valor y sea de sentido contrario que la suma de las otras dos .Como consecuencia, resultará anulada la corriente de circulación, yaque también resulta el numerador de la expresió n

ea + e; — ed o

re re

Para que el sentido de la fuerza electromotriz ed sea contrario a lde ea y e;, es preciso que la desviación de las líneas de escobillas se aen adelanto, en el sentido de rotación de la armadura, para que as íla sección en conmutación se encuentre bajo la acción magnética de lpolo contrario del que acaba de salir.

Antiguamente, las dínamos no disponían de polos de conmutación ,por lo que era imprescindible recurrir a esta desviación de las línea s

de escobillas para mejorar la conmutación . En la actualidad, la sdínamos son provistas de polos auxiliares o de conmutación, los cuales ,como vamos a ver a continuación, hacen innecesaria la desviación d elas lineas de escobillas .

75 . Empleo de polos auxiliare s

El procedimiento más eficaz y seguro para conseguir una buen aonmutación, consiste en proveer a la dínamo de pequeños polosauxiliares, también llamados polos de conmutación, que son colo-

cados en las líneas neutras teóricas . Las bobinas de los polos auxiliare s

son recorridas por la misma corriente del inducido y su acción es ta l

que determina las siguientes consecuencias :

a) Crear un flujo de valor igual y contrario al flujo transversal ,

anulando la acción de éste e impidiendo se genere la fuerza electro -

motriz de inducción ei, y b) engendrarun flujo suplementario que permita ge-nerar en la sección en conmutación un afuerza electromotriz de valor igual y

contrario a la de autoinducción ea . Así ,pues, la presencia de los polos auxiliareshace innecesaria la desviación de la s

líneas de escobillas .

La polaridad de cada polo auxilia r

debe ser la adecuada para que el fluj o

por él creado resulte de sentido contrari oal del flujo transversal correspondiente a

la línea neutra donde va colocado . La

figura 44 representa una dínamo bipolar

con polos auxiliares . Una sencilla obser -vación permite comprobar que el polo auxiliar de arriba tiene que se r

Sur, mientras que el de abajo ha de ser Norte . En general, se puede

enunciar la siguiente regla sobre la polaridad de los polos auxiliares

Para conseguir una buena conmutación es preciso conectar la s

bobinas de los polos auxiliares de tal manera que, siguiendo el sentid ode rotación de la armadura ,

tras cada polo principalaparezca un polo auxiliarde nombre contrario» . Así ,pues, tras un polo Nort eprincipal se pondrá un poloSur auxiliar, y tras un pol o

Sur principal deberá ir u npolo Norte auxiliar (fig . 45)

Fig 45 Disposición de los polos auxiliares en las dinamo s

a) se nt id o d e g i r o ho r a r io ; b) sentido de giro antihorario El bobinado inductor

auxiliar (formado por toda s

las bobinas de los polos de conmutación) se conecta en serie con e lbobinado inducido de la propia dínamo. De esta manera ambos bobi-

nados son recorridos por la misma intensidad de corriente, y lo s

amperios-vueltas de los polos auxiliares varían proporcionalmente a

los amperios-vueltas de reacción del inducido, lo que hace que l a

conmutación sea buena a todas las cargas .

De ordinario, el bobinado inductor auxiliar es conectado interior -

mente al bobinado inducido. Esta construcción no presenta ningú n

inconveniente ya que no es preciso modificar la conexión fija entr e

estos dos bobinados, aun en el supuesto de un cambio del sentido d e

le = = o

Fi g . 44 Polaridad de los polo s

auxiliare s

6465



giro de la armadura. En efecto, la inversión del sentido de rotació ndetermina el cambio de nombre de las escobillas y, en consecuencia ,la inversión de la polaridad de los polos auxiliares . Ahora bien, esto es

precisamente lo deseable, para que así quede cum-plida la regla de polaridad de los polos auxilia -res que, como se ha expuesto, exige que tras unpolo principal debe ir un auxiliar de nombrecontrario

Por esta razón, se sacan solamente dos salida s

libres del circuito formado por los bobinados indu-cido e inductor auxiliar, para ser conectados a l aplaca de bornes. Una de las salidas, la que vienedirectamente de la escobilla, se designa por la letra

A y la otra, o sea la que corresponde al extremo libre del bobinad oinductor auxiliar, se designa por las dos letras HB (fig . 46 )

76. Número de polos auxiliares

Normalmente las máquinas de corrien-te continua van provistas de tantos polo sauxiliares como polos principales, siendoésta la disposición que asegura un funcio-namiento más correcto .

No obstante, algunas máquinas bipo-lares son construidas con un solo polo auxi -liar (fig . 47) , el cual ha de ser capaz de crea ren un solo lado activo de la sección enconmutación el total de la f . e . m . necesari apara conseguir la buena conmutación de l asección completa .

CAPITULO I V

DINAMOS AUTOEXCITADA S

A) AUTOEXCITACION Y CEBADO

77 Generalidade s

Se dice que una dínamo es autoexcitada cuando su bobinad o

inductor principal presenta una conexión directa con el bobinado indu-

cido. Como ya se ha dicho anteriormente, la conexión del bobinad o

inductor principal puede ser ejecutada de una de las tres manera s

siguientes a) en serie con el circuito exterior y con el bobinado inducido

b) en derivación con el circuito exterior.

c) compuesta de las dos anteriores . En este tipo de conexion e l

bobinado inductor principal se divide en dos partes, una de las cuales e s

conectada en serie con el circuito exterior y la otra lo es en derivación

Antes de examinar las peculiares condiciones de funcionamiento

de cada tipo de dínamo, vamos a ver el proceso de la autoexcitación .

78 . Principio de la autoexcitació n

Como ya se ha dicho, en una dínamo autoexcitada la corriente que

recorre el bobinado inductor polar es tomada del propio inducido d e

la dínamo (fig. 48)

Para conseguir la autoexcitación de una dínamo es preciso que sus

masas polares posean cierto magne-P

tismo remanente Oa que permita

la generación de una fuerza electro -

motriz en el bobinado inducido en

cuanto la armadura empiece a girar

El valor de la f. e . m . debida alflujo remanente será pequeño, ya

que asimismo es pequeño el valor

de este flujo

Ahora bien, esta f .e .m . da lugar

a una corriente, también pequeña ,

pero que al recorrer las bobina s

inductoras refuerza el flujo inicial

del magnetismo remanente . El aumento del valor del Rujo polar de-

termina un incremento de la fuerza electromotriz del inducido y, en

Fig . -Kt

inducidoeléctri-

co d y polos

osauxiliares

Fig . 47 Dnamo bipolar con uasolo polo auxiliar

Fig . 48 . Principio de auto-

excitación de una dinamo

66 67



68

consecuencia, el valor de la intensidad de la corriente de excitación De esta manera, la influencia mutua y continuada de la f . e . m

generada y de la corriente de excitación permiten que aquélla llegu ea alcanzar el valor de funcionamiento normal . Este proceso inicial ,en la puesta en marcha de la máquina, recibe el nombre de cebadode la dínamo .

79 Condición de cebad o

La condición necesaria para que se efectúe el cebado de una dínam oes que la corriente que circula por las bobinas inductoras de los polo sprincipales sea de tal sentido que el flujo creado por ellas tienda areforzar el magnetismo remanente . Esto se puede comprobar en e lesquema de la fig . 48

Si las masas polares no dispusieran de magnetismo remanente o ,si por una conexión errónea, el sentido de la corriente en las bobina s

inductoras tendiera a anularlo, n op+ se obtendrá fuerza electromotriz e n

el inducido, diciéndose en tal cas oque la dínamo no se ceba . Estopuede ser comprobado en la fig . 49 ,en la cual se ve que las conexione s

son incorrectas, de forma que e lflujo producido por los polos Op e sde sentido contrario al flujo rema -nente 4 p

Así, pues, antes de poner enmarcha una dínamo, es imprescin-

dible que estén correctamente ejecutadas las conexiones entre lo sbobinados inducto,r e inducido

Para ello se debe tener en cuent ala siguiente regla :

~La polaridad de los bornesA y B del inducido de la dínam odepende, además del sentido de l

flujo remanente, del sentido degiro de /a armadura» .

Esta regla hace ver que par acada sentido de giro deben efec-tuarse las conexiones apropiadas,

in de que el sentido de la corrient een las bobinas inductoras sea siempre el mismo. Así, pues, cuando se anecesario invertir el sentido de rotación de una dínamo, será precis ointercambiar las conexiones del bobinado inductor con el bobinad oinducido, lo que puede ser comprobado mediante la simple compara-ción de los esquemas de las figuras 48 y 50 . Observemos que en la fig . 50

el sentido de giro del rotor es contrario al de las agujas del reloj, po rlo que es preciso conectar el borne C del bobinado inductor con e lborne B del inducido, así como el borne D con la A . De esta maner aresulta correcto el sentido de la corriente en el bobinado inductor y s erefuerza el magnetismo remanente de las masas polares

80 . Comprobación práctic a

Antes de poner en funcionamiento una dínamo se debe tener l aseguridad de que han sido correctamente ejecutadas las conexione sentre los bobinados inductor e inducido necesarias para que se efectú e

el cebado de la dínamo. En la práctica es posible realizar una compro-bación muy sencilla ; basta conectar (fi'. 51) uninterruptor M en serie con el bobinado inducto ry disponer un voltímetro V entre los bornes A y B

de la dínamo . Con el interruptor M abierto se hace

girar al rotor de la dínamo . Entonces el voltí-metro señalará la tensión que corresponde a

la f. e . m . debida al flujo remanente . Luego s e

cierra el interruptor M durante breves instante sy se observa el movimiento de la aguja del vol-

tímetro. Si tiende a moverse en el sentido de lo s

valores crecientes de tensión, ello es señal de se r

correctas las conexiones entre los bobinados in-ductor e inducido, mientras que si la tendenci a

del movimiento de la aguja del voltímetro es e nel sentido de los valores decrecientes, podemo s

estar seguros de que dichas conexiones son

incorrectas .

Finalmente, si girando el rotor el voltímetro no señala tensión

alguna, ello será indicación de que las masas polares no posee n

magnetismo remanente . En tal caso, para poner la dínamo en condi-

ciones de funcionamiento, es preciso volver a producir magnetism o

remanente en las masas polares . Para ello se hace que el bobinado

inductor sea recorrido por una corriente de excitación tomada de un a

fuente de energía exterior a la dínamo, es decir, que habrá que excitarl a

independientemente durante un breve espacio de tiempo

B) DINAMO SERI E

81. Definició n

Es la dínamo en la cual los bobinado s

inducido e inductor están conectados

en serie con el circuito exterior (fig . 52)

Por consiguiente, la corriente de carg aabsorbida por el circuito exterior recorr e

tanto el bobinado inducido como lo s

inductores principal y auxiliar

9

Fig. 49 Conexión de descebado de un adinamo autoexcitada

Fi g . 50 Cambio de conexiones de una dínamoautoexcitada por cambio de sentido de giro

Fig 51 . Ensayo de compro -bac ión d e c one x ione s d e un a

dinamo autoexcitada

Fi g . 52 . Esquema de conexione s

de una dinamo serie



82. Cons t rucc ión de los polo s

A fin de conseguir que el rendimiento de la dínamo sea aceptable

es preciso que resulten pequeñas, tanto la caida de tensión R s I comola pérdida de potencia Rs 1 , en el bobinado inductor principal . Para

conseguirlo debe ser pequeña su resistencia, es decir, que conviene qu elas bobinas polares tengan pocas espiras y estén construidas deconductor de gran sección Ambas condiciones se cumplen en l apráctica, ya que las dínamos Serie disponen de bobinas polares d econductor con suficiente secc ión para que pase toda la corriente

de carga sin que sea excesiva la densidad de corriente . Por esta mismarazón, las bobinas polares exigen pocas espiras para producir lo samperios-vueltas de excitación necesarios

83 . Corriente de carga

En una dínamo Serie, la fuerza electromotriz E, generada en e l

bobinado inducido, ha de cubrir las distintas tensiones parciales de lcircuito cerrado. Estas tensiones tienen los valores siguientes : la de lbobinado inducido r I; la del inductor auxiliar Re I; la del inducto rprincipal Rs I y la del circuito exterior R 1 Además, se ha de tener e n

cuenta la calda de tensión por contacto de escobillas con el colector ,que designaremos por 2 Ve o

Así, pues, se tiene la siguiente expresió n

E=r1+Rcl-f Rs1+R1-4-2 Vco

Despejando en esta expresión la intensidad de corriente de carg aresulta como valor de la misma

r+Re+Rs +

Conocido el valor de la corriente de carga se puede calcular el dela tensión en bornes de la máquina Vb = R 1, mediante la expresión

(44) Vb=E—r+Re+Psi1—2 Vc o

Ejem plo 17 . En el bobinado inducido de una dínamo Serie se genera una fuerz aelectromotriz de 452 voltios . Sabiendo que la resistencia del inducido es de 0,1 ohmios la del inductor principal 0,06 ohmios, las de los polos auxiliares 0,04 ohmios y que a su s

bornes está conectado un circuito exterior de 8,8 ohm ios de resistencia, se desea conoce r

la intensidad de la corriente de carga, la tensión en bornes de la máquina, la caida d etensión interior y la potencia útil

Aplicando la fórmula (43) se obtiene como valor de la intensidad de la corrient ede ca rga

1— E—2Vco

r + Re +Ps + = 0,1 + 0,04 + 0,06 + 8,8 =50 Amperios

La tensión en bornes se calcula de acuerdo con la fórmula (44 )

Vb = E—(r + Pc + Ps) 1— 2 Vco=452 — (0,1 -f 0 ,04 + 0,06) X 50 — 2 = 440 voltios

Por consiguiente, la caida total de tensión interior valdr á

Vc = E — Vb = 452 — 440 = 12 voltios

Esta caída total de tensión se reparte así : rl=,1 X 50 = 5 voltios en el i n duc i do ;

Rc 1 = 0,04 X 50 = 2 voltios en los polos auxiliares ; Rs 1 = 0,06 X 50 = 3 voltios e n

el bob inado serie y 2 V co = 2 voltios por contacto de escobillas con el colector .

Para calcular la potencia útil de la dínam o se aplicará la expresión (25 ) del Tomo I

que da el valor de la potencia en corriente continua. Así se obtien e

P= V b 1= 440 X 50 = 22 .000 vatios = 22 kW

84 . Estabilidad de funcionamient o

La dínamo Serie es una máquina inestable, ya que al disminui rla resistencia R del circuito exterior y aumentar la intensidad de lacorriente de carga I crece la fuerza electromotriz E generada en e linducido, ya que la corriente de excitación es la misma corriente d e

carga . El aumento de la fuerza electromotriz determina que tambié n

sea mayor la tensión en bornes . Por consiguiente se puede enunciar

«En una dínamo Serie la tensión en bornes aumenta al crecer l aintensidad de la corriente de carga» . De acuerdo con lo expuesto en e l

párrafo 35 sobre estabilidad de generadores eléctricos, se puede afirma r

que la dínamo serie es una máquina inestabl e

85 . Puesta en marcha

Antes de poner en funcionamiento una dínamo serie es necesari ocortocircuitar los bornes de salida, al objeto de hacer lo má s

pequeña posible la resistencia del circuito formado por los bobinado s

inducido e inductores para que así la pequeña corriente inicial de

excitación sea lo mayor posible, con lo que se reforzará rápidament e

el flujo remanente de los polos .

86 . Aplicación práctica

Las dínamos serie apenas se construyen, ya que sus aplicacione s

prácticas son muy reducidas . Su inestabilidad impide emplearlas para

alimentar redes de corriente continua

C) DINAMO DERIVACION O SHUNT

87. Generalidade s

Son dínamos cuyo bobinado inductor principal queda conectad o

en paralelo con el circuito exterior . Para ello, los bornes del bobinad o

inductor se derivan de los bornes del circuito formado por el inducid o

y los polos auxiliares (fig . 53) . De esta manera la corriente suministrada

por el inducido, de intensidad li, al llegar a los bornes H-B, se descom -

(43) 1 =E — 2 Veo

452 — 2

70 71



pone en dos partes, una de intensidad I recorre el circuito exterio rconstituyendo la corriente útil, y otra, de intensidad Id, es la corrient ede excitación que al recorrer las bobinas polares principales crea e l

flujo necesario en la máquina . Esta intensi -

dad de excitación es relativamente baja

y representa una pequeña fracción de la

intensidad útil de carga

88 Construcción de los polo s

A fin de conseguir un buen rendimient ode la dínamo es necesario que la pérdida d e

potencia en la excitación (es decir, en e l

bobinado inductor principal) sea lo máspequeña posible . Recordando la formula (27 )del tomo I que da la potencia eléctricá d eun circuito, podemos pone r

VbPd=

Pd

Fácilmente se comprueba que la potencia perdida será tanto má s

pequeña cuanto mayor sea la resistencia del bobinado inductor princi-pal , lo que se consigue con un conductor de poca sección y gra n

longitud . Esta es la razón por la cual las bobinas polares principales d euna dínamo Shunt están constituidas por un número de espiras rela-tivamente elevado y que su conductor sea de hilo de poco diámetro ,

pero de sección suficiente para permitir el paso de la pequeña corrient ede excitación . De esta forma, los amperios-vueltas polares exigido spor la dínamo son obtenidos por eI elevado número de espiras de l abobina, aunque ésta sea recorrida por una corriente de pequeñ aintensidad .

89 . Estudio de las corrientes y tensione s

Siendo R el valor de la resistencia del ci rcuito exterior y Pd e lde la resistencia del bobinado inductor Shunt, la resistencia combinad ade estos dos circuitos, de acuerdo con la fórmula (45) del tomo I ,

tendrá un valor

P Pd

P P

Dado que el,bobinado inducido tiene una resistencia r y los polo sauxiliares una resistencia Pc, el valor de la resistencia total que encon -trará la corriente Ii suministrada por el inducido, será

La fuerza electromotriz E, generada en el bobinado inducido, h ade cubrir las distintas tensiones parciales, cuya suma tendrá un valo r

igual al producto de la resistencia total anterior por la intensidad de

corriente total . También se debe tener en cuenta la caída de tensió npor contacto entre escobillas y colector . Así, pues, se tien e Pd

4 5 E = r -{- Rc + R+ R-) li + 2 Vco

Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente tota l

suministrada por el inducido, se obtiene como valor de ésta ,

E — 2 Vco

r Rc+ 1d

Conocido el valor de la intensidad de la corriente total se puede

calcular el de la tensión en bornes de la máquina mediante la siguient e

expresión :

(47) Vb = E — r + Rc) I/ — 2 Veo

A partir del valor de la tensión en bornes se determinan inmedia-tamente las intensidades de corriente de excitación y la útil en el cir-

cuito exterior. Así, la corriente de excitación tendrá una intensida d

Pd

Por su parte, la intensidad de corriente útil en el circuito ex-

terior valeVb

1_

R

Naturalmente, que de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff, l a

intensidad de la corriente total suministrada por el inducido result a

igual a la suma de las intensidades de corriente de excitació n

y útil .

Ejemplo 18. Los bobinados de una dínamo Shunt tienen las resistencia s

siguientes : inducido, 0,05 ohmios ; polos de conmutación, 0,03 ohmios, y polos princi-

pales, 60 ohmios . La tensión en bornes de la máquina es de 120 voltios . Siendo el

valor de la resistencia exterior de 2,5 ohmios, calcúlense las intensidades de corriente ,

la fuerza electromotriz y la potencia útil de la máquina

0 Lo s valor es de l as i n tens i dades de corriente serán : El de la corriente útil en et

circuito exterio r

Por su parte, la intensidad de la corriente de excitación val e

Id _Vb_

120^ 2 Amperio s

Pd 60

Fig . 53 Corrientes en una dinam oShunt

r -=- Pc - -R Pd

P+Pd

(46) li = --P • Pd

48) Id Vb

/ = R = 120 = 48 Amperio s2 ,5

72 73



Por consiguiente, la intensidad total de la corriente suministrada por e linducido es

li = Id + I = 2 + 48 = 50 Amperio s

2 .° La fuerza electromotriz generada en el in-ducido, de acuerdo con la fórmula ( 47 ) v a le

E = Vb + (r + Pc) Ii + 2 Vco = 120 -}-+ (0,05 -f- 0,03) X 50 + 2 = 126 voltio s

3 .° La potencia útil de la dínamo es de

P = Vb 1 = 120 X 48 = 5 .760 vatios = 5,76 k W

90 Estabilidad de funcionamient o

La dínamo Shunt presenta una elevadaestabilidad de funcionamiento . En efecto

se deduce fácilmente cómo al crecer l aintensidad de carga en el circuito exterior ,también crece el valor de la intensidad dela corriente total suministrada por el indu -

cido. En consecuencia, aumenta la caída de tensión interior (r +Re) li,resultando así una disminución del valor de la tensión en bornes de l adínamo .

Pero, además, la tensión en bornes queda también reducida po rquedar disminuido el valor de la intensidad de excitación y con é l

el flujo polar y la fuerza electromotriz .

En consecuencia, se puede enunciar la siguiente regla :

«En una dínamo Shunt la tensión en bornes disminuye cuand ocrece la intensidad de la corriente de carga en el circuito exterior»

Esto hace ver que esta clase de dínamo es de funcionamiento estable

9 1. P ue s ta e n ma rc h a

Para poner en funcionamiento una dínamo Shunt es necesari oabrir el circuito exterior Con ello se consigue que no exista corrient ede carga, y que al ser pequeña la caída de tensión interior, se dispong adel máximo de tensión para la excitación y rápido cebado de l adínamo . Una vez que haya alcanzado la dínamo el valor nominal de l a

fuerza electromotriz, se puede ya cerrar el interruptor de línea

92 . Empleo práctico

El empleo de la dínamo Shunt está muy extendido debido a s ucualidad de ser una máquina estable . Sin embargo, presenta el incon-veniente de variar algo el valor de la tensión a consecuencia de la soscilaciones de la corriente de carga . En realidad esta variación no e sde gran importancia, pero si se desea mantener constante el valor d e

la tensión en bornes es preciso disponer un reóstato de regulación d e

campo, como veremos en el párrafo siguiente . El control del reóstato

obliga a la presencia constante de un operario especializado paraefectuar la maniobra de corrección de la tensión, o bien instalar dispo-sitivos automáticos de regulación, los cuales, además de caros, so n

muy delicados

93 . Reóstato de regulación de camp o

Para poder regular la tensión en borne s

de una dínamo Shunt, se intercala en seri e

con el bobinado inductor principal, un reós -

tato de regulación de campo . Las conexione s

del reóstato con la dínamo serán ejecutadascomo se indica en la fig . 55 . El borne s de l

reóstato debe quedar unida con el borne

libre del bobinado inductor principal; e l

borne t con el borne libre del circuito for-mado por los bobinados inducido e induc-tor auxiliar; y el borne q con el puente de

conexión de los bornes unidos de los dos

circuitos anteriores .Por la misma razón expuesta al hablar de las dínamos de excitació n

independiente, se pondrá sumo cuidado al efectuar las conexionesdel reóstato, a fin de evitar todo error, principalmente el que resultarí a

al intercambiar las conexione sde s y t, ya que en ta l

caso se presenta una elevad aextracorriente de ruptura a l

interrumpir el circuito de

excitación.En la fig . 56 aparece otr a

representación esquemática de

una dínamo Shunt con su reós -tato de regulación de campo .

El reóstato de regulació n

de campo permite trazar la

curva de vacío de una dínamo

Shunt, ya que teniendo encuenta que es muy pequeña l a

corriente de excitación, result adespreciable la caída de ten -

sión en vacío .

D) DINAMO COMPUESTA O COMPOUND

94 . Generalidades

Según hemos visto, resulta muy diferente la manera de responde r

una dínamo Serie y una dínamo Shunt a la s var iaciones de corr iente

7 5

D

Fi g . 54 Esquema de conexiones d e

una dínamo Shunt Fig. 55 Dnamo Shunt c on reostat ode regulación de camp o

PN

Fi g . 56 Esquema de conexiones ae una dinamo S h u n t

y su reóstato de regulación de campo

74



de carga, ya que en la primera, al crecer el valor de esta corriente

aumenta el valor de la tensión, mientras que, por el contrario, en l adínamo Shunt, la tensión en bornes disminuye al crecer la corrient e

de carga

Se pueden combinar adecuadamente las propiedades de estas do s

clases de dínamos, Serie y Shunt, y conseguir una tensión en bornesbastante constante . Así se obtienen las dínamos compuestas oCompound.

La excitación de una dínamo compuesta se divide en dos partes

de fas cuales una se conecta como en las dínamos Serie, mientras qu e

la otra se conecta como en las dínamos Shunt Lo más importantees que el bobinado inductor serie influya sobre el otro (derivación) d etal modo que la tensión en bornes permanezca constante a cualquie r

carga

Cuando la dínamo Compound funciona en vacío, el flujo necesari opara producir la fuerza electromotriz en el bobinado inducido e screado únicamente por la corriente Id que recorre el bobinado Shunt

En cambio, cuando la dínamo Compound funciona en carga, e lflujo necesario es producido por ambos bobinados inductores, de

manera que el aumento de amperios-vueltas debido a la acción de lbobinado serie compensa el efecto de la corriente de carga, con e l

resultado de que permanece constante la tensión en bornes

Existen dos formas diferentes de conectar el bobinado Shunt d e

una dínamo Compound La La que consiste en conectar el bobinado Shunt con los extre-

mos del circuito formado por el inducido y polos auxiliares (figura57, a ) . De esta manera el bobinado serie queda conectado en seri e

Fig. 57 Conexiones de dinamos Compound : a de derivación corta ;b) de derivación larga

con el circuito exterior, siendo recorrido por la corriente útil . Ladínamo Cornpound así conectada se conoce como de derivacióncorta

2 a La que consiste en conectar el bobinado Shunt del extrem odel circuito formado por el inducido, polos auxiliares y polos princi-

pales serie (fig 57, b) . De esta manera las polos serie son recorrido spor la corriente total suministrada por el inducido . Entonces se dic eque la dínamo Compound es de derivación larga

En realidad son despreciables las diferencias de funcionamiento d eambas clases de dínamos Compound, pero por ser más correcta l ade derivación corta, nos referiremos a ella en lo sucesivo

95 . Estudio de corrientes y tensiones

En la dínamo de derivación corta, la resistencia combinada de lo s

dos circuitos paralelos, uno el bobinado inductor Shunt y el otr oformado por la resistencia exterior y el bobinado inductor serie, tien e

el valor siguiente :

49) r {Re {-Pd(Rs + R)

Pd+Rs+R

La fuerza electromotriz E generada en el bobinado inducido h a

de cubrir las distintas tensiones parciales, la suma de las cuales tien e

un valor igual al producto de la resistencia total por la intensidad decorriente suministrada por el inducido. También se debe tener e n

cuenta la caída de tensión por contacto entre escobillas y colector .

Así, pues, se tiene

r}RciRd -}- Rs+ R

Conocido el valor de la intensidad de la corriente total suminis-trada por el inducido, se puede calcular el valor de la tensión existent e

entre los extremos del bobinado inductor Shunt. Su valor será

(52) Vd = E — (r -F Rc) Ii — 2 Vco

A partir de esta tensión, calculamos las intensidades de corrient e

útil y del bobinado inductor Shunt . La corriente útil en el circuito

exterior vale

(53) I— R s +

d(Rs+R)

Rd+Rs + R

El valor de la resistencia total que encontrará la corriente li sumi-nistrado por el inducido será

Rd(Rs-t- R))(50) E = ¡r -}- Re -}-

Pd ¡-Rs -{- R h -¡- 2 Vc o

Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente en e l

inducido, se obtiene el valor siguiente

E — 2 V co 51) Ii =

Rd (R s + R)

76 77



Por su parte, la corriente de excitación que recorre el bobinad oinductor Shunt vale

54) Id =Rd

Naturalmente, que de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff, s edebe verificar que la intensidad de la corriente total suministrada po rel inducido ha de ser igual a la suma de las intensidades de corrient ede excitación y útil

La tensión entre los bornes de la máquina valdr á

55) Vb = Vd — Ps I

Ejemplo 19 . Una dínamo Compound de derivación corta genera en su bobi-nado inducido una fuerza electromotriz de 444,5 voltios . Las resistencias de su s

bobinados son : inducido, 0 ,3 ohmios ; polos auxiliares, 0,2 ohmios ; bobinado principa l

serie, 0,2 ohmios ; bobinado principal Shunt, 285 ohmios . Siendo la resistencia exterio r

de 14,8 ohmios, calcular las intensidades, tensiones y potencia útil de la dínamo

1 .° La intensidad total suministrada por el inducido, de acuerdo con l a

fórmula (51), tiene por valor

h =E — 2 V co _ 444 ,5 —

30 Amperios

r Rc +Rd Rs +R)

0,3 + 0,2 +285 0,2 +14 ,8

Rd + Rs -i- R 285 + 0,2 - } - 14 ; 8

2 .° La tensión entre los bornes de la excitación Shunt v al e

Vd= E — r+ Rc) Ii — 2 V co = 444,5 — (0,3 +0,2) 30 — 2 = 427,5 voltio s

3 .° La intensidad de la corriente de excitación en el bobinado inducto r

Shunt vale

IdRd 42855 =

1, 5 Amperio s

4 .° La intensidad de la corriente útil en el circuito exterior es de

I R--

Vd 5

R 0

2427

+

148 = 28,5 Amperios

5 .° La tensión en los bornes de la dínamo val e

Vb = Vd — Ps 1=427,5 — 0,2 X 28,5 = 421,8 voltio s

6 .° La potencia útil de la dínamo e s

P = Vb I = 421,8 X 28,5 = 12 .020 vatios = 12,02 kW

96 . Estabilidad de funcionamiento

La presencia del bobinado inductor serie determina que la dínam oCompound tenga una elevada estabilidad de funcionamiento, ya qu edebido a su acción varía muy poco la tensión en bornes de la máquin

desde la marcha en vacío hasta la de plena carga

No obstante, en ocasiones se desea conseguir aún mayor constan-cia del valor de la tensión en bornes y entonces se dispone en serie

con el bobinado inductor Shunt un reóstato de regulación de campo ,similar al empleado en las dínamos de excitación independiente o de-rivación y conectado de igual forma . Este reóstato se hace imprescin-dible cuando la dínamo Compound vaya a ser conectada en paralel ocon otra o varias dínamos. En tal caso, se necesita regular la excitació ndel campo magnético, a fin de obtener en cada dínamo la f . e . m . con-veniente para un adecuado reparto de la carga total exigida por e lcircuito exterior entre las diversas dínamos en paralelo .

97 . Puesta en marchaParticipando una dínamo Compound, cuando trabaja en vacío, d e

las propiedades de la dínamo Shunt, será necesario abrir el . circuitoexterior antes de iniciar la puesta en servicio, igual que se indicó paraestas dínamos y por motivos idénticos

98. Empleo práctico

La dínamo Compound es siempre más cara que la Shunt, por loque es menos empleada, no dándose importancia en esta última a l apequeña caída de tensión que aparece con el aumento de carga . L adínamo Compound se emplea casi exclusivamente en excitatrices de

alternadores y en redes de tracción

99. Dinamo Hipercompound

Se dice que una dínamo es de excitación h i pe r c o m po u n d cuand osu excitación serie ha sido reforzada a fin de mantener constante e lvalor de la tensión de utili -zación en un punto de l a

línea de alimentación más omenos alejado de los borne sde la máquina . Así, en l afigura 58 esta representad auna dínamo G que aliment aal receptor R por inter -

medio de una línea de re-sistencia R c (suma de lasde los dos conductores) .Si se trata de mantene rconstante la tensión Vu

aplicada al receptor, es preciso que la tensión en bornes del genera-

dor Vb sea de valor

Vb= VU ? I

Este valor debe aumentar al crecer la intensidad de corriente d e

carga I absorbida por el receptor

7 9

Vd

Esquema de una dínamo de excitaciónhipercompound

Fig. 58

78



1 00 Dímamo Anticompoun d

Se dice que una dínamo es anticompound cuando la conexió ndel bobinado inductor serie ha sido ejecutada de tal manera que al se rrecorrido por la corriente de carga, sus amperios-vueltas se oponen alos amperios-vueltas originados por el bobinado inductor Shunt Es t aforma de conectar el bobinado serie acentúa la caída de tensión en e l

interior de la dínamo cuando funciona en carga

La característica peculiar de la dínamo anticompound, o sea, l arápida caída de tensión, hace que no sea adecuada para ser acoplad a

en redes de distribución . En cambio, su uso resulta de interés en sol-dadura eléctrica

CAPITULO V

ACOPLAMIENTO ELECTRICO DE DINAMO S

101. Generalidades

Como se explicó en el capítulo XI del Tomo I, a veces es precis oacoplar eléctricamente dos o más generadores de corriente . Así, en un acentral de corriente continua, la potencia necesaria rara vez es produ-cida por una sola dínamo . En la mayoría de los casos se instalan dos omás máquinas que puedan ser acopladas eléctricamente entre sí . Así s ehace posible que las dínamos tengan rendimientos relativamente bueno scon carga total muy variable .

Aunque teóricamente pueden ser acopladas dínamos en serie, e nla práctica sólo se hace uso del acoplamiento en paralelo . Con él s econsigue obtener una intensidad de corriente mayor que la de cual -

quiera de los generadores separadamente . Como ya sabemos, se consi-gue el acoplamiento en paralelo de dos o más dínamos uniendo entresí, por una parte todos los bornes positivos (+) y, por otra, todos losbornes negativos (— )

La condición fundamental necesaria para poder acoplar en paralel ovarias dínamos es que sean aproximadamente iguales los valores de la sfuerzas electromotrices generadas en sus bobinados inducidos, de ta l

manera que mediante una sencilla maniobra del reóstato de regulació n

se consiga igualarlas en caso necesario, así como repartir la carga entr e

las distintas dínamos proporcionalmente a la potencia de cada una

Teniendo en cuenta la escasa utilidad de las dínamos serie, nos

vamos a referir tan sólo a las Shunt y Compound

102. Acoplamiento en paralelo de dínamos Shun t

Es el acoplamiento más usado (fig . 59) . Para que los generadore strabajen en buenas condiciones, es preciso que sus características sea n

análogas, a fin de que se reparta la carga exigida por el circuito exterio r

entre todos ellos proporcionalmente a su potencia nominal. Por e l

contrario, cuando son de características muy diferentes, exigen una

observación constante de la carga suministrada por cada máquina y, e n

caso de que alguna de ellas sea desproporcionada, corregirla accionan -

do el reóstato de regulación de campo

8081

En la manipulación de las dínamos acopladas en paralelo se pr e carga exigida por el circuito exterior . Para ello se maniobra sobre lo s



sentan diferentes maniobras, cuales son las de puesta en servicio

reparto de la carga y parada de la máquina .

A) Puesta en servicio.—Cuando la corriente de carga exigid apor el circuit oexterior va to-mando un valorimportante par aun solo genera-dor, el G 1 , o s eprevé que vay aa ser excesiva, e spreciso poner e nservicio otra dí-namo, la G 2 y

conectarla a l ared. Para ello sesigue el proces osiguiente

1 .° Se pon een marcha el mo-tor o turbina quearrastra la dína-

mo G 2 y se re -gula suvelocidadhasta consegui rque gire al nú-mero de r . p . m

normal .

2 .° Se acciona el reóstato de regulación de campo PR2 para regula rla intensidad de corriente de excitación hasta conseguir que la f. e . m

generada en el bobinado inducido de la dínamo G 2 (medida por e l

voltímetro V 2 ) sea algo superior a la tensión en bornes de la dínam o

G t (medida por el voltímetro V). Es explicable la necesidad de que l af . e . m . de G 2 sea superior a la tensión de la línea, ya que así quedar á

compensada la caída de tensión que habrá de producirse en el gene-

rador G 2 al ser conectado a la red. Sin embargo, no se debe hace rexcesiva esta fuerza electromotriz, ya que si llegara a tomar un valo rmucho mayor que la tensión de línea, quedará sometida la Dínamo G 2a una elevada intensidad de corriente a partir del instante en que e sconectada a la red

3 .° Se cierra el interruptor M 2 con lo que el generador G 2 quedaacoplado a la red, pero suministrando una pequeña intensidad de

corriente al circuito exterior

B) Reparto de /a carga, Una vez conectado a la red el gene-

rador G 2 es preciso proceder al reparto entre ambas dínamos de la

reóstatos de regulación de campo, de forma que crezca la f . e . m . gene -rada por la dínamo G2 , para lo que será necesario aumentar la corrient ede excitación de los polos . Simultáneamente se reduce la f . e . m . de l adínamo G 1 , debilitañdo para ello su corriente de excitación De est

manera se puede conseguir el reparto más conveniente de la carg aexterior entre los generadores conectados en paralelo

C) Parada Para desconectar de la línea una dínamo se procedea la inversa, o sea, se debilita paulativamente la corriente de excitación

con lo que la máquina se va descargando poco a poco, hasta que lleg a

un momento en que no suministra corriente alguna . Entonces se des -conecta el interruptor y después de abierto éste se podrá abrir e lcircuito de excitación y finalmente se para el motor o turbina d

accionamiento

103 Acoplamiento en paralelo de dínamos Compound

En instalaciones donde se prevén frecuentes y grandes variacione sde la intensidad de carga, se adoptan dínamos Compound acoplada s

en paralelo . Con esta clase de generadores debe ser tomada ciert amedida especial de seguridad, si se quieren evitar efectos perjudiciales

En efecto, puede ocurrir que una de las máquinas gener e

una f . e . m. de valor más pequeño que la tensión de línea, sea po r

haber disminuido su excitación, sea porque ha perdido velocidad.Entonces puede resultar qu eesta dínamo absorba corrient ede la línea, es decir, que fun-cione como motor . Además

al invertirse el sentido de l acorriente en el bobinado in-ductor serie, disminuirá aú n

más la f . e . m . de la dínamo

aumentando así los efecto s

anormales . Se puede compro -bar lo expuesto en la fig 60 ,

en la cual se ha supuesto qu e

el generador G 2 es el que ge-

nera la f . e . m . más pequeña De no haber tomado la pre-

g . 6 0 Dnamos Compound acopladas en paralel o

caución de colocar el conductor F F, la máquina G 2 absorbería

corriente del hilo P de la línea, invirtiéndose así el sentido de la mism a

en el bobinado serie

Se evita el peligro indicado colocando un conductor grueso y

corto F F, de muy pequeña resistencia, que une los puentes de cone-xión entre el inducido y el bobinado inductor serie de las distinta s

máquinas . Este conductor recibe el nombre de hilo de equilibrio y s u

misión consiste en mantener a igual potencial eléctrico los puntos qu e

Fig. 59 Esquema de conexiones de una central con do s

dinamos Shunt e n paralelo

P

D

8283

une. De esta forma, en el supuesto que hemos previsto de una dismi-



nución de la f . e . m . del generador G2 , circula una corriente de com-

pensación a través del hilo de equilibrio, impidiendo así que se inviert a

la corriente en el bobinado serie

En la f ig . 61 aparece esquemáticamente representada una instala-

ción de dos dínamos Compound. En ella se observa la existencia d e

Fig.61 Esquema de conexiones de una central con dos dínamos Compounden paralelo

tres barras, dos de las cuales son para el suministro de potencia a l a

red exterior y la tercera corresponde al hilo de equilibrio

Las maniobras de puesta en servicio, reparto de carga y parada de

las dínamos Compound se efectúan exactamente igual a como s e

expuso en el párrafo anterior para las dínamos Shunt .

CAPITULO V I

MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

A) GENERALIDADES

104. Definició n

Es la máquina eléctrica capaz de transformar en energía mecánic a

la energía eléctrica absorbida por los bornes bajo la forma de corrient econtinua

105. Reversibilidad de la dínamo

La disposición constructiva de un motor de corriente continua e sexactamente igual a la de una dínamo, lo que se explica teniendo e ncuenta que la dínamo es una máquina reversible, capaz de trans-formar energía en sentidos opuestos, es decir, que de igual forma qu e

al absorber energía mecánica suministra energía eléctrica (generador) d emanera inversa transforma energía eléctrica en mecánica (motor)

Sea la dínamo de excitación independiente representada en la f i -gura 62 y supongamos que se aplica a sus escobillas una tensióncontinua de valor apropiado . En-tonces, los conductores del bobi-nado inducido son recorridos po rcorrientes cuyo sentido depende d ela posición en que se encuentren .De acuerdo con lo expuesto en e l

párrafo 326 del tomo 1, sobre cad aconductor se ejercerá una fuerz aelectrodinámica cuyo sentido vendrádado por la regla de los tres dedo s

de la mano izquierda (párrafo 32 4del tomo I)

Por otra parte, en un bobinad ode dínamo el ancho de bobina e saproximadamente igual al pas opolar, por lo que las corrientes e nlos conductores situados bajo polos consecutivos son de sentido con-

trario En consecuencia, todas las fuerzas electrodinámicas que s e

ejercen sobre los conductores del bobinado inducido son del mism o

sentido y contribuyen al giro de la armadura del rotor

Fig . 62 F u n d a m e n t o del m o t o r

de corriente continua

84 85

Esto demuestra que tanto el circuito magnético como los bobi- 108 Reacción de inducid o



nados inductor e inducido de los motores de corriente continua so n

exactamente iguales a los de las dínamos

1 06 Sentido de giro del roto r

El sentido de giro del rotor depende del sentido de las fuerza s

electrodinámicas ejercidas sobre los conductores del bobinado indu-

cido . Recordemos que e l

sentido de estas fuerzas

depende de los que tenga n

el flujo que corta a los con-ductores y la corriente e nlos mismos .

Se comprueba fácil -

mente sobre la fig 63 qu een una misma máquina, s ise conserva el sentido del

flujo polar y el de las co -

rrientes en los conductores del inducido, los sentidos de giro de l

rotor son inversos, según que la máquina sea dínamo o motor

Asimismo se deduce que para que en dicha máquina sea idéntic o

el sentido de giro, funcionando como dínamo y como motor, es

preciso invertir el sentido de la corriente en los conductores del bobi-

nado inducido, con la condición de que se mantenga idéntica l a

polaridad magnética de los polos

Fig . 6 3 . Sentido de giro de una máquina de corrient econt inua : a como dínamo : b como motor

a b

10 7 Observación important e

Al señalar la polaridad eléctrica de las escobillas o de los borne s

del bobinado inducido de una máquina de corriente continua, se deb e

tener presente la diferencia qu e

resulta de que sea dínamo o motor .

En efecto, en una dínamo, la esco-

billa o borne + corresponde a l a

salida de la corriente del inducido ,mientras que en un motor, por es aescobilla es por donde entra la co-

rriente. Asimismo la escobilla o

borne — corresponde en una dína-

mo a la entrada de la corriente en el inducido, mientras que en u nmotor es por donde efectúa la salida (fig 64)

Esta observación ayuda a hacer más sencillo el estudio de las con-diciones de funcionamiento de un motor de corriente continua

F ig . 6 4 . Sentido de la corriente en el inducido :G) d i n a m o ; M) motor

P

N

En el párrafo 66 se explicó el fenómeno de reacción de las dína-mos, cuyo origen se encuentra en la fuerza magnetomotriz, resultant een el bobinado inducido al ser recorrido por la corriente de carga .Por idéntica razón, también se presenta el fenómeno de reacción d einducido en los motores de corriente continua .

Ahora bien, para igual sentido de las corrientes en los conductore sdel inducido, el sentido de giro del rotor al funcionar como motor e sinverso a la marcha como dínamo

lo que da lugar a cierta diferenciaentre ambas máquinas . En efecto ,

al estudiar las dínamos se dijo qu eel flujo de reacción debilita el flujoútil en los cuernos de entrada d elos polos principales y lo refuerz aen los cuernos de salida . Por el con-trario, en los motores (fig . 65) e l

flujo de reacción refuerza el fluj oútil en los cuernos de entrada d e

los polos principales y lo debilit aen los cuernos de salida . Para mayor claridad de lo expuesto compá-rense las figuras 38 y 65

A pesar de esta diferencia, las consecuencias debidas al flujo d ereacción son tan desfavorables en un motor como en una dínamo

Además de perjudicar la conmutación determina una reacción de l

flujo útil y, en consecuencia, una caída de tensión interior, tanto má simportante cuanto mayor sea la intensidad de la corriente de carga

109 Posición de las escobilla

Como se explicó en el párrafo 74, en toda dínamo desprovista d e

polos de conmutación es necesario desviar la línea de escobillas res-pecto a la línea neutra teórica a caus ade la deformación (distorsión) de l

campo magnético que origina la reac-ción del inducido. Idéntica razón exige

desviar también las líneas de escobilla sen . los motores desprovistos de polo sauxiliares .

Ahora bien, para un mismo senti -

do de la corriente en los conductore s

del bobinado inducido, resulta invers o

el sentido de rotación del rotor, segú nsea motor o dínamo, luego el desví o

de las escobillas debe ser distinto e n

uno u otro caso, es decir, que así como en una dínamo se adelant ala línea de escobillas respecto a la línea neutra teórica siguiendo e l

Fig . 6 5. Flujo de reacción de inducido e nmotor de corriente continu a

Fig. 66 Desviación de las líneas d e

escobillas en un motor de corrient econtinua

86 87

sentido de rotación del rotor, en cambio si se trata de un motor e l 47 para las dínamos, dan lugar a la fuerza electromotriz total del moto r



desplazamiento de la línea de escobillas debe ser en retraso respecto

a la linea neutra teórica siguiendo el sentido de rotación de l

rotor (fig . 66)

110. Polos de conmutació n

Es evidente que en un motor, al igual que en las dínamos (párraf o

75), se evitará el desvío de las escobillas si se consigue mantener l a

simetría del campo magnético. Para ello se emplea el mismo artificio ,

consistente en disponer en las líneas neutras teóricas pequeños polo sauxiliares o de conmutación. Las bobinas de estos polos están conecta -

das en serie con el bobinado inducido, por lo que son recorridas po r

la corriente de carga

Sabemos que la misión de los polos auxiliares consiste en crea r

un flujo que anule al de reacción del inducido . Ahora bien, dado que

el sentido de giro de un motor es contrario al de una dínamo, a igual -

dad de polaridad de los polos principales y con idéntico sentido de la s

corrientes en los conductore sdel inducido, resulta que e n

este caso la colocación de lo s

polos auxiliares debe ser hech a

de acuerdo con la siguient e

regla

«Las bobinas inductora s

de los polos auxiliares de mo-tores de corriente continua

serán conectadas de tal maner a

que tras cada po/b principal

irá un polo auxiliar del mismo nombre) . Así, pues, tras un pol o

principal Norte se pondrá un polo auxiliar también Norte, y tras u n

polo principal Sur deberá ir un polo auxiliar también Sur .

En la fig . 67 aparecen las disposiciones de los polos principales y

auxiliares para ambos sentidos de giro del rotor. Para comprobar l a

diferencia que en este respecto resulta entre una dínamo y un moto r

de corriente continua, es conveniente comparar esta figura con la fig . 45

111. Fuerza contra electromotri z

Se estudió en el párrafo 299 del Tomo I que en todo conducto r

que se mueve en el seno de un campo magnético, cortando líneas d e

fuerza, se genera una fuerza electromotriz

Observemos que al girar el rotor de un motor de corriente conti-

nua, los conductores del bobinado inducido cortan las líneas de fuerz adel campo magnético creado por los polos inductores . Por consiguiente ,

en el seno de esos conductores se inducen fuerzas electromotrice selementales que, de forma exactamente igual a la expuesta en el párrafo


Ahora bien, de acuerdo con la ley de la causa y el efecto, expuest aen el párrafo 8 del Tomo I, la fuerza electromotriz generada en el bobi-nado inducido de un motor de corriente continua ha de tene rsentido opuesto a la causa que lo origina . Esta causa no es otr aque la tensión de la red -que da lugar a la corriente de excitación (qu erecorre las bobinas inductoras de los polos principales) y a la qu erecorre el propio bobinado inducido. Así, pues, podemos enunciar l aregla siguiente

«La fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido de u nmotor de corriente continua tiene un sentido tal que se opone a l

acción de la tensión de la red» . Por tal motivo recibe el nombre d

fuerza contraeléctromotriz

Naturalmente que el valor de esta fuerza contraelectromotri z

viene dada por la misma fórmula (29) obtenida para la fuerza electro -motriz generada en el inducido de una dínamo, fórmula que era

E(D •

N • n p10 8 X60 a

112. Intensidad de corriente en el inducido

En un motor de corriente continua la tensión existente entre lo sextremos del circuito al que pertenece el bobinado inducido es l amisma tensión en bornes Vb Además en ese circuito se genera la fuerz acontraelectromotriz del inducido Ey se presenta la caída de tensió n

debida al contacto de escobillas con el colector 2 Vco . Designando e n

forma general por Rt a la resistencia total del circuito indicado, e sevidente que la intensidad de la corriente que recorre el bobinad oinducido vale

(57) /i b --2 Veo — E

Pt

Naturalmente que, al igual que se expuso en las dínamos, la inten-sidad de corriente por rama paralela del bobinado inducido viene dada

por la fórmula (33)

lRli

=2 a

Ejemplo 20 Un motor Shunt de corriente continua de cuatro polos est á

sometido a una tensión en bornes de 440 voltios Por otra parte, su bobinado inducid o

es del tipo ondulado y en él se genera una fuerza contraelectromotriz de 428 voltio s

y la resistencia del circuito formado por el bobinado inducido y el bobinado de lo s

polos auxiliales es de 0,125 ohmios . ¿Cuánto vale la intensidad de corriente que recorr e

el inducido y la correspondiente a una sola rama paralela?

8 9

Fig. 67 . Disposición de los polos au xiliares en lo s

motores : a) sentido de giro horario ;b) sentido de giro antihorario

88

Aplicando la fórmula (57) se obtiene como intensidad de corriente total en e l

1 1 4 . Momento de rotación del roto r



inducido

h=Vb — 2Vco—E— 440—2—428-80A

R~ 0,12 5

Por su parte, teniendo en cuenta que el bobinado del inducido es del tip oondulado, el número de ramas será 2a = 2 y la intensidad de corriente por ram avaldrá

IR =2a 20 = 40 A

113 . Velocidad del roto r

Al estudiar el funcionamiento de los motores de corriente continu aes necesario examinar la estabilidad de su velocidad, así como la maner ade regularla. Para ello, nos referiremos a la expresión siguiente, qu eresulta de despejar el valor de la velocidad en la fórmula (29) de l afuerza contraelectromotriz .

60X10 E an

p

En una máquina dada son constantes los valores del número d epares de polos p, de pares de ramas paralelas a y de conductore sdel inducido N. Por consiguiente podemos transformar la expresió nanterior en la siguiente

en la cual Kes una constante de proporcionalidad de valo r

KX10 8 a

N p

La expresión (58) nos permite enunciar la regla siguiente : «En unmotor de corriente continua, la velocidad del rotor es directament eproporcional a la fuerza contraelectromotriz generada en el bobinadoinducido e inversamente proporcional al valor del flujo útil que recorr ela armadura del rotor»

Ahora bien, si en esta expresión (58) sustituimos la. fuerza electro-motriz por su valor

E =Vb — 2 Vco—R/

resulta la siguiente expresión del valor de la velocidad del rotor

Vb — Vco — Rt li(59) n =K

fórmula que emplearemos al estudiar su funcionamiento .

De acuerdo con lo expuesto en el párrafo 32 5 del Tomo 1, la fuerz aelectrodinámica elemental F, ejercida sobre cada uno de los conduc-tores del inducido, cuya longitud es 1, en centímetros, al estar situado e nel seno de un campo magnético de inducción en gausios y ser recorrid opor una corriente de IR , amperios de intensidad, viene dada por l afórmula

10,2¡3 •1•IR

100.000000

La fuerza total en kg . que hace girar al rotor es igual a la suma d elas fuerzas elementales que se ejercen sobre todos los conductore sque, en un mismo instante, se encuentran colocados bajo polos

Siendo N el número de conductores del bobinado inducido, 2p el nú-mero de polos de la máquina, ap el arco polar y D el diámetro exteriorde la armadura del rotor . la fuerza total que hace girar a éste valdrá

F—N2p ap 10,2fl 1/R

a D 10

Observemos que en la anterior expresión el producto ap 1 13 repre -senta el flujo 4) emitido por un polo . Asimismo I es la corriente qu erecorre un conductor, o sea, la corriente por rama del bobinado indu-

cido, cuyo valor es igual a la intensidad de la corriente total li queatraviesa el inducido dividido por el número de ramas paralelas de l

mismo 2a Por consiguiente se puede transformar la expresión anterior en l a

siguiente, que da la fuerza total en kilogramo s

(60) F =10,2 (D N Ii p

a 10 D a

Calculemos ahora el momento de rotación desarrollado en e l

rotor. De acuerdo con la expresión (15), el valor de este momento de

rotación vendrá dado por el producto de la fuerza F, que acabamos

de calcular, por el brazo de palanca, que en este caso es la mitad de l

diámetro D del rotor. Así, pues, se tien e

D 10 ,2 4N li p DCi = F

2 a 10 Da 2 en cm.-kg.

Dividiendo por 100 para obtener el momento de rotación e n

metros-kgs . y simplificando se obtiene finalmente la expresió n

(61) Ci = 1,625 - i pen metros-kg

fórmula que dice : «El valor del momento de rotación resultante en u n

motor de corriente continua es igual a 1,625 veces el producto de lo s

(l) N

(58) n =K = kilogramo s

9091

valores del flujo polar, del número de conductores del bobinado indu-

(figura 68 ) . Al igual que en las dínamos serie, las bobinas polares prin-



cido y de la intensidad de corriente que recorre este bobinado

dividido por diez mil millones y multiplicado finalmente por la rela-ción que existe entre los números de pares de polos de la máquina yde pares de circuitos paralelos del bobinado inducido»

Ejemplo 21 . El inducido de un motor de corriente . continua tetrapolar llevaun bobinado ondulado que dispone de 2 .190 conductores. Siendo el flujo polar de 0,8

megamaxvelios y la intensidad de corriente en el inducido de 50 amperios, se dese a

conocer el momento de rotación desarrollado en el rotor

Aplicando la fórmula (61) se obtiene como valor del momento de rotación e nmetros-kg

Ci = 1,625N4 h p1,625X.190 X 0,8 X 10 0 X0X2= 28 , 5

10 1 0 a 10 10 X 1

115. Influencia del flujo y de la corrient e

La fórmula (61) hace ver que el valor del momento de rotación d eun motor de corriente continua depende de los valores del flujo pola r

y de la intensidad de corriente que recorre el bobinado inducido

En efecto, para una máquina dada son constantes el número de pare sde polos p, el de circuitos paralelos del bobinado inducido a y e l

número de conductores de éste N. Por consiguiente, podemos trans-formar la expresión (61) en la siguiente

(62) Ci =K Ii

en la cual K' es una constante de proporcionalidad cuyo valor es ,

K =1625 N 01 0 a

La formula (62) permite enunciar las dos leyes siguientes

1 a «En un motor de corriente continua, en el que se mantien econstante la intensidad de corriente que recorre el bobinado indu-cido, el momento de rotación es directamente proporcional al fluj oútil que recorre la armadura»

2 .a «En un motor de corriente continua, en el que se mantien econstante el valor del flujo útil que recorre la armadura, el momento derotación es directamente proporcional al valor de la intensidad decorriente que recorre el inducido»

OBSER V ACI ON . El valor dado por la fórmula (62) corresponde al moment ode rotación interno, es decir, al producido en el conjunto de los conductores de lrotor . El momento de rotación útil en el eje es el que resulta al deducir de éste e lvalor del par perdido en rozamientos y ventilación

B) MOTOR SERI E

116. Generalidade s

Se designa así al motor de corriente continua cuyo bobinad oinductor principal está conectado en serie con el bobinado inducido

cipales son construídas de pocas espiras y con conductor de gra nsección

117. in tens idad de corr ien te no mina l

Coma se puede comprobar en la fig . 68 , a), un motor serie en fun-cionamiento normal constituye un circuito cuya resistencia total Rt e sla suma de las resistenciasde los bobinados induci-

do r, del inductor auxi-liar Pc y del inductorprincipal Rs . Este cir-cuito está sornetido a l a

tensión V de la red . P o r

otra parte, en el inducidodel motor se genera un afuerza contraelectromo-triz Ey en el contact o

de escobillas y colector a) b )

se produce una caída de

tensión 2 Ve o. Por con -siguiente, la intensidad de la corriente absorbida por el motor en fun-

cionamiento nominal val e

(63) Ii =r+ Pe + Rs

Conocido el valor de la corriente de carga, se puede calcular l a

fuerza contraelectromotriz generada en el bobinado inducido mediant e

la fórmula

(64) E= Vc — (r + Rc + Rs) Ii — 2 Veo

1 18 . P r o ces o d e a rr anqu e

Si al efectuar el arranque del motor serie se conecta directa -

mente a la línea, como aparece en la fig 68 , a), la intensidad d e

corriente absorbida tomará un valor exagerado . En efecto, cuando e l

rotor está parado no se genera fuerza contraelectromotriz en el bobi-nado inducido (por no tener movimiento los conductores) . Entonce s

la intensidad de corriente absorbida recibe el nombre de corriente de

cortocircuito y su valor es

V ~ — 2 Vco

r+Qe -- Rs

teniendo en cuenta el pequeño valor de las resistencias de los bobi-nados de un motor serie, podremos comprobar el excesivo valor d e

esta corriente

Fig 68. Esquema de conexiones de un motor en serie :

a sin reóstato de arranque ; b) con reóstato de arranqu e

VL — 2 Vco — E

(65) /ce=

9293

Se evitan las perjudiciales consecuencias que se derivan de est a lo que representa 766 : 40 = 19,15 veces la corriente nominal, valor excesivo que ori-

gina la rápida destrucción de los aislamientos . Para que la corriente de arranque qued e



sobreintensidad en el arranque, instalando un reóstato de arranqueconectado en serie con el circuito del motor (como aparece en la fi -gura 68, b) . Si la resistencia de este reóstato vale RR la intensidad decorriente en el arranque queda reducida al valo r

V L — 2 V e o r +Rc + Rs) +PR

Teniendo en cuenta que la duración del período de arranque e s

de unos pocos segundos, se puede admitir, sin peligro para el motor ,una intensidad de arranque más elevada que la nominal del motor

No obstante, las Compañías suministradoras de electricidad establece n

ciertas limitaciones a fin de evitar que durante el arranque del moto rresulten fluctuaciones de la tensión de la red . Generalmente se tolera ncorrientes de arranque de valor doble que la intensidad nominal e nmotores de potencia hasta 5 kW y de 1,5 en motores mayores

Conocido el valor de la intensidad de la corriente de arranqu ela que se desea conseguir, se,puede calcular la resistencia total de l

reóstato de arranque . Para ello se despeja este valor en la expre-sión (66), resultando la siguiente

VL — 2 Vc o

El valor total de la resistencia del reóstato se distribuye en vario strozos, cuyos extremos quedan unidos a contactos o plots sobre losque frota la maneta . La maniobra de arranque del motor se efectú adesplazando lentamente la maneta del reóstato, a medida que el moto rva tomando velocidad, de forma que cuando haya alcanzado su valo rnominal, quede cortocircuitado el reóstato

Ejemplo 22 Los bobinados de un motor serie tienen las siguientes resisten-cias : Inducido, 0,15 ohmios ; inductor principal, 0,10 ohmios, e inductor auxiliar, 0,0 5

ohmios . La fuerza contraelectromotriz generada en su inducido vale 218 voltios .Calcúlese el valor de la intensidad de corriente a la carga nominal y en cortocircuito

sabiendo que la tensión de la línea es de 2 32 voltios . Asimismo, el valor de la resistenci adel reóstato de arranque si se desea que la intensidad de corriente en el arranque sea1,5 veces la corriente nominal

De acuerdo con la fórmula (63), la intensidad de corriente nominal val e

VL—2 Vco — E _ 2 32 — 2 — 21 8

r Rc Rs 0,15 + 0,05 + 0, 1

La potencia absorbida por el motor es :

P= VLh=232X40=9,280W=9,28k W

Si se conecta directamente a la red el motor con el rotor parado, la intensida dde cor r i en te de cortocircuito será de acue rdo con la fórmula (65 )

VL—2 Vco _ 232— 2Icc

r c s 0,3=766A

r educ ida a un valor 1,5 veces la corriente nominal, es decir, a 1,5 X 40 = 60 amperio s

se necesita un reóstato de arranque, cuya resistencia valga, de acuerdo con l a

fórmula (67),

— r+Rc+Rs

119 Par de arranque

El motor serie se caracteriza por tener un elevado par de arran-

que

En efecto, el bobinado inductor principal, conectado en serie co nel bobinado inducido, es recorrido por la corriente total la Por consi-

guiente, la excitación del campo magnético aumenta mucho en e larranque .

Según indica la fórmula (62), el momento de rotación es propor-cional a la intensidad de corriente en el inducido y al valor del fluj oen la armadura, pero éste, dentro de los límites de la saturación de l

circuito magnético, es proporcional a la intensidad de la corriente

Así pues, el valor del par de arranque será

Ca =K Da ¡a

Como hemos dicho, en el arranque se admite una corriente de valo r1,5 a 2 veces la corriente nominal, por lo que el flujo en el arran-

que Da también será 1,5• a 2 veces el flujo en funcionamiento nomi-nal (r' Así, pues se puede transformar la expresión anterior en l asiguiente :

Ca = K (1,5 ) 4 • (1,5 )1Ahora bien, el producto Krepresenta el valor del moment ode rotación nominal C, luego podemos poner, en definitiva, como valordel par de arranque

Ca = (2,25 ) C

fórmula que dice «En un motor serie el par de arranque tiene un valo r

elevado, del orden de 2,25 a 4 veces el momento de rotación nominal»

120. Estabilidad de marcha

El motor serie es muy inestable, ya que presenta el peligro deembalarse cuando disminuye mucho la carga resistente, lo que sedemuestra recordando la fórmula (59) que da la velocidad de gir o

del rotor

Vb—2 V co — (r - -- Rc -I- Rs)ln =K

Recordemos que cuando disminuye el valor de la intensidad d e

corriente también se reduce el valor del flujo . Por consiguiente, e l

(66) la =

(67) R Rla

—r+Rc+Ra)

11 = =40A

VL — 2 Vc o

RR =

232 — 2— 0,3=3,53Sa

6 0

9495

numerador de la anterior expresión aumenta mientras que decrece e l

denominador y, en consecuencia, crece la velocidad del rotor .

por los bobinados inducido e inductor auxiliar . Al igual que en la s



El peligro de embalamiento se hace más grave si, por error oavena, llega el motor a trabajar en vacío, por ejemplo, por rotura de l acorrea, llegando entonces a alcanzar velocidades peligrosísimas

Ejemplo 23 . El motor serie del ejemplo 22 tiene una velocidad nominal aplena carga de 1 .400 r. p. m . Calcular la velocidad del motor a la mitad de la carg anominal.

Cuando el motor trabaja a media carga, la intensidad de corriente vale 1 :2 y e l

flujo en la armadura 4) : 2 . Así pues, aplicando la fórmula (59) se obtiene como velo-

cidad a media cargaV b — 2 Vco — (r + Rc + Ra) ' 232 — 2 -- 03 X 20 448

n _ D 4P

2 2

Ahora bien, de acuerdo con la misma fórmula, la velocidad nominal viene dad a

por el valor

Vb—2 Vco—r+Rc+Ro)l =32 — 2— 0,3X40 21 8

4) 4) 4

Dividiendo ordenadamente las dos expresiones anteriores y simplificando result a

n' _ 448

n 21 8

de donde resulta finalmente como valor de la velocidad a media carg a

448 1 .400 X 448n n

218 218=2.877 r. p. m

121. Aplicación práctica

Según acabamos de ver, las dos propiedades que caracterizan a l

motor serie son : 1 a elevado par. de arranque, y 2 a peligro de

embalamiento .

La primera de estas propiedades le hace muy interesante para s uutilización en tracción eléctrica (locomotoras, grúas, etc .), donde s erequieren fuertes pares para la puesta en marcha. Ahora bien, e l

peligro de embalamiento exige una vigilancia constante, lo cual est á

logrado en las aplicaciones anteriores, ya que siempre se dispone de u noperario especialista para el mando del motor (motorista de locomo-tora, gruista, etc .)

C) MOTOR SHUNT

122. Generalidades

Se designa así al motor de corriente continua cuyo bobinad oinductor principal está conectado en derivación con el circuito formado

dínamos Shunt las bobinas polares principales son construídas d emuchas espiras y con hilo de poca sección, por lo que la resistenci adel bobinado inductor principal es muy grande .

Comparando las figs . 69, a) y b) que representan una máquin aShunt funcionando como dínamo en a) y como motor en b), s eobserva que no es meneste refectuar ningún cambio de

conexiones en la placa d ebornes para que una dínam o

Shunt pase a funciona rcomo motor siempre que

se mantenga el sentido degiro de la má'quina . Enefecto, es fácil comproba rque es constante el sentidode la corriente en los polos ,

mientras que se invierte elsentido de la corriente enel inducido, de funciona rcomo dínamo a funciona rcomo motor

123. Intensidades de corrienteLa intensidad de corriente total absorbida por el motor se des -

compone en dos partes, una que recorre el bobinado inductor princi-

pal y otra que pasa por el inducido . La intensidad de la corriente d e

excitación vale

(68) Id = Rvalor que permanece constante mientras no se modifique la tensión d e

la línea VL ni la resistencia del circuito en el cual se halla Incluído e l

bobinado inductor principal . La constancia del valor de la corriente d e

excitación determina que asimismo sea constante el valor del fluj o

polar. Sin embargo, el flujo útil en la armadura varia en sentid o

inverso de la carga, ya que cuando ésta aumenta crece la reacción de linducido y se reduce el flujo útil

La intensidad de la corriente que recorre el inducido vale, po r

su parte,

(69) li =r+Rc

Conocidos los valores anteriores, se calcula la corriente total

absorbida por el motor mediante la fórmul a

(70) h =Ii +Id

n

a) b)

Fig . 69 Esquema de una máquina Shunt:a) como generador ; b) como motor

V~—2 Vco —E

9697

Asimismo, se puede calcular el valor de la fuerza contraelectrom o

triz generada en el inducido, que val ecortocircuito, y, 5.° resistencia del redstato de arranque para que la corriente en e lbobinado inducido, en el momento de ponerlo en marcha, sea solamente 1,5 vece s



(71) E=VL—2Vco—(r+Rc)li

124 . Reóstato de arranque

Al igual que en los motores Serie, en un motor Shunt es preciso

disponer un reóstato de arranque en serie con el circuito del bobinad o

inducido, a fin de evitar circule por éste una corriente de intensida d

excesiva. En efecto, si se efectuara

la conexión directa del motor a l a

red, la intensidad de cortocircuit o

valdrá

(72) lec =r + Pc

En cambio, si se intercala u n

reóstato de arranque de resisten-

cia PR la corriente que recorre e l

bobinado inducido en el moment o

del arranque del motor valdr á

V L — 2 V co 73) la = (r+R)+R

Al igual que en los motore s

Serie, se permiten corrientes d e

arranque cuya intensidad sea 1, 5

a 2 veces mayor que la corriente

nominal

Las conexiones de reóstato de arranque y motor Shunt aparecen e n

la figura 70 Como se puede observar, el reóstato de arranque de

motor Shunt lleva tres bornes, designados por las letras L, M y R . E l

borne L (línea) corresponde a la maneta del reóstato y debe ser conec-

tada a la linea El borne M (magnético) corresponde a un segment o

conductor sobre el que frota la maneta; este borne debe ir unido a l

extremo libre del bobinado inductor Finalmente, el borne R (rotor)

corresponde al extremo de la resistencia y debe quedar unido a l

borne libre del bobinado inducido.

Cualquiera otra forma de conectar el reóstato es errónea y d a

lugar a un funcionamiento defectuoso del motor .

Ejemplo 24 . Los bob i n ados d e u n m ot o r Shunt tienen las siguientes resisten-

cias : Induc i do r = 0,18 ohm ios , i nducto r p r inc ipal Shunt Rd = 220 oh m i o s e induc-

tor auxiliar Rc = 0,07 ohmios , S i endo la tensión de línea 440 volt ios y la intensidad

nominal total absorbid a por el m oto r 40 Amper ios , se desea conocer 1 .° intensida d

de excitación que recorre el bobinado inductor principal ; 2 .° intensidad en e l

bob i n ado i n duc i d o ; 3 .° fuerza contraelectrom otriz ; 4.° intensidad de corriente de

la intensidad en funcionamiento nominal .

1 .° De acuerdo con la fórmula (68), la corriente de excitación val e

Id = L=44 0 —

2 ARd 22 0

2 .° En consecuencia, la corriente en el bobinado inducido será, (fórmula 70 )

Ji=IL—Id=40 — 2=38A

3 .° La fuerza contraelectromotriz tiene un valor, de acuerdo con la fórmula (71)

E =VL — 2 Vco — (r + Rc) li = 440 — 2 — (0,18 + 0,07) X 38 = 428,5 V

4 .° En el arranque, si no hubiera redstato, la corriente de cortocircuito en e linducido alcanzaría un valor (fórmula 72 )

/cc = r+P V co= 4 ó 25 = 1 .752 A

o que representa 1 .752 : 38 = 46 veces la corriente normal en el inducido .

5 .° Si la corriente de arranque ha de ser la = 1,5 X 38 = 57 A, es preciso inter calar u n reostato cuya resistencia valga

VL — 2 V co 440 — 2PR=

la— (r + Re) =

5 7— 0,25 = 7,43 Q

125. Par de arranque

El par de arranque del motor Shunt también es mayor que e lmomento de rotación nominal, pero sin llegar a ser tan elevado com oel motor Serie, ya que aquí solamente crece la corriente en el inducido ,mientras que se mantiene constante el flujo (por ser constante lacorriente de excitación) . En consecuencia, el par de arranque viene aser de 1,4 a 1,8 veces el par nominal

126. Estabilidad en marcha

El motor Shunt conserva casi inalterable su velocidad, aunqu evaríe el par resistente. En efecto, al reducirse el valor de la carga ,decrece el efecto de reacción del inducido, lo qué hace aumentar e lflujo útil I ) en la armadura. Por consiguiente, crecerá tanto el numera -dor como el denominador de la expresión (59) que da la velocidad de l

rotor. No obstante, cuando aumenta la carga, el aumento de caíd aohmica (r 1- Re) li es más importante que la variación del flujo útil ,

por lo que desde el funcionamiento en vacío al de plena carga, la velo -cidad varía un poco, aproximadamente en un 5 °I° , lo que indica que e sun motor muy estable

No obtante, también el motor Shunt puede embalarse si quedara

cortado el circuito de excitación . Ahora bien, esto solamente puede

ocurrir por error de maniobra o avería . Por eso se deben tornar la sdebidas precauciones para evitar ocurra el corte del circuito de

excitación

Fi g. 7 0 . Conexion es de l t edstato de arranqu ede un m oto r Shuddt

VL — 2 Vco

9899

127 Aplicación práctic a de carga, el flujo que origina 4 > s es del mismo sentido que el fluj ocreado por el bobinado inductor Shunt,



La favorable propiedad de tener una velocidad estable, hace de l

motor Shunt el motor por excelencia para el mando de máquinas -

herramientas, así como en aquellas aplicaciones que no han de tene r

vigilancia permanente

D MOTOR COMPOUND

128. Generalidade s

Se designa así al motor de corriente continua cuya excitación e s

originada por dos bobinados inductores independientes ; uno dispuest o

en serie con el bobinado inducido y

otro conectado en derivación con e l

circuito formado por los bobinado s

inducido, inductor serie e inducto r

auxiliar . (fig. 71) .

El bobinado inductor serie reco-rrido por la misma corriente del indu-cido, crea un flujo 4)s que según l aforma en que haya sido conectado ,puede incrementar o disminuir el fluj o

4) d, creado por el bobinado inducto r

Shunt . Por tal motivo, se distingue nlos motores Compound aditivo yCompound sustractivo o diferencial

Tanto en uno como en otro el fluj o

4)d creado por el bobinado inductor

Shunt es de valor constante, ya que

también lo es la intensidad de la corriente que lo excita . En cambio

el flujo 4) s creado por el bobinado inductor serie es de valor variable

ya que depende de la intensidad de la corriente de carga que absorb

el circuito del inducido .

Las intensidades de corriente de excitación, la del inducido y l atotal se calculan con fórmulas similares a las expuestas anteriorment e

para los motores Serie y Shunt

Asimismo, para impedir que la corriente absorbida en el arranqu e

tome un valor excesivo, es preciso intercalar, en serie con el circuit o

del inducido, un -redstato de arranque, cuya resistencia esté calculad a

para que la intensidad de corriente en el arranque se encuentre dentr o

de los valores reglamentados. Las conexiones de este reóstato aparece n

en la fig. 72 .

129. Motor Compound aditivo

Se designa así al motor Compound cuyo bobinado inductor seri e

está conectado de tal forma que, cuando es recorrido por la corriente

de manera que el flujo pola rtotal debido a ambos bobinados inductores val e

4 ) =4)d-i- 4) s

Par de arranque . El par dearranque del motor Compoundaditivo resulta mayor que el de lmotor Shunt, pero sin llegar a sertan elevado como el del motor Serie

En efecto, la fórmula (62) del mo-mento de rotación indica que cl parde arranque del motor Compoundaditivo vale

Ca =K (4)d + 4)sa) la

se observa que el flujo total en e larranque 4)d -1 - esa es mayor qu een marcha normal 4) d - f - - 4)s ya que ,aunque sea constante el flujo 4 d

creado por el bobinado Shunt,aumenta el flujo debido al bobi-nado serie 4)s d

Estabilidad de marcha E lmotor Compound aditivo tiene

variaciones de velocidad mayore sque el motor Shunt, pero no pre-senta el peligro de embalamient oal disminuir la corriente de carga. En efecto, de la fórmula (59) s ededuce

n — K b — 2 V er (r + Rc -}- Qi) I

4)d+4 s

así se comprueba que la presencia del flujo 4 d impide que s eanule el denominador por reducción de la carga, es decir, no se pued eembalar . Sin embargo, una reducción de la corriente en el inducid oli determina la disminución del flujo 4) s debido al bobinado inducto rserie, por lo que la velocidad crecerá notablemente ya que aumenta e l

numerador y disminuye el denominador de la expresión anterior .

Aplicación práctica Las excelentes propiedades del moto rCompound aditivo, cuales son: tener un buen par de arranque

y no presentar peligro de embalarse, hace que sean muy empleado stanto en máquinas herramientas como en tracción y en máquinas qu eexigen un par de arranque importante (laminadoras, bombas de pistón ,

compresores, etc .) .

F ig 71 Esquema de conexione s

de motor Compound

Fig . 7 2 Conexiones del redstato de arranquede un motor Compound

lo o 1o1

13 0 . Motor C o m p o u nd diferencial E) REGULACION DE LA VELOCIDAD



Se designa así al motor Compound cuyo bobinado inductor seri e

está conectado de forma tal que, cuando es recorrido por la corrient e

de carga, el flujo que origina 4)s es de sentido contrario al del flujo (1 d ,

creado por el bobinado inductor Shunt . Así, pues, el flujo polar total

debido a la acción de ambos bobinados inductores valdr á

4 =)d—~s

En general, el flujo 4 s es menor que e lflujo 4)d, por lo que e l

flujo total resulta siempre del mismo sentido que el flujo debido al

inductor Shunt. No obstante, puede ocurrir que se presente un a

fuerte sobrecarga que determine un valor del flujo 4)s tan alto que

sobrepase el valor del flujo 4 d con el resultado de que el flujo tota l

queda con el sentido invertido .

Par de arranque El par de arranque del motor Compound

diferencial es aún más pequeño que el del motor Shunt, de tal forma que

su valor es ligeramente mayor que el par motor nominal . En efecto,

de la fórmula (62), que da el momento de rotación, se deduce com o

par de arranqueCa K 4 d—4)sa)la

se comprueba que en el arranque el flujo total 4 d — esa queda m uyreducido, ya que como la intensidad de corriente de arranque es 1,5 a 2

veces la intensidad de corriente nominal, el flujo 4) s crecerá en igual

proporción. Así, pues, aunque aumente la intensidad laen el arranque ,

el par no aumenta, por disminuir el flujo total

Estabilidad de marcha . Si ha sido bien calculado el reparto

de los amperios-vueltas de excitación entre los dos bobinados induc-

tores, la velocidad del rotor permanece casi constante . En efecto, de l a

fórmula (59) de la velocidad se deduce la expresió n

V b — 2 Vco—(r+Pc+Ps)lí

4)d —

sobre ella se comprueba que, con una distribución adecuada de lo s

amperios-vueltas de excitación, aumenta o disminuye en igual propor-

ción el numerador y el denominador. Así, al aumentar la corrientede carga li disminuye el numerador por aumento del sustraendo

(r+Pc + Ps) li, pero también disminuye el denominador por crece r

asimismo el sustraendo 4s

Aplicación práctica. El motor Compound diferencial es muyraramente empleado, ya que, en la práctica, no presenta interés decisiv o

su propiedad de la constancia de la velocidad

1 3 1 Generalidades

En gran número de aplicaciones es conveniente poder regular l avelocidad de los motores de corriente continua, lo que se puede conse-gir modificando, sea el campo magnético, sea la tensión aplicada a lcircuito rotórico . En efecto, en la fórmula (59) de la velocidad de lrotor

Vb — 2Vco—Rtlin=

4)

pueden despreciarse por ser relativamente pequeñas las caídas d etensión Vco y Ptli Por tal motivo se transforma la expresión anterio ren la siguiente muy aproximada

(74) n=

fórmula que indica que la velocidad de un motor de corriente continu apuede ser regulada de dos maneras distintas :

1 . a Variando la tensión Vb existente entre los extremos del cir-cuito eléctrico en que se encuentra el bobinado inducido . La velocidaddel rotor varía en razón directa con la tensión

V b

2 . a Variando el flujo inductor útil, para lo que es suficiente regu-lar la intensidad de la corriente de excitación que recorre las bobina spolares principales. La velocidad del rotor, en este caso, varía en razó ninversa con la variación del flujo inductor b .

El primer grupo de procedimientos para regular la velocidad d eun motor de corriente continua, es decir, los que consisten en varia rel valor de la tensión V b aplicada al circuito en que se encuentra e lbobinado inducido comprende los siguientes :

a) Control reostático

b) Empleo de un elevador reductor

c) Modificaciones del acoplamiento de dos motores

d) Sistema Leonard e Iigner

El grupo segundo comprende solamente el siguiente procedi-miento

e) Reóstato de regulación del campo

132 Control reostático de la tensión rotórica

La regulación de la tensión aplicada al circuito eléctrico en que s eencuentra el bobinado inducido se consigue intercalando en serie co ndicho circuito un reóstato de resistencia regulable (fig . 73) a fin de origi -nar una caída de tensión VR de valor tal que la tensión Vb en los borne s

n

Vb

102 103

del circuito del rotor sea la conveniente . En la figura 74 aparece e l

esquema de instalación de un reóstato de función doble, arranque e nde la potencia del motor. Como se ve en la fig. 75, los bobinados indu-cidos de ambas máquinas están conectados en serie .



lo s plots 1 a 5 y regulación en lo s

contactos 6 a 9 .Este procedimiento es muy sen -

cillo y de gran eficacia para regularla velocidad, pero presenta el incon -

veniente de tener un bajo rendi-miento, ya que da lugar a una pér-dida de potencia por efecto Joul e

proporcional a la caída de tensió nque origina. Así, por ejemplo, se aun motor de corriente continu a

cuya velocidad nominal es de 1 .00 0

r . p. m. que se desea funcione a

600 r. p. m ., es decir, que la velo-

cidad caiga en un 40 °Is . Para con -

seguirlo será preciso intercalar e nserie con el circuito eléctrico en que se encuentra el bobinado inducid o

una resistencia que determine una caída de tensión del 40 °1 ° de la

tensión de línea a fin de que

la tensión Vb aplicada al cir-cuito rotórico sea del 60 °Io d ela que estaría sometida si n o

hubiera reóstato . Ahora bien ,en la resistencia del reóstato

aparecerá una pérdida de po-tencia que representa tambié nel 40 °1 ° de la potencia absor-bida de la línea .

Por otra parte, la regu-lación reostática de la tensió naplicada al circuito rotóric osólo permite reducir la velo-cidad del motor sin ser posibl eaumentarla

Por las dos razones ante-riores es poco usado el contro l

reostático en instalaciones in-dustriales, aunque sí se emple abastante en tracción eléctrica

1 3 3 . Empleo de un elevador-reducto r

En un motor Shunt es posible regular la velocidad entre límite smuy amplios mediante la utilización de un elevador-reductor ( l l amad otambién survolteur-dévolteur) Consiste éste en una dínamo de exci-tación independiente cuya potencia es aproximadamente igual a la mitad

El bobinado inductor principal del elevador reductor va provist ode dos aparatos auxiliares que en esta instalación son esenciales :

1 .° Un reóstato de regulación de campo R R .2 .° Un conmutador-inversor M .

El objeto del reóstato es poder regular la intensidad de la corrientede excitación que recorre las bobinas polares principales, mientras qu eel conmutador-inversor estádestinado a invertir el sentid o

de esta corriente de excita-ción. Como resultado de l a

acción del reóstato podremo sobtener en el bobinado indu-cido del elevador-reductor unafuerza electromotriz de valo rvariable desde cero (a exci-tación cortada) hasta su valormáximo E (a plena excitación)

Además, por la acción del in-versor esa fuerza electromotri zpuede tener el mismo sentid oque la tensión de la línea VL oser de sentido contrario

Por consiguiente, la tensión Vb aplicada al circuito rotórico delmotor puede ser variada cómodamente desde un valor mínimo VL — Ehasta un valor máximo Vi + E. En consecuencia, la velocidad del rotordel motor variará proporcionalmente al valor de esta tensión Vb y suvalor medio corresponde a una tensión igual a la de línea VL , es decir,cuando el elevador-reductor no genera fuerza electromotriz .

a b

Fig . 76 . Regulación de velocidad de dos motores serie mediante tambi ode acoplamiento: a) Conectados en serie ; b) conectados en paralelo

A pesar de sus excelentes resultados prácticos y de su buen fun-cionamiento, el elevador-reductor solamente es empleado en instala -

Fig . 73 . Regulación de velocidadmediante reóstato rotórico

P

N v,

R

L

Fig . 7 4 Esquema de conexiones de motorShunt con reóstato doble de arranqu e

y de regulación de velocidad

,eo D

Fig . 75 . Regulación de velocidad mediant edínamo elevadora-reductora

P

N

104 105

ciones importantes, debido a los gastos que supone la instalació ncompleta

de giro del rotor invariable . Esta dínamo es de excitación indepen-diente y la intensidad de corriente que recorre su bobinado inducto r



134. Cambio de acoplamiento de dos motore s

En tracción eléctrica se suele regular la velocidad empleando mo-tores agrupados de dos en dos . Como aparece en la fig 76 , cada pa rde motores puede ser acoplado en serie o en paralelo

Cuando los dos motores están dispuestos en paralelo, ambos está n

sometidos a la tensión de línea V L y su velocidad es la nominal . En

cambio, cuando los motores están conectados en serie, cada uno de ello sestá sometido a una tensión mitad que la de línea V L : 2 y su velocida des muy aproximadamente igual a la mitad de la nominal, sin presen-tarse pérdidas de potencia por tal motivo

135. Grupo Ward-Leonard

En instalaciones de corriente continua que exigen una potenci arelativamente elevada, con velocidades muy variables y frecuente s

inversiones del sentido de giro, se alimenta al motor mediante un a

dínamo especial, constituyendo el conjunto de ambas máquinas e l

l lamado G r u p o Ward-Leonard En la fig. 77 aparece el esquema d einstalación del mismo

Fig . 7 7 . Esquema de conexiones de u n grupo Ward-Leonar d

La dínamo G es arrastrada por un motor M 2 trifásico de corrient e

alterna, por lo que se mueve a velocidad casi constante y con sentido

puede ser regulada accionando el reóstato de regulación de campo P ,así como puede ser invertida de sentido mediante el conmutador -inversor M, . En consecuencia, la f . e . m . generada en su bobinad oinducido varía entre amplios límites en valor absoluto así como d esentido

La tensión útil en los bornes de la dínamo G se aplica directa -mente a los bornes del motor M . Este también es de excitación inde-pendiente, pero el sentido de la corriente de excitación es constante

Debido a que la tensión a que está sometido su circuito rotórico esvariable, también varía la velocidad del rotor . Además, cuando s einvierte el sentido de la f . e . n m . generada en el inducido de la dínamo ,se invierte, en consecuencia, el sentido de giro del rotor del motor

Al objeto de obtener una regulación más fina de la velocidad de lmotor, se intercala un reóstato de regulación de campo en serie co nel bobinado inductor principal del mismo

La dínamo G, que aparece en la instalación tiene como misió nalimentar los circuitos de excitación de la dínamo principal y de l

motor, que como se ha dicho son de excitación independiente

El grupo Leonard se emplea corrientemente en grandes monta-cargas, máquinas de extracción en minas, etc . También es usado e ntrenes de laminación, pero entonces el motor de corriente alterna ha d e

sufrir frecuentes e intensas sobrecargas, por lo que para evitar los per -judiciales efectos que resultarían sobre la red de corriente alterna s edispone en el eje del motor M, un volante (señalado con trazos en l afigura 77) que compensa las sobrecargas con la energía en él acumulad aen los momentos de menos carga . Cuando al grupo Leonard se l eagrega el indicado volante queda constituido lo que se conoce comoSistema ligner.

136. Regulación por d ismin ución del f lu jo

Otro procedimiento para variar la velocidad de un motor d ecorriente continua consiste en regular el flujo inductor . Para ello s eactúa sobre la corriente de excitación que recorre las bobinas polare sprincipales . Como se deduce de la fórmula (59) /a velocidad varía

en razón inversa de/ flujo Se regula la corriente de excitación disponiendo un reóstato d e

regulación de campo. Su conéxión con el bobinado inductor principa lse efectúa de distinta forma, según se trate de un motor Serie o u n

motor Shunt

1 . 0 En un motor Serie el reóstato de regulación de campo P

(fig . 78), se conecta en paralelo con el bobinado inductor principal Rs

De esta forma, al quitar resistencia del reóstato de campo, aumentará

la corriente en él, disminuyendo la excitación de las bobinas principales

106 10 7

Con ello aumenta la velocidad del motor, y a la inversa, cuando se v a

incluyendo resistencia del redstato, disminuye la corriente en él ,mayores hasta alcanzar el valor nominal . Entonces se puede regular l avelocidad accionando el reóstato de campo . Obsérvese que la velo-



aumenta la corriente de excitación y disminuye la velocidad del rotor

Obsérvese que, además del reóstato d eregulación de campo, es preciso disponerel reóstato de arranque Pa en serie con e l

bobinado inducido

2 .° En un motor Shunt (o de excita-ción independiente) se conecta el redstato

de regulación de campo en serie con e l

bobinado inductor principal . De esta forma ,al aumentar la resistencia del reóstatoqueda disminuida la corriente de excitacióny, con ella, el flujo inductor, por lo que, e nconsecuencia, aumenta la velocidad del mo-tor. Inversamente, al reducir la resistenci adel reóstato, crece la intensidad de la corriente de excitación y el fluj o

inductor, resultando disminuida la velocidad del motor

En la fig. 79 aparece el esquema de instalación de un motor Shun tcon sus reóstatos de arranque y regulación . Es muy importante mani-

pular en orden correcto los dos redstatos al efectuar las maniobras d e

arranque y de regulación de velocidad. En efecto, al poner en march aes preciso que el motor esté sometido a la plena excitación Una ve z

D

Fis 79 Esquema de conexiones de un motor Shunt provisto de reóstatos de arranquey de regulacion de campo magnético

excitado el motor y de asegurarse de que está intercalada toda l aresistencia de redstato de arranque, se aplica tensión al bobinado indu -cido . Este se pone en marcha y, según se van eliminando los trozos d eresistencia del reóstato de arranque, toma velocidades progresivament e

lo s

cidad nominal corresponde al flujo nominal y que cualquier variació ndel valor de la resistencia del redstato de regulación de campo determi -na una disminución de i flujo y, por consiguiente, una elevación de l avelocidad del motor . Por eso, a estos reóstatos se les llama tambié naceleradores de velocidad

13 7 . Cambio del sentido de giro d e

un motor de corriente continua

En gran número de aplicaciones se precisa utilizar los motores d ecorriente continua en ambos sentidos de giro . Para conseguir ta lobjeto, de acuerdo con la regla de los tres dedos de la mano izquierda

es necesario invertir el sentido de la corriente en uno de los circuito seléctricos del motor, sea en el inducido, sea en el inductor principal

Se comprueba con facilidad que si se invirtiera el sentido de l acorriente en ambos bobinados simultáneamente, no variaría el sentid ode giro del motor

En la práctica, la corriente que se invierte es la que recorre e l

bobinado inducido, no operándose sobre el inductor debido a s uelevado coeficiente de autoinducción

En motores, en los que transcurre largo espacio de tiempo si ninvertir el sentido de la corriente, se rehacen las conexiones de lo s

bobinados inductor e inducido con la línea para el nuevo sentido d egiro deseado, operación que, naturalmente, es ejecutada a máquin aparada

Cuando el servicio de la máquina exija frecuentes cambios de l

sentido del motor, se dispone un conmutador-inversor. La maniobrade inversión del sentido de giro exige ciertas precauciones, de form aque antes de accionar el conmutador-inversor se debe haber suprimid o

la corriente en el inducido y parado el rotor . Después de accionado e l

conmutador, se vuelve a efectuar la maniobra de puesta en marcha de l

motor

Es fácil comprobar que si se invierte el sentido de la tensión d e

Línea aplicada al bobinado inducido antes de haber accionado el con-mutador-inversor, la intensidad de la corriente que recorre el bobinad o

inducido alcanza un valor enorme . En efecto, entonces la fuerz aelectromotriz generada en ese bobinado se suma a la tensión de líne a

y la intensidad de la corriente valdr á

Fig . 7 8 Regulación de velocida ddeun motorSerlepordisminución

del flujo polar

V L -1 - E(75) l cc =

r Pe

En tracción eléctrica (tranvías, trolebuses, etc .) se recurre, e n

casos extremos, a la inversión brusca de la corriente en el bobinad o

inducido con el fin de efectuar un rápido frenado del vehículo

A esta operación de emergencia se la conoce vulgarmente com o

frenado a contracorriente

1 9

13 8 . Frenado eléctrico

El frenado eléctrico de un motor de corriente continua puede se r

consigue que el bobinado inducido forme un circuito eléctrico cerradocon el reóstato (cuya maneta se encuentra en el plot K )

En el primer instante



efectuado con cualquiera de los métodos siguientes: a) frenado

reostático; b) frenado con recuperación, y c) frenado por inver-

sión de corriente

a) Frenado reostático En el caso de ser frecuentes las parada s

y arranques del motor, es conveniente que el tiempo de parada se a

corto . Para conseguir este fin se prevee una resistencia apropiad a

llamada reóstato freno, dispuesta de forma tal que, durante el periodo

de frenado, el inducido del motor queda desconectado de la línea d ealimentación y la máquina funciona como generador, descargando l a

energía producida, por la fuerza viva del rotor, sobre el reóstato freno ,

lo que determina el rápido frenado del motor.

De ordinario se utiliza como reóstato freno el mismo reóstato de

arranque . En la figura 80 aparece el esquema de instalación de u n

1

Fig . 80 Esquema de motor Shunt provisto de reostato freno

motor Shunt provisto de reóstato de arranque y frenado. Las manio-

bras correspondientes son efectuadas de la manera siguiente

Arranque . Las conexiones que aparecen en la fig . 80 correspon-

den a la puesta en marcha del motor AI cerrar el interruptor M ,

estando el reóstato en el plot O, el motor se pone en marcha . Enton-

ces se maniobra sobre el reóstato hasta llevarle sobre el plot K ,

terminando así el proceso de arranque

Frenado . S i se desea parar el motor se abrirá el interruptor M

al mismo tiempo que se empuja el pulsador P de mando de la bobina B

que, al excitarse, atrae el núcleo del electroimán y arrastra los contacto s

a y b con el resultado de que queda abierto el b y cerrado el a . Mí se

la intensidad de corriente qu e recorre estecircuito es algo inferior que la absorbida por el motor en el arranque pero luego va progresivamente disminuyendo al perder velocidad e lrotor, y, en consecuencia, disminuir el valor de la f . e . m . inducida.A fin de hacer más rápido el frenado se desplaza la maneta del reóstato ,pero ahora en el sentido del plot K al O, con lo que se consigue man -tener la intensidad de corriente aproximadamente constante durant etodo el tiempo de frenado

b) Frenado con recuperación Con este método de frenado ,la energía eléctrica del motor, al funcionar como generador , es sumi-nistrada a la propia línea de alimentación . En este caso, el motor per-manece conectado a la red y únicamente es necesario que la fuerz acontraelectromotriz generada en su bobinado inducido sea mayor quelatensión de la línea .

En un motor Shunt no es necesario efectuar ningún cambio deconexión del inducido e .inductor, pero si se trata de un motor Serieserá preciso disponer un conmutador que permita mantener el sentid ode la corriente en el bobinado inductor principal cuando funcion ecomo generador.

Este método de frenado es muy interesante, sobre todo en tracció neléctrica, ya que permite a una locomotora que se encuentre bajand ouna pendiente, convertir la energía mecánica del. descenso en energíaeléctrica que cede a la propia red de alimentación

c) Frenado por inversión de corriente . Este método defrenado quedó expuesto en el párrafo 137 al hablar del cambio d esentido de giro del motor . Como se dijo entonces, es un frenado enér-gico pero rudo, por lo que sólo se recurre a él en situación de extrem anecesidad .

1 3 9 . Combinodor

Se da el nombre de combinador a un aparato auxiliar que permit ela realización de diversas conexiones en un motoreléctrico . El combinador es un elemento primor-dial 'en instalaciones de cierta importancia, espe-

cialmente en tracción eléctrica (tranvías, trenes ,grúas, etc) . Maniobrando sobre el combinador s econectan o desconectan los motores, se regulala velocidad y se efectúa el frenado

El combinador está constituido por un tam-bor cilíndrico T sobre cuya superficie lateral seencuentran colocadas varias bandas conductora so contactos A formados por segmentos de cobre(figura 81) . A veces el tambor cilíndrico se reem-plaza por una pieza de hierro fundido, formad a

Fig . 81 . Combinador

110 111

por una parte central cilíndrica y varios brazos radiales sobre los qu e

se apoyan los contactos de cobre .

a



112 11 3

Una manivela exterior permite hacer girar el tambor, de tal formque los contactos móviles frotan con otros fijos B, estableciend o

diferentes conexiones del motor, según sea la posición de la manivela

posición que queda señalada exteriormente por un índice que se muev e

sobre un sector graduado .

Esquemáticamente se representa un combinador desarrollando l asuperficie cilíndrica sobre la que se apoyan los contactos móviles

después de ser cortada por una generatriz . Al lado del desarrollo e n

plano se colocan los contactos fijos y se señalan las generatrices qu ecorresponden a las distintas posiciones del combinador

La fig . 82 representa e lesquema de conexiones d eun combinador para moto r

serie con resistencia d earranque en cuatro trozos

Cuando el combinador est á

en la posición 0 (que es l aque corresponde a la figura )el motor no está sometido a

tensión . En la posición 1toda la resistencia del reds-tato está incluida en seri e

en el circuito formad& po rlos bobinados inducido e

inductor . En las posicione s2, 3 y 4 se van eliminand o

progresivamente trozos de resistencia del reóstato y en la posición 5queda puesto en cortocircuito el redstato, habiendo terminado aquí e l

proceso de arranque del motor

CAPITULO VI I

ALTERNADORE S

A) GENERALIDADES

140. Definición

Recibe el nombre de alternador un generador eléctrico que trans-forma energía mecánica (que recibe por su eje) en energía eléctric a(que suministra por sus bornes), teniendo en cuenta que esta energí eléctrica debe manifestarse en forma de corriente alterna

Aunque en la práctica pueden ser construidos alternadores d ecualquier número de fases, lo normal es que sean trifásicos

141. Idea del funcionamiento de un alternado r

En el párrafo 353 del Tomo I se vió la manera práctica de genera runa f. e . m . senoidal en una bobina, animada de movimiento giratori odentro de un campo magnético y, que si esta f . e . m . se aplica a uncircuito exterior, éste es recorrido por una corriente también altern senoidal

Así, pues, el dispositivo representado en la fig. 219 del citadoTomo I, constituye un verdadero alternador elemental . En la práctic ael bobinado inducido de un alternador esta constituido por una o má sfases, cada una de las cuales comprende varias bobinas, de manera qu ela f. e . m . por fase del alternador es igual a la suma de las f . e m sinducidas en las distintas bobinas conectadas en serie

142. Diferencias entre una dinamo y un alternado r

Un alternador, al igual que una dínamo, está constituido por u ncircuito magnético y dos circuitos eléctricos . Por otra parte, el funcio-namiento tanto de las dínamos como de los alternadores está basad oen el movimiento relativo de un bobinado que corta líneas de fuerza ,

pero entre ambas clases de máquinas, existen las importantes diferen-cias siguientes

° Inducido fijo En una dínamo el inducido es siempre móvil ,exigencia derivada de la necesidad de disponer un colector de delga sque rectifique la corriente alterna generada en los conductores del bo -

Pig 82 . Esquema de conexiones de motor Shunt provisto

do resistencias de arranque y combinador

binado inducido. En cambio, en un alternador se puede conseguir qu e

los conductores corten las líneas de fuerza de dos maneras distintas

a) Con el inducido móvil y el inductor fijo .

En cambio, en un alternador no es posible hacer uso de esta ven -taja, ya que en sus bornes existe tensión alterna . Por consiguiente, par apoder excitar las bobinas inductoras de un alternador es necesari o



b) Con el inducido fijo y el inductor móvil

De estas dos formas de construcción, la típica en los alternadore s

de mediana y gran potencia es la de inducido fijo, que recibe el nombre

de estator e inductor giratorio (rueda polar) . La necesidad de esta form a

de construcción queda justificada por las razones siguientes : Es evi-

dente que la elevada potencia de un alternador es debida sea a una alt a

tensión, a una elevada intensidad o a ambas cosas a la vez Las tensione s

altas exigen aislamientos fuertes y bien asegurados, mientras que las

intensidades elevadas precisan conductores de gran sección . .Estas con -

diciones se consiguen con plena seguridad, cuando el bobinado inducid o

es fijo, mientras que presenta fuertes dificultades en inducidos móviles .

2 .° Inductor giratorio . Como ya se ha expuesto, la construc-

ción típica de un alternador es con inductor giratorio, la cual present a

además las ventajas siguientes :

a) Dado que los polos están recorridos por un flujo constante ,

todo el núcleo magnético giratorio puede ser construido en un bloqu e

masivo . b) Por otra parte, teniendo en cuenta que tanto la tensió n

como la potencia necesarias para la excitación son relativament e

pequeñas, los dos anillos de la toma de la corriente de excitación n o

tendrán dimensiones exageradas ni exigirán aislamientos extraordinarios .

3 .° Colector

Las dínamos exigen forzosamente un colector d e

delgas para rectificar la corriente alterna generada en los conductore s

del bobinado inducido . Los alternadores no necesitan este órgano, y a

que suministran la energía eléctrica en forma de corriente alterna . En

cambio, exigen un conjunto de anillos colectores por el cual pase la

corriente que recorre el bobinado giratorio . Esta corriente será la de

excitación en los alternadores de inductor giratorio y la útil exterio r

en los alternadores de inducido móvil

4 ° Velocidad de giro Una dínamo queda definida por s u

fuerza electromotriz . El valor de esta f . e . m . puede ser obtenido a

cualquier velocidad, ya que siempre se ha de regular la excitación para

conseguir la tensión deseada

En cambio, un alternador, además de la tensión, tiene otra carac-

terística fundamental, la frecuencia Como se vió en el párrafo 356 de l

Tomo I, el valor de la frecuencia depende de .ja velocidad de gir odel bobinado inducido y del número de polos de la máquina, por l o

que resulta que, para todo alternador, queda fijada su velocidad en e l

valor que aparece en la tabla XIV de dicho Tomo 1 .

5 .° Excitatriz . Las bobinas inductoras deben ser exci tadas

con corriente continua, tanto en las dínamos como en los alternado -

res . Ahora bien, en una dínamo, esta corriente de excitación pued e

ser tomada de sus propios bornes, es decir, que es una máquin a

autoexcitada,

disponer de una dínamo de pequeña potencia en relación con la d eaquél . Esta dínamo recibe el nombre de excitatriz, y, de ordinario, vamontada en el propio eje del alternador

143 . Constitución de un alternador modern o

Al igual que las dínamos, un alternador está constituido por u n

circuito magnético y dos circuitos eléctricos (fig . 83)

Circuito magnético Hemos dicho en el párrafo anterior que l aconstrucción típica de un alternador es de inducido fijo e inducto rgiratorio . En esta construc-ción la parte magnética delinducido fijo o estator e sun conjunto de chapa mag-nética en el que se distin-guen dos partes: un cuerpoexterior cilíndrico llamadocorona, de cuya superfici einterior salen los dientes ;entre éstos quedan unos

huecos llamados ranuras .Este conjunto magnétic orecibe también el nombrede armadura y es construidode segmentos cilíndricos ,cortados con matriz, d echapa magnética de 0, 5milímetros de espesor, es-maltada convenientemente .

El conjunto formadopor la armadura del estatorse fija mediante tornillos o espárragos roscados a una pieza de fundi-ción o acero dulce de forma adecuada, que recibe el nombre de car-

casa, cuya misión es hacer de soporte mecánico del conjunto estatórico

La parte giratoria del circuito magnético que constituye el induc-tor es construida de dos formas distintas :

1 . a En los alternadores multipolares los polos inductores so nsalientes y dan lugar a una rueda polar, cuya llanta está constituidapor la culata del inductor

2 . a En los alternadores bipolares, resulta elevada la velocida dperiférica de la rueda polar, ya que gira a 3 .000 r . p . m . (con frecuenci ade 50 herzios). Entonces se hace de forma cilíndrica con ranuras e n

Fig . 83 Constitución general de un alternado rde rueda pola r

114 115

su periferia para colocar las bobinas polares (fig 84) Así se consigu e

dar la suficiente seguridad contra la fuerza centrífuga . Estos alterna -

dores son arrastrados por turbinas de vapor, razón por la cual se le s

145 Bobinados por polos y "por po los cons ecuentes

Al recorrer la periferia de un inducido de corriente alterna s e



conoce con el nombre especial de turboalternadores El flujo qu e

recorre el circuito magnético es constante en

la rueda polar o inductor y variable en la arma -

dura del estator

Circuitos eléctricos El circuito eléc-trico inducido está constituido por el conjunt o

de bobinas colocadas en las ranuras de l a

armadura del estator

El circuito eléctrico inductor está cons-tituido por las bobinas polares que rodean a

los polos salientes o las que van colocadas e n

las ranuras del rotor de los turboalternadores

Teniendo en cuenta que la función de la s

bobinas polares es exactamente la misma que en las dínamos, es apli-cable al bobinado inductor de los alternadores todo lo expuesto par a

aquéllas en los párrafos 51 a 54

B) BOBINADOS DE INDUCIDO (1 )

144 Diferencia esencial con los bo-binados de corriente continu a

Los bobinados de corriente alterna, al igual que los de continua ,

son del tipo tambor; sin embargo, entre unos y otros existe una dife-

rencia esencial que los caracteriza

Los bobinados de dínamo han de ser cerrados, debido a que l a

toma de corriente se efectúa sobre delgas del colector constantement e

distintas . En cambio, las tomas de corriente en un bobinado d e

corriente alterna se efectúan en puntos fijos, es decir, en los extremo s

de las fases . Esto hace posible conectar los conductores de una mism a

fase en una orden cualquiera, siempre que entre sus extremos se obten -

ga la fuerza electromotriz suma de las que se generan en todos lo s

conductores . Así, en la fig 85 se comprueba que se obtiene igual f . e. m

total del grupo de bobinas con cualquiera de las conexiones que s e

indican en b) y en c)

Existen, pues, dos sistemas distintos de conexionar los lados acti-vos de un bobinado de corriente alterna, lo que da lugar a la divisió n

de los mismos bobinados en concéntricos (fig 85, b) y excéntricos

(figura 85, c) distinguiéndose dentro de éstos los imbricados y lo s

ondulados .

(1) Un estudio más completo de los bobinados de corriente alterna aparece eu el I¡bro •Teoría

y Cálculo de los Bobinados Eléctricos» del mismo autor

observa que las bobinas del mismo estás reunidas de manera tal qu eforman verdaderos grupos, en cada uno de los cuales todos los lado sactivos son de una misma fase

Según el número de grupos del bobinado, se distinguen los bobi-nados (por polos> y 'por polos consecuentes .

En un bobinado porpolos (fig 86, a) cada fase

contiene tantos grupo scomo números de polos tie-ne la máquina . Así, pues, setiene G = 2p Por consi-guiente designando por qel número de fases de bobi-nado resulta que el númer ototal de grupos e s

(76) G p q

En un bobinado «po rpolos consecuentes» (fig

86 , b) cada fase contiene

tantos grupos como núme-

ros de pares de polos tien ela máquina . Así, pues, s etiene G =p . Por consi-guiente, el número total degrupos del bobinado resul-ta ser

A

(77) G =p q

Al construir un bobi -nado de corriente alterna s epresenta el problema d ecómo ejecutar correctamen-te las conexiones entre lo s

distintos grupos de una mis -ma fase . Para tal objeto s etendrán en cuenta las do sreglas siguientes

1 a En un bobinado por «polos» se une el final del primer grup ocon el final del segundo; el principio de éste con el principio del terce rgrupo; e l final de éste con el final del cuarto grupo, y así sucesivamente

2 a En un bobinado «por polos consecuentes» se une el final de lprimer grupo con el principio del segundo; el final de éste con el prin -cipio del tercero, y así sucesivamente

Fig. 84 Rueda pola r

de turboalternador

DJE F

b

Fig . 85 . Acoplamiento de bobinas en un bobinado d ecorriente alterna : a) Sentido de las fuerzas electro -

motrices generadas ; b) bobinado concéntrico;c) bobinado excéntric o

116 117

14 6 . Determinación de los principios de fase

En un bobinado trifásico es necesario que los principios de las

Una vez señalados correctamente los extremos de las fases, se

pueden obtener las conexiones en estrella o en triágulo siguiendo la sreglas siguientes :



tres fases estén situados en ranuras desfasadas 120° eléctricos . Para

determinar la distancia entre esta s

ranuras recordemos el razonamient o

hecho en el párrafo 35 5 del Tomo I

Entonces se vió que a una vuelt a

completa del inducido (o de la rued a

polar) corresponden tantos ciclo s

eléctricos como pares de polos ptiene la máquina, y como cada cicl o

representa 360° eléctricos, result a

que a cada vuelta del inducido co-rresponden p 360° eléctricos . Ahora

bien, la armadura dispone de K ra-nuras a las que corresponden lo s

p 360° eléctricos, luego 360° eléc-

tricos abarcan :

K(78) Y360 = p ranura s

En consecuencia, la distancia, opaso de principios de fase de u n

bobinado trifásico, expresado s u

número de ranuras, valdr á

K(79) Y120

= 3pranura s

Ejemplo 25. El estator de un alter-

nador trifásico octopolar dispone de 72

ranuras . ¿Cuánto vale el paso de principio sde fase?

De acuerdo con la fórmula (79) el pas ode principios de fase vale

Fig 86 Clases debobinados : a) -l'or polos •y b) «por polos consecuentes.

14 7 Formación de la estrella y del triángulo

Un bobinado trifásico está formado por tres fases, cada una de

las cuales dispone de dos extremos libres, que reciben los nombres d e

principio y final de la fase

Se distinguen los extremos de las fases señalando los principios

con las letras U, V y W y los fina/es con las letras X, Y y Z (fig 87)

«Para conectar en estrella un bobinado trifásico, se unen lo sfinales X, Y y Z de las tres fases, formando un punto común llamad opunto neutro» y se dejanlibres los tres principio sU, V y W (fig 88) En e lpárrafo 405 del Tomo I s epueden estudiar las leye s

que relacionan los valore sde las tensiones e intensi-dades en esta clase de co-nexión

«Para conectaren trián -gulo un bobinado trifásico, se une el final de cada fase con el principi ode la siguiente» . Así, en la fig 89 se ha unido X con V, Y con W

y Z con U . En el párrafo 40 6 del Tomo IiL se estudian las leyes que relacionan los

valores de esta clase de conexión .

14 8 Bobinados imbricado s

Se dice que un bobinado de co-rriente alterna es imbricado cuando lo slados activos de una misma fase situa-dos frente a polos consecutivos, so nunidos mediante un solo tipo de cabezas ,de manera que el conjunto del bobinad oestá constituído por un determinad o

número de bobinas iguales, siendo su forma similar a las qu ese construyen en corriente continu apara los bobinados imbricados

Los bobinados imbricados puede nser de una y de dos capas . Cuando e sde una capa, el número de bobina sque lo forman es la mitad del númer ode ranuras (fig . 90), mientras que si e lbobinado es de dos capas por ranura ,hay tantas bobinas como ranuras

Todos los bobinados imbricados so nejecutados «por polos» .

El ancho de bobina o paso d eranura es adoptado de acuerdo co nel valor del paso polar, aunque se ha de tener en cuenta que e nestos bobinados es corriente acortar el paso de ranura, pudiendo llegarel acortamiento hasta 1/3 del paso polar

K 7 2 63p 3 X 4120 =

X

W Zi <

Fig . 87 Designación de las fases de un bobinado trifásic o

Fig . 88 . Formación de la estrellaen un bobinado trifásico

Fig 89 Formación del triángul oen un bobinado trifásico

118 119

En los bobinados de dos capas se puede elegir cualquier númer o

como paso de ranura ; en cambio, en los de una capa el paso d e

ranura ha de ser forzosamente un número impar

Ejemplo 27. Calcular bobinado ondulado p ara alternador trifásico octopola r

de 72 ranuras .

El número total de bobinas es igual al de ranuras, es decir, 72 . Por su parte, el



Ejemplo 26. Calcularbobinado imbricado de una cap a

para alternador trifásico octo-polar de 96 ranuras

El número total de bobinassera B = 48 y el de grupos

O= 2p q = 8 X 3—24

Por consiguiente, el número d e

bobinas por grupos será: U= B :: G = 48 t 24 =2, lo que indicase trata de un bobinado entero

Siendo el paso polar

Y p = = 1 220

96

podemos elegir como paso de ranura YK = 11, número impar que determina un acor-tamiento del paso de una ranura .

149 . Bobinados ondulado s

En alternadores de baja tensión y fuerte intensidad se emplean

bobinados ondulados construidos de barras . Presentan la gran ventaj a

de eliminar las cone -xiones entre grupos ,facilitando así la' eje -cución mecánica y re -duciendo ej salient e

de la s cabezas . I

En la fig . 91 s eindica el fundament oconstructivo de esto sbobinados. Cada fase

esta constituida po rdos partes indepen-dientes : una llamada

progresiva y otra re-gresiva, partes unidas entre sí por una conexión, llamada puente de

retorno

Los bobinados ondulados sólo pueden ser construidos cuando e l

número de bobinas por grupo resulta un número entero o entero y

medio. Todos son ejecutados «por polos»

El paso de ranura o ancho de bobina se hace igual o casi igual a l

paso polar . Además, en estos bobinados hay que conocer el pas o

resultante, cuyo valor es igual al número de ranuras dividido por e l

número de pares de polos .

número de grupos del bobinado es G = 2p q = 8 X 3 = 24 , de forma que elnúmero de bobinas por grupo será U = B : G = 72 : 24 = 3, lo que indica que s etrata de un bobinado entero .

Siendo el paso polar K 7 2Yp= 9

2p= 8=

tomaremos este mismo valor como ancho de bobina o paso de ranura . En cuanto a lpaso resultante tendrá un valo r

j, = ~2 1 8

por lo que, en consecuencia, el paso de conexión deberá ser igual a

Y1= Y—YK= 18 — 9 = 9 ranuras

15 0 Bobinados concéntricos

Se dice que un bobinado es concéntrico, cuando los lados activo sde una misma fase, situados frente a polos consecutivos, son unido smediante cabezas concéntricas .

Fig . 91 Bobinado concéntrico bifásico tetrapola r

Por razones constructivas los bobinados concéntricos monofásico sy bifásicos (fig . 92) son construidos «por polos», mientras que lostrifásicos lo son «por polos consecuentes», a excepción de los bipo-lares, que también se ejecutan «por polos»

El cálculo de un bobinado con -céntrico se basa en la determinació nde la amplitud del grupo . Recibeeste nombre el número de ranurasque se encuentran en el interior dedicho grupo (fig . 93) . Su valor e nlos bobinados «por polos» es d e

(80) m=(q— 1)2 Umientras que en los bobinados «porpolos consecuentes» es d

Fig . 93 Grupo de bobinado concéntrico (81) m = (q — 1) U

¡ ~ 1 r- - ~ 1 1 1

r---~ 11r-

s/ ~r os ts rr i Ii á

-~ --

1

ex l r

Fig. 90. Bobinado imbricado de usa capa

/ 3 <

/\ \\/

X

Fi g . 91 Bobinado ondulado de corriente alterna

Yr

s

120121

Entonces los anchos de bobina y los pasos de conexión so n

calculados a partir de la amplitud de acuerdo con los lados activo s

que unen .

3 . a En la expresión anterior v representa la velocidad lineal co n

que se mueven los conductores respecto al campo magnético. Desig-nando por n la velocidad de giro del rotor, en vueltas por minuto, e l



Ejemplo 28 . Calcular bobinado concéntrico para alternador trifásico tetra-polar cuyo estator dispone de 60 ranuras

Este bobinado será ejecutado por «polos consecuentes ». El número total degrupos será G =p q = 2 X 3 = 6 y el número de bobinas por grupo deberá se r

U= B 30

En consecuencia, la amplitud de grupo valdrá

m = (q —• 1) U = (3—1) 5 = 1 1

151 . Fuerza electromotriz generada por fas e

Según vimos en el párrafo 301 del Tomo I, el valor de la f . e . m

media inducida en un conductor de longitud 1, en centímetros, que se

mueve a la velocidad v, en centímetros por segundo, en el seno de u n

campo magnético de g gausios de inducción viene dado por la fórmula :

1_ g 1 v

100.000.000

Fórmula que va a servir para determinar el valor de la f . e . m . gene -rada en cada fase del bobinado inducido de un alternador . Para ello s e

deben tener en cuenta las consideraciones siguientes :

1 . a Los conductores del inducido están repartidos en una ovarias fases. Por otra parte, los conductores que constituyen cada fas epueden estar acoplados en serie o bien formando dos, tres o más cir-cuitos paralelos . Designando por N s a l número de espiras en serie

por fase, el número de conductores cuyas acciones se suman paraproducir la f. e . m . total de una fase será 2 Na

2 a La fuerza electromotriz sólo se genera cuando los conduc-tores se encuentran frente a polos . Designando por ap a la longitud de larco polar y por D el diámetro del estator, el número de conductore sde cada fase que, en un mismo instante, se encuentran situados frent e

a polos es

2 Ns ~---

D

En consecuencia, el valor medio de la fuerza electromotriz gene -rada en cada fase del bobinado inducido ser á

Em=2Ns2p• ap . g i

a D 1 08

valor de la velocidad lineal v, en centímetros por segundo será

60

4 a Observemos que el producto ap • 1 representa la sección que ,bajo un polo, es ofrecida al paso de las líneas de fuerza . Este productomultiplicado por la inducción representa el flujo total por polo

. Esdecir, se tiene

=ap . I .

Sustituyendo estos valores en la anterior expresión de la fuerz aelectromotriz media pos fase se tien e

2p (I) Ir D nEm2N

4Ns fE = 1 ,11

108

de donde resulta finalmente como valor eficaz de la fuerza electromotri z

generada en cada fase del bobinado inducido de un alternado r

(82) E—4,44 1fN3

108

fórmula que dice : «La fuerza electromotriz generada en cada fase de lbobinado inducido de un alternador, es de un valor igual a 4,44 vecesel producto de los valores del flujo polar, de la frecuencia y del númer ode espiras en serie por fase dividido todo por cien millones .

Ejemplo 29. ¿Cuál es el valor eficaz de la fuerza electromotriz generada encada fase de un alternador trifásico octopolar, qu e gira a 75 0 r. p. m ., sabiendo qu etiene 108 espiras en serie por fase y que cada polo emite 500.000 l íneas de fuerza?

En primer lugar determinaremos la frecuencia que, de acuerdo con la fórmu-la (166) de l Torno I, vale

f=pn — 4 X75 0

60 60

Por consiguiente, el valor eficaz de la f. e . m. generada de cada fase de bobinado

inducido de este alternador valdrá

E— 44fNa= 4,44X500.000X50X108=118,8 V

10 8 10 8

G 5

v=zDn

x D 108 60

En esta expresión se puede simplificar z D. Además la expresiónp • n : 60 representa el valor de la frecuencia fde la f . e . m. alterna .

Por otra parte, en el cálculo de corriente alterna el valor quesiempre interesa es el eficaz . Sabemos que éste es 1,11 veces mayor qu e

el valor medio. Así, pues, podemos poner

=50Hz

12 2 12 3

OBSERVACION . El valor real de la fuerza electromotriz generada en cada fas e

del alternador, es algo inferior que el que resulta de la estricta aplicación de la fórmul a

(82), ya que la ejecución práctica de los bobinados de corriente alterna da lugar a do s

coeficientes, menores que la unidad, que reducen la eficacia de los conductores . U n o

de los coeficientes resulta de la distribución de las bobinas de cada fase y el otro se pre-

Para tener en cuenta esta reducción del valor de la f. e . m ., seintroduce en la fórmula (83) el coeficiente de distribuición Kd, cuyovalor depende del número de ranuras por polo y fase . En la prácticase puede tomar como valor del mismo 0,96 en los bobinados trifásico



senta cuando el ancho de la bobina o paso de ranura resulta más corto que el paso pola r

Designado por Kd al coeficiente de distribución y por Ka a l

coeficiente de acortamiento, se tiene en definitiva como valor eficaz

de la f . e . m . generada en cada una de las fases de un alternador

D fNs(83) E = 4,44 Kd Ka - 10 8

1 5 2 . Coeficiente de distribució n

El coeficiente de distribución que afecta al valor de la f . e . m . gene -

rada en un alternador, es consecuencia de la distribución en dos o má s

ranuras de los conductores de una fase situados frente a un mismo polo

Se aplica la expresión número de ranuras por po/o y fase a l

cociente que resulta de dividir el número de ranuras K de la armadur a

por el producto de número de polos 2p y de fases q . Así se tiene qu e

el número de ranuras por polo y fase val e Kpq

2p q

Este valor puede ser igual a la unidad o a cualquier otro númer o

entero Si Kpq es igual a la unidad, todos los conductores de un a

misma fase, situados frente a un mismo polo, se hallan colocados e n

una sola ranura . Entonces están en fase las f . e ms elementales gene-

radas en todos los conductores de la fase del bobinado y el coeficient e

de distribución es igual a la unidad Kd = 1

Ahora bien, por diversas razones se adopta un número de ranura s

por polo y fase mayor que la unidad, obteniéndose así los bobinados

repartidos Entonces las f . e . ms ele -mentales generadas en conductores colo -

cados en ranuras sucesivas están desfasa -

das entre sí Esto se puede comprobar

sobre la fig 94, en la que se ve como elpolo N en su giro cortará a los conduc -tores de la ranura l antes que a los de l a

ranura 2 y 3, pertenecientes a la mism afase que aquéllos. A consecuencia del des -

fase de las f. e ms elementales, resulta

que el valor de la f. e . m . total generadaen una fase del bobinado inducido no e s

igual a la suma aritmética de todas las f . e ms elementales, sino qu e

lo es a su suma geométrica, siempre más pequeña que la aritmética

sy 0,91 para los bifásicos .

153 Coeficiente de acortamiento

En los bobinados de corriente alterna imbricados es muy corrient e

acortar el paso de ranura por diversas razones constructivas y de fun-cionamiento.

El acortamiento del paso introduce un nuevo coeficiente qu ereduce el valor de la f . e . m . generada en el alternador. Se explica est areducción porque cuando el paso deuna bobina es acortado, las f . e ms

generadas en sus lados activos no Nestán en fase

En la f ig . 95, la bobina AA es dia-metral y la f. e . m . en ella generada e sigual a la suma aritmética de lasf . e ms generadas en sus dos ladosactivos. En cambio, la bobina CC e sde paso acortado y las f. e ms indu-cidas en sus dos lados activos está ndesfasadas en el ángulo eléctrico 2 P .

Por consiguiente, la f . e . m . total ge-nerada en dicha bobina es igual a l asuma geométrica de las f . e ms gene -radas en los dos lados activos, sum aque siempre es menor que la sum aaritmética, como se ve en la fig . 96 , b)

Para tener en cuenta la reducción del valor de la Le . m . por estemotivo, se introduce en la fórmu-la (83) el coeficiente de acorta -miento Ka El valor del coeficientede acortamiento depende del án-

gulo eléctrico formado por lo sradios que pasan por los dos lado sactivos que constituyen una bobina

Designando por a a este ángulo ,por YK al paso de ranura y por Yp

al paso polar, es evidente que s e

) puede poner la expresión

a YKFig 96 S um a de fuerzas electromotrices : (84) — = 90

a) aritmética ; b) geométrica 2 Yp

Fig 94 Desfase de las f . e ms e nbobinas elementales de una misma fase

Fig . 95 Bobina de paso acortad o

EA E n

E

al

b

12412 5

Conocido este ángulo, el valor del coeficiente de acortamiento e s

igual al seno del ángulo a : 2 a

(85) Ka = se n —

a Entrehierro variable Dando distintas curvaturas a la s

superficies interior de la armadura y exterior de la zapata polar, s econsigue que el entrehierro vaya aumen-tando desde el eje de l polo hasta su s



2

Ejemplo 30 . ¿Cuánto vale el coeficiente de acortamiento en el bobinado de

un alternador octopolar si la armadura tiene 96 ranuras y el paso de bobina e s

igual a 10 ?El paso polar vale

K 96 =1 2

2p 8

Por lo tanto el ángulo a : 2 valdrá :a 90 } _ 9010

= 75 grados eléctrico sP

12

Sobre un a tabla trigonométrica se encuentra que el seno del ángulo de 75° e s

0,%5. Así, pues, se tiene Ka = 0,965

1 54 . Disposiciones para atenuar

las armónicas de la f e m

Prácticamente la sucesión de los valores instantáneos de la fuerz a

electromotriz generada en el bobinado inducido de un alternado r

difiere algo de la curva senoidal . Cuando se trata de estudiar fuerza s

electromotrices que no son se-noidales, se sustituye la curv areal por una suma de un númer oindefinido de curvas senoidales

cuyas amplitudes y fases depen-den de la forma de la curva rea l

(figura 97)

La primera de las curvas se-noidales componentes recibe e l

nombre de onda fundamental yes de igual frecuencia que la cur -

va real . Los restantes sumando sreciben el nombre de armóni-

cas, siendo sus frecuencias tres, cinco, siete . veces mayor que la d e

la curva real

Cuanto más difiere la curva real del término fundamental, tant o

mayor es el número de armónicas

La curva de valores instantáneos de la f . e . m . generada en el bobi -

nado inducido de un alternador es simétrica en sus alternancias posi-tiva y negativa, debido a que es exactamente igual el proceso d e

inducción ante un polo N que ante un polo S ; por tal razón, no con -

tiene armónicas pares .

Para reducir al mínimo posible la importancia de las armónicas ,

conviene tomar ciertas disposiciones constructivas . Las más corriente s

son las siguientes :

cuernos (fig . 98) De esta forma aument aproporcionalmente la reluctancia del en-

trehierro y disminuye el valor de lainducción en los cuernos, lo que fávo-rece el aumento progresivo del valor d ela f. e. m. inducida

2 .a

Inclinación relativa de lospolos . Otra disposición muy usad aconsiste en inclinar los conductores respecto de los polos (fig . 99) . Conello se consigue la entrada progresiva de los conductores en el flujo

de líneas de fuerza y una variación má sconveniente de la f. e. m . El mismo re-sultado se obtiene si en lugar de inclina rlos conductores del inducido se disponenéstos paralelos al eje y se inclinan los polos

3 . a Bobinado distribuido La adop-

ción de un bobinado distribuido mejora l aforma de la f . e . m . Se explica este efect oteniendo en cuenta que con esta disposi-

ción resultan desfasadas las f. e ms ele -distintos conductores de una misma fase

colocados en ranuras sucesivas .

4 .° Bobinado de dos capas . La acción mutua de los lado sactivos de las dos bobinas colocadas en la misma ranura ejerce ciert ainfluencia correctora sobre la forma de la f . e . m ., aunque esta influen-cia sea de importancia mínima

5 .° Empleo de un paso acortado . Así se consigue que resulte ndesfasadas las fuerzas electromotrices generadas en los dos lados acti-vos de una misma bobina, lo que determina una corrección de la form ade la curva de la f . e . m

6 .° Empleo de bobinados fraccionarios . Se dice de un bobi-

nado imbricado que es fraccionario cuando no es entero el valor de lcociente que resulta de dividir el número de bobinas B del bobinadopor el producto de los números de polos 2py de fase q

B

2p q

Estos bobinados mejoran la forma de la curva de la f . e . m . delalternador, debido a que en ellos se consigue que los cuernos d e

entrada de los polos entren en las ranuras no simultáneamente, sino

de manera alternada .

YP = _

Fig 97 Descomposición de una curva rea le n sus armónicas

Fig. 98. Entrehierro variabl e

Fig. 99 Inclinación de losconductores del inducid o

respecto de los polo s

mentales inducidas en los

126 127

155. Bobinado amortiguador

Los alternadores van provistos en su rueda polar de un bobinado

amortiguador, constituído por barras B (fig. 100) que atraviesan la sexpansiones polares en sentido paralelo al eje de la máquina . Dicha s

1 .° Cuando la fase U de la fig . 101 es recorrida por una corriente

positiva, serán positivos los lados activos 1 y 2, y negativos los lado sactivos 7 y 8 . En cambio, cuando la corriente es negativa, sucederá l ocontrario



barras tienen sus extremos remacha -dos y soldados a dos anillos de cor-

tocircuito C. Tanto los anillos com olas barras son de cobre electrolítico

duro. Cuando la rueda polar del alter-nador gira a la velocidad síncrona n o

se genera fuerza electromotriz algun a

en el bobinado amortiguador, por n oexistir movimiento relativo entre ést e

y el flujo principal .

La función del bobinado amorti-guador es muy importante . Por s u

influencia quedan anulados los flujo smagnéticos inversos y se amortigua nlas oscilaciones de flujo y los campo s

armónicos. También favorece el correcto funcionamiento en paralel o

de los alternadores .

156. Campos magnéticos giratorio s

Un bobinado trifásico de corriente alterna, alimentado por u n

sistema trifásico de corrientes, origina un campo magnético de valo r

constante, pero giratorio, co nvelocidad igual a la de

sincronismo .

Para comprobar este fe-nómeno, veaníos lo que ocurr een el bobinado trifásico bipo-lar representado en la figur a101 al ser recorrido por el sis -

tema trifásico de corriente s

representado en la fig . 102 .

En el citado bobinado U, V y W son los principio sde las tres fases y X, Y y Z lo sfinale s

La corriente alterna varíacontinuamente de valor, te -niendo una alternancia positi- Fig. 101 . Representación esquemática d e

un bobinado trifásico bipola r

va y otra negativa .

Así, pues, en cada fase se presentan las variaciones de corrient e

como sigue :

128

2 .° Cuando la fase V es recorrida por una corriente positiva ,serán positivos los lados activo s5 y 6, y negativos 11 y 12 . Si lacorriente es negativa, ocurrirá l ocontrario.

3 .° En cuanto a la fase W ,si la corriente es positiva, será npositivos los lados activos 9 y10, y negativos 3 y 4, sucediendolo contrario si la corriente e snegativa

Veamos ahora lo que sucedecuando la s tres fases del bobinado son recorridas, simultáneamente ,por las corrientes instantáneas que corresponden a los instante so, a, b, c, d, e, . . . de la fig. 102 .

Fi g . 103 Posiciones sucesivas del campo giratorio

En el instante o) la corriente de la fase U tiene un valor nulo, l a

de W es positiva y la de V es negativa . Los sentidos de las corriente s

en los distintos lados activos están señalados en la fig . 103, o), en l a

o) a)

Fig . 100 Rueda pour de alternadorprovisto de bobinado amortiguador

FaarUFuse VAm iN

Fig 102. Sistema trifásico de corriente

129

cual, para mayor comodidad, no se han representado las conexiones ni

las cabezas . Vemos que los lados 9, 10, I I y 12 son positivos, mientra s

que los lados 3, 4, 5 y 6 son negativos, formando el conjunto un abobina ficticia que crea un flujo magnético, cuya dirección, señalad a

158. Funcionamiento en carga

Cuando el alternador funciona en carga, es decir, cuando el bobi-n ad o inducido es recorrido por una corriente, aparece en él una caíd a



por la flecha, pasa entre los lados 7 y 8 del bobinado, lo que pued e

ser comprobado aplicando la regla del sacacorchos .

En el instante a) son positivas las corrientes en las fases U y W ,

mientras que en la V es negativa . Los lados activos serán recorrido spor corrientes cuyos sentidos están señalados en la fig . 103, a), dandolugar a una bobina ficticia que crea un flujo cuya dirección pasa entr e

los lados activos 8 y 9, es decir, que habrá girado '/,y de vuelta en e ltiempo comprendido entre los instantes o) y a), que corresponde a / l t

de período de la corriente .

Aplicando el mismo procedimiento a los instantes b), c), d) y e) s e

obtendrán las correspondientes representaciones en la fig . 103, com-probando cómo a cada espacio de tiempo de / ,s de período corres -

ponde siempre un giro de'/1Y de vuelta, lo que nos indica que el fluj oes giratorio y que su velocidad es la misma que la velocidad eléctric ade la corriente .

C) EL ALTERNADOR EN FUNCIONAMIENT O

157. Curva característica de vacío

Se conoce por característica de vacío de un alternador la curv aque representa los valores de la fuerza electromotriz generada en e l

bobinado inducido (en ordenadas )R n función de la intensidad de la

r orriente de excitación (en abcisas) , uncionando el alternador a veloci-dad constante o, lo que es igual a

frecuencia constante

La forma de la característica de

vacío de un alternador es similar a

la de una dínamo (ver fig 35). Paraobtenerla se prepara el alternado rsegún el esquema de la fig . 104 .

Manipulando sobre el reóstato deregulación de campo se consigu eelevar progresivamente la intensi-dad de corriente de excitación lexc(medida por e . amperímetro A )

Para cada valor de esta corriente semide con el voltímetro V el valorde la fuerza electromotriz Eo

Pig 104 Esquema de in.talacisn para el ensayoEl frecuencímetro F s irve para com-

de p acto de ue alternador probar el valor de la frecuencia.

d e tensión óhmica. Por otra parte, también es preciso tener en cuentael efecto de reacción de inducido, qu e en un alternador resulta má scomplejo que en las dínamos, por ser alterna la corriente de carga ydepender su fase de las características del circuito exterior .

Además, durante el funcionamiento en carga de un alternado rpresenta gran importancia el efecto de dispersión del flujo originad opor los amperios-vueltas del bobinado inducido . Este efecto no fuetenido en cuenta en las dínamos, por ser en ellas prácticament edespreciable .

Antes de pasar a determinar la caída de tensión de un alternadory ver el procedimiento para conseguir la excitación necesaria paramantener la tensión en bornes, estudiaremos los efectos de reacción yde dispersión del inducido .

159. Reacción del inducid o

Por razones s imilares a las expuestas al estudiar las dinamos y m o -tores de comente continua, también en el bobinado inducido de unalternador se produce un flujo de reacción al ser recorrido por l a

corriente de carga. Las dos características esenciales de este flujo de

reacción son :

1 .« La posición relativa del flujo de reacción respecto de lo spolos inductores se mantiene fija en todo instante .

2 a L a pos ición del f lujo de reacción depende del valor del ángul o

de desfase de la corriente de carga suministrada por el alternado r

respecto de la fuerza electromotriz generada en su bobinado inducido .

A continuación vamos a demostrar estas dos leyes :

160. El f lujo de reacción m antiene un a posición fila

El flujo de reacción de un alternador polifásico es en realidad e l

campo giratorio originado por el sistema de corrientes que recorren e l

bobinado inducido . Según se ha visto en el párrafo 1 5 6 este camp o

gira, respecto de los conductores del bobinado inducido, con una velo-

cidad exactamente igual a la síncrona, velocidad que es también la d egiro del órgano móvil del alternador .

El flujo de reacción mantiene una posición constante respecto de

los polos . Veamos los dos casos que pueden presentarse :

a) Alternador de polos fijos. En un alternador de polos fijos

e inducido giratorio, la causa que produce el sistema polifásic o

de f. e m s . es el movimiento relativo de los conductores del bobinado

inducido respecto del sistema inductor, movimiento que se efectúa a l a

velocidad de s incronismo (f igura 105 ) .

13 13 1

Cuando el bobinado inducido es recorrido por corrientes, produc e

el flujo de reacción giratorio, es decir, que la causa inicial del flujo

de reacción es el movimiento de los conductores de/ bobinado

inducido respecto del sistema inductor . Recor-

de la corriente del inducido respecto de la f . e . m . generada en e lmismo. Para ello examinaremos los distintos casos que puedan presen-tarse suponiendo, para fa -



demos que, según la ley de la causa y el efect o

(Tomo I, párrafo 8 . 0 ), «el efecto se opone a la

causa», por consiguiente, el sentido de giro de l

flujo de reacción tiene que ser inverso al sentid o

de giro del inducido. Como por otra parte, su s

velocidades son iguales, resulta que la posició n

del flujo de reacción del inducido se mantien e

invariable respecto del eje de los polos inductores

b) Alternador con rueda polar En u n

alternador de polos giratorios (rueda polar) e

inducido fijo (estator), la causa que da origen a

la fuerza electromotriz es el movimiento relativo de los conductore s

del bobinado inducido respecto del sistema inductor, movimient o

relativo que, en realidad, es contrario al sentida de giro de la rued a

polar (fig. 106), ya que, evidentemente ,

obtiene la misma f . e . m . si se mantien eFila la rueda polar y se hace girar el esta-

tor en sentido contrario al sentido rea l

de giro de los polos

De acuerdo con la ley de la causa y

el efecto, el sentido de giro del flujo d ereacción ha de ser contrario a la caus aque lo produce, es decir, inverso al des-plazamiento relativo de los conductore s

del inducido respecto de los polos y, e n

definitiva, del mismo sentido de giroqu e el de la rueda polar

Como además, la rueda polar y el flujo de reacción giran a l a

misma velocidad del sincronismo, resulta que la posición del flujo d e

reacción del inducido se mantiene invariable respecto de los polo s

inductores

161 Posición del flujo de reacció n

Acabamos de demostrar en el párrafo 160 que la posición de l

flujo de reacción se mantiene invariable en todo instante respecto de lsistema polar . Así, pues, es evidente que para conocer dicha posició n

bastará determinar la que tiene en un instante determinado, po r

ejemplo, en el instante c) de la fig . 102, en el que la fase U del bobinad oinducido es recorrida por la comente máxima positiva o, mientra sque las fases V y W son recorridas por una corriente negativa d evalor mitad que el máximo, o sea, por lo : 2 .

Como vamos a ver a continuación, la posición del flujo de reacció nrespecto de los polos del alternador, depende de la diferencia de fase 4i

cilitar el estudio, que s etrata de un alternador tri-fásico de inducido girato-rio y que cada fase de l

bobinado inducido estáconstituída por una bo-bina solamente . Los prin-

cipios de las fases son U, Vy W . Recordemos ademá sque en un alternador s eobtiene el valor máximo de

la f. e . m . de una bobin acuando los lados activo sde ésta pasan por el eje d elos polos

Vamos a determinar la posición del flujo de reacción en los caso sque pueden presentarse, según que la corriente que recorre el bobinado

inducido esté en fase con l Gire

f . e . m ., sea plenamenteinductiva o capacitativa, oesté desfasada un ángulodado con aquélla

1 6 2 . Corriente en fasecon la f e m

En el caso de que l acorriente que recorre el in-ducido esté en fase co nla f. e . m ., es evidente qu ecada fase del bobinado ser á

recorrida por el valor máximo de la corriente cuando sus lados activo s

se encuentren en la línea eje de los polos, ya que también entonces s egenera el valor máximo de la f . e . m

La f ig 10 7 corresponde a este caso y en ella, haciendo uso de la«regla del sacacorchos», se comprueba que la dirección del flujo de

reacción coincide con la línea neutra teórica, es decir, que será u n

flujo transversal, flujo que, al igual que en las dínamos, se cierra a

través de las masas polares, originando la distorsión del campo mag-nético principal y el desplazamiento de la línea neutra .

1 6 3 . Corriente totalmente inductiva

Como se expuso en el párrafo 36 7 del Tomo I, una corrient e

totalmente inductiva está retrasada en un ángulo de 90 grados eléctri -

Fig. 105 . Alternadorbipolar de. polos fijos

Fig. 106 Alternador bipolar d e r ue d apolar giratoria

Fig 107 F lu jo d e reacción con corriente de cargaen fasecon la f . e . m

Flujo de reacción con corriente de carg atotalmente inductiva

Fig log

132133

cos respecto de la f. e . m . generada en el bobinado inducido . . En este

caso, la fase U es recorrida por el valor máximo positivo de la corrient e

cuando sus lados activos se encuentran en la línea . neutra teórica, e sdecir, después de haber recorrido 90 grados eléctricos a partir de l a

fase U del bobinado inducido es recorrida por el valor maxim opositivo de la corriente cuando sus lados activos se encuentran en un aposición tal que forman u nángulo con la línea eje d e aire



línea eje de los polos, que es donde se genera el valor máximo de

la f. e. m . (fig. 108) .

Haciendo uso de la regla del sacacorchos, se comprueba que, e n

este caso, la dirección del flujo de reacción coincide con la línea eje

de los polos y es de sentido contrario al flujo principal, es decir, que

este flujo de reacción es totalmente antagonista y, por consiguiente ,

reduce el valor del flujo principal creado por los polos. En cambio, eneste caso, el flujo de reacción no origina ninguna deformación de l

campo magnét ico .

164. Corriente totalmente capacitiva

Como se expuso en el párrafo 373 del Tomo I, una corrient e

totalmente capacit iva está adelantada en un ángulo de 90 grados eléc-tricos respecto de la f . e . m . generada en el bobinado inducido .

En este caso, la fase U es recorrida por el valor máximo positivo de l acorriente cuando sus lado s

activos se encuentran en lalínea neutra teórica, 90grados eléctricos antes d e

llegar al eje del polo N,que es donde se genera e lvalor máximo de la f . e. m

(fig . 109) .

La regla del sacacor-chos nos permite compro -bar que en este caso ladirección del flujo de reac-ción coincide con la líne aeje de los polos y es de l

mismo sentido que el flujo principal, es decir, que todo él constituy eun flujo magnetizante que refuerza el flujo principal creado por lo spolos . Tampoco en este caso el flujo de reacción origina deformació n

del campo magnético .

165. Caso general de funcionamiento

En la práctica, la corriente suministrada por el alternador nunc a

es ni totalmente inductiva ni totalmente capacitiva, sino que l ecorresponde un desfase menor de 90 grados eléctricos respecto d ela f . e . m . generada en el bobinado inducido .

El caso que se presenta ordinariamente es el de una corrient einductiva retrasada un ángulo respecto de la f. e . m. Entonces . la

4los polos y en retraso co nésta (fig 110) .

El flujo de reacción (D R

tiene una posición interme-dia entre el eje de los polo sy la línea neutra, y puede

ser descompuesto en do sflujos componentes, uno (D ttransversal dirigido segú n

la línea neutra, y otro l a

antagonista de valo r

(D a = 4R se n expresión que indica qu ecuanto más grande sea e lde la f . e . m

de carga es capa citativa, adelan -Entonces la fase U del bobinado

inducido es recorrida po rel valor máximo de la co-

rriente cuando sus ladosactivos se encuentran e nuna posición tal que aú nfalte un ángulo 4 para al-canzar la línea eje de lo spolos (fig. 111) .

El flujo de reacción (DR

tiene una posición interme-dia entre la línea neutr ateórica y el eje de los polo sy puede también ser des -compuesto en dos flujo scomponentes, uno (D t trans -

versal y otro (Dm dirigido según la línea eje de los polos y de igual sen-

tido que el flujo principal, es decir, que es un flujo magnetizante .Una consecuencia del incremento del flujo principal por el fluj o

magnetizante cuando la corriente es capacitativa, es un aumento de l afuerza electromotriz generada en el bobinado inducido y, en definitiva ,una elevación de la tensión en bornes

166. Dispersión del fluj o

En el párrafo 283 del Tomo I se estudió la dispersión de l

flujo en un circuito magnético . En un alternador aparecen disper-

Fig. 109 Flujo de reacción con corriente de cargatotalmente capacitiva

Fig. 110 . Flujo de reacción con corriente de carg aparcialmente inductiv a

el valor del flujo antagonista será tanto mayo rángulo de desfase de la corriente respect o

En algunas ocasiones, la corrient etada un ángulo .) respecto de la f. e . m

ro

Fig 111 . Flujo de reacción con corriente de carg aparcialmente capacitiv a

134 135

siones del flujo tanto entre los polos como en la armadura del inducid o(fig . 112) .

Una pequeña parte del flujo de las líneas de fuerza que recorre e l

sistema inductor no pasa al inducido sino que se dispersa, saltand o

carga nominal, manteniendo constante la velocidad y la corriente d eexcitación y se mide para ambos estados de funcionamiento la tensiónen bornes . Este procedimiento exige una instalación compleja y costos apor lo que se recurre a métodos gráficos para determinar la caíd a



directamente de un polo al próximo a través del aire . La parte del flujoinductor que no atraviesa e l

entrehierro es l lama da flujo d e

dispersión polar

Otra dispersión de flujose presenta en la propia arma -

dura del inducido ya que un aparte del flujo que recorr edicha armadura no pasa a lo spolos, sino que se cierra a

través del aire del entrehierro .

Esta parte del flujo recibe e l

nombre de flujo de disper-

sión de/ inducido y su valor es tanto mayor cuanto mayor es la inten -sidad de la corriente carga . En la fig . 112 está representado por 4)d e lflujo de dispersión polar y por 4 )a el flujo de dispersión del inducido .

167. Resistencia y reactancia interior

El bobinado de cada fase del inducido presenta una resistenci a

Pf que origina una caída de tensión óhmica . Asimismo, cada fase pre-senta cierta reactancia de autoinducción Xf que origina una caída d etensión inductiva

En el valor de la reactancia por fase Xestán comprendidos lo sefectos de dispersión y reacción del inducido, ya que, al igual que l adispersión del inducido da lugar a una reactancia de valor Xd, se con-sidera que la reacción del inducido da lugar a otra reactancia de valor XR .

De esta manera la reactancia total por fase Xf es igual a la suma deesas dos ractancias X= Xd -1- ) R

168. Caída de tensión interior

Cuando un alternador funciona en carga, aparece en su bobinad o

inducido una caída de tensión cuyo valor representa la diferencia d elos valores de la tensión en bornes en vacío y carga, con la condició nde que se mantenga invariable tanto la velocidad del alternador, com ola intensidad de excitación que recorre las bobinas polares .

Designando por EoL la tensión en bornes en vacío, valor qu ecoincide con el de la fuerza electromotriz en vacío, y por Vb la tensiónen bornes en carga, el valor absoluto de la caída de tensión vale :

(86) Vc= Eoc — Vb

La caída de tensión puede ser determinada de forma directa sobr eel propio alternador, para lo que se le hace funcionar en vacío y a la

de tensión . Un método sencillo para ser efectuado es el llamado d eBehn-Eschenburg.

1 6 9. D iag ra m a de B ehn - E s ch enb u rg

El método de Behn-Eschenburg se basa en el razonamiento siguien -

te : « Manteniendo constantes la intensidad de excitación y la velocida dde rotación del órgano móvil, la caída de tensión interior por fase de l

bobinado inducido de un alternador es debida a dos causas distintas»

L a La caída de tensión óhmica por fase, cuyo valor instan-táneo es

vR = Pf i

2 a La caída de tensión inductiva por fase, cuyo valor instan-táneo es

vx=Xi

Designando por eo y por vr los valores instantáneos por fase d ela fuerza electromotriz en vacío (para la excitación y velocidad de-seadas) y de la tensión en bornes, resulta como ecuación de valore s

instantáneos la siguiente 87) eo = vR + vx -}- Vr

El diagrama de Behn-Eschenburg representa vectorialmente l asuma geométrica de los valores eficaces correspondientes a la sum

aritmética de valores instantáneos de la ecuación anterior . Para obtenerel diagrama de Behn-Eschen -burg (fig . 113) se adopta el ej e

horizontal como dirección dela fase de la corriente . Enton-

ces, a partir del punto O setoma, sobre el segmento OA ,el valor eficaz de la caída detensión óhmica por fase

VR =Pf I Este segmentoOA và dispuesto sobre el ej e

horizontal porque, como y a

sabemos, la caída de tensió nóhmica está en fase con l acorriente .

Después, sobre el segmento AB, perpendicular a OA, se toma e l

valor de la caída de tensión inductiva por fase Vx = X 1, la cual ,

como ya sabernos, debe estar desfasada un ángulo de 90 grados en

adelanto respecto de la corriente.

Fig . 112 . Dispersión del flujo en un alternado rde polos lisos e inducido móvil

P

Fig. 113 . Diagrama vectorial de Behn-Eschenburgcorrespondiente a un alternador

136 137

El triángulo OAB recibe el nombre de triángu/o fundamental de ldiagrama de Behn-Eschenbùrg . Continuando con la construcción de ldiagrama tomaremos sobre el segmento BC , que forma el ángulo y condirección del eje horizontal (o con su paralela BM), el valor eficaz de l a

Prolongando el segmento B C del diagrama de Behn-Eschenbur g

hasta cortar en el punto D a la circunferencia DD' D , es fácil com-probar que el segmento CDrepresenta la caída de tensión interior delalternador . En efecto, se tien e



tensión en bornes por fase Vf, la cual, debido a las característica sdel circuito exterior, que se supone inductivo, está adelantada u nángulo y respecto de la corriente de carga

El segmento OC, que cierra el polígono de vectores OABC, repre-senta la suma geométrica de valores eficaces de la tensión en bornes yde las caídas de tensión óhmica e inductiva, es decir, que este seg-mento

OC da a conocer el valor eficaz y la fase de la fuerza electro -motriz Eo, generada en el bobinado inducido cuando el alternado rfunciona en vacío y a la velocidad e intensidad de excitación para lo sque se ha construido el diagrama

Conocidos los valores de la fuerza electromotriz en vacío Eo yde la tensión en bornes en carga Vf se determina el valor eficaz de l acaída de tensión interior por fase Ve mediante la diferencia- aritmétic ade los segmentos OC y BC

Vc=Eo — Vf=OC — B C

17 0 . Infl uencia de circuito exte-rior sobre la caída de tensió n

El valor de la caída de tensión interior de un alternador depend ede las características del circuito exterior, tanto de la intensidad de l acorriente de carga como del factor de potencia .

1 .° Influencia de /a intensidad de corriente suministrada .

Cuando el valor de la intensidad de la corriente de carga es inferio rque el nominal, los lados del triángulo fundamental OAB queda nreducidos proporcionalmente, de manera que el punto B se desplaz asobre la hipotenusa OB. En cambio, se mantiene constante la longitu ddel segmento OC, que representa la fuerza electromotriz de vacío Eo

ya que no varía la corriente de excitación . En consecuencia, aument ael valor de la tensión en bornes, representada por el segmento BC ydisminuye la caída de tensión .

Resumiendo, la caída de tensión interior de un alternador varía

en el mismo sentido que la variación de la intensidad de la corrient ede carga

2 .° Influencia de/ factor de potencia Supongamos ahora quesea constante la intensidad de corriente de carga, con lo que se man -tiene invariable el triángulo fundamental OAB . Tomando como radi oel valor de la fuerza electromotriz Eo, generada en cada fase del indu-cido, tracemos dos circunferencias, cuyos centros sean respectivament eel punto O para la circunferencia CC' C" . . . y el punto B para l acircunferencia DD' D" . . .

138

CD = BD — BC = Eo —V = Vc

Generalizando, podemos decir que si a partir del punto B s e

trazan rectas que formen distintos ángulos y', ~p" . . . con el eje hori-

zontal de la corriente, el segmentode recta, comprendido entre ambas

circunferencias, representa la caíd ade tensión interior del alternador

para el ángulo y correspondiente .

Corno se deduce de la simpl e

observación de la fig . 114, cuandoel circuito es inductivo la caída d etensión aumenta al disminuir e lfactor de potencia cos y (ya queentonces crece el ángulo y de des -

fase) . También se observa que si e lcircuito exterior es capacitivo y e l

ángulo de adelanto de la corriente

respecto de la tensión es impor-

tante, como es el caso representad opor la recta BDiv C iv , entonces elvalor de la tensión en bornes B C I ves mayor que la fuerza electromo-

triz BDiv generada en vacío, e sdecir, que se presenta una sobre -

tensión. Este efecto ya fue deducido

al estudiar la reacción de inducido .

7 . Impedancia y reactancia sincronas

L a construcción del d iagrama de B ehn-Eschenburg exige el trazad oprevio del triángulo fundamental OAB, para lo cual es necesario cono-

cer, cuando menos, los valores de dos de sus lados . En la práctica, s ecalculan la resistencia Rf, cuya med ición no presenta ninguna dif icultad ,

y la impedancia Zr, que exige la ejecución de los ensayos de vacío y de

cortocircuito. Estos ensayos deben ser efectuados para una mism a

intensidad de corriente de excitación de los polos inductores y co n

igual velocidad de rotación del órgano gil atorio .

a) Ensayo de vacío Tiene por objeto medir el valor de l a

fuerza electromotriz Eo generada en cada fase del inducido . En el pá-

rrafo 158 se explicó la manera de efectuar este ensayo.

13 9

o

Fis. 114 Influencia del factor de potenci aen la caída de tentidn de un alternador

b) Ensayo de cortocircuito Se ejecuta este ensayo uniend olos bornes del bobinado inducido del alternador mediánte un conduc-tor C de resistencia despreciable (fig . 115) . Un amperímetro A mide l aintensidad de corriente de cortocircuito Ic, Es evidente que en esta s

a Manteniendo constante el valor de la fuerza electromotri z

de la excitatriz y variando la resistencia del circuito de excitación d ealternador . Para ello se conect aen serie con el bobinado in-ductor del alternador un reós-

Línea ¿me



condiciones el valor de la tensión en bornes resulta nulo, por lo qu ela fórmula (87) queda reducida en este caso a la siguiente :

(88) Eo = V (pf lec)' + (Xf Icc)t =Icc V Rf ' + Xf'

En el párrafo 379del Tomo I se establece que una expresión dela forma V Pf' +Xf' representa una impedancia ; en el caso de l a

fórmula (88) recibe el nombre de impedancia sín-crona . La designamos por Zf, cuyo valor result aigual a

(89) Zf =

fórmula que dice «El valor de la imped ncia sín-crona por fase del bobinado inducido de un alter-nador es igual al cociente que 'resulta de dividir l afuerza electromotriz de vacío por la intensidad decorriente de cortocircuito, siempre que se manten-gan constantes la corriente de excitación y la velo-cidad de giro»

E j e mp l o 31 Un alterna dor trifásico, cuyo bob inado está conectado en estrella ,ha sido sometido a los ensayos de vacío y de cortocircuito, manteniendo constantes l aintensidad de la corriente de excitación (30 amperios) y la velocidad de giro del roto r(750 r . p . m .) . En e l ensayo de vacío se mide una tensión entre bornes de 3 .300 voltio sy en el ensayo de cortocircuito la corriente medida es de 250 amperios . Determínes ela impedancia síncrona

Teniendo en cuenta que el bobinado está conectado en estrella, la fuerza electro -motriz por fase en vacío vale

EoL 3 .300Eo =1.900 voltio s

1 / 3 1,73

De acue rdo con la fórmula (89) la impedanc ia sfncrona por fase tiene un valo r

Eo _ 1 .900Zr = 7,6ohmio s

tc c 250

1 72 . Regulac ión de la tens ión en borne s

Para mantener lo más constante posible el valor de la tensión e nbornes, es preciso regular la intensidad de la corriente de excitació nque recorre las bobinas inductoras ; así se consigue variar el valor de lflujo creado por los polos y, en consecuencia, la fuerza electromotri zen carga, a fin de compensar la caída de tensión interior .

La regulación de la intensidad de excitación del alternador pued eser conseguida de dos maneras diferentes

tato de regulación (fig . 116, a) .

Para regular la intensidadde la corriente de excitació ndel alternador, haciendo qu etome el valor deseado, se varí ala resistencia RR

del reóstato

2 . a Otro procedimient oconsiste en conectar el bobi-nado inductor del alternado ra los bornes de la dínamo exci -tatriz y variar la fuerza elec-tromotriz generada en el in du-cido de ésta . Este procedi-miento obliga a regular l aintensidad de la corriente de

excitación de la excitatriz para ello se incluye un reóstatoen serie con su bobinado in-ductor principal (fig . 116, b) .

En tal caso se regula la corriente de excitación del alternador regu -lando la f . e . m . generada en la dínamo excitatriz, para lo que se varí a

la intensidad de la corriente deexcitación de la misma .

En la práctica, el procedi-miento más empleado es el pri-mero, que presenta la ventaja depermitir una regulación más fin ade la tensión en bornes, aunqueexige un reóstato más volumi-noso y de más precio .

7 3 . Reguladores rápido sautomático s

Cuando las variaciones d ecarga a que está sometido e lalternador son continuas y rápi-das no es posible regular a man o

el reóstato de campo . Entonce s

se hace preciso recurrir a regu-

ladores automáticos de acción

Fig. 115 Esquema d einstalación para el en-sayo en cortocircuito d e

un alternador

Eo

tee

F ig . 1 1 6 . Disposiciones para regular la excitaciónde un alternador : a) Reóstato en serie con la sbobinas polares del alternador; b) Reóstato enserie con el bobinado inductor de la excitatriz

11 7 Esquema de conexiones de u n regulado rautomático de tensión de un alternado r

Fi g

140 141

rápida, conectados de forma tal que instantáneamente modifican l a

tensión de excitación del alternador, para Io que actúan sobre la

corriente de excitacion de la excitatriz

El regulador automático más empleado es el Tirrill, que es de l

presencia de una nueva característica, la frecuencia, cuyo valor deb eser rigurosamente igual para todos los alternadores

En los alternadores no se usa nunca el acoplamiento en serie porno presentar interés práctico . Además, el funcionamiento de un acopla -miento de alternadores en serie es inestable y peligroso . Por consi .



tipo de contactos vibrantes . Consiste su función en intercalar y supri-mir alternativamente una resistencia Re en el c ircuito inductor d e

la excitatriz (fig 117) mediante el rápido movimiento de apertura

y cierre de los contactos C de un relé, cuya bobina B está sometida

la tensión de la red de alterna que se quiere regular, de manera qu e

cualquier variación de ésta obliga a actuar al regulador .

Supongamos, p . e ., que crece la tensión de la línea de alterna ; enton-

ces aumenta el efecto de atracción de la bobina B sobre su núcleo y l a

palanca P gira alrededor del punto O, abriendo el contacto C, con e l

resultado de que la resistencia Re queda incluida en el circuito de l

bobinado inductor de la excitatriz . En consecuencia, disminuye la

corriente de excitación de ésta y, con ella, la fuerza electromotri z

del alternador

174 Corr iente de co rtocircuito brusc o

S i .estando funcionando un alternador a su régimen nominal ,

sobreviene bruscamente un cortocircuito, la intensidad de corrient e

toma un valor elevadísimo que se designa como corriente de corto -

circuito brusco . Sus efectos son siempre temibles por las dos razone s

siguientes a ) La elevada producción de calor por efecto Joule, que pued e

llegar a carbonizar los aislamientos ;

b) los grandes esfuerzos electrodinámicos resultantes entre bobi-

nas, los cuales incluso pueden llegar a defórmarlas

El motivo de que resulte una corriente tan elevada es consecuenci ade que, cuando se presenta un cortocircuito entre bornes del alterna-dor, la fuerza electromotriz generada en el inducido se consume ínte-gra en la resistencia óhmica y en la reactancia de su bobinado

Transcurridos breves instantes desde el origen del cortocircuito ,

la corriente toma un valor más reducido, que recibe el nombre d e

corriente permanente de cortocircuito Esta disminución es conse-cuencia del efecto de reacción de inducido, cuya acción se empiez a

a notar transcurridos esos instantes

D) ACOPLAMIENTO EN PARALEL O

17 5 Generalidade s

Al igual que ocurre a las dínamos, a veces es preciso acoplar eléc -tricamente dos o más alternadores . El acoplamiento eléctrico de lo s

alternadores resulta más complejo que el de las dínamos, debido a l a

142

guiente, sólo nos referiremos al acoplamiento en paralelo .

176. Condiciones para el acoplamientode alternadores en paralelo

Antes d e efectuar el acoplamiento en paralelo de un alternadorcon otro ya en servicio, es preciso estar seguros de que se cumplen la ssiguientes condiciones :

1 . a Igualdad de las frecuencias .

2 . a Igualdad de los valores eficaces de las f. e ms .

3 . a Identidad de fase de las tensiones correspondientes a la ssalidas conectadas a un mismo conductor de la red, es decir, igua l

sucesión de fases .

Un sencillo método permite comprobar la sucesión de fases . Paraello se recurre a un pequeño motor asincrono trifásico, que se conecta

provisionalmente a las barras de la red . Luego se van acoplando suce-sivamente, pero uno a uno, los distintos alternadores, pudiendo esta rseguros que la sucesión de fases es idéntica para todos ellos cuando e l

motor gira en el mismo sentido. Una vez terminado el ensayo, se retir ael motor de prueba .

177. Maniobras del acoplamiento

El acoplamiento de alternadores exige gran atención y cuidado, porIo que el operador debe tener mucha experiencia para poder efectuarcon seguridad y precisión las maniobras de puesta en servicio, repartode la carga total y parada .

A) Puesta en servicio . Cuando la corriente de carga exigid apor el circuito exterior va tomando un valor importante, próximo al d eplena carga del alternador G, que se encuentra en servicio, es precis oacoplar, en paralelo con éste, el alternador G

2 (fig . 118) Para ello sesigue el proceso siguiente :

1 .° Se pone en marcha el motor o turbina que acciona el alter -nador G2 y seguidamente se maniobra sobre el regulador de velocidadhasta conseguir que ésta sea lo más aproximada posible a la velocida dsíncrona correspondiente a la frecuencia de la red. Para comprobarl ose observa el frecuencímetro F conectado a los bornes del alternador Gs .

2 .° Se maniobra e l redstato PR que regula la intensidad de l acorriente de excitación que recorre las bobinas inductoras hasta conseguir que la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido de l

143

alternador (medida por su voltímetro V) sea algo superior que l a

tensión de la red .

3 .° Efectuadas las maniobras previas anteriores, es preciso afinar

la igualdad de frecuencias y tensiones, al mismo tiempo que prestar un aatenta observación que permita juzgar cuando el valor de la fuerz a

B) Reparto de la carga . En los alternadores la maniobra de 'reparto de carga es más compleja que en las dínamos debido a la exis-tencia de dos clases de potencia, activa y reactiva. Si los alternadore sfueran exactamente iguales, el funcionamiento óptimo se presentaría



electromotriz generada en el alternador G 2 , está en oposición de fase

con la tensión de la red .

Para tal objeto se recurre a ciertos dispositivos llamados sincro-noscopios En la fig . 11 8 hacen de sincronoscopios las lámparas L .

Los dos bornes de cada lámpara están unidos, uno aI conductor d elínea y otro a la salida del alrernador que precisamente va a estar co-nectada con aquél en cuanto se cierre el interruptor

Veamos lo que ocurre a estas lámparas. En tanto que la frecuenci adel alternador no es exactamente igual que la de línea, la resultante d elas dos tensiones no es nula y, en consecuencia, las lámparas son reco -rridas por una corriente alterna de frecuencia igual a la diferencia d e

Rs

frecuencias de línea y alternador . Cuando esta diferencia es pequeña ,el período de la corriente que atraviesa la lámpara resulta Io suficien-temente largo para que las oscilaciones de luz sean perceptibles por l a

vista. El encendido y apagado sucesivo de las lámparas recibe el nom-

br e de aleteo de-las lámparas

Regulando convenientemente la velocidad del motor o turbin a

que arrastra el alternador G 2 podemos conseguir que el aleteo de la slámparas sea muy lento, de tal manera que se puede aprovechar u nintervalo en que estén apagadas para cerrar el interruptor .

144

cuando fueran iguales tanto las potencias activas como las reactiva ssuministradas por ellos. Pero como es muy raro que suceda tal cosa e nla práctica, es preciso regular por separado ambas clases de potencia

Para regular la potencia activa suministrada por los distintos alter-nadores se actúa sobre los reguladores de velocidad de los motores oturbinas, de manera que al aumentar la velocidad crece la potencia

activa y a la inversa .La potencia reactiva de un alternador se varia regulando la inten-sidad de corriente de excitación que recorre las bobinas inductoras .Más adelante, en el párrafo 188 se verá la razón de esta regulación . ,

C) Parada de un alternador Cuando la carga exigida por elcircuito exterior va bajando, conviene desconectar un alternador . Paraello se reduce la potencia suministrada por este alternador, para lo qu ese hace disminuir la velocidad actuando sobre el regulador del moto ro de la turbina y en cuanto el amperímetro señala un valor nulo se abresu interruptor M . Luego se reduce progresivamente la intensidad de l acorriente de excitación, para lo qua se opera sobre el reóstato de campo .Cuando esta corriente es pequeña se hace finalizar la acción del motoro turbina y el grupo se para en poco tiempo .

Se ha de tener sumo cuidado de no cortar el circuito de excitacióndel alternador antes de abrir el interruptor M, ya que si se hiciera así ,el flujo giratorio creado por el bobinado inducido originaría f . e . ms .de valor peligroso en las bobinas polares, debido a que éstas pierdenla velocidad de sincronism o

17 8 . Sincronoscopio s

Se da este nombre a todo aparato destinado a señalar cuándo u nalternador funciona en sincronismo de acuerdo con la frecuenci ade la red, a la que se desea acoplar e nparalelo .

Los sincronoscopios más sencillos son la sl lamadas lámparas de fase . Estas puede n

ser conectadas en dos sistemas distintos, e lde lámparas encendidas y el de lámpara sapagadas .

El sistema de lámparas apagadas e sel representado en la fig. 118 .

En este sistema queda señalada la opo-sición de fases de alternador y línea por elapagado de las lámparas . Este sistema es el más extendido, per o

algunas veces se prefiere señalar la oposición de fases por e l

máximo de brillo de . las lámparas . En tal caso se recurre al sistem a

14 5

s

Ri Ra ,

Ag. 118. Esgaema de la instalación de dos alternadores en paralelo

Fig. 119. Conexiones del sistema d e

lámparas encendidas

de lámparas encendidas (fig 119). En este sistema, los dos bornes d e

cada lámpara son unidos a hilos que, una vez cerrado el interruptor M

pertenecen a fases diferentes .

Es importante observar que las lámparas de fase solamente señala n

del campo giratorio. En consecuencia, el rotor tiene que girar mecáni-camente, a una velocidad de f — f revoluciones por segundo, en e lmismo sentido que el campo giratorio .

3 .° Si la frecuencia del alternador es menor que /a de /a red

el flujo giratorio del rotor gira a



la diferencia de frecuencias del generador y la red, pero sin precisa r

cuál de ellas es la mayor . En cambio, el sincronoscopio de aguja

permite conocer si la velocidad real del alternador es mayor o meno r

que la de sincronismo .

El sincronoscopio de aguja consiste en un pequeño motor bipolar

de polos salientes e inducido giratorio (fig . 120) . E l bobinado inductor

de los polos esta conectado a dos fases del alternador, por lo que e srecorrido por un a corriente altern a

cuya frecuencia f es la real de lalternador . En consecuencia, el fluj ocreado por los polos mantiene un adirección constante, según la líne aeje de los mismos, pero su sentid oes alternativo, variando con l a

misma frecuencia f

El rotor del motor del sincro-

noscopio va provisto de un bobi-nado trifásico conectado en estrella ,

Fig. 120. Esquema de instalación de un con tres salidas libres, que so nsincronoscopio de aguja

unidas a los conductores de la red .El sistema trifásico de corrientes que recorre este bobinado, cre a

un campo magnético giratorio, cuya velocidad depende del valor de l a

frecuencia f de la red .

De esta manera, en el conjunto del motor se desarrolla un sistem a

de dos flujos, uno, estátórico, de dirección fija pero de valor alterno,' yotro, rotórico, de valor constante pero con movimiento giratorio . Est e

último, en su movimiento, debe pasar frente a la línea eje de cada pol o

precisamente en el instante en que éste produce el valor máximo delflujo alterno, de tal manera que, cuando no exista igualdad de frecuen-cias, el rotor del motor se verá obligado a girar en uno u otro sentido

a fin de que pueda ser cumplida la condición anterior.

En la puesta en marcha de un alternador pueden presentarse tres

casos distintos, según que la frecuencia del alternador sea igual, mayo r

o menor que la de la red .

.° Cuando son iguales las frecuencias del alternador y de

la red, coincide exactamente la velocidad de rotación del campo gira-

torio creado por el bobinado del rotor con la velocidad de variació n

alternativa del flujo polar, con el resultado de que el rotor permanec e

quieto .

2 .° Si la frecuencia del alternador es ma yor que la de la red

el campo alterno de los polos varia a más velocidad que el de rotación

146

más velocidad que la que correspond ea la variación del flujo alterno de los polos . Porconsiguiente, el rotor tiene que girar mecáni-mente a una velocidad de f — f revolucione spor segundo en sentido contrario al de rotació ndel campo giratorio

En el eje del motor va dispuesta una aguja F,que gira solidaria con el rotor (fig . 121), indicandoel sentido del movimiento de éste . Esto permit econocer si será preciso aumentar o disminuir l avelocidad del alternador que se desea acoplar a la red, no cerrando e linterruptor hasta que la aguja esté parada .

179 . Cambio de sentido de giro de un alternado r

A veces es preciso invertir el sentido de giro de un alternador Entonces se rehacen las conexiones de la excitatriz para el nuevo sentid ode giro, de acuerdo con las reglas expuestas para las dínamos .

En cuanto al bobinado inductor del alternador, como quiera qu ees de excitación independiente, no exige rehacer sus conexiones

Finalmente se debe tener en cuenta que, al invertir el sentido d egiro del alternador, también queda invertido el sentido de rotación d elas fases, por lo que se deberán rehacer las conexiones del alternado rcon los conductores de la red, al objeto de restablecer el correct osentido de rotación de las fases

147

Fig 121 Cuadro y aguj adel sincronoscopio

Ahora bien, una vez que el rotor ha girado cierto ángulo, si lo sconductores siguen recorridos por corrientes del mismo sentido qu elos señalados en la fig . 122, resulta que parte de los conductores, cuyacorriente es positiva, se encuentran frente a polos S, mientras qu eotros, cuya corriente es negativa, están frente a polos N, originand o



CAPITULO VII I

MOTORES SINCRONO S

A) GENERALIDADES

180. Motores de corriente alterna

Son máquinas que transforman en energía mecánica la energí a

eléctrica que absorben por sus bornes en forma de corriente alterna .

Los motores de corriente alterna se clasifican en síncronos y asíncronos ,

según que la velocidad de rotación del órgano móvil coincida o n o

con la velocidad sincrónica correspondiente a la frecuencia de la red d e

alimentación .

Estudiemos ahora los motores síncronos, dejando para más ade-

lante los asíncronos .

181. Fundamento del motor síncron o

El funcionamiento de un motor síncrono está basado en la rever-

sibilidad de los alternadores, de la misma forma que las dínamospueden funcionar como motore s


Sea (fig. 122) un alternado r

de polos fijos, por cuyo bobinado

inducido se hace pasar un a co -rriente alterna . En un determi-nado instante, las corrientes en

los conductores tienen los senti -

dos indicados en la figura, e s

decir, positivos en los que seencuentran frente a polos N y

negativos en los que están frent e

a polos S . El conjunto de la s

fuerzas electromagnéticas, des -arrolladas sobre los conductores ,tienden a hacer girar al rotoren un mismo sentido, lo qu e

es fácil de comprobar aplicando la regla de los tres dedos de la manoIzquierda .

así fuerzas electromagnéticas opuestas a las que favorecen el giro de lrotor, por lo que éste termina por pararse .

Para conseguir un movimiento giratorio continuado del órgan omóvil es preciso que los conductores del bobinado inducido seanrecorridos por corriente alterna cuya frecuencia esté en consonanci a

con la velocidad y número de polos del motor . De esta forma, en cadaconductor se presenta el cambio de sentido de la corriente en e linstante preciso de. su paso por la línea neutra .

En estas condiciones, las fuerzas electromagnéticas, ejercidas sobrelos distintos conductores del inducido, actuarán en todo instante en e lmismo sentido y la rotación del órgano móvil resultará continua si, e nel tiempo correspondiente a una alternancia de la corriente alterna, e lrotor avanza un arco igual al paso polar Designando por f a la fre-cuencia de la red, en herzios, y por 2p al número de polos de lamáquina, la velocidad a que deberá girar el órgano móvil, en revolu-ciones por minuto, será

60fn =

P

valor que coincide con la velocidad slncrona correspondiente a lafrecuencia de la red de alimentación . Esta es la razón por la que sonllamados síncronos estos motores .

B) FUNCIONAMIENTO EN CARGA

182. Generalidades

Al igual que en los alternadores, cuando un motor síncrono fun-ciona en carga aparecen en su bobinado inducido los fenómenos de

reacción de inducido y de dispersión del flujo, cuyos efectos so nenglobados en una reactancia total por fase de valor Xt que da lugara una caída de tensión reactiva

Por otra parte, cuando el motor síncrono se encuentra en marcha ,los conductores de su bobinado inducido son cortados por las línea sde fuerza del flujo polar, generándose en ellos f . e ms . elementales,de acuerdo con la ley de la causa y el efecto, que dan lugar a una f .e .m .

total contraria a la tensión en bornes, por lo que realmente es un afuerza contraelectromotriz . Su valor queda calculado por la mism a

fórmula (83) dada para la f . e . m . de un alternador.

14 9

Rg 12 2 P.ada.roato del noter d en,»

148

183 Composición vectorial de tensione

El valor de la fuerza contraelectromotriz generada en el inducid o

de un motor síncrono puede ser determinada mediante el diagrama d e

Behn-Eschenburg

185 Diagrama simplificado

Después de despreciar el valor de la calda de tensión ohmica, l afórmula (87), de valores instantáneos d ebobinado inducido de un alternador

las tensiones existentes en el



Para ello se ha de tener en cuenta que, en todo instante, la tensió n

de línea por fase vr, debe cubrir las tensiones parciales correspondien-tes a la fuerza contraelectromotriz ef y a las caídas de tensió n

óhmica Rfi e inductiva Xf i Por consiguiente, podemos poner com o

ecuación algebráica de valores instantáneos de las tensiones por fas e

la siguiente :

(90) ef = v f — Rf i -- Xf iLa traducción gráfica de la ecuación anterior está representada e n

la f ig. 123 . En ella se ha tomado el eje horizontal como dirección de l afase de la corriente . A parti rdel punto O, sobre el seg-mento OA, que forma u nángulo y en adelanto respectode la dirección de la corriente ,

se toma el valor eficaz de l a

tensión en orn spor fase VfLuego, sobre el segmento AB ,se toma el valor eficaz de l a

caída de tension óhmica Rf 1.

Este segmento AB es paralel oa la dirección de la corrient ey de sentido contrario al d e

ésta, ya que la caída de tensión óhmica ha de ser restada geométrica -

mente de la tensión en ornes

Después, sobre el segmento BC , perpendicular a la dirección de l a

corriente, se toma el valor eficaz de la caída de tensión inductiva Xf1

El sentido en que se ha tomado el vector BC corresponde también

una resta geométrica . El segmento OC, que cierra el polígono d e

vectores OABC, representa el valor eficaz de la fuerza contraelectro-motriz por fase Ef

C) DIAGRAM A DE BEHN-ESCHENBURG SIM PL IFICAD O

184 Generalidade

El diagrama de Behn-Eschenburg puede ser simplificado teniend oen cuenta que en la práctica, la resistencia por fase del bobinado indu-cido tiene un valor muy pequeño en comparación con la reactancia d e

fase . Por consiguiente, en las fórmulas (87) y (90) se puede desprecia rla caída de tensión óhmica sin cometer error apreciable . Esto nos

permite trazar un esquema de Behn-Eschenburg, simplificado, tant o

para alternador como para motor síncrono

15 0

puede transformarse en la siguiente

(9 1) v f = eo -- X f i

Asimismo, en un motor síncron ola fórmula (90) de valores instantáneo sde las tensiones queda reducida a l

siguiente :

(92) ef = vf — Xf Pasemos a efectuar las composi-

ciones geométricas de valores eficace scorrespondientes a estas fórmulas ins-tantáneas, teniendo en cuenta que par ahacer más cómodo el estudio de las 0condiciones de funcionamiento, se . Fig 17 4 . Diagrama vectorial simplificad o

de un altercado r

adopta el eje vertical como direcció nde fase de la tensión en ornes representando la intensidad de l acorriente de carga por un vector que forma un ángulo :p con la direc-ción de la tensión

En la fig 124 aparece la composición vectorial simplificada de u nalternador . En ella el vector vertical OA representa la tensión en orne

por fase Vf el vector AB la caída d etensión inductiva X f 1 y el vector O Bel valor eficaz de la fuerza electro -motriz Eo generada en cada fase de lbobinado inducido

En la fig. 125 aparece la compo-sición vectorial simplificada de un mo-tor síncrono . En ella el vector vertica lOA representa la tensión en ornes po rfase Vf, el vector AB la caída de ten -sión reactiva X 1, que se resta geomé -tricamente de la tensión en ornes y

el vector OB el valor eficaz de la fuer-za contraelectromotriz Ef generada encada fase del bobinado inducido

Los diagramas simplificados faci -litan el estudio de las condiciones d e

funcionamiento de las máquinas síncronas, debido a que en ello squedan representadas claramente las intensidades de corriente y la spotencias activa y reactiva .

e Fig . 113 Diagrama vectorial de Behn-Eschenburg

correspondiente a un motor síncrono

y ob i f la

I I

0Fig . 125 Diagrama vectorial simplificad o

de un motor síncrono

151

En efecto, el vector AB representa, a una escala dada, el valor d ela intensidad de corriente de carga, ya que su longitud es igual a X l y l areactancia Xes constante

186 Representación de potencias activa

Se comprueba fácilmente que los segmentos de potencia reactiva ,situados por encima del punto A, o, Ir que es igual, por encima de leje MM, paralelo al eje YY, representan potencias reactivas positiva s(cedidas a la red), mientras que los segmentos situados por debajo de l

eje MM representan potencias reactivas negativas (absorbidas de l a



La proyección ab del vector OB sobre el eje horizontal yy repre-senta, a una escala dada, la potencia activa cedida por el alternador a l alínea, o absorbida por el motor síncrono de la misma. En efecto, se tiene

ab =ABcosy=Xflcos y

Multiplicando y dividiendo el último término de la anterio r

igualdad por U3 por el valor eficaz de la tensión de línea, result a

ab =- fV 3 ViIcos y

3 V

El producto V3 VL . I cos y es la potencia eléctrica activa, po rlo que resulta, en definitiva, que la proyección ab del vector AB repre-senta esta potencia . Ahora bien, el segmento ab es también la proyec-ción del vector OB, que representa la f . e . m. del alternador ola f. c . e . m . del motor síncrono. Así, pues, podemos enunciar la regl asiguiente

«La potencia eléctrica activa de una máquina síncrona qued a

representada en el diagrama simplificado de Behn-Eschenburg por l aproyección sobre el eje yy del vector, que representa el valor d ela f. e . m . (en un alternador) o de la f . c . e . m . (si se trata de un motorsíncrono)» .

Observemos que en un alternador las proyecciones que repre-sentan las potencias activas quedan a la izquierda del punto a, mientra sque en un motor síncrono quedan a la derecha, lo que indica que lo ssegmentos situados a la izquierda del punto a representan potencia spositivas (cedidas por el alternador a la red), mientras que los situado sa la derecha son potencias negativas (absorbidas por el motor síncronode la línea)

Se da el nombre de /Mea de potencia a toda línea paralela a la

dirección de la tensión en bornes que señala una determinada potenci a

activa . En las figs 124 y 125 aparecen diversas líneas de potencia coin-cidentes con los valores 1, 2, 3 y con los -1, -2, -3

187 Representación de las potencias reactiva

En el diagrama simplificado de Behn-Eschenburg, la potencia reac -tiva viene representada por el segmento Ab t , proyección de vector Xf Isobre la dirección de la tensión en bornes, ya que se deduc e

Abt =A B sen y = Xf I sen y

152

línea) . En la fig . 124 se comprueba que elalternador cede potencia reactiva a la red yen la fig. 125 se ve que el motor síncronotoma potencia reactiva de la línea . En cam-bio, en la fig 126, que representa otromotor síncrono, pero funcionando com o

condensador rotativo, se comprueba queéste cede potencia reactiva a la red, aunque

naturalmente sigue absorbiendo potenci aactiva .

Fig . 126. Diagrama vectoria lsimplificado de un condensador

síncrono

se puede comprobar cómo un alternador e smisma potencia activa con valores diferentesde la f. e . m . inducida E„ inclu-so siendo esta más pequeña que la ten -sión en bornes de la máquina, como

sucede en el caso de E~ . Como yasabemos, se varía el valor de la f. e m

inducida regulando la intensidad de l a

corriente de excitación que recorre e lbobinado inductor

También se deduce sobre la fig 12 7

que para una determinada potencia acti-

va existe un valor de la • corriente d eexcitación, con la que se consigue l amínima corriente de carga. Esa corrient ede excitación es la que corresponde a l a

O fuerza electromotriz E 'o, cuyo vec-tor OB' tiene el extremo B' sobre la per-pendicular a la dirección de la tensiónen bornes .

Sin embargo, no se debe hacer funcionar nunca a un alternador co n

la corriente de excitación correspondiente a la mínima intensidad d ecarga, ya que en tal caso no suministra la potencia reactiva exigid a

15 3

capaz

188 Influencia de la excitación en un alternado r

El diagrama simplificado de Behn-Es-chenburg sirve para estudiar las condicione sde funcionamiento de las máquinas sincro-nas y permite deducir interesantes conse-cuencias.

Así, en la fig 12 7de suministrar la

y e Pa-/-r y

-~ 8

9

Fig 127 . Influencia de la excitació nen el funcionamiento de un alternador

por el circuito exterior para magnetizar los circuitos magnéticos de lo smotores y transformadores .

189. Influencia de la excitaciónen un motor síncron o

dad del motor síncrono es tan interesante que constituye su aplicació n

más corriente, recibiendo entonces el nombre de condensador

síncrono .

Para hacer que trabaje un motor síncrono como generador de

energía reactiva, es decir, como condensador síncrono, se le hace fun-



Al igual que en un alternador , la intens idad de corr iente absorbida d ela línea por un motor síncrono, para una potencia activa determinada ,depende de la corriente de excitación . En efecto, como se comprueb a

sobre la fig . 128, para una potencia ac -tiva dada por el segmento ab, la corrient e

de carga puede tomar diversos valores,tales como AB, AB', AB" . . según que

la fuerza contraelectromotriz alcance lo svalores OB, OB' OB" . . . respectivamente .

Una cualidad muy interesante de lo smotores síncronos se deriva de la influen-

cia que sobre el valor y sentido de l apotencia reactiva ejerce la intensidad d ecorriente de excitación, ya que al variarésta también varía la f. c. e . m . generadaen el bobinado inducido y con ella e lvalor y sentido del ángulo

9de desfase

de la corriente respecto de la tensió n

Fig. 128. Influencia de la excitación en bornes .e n el funcionamiento lucro»

un rotorEn efecto, se comprueba sobre l a

fig . 128 que con una f. c. e. m d evalor Ei representada por OB, el ángulo ~p es negativo, por quedarbajo el eje MM, lo que indica que el motor absorbe también potenci areactiva . En cambio, al aumentar la corriente de excitación crece e lvalor de la f. c. e. m . y disminuye el ángulo 9 . De esta manera sealcanza una posición en la cual la f . c . e . m . tiene un valor E f, repre-sentado por OB', en la cual el ángulo cp es nulo ; entonces el motortrabaja con un factor de potencia igual a la unidad, no existiend opotencia reactiva .

Si hacemos aumentar aún más el valor de la corriente de excita-ción, volverá a aparecer un desfase de la corriente respecto de l a

tensión, pero ahora el ángulo 9 será positivo, ya que queda porencima del eje MM . Entonces el motor síncrono suministra energíareactiva a la red .

190. Condensador síncrono

Acabamos de ver que un motor síncrono, funcionando con un a

corriente de excitación suficientemente alta, se comporta como u nverdadero generador de energía reactiva, es decir, que ejerce sobre l a

red un papel similar al de una batería de condensadores . Esta propie -

154

cionar en vacío, de manera que la potencia activa absorbida por l a

máquina de la línea es muy pequeña, sólo la necesaria para cubrí la s

pérdidas de potencia. Por consiguiente, la línea de potencia Bb de ldiagrama simplificado de Behn-Eschenburg quedará muy cerca de l a

dirección de la tensión en bornes (fig . 129) .Por otra parte, a l estar sobreexcitado el bobi-

nado inductor tendrá un valor elevado l af . c. e . m . generada en el inducido, resultandoadelantada la corriente de carga respecto d ela tensión en bornes un ángulo próximo a

90 grados eléctricos

D) ARRANQUE DE LOS

MOTORES SINCRONOS

191. Generalidade s

Para poner en servicio un motor síncron o

es preciso tomar iguales precauciones, así comoefectuar idénticas maniobras, que para acopla r

en paralelo un alternador . Por consiguiente ,antes de cerrar el interruptor de la línea d ealimentación del motor síncrono, es preciso hacer que su rotor gire

a la velocidad del sincronismo . El arranque del motor síncrono s eefectúa, sea como si fuera motor asíncrono, sea mediante un moto rauxiliar de lanzamiento

192. Arranque como motor asíncron o

Normalmente el sistema polar del motor síncrono va provisto d e

una jaula amortiguadora (fig . 100) . Entonces se puede efectuar e l

arranque del motor síncrono como si fuera un motor asíncrono . Para

ello (fig . 130), teniendo abierto el circuito inductor, se conecta el bobi-nado inducido a la red de alimentación . Las corrientes que recorrenlos conductores del bobinado inducido originan un flujo magnétic ogiratorio cuya velocidad coincide con la de sincronismo . El campogiratorio corta a los conductores de la jaula amortiguadora y origin aen ellos corrientes inducidas que recorren los propios conductores.La acción mutua del flujo giratorio y las corrientes inducidas dan luga ra fuerzas electrodinámicas que determinan la rotación del órgan ogiratorio del motor síncrono, de manera que éste se pone en marcha y

15 5

0

.Y

M--

Fig . 129. Diagrama vectoria lsimplificado de un condensado r

síncrono sobreexcitado

llega a tomar una velocidad muy próxima a la de sincronismo. Entonce s

se cierra el circuito de excitación y la rueda polar, después de algunasoscilaciones de velocidad, al -

R

canza la correspondiente a l a

s —

de sincronismos

e

193. Arranque mediante motor auxilia r

Para efectuar el arranque por este procedimiento se acopla al ej edel motor síncrono otro motor auxiliar cuya función consiste en arras -trarlo hasta la veloci -dad de sincronism o R



Este procedimiento darranque del motor síncrono

exige que en su instalación se

disponga de un autotransfor-mador de arranque y una re-sistencia de descarga .

El autotransformador(representado por AT en la fi -

gura 130) es necesario para

evitar se a exagerada la co-rriente absorbida en el arran-que . Téngase en cuenta que a

rotor parado no se genera

fuerza contraelectromotriz e nel bobinado inducido. Con e l

autotransformador la tensiónaplicada a los bornes del bobi-nado inducido no es la tota lde la red, sino una fracció n

pequeña,ordinariamente del 3 0al 40 °/° de la misma .

La resistencia de des-

carga (Representada por Rden la fig. 130) es necesaria paraevitar los efectos perjudiciales

que se producirían en las bobinas polares durante el proceso d earranque. En efecto, el flujo giratorio, creado por el bobinado indu-cido, corta a las bobinas polares con una velocidad relativa, diferenci ade las velocidades de sincronismo y la real del rotor . Como quiera qu elas bobinas polares están constituidas por un elevado número d eespiras, se genera en ellas una fuerza electromotriz de valor varia sveces superior al de la tensión nominal de excitación, lo que acarre

aun evidente peligro para los aislamientos . Se evita este peligro dispo-niendo en serie con el bobinado inductor la resistencia de descarga, l acual mientras dura el arranque constituye un circuito cerrado recorrid opor una corriente de intensidad creciente, por lo que se genera en la spropias bobinas polares una f. c. e . m . de autoinducción que se opon ea la f. e . m . inducida en las bobinas por el flujo giratorio

La resistencia de descarga suele ser eliminada una vez efectuadoel arranque del motor síncrono, para lo cual el conmutador I se pasa ala posición b

156

(figura 131) . El motorauxiliar de lanzamien-to puede ser un motorasíncrono o un mo-tor asíncrono sincro-

nizado .Cuando se emple a

un motor asíncrono

éste es de rotor bobi-nado y anillos rozan -tes y tiene dos polo smenos que el moto r

síncrono, por lo qu esu velocidad en carg aresulta algo mayor quela de sincronismo de l

motor síncrono. Deesta manera, al reduci r

la velocidad con u nreóstato apropiado, s econsigue hacer girar e l

grupo a la velocida ddeseada

Así, por ejemplo, si el motor síncrono es de 1 2 polos, cuya velocidad de sincro-nismo es de 500 r . p . m ., el motor asíncrono de lanzamiento deberá ser de 10 polos

cuya velocidad real es de 560 a 575 r . p. m

Actuando sobre el reóstato se reduce la velocidad del motor asíncrono hasta

llevar al grupo a la velocidad deseada de 500 r . p . m Conseguido esto, se cierra el inte-

rruptor de alimentación del motor síncrono después de tomadas iguales precaucione sy efectuadas idénticas maniobras que las indicadas en el párrafo 180 para acoplar en

paralelo un alternador

Cuando se emplea un motor asíncrono sincronizado para el l an -zamiento de un motor síncrono, ambos tendrán el mismo número de

polos . De esta forma, alimentado el motor asíncrono sincronizado,éste arrastrará al grupo hasta alcanzar exactamente la velocidad de

sincronismo, pudiendo entonces cerrar el interruptor de la línea de

alimentación del motor síncrono

194. Parada de un motor síncron o

Para retirar de servicio un motor síncrono se empieza por elimina r

la carga mecánica del motor, para que absorba de la línea la pequeñ a

intensidad de corriente de vacío .

15 7

Fi g . 130 Instalación de motor stncrono que arranc acomo asíncrono

D M :EZ li

Fi g . 131 Instalación de motor stncron ocon motor de lanzamient o

sT

Luego se reduce aún más la intensidad de la corriente absorbida ,regulando la intensidad de corriente de excitación, para Io cual seacciona el reóstato conectado en serie con el bobinado inductor . Efec-tuadas estas maniobras, se desconecta el interruptor de la línea d ealimentación de corriente alterna del motor síncrono, lo que hará qu eéste vaya perdiendo velocidad hasta llegar a pararse .



9 5 . Ventajas e inconvenientes de los motores síncronos

Los motores síncronos son muy poco empleados, debido a su sfuertes inconvenientes, no obstante presentar algunas ventajas .

a) Inconvenientes . 1 .° No pueden arrancar en carga, ya qu eantes de ser conectados a la línea deben estar girando a la velocidadde sincronismo. Por lo tanto, exigen una instalación complicada par ael arranque y la maniobra es tan compleja como en los alternadores ;2 .° Exigen una excitatriz para la excitación del bobinado inductor ;3 .° Sólo tienen una velocidad de giro, que es precisamente la de sin-cronismo y, 4.° No consienten que varíe bruscamente la carga, yaque presentan el riesgo de perder el sincronismo

b) Ventajas . 1 a Buen rendimiento y elevado factor de po-tencia; 2 a Posibilidad de ser conectado directamente a una línea dealta tensión sin necesidad de disponer transformadores intermedios, y3 . a Posibilidad de funcionar como generadores de potencia reactiva ,a

fin de mejorar el factor de potencia . Como sabemos, en tal caso recibe nel nombre de condensadores síncronos

CAPITULO I X

MOTORES ASINCRONOS DE INDUCCIO N

A FUNDAMENTO Y CONSTRUCCIO N

196. Generalidades

Se aplica el nombre de motor asíncrono al motor de corrient ealterna cuya parte móvil (rotor) gira a una velocidad diferente de l a

síncrona . Abordaremos en este capítulo el estudio del motor asíncron o

de inducción, del que se puede afirmar que constituye el motor indus -

trial por excelencia, en razón de su sencilla y robusta construcción, as í

como por la seguridad de funcionamiento

197. Princ ipio de func ionamient o

El funcionamiento del motor asíncrono de inducción se basa en la

acción electrodinámica ejercida por un flujo giratorio (producido en e l

circuito eléctrico primario del motor) sobre las corrientes que recorre n

el circuito eléctrico secundario, corrientes que son inducidas por e l

propio flujo giratorio .

Para exponer el funcionamiento del motor asíncrono nos referiremo s

(figura 132), a un bobinado estatórico igual al del alternador trifásic o

bipolar de 12 ranuras representado en la fig . 101 . Según se demostró e n

el párrafo 156, cuando este bobinado es recorrido por un sistema trifá-

sico de corrientes da lugar a un flujo giratorio, .cuya velocidad de gir o

viene dada pu r la fórmula

6 f

P

Como se indicó al estudiar los alternadores, esta es la llamad a

velocidad síncrona .

Supongamos ahora que en el interior del estator del alternado r

se sustituye la rueda polar por una armadura cilíndrica, similar al indu -

cido de una dínamo, cuyas ranuras periféricas están ocupadas po r

el segundo circuito eléctrico de la máquina

El flujo giratorio, creado por el bobinado estatórico, corta lo s

conductores del rotor, por lo que en éstos se generan fuerzas electro -

158 159

motrices de inducción . En la fig 132 aparecen los sentidos de lascorrientes en los conductores del estator correspondientes al ins-

tante a) de las figuras 102 y 103 Asimismo, en esta fig 13 2 aparece

también el flujo existente en dicho ins-

tante Como se demostró en el párrafo157, este flujo es giratorio en el sentid o

199 . Constitución general de un motor asincron o

Al igual que las demás máquinas eléctricas, el motor asíncrono d e

inducción está constituido por un circuito magnético y dos circuito seléctricos, uno colocado en la parte fija (estator) y otro en el órgan o

móvil (rotor) .



de las agujas del reloj

Mediante la simple aplicación de l aregla de los tres dedos de la mano dere-cha quedan determinados los sentido sde las fuerzas electromotrices generada s

en los conductores del rotor, sentido sque han sido señalados en la fig 13 2 pa r ael instante considerado . (Recuérdese qu eal aplicar la regla de los tres dedos sedebe dirigir el dedo pulgar en el sentido

relativo del movimiento del conducto rrespecto al flujo, sentido relativo que e nla figura es antihorario) .

Suponiendo cerrado el bobinad orotórico, es evidente que sus conducto-

res serán recorridos por corrientes eléctricas, cuyos sentidos coincide ncon los de las fuerzas electromotrices, Io que indica que también sonlos señalados en la fig . 132

La acción mutua del flujo giratorio y las corrientes existentes e nlos conductores dei rotor originan fuerzas electrodinámicas, sobr eestos conductores, las cuales hacen girar al rotor del motor

El sentido de giro del rotor es el mismo que el del flujo giratorio ,lo que se demuestra de acuerdo con el principio de /a causa y e lefecto que, como sabemos, dice que el efecto resultante en un fenó-meno cualquiera se opone a la causa que lo origina . En un motor asín-crono, la causa de origen de la rotación del rotor es el movimiento rela -tivo del flujo giratorio que se adelanta respecto de los conductores d eaquél, por lo que éstos tienden a moverse tras del flujo

También la regla de los tres dedos de /a mano izquierdapermite llegar a la misma conclusión, lo que se puede comprobar en l afigura 132

198 . Velocidad de rotació n

La velocidad de rotación del rotor es siempre inferior a la veloci-dad sincrona o de giro del flujo giratorio . En efecto, es evidente qu epara que pueda ser generada la f . e . m . en los conductores del roto rse requiere que entre éstos y el flujo giratorio exista un movimient orelativo. La diferencia de velocidades del flujo giratorio y del roto rrecibe el nombre de deslizamiento

a) Circuito magnético . Desde el punto de vista del circuito

magnético, el motor asíncrono es una máquina de entrehierro cons-tante (fig . 3 )

La parte fija del circuito magnético es un anillo cilíndrico d echapa magnética, ajustado a una pieza que lo envuelve exteriorment e

y recibe el nombre de carcasa . La función de la carcasa es purament emecánica y en algunas ocasiones se prescinde de ella . En la superfici einterior del paquete magnético del estator van dispuestas las ranura sen las que se coloca el bobinado correspondiente .

Interior y concéntrica con el estator, va colocada la parte móvi l

del circuito magnético, la cual está constituida por un cilindro d e

chapa magnética fijado al eje directamente o mediante una pieza inter -

media l lamada cuerpo del rotor. En la superficie periférica de estepaquete magnético van dispuestas las ranuras en las que se coloca e l

segundo circuito magnético del motor

Tanto el paquete magnético del estator como el del rotor son

construídos de chapa magnética ordinaria de 0,5 mm . de espesor.

El entrehierro de los motores asíncronos es constante en toda l a

circunferencia. Su valor debe ser el mínimo posible, siempre quequede asegurado que no habrá roce alguno entre las partes móvi ly fija del motor

b) Circuitos eléctricos . Los dos circuitos eléctricos de unmotor asíncrono van dispuestos : uno en las ranuras del estator, por l oque recibe el nombre de estatórico o primario, y el otro en la sranuras del rotor, por lo que es llamado rotórico o secundario .

El bobinado estatórico es alimentado por las corrientes de línea ,debiendo ser calculado para la tensión y frecuencia correspondiente .En cuanto al tipo de construcción, pueden ser adoptadas las leyes yreglas dadas para los alternadores, de forma que exteriormente no e sposible distinguir el estator de un motor asíncrono y el de u nalternador

Por su parte, el bobinado rotórico admite diversas disposiciones,

algunas solamente empleadas en esta clase de máquinas. En form ageneral se distinguen los rotores de cortocircuito y los de roto rbobinado .

20 0 . Clases de roto r

En el rotor en cortocircuito el bobinado secundario está consti-tuido por cierto número de barras de cobre B colocadas en las ranuras ,

Fig 132 Principio de funcionamientodel motor asíncrono

16 016 1

las cuales son cuidadosamente soldadas a dos anillos C del mismomaterial, llamados anillos de cortocircuito (fig . 133) El conjunto d ebarras y anillos es de forma parecida a un a jaula de ardilla, de dondeproviene el nombre con el que se distingue a este tipo de motor

En un 'rotor en cortocircuito la corriente que recorre un conductor ,en un instante determinado, se cierra a

B) FUNCIONAMIENTO DEL MOTOP ASINCRONO

202. Fuerza c on traelectromotriz del es tato r

El flujo giratorio corta los conductores del estator con una velo-cidad igual a la de sincronismo, generando en ellos fuerzas electromo-



través de los anillos de cortocircuito y deotro conductor cuya f . e . m . inducida se a

de sentido contrario a la de aquél .

Si en lugar de una sola jaula de ardill a

se disponen en la periferia del rotor do s

jaulas distintas, se obtiene el llamado rotorde doble ranura, que presenta propiedadesespecíficas que serán examinadas al estudiarel arranque de los motores asíncronos .

Actualmente se construyen las jaulasde aluminio fundido, obteniéndose conjun-

tamente las barras conductoras, los anillos de cortocircuito e inclus oaletas que sirven para ventilar el- motor .

Los motores de rotor bobinado se distinguen porque el bobinadorotórico es construido siguiendo la s leyes y reglas d ad as p ar a los bobi-nados de alternadores

Los principios de fases del bobinado rotórico son conectados atres anillos de latón o bronce, sobre los que frotan escobillas quetienen por misión servir de unión entre el bobinado rotórico y u nreóstato apropiado .

201 . Condiciones constructivas de un bobinado rotórico

El bobinado rotórico exige determinadas condiciones constructi-vas derivadas de su relación con el bobinado estatórico . Estas condi-ciones son las siguientes :

1 . a El número de polos del bobinado rotórico debe ser exacta-mente igual que el del estator .

2 . a En cuanto al número de fases del bobinado rotórico pued e

ser igual o diferente del correspondiente al estator

Por ejemplo, un motor trifásico exapolar puede tener un bobinado rotórico bi otrifásico, pero forzosamente debe ser de seis polos. En la práctica puede afirmarse quesólo son usados bobinados trifásicos en rotores de motores asíncronos

3 a Los números de ranuras de rotor y estator deben ser dife-rentes, condición necesaria para evitar puntos muertos en el arranqu e

dçl motor

4 . a La tensión por fase del rotor es arbitraria, por lo que pued eser elegida a voluntad, bien de acuerdo con el reóstato, bien para qu eno sea grande la intensidad de corriente por anillo

trices elementales que sumadas dan lugar a la fuerza contraelectromo-triz por fase del estator, que será alterna senoidal y de frecuencia igua la la de la red de alimentación .

Para calcular el valor de la fuerza contraelectromotriz por fase d eun motor asíncrono se hace uso de la fórmula (83) deducida anterior

-mente como f. e. m. de un alternado r

4 , 4 4 4 f Nt

10 e

Elemplo 3 2 . ¿Cuánto vale la f. c . e . m . generada por fase de un motor asíncron otrifásico retrapolar de 50 Hz provisto de un bobinado concéntrico (Ka, = 1) sabiendoque el número de espiras por fase es Na, = 120 y que el flujo por polo es de 0,83Megamaxvelios .

Aplicando la fórmula (83) se obtien e

Fl, =4,44 Ñ f Na ,

Kd, Ka, _4,44 X 0,83X f0° X 50 X1 20

0,% = 212 voltio sl0 l O B

203. Valor del deslizamientoSegún ya hemos dicho, la velocidad de rotación del rotor es algo

inferior que la velocidad de sincronismo . Recibe el nombre de deslizamiento absoluto la diferencia de velocidades del flujo giratorio n iv del rotor n t, es decir, que el deslizamiento absoluto vale

9 3 ) n = n i — n s

Deslizamiento relativo es el cociente que resulta de dividir e ldeslizamiento absoluto por la velocidad del flujo giratorio . Así, pues ,el valor del deslizamiento relativo en tanto por uno e s

(94)n t

Ordinariamente, se expresa el deslizamiento relativo en tanto po r

ciento, que es el valor anterior multiplicado por 100

Ejemplo 33 El rotor de un motor asíncrono trifásico exapolar gira a la

velocidad de 94 0 r . p . m ., siendo la frecuencia de la red de 50 herzios ¿Cuánto val eel deslizamiento ?

De acuerdo con la fórmula (90), la velocidad del sincronismo del flujo giratori o

_ 60f 60 X 30n, 1 .000 r . p . m .

P P

133 Parte de un rotor de jaulade ardilla

Fig

Ef~ _ Kd i Ke t

n=

vale :

162 163

Por consiguiente, el deslizamiento absoluto alcanza un valor :

n=n,—n,= 1 .000—940=60 r. p. m .

por su parte, el deslizamiento relativo es igual a :

n

60=

0 0 — 0=0,06 en tanto per uno o también o = 6 •I

de los conductores o, lo que es igual, del deslizamiento . Así, pues ,podemos distinguir los valores de la fuerza electromotriz del roto rcuando éste está parado y cuando funciona bajo carga .

a) Fuerza electromotriz a rotor parado Cuando el rotor s eencuentra parado, el flujo giratorio corta a sus conductores con un avelocidad igual a la de sincronismo, por lo que la f . e. m . generada e



204 . Frecuencia de las corrientes rotórica s

Cuando el motor funciona en carga, los conductores rotórico s

cortan a las líneas de fuerza del flujo giratorio con una velocidad igua l

al deslizamiento absoluto . Por consiguiente, se induce en el bobinadorotórico una f . e . m . alterna senoidal, cuya frecuencia, de acuerdo co n

la fórmula 166 del Tomo I, depende de la velocidad de corte de las línea s

de fuerza, en este caso, del deslizamiento . Así, pues, la frecuencia d e

las corrientes del rotor valdrá :

(95) f, =n

6

Así, en el ejemplo 33, las corrientes rotóricas tienen una frecuenci a

f, = 60

=3

63 herzios

Despejando en la fórmula (94) el deslizamiento absoluto resulta

n = 8 n i y teniendo en cuenta el valor de la velocidad de sincronismo ,

podemos poner:

pan, pa 6o 6 0

Simplificando se obtiene una segunda expresión del valor de l a

frecuencia del bobinado rotórico

(96) f,=a f

fórmula que dice : «La frecuencia de las corrientes rotóricas es igual a l

producto del valor de la frecuencia de la red de alimentación multi-plicado por el valor del deslizamiento relativo» .

Así, en el ejemplo 33, la frecuenciarotórica valdrá :

f,=f=0,06X50=3herzios

valor que coincide con el anteriormente calculado .

205 . Fuerza electromotriz del roto r

El flujo giratorio, al cortar a los conductores del bobinado de l

rotor, hace generar en éste una fuerza electromotriz rotórica . Es evi-

dente que el valor de esta f . e. m . depende de la velocidad de corte

ncada fase vale

(97) Ef, =4,44 fNs,

Kd, Ka,10 8

en esta fórmula 40 representa el flujo giratorio, fes la frecuencia de l ared, N3 , es el número de espiras en serie por fase del rotor y Kd, y Ka son los coeficientes de distribución y de acortamiento del bobinad orotórico ,

b) Fuerza electromotriz del rotor en carga Cuando el rotorfunciona bajo carga, el flujo corta a los conductores del rotor a l avelocidad de deslizamiento . Entonces la frecuencia de las corriente srotóricas es f , y la f . e . m . generada por fase del rotor tiene un valo r

4,44 4 f;S(98) Efa = 1 0 8 Kd, Ka

Dividiendo ordenadamente las ecuaciones (97) y (98) se obtienela siguiente proporción

Efa f, f8

E =f =f=

Si se despeja en ella el valor de la fuerza electromotriz generadaen cada fase del rotor, se obtiene

(99) Ef : = a Ef ,

fórmula que dice: «El valor de la fuerza electromotriz generada encada fase del rotor a la velocidad nominal es igual al producto de lvalor del deslizamiento relativo por el de la fuerza electromotri z

generada a rotor parado»

Ejemplo 34. El rotor de un motor asíncrono tetrapolar está provisto de u nbobinado trifásico que dispone de 56 espiras en serie por fase . Sabiendo que el Ruj omagnético giratorio vale 1,09 Megamaxvelios, se desea calcular la f. e . m . generada arotor parado y a la velocidad nominal de 1 .440 r . p. m .

1 .° De acuerdo c6n la fórmula (97) el valor de la f . e. m . generada por fase arotor parado val e

4 44 d fN.,,Kd .Ka, — X1,09X10 X50X56X0,96X I— 130 V10

60 f

ft_

Ef,lo e

16 4 165

2 .° Antes de calcular la f . e . m . generada en régimen nominal es preciso conoce rel deslizamiento relativo . Teniendo en cuenta que el deslizamiento absoluto val e

n = nt — n, =.500 — 1 .440 =0 r. p. m .

el valor d e l deslizamiento relativo será

n

60

Teniendo en cuenta que en un motor dado se mantiene constant e

la expresión

K=3,6 N2 p

108

resulta como valor del momento de rotación de un motor asíncron o



166 16 7

=0,0 4nt — .5 00

Por consiguiente, la f. e. m . generada por fase del rotor bajo el régime nnominal, de acuerdo con la fórmula (99), val e

E/a =E,=0,04X 130=5,2 V

2 06 . Momento de rotación

De acuerdo con lo expuesto en el Tomo 1 , párrafo 325, la fuerz aelectrodinámica ejercida sobre cada uno de lo s conductores del rotorde longitud 1 cm . que, colocado en el seno de un campo magnétic ode gausios de inducción, es recorrido por una corriente eléctric

de i amperios de intensidad, toma un valor

10,2 fl 1 i

La fuerza total ejercida sobre el conjunto del bobinado rotóric ode un motor asíncrono es igual a la suma de las fuerzas electro-dinámicas elementales ejercidas sobre todos

E sus conductores

Ahora bien, se ha de tener en cuent a

jue la corriente que recorre los conductore sel rotor es alterna senoidal y presenta u n

desfase (igual a un ángulo y t ) respecto de l afuerza electromotriz generada en dicho sconductores, ya que el bobinado rotó-rico tiene, además de una resistenci auna reactancia de autoinducción X , de

forma que el factor de potencia del bobinado del rotor vale ,(figura 134),

V P + X 2

Matemáticamente se demuestra que el momento de rotación tota lde un motor asíncrono val e

c _3,6N,p 0 cosl

en metros kg .

(101) C=K4I cosy 2

fórmula que dice : «El momento de rotación de un motor asíncrono e sdirectamente proporcional al producto de los valores del flujo magné -

tico giratorio, de la intensidad de corriente secundaria y del factor d e

potencia del rotor» A continuación vamos a examinar la influencia ejercida sobre e l

valor del momento de rotación de un motor asíncrono al variar d ecualquiera de las características siguientes : a) tensión de alimenta-

ción; b) frecuencia de las corrientes de alimentación ; c) desliza-miento del rotor, y d) resistencia del bobinado rotórico

207 Influencia del valor de l atensión de alimentació n

El momento de rotación de un motor asíncrono es directament eproporcional al cuadrado de/ valor de la tensión de alimentación

En efecto, como se comprueba en la fórmula (83), el flujo que recorr e

el circuito magnético del motor es directamente proporcional a l a

tensión en bornes .Por otra parte, sabemos que la f . e . m . generada en el bobinad o

del rotor es proporcional al valor del flujo magnético (fórmula 98) ,por lo que, al igual que éste, también la intensidad de corriente rotó-rica varía en proporción directa con la tensión en bornes del motor

En resumen, dos de los factores que entran en la fórmula (101 )del momento de rotación de un motor asíncrono varían en proporció n

directa con la tensión en bornes, lo que permite afirmar que dich omomento de rotación es directamente proporcional al cuadrado de latensión . Así, pues, se puede poner la expresión

(102)Cn

Cn

La variación de la tensión en bornes de un motor asíncron oinfluye asimismo sobre el valor de su potencia útil . En efecto, despe-jando en la fórmula (16) el valor de la potencia result a

Cnn2(103) Pu

_

=71

expresión que hace ver cómo la potencia útil varía en proporció ndirecta con el momento de rotación o, lo que es igual, en proporció n

F =1 00 .000.000

R 2

Fig 134 Triángulo de residenciasdel rotor de un motor aslecron o

100) cos y =P

VL ,

VL 2

directa con el cuadrado de la tensión en bornes . Así, pues, podemosponer la expresión siguiente

Pu' VL 2

Ejemplo 35 . Un motor asíncrono trifásico de 4 CV, 1 .430 r p . m ., 220/380

inversa con el cuadrado de la frecuencia, pero la velocidad de lrotor n, varia en proporción directa con ella, por lo que se deduc e

Pu Cn ns f 2 f

_ --

u Cn n 5 f f

Simplificando, resulta finalmente

(104)

Pu VL 2



voltios, está conectado a una red cuya tensión puede tomar un valor de 200 voltios :

¿Cuánto vale el momento de rotación a la tensión nominal, así como bajo 200 voltios?i Qué potencia útil corresponde a cada una de esas tensiones?

El momento de rotación nominal, de acuerdo con la fórmula (16), vale

Cn=

71 6Pu—

716 X4

= 2 m-kg

n, 1 .430

Cuarrdo la tensión baja a 200 voltios, el momento de rotación queda reducido al valo rsiguiente :

VL = 2 220 = 1,65 m-kg .

y la potenció útil a esa tensión será

2Pu = Pu VL, = 4 220,= 3, 3 CV

Como consecuencia práctica se deduce que conviene tomar la s

medidas apropiadas para asegurar la constancia de la tensión d e

alimentación del motor, y si se supone que no va a ser posible conse-guirlo, es necesario proteger convenientemente al motor, empleando

un disyuntor o fusibles calibrados

208 . Influencia de la frecuenci a

El momento de rotación de un motor asíncrono varía en propor-

ción inversa al cuadrado del valor de la frecuencia de las corrien-

tes de alimentación . Er efecto, de acuerdo con la fórmula (83), el valo rdel flujo magnético del motor es inversamente proporcional al valor d e

la frecuencia

Por otra parte, sabemos que la fuerza electromotriz rotórica de -pende del valor del flujo magnético, por lo que, al igual que éste, la scorrientes que recorren los conductores del bobinado del rotor varía nen proporción inversa con la frecuencia de la red

En resumen, dos de los factores que entran en la fórmula (101 )del momento de rotación varían en proporción inversa con la frecuen-cia f, por lo que podemos poner la siguiente proporción :

Cn f 2

Cn' fE

Por su parte, la potencia útil varía en proporción inversa de la

frecuencia. En efecto, en la fórmula (103), que da el valor de la poten -cia, observamos que el momento de rotación Cn varia en proporción

(106)

P P u u s f

f

expresión que nos permite afirmar que el valor de la potencia útil de .

un motor asíncrono varia de manera inversa con el valor de la frecuen-cia de las corrientes, de alimentación

Ejemplo 35 b . El motor asíncrono del ejemplo 35, cuya frecuencia nominal esde 50 Hz , queda sometido a la frecuencia de 48 H z . iQué valores toman el moment ode rotación y la potencia útil? (Se supone la tensión constante en el valor nominal de220 voltios) .

Recordemos que el momento de rotación nominal vale 2 m-kg .Cuando la frecuencia baja a 48 Hz el momento de rotación vale

9

Cn = Cn f,, = 2 48, = 2,17 m- kg

y la potencia útil valdrá entonce s

Pu = Pu f

f 5 0

= 4 4 8 = 4,16 C V

209. influencia del deslizamient osobre el momento de rotació n

El valor del momento de rotación de un motor asíncrono depend ede su deslizamiento . En efecto, la corriente rotórica, uno de lo sfactores del momento de rotación ,es proporcional al valor de la f . e . m . C _ _ e

generada en los conductores de lrotor, por lo que en definitiva de pende del deslizamiento

Al abordar el estudio detalla -do del momento de rotación de u nmotor asíncrono, es preciso distin-guir distintos estados de funcio-namiento, cuales son los que co-rresponden a las velocidades de 0sincronismo, vacío, carga nominal ,carga crítica y punto de arranque

Si sobre un sistema de ejes coorde-nados tomarnos en abcisas las velocidades del rotor y en ordenada slos correspondientes momentos de rotación, se obtiene una curv asimilar a la de la fig .-135 .

Crr = Cn

(105)

M g . 1 3 5 . Curva de momentos de rotactó ade un motor asíncron o

168 169

a) Sincronismo En el supuesto de que la velocidad del rotorse a igual a la velocidad de sincronismo n i resulta nulo el momento d erotación, ya que entonces no existen corrientes en los conductores de lrotor, debido a que no cortan al flujo giratorio . En resumen, el mo-

mento de rotación correspondiente a la velocidad de sincronismo e sde valor nulo .

210. Influencia de la resistencia rotóric asobre el momento de rotació n

El valor del momento de rotación de un motor resulta muy afec-tado por el valor de la resistencia del bobinado rotórico . Cuantomayor sea esta resistencia, tanto mayor tiene que ser el deslizamient odel rotor para producir un momento de rotación determinado . En



b) Vacío . Cuando un motor asíncrono funciona en vacío no d apotencia útil, pero su órgano giratorio encuentra cierta resistenci amecánica debida a los rozamientos y a la ventilación

Por consiguiente, es necesario que en su rotor se produzca u n

momento de rotación de valor suficiente para vencerlas . Este valorserá pequeño, por serlo también las resistencias pasivas . En conse-cuencia, el deslizamiento necesario será muy pequeño, pudiend oafirmarse que la velocidad de un motor asíncrono en vacío es mu ycercana a la de sincronismo .

c) Carga nominal. Cuando el motor está sometido a la poten-cia nominal, los conductores del rotor deben ser recorridos por un acorriente de intensidad suficiente para crear el momento de rotació ncorrespondiente. Esto exige que aumente el deslizamiento del rotor(o lo que es igual, que disminuya su velocidad), a fin de que se gener emayor fuerza electromotriz en el bobinado rotórico .

En los motores normales la velocidad en carga es de 93 a 97 °I ° dela velocidad de sincronismo, es decir, que el deslizamiento vale 7 a 3 °le .

Se puede admitir, sin que resulte error apreciable, que dentro de lo slímites de velocidad de vacío a carga, el valor del momento de rota-ción es directamente proporcional al deslizamiento

d) Momento de rotación máximo Acabamos de ver que alsometer a l motor asíncrono a cargas progres ivamente mayores va per-diendo velocidad.

Ahora bien, si el valor de la sobrecarga es muy elevado, llega u nmomento en que el motor no puede producir el momento de rotació nsuficiente para soportarla. Entonces el rotor se para y el motor qued aen cortocircuito.

Se da el nombre de mom ento de rotación máximo de un motorasíncrono a l mayor de

los valores que puede producir . Recibe e lnombre de velocidad crítica a la velocidad a la cual se presenta el mo -mento de rotación máximo

Observemos que un motor asíncrono es estable desde la velocida dde vacío hasta la velocidad crítica, mientras que a velocidades menore ses inestable . La relación que existe entre los momentos de rotació nmáximo y nominal recibe el nombre de capacidad de sobrecarga delmotor En la f ig . 135 Cmax representa el momento de rotación máxim oy n k la velocidad crítica .

170

efecto, recordemos que para conseguir este momento de rotación e s

preciso que el bobinado rotórico sea recorrido por una intensidad d e

corriente de valor dado 1 2 . Por consiguiente, cualquier aumento d e

resistencia del bobinado rotórico obliga a que aumente, en igual pro -

porción, el valor de l afuerza electromotriz ge-nerada en dicho bobina-do, lo que obliga a que

el rotor aumente el des-lizamiento. En la fig . 136aparecen las curvas re-presentativas del mo-mento de rotación de u nmismo motor pero cuy orotor toma resistencia sde diferente valor, siendo

Q z z1i >P11~R> cFig. 136 . Cutvas de momento de rotación con diferente s

R, observándose que un resistencias rotórica s

mismo valor Cn del mo -mento de rotación se obtiene a la velocidad n, cuando la resistencia

rotórica es R,, mientras que si ésta aumenta la velocidad disminuye a

valores n 2 • , n 2 In 2 f 1

y niv .

C) PUESTA EN MARCHA DEL MOTOR ASINCRONO

211. Generalidades

Al elegir un motor asíncrono se deben tener en cuenta, com o

datos fundamentales, las condiciones del arranque: 1a si es en

vacío, con carga reducida, a media carga, a la carga nominal o co n

sobrecarga, y 2 a el tiempo de duración del arranque

En el proceso de puesta en marcha se pueden distinguir do s

períodos bien definidos, cuales son el arranque y el período de acele-

ración Arranque es el instante en el cual, estando el rotor parado, s e

aplica al bobinado del estator la tensión correspondiente Período de

aceleración es el tiempo transcurrido desde el instante de arranqu e

hasta que el rotor alcanza la velocidad de funcionamiento

171

21 2 Arranque del motor asíncrono

En el arranque de un motor asíncrono se presentan los dos pro-blemas siguientes :

1 .° El motor debe producir el momento de rotación suficient e

para vencer la resistencia que ofrecen los mecanismos accionados po rél mismo

214 Procedimientos de arranqu e

El procedimiento más sencillo de poner en marcha un motor asín-crono consiste en aplicar directamente la tensión de la red de alimen-

tación al bobinado del estator. La elevada intensidad de corrient e

absorbida cuando se arranca directamente hace forzoso recurrir en lo smotores de media y gran potencia a métodos más complejos . Todos



2 .° La intensidad de corriente absorbida en el arranque no deb e

ser excesiva, para evitar las desagradables oscilaciones de tensión e nla red de alimentación .

Estos dos problemas, momento de rotación suficiente y corriente

no excesiva, están íntimamente ligados entre sí . En efecto, supuesto elrotor parado, al conectar el estator a la línea de alimentación, se gener aen el bobinado rotórico una f . e . m . de valor importante ya que, e ntales condiciones, la frecuencia rotórica es igual que la de la red . E nconsecuencia, la corriente que recorre los conductores del rotor toma un a

elevada intensidad, lo que determina las dos consecuencias siguientes

a) Fuerte momento de arranque, ya que la corriente rotórica e suno de los factores que influyen en su valor .

b) Elevada corriente absorbida de la red de alimentación por e lbobinado primario, lo que se demuestra aplicando la ley de la conser-vación de la energía . Al objeto de reducir el valor de la intensidad d e

corriente .absorbida de la red a valores moderados, al mismo tiemp oque mejorar el valor del momento de rotación, se emplean diverso s

métodos que serán expuestos enseguida

21 3 Periodo de aceleració n

Una vez puesto en marcha el motor, se acelera rápidamente baj ola acción del momento de rotación, hasta alcanzar la velocidad d erégimen

También durante el período de aceleración se presentan los do sproblemas indicados en el arranque, es decir, disponer de un momentode rotación suficiente y conseguir que no sea excesiva la intensidad d ecorriente absorbida de la línea de alimentación

El momento de rotación de un motor asíncrono durante el períod ode aceleración toma valores muy variables, como se puede apreciar e nla fig . 135, en la que aparecen los momentos de rotación para diferente s

velocidades de giro . Como se ve, a partir del arranque el valor de lmomento de rotación va aumentando, alcanza el máximo y luego des-ciende hasta tomar el valor necesario para equilibrar el moment oresistente ofrecido por la máquina accionada .

Por su parte, la intensidad de corriente absorbida de la red dealimentación durante el período de aceleración disminuye continua -mente, al principio poco a poco y más tarde de manera apreciable ,hasta tomar el valor correspondiente a la potencia suministrada porel motor.

ellos se pueden clasificar en dos grupos. A) Los que consisten e n

actuar sobre el circuito del estator y B) los que se basan en un a

acción sobre el circuito del rotor .

A) Acción sobre el circuito del estator. Estos procedimiento s

consisten en una reducción de la tensión apl icada al bobinado de lestator durante el tiempo de puesta en marcha del motor, con el resul-tado de que tanto la intensidad de corriente absorbidaacamo el moment o

de'rotación quedan también reducidos . En este grupo se incluyen lo s

procedimientos consistentes en intercalar en la línea de alimentación

del estator una de las disposiciones siguientes :

1 a Resistencias en serie ; 2 .a Autotransformador de arranque ,

y 3a Arrancador estrella/triángulo .

B) Acción sobre el circuito del rotor. Consiste este procedi-miento en conectar en serie con el bobinado del rotor un reóstato

apropiado . Este procedimiento sólo es apl icable a los motores de

rotor bobinado provistos de anillos y portaescobillas .

21 5 Motor de jaula de ardilla simpl e

El motor de rotor de jaula de ardilla simple, también llamado d ecortocircuito, es el de construcción más sencilla, de servicio má sseguro, así como el más barato . Este motor sería ideal si no presentar ael grave inconveniente de absorber una elevada

intensidad de corriente en el arranque, cuando éste

se efectúa a plena tensión, lo que es debidd a

que el rotor de jaula de ardilla simple tiene un aresistencia muy pequeña. El arranque directo s eefectúa en la forma más simple, mediante un in-terruptor de palanca (fig 137) .

El momento de rotación en el arranque de u n

motor de rotor en cortocircuito, acoplado direc-tamente a la red de alimentación, es de 1,8 a 2veces el momento de rotación nominal . Por otraparte, la intensidad de corriente absorbida en e larranque toma un valor exagerado, del orden d e5 a 7 veces el valor de la intensidad de corriente

nominal, lo que determina que sólo sea admisible

el arranque directo en motores de potencia infe-rior a 3 CV.

Fig 137 . Arranquedirecto de un moto r

asíncron o

172 173

216. Arrancador estrella/triángul o

El procedimiento más empleado para el arranque del motor asín -

crono trifásico de potencia superior a 3 CV. y rotor de jaula de ardilla ,

consiste en intercalar en la línea de alimentación un arrancador estre -lla/triángulo . Este procedimient oexige que el bobinado del estato r

Una vez que el motor ha alcanzado una velocidad próxima a l a

nominal se efectúa sobre el arrancador la maniobra de pasarlo a l aposición correspondiente a la Conexión triángulo del bobinado estató-rico, en la cual queda funcionando normalmente .

En el comercio se venden diversos tipos de arrancadores . Los má susados son los de tipo combinador, cuya disposición esquemátic a

aparece en la fig 139 También puede ser adaptado para este método



disponga de seis bornes libres yesté proyectado para que, e nfuncionamiento normal, qued econectado en triángulo. Un con mutador especial permite conec

tar el bobinado en estrella du rante el período de arranque de l

V motor. En consecuencia, cad afase queda sometida a una ten -sión 1T veces menor que si es -

Fig. tie . Comparación de las tuviera conectado en triángulo ;el resultado es que, durante e larranque, la corriente que recorr e

cada fase es también veces más pequeña que la que circularía s iel bobinado estuviera conectado en triángulo (fig 138) .

Por otra parte, recorde-mos qu e en un sistema trifásic oconectado en triángulo (figura

138 a) la corriente en línea esveces mayor que la de fase ,mientras que si está conectadoen estrella (fig . 138 b) soniguales las corrientes de líneay fase . Así, pues, resulta que ,cuando se emplea el arrancado restrella/triángulo, la corrient eabsorbida de línea por el esta -tor, conectado en estrella, es ,V 3 V T = 3 veces menorque la que absorbería si e larranque se ejecutara conec-tado en triángulo .

Así, pues, al efectuar e larranque de un motor de rotor

en cortocircuito mediante un arrastrador estrella/triángulo, la corrient eabsorbida por el mismo será 1,66 a 2,33 veces el valor de la intensidadde la corriente nominal .

Ahora bien, por razón similar a là expuesta para la intensidad d ecorriente, también queda reducido en un tercio el valor del moment ode rotación en el arran que, es decir, que será de 0,6 a 0,7 veces e lmomento de rotación nominal .

de arranque un conmutador tripolar de pa -

lanca (fig 140) . Para tal fin se unen en estrell a

los tres contactos inferiores y se conecta nlos tres superiores a los conductores de l a

red de alimentación . Los bornes del bobina -do estatórico se conectan al conmutador d e

la manera que se indica en dicha figura

Cuando las cuchillas móviles se encuentra n

en la posición a el estator del motor queda

conectado en estrella, mientras que en l a

posición h pasa a la conexión triángulo de

funcionamiento normal

2 17 Arranque con autotransformado r

Es un procedimiento empleado en e l

arranque de motores de gran potencia

Consiste en intercalar entre la red de ali-mentación y el motor asíncrono un auto -

transformador AT (fig. 141)

Cada fase del autotransformador dispone de tres o cuatro y a vece s

más tomas de tensión reducida. Generalmente estas tomas correspon-den a valores de tensión 60, 70, 80 e la plena tensión de la red de alimen-tación. De esta manera, la corriente ab -sorbida y el momento de rotación desa-rrollado por el motor en el arranqu erepresentan respectivamente el 36, 49 ,64 e Ios valores correspondiente ssi el motor al arrancar estuviera sometido

a la plena tensión de la red

21 8 Arranque con res is tenc ia s

en serie con el estato r

Es un procedimiento poco empleado ,tan sólo como remedio de urgencia e n

caso de avería en el equipo de arranque si no se dispone del repuest oadecuado. Consiste este método en conectar en serie con el bobinad oestatórico un reóstato trifásico Rs (fig . 142) que se elimina progresiva -

a) b

conexiones triángulo y estrella

Fig.139. Esquema de conexiones de motorasíncrono y arrancador estrellaltriángulo

1t

s

Fig . 14 0. Adaptación de un conmu-•

tadortripolarde dos posiciones par ael arranque estrella-triángul o

sT

Fig . 141 . Arranque de motor asíncronomediante autotransformado r

174175

mente según va tomando velocidad el motor y que es puesto en corto -circuito cuando alcanza la velocidad nominal

219 . Motor con rotor de doble ranura

Este tipo de motor va provisto de dos jaulas de ardilla concéntri-cas, una exterior situada junto al entrehierro y otra más interior

En la fig 143 están representados dos conductores, .y II, que per-

momento de rotación nominal . Por otra parte, al ser moderada l a

corriente rotórica en el arranque, también lo es la corriente absorbid a

3, 5 a 5 veces la corriente nominal .

Marcha normal Cuando el motor gira a la velocidad normal, l afrecuencia de las corrientes rotóricas es pequeña, siendo despreciabl e

la reactancia de la jaula interior, por lo que la corriente del rotor tiende

a circular preferentemente por esta jaula



Itenecen respectivamente a las jaulas ex-terior e interior

Las jaulas del rotor de doble ranur ason construidas de forma tal que la exte-rior tiene una resistencia mucho mayo rque la interior, mientras que su coefi-ciente de autoinducción es mucho menor

Esto se consigue de la siguient emanera

a) La jaula exterior resulta de me-nor resistencia, bien por ser más pequeñ a

la sección' de su conductor respect ode la del conductor de la jaula interior ,bien porque de los materiales que cons-tituyen las jaulas es de mayor resistivida del de la exterior

b) La jaula exterior tiene el coeficiente de autoinducción má spequeño, lo que se explica teniendo en cuenta que las barras de l ajaula interior quedan rodeadas por el total del flujo de autoinducció ncreado por ambas jaulas, mientras que el conductorde la jaula exterior sólo es rodeado por el pequeñ oflujo de autoinducción producido por él mismo .

Veamos la influencia de estas constantes en e lfuncionamiento del motor de doble ranura, tant oen el arranque como en marcha normal

Las excelentes características de arranque y marcha nominal de u n

motor asíncrono con rotor de doble ranura, han hecho que este tipode construcción se haya extendido de tal modo que puede decirse qu ees exclusivo en aplicaciones normales para potencias mayores de 3 CV

Por otra parte, en los motores con rotor de doble ranura puede n

ser aplicados los procedimientos de arranque explicados para el roto r

de cortocircuito, obteniéndose resultados idénticos en lo que respect a

a la reducción del momento de rotación y de la intensidad de co-rriente en el arranque

220. Motores con rotor de ranura profund a

Otro tipo de motor asíncrono que absorbe en el arranque un a

intensidad de corriente moderada, es aquel cuyo rotor dispone d e

ranuras profundas, ocupadas por conductores rectangulares de poc o

espesor y mucha altura (fig . 144)

A rotor parado las corrientes rotóricas tienen igual frecuencia qu e

la de la red . Entonces la reactancia de las barras aumenta desde l aparte próxima al entrehierro hasta el fondo de la ranura, lo qu e

determina la concentración de la corriente en la parte alta del con-

ductor . Así, prácticamente, se origina el mismo efect oque si ocurriera un aumento de la resistencia del rotor

Cuando el rotor funciona a la velociad nominal ,

la frecuencia de la corriente rotórica y la reactanci a

de la barra toman valores despreciables, repartiéndose

entonces la corriente de manera uniforme por toda l abarra

221. Motores de rotor bobi-

nado y anillos rozantes

Otro procedimiento para efectuar la puesta e n

marcha de un motor asíncrono consiste en dispone r

un reóstato en serie con su bobinado rotórico . Este

procedimiento sólo es aplicable a motores de rotor bobinado en lo scuales los principios del bobinado rotórico son conectados a tres anillo s

colectores, sobre los que frotan escobillas. De esta manera es posibl ecerrar el circuito eléctrico del rotor a través de un reóstato R durante

el período de la puesta en marcha del motor (fig . 145)

Fig . 142 . Disposition de resistencias enserie con el estator de motor asíncrono

l

In v 1 i ■ I )J q

Arranque El elevado coeficiente de autoin- ~,-í~/

ducción de la jaula interior es un factor favorable ~ \ //

para el arranque del motor . En efecto, a roto rparado, la frecuencia de las corrientes rotóricas es l a

misma que la de la red, por Io que resulta elevad ala reactancia de la jaula interior y con ella ser ágrande su impedancia . Las corrientes del roto rencuentran muchísima dificultad al recorrer la jaula interior, por l oque prácticamente sólo es aprovechable en el arranque la jaula exterior ,jaula que, por construcción, es de gran resistencia

De ¿cuerdo con lo expuesto en el párrafo 210, el aumento de l aimpedancia rotórica en el arranque determina que el motor dispongade un momento de rotación de valor considerable, 2 a 2,2 veces e l

Fig . 143 Disposició nde las jaulas en u nrotor de doble ranura

Fig . 144 Rotor d eranura profunda

176 177

Los motores de rotor bobinado se clasifican en dos clase sdistintas :

a) Motor de anillos de arranque En esta clase de motores la sescobillas rozan sobre los anillos solamente durante el período de l apuesta en marcha del motor. Una vez que éste ha tomado velocidad y

que el reóstato ha quedado

electromotrices de fase del estator Ef , y del rotor Ef,, ésta correspon-

diente al rotor parado

Ef

Teniendo en cuenta las fórmulas (83) y (97) de las fuerza selectromotrices de fase de estator y rotor y simplificando se ob-

(107) m, =

Et;



s ortocircuitado, se levantanT las escobillas, al mism o

1 tiempo que un dispositiv oespecial conecta en corto -

circuito los tres anillos co-lectores .

b) Motor de anillos

de regulación . En estaclase de motores las escobi-llas frotan permanentement esobre los anillos. Las esco-billas y los anillos deben se rde excelente calidad y ta-maño adecuado, a fin d eque su desgaste sea lento ytengan larga duración .

De estas dos clases de motores los más usados son los de anillo s

de regulación, ya que pueden ser colocados en todos los lugares y pa r atodas las condiciones de funcionamiento, mientras que para adoptar u nmotor de anillos de arranque es preciso que se cumplan las condicione ssiguientes

1 . a Que vayan a ser colocados en lugar fácilmente accesible

2 . a Que sea relativamente largo el tiempo transcurrido desde u narranque al siguiente, ya que si los arranques son frecuentes no result apráctico estar continuamente maniobrando los mecanismos, elevado rde escobillas y de puesta en cortocircuito

3 . a Que no sea necesario regular la velocidad del motor, ya que

esta función exige un reóstato permanentemente intercalado en e lcircuito eléctrico del rotor

222 . Relación de transformación e nmotores de rotor bobinad o

En los motores de rotor bobinado conviene conocer el valor de l atensión rotórica a rotor parado, dato necesario para el cálculo de l

reóstato

Recibe el nombre de relación de transformación de un motor de

rotor bobinado la relación que existe entre los valores de las fuerzas

tiene como valor de la relación d etransformación

(108) m, =

Ns, Kd, Ka

Prácticamente se mide la relaciónde transformación de un motor asín-crono mediante el ensayo cuyo esque-ma aparece en la fig . 146 . Para ello s ealimenta el estator a la tensión d elínea (medida por el voltímetro V 1 ) , y

sujetando al rotor para que esté pa-rado se mide con el voltímetro V 2 l atensión entre anillos .

Ejemplo 36. Un motor asíncrono tieneun rotor trifásico conectado en estrella . Ebobinado del estator, construido para 220/380

voltios, tiene 72 espiras en serie por fase . Por su parte, el bobinado rotórico tiene 6 4espiras en serie por fase, siendo ambos bobinados concéntricos . Se desea coi .ocer:a) relación de transformación ; b) el valor de la fuerza electromotriz generada e ncada fase del rotor, y c) el valor de la tensión existente entre los anillos . Se supon eel rotor parado .

a) De acuerdo con la fórmula (108), la relación de transformación vale

_ Na, Kd, Ke, 72X,96X_ 9 _

mt

_

Na, Kd, Ke, 64 X 0,96 X 1 8 —1,12 5

b) El valor de la fuerza electromotriz po r fase a rotor parado, de acuerdo conla formula (107), es

Et,= m

Et 22 0

í 1 t 2 5 =19 5 voltios

c) Dado que las tres fas« del bobinado secundario están conectadas en estrella ,la tensión entre anillos, a rotor parado, valdr

áVan = Vi Er, = 1,73 X 195 =337 voltio s

22 3 . Puesta en marcha de lo smotores de rotor bobinad o

Para efectuar la puesta en marcha de un motor de rotor bobinad ose conecta a los anillos un reóstato especialmente calculado, con l oque se consigue una corriente de arranque moderada

Fig 145 Arranque de motor asíncrono mediant eredstato rotórico

Ns , Kd , Ka,

Fig . 146 Medición de la relación d etransformación de un motor de rotor

bobinado

178 179

Por otra parte, de acuerdo con lo expuesto en el párrafo (212), elaumento de la resistencia del circuito eléctrico del rotor determina e ldesplazamiento de la curva de momentos de rotación (fig . 136), de

forma que si la resistencia del reóstato ha sido bien calculada, s e

puede conseguir un momento de rotación en el arranque de valor

elevado hasta 1,5 a 2,5 veces el momento nominal, con una corrient ede arranque cuyo valor respecto de l a

226. Reos tato de regulación de velocida d

Este procedimiento exige que el motor sea de rotor bobinado yvaya provisto de anillos rozantes y escobillas . El reóstato de regulaciónde velocidad es conectado de manera idéntica al reóstato de arranqu e(figura 145)

Es fácil comprobar que la posibilidad de regular la velocida d



intensidad de corriente nominal est á

aproximadamente en igual proporción a

la de los momentos de rotación

224. Cambio de sentido de gir ode un motor polifásic o

a) Para invertir el sentido de rota -

Fis 147. Cambio de sentido de giroción de un motor asíncrono trifásic o

de motor asíncrono trifásico basta intercambiar las conexiones de do s

cables de alimentación con los bornes delmotor (fig. 147), con lo que resulta invertido el sentido de rotació n

del campo magnético giratorio .

Algunas máquinas exigen frecuentes inversiones del sentido de

giro. En tal caso, resulta poco práctico efectuar el intercambio de

conexiones, por lo que es preciso dispone r

un conmutador especial conectado de la

s

orma que se indica en la fig . 148 .b) Para invertir el sentido de rotación

de un motor asíncrono bifásico, es suficien -

te permutar las dos salidas de una mism a

fase del bobinado estatórico .

D) REGLILACION DE VELOCIDA D

22 5 . Generalidades

La velocidad de un motor asíncron o

polifásico varía muy poco desde la march a

en vacío a la de plena carga . Sin embargo ,

en ciertas aplicaciones es necesario efectua runa var iación más amplia. Entonces se recu-

rre a diversos procedimientos de los cuale s

los más importantes son :

a) Conectar en serie con el bobinado rotórico un reóstato espe-

cialmente calculado .

b) Disponer en el estator del motor un bobinado que permita

variar el número de polos .

de un motor es consecuencia del efecto estudiado en el párrafo 212,donde se decía que, al aumentar la resistencia del circuito rotórico ,disminuye la velocidad del rotor para un mismo momento de rotación

Este procedimiento es poco económico, ya que resulta important e

la pérdida de potencia en la resistencia del reóstato, lo que hace qu equede bastante reducida la potencia útil del motor .

227. Variación del número de polos del estato r

Es posible obtener, sobre un mismo motor, dos, tres y hasta cuatr ovelocidades diferentes mediante la simple variación del número depolos del bobinado del estator . Este procedimiento sólo se aplica a lo smotores de jaula de ardilla (simple o doble) . También podría ser apli-cado a los motores de rotor bobinado, pero ello exigiría la simultáne avariación del número de polos en los bobinados de estator y rotor ,

pero por resultar muy complicado, no se usa en estos motores

El estator del motor puede ser bobinado para funcionar a do s

velocidades distintas por dos medios diferentes : con un bobinad oúnico o con dos bobinados superpuestos .

1 .° Mediante un bobinado único dispuesto en dos mitade sespecialmente ejecutado según la conexión Dahiander de forma que ,con un simple cambio de conexiones de las dos mitades de cad afase, puedan ser conseguidas dos velocidades que estén en la relació n2 : 1, por ejemplo . 500 y 750 r . p . m

2 .° Otro medio para conseguir dos velocidades distintas en u nmotor consiste en colocar en el estator dos bobinados superpuesto sindependientes entre sí, cada uno de ellos calculado para formar correc -tamente uno de los números de polos deseado. Esta ejecución puedeser empleada para cualquier combinación de velocidades ; así, por ejem-plo, si se deseara un motor de 4 y 6 polos, se colocarán en el estato rdos bobinados superpuestos, uno de 4 polos y el otro de 6

También pueden ser construidos motores de tres y cuatro velo-cidades, a base de bobinados superpuestos .

228. Frenado del motor as íncron o

El frenado del motor asíncrono, al contrario de lo que ocurre co nlos motores de corriente continua, presenta fuertes dificultades técnicas

T

Fig. 148. Disposición de u n

conmutador inversor de sentid ode giro

180 181

Un procedimiento de frenado consiste en colocar una correa alre-dedor de la polea del motor y efectuar una tracción de esa corre a

mediante un electro-imán freno .

También existen procedimientos eléctricos basados en diverso s

principios, de los cuales los más usuales son :

1 .° Hacer funcionar al motor como generador asíncrono, y

2.° Efectuar el frenado a contracorriente, para lo que se intercambian

Despreciando el pequeño valor del deslizamiento del rotor de l

motor, la velocidad de giro de los dos rotores n será igual a nM 1

Por consiguiente, sustituyendo en la expresión (109) los valores d elas velocidades no y ns, la frecuencia resultante en el bobinado rotó-rico del convertidor tendrá un valor

Po(60f + 0f )

60f _



dos cables de alimentación .

E) APLICACIONES ESPECIALES DE LA MAQUINA ASINCRONA

229 Convertidor de frecuencia

En determinadas ocasiones interesa disponer de una frecuenci a

distinta de 50 herzios . Un procedimiento para conseguirla consiste e nhacer funcionar a la máquina asíncrona como convertidor de frecuen-

cia, qu e en esencia es un motor asíncrono, cuyo rotor es arrastrado a

una velocidad n, en sentido contrario al giro del flujo giratorio, po r l o

qu e éste corta a los conductores del bobinado rotórico a una

velocidad n =n + ni

Por consiguiente, en el bobinado rotórico del convertidor asín-

crono se genera una f . e. m. cuya frecuencia en herzios val e

(109) fs _Pn1 + ns)

60

Para arrastrar el rotor del convertidor se hace uso de un motor

asíncrono de jaula de ardilla (simple o doble) . En la fig 149 aparecenrepresentadas las dos máquinasque componen el convertidor d e

frecuencia. G es el verdaderoconvertidor y M el motor d e

arrastre. Ambas máquinas está nunidas mediante un eje común ,

lo que determina que sus roto-res giren a la misma velocidad .

Designando por fa la fre-

cuencia de la red de alimentacióny por pm y po a los números de

pares de polos del motor de

arrastre y de generador respecti-vamente, las velocidades sincró-nicas de los flujos giratorios de

ambas máquinas valen

60 fno' _

Po

Po

PM

Ejemplo 37. Se dispone de un grupo convertidor de frecuencia formado po run motor de 4 polos y un generador de 6 polos iQué frecuencia se obtendrá en e lbobinado rotórico del generador siendo la frecuencia de alimentación de 50 Hz ?

Aplicando la fórmula (110) se obtiene como valor de la frecuencia resultante e nel convertidor.

f = f (1 py) = 50 (1 + 2) = 125 Hz .

La gran ventaja del convertidor de frecuencia estriba en el hech ode que la potencia suministrada al circuito de utilización se reparteentre las dos máquinas que componen el grupo, de tal manera, que l apotencia de cada una de éstas es menor que la útil del conjunto .

Un estudio matemático demuestra que la potencia útil totalP

se reparte entre el motor y el generador en proporción inversa a su snúmeros de polos . Designando por Pm y Po las potencias del motor

y generador respectivamente, se puede establecer la siguiente pro -porción

PM P oPo PM

23 0 Regulador de inducció n

Otra interesante aplicación de la máquina asíncrona se deriva dela facultad que posee de poder regular la tensión de una red, constitu-yendo el llamado regulador de inducción, cuyo esquema de instala-

ción aparece en la fig . 150 . El bobinado estatórico del regulador d einducción es trifásico en estrella y está conectado a los tres conducto -res de la red de alimentación . En cuanto al rotor está provisto de u nbobinado trifásico abierto, cuyos tres principios están unidos a loshilos RST de la red, mientras que los finales son conectados al recep-tor. El fundamento del regulador de inducción es el siguiente : Con e lrotor bloqueado, el flujo giratorio creado por el estator corta a losconductores rotóricos a la velocidad del sincronismo, generándose e ncada fase una f . e . m . alterna senoidal de frecuencia igual a la de la red .ig . 14 9 Esquema de conexiones de un

convertidor de frecuencia

60 fnMi =

PM

PM Po

Simplificando, resulta finalment e

(110) fs = f (1 +

(111 )

182 183

En consecuencia, el valor instantáneo de la tensión simple que s e

obtiene a la salida del regulador Vr resulta igual a la suma de los

valores instantáneos de la tensión simple de la línea de alimenta-

ción vr y de la f. e. m

R

generada en una fase de l

T ■~y~~ ~ ~

rotor er

I(112) Vr•=r + er

rotórico, que se ha supuesto retrasada . un ángulo a respecto de latensión de alimentación . El segmento OB, suma geométrica de los do santeriores, representa el valor eficaz de la tensió nsimple resultante en la línea de utilización Vf . C

El punto B, extremo del vector AB, repre-sentativo de la tensión resultante, puede encon-trarse en cualquiera de los puntos de la semicir-

B



Al objeto de poder

efectuar la suma vecto-rial de valores eficaces y

determinar la tensión re-sultante, es preciso co-nocer previamente l adiferencia de fase entre

la tensión simple de lí-ne a Vf y la fuerza elec-tromotriz generada en e lrotor frEvidentemente ,

la fase de la f. e . m . rotórica depende de la posición relativa de lo s

bobinados de estator y rotor. En la fig . 151 a), en la que coinciden los

ejes del grupo U 1 de lestator y del grupo U s

del rotor, se hac eevidente que han d e

resultar en fase la sfuerzas electromotri-ces generadas en am-bos grupos por el fluj ogiratorio común. Encambio, en la fig . 15 1b) el eje del grupo U E

del rotor está despla-zado un ángulo eléc-trico a respecto al ej edel grupo U, del esta -tor, por lo que, en consecuencia, . las f. e ms . generadas en ambo sgrupos están desfasadas en el ángulo a

El rotor del regulador de inducción está provisto de un dispositiv omecánico que permite hacerle girar hasta un ángulo correspondient e

a 180 grados eléctricos, lo que permite conseguir f . e ms. rotóricasdesfasadas respecto de la generada en el estator en ángulos eléctrico sde 0° (en fase) hasta 180° (en oposición)

Se determina .el valor eficaz de la tensión simple resultante Vf efectuando la construcción vectorial de la fig . 152, en la cual OA re -presenta el valor eficaz de la tensión simple Vf de alimentación y ABel valor eficaz de la f . e. m Ef generada en cada fase del bobinado

cunferencia CBD, lo que hace ver que el valo rde la tensión resultante depende de la fase de l afuerza electromotriz Ef y que su valor eficazpuede ser regulado variando la posición del rotor ,

desde un máximo V j-- Ef, que corresponde a lsegmento OC cuando a = 0°, hasta un mínim o

Vf — Eque corresponde al segmento OD ,

cuando a = 180° .0

Fig. 152. Suma vectorialde tensiones en un regula -

Al estudiar el motor síncrono se dijo que dor de inducción

presenta el fuerte inconveniente de no pode rarrancar en carga, pero que tenía la favorable cualidad de funciona rcon un elevado factor de potencia . En cambio, el motor asíncrono

dispone de un fuerte mo-R ento de arranque, pero

T u factor de potencia e s

relat ivamente bajo .

Es posible aunar la s

ventajas de ambos tipos de

k otores construyendo e l

motor asíncronosincro

o nizado, que efectúa e l

arranque como motor asín-crono y al alcanzar una ve -

sincronismo próxima a la de

~sincronismo pasa a funcionar como motor síncrono

La construcción de l

motor asíncrono sincroni -zado es similar a la de l

motor asíncrono de roto rbobinado y anillos de regu -lación . La diferencia esencia l

que le caracteriza consist een la manera de conecta rlas tres fases del bobinadorotórico, ya que una de

Mg 150 Esquema de conexiones de un regulado rde inducción

a b

F ig . 1 5 1 . Posición relativa de los bobinados estatórico y rotórico

de un regulador de inducción: a) en fase ; b) desfasadas un

ángulo a

231 . Motor asíncrono sincronizado

Fig 153 Esquema de conexiones del motor asíncronosincronizado

184 185



Sea el bobinado monofásico de la fig 15 4 que es excitado por un acorriente monofásica . Durante la alternancia positiva, los conductore sson recorridos por corrientes cuyos sentidos aparecen en la fig 154, a ) ,

creando un flujo magnético 4) de dirección fija en el espacio, aunquede valor variable, alcanzando el máximo cuando es máxima la inten-sidad de corriente y anulándose cuando dicha corriente es asimism onula . Así, pues, no siendo giratorio el flujo magnético creado por e l

estator, el rotor no presenta ninguna tendencia a girar, es decir, no s e

Conectado el motor a la red de alimentación, arranca en form a

parecida a un motor bifásico, ya que las corrientes absorbidas porambos bobinados quedan desfasadas en el tiempo a causa de su dife-rente impedancia .

Al alcanzar el rotor una determinada velocidad se produce ladesconexión automática del devanado de arranque mediante la apertu-ra del dispositivo de conmutación Daccionado por el mecanismo centrífugo ,



pone en marcha

Examinemos ahora el funcionamiento del motor en el supuesto d eque su rotor se encuentra ya girando . Entonces en los conductores de lbobinado rotórico se generan fuerzas electromotrices cuyos sentido saplicando la regla de «los tres dedos de la mano derecha», son los qu eaparecen en la fig. 154, b). Los conductores del rotor que forman part e

de un bobinado en cortocircuito son recorridos por corrientes

Estas corrientes rotóricas crean un flujo de reacción transver-sa l 4 ) Q cuya dirección forma un ángulo de 90° eléctricos con la direc-ción del flujo 4) creado por el bobinado estatórico, de forma que e l

efecto resultante es muy semejante al de un motor bifásico y el roto rcontinúa girando

Por otra parte, dado que el flujo transversal va en retraso respect odel flujo inductor del estator, ya que éste es origen de aquél, se hac eevidente que el giro del rotor se mantiene en el sentido supuesto en l afigura 154 b)

Resumiendo, el motor monofásico es incapaz de arrancar por s ímismo, pero una vez puesto en marcha mantiene el giro del rotor .

Esto hace ver la necesidad de proveer a l

motor monofásico de una disposición ade -cuada para iniciar el arranque . El procedi -miento más usado consiste en disponer enla armadura del estator un segundo bobina -

do llamado bobinado auxiliar de arran -

que, que hace que el motor monofásic ofuncione como bifásico durante los breve sinstantes que dura el proceso de arranque

Dentro de esta clase de motores mono-

fásicos con bobinado auxiliar de arranque

se distinguen dos tipos distintos, según queen serie con el bobinado auxiliar se dispon-ga o no de un condensador.

Línea

Fig. 155 . Esquema de conexionesde motor monofisico si n

condensador Es el motor monofásico llamado de

«fase partida» . Su estator está provisto de

dos bobinados independientes, uno de trabajo A y otro auxiliar par a

el arranque B, desplazados en su ejecución 90° eléctricos (fig 155) .

solidario con el rotor .

Este motor está especialmente pro-yectado para accionar máquinas que

exijan un arranque en vacío o par d earranque moderado; el valor de este pa res aproximadamente 1,75 veces el parnominal .

235. Motor con condensado r

Este tipo de motor asíncrono mono-fásico va provisto de un condensado relectrolítico C conectado en serie con e lbobinado de arranque B (fig . 1 5 6 ) .

El condensador aumenta el desfas ede la corriente del bobinado auxiliar res -

pecto de la que circula por el bobinado principal, con lo que se con -sigue un fuerte par de arranque superior a 3,5 veces el momento derotación nominal, sièndo ésta la característica principal de estosmotores . Además, su rendimiento y factor de potencia so n elevados .

236. Bobinados monofds ico s

Los bobinados monofásicos se construyen normalmente concén-tricos, «por polos» . El bobinado principal ocupa solamente una part ede las ranuras del estator, siendo la ejecución normal aquella en que e lbobinado principal ocupa dos tercios de las ranuras, de forma que e lnúmero de bobinas elementales por grupo e s

(113) ü= ? 3 4p 6 p

En cuanto a la amplitud del grupo polar, es evidente que ha de se rigual al número de ranuras vacías dividido por el número de grupos .

U .- --1 K K

3 2p 6 p

lo que nos hace ver que en un bobinado de esta clase son exactamenteiguales los valores de la amplitud y del número d e bobinas por grupo .

A B

4 . Motor s in condensador

A B

Linea

Fig . 156 . Esquema de conexionesde motor monoKsico con

condensador

188 189

Por su parte, el bobinado auxiliar ocupa las ranuras que ha dejad olibres el bobinado principal . El número de bobinas por grupo d ebobinado auxiliar deberá se r

( 114 ) Ua= 1

. K K

3 4p 12 p

es decir, que es igual a la mitad d el n úm er o de bobinas del grupo d e

bobinado pr incipal.

marcha es producida por la acción combinada de las bobinas polares

principales y de las espiras en cortocircuito colocadas en l as masa s de los

polos . En cada polo de unmotor de espira en corto -circuito se colocan (fig. 158)

a) La bobina polar B

que rodea el conjunto delpolo, y



Fig 15 7 . Bobinado de motor monofáslco tetrapola r

Para que ambos bobinados resulten colocados en el espacio a 90°

eléctricos, es necesario que sus principios se encuentren en ranura sdistanciadas en un paso igual a

4 p

Ejemplo 38. Calcular bobinado para motor monofásico tetrapolar cuya

armadura dispone de 24 ranuras .

El número de bobinas por grupo de bobinado principal, así como su ampli-

tud, valeK — 4 2

6 p = 6 X 2

Por su parte, cada grupo de bobinado auxiliar dispondrá de una bobina sola -

mente. Las entradas de ambos bobinados deberán estar distanciada s

Yse= 24 34p 4 X 2

En un bobinado monofásico provisto de fase auxiliar se efectúa e l

cambio de sentido de giro del rotor intercambiando las dos salidas deuno solo de los bobinados, principal o auxiliar .

B) MOTOR MONOFASICO DE ESPIRA EN CORTOCIRCUIT O

2 3 7 . Generalidades

El motor d e espira en cortocircuito es un motor monofásico d e

rotor de jaula de ardilla y estator de polos salientes, cuya puesta en

b) Una espira en cor-tocircuito E que abarc aparte del polo, generalmen-

te un tercio de l arco polar.

23 8 Principio d efuncionamiento

En un motor de polo ssalientes, desprovisto de la sespiras en cortocircuito, cuando son excitadas las bobinas polares, s eproduce un flujo alterno que, por sí solo, es incapaz de poner e nmarcha al rotor . En este supuesto, el flujo de cada polo se reparteuniformemente por todo el arco polar . La disposición en cada polo d euna espira en cortocircuito altera la uniformidad en el reparto de la slíneas de fuerza y provoca la puesta en marcha del rotor

Se explica esta acción de la manera siguiente : La parte del fluj o

alterno principal g l p que atraviesa el interior de la espira en cortocir-cuito genera en ésta una f. e m . inducida que tiende a oponerse a l acausa que la ha originado es decir que tiende a retrasar la variació n

del flujo principal. Para ello en la espira en cortocircuito aparece un a

corriente de elevada intensidad que crea un flujo propio tc que afect a

solamente a la parte de polo abarcada por la espira . Este flujo se opone

en todo instante al flujo principal por lo que en consecuencia el fluj oresultante en la porción de polo rodeada por la espira en cortocircuit oqueda desfasada en retraso respecto del flujo principal que atraviesa e lresto del polo. Así resulta un sistema de dos flujos que aunque no esperfectamente bifásico sí es lo suficientemente eficaz para provocar l a

puesta en marcha del rotor

Para determinar el sentido de giro del rotor observemos que e l

orden en que se suceden los fenómerms en el motor es el siguiente :1 .° La bobina polar crea el flujo principal . 2° Parte de este fluj ogenera la f. e. m. inducida en la espira en cortocircuito . 3 .° Estafuerza electromotriz inducida da lugar al flujo de oposición, de ta lmanera que el flujo resultante en el interior de la espira en cortocir-cuito queda retrasado respecto del flujo principal . En consecuencia ,podemos afirmar que «en un motor de espira en cortocircuito, el sen-tido de giro del rotor va de un eje del polo principal al eje de la espir aen cortocircuito colocada en el mismo» .

(115) Y90= K

U=m=

Fig 158 . Principio de funcionamiento del motorasíncrono monofásico de espira en cortocircuit o

190 19 1

C) MOTORES UNIVERSALES

CAPITULO XI

TRANSFORMADORES ESTATICO S



239. Generalidades

Recibe el nombre de motor universal aquel que puede funciona r

indistintamente en corriente continua y en corriente alterna monofá-sica . Su construcción es, en esencia, igual a la de un motor serie d ecorriente continua (fig. 159) y sus características de funcionamient o

también son análogas. Recordemos que el motor serie de corriente

continua (párrafos 119 y 120) se caracteriza por

disponer de un fuerte par de arranque y que la velo-cidad del rotor varía en sentido inverso con l a

carga, pudiendo llegar a embalarse cuando funcion a

en vacío

El motor universal no corre el peligro de emba-larse debido a que por ser de pequeñas dimensiones ,

la potencia correspondiente a las pérdidas mecánica s

(rozamientos, cojinetes, etc .), representan un ele -

vado porcentaje . No obstante, cuando funcionan

en vacío, el rotor llega a alcanzar una velocidad mu ygrande, hasta de 20 .000 r. p. m ., que n o es peligrosa

en este tipo de motor

240. Principio de funcionamient o

Un motor universal funciona en corriente continua en condicione s

exactamente iguales que un motor serie . Por otra parte, alimentad o

con corriente alterna arranca por sí solo, Naturalmente que la corrient e

que recorre el bobinado inducido presenta 100 alternancias por segun -

do pero, simultáneamente, le ocurre lo mismo a la corriente de exci-tación de las bobinas polares y, en consecuencia, al flujo inductor, po r

lo que, el momento de rotación y el giro del rotor resulta siempr e

de sentido constante

Así, pues, un motor serie de corriente continua puede funciona r

como motor de corriente alterna . Ahora bien, dado que el flujo result a

de sentido alterno tanto en el estator como en el rotor, es preciso qu e

ambos sean construídos de chapa magnética . Por otra parte, la conmu-

tación resulta peor en los motores universales que en los de corrient e

continua, por lo qu e la vida de escobillas y colector es más corta ,

inconveniente que reduce mucho el campo de aplicación de los moto -

res universales

A) GENERALIDADES

24 0. Utilidad práctica de los transformadore s

Los transformadores estáticos son máquinas electricas que permi-ten modificar los factores de la potencia, tensión e intensidad d ecorriente, con el fin práctico de que éstos tomen los valores más ade-cuados para el transporte y distribución de la energía eléctrica, per osin cambiar su forma .

La utilidad práctica de los transformadores estáticos se deriva d ela economía resultante al efectuar el transporte de la energía eléctric aa tensiones elevadas en razón a que la sección de conductor necesariaen una línea es inversamente proporcional al cuadrado del valor de l tensión adoptada para el transporte de la electricidad . .

Sea una línea de transporte monofásica que tiene que transmitir una potenciaeléctrica de P kilovatios a tensiones diferentes VL y VL', con la c' ndición de que sea niguales en ambos casos, tanto el factor de potencias cos y como ls pérdida de potenci a

en la línea por efecto Joule .La s intensidades de corriente en ambos casos valdrá n

L= •10 0 0 L , — P1.0 0 0

VL cos cp VL cos p

Teniendo en cuenta que la resistencia eléctrica de la línea en ambos casos val e

la pérdida de potencia tomará los valores siguientes :

L_P• 1 .000'

R L '' —L P' 1 .000 '

VL s , ' — S' VL " cos y

Se ha estipulado como condición que resulten iguales las pérdidas de potenci aen ambas líneas. Así, pues, podemos pone r

L P' 1 .000' _ L P' 1 .000

S VL co s ' y — S VL '' cos y

Simplificando valores iguales se obtien e

S VL' =S VL igualdad que puesta en forma de proporción result a

S VL

S

4.

Fig . 159 Esquema deconexiones de unmotor universa l

192193

expresión que dice : «La sección y peso de conductor necesario en una línea, paratransmitir una determinada potencia eléctrica, está en razón inversa del cuadrado de l atensión empleada para el transporte ».

Este razonamiento explica la conveniencia del empleo de mu yelevadas tensiones en el transporte de la energía eléctrica . Ahora bien ,en los generadores se presentan fuertes inconvenientes para ob-tener f . e . ms elevadas por ser difícil conseguir aislamientos seguros

Por esta razón, en corriente alterna resulta más práctico generar en e l

de energía eléctrica de corriente alterna y recibe el nombre d ebobinado primario. Un segundo bobinado, llamado secundarlo,constituido por N 2 espiras, permite conectar a sus dos extremo slibres un circuito eléctrico de utilización, al que cede la energía eléc-trica absorbida por el bobinado primario

En primer lugar, se deduce que un transformador puede ser con-siderado, desde el punto de vista del .bobinado primario, como u nreceptor de corriente ,



alternador una tensión d e 6.000 a 13.000 voltios y elevarla luego en untransformador a l valor deseado para el transporte .

El empleo de transformadores estáticos resuelve también u n

segundo problema, cual es el que se presenta en los lugares de utiliza -ción de la energía eléctrica. Los receptores eléctricos deben trabajar atensiones bajas, de acuerdo con lo reglamentado oficialmente . Elloexige que las tensiones elevadas empleadas en el transporte de l a

electricidad sean rebajadas a valo-res no peligrosos para las personasencargadas de manejar los aparatoseléctricos. Según su función, lo stransformadores pueden ser de dostipos distintos :

a) Elevadores . Son trans-formadores colocados en las cen-

trales productoras de energía eléc-

trica, cuya función consisteen

elevar la tensión generada en e l

alternador hasta el valor desead opara el transporte. En la fig . 160 e ltransformador Tl eleva la tensió n

de 6.600 a 132.000 voltios .

b) Reductores . Son trans-formadores colocados en los luga-

res de utilización de la energía eléctrica, cuya función consiste e nreducir la tensión de la red a un valor aceptable para su emple opráctico. En la fig . 160 el transformador T 2 reduce la tensión de132 .000 a 220 voltios . En la práctica, la reducción total desde la ten -sión de transporte hasta la de utilización se efectúa en escalones detensión intermedios, mediante sucesivos transformadores reductores .

241 Principio de funcionamiento de un transformado r

Para adquir ir una idea clara del funcionamiento de un transforma -dor estático, vamos a examinar el de construcción más elemental . Se a(fig. 161) un circuito magnético simple, constituido por dos columna sy dos culatas, en el que han sido arrollados dos circuitos eléctricos uno, constituido por una b ob ina de N espiras, es conectado a la fuente

194

mientras que desde e llado del bobinado secun-

dario es un verdadero

generador eléctrico El efecto combina -

do de ambos bóbinado srecorridos por sus res-pectivas corrientes, de -termina una fuerza mag-netomotriz que da luga ra que se establezca u nflujo de líneas de fuerz aalterno senoidal en e lcircuito magnético de ltransformador.

Este flujo, que es común para los dos bobinados, sirve para trans -mitir la energía eléctrica de uno a otro

. Por otra parte, por ser un fluj ovariable, hace que en ambos bobinados se genere una fuerza electro -motriz inducida . Ahora bien, la f . e . m . generada en el bobinadoprimario, al igual que en un motor, es una verdadera fuerza contra -electromotriz, mientras que la que se genera en el bobinado secundari oes aprovechada en el circuito exterior de utilización.

B) CONSTITUCION GENERAL DE UN TRANSFORMADO R

MONOFASICO

2 42 . Circuito magnético

a) Material En los circuitos magnéticos de los transformadore s

se emplea chapa magnética extrasuperior con alta proporción desilicio (2 al 4 ° °) y pérdidas por histéresis muy bajas . Por otra parte ,al objeto de reducir las pérdidas por corrientes parásitas, la chap amagnética es de 0,35 mm . de espesor, siendo esmaltada cuidadosa-mente con un barniz especial

b) Sección de hierro neta Por dos motivos distintos : uno e lesmaltado de las chapas y otro el apilado de todas las que constituye nel núcleo, la sección útil de hierro para el paso de las lineas de fuerz a

19 5

PIS : 160. Transporte de la mereeléctricadesde la central de producción hasta

el centro de utilización

Fig 161 . Principio de funcionamiento de un transformador

resulta menor que la sección geométrica del núcleo . Se admite que la

sección neta Sn ofrecida al paso de las líneas de fuerza es el 86 °/o d e

la sección geométrica Sg del núcleo . Así, pues, se puede poner la

expresión(116) Sn = 0,86 Sg

c) Formas del circuito magnético Desde el punto de vist a

de la forma del circuito magnético, los transformadores monofásico s

pueden ser de dos clases : de columnas y acorazados .

nétieo. Con este objeto, se adopta en las columnas secciones transver-sales de perímetro escalonado (fig . 163, b), construcción que aument ala superficie del núcleo en contacto con el medio refrigerante .

En transformadores de muy elevada potencia es preciso aumenta raún más la superficie de refrigeración del núcleo, por lo que, ademá sde adoptar columnas escalonadas, se dejan canales de ventilación en l amasa de los núcleos (fig 163, c) .

e) Juntas entre columnas y culatas . Las juntas entre columna s



1 a De columnas o de circuito magnético simple (fig 162, a) e s

el formado por dos columnas iguales y dos culatas . En cada column a

va arrollada la mitad de la s espiras de cada bobinado, tanto de alt acomo de baja tensión

2 . a Acorazado o de circuito magnético doble (fig 162, b) es e l

formado por dos culatas y tres columnas . La columna central tien edoble sección de

hierro que las do slaterales, para que

así resulte igual la

inducción, ya qu e

en la columna cen-tral se establece e l

flujo total del trans-formador, mientra s

que en las laterale ssólo existe la mitadde ese flujo total

En estos transfor-madores los do s

bobinados tienen todas sus espiras arrolladas en la columna central . Los

transformadores acorazados son de aplicación muy limitada, sólo para

muy pequeña s

potencias, em-pleándose c a s i

exclusivament een radio y aplica-ciones similares

y culatas pueden ser ejecutadas de dos maneras distintas : a tope yencajadas,

La junta a tope se obtiene por simple contacto de ambas partes

Siendo importante disminuir la reluctancia del circuito magnético, e spreciso alisar perfectamente las su -perficies de contacto. A pesar de qu etienen la gran ventaja de facilita rel desmontaje y reparación de lo sbobinados, en la práctica está cas i

totalmente abandonada esta clas ede junta

La junta encajada se realizaentrelazando las chapas de las co-lumnas y culatas, para lo cual se

forman paquetes (cada uno consti-tuido por tres o cuatro chapas) ,

que se disponen alternativamente en las posiciones indicadas por la s

figuras 164, a) y b) Esta forma de realizar las juntas es la adoptada generalmente ,

debido a que reduce la reluctancia del circuito magnético y permit euna sujeción más perfecta del conjunto de lmismo .

f) Aprieto del núcleo . Los núcleo smagnéticos deben ser rígidamente sujetos .En los transformadores pequeños la sujeció nde las columnas se efectúa arrollando varia scapas de cinta de algodón . En los núcleo smás grandes se efectúa el aprieto de la scolumnas mediante espárragos E de acer oroscados y tuercas T (fig . 165)

A fin de evitar que los espárragos y laschapas en contacto con ellos formen cir-

cuitos cerrados, en los que se generarían f . e ms . que darían lugar acorrientes de circulación en chàpas y espárragos, es necesario aislaréstos cuidadosamente, para lo cual van enfundados en un tubo A d epapel baquelizado . Además, arandelas B del mismo material o d ecartón presspan separan las chapas de las arandelas de acero C sobrelas que se apoyan las tuercas .

a b)

Fig . 162 . Formas del circuito magnético : a) simple ode columna s

y b) acorazado o doble

d) Dispo-

sición delas co-

lumnas Las co-

lumnas de lo stransformadorespequeños (hasta 50 kVA) son construidas de sección transversal rectan -

gular (fig 163, a). En cambio, en los transformadores de más potencia

conviene aprovechar todo lo posible los materiales activos, lo que s e

consigue activando hasta el máximo la refrigeración del circuito mag -

Fig . 163 . Disposición de las colamnas : a) rectangular; b) escalonaday c) con canales de refrigeración

a) b e)

19 6

f

2

f

2

a

2 2

b)

Fig. 164. Disposición de l a junta encajad a

t

Fig . 165 Aprieto del núcleo deun transformador

9 7

243 . Circuitos eléctricos

Los dos circuitos eléctricos de un transformador, tanto el prima -

rio como el secundario, ejercen funciones similares y la construcció n

de ambos es esencialmente igual

Los transformadores monofásicos acorazados van provistos de

un a sola bobina por cada circuito eléctrico, estando colocadas las do s

bobinas de la máquina en la columna central del circuito magnético .

En los transformadores monofásicos de circuito magnético simple ,

2 4 4 . C o n s tr uc c ió n d e b o b in a s

Las bobinas de transformadores se construyen aparte . Su ejecu-ción ha de ser muy cuidadosa, procurando que resulten de elevad arigidez dieléctrica y gran solidez mecánica . Para conseguir esto sresultados se arrollan las espiras sobre tubos de papel baquelizado

Generalmente, la bobina de alta tensión contiene un elevadonúmero de espiras, por lo que se subdivide en varias bobinaselementales de poca altura. Esta subdivisión hace que la tensión entre



ambos circuitos eléctricos, tanto el primario como el secundario, están

divididos en dos partes iguales, cada una de las cuales contiene la mita d

del número de espiras del circuito . En cada columna del circuito mag-

nético se dispone una de las dos mitades de cada bobinado.

La disposición de las bobinas de bobinados primario y secundari o

de una misma columna puede se r

efectuada de dos maneras diferentes :

Culata concéntrica y alternada .

La disposición concéntrica, qu e

es la más empleada, consiste en colo-

car concéntricamente las dos bobinas

correspondientes a una misma colum-na (fig. 166) . Al objeto de dar segu-ridad al aislamiento, la bobina de baj a

tensión es colocada junto al núcle o

de hierro y exterior a ella, y separad a

por un tubo aislante, va dispuesta l a

bobina de alta tensión . Esta disposiciónofrece además una apreciable ventaja cuando hay que reparar el bobi-

nado de AT, que es el más propenso a averías .

La disposición alternada de lo s

bobinados se emplea raramente, sólo e n

transformadores de muy elevada poten-

cia y fuertes corrientes. En esta dispo-sición se subdivide cada bobinado en

varias bobinas parciales que tienen form a

de disco y se colocan alternativamente

a lo largo de cada columna (fig . 167) ,

separando las de alta y baja tensión

mediante arandelas de papel baqueli-

zado. Por otra parte, con el fin de dar

más seguridad al conjunto del bobinado ,

se hace que las dos bobinas elementale ssituadas en los extremos de la columna sean de baja tensión, para

lo cual llevan éstas la mitad del número de espiras que las otra s

bobinas del mismo bobinado de BT .

dos capas de espiras consecutivas se mantenga dentro de un valo rprudencial .

En algunos casos en que el bobinado llamado de baja tensión e s

también de tensión elevada, se construye como los de alta tensión ,dividiendo cada bobina en varias bobinas elementales .

En cambio, cuando el bobinado de baja tensión tiene poca sespiras, el conductor empleado es de gran sección, y para formar l abobina se arrolla de manera continua de principio a fin de cada capa

En transformadores de gran potencia, las bobinas de baja tensió nestán constituidas por varios conductores en paralelo . Como ya s eexpuso en el párrafo 15, es preciso reducir las pérdidas de potenci asuplementarias, por cuya razón se efectúan transposiciones de' lo sconductores paralelos, al objeto de que cada uno de ellos ocupe toda slas posiciones posibles (fig. 8)

245. Sujeción de los bobinado s

Entre las espiras de los bobinados de un transformador se desa-rrollan esfuerzos mecánicos de repulsión cuando aquéllas son recorri-das por corrientes eléctricas

Estos esfuerzos alcanzan valo-res considerables con las co-rrientes de plena carga y sería npeligrosísimos en el caso deproducirse un corto circuitoen el bobinado secundario .

Los esfuerzos mecánico sde repulsión entre bobinado stienen dos sentidos, uno radialy otro axial . En la fig. 168, a)

se indica el sentido de la sfuerzas radiales, las cuales ,como se puede comprobar

determinan un esfuerzo de tracción en los conductores de la bobin aexterior y otro de compresión sobre el tubo aislante del bobinad ointerior. Por su parte, en la fig . 168, b) aparecen los sentidos de la sfuerzas axiales F, las cuales tienden a desplazar los bobinados . Esto sesfuerzos resultan nulos cuando los bobinados están perfectament e

Fi g .166 Disposiciónconcéntricadelos bobinados primario y secundario

Fig. 167. Disposición altern ada de lo s

bobinados primario y secundario

a) b Fig . 168 Esfuerzos de repulsión entre bobinados :

a) en sentido radial; b) en sentido axia l

198 199

centrados entre sí, en sentido axial, pero esto es muy difícil de conse-

guir en el montaje

Los esfuerzos axiales son muy peligrosos, y para evitar sus perju-diciales efectos es necesario sujetar de manera eficaz las bobinas, dis -

poniendo tacos de madera entre bobinas por un lado y culatas y

bridas de sujeción por otro

24 6 . Sentido de arrollamiento

que cuando la bobina es de «plato a punto» el sentido del flujo va d epunto al plato y, en cambio, çuando la bobina es de «punto a plato»el flujo avanza del plato hacia el punto

247 Refrigeración de transformadore s

En los transformadores la refrigeración es conseguida mediant edisposiciones especiales, muy diferentes a las usadas en máquinasrotativas. Desde el punto de vista de la refrigeración se pueden distin-



En el estudio de los transformadores resulta muy interesant e

conocer el sentido de arrollamiento de las bobinas, el cual depende d e

la manera com o

hayan sido arro -lladas las espiras

al set ejecutadas

las bobinas en e l

torno de bobinar

En un tornode bobinar (figur a

169) se toman co-mo referencias e l

plato y el punto ;

por otra parte, e l

sentido de giro del torno es siempre el de las agujas del reloj mirand o

del punto al plato, y el mandril sobre el cual se arrollan las espiras de l

bobinado queda sujeto entre el punto y las mordazas del plato

Una bobina resulta de plato a punto si, al construirla, la primera

espira que se arrolla sobre el mandril es la más próxima al plato, avan-

zando luego el arrollamiento hacia e lpunto (fig . 169, a) .

Una bobina resulta de punto a plato

si, al construirla, la primera espira que s e

arrolla sobre el mandril es la más cercan a

al punto y luego avanza el arrollamient ohacia el plato (fig . 169, b)

En una bobina ya construida se de -

termina con gran facilidad el sentido del arrollamiento . Para ello e s

suficiente observar la inclinación de las espiras . Cuando la bobina es de«plato a punto», la inclinación hacia abajo de las espiras va d e

derecha a izquierda (fig . 170, a), mientras que si la bobina es d e

«punto a plato» la inclinación hacia abajo es de izquierda a derecha

(fig . 170, b)

Es evidente que en una bobina el sentido del flujo resultante

depende de la forma en que ha sido arrollada, lo que puede ser com-probado en las figuras 169 a) y b), en las que a pesar de que l a

corriente se mantiene constante, avanzando del punto al plato, result a

200

guir las siguientes clases de transformadores :

A) Secos. En los transformadores secos el enfriamiento s e

produce por el simple contacto de bobinados y circuito magnétic ocon el medio ambiente . A veces se activa la evacuación del calormediante uno o más ventiladores . Los transformadores secos sólo sonempleados en pequeñas potencias, hasta 100 kVA como máximo .

B) En baño de aceite y refrigeración natu ral En estos trans-formadores el conjunto formado por el circuito magnético y los bobi-nados eléctricos van introducidos en una cuba totalmente llena deaceite . La refrigeración de la máquina se obtiene por transmisión de lcalor producido en las partes activas al aceite y de éste al aire . Parafacilitar la refrigeración se hace circular el aceite por radiadore sadosados a la cuba

C) En baño de aceite y ventilación forzada . Los transfor-madores de gran potencia requieren una refrigeración suplementaria .

Aunque, al igual que los anteriores, disponen de una cuba llena deaceite, se hace aumentar la eficacia de los radiadores ventilándolosactivamente mediante una batería de motoventiladores .

D ) En baño de aceite y refrigeración por agua . Transforma -dores que también disponen de cuba provista de aceite . La diferenci aconsiste en que el aceite es activamente refrigerado mediante ag u afría. Existen dos disposiciones diferentes 1 a el agua fría se hacecircular a lo largo de un serpentín colocado en el seno del aceite de l acuba, ' 2 . a haciendo circular el aceite a lo largo de serpentines exte-riores colocados en depósitos recorridos por agua fresca

E) En baño de piraleno Recientemente se ha empezado aemplear en los transformadores un líquido sintético llamado piraleno que llena la cuba en lugar del aceite . El piraleno es un líquido d emayor rigidez dieléctrica que el aceite y su conductibilidad calorífic aes tan buena como la de éste . Por otra parte, ofrece la gran ventaja d eno ser inflamable . Sin embargo, su elevado precio limita mucho suempleo.

24 8 . Aceite de transformadore s

El aceite empleado en la refrigeración de transformadores es un producto resul-tante de la destilación de l petróleo bruto . Debe cumplir las siguientes condiciones :

20 1

a) b)

Fig . 169 . Sentido de arrollamiento de bobinas:a) de plato a punto; b) de punto a plato

a) b Fig . 170. Determinación del sentido d earrollamiento de una bobina : a) de plato

a punto ; b) de punto a plato

La Estar limpio y seco. Para conseguir tal objeto se efectúa un filtrado a presiónen un filtro formado por varias placas de papel secante que recoge las impurezas yel agua .

2 . a La temperatura de inflamación debe ser elevada y la temperatura de conge-lación baja .

3 a No debe tener tendencia a evaporarse ni a formar depósitos .

4. a Su rigidez dieléctrica debe ser elevada .

5 . a Debe ofrecer gran resistencia a la oxidación . Una de las causas que originanla oxidación del aceite y la absorción de humedad es el contacto con el aire que entr a

y sale del transformador a causa de las sucesivas dilata-

Siendo alterna senoidal la corriente de vacío, también Io será la

fuerza magnetomotriz del bobinado primari o

Eo = 1,25 Ni io

y, asimismo, será alterno senoidal el flujo establecido en el circuit o

magnético, de acuerdo con la fór-mula (121) del Tomo I

1,25 N io



ciones y contracciones del aceite al variar la tempe -ratura

Con el fin de que en todo momento los bobinado s

estén totalmente cubiertos por aceite, se dispone u ndepósito cilíndrico llamado conservador de aceite C(fig. 171) que comunica con el interior de la cub amediante un tubo B de pequeña sección que atravies ala tapa T

El aceite llena parcialmente el conservador, d eforma que las modificaciones de nivel, debidas a las dila-ciones y contracciones, se verifican únicamente dentr odel mismo

Para evitar la entrada de humedad se dispone e nel conservador de aceite un desecador D, que consiste en un pequeño recipient elleno de cualquier sustancia desecadora, por ejemplo, cloruro de calcio .

249 . Aisladore s

Los extremos de los bobinados son unidos a los bornes de cone-xión del transformador mediante conductores de unión que atraviesa nla tapa a través de los llamados aisladores de porcelana .

El tamaño de los aisladores depende de la tensión nominal delbobinado. Por otra parte, el tipo de los aisladores difiere mucho segú nque el transformador sea para uso en el interior de locales o para colo-carlo a la intemperie, ya que en este caso deben estar construídos deforma tal que queden protegidos de los efectos de la lluvia, nieve, etc

en la cual R es la reluctancia de l

circuito magnético . En la fig 17 2aparece la representación senoida l

del flujo 0, el cual, prácticamente ,está en fase con la corriente d evacío lo

2 5 1 Relación de transformació n

Aunque en algún caso pueden ser iguales los números de espira s

de los bobinados primario y secundario, en la práctica es muy rar o

que suceda tal cosa . En realidad, pueden presentarse dos caso s

distintos :

a) El bobinado primario dispone de un número de espiras mayo r

que el secundario. Entonces se trata de un transformador reductor.

b) El bobinado primario tiene menos espiras que el secundario

En tal caso se trata de un transformador elevador .

Recibe el nombre de relación de transformación de un transfor-mador el valor del cociente que resulta de dividir los números d eespiras de los bobinados primario y secundario . Designando respecti -

vamente por /V y N a estos números de espiras, la relación de tran-formación es igual a

Fig . 171 Conservadorde aceite

Fig . 17] . Curva de variación del fluj oestablecido en el núcleo de un transformado r

C) FUNCIONAMIENTO EN VACIO

N,m =117)NE

25 0 Generalidade s

Un transformador funciona en vacío cuando presenta abierto e lcircuito secundario de utilización, es decir, cuando es nula la inten-sidad de corriente en el bobinado secundario

En tales condiciones, el bobinado primario es recorrido por un acorriente alterna de pequeña intensidad io, sólo la necesaria para man -tener el flujo en el circuito magnético . Esta intensidad recibe el nombr ede corriente de vacío

Según esta definición, en un transformador reductor el valor de l a

relación de transformación es mayor que la unidad, mientras que en u ntransformador elevador resulta menor que la unidad

Ejemplo 39 . Un transformador monofásico tiene 3 .240 espiras en el bobinad o

primario y 360 espiras en el secundario . ¿Cuánto vale la relación de transformación?

Como se ve, se trata de un transformador reductor cuya relación de transforma-ción vale

N 3 .240 _9

Nt 36 0

20 2 20 3

2 52 Fuerzas electromotrices primaria y secundari o

El flujo variable establecido en el circuito magnético del transfor-mador da origen a una fuerza electromotriz inducida en cada uno d elos bobinados primario y secundario . Para calcular el valor de esta sfuerzas electromotrices, recordemos lo expuesto en el Tomo 1, párraf o306, donde se dice : «El. valor de la fuerza electromotriz estática ,generada en una bobina, es igual a la variación del flujo que la atravies adividido por el tiempo durante el cual ocurre dicha variación y multi-

253. Relación de tens ion es en vací o

La s ecuaciones (118) y (119) dan los valores de las fuerzas electro -motrices generadas en los bobinados primario y secundario de un

transformador funcionando en vacío . Con ellas podemos obtener un a

nueva expresión de la relación de transformación . En efecto, puest o

jue en ambas ecuaciones aparece el mismo valor del flujo máximo (Do ye la frecuencia f, la relación de fuerzas electromotrices valdrá

E,

N

120)



plicado este cociente por el número de espiras de la bobina y dividid oel resultado así obtenido por cien millones» .

Sobre la fig . 172 se comprueba que durante el tiempo T : 4

correspondiente a un cuarto de período (entre los puntos a y b de l afigura), el flujo varía desde el valor máximo (Po hasta un valor nulo, e sdecir, que la variación del flujo en ese tiempo es (Po . Por consiguiente ,el valor medio de la fuerza electromotriz generada en el bobinad oprimario será igual a

Em, =N,T

1084

Ahora bien, recordemos que el valor del período T es inverso de lcorrespondiente a la frecuencia f. Por otra parte, el valor de la f . e . m que interesa conocer es el eficaz, que como sabemos es 1,11 vece s

mayor que el valor medio . En consecuencia, la expresión anterior s etransforma en la siguiente :

(118) E, =4,44 (Dof N ,

10 8

fórmula que dice : «El valor de la fuerza electromotriz inducida en e lbobinado primario de un transformador es igual a 4,44 veces elproducto de los valores del flujo máximo, en maxvelios, por la frecuen -cia, en hercios, y por el número de espiras de ese bobinado, dividiend oel resultado obtenido por cien millones»

La fórmula anterior es similar a la (82) de un alternador, per oentre ellas existe una importante diferencia, derivada de que el fluj oque recorre el circuito magnético de un alternador es constan/e

mientras que en un transformador el flujo es variable y en la fórmul a(118) debe emplearse el va/or máximo de/ flujo .

Mediante una demostración similar, se deduce como valor de l afuerza electromotriz generada en el bobinado secundario .

(119) E = ,4 4 (Po f N

1 0 °

E N m

expresión que dice : «La relación de transformación de un transforma-

dor, es decir, la relación de los números de espiras de los bobinado sprimario y secundario coincide con la relación de los valores de la s

respectivas fuerzas electromotrices» .

Por otra parte, siendo en vacío nulo el valor de la corriente secun-daria, no ha y caída de tensión en este bobinado, por lo que la tensió n

en sus bornes V o l coincide con el valor d e

la fuerza electromotriz E 2 . En cuanto albobinado primario sabemos que es de muy S

pequeño valor la corriente de vacío, por l oque se puede admitir, sin error apreciable ,que también resulta nula la caída de tensió n

primaria y que prácticamente son iguale s

los valores de la tensión en bornes prima -rios V, y la fuerza electromotriz E, . Así,pues, la expresión (120) puede ser transfor-mada en la siguiente

V , N,(121 )

Esta última expresión proporciona un método para determinar e l

valor de la relación de transformación de un transformador ya cons-

truido. Para ello se alimenta uno de los bobinados a una tensió n

inferior a la nominal y se deja abierto el otro bobinado . En estas con-

diciones se miden las tensiones en bornes de los dos bobinado s

(fig . (173) .

Ejemplo 40. ¿Cuánto vale la relación de transformación de un transformado r

si, en el supuesto de ser al imentado el bobinado secundario bajo la tensión de 150 V ,

se mide entre los bornes primarios una tensión de 2 .400 V ?

De acuerdo con la fórmula (128), la relación de transformación val e

V, _ 2 .400m=

Vos 150 =--1 6

254. Volt ios por espir a

En un transformador presenta gran interés conocer el valor de lo s

voltios por espira Recibe este nombre el cociente que resulta d e

4 N, 'Po

T loR

No2

Fig . 173 . Medida de la relació nde transformación (ensay o

en vatio )m

204 20 5

dividir el valor de la fuerza electromotriz generada en vacío en un o

cualquiera de los bobinados por el número de- espiras del mismo Finalmente, los números de espiras que deberán tener los bobinados, de acuerd o

con las fórmulas 12 2 a) y b), será n

El número de espiras pr imari oAsí, pues, se tiene indistintamente

E, 3 .0 00Çz N,=

_= 296

(122, a )

V e s p =E (122, b)

Vesp = Vesp 3 ,24

N

Es evidente que en un transformador cualquiera el valor voltios

y el número de espiras del bobinado secundari o

E, 22 0resulta igual en ambos bobinados . En efecto, de las fórmu - = 6 8



por espira N Vesp 3,24

las (118) y (119) se deduceEvidentemente, como cada bobinado está formado

E E2 4,444> o

fVesp = N,_ _

N 10

por dos bobinas iguale s(colocadas una en cada columna), resulta que las bobinas tendrán 463 espiras la de l

primario y 34 las del secundario.

Casi todos los transformadores instalados en España correspon-

den a una frecuencia de 50 hercios . Por otra parte, si se toma el fluj o

en megamaxvelios, se obtiene como valor de voltios por espir a

(123) V e s p =2,22 40

fórmula que dice : «El valor voltios por espira de un transformador es

igual a 2,22 veces el valor del flujo máximo expresado en mega -

Observemos que este flujo máximo es igua l

al producto de la sección neta del núcleo Sn (fór-

mula 116) en cm' por el valor máximo de l aInducciones máximas inducción Po en gausio s

(124) 4 o = Sn iioen Megamaxvelio s

10

Ejemplo 40. Calcular el flujo máximo, voltios po r

espira y números de espiras de los bobinados primario y

secundario de un transformador monofásico de 60 kVA,

cuyo núcleo tiene un a sección geométrica de 12 5 cro s, sabien-

do que las tensiones en vacío son 3 .000 y 220 voltios

respectivamente De acuerdo con la fórmula (116), la sección neta de l

núcleo val e

Sn = 0,86 Sg = 0,86 X 12 5 =107,5 cm

Sobre la Tabla IV se toma corno valor de la inducción

máxima para un transformador de 60 kVA, 13 .600 gausios Así, pues, el valor del flujo máximo en megamaxvelios ser á

(fórmula 124) :

= 1,46 megamaxvelios

D) FUNCIONAMIENTO CON CARGA

25 5 Fuerzas magnetomotrices primaria y secundari a

Un transformador funciona con carga cuando a los bornes de lbobinado secundario se encuentra conectado un circuito exterior d eimpedancia Z (fig . 174), de forma que dicho bobinado es recorridopor una corriente alterna senoidal de valor instantáneo i que da lugara una fuerza magnetomotriz de valor intantáneo a = 1,25 N 1 2 .

Veamos cuales son las consecuencias a que da lugar esta fuerz amagnetomotriz secundaria . Supongamos, en principio, que estando e ltransformador funcio -nandoen carga se man -tuviera en el bobinadoprimario el valor dela corriente de vacío Es evidente que, deacuerdo con la ley dela causa y el efecto, l a

corriente secundari a

ha de tender a reduci rel flujo magnético y,

con él, los valores delas fuerzas electromo-

trices primaria y se-cundaria. Ahora bien ,

al disminuir el valorde la fuerza electro -motriz primaria, el bobinado primario deberá absorber una corrient ede mayor intensidad que la corriente de vacío . Este simple razonamient opermite afirmar que al ser recorrido el bobinado secundario por la

corriente de carga debe aumentar simu/táneamente el valor d ela corriente primaria

maxvelios»

TABLA IV

en transformadores

kVA o

10 12 .500

20 13 .000

50 13.500

100 13 .900

200 14 .100

50 0 14.50 0

1 .000 15 .000

Sn P o _ 107,5 X 1 3 .60 0

IQ 10

En consecuencia, el valor de los voltios por espira será (fórmula 123) :

Vesp = 2.22 (D o = 2,22 X 1,46 = 3,24

(Do =

Fig. 174 Funcionamiento de un transformador con carg a

206 20 7

A consecuencia del aumento simultáneo de las corrientes primari a

y secundaria se mantiene aproximadamente constante el valor de l a

fuerza magnetomotriz total, de forma que, tanto el flujo magnétic o

como las fuerzas electromotrices, varían muy poco de vacío a carga

La constancia del valor de la fuerza magnetomotriz total en vacío

y carga permite escribir la siguiente expresión

1,25 Ni io -= 1,25 N 1,25 N, i2

Ahora bien, la intensidad de la corriente de vacío io de un trans-

257. Reactancias de dispersió n

gasta ahora se ha supuesto que el flujo total de líneas de fuerz apasa por el interior de ambos bobinados, de forma que las fuerza selectromotrices generadas en ellos so noriginadas por el mismo flujo comúncreado por los amperios-vueltas prima -rios y secundarios

Ahora bien, cuando el transforma-



formador es pequeña ante la intensidad de corriente de carga, por I o

que, sin error apreciable, puede ser despreciada en la anterior expre-

sión . Simplificando además el factor 1,25 y poniendo en valores efica-ces las corrientes primaria y secundaria se obtiene

N i I = N ; 4

igualdad que, puesta en forma de proporción, lleva a la siguiente :

(125)Jl N i

expresión que dice : «Cuando el transformador funciona a plena carga ,

los valores de las intensidades primaria y secundaria están en razó ninversa de los números de espiras de sus respectivos bobinados, esdecir, que su cociente es igual al valor inverso de la relación d e

transformación».

256 . Relación de tensiones en carg a

Cuando el transformador funciona en carga, la corriente primari a

origina dos caídas de tensión diferentes, una óhmica y otra reactiva, l oque determina que la fuerza electromotriz generada en el bobi-

nado primario Ee 1 sea algo más pequeña que cuando funcionaba e n

vacío, E; . Esto exige que el flujo común en carga ~c sea, asimismo ,menor que el de vacío 1 o y, por consiguiente, también la fuerza electro -motriz secundaria en carga Ec 2 será más pequeña que en vacío E .

Al igual que en vacío, también en carga están los valores de las

fuerzas electromotrices primaria y secundaria de un transformador e n

la misma relación que sus números de espiras . En cambio, no ocurre lo

mismo con las tensiones en bornes primarios y secundarios . En efecto ,con el transformador bajo carga, la tensión en bornes primarios V 1 e smayor que la fuerza contraelectromotriz generada en el bobinado pri-

mario V>Eei, mientras que_ la tensión en bornes secundarias Vb e s

más pequeña que la fuerza electromotriz generada en el bobinado

secundario Vbs <Ec, Por consiguiente, la relación entre las tensione s

en bornes primarios y secundarios es mayor que la relación de losnúmeros de espiras de los respectivos bobinados

20 8

dor funciona en carga aparecen disper-siones del flujo en ambos circuitos eléc-tricos (fig 175) . Estos flujos de dispersión

dan lugar en los respectivos bobinados afuerzas electromotrices de auto-induc-ción

Designando por X, y X 2 las reac-F ig . 1 75 . Flujos sf

ode dispersión en u n

transformado r

tancias de dispersión de los bobinado sprimario y secundario, los valores de las correspondientes caídas d etensión reactivas serán X, I, la del primario, y X /2 la del secun-dario

258. Caída de tensió n

Es la diferencia de los valores que toma la tensión en borne ssecundarios en vacío Ez y en carga Vbz, con la condición de que s emantenga constante la tensión en bornes primarios V,

. Recordando qu een vacío la tensión en bornes secundarios val e

E2 = V m

resulta que, en definitiva, el valor de la caída de tensión viene dad apor la fórmula

(126) Vc = V — Vb sm

La caída de tensión depende de la intensidad de la corriente d ecarga . Su determinación puede ser efectuada mediante un procedi-miento gráfico vectorial, conocido como método de Kapp

259. Valor instantáneo de la caída de tensió n

Cuando el transformador funciona con carga aparecen en ambo sbobinados caídas de tensión óhmica y reactiva . Así, pues, .podemo sponer las dos expresiones siguientes

t a Bobinado primario . En todo instante, el valor de la fuerz acontraelectromotriz generada en el bobinado primario ee,es igual a l

20 9

valor instantáneo de la tensión existente entre sus bornes vi , men o sla suma de la s caídas de tensión óhmica R il y reactiva Xl ti qu e

aparecen en dicho bobinado en el instante considerado. Esto nos pe r -mite escribir la siguiente ecuación

(I) ec 1 = Vl — Rl il — Xl i

2 . a Bobinado secundario Por su parte, el valor instantáne ode la fuerza electromotriz generada en el bobinado secundario ecs e sigual a la suma de los valores instantáneos de la tensión en bornes vb :

expresión que indica que la caída de tensión de un transformadortiene dos componentes, una activa y otra reactiva, y que los valore sde estas componentes resultan de multiplicar el valor instantáneo d ela corriente secundaria por los conjuntos que aparecen en los parénte-sis . Estos conjuntos, que tienen una significación especial, reciben e lnombre de resistencia y reactancia totales del transformador refe-ridas al bobinado secundario .

2 60 . Resistencia y reactancia totale s



y de las caídas de tensión óhmica R is y reactiva X2 1 que aparecen

en este bobinado . Así podemos poner la siguiente ecuación :

(II) ec =vb2 +R4 -f-X1 2

La expresión (I) puede ser convertida en otra dividiendo sus do smiembros por el valor de la relación de transformación . Así se obtiene

(I, a)ec1

= Vi

Observemos que el primer miembro de esta expresión ec, : mrepresenta el valor instantáneo de la fuerza electromotriz secundari a

en carga ec 2 . Por otra parte, volvamos a transformar esta expresión ,

para lo que se sustituye la intensidad de la corriente primaria 4 por su

valor s : m, obtenido de acuerdo con la fórmula (125), con lo que

resulta

(I, b) ec2 =vl — R11s

—X l 1s

m m s m s

Teniendo en cuenta que las expresiones (II) y (I, b) corresponde n

al mismo valor de la f . e. m secundaria, podemos igualar los segundo s

miembros de esas expresiones, resultando la siguiente :

Vt— R1 l — X1

1s=Vb2 + Rs 1s X2 2

m m 2 m s

Una sencilla transformación de esta expresión nos permite obtene r

la siguiente :

— vas=(R -} m 2 ) i= + X = +X1

m s

Observemos que en la anterior expresión el primer miembro

representa el valor instantáneo vede la caída de tensión del transfor-mador de acuerdo con la fórmula (126) ; por consiguiente, resulta

finalmente

(127) vc = + R4) 2 + (X2 + m 4 } is

21 0

referidas al secundari o

Se da el nombre de resistencia total o combinada de un transfor-mador, referida al secundario, al valor de la expresión siguiente :

128) Rt = Re +R1

m 2

Igualmente recibe el nombre de reactancia total o combinada d e

un transformador, referida al secundario, el valor de la expresió nsiguiente

1 29 ) Xt = X X

m

Ambas expresiones, tanto de la resistencia como de la reactancia ,hacen ver que el valor combinado referido al secundario es igual ala suma del valor real de este bobinado más el cociente que result a

de dividir el valor real del bobinado primario por el cuadrado de l a

relación de transformación

Conocidos los valores de la resistencia y reactancia totales referi-das al secundario, la expresión (127) puede ser puesta de la form a

siguiente :

(130) ve =V 1

— v in =Rt ts + Xt 4m

2 6 1 Diagrama vectorial de Kap p

El diagrama de Kapp representa vectorialmente la suma geométri-ca de valores eficaces correspondiente a la suma aritmética de valore s

instantáneos de la ecuación

=V b s + Rt is +Xt is

Para obtener eI diagrama de Kapp (fig 176) se adopta el eje hori-zontal como dirección de fase de la corriente secundaria . Entonces, apartir del punto O se toma sobre el segmento OA el valor eficaz de l a

caída de tensión óhmica total Rt . (Este segmento OA se encuentr a

21

Rm m m m

v

mv1

m(131)

Por otra parte, se traza un arco de circunferencia de radio igual a l

valor de la tensión en cortocircuito, arco que corta en el punto B a l a

perpendicular anterior, lo que indica que el trián-

b

gulo OAB es el triángulo fundamental que se busca

g

y el cateto AB representa la caída de tensió n

reactiva

26 3 . Corriente de cortocircuito

Si por error o accidente fortuito queda esta-O

caída de tensión, sea por ser ya baja la tensión primaria de alimenta-ción . En tal caso es necesario elevarla, para lo cual se dispone u ndispositivo que permita variar la relación de transformación del trans-formador.

Para regular la tensión secundaria de un transformador, se dispo-nen en el bobinado de alta tensión (el que lleva conductor de meno ssección) derivaciones de regulación, con las que se consigue tene run número de espiras mayor o menor que las que corresponden a l atensión nominal (fig . 180) . En la práctica ,las derivaciones de regulación son ejecu-



lit 12 A blecido un cortocircuito entre las bornes del bobi-

nado secundario, las intensidades de corrient e

primaria y secundaria tomarán valores extraordi-nariamente elevados, lo que puede dar lugar a

desastrosas consecuencias, tanto a causa del calor producido por

efecto Joule como por los grandes esfuerzos mecánicos que se des -

arrollan entre las espiras de ambos bobinados . Ello es debido a qu e

cuando el transformador queda en corto-

circuito resulta nula la impedancia del B I

circuito exterior y entonces la fórmula (131 )

se transforma en la siguiente

( 1 3 3 ) v 1 =Rr /cc + Xt /ccm

En la fig . 179 aparece representado e ldiagrama vectorial de tensiones eficaces e n

cortocircuito correspondiente a est a

ecuación

Sobre este diagrama se deduc e

Vi= Icc V Rt 2 t Q

m

Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente d e

cortocircuito resulta la siguiente :

(134) Icc =

tadas en bobinas elementales situadas ala mitad de la altura del núcleo y no e n

las extremas, a fin de evitar asimetríasmagnéticas que originan esfuerzos exa-gerados, como se vió en el párrafo 24 5

Los dispositivos de regulación detensión en los transformadores de pe-queña potencia son muy sencillos, cons -truyendo, en esencia, verdaderos com- Fig . 180 Disposición de regulació nbinadores. La maniobra de cambio de de tensió n

posición ha de ser efectuada en vacío, afin de evitar las extracorrientes de ruptura que aparecerían al pasar deuna posición a otra

En cambio, cuando el transformador es de gran potencia s eadopta un regulador de carga, dispositivo complicado y de granprecisión, que permite la maniobra de cambio de toma aun con e

ltransformador funcionando a plena carga

E) RENDIMIENTO DEL TRANSFORMADO R

265. Pérdidas de potencia

En un transformador, al igual que en las restantes máquinas eléc-tricas, se presentan pérdidas de potencia . Ahora bien, por tratarse d euna máquina estática, no existen pérdidas de potencia de orige nmecánico. Así, pues, las pérdidas de potencia de un transformador s ereducen a las del hierro del circuito magnético y las del cobre de lo sbobinados. Como vamos a ver a continuación, ambas clases de pérdi-

das pueden ser determinadas de forma experimental mediante lo sensayos de vacío y cortocircuito .

266. Pérdidas en el hierr o

La potencia perdida en el hierro del circuito magnético de u ntransformador puede ser medida en el ensayo de vacío . Como ya seindicó en el párrafo 253, se efectúa este ensayo dejando abierto e l

Pig.178. Triángul ofundamental de Kapp

Fig. 179. Diagrama vectorial de u ntransformador puesto e n

cortocircuit o

Vtlm

V Rt Q + X r

Al igual que en un alternador, es posible reducir la corriente d e

cortocircuito de un transformador aumentando el valor de la reactan-

cia interior . Sin embargo, este aumento determina que la tensión d e

cortocircuito sea también elevada, lo cual es un inconveniente en el

funcionamiento normal del transformador .

26 4 Dispositivos de regulación de tensión

En ocasiones podría ocurrir que la tensión secundaria tomará va -

lores excesivamente bajos, sea porque exista en él una important e

21 4 21 5

bobinado de alta tensión, mientras se alimenta el de baja tensión a s u

tensión nominal

La potencia absorbida por el transformador en estas condicione s

corresponde casi exactamente a las pérdidas en el hierro . En efecto,

por ser nula la corriente en el bobinado secundario, no aparecen en é l

pérdidas de potencia . Por otra parte, siendo muy pequeño el valor d e

la corriente primaria en vacío ante la corriente de carga, resultan prác-ticamente despreciables las pérdidas en el cobre del bobinad o

primario .a

el bobinado primario como en el secundar io, la cual varía much odesde el funcionamiento en vacío a plena carga . La variación del valo rde la potencia perdida en el cobre es proporcional a l cuadrado de l aintensidad de la corriente de carga .

268. Curva de rendimiento

El rendimiento de un transformador es variable y depende de lvalor de la potencia . suministrada. Se puede demostrar matemática -mente que un transformador funciona a su máximo rendimient o



Por consiguiente, se puede afirmar que el total de la potenciabsorbida por un transformador, funcionando en vacío bajo su tensió n

nominal, representa el valor de la potencia perdida en el hierro de l

circuito magnético .

La potencia perdida en el hierro resulta constante en todos los

estados de funcionamiento del transformador. En efecto, según se

estudió en el Tomo I, el valor de la potencia perdida en el hierr o

depende, además del peso del núcleo, de la inducción y de la fre-

cuencia . Como quiera que estos valores son constantes (siempre qu e

lo sean la tensión y frecuencia de la red), se hace evidente que el valo r

de la potencia perdida en el hierro de un transformador permanece

constante para cualquier régimen de funcionamiento, de vacío a

carga, sin depender en absoluto de la intensidad de corriente de carga

267 . Pérdidas en el cobre

La suma de las potencias perdidas en los bobinados primario ysecundario de un transformador, fuhcionando bajo la carga nominal ,puede ser medida en el ensayo de cortocircuito. Como ya se expus o

en el párrafo 262, se efectúa este ensayo alimentando el bobinad oprimario bajo una tensión de valor tal, que estando cerrado en corto -circuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados po r

corrientes de intensidades iguales a sus nominales respectivas .

La potencia absorbida por el transformador en estas condicione s

corresponde casi exactamente a las pérdidas totales en el cobre de l

conjunto de los dos bobinados . En efecto, dado que el valor de l a

tensión de cortocircuito es pequeño ante el de la tensión nominal,también lo serán el flujo que recorre el circuito magnético y las induc-ciones en las distintas partes del mismo . Por consiguiente, el valor de

la potencia perdida en el hierro será prácticamente despreciable

Así, pues, la potencia absorbida por el transformador en el ensay ode cortocircuito representa la potencia perdida en sus bobinados ,tanto por efecto Joule como las suplementarias debidas a la concen-tración de corriente .

Por otra parte, la potencia perdida en los bobinados varia con elvalor de la carga a que está sometido el transformador . En efecto, e lvalor de esta potencia depende de la intensidad de corriente, tanto e n

216

cuando la intensidad de la corriente de carga es de valor tal qu e

resultan iguales las pérdidas de potencia en el hierro y en el cobre

Normalmente es muy raro que el valor máximo del rendimientode un transfórmador corresponda a su régimen nominal . En la práctica ,

los transformadores se calculan para que sea obtenido el rendimientomáximo en las condiciones de carga en qu e se supone va a trabaja rdurante más tiempo

Este principio de cálculo es muy importante en los transformado-res de distribución, en los cuales varia constantemente el valor de laintensidad de la corriente de carga .

Ejemplo 41 . Ensayado un transformador monofásico de 50 kVA, absorbe envacío 600 W y en cortocircuito, a la corriente nominal, 1 .400 W. Determínese

1 .° el rendimiento a plena carga, con factor de potencia igual, a 0,8 ; 2.° El rendi-miento máximo con igual factor de potencia .

1 .° El rendimiento a plena carga y cos•p = 0,8 val e

R_ Pz cos y _ 50 .000 X 0,8 40.000—

0PZ cos (p +PFe t Pcu 50.000 X 0,8 + 600 + . 40e 42 .000 — '95 2

2 .° El rendimiento máximo se presenta cuando resultan iguales la s pérdidas e nel cobre y en el hie rro . Así, pues, en el transformador que examinamos se obtiene e lrendimiento máximo cuando las pérdidas en el cobre valgan 600 W . Para calcular lacarga a que corresponden estas pérdidas, recordemos que su valor es proporcional a lcuadrado de la carga.

Peu Pz '

Peu Pz

despejando en ella el valor Pz resulta

Pz = Pz V_ l = 50 .000 v 4 = 3 2 .740 VA60 0

.4 00

Por consiguiente, para oos cp = 0,8 e l rendimiento máximo va le

Rmax = z' cos y 32 .740 X 0, 8

Pz cos cp + 2 Ppe 3 2 .740 X 0,8 + 1.200 = 0,956

F) ACOPLAMIENTO EN PARALEL O

269. Generalidades

En ocasiones se presenta la necesidad de acoplar dos o má stransformadores en paralelo, debido a que uno solo no es capaz d esuministrar la potencia exigida por la red de utilización

21 7

Se acoplan varios transformadores en paralelo conectando, por un aparte, los bornes de los bobinados primarios a los conductores de l alínea de alimentación y, por otra, los bornes de los bobinados secun-darios a los conductores de la red de distribución .

En el acoplamiento en paralelo de transformadores se presenta un adiferencia esencial respecto al de dínamos o alternadores . En estosgeneradores se conseguía repartir la potencia total entre las distintasmáquinas, maniobrando sobre los reóstatos de regulación de campo

En cambio, en un transformador no es posible esta regulación, por l oque el reparto de la potencia total entre los transformadores acoplado s

La posición relativa de los bornes correspondientes en dos bobina sarrolladas sobre una misma columna, depende del sentido de arrolla -

miento de ambas . Vamos a demostrar las dos reglas siguientes :

1 Si las dos bobinas están arrolladas en igual sentido (de puntoa plato o de plato a punto) son bornes correspondientes los dos supe-riores por un lado y los dos inferiores por el otro.

2 .a Si las bobinas están arrolladas en distinto sentido (una de

punto a plato y la otra de plato a punto) son bornes correspondiente sel superior de una bobina con el inferior de la otra .

En efecto, acabamos de examinar el caso de la fig . 181, a), en e l



en paralelo se efectúa automáticamente . Si este reparto no es correcto ,puede ocurrir- que, mientras uno de los transformadores suministra cas i

la totalidad de la carga, el otro funcione prácticamentee en vacío . Afin de evitar esta posible anormalidad, es necesario que los transfor-madores que vayan a ser acoplados en paralelo cumplan ciertas condi-ciones constructivas que van a ser expuestas en los párrafos siguientes

270 Bornes correspondiente s

Sean (fig . 181) dos bobinas AT y BT arrolladas en una mism acolumna del circuito magnético de un transformador . Se da el nombr ede bornes correspondientes a los dos bornes, una de cada bobinado ,que en todo instante tienen simultáneamente o el potencial más alto oel más bajo .

Así, en la fig . 181, a), se ha supuesto el instante en el cual el poten-

cial del borne U de la bobina AT es mayor gue el potencial de `borne X, es deci rque la corrientei en esta bobina

tiene el sentidoindicado por la sf lechas . En est einstante se gene-ra en las bobina sBT una fuerz aelectromotriz de

tal sentido qu ela acción de •l acorriente i qu e

recorre sus espi-ras da lugar a un afuerza magneto-

motriz de sentido contrario a la f. m. m. creada por la bobina AT .Esto determina que el potencial del borne u de la bobina BT se amayor que el del borne x, por lo que, de acuerdo con la definició ndada, son bornes correspondientes la U de la bobina AT con la u dela bobina BT, así como los bornes X y x .

cual las dos bobinas están arrolladas en igual sentido (ambas de

punto a plato) con el resultado de que son bornes correspondientes ,

por un a parte, los dos superiores U y u, y por otra, los dos infe-riores X y x .

En cambio, en el caso representado en la fig . 181, b) las bobinasestán arrolladas en distinto sentido (la AT de punto a plato y la BT d e

plato a punto). Razonando de forma similar que en el caso anterior, se

comprueba que son bornes correspondientes, por un a parte, el borne

superior U de la bobina AT con el inferior u de la bobina BT , y por

la otra, el borne inferior X de la bobina AT y el superior x de l a

bobina BT .

271 Bornes correspondientes deun transformador monofásico

En un transformador monofásico, son bornes correspondiente saquellas que en todo instante tienen simultáneamente el potencial má s

alto o el más bajo . En la fig. 182 está repre-sentado esquemáticamente un transformador

monofásico en el instante en el cual el poten-cial del borne U es mayor que el de X. Enese mismo instante, en el bobinado secundari ose genera un fuerza electromotriz e 2 , cuy osentido se supone es el que se indica en la f i -

gura. Entonces son bornes correspondientes U

y u, sí como X y x.

Antes de efectuar el acoplamiento e n

paralelo de dos o más transformadores mono-

fásicos, es preciso tener la más absoluta segu-ridad de que los bornes correspondiente sestán correctamente señalados y que van a ser conectados a un mism o

conductor, tanto de la línea de alta como de la de baja, los bornes de

igual polaridad de los distintos transformadores

Un ensayo sumamente sencillo permite determinar con plen a

seguridad los bornes correspondientes de un transformador monofá-sico. Para efectuar este ensayo se unen previamente dos bornes que

a b

Fi g . 181 Determinaciónde las bornes correspondientes en dos bobinas:a) arrolladas en igual sentido; b) arrolladas en sentido contrari o

AT

ST

Fig . 182. Bornas correspon-dientes en un transformador

monofásico

218 219

se supone so n correspondientes (en la fig 183 se han unido lo s

bornes Xy x) .

Luego se alimenta el bobinado de AT con una tensión inferior a

la nominal, tensión que es medida por el voltímetro V 1 . Por otra parte ,

se mide con el voltímetros V t la tensión existente entre los bornes

libres (en la fig. 183 la tensión entre los

bornes U y u) . Si el valor de esta ten -

sión V, resulta inferior a V se puede

tener la seguridad que los bornes direc -tamente unidos son correspondientes

los bornes de baja tensión a los conductores de la línea corres-pondiente

273 Comprobación experimenta l

antes de la puesta en servici o

Antes de proceder a la primera puesta en servicio de dos o mástransformadores monofásicos que van a ser conectados en paralelo, esconveniente efectuar un ensay oque dé la seguridad de que toda s



En cambio, si el valor de la tensión V 3

es mayor que V es señal de lo contrario .

El fundamento de este ensayo qued aexplicado en la fig 184 . Se comprueb aque si los bornes directamente unidosson las correspondientes, la tensión ins-

tantánea V es menor que la tensión v1en un valor igual a la fuerza electromo-

triz e t generada en el bobinado de baj a

tensión

2 72 . Acoplamiento en paralelo d e

t rans formadores mo nofás ico s

Las condiciones que deben cumplir dos o mas transformadores

monofásicos para poder ser acoplados en paralelo son

1 a Que sean iguales las relaciones de transformación, a fin de

que al unir los bobinados primarios a una misma red de alimentació n

sean iguales las tensiones obtenidas e nsus bobinados secundarios .

2 . Que los valores de las tensione sde cortocircuito sean lo más iguales posibles, a fin de que las caídas de tensió nsean, asimismo, iguales en los distinto stransformadores . No obstante, se tolerandiferencias en la tensión de cortocircuit ohasta en 10 °I o de la más pequeña .

3 a Que estén conectadas a unmismo conductor, tanto de la líne a

de AT como de la de BT, los bornes d eigual denominación. Así, en la fig . 185 Fig . 184 . Fundamento del ensayo de

determinación de borna sestá representado el acoplamiento en correspondiente s

paralelo de tres transformadores mono -fásicos, pudiendo observar que a un mismo hilo de la red de alimenta-ción de AT están unidas los tres bornes Uy a otro conductor los tre sbornes X, y que de forma similar se han efectuado las conexiones de

las conexiones han sido ejecutada scorrectamente . Para ello se pre-

paran los transformadores comoaparecen en la fig 186 Mientrasque el transformador T 1 tienesus dos bobinados conectados a

las redes respectivas, el transfor-mador T, tiene su bobinado pri-mario conectado a la red de

alimentación y lleva dispuestoun voltímetro entre uno de lo sbornes del bobinado secundari oy el conductor de la red, que se supone es el correspondiente con ella .Al cerrar el interruptor M, el voltímetro debe señalar un valor nulo, e ncaso contrario tendremos la evidencia de que las conexiones del bobi-

nado secundario del transformador T,con la red secundaria son incorrectasy que deberán ser intercambiadas .

G) TRANSFORMADORESDE MEDIDA

2 74 Generalidades

Se conoce con el nombre especí-fico de transformador de medidaaquel que se emplea para alimenta raparatos de medida (voltímetro, am -

perímetro, frecuencímetro, etc .), as ícomo aparatos de protección (relés ,contactores, etc .) cuando los conductores pertenecen a redes de altatensión o son recorridos por corrientes de elevada intensidad .

Por otra parte, el empleo de transformadores de medida ofrec euna segura protección a los operarios encargados de la manipulació nde los aparatos

Dentro del grupo genérico de transformadores de medida se dis-tinguen los de tensión y los de intensidad

183 Ensayo p a ra determinar lo sbornes correspondientes

Fig

RS

Fig. 18 5 . Acoplamiento en paralelo de tre stransformadores monofis1cos

Fig . 186 Ensayo previo antes del acopla-miento en paralelo de transformadore s

monofásicos

220 221

275. Transformador de medida de tensió n

El fundamento de un transformador de medida de tensión es, enesencia, el mismo que el de un transformador monofásico de potencia.

Su esquema de instalación aparece en la fig . 187 . (Obsérvese que se h aunido a tierra un o de las bornes secun-darios del transformador para que sirva

de protección en un posible fallo d e

aislamiento entre los bobinados de alt a

y baja tensión) .

Cuando el bobinado primario es recorrido por la corriente d elinea, el flujo que se establece en el circuito magnético genera un afuerza electromotriz en el bobinado secundario, la cual origina l acorriente medida por el amperímetro

S ea IL la intensidad de corriente en línea e I„ la corriente medid apor el amperímetro y sean N i y N los números de espiras de lo sbobinados primario y secundario . De acuerdo con la fórmula (125) s epuede establecer la siguiente igualdad

N, IL =Ni IA



Siendo m la relación de transforma-ción del transformador y V v el valo r

medido por el voltímetro, resulta com ovalor de la tensión de la red VL el obte-nido con la expresió n

(135) VL =m Vv

Una de las condiciones exigidas a

los transformadores de tensión es que

tengan una corriente de vacío muy pe-

queña . Para conseguir tal fin se construye su circuito magnético con

chapa de elevada permea bil idad .

OBSERVACION . Al manejar un transformador de tensión se debe tener gra ncuidado de no poner en cortocircuito los bornes secundarios, ya que de ocurrir ta l

cosa ambos bobinados serían recorridos por corrientes de elevada intensidad, co n

peligro de que queden carbonizados los aislamientos .

276. Transformador de medida de intensida d

Estos transformadores, además de aislar a los operarios de las alta s

tensiones, reducen la intensidad de corriente a valores comprendido s

en el campo de medida de los amperímetros . En la fig . 188 aparece e l

esquema de instalación de un trans -

formador de'intensidad . En el caso

de que la línea primaria fuera d e

alta tensión, será preciso conectar

a tierra un o de los bornes secun-darios para tener una buena pro-

tección . El bobinado primario est á

constituido por un reducido nú-mero de espiras (a veces una sola -

mente) . Este bobinado se conect a

en serie con el conductor, cuy a

intensidad de corriente se dese a

medir. El bobinado secundario ,

formado por numerosas espiras ,alimenta al amperímetro y, a veces, a otros aparatos auxiliares de pro-

tección y control

22 2

Recordando que la relación de los números de espiras es la rela-

ción de transformación, y despejando el valor de la intensidad de co-rriente en línea, se tiene

(136) I IA

m

fórmula que dice : «El valor de la intensidad de corriente en línea e sigual a la corriente medida por el amperímetro, dividido por la rela-ción de transformación del transformador de medida de intensidad »

El circuito magnético de los transformadores de intensidad esconstruido de chapa magnética de elevada permeabilidad . Además ,conviene que no tenga entrehierros, a fin de que la component ereactiva de la corriente sea lo más pequeña posible, aumentando as íla exactitud de la relación de transformación en carga

OBSERVACION . Al manipular un transformador de intensidad se debe tenergran cuidado de no dejar abierto el circuito secundario, ya que si ocurriera tal cos a

no quedarían contrarrestados los amperios-vueltas primarios y el flujo tomaría in valo relevadísimo y_con él las pérdidas en el hierro, resultando una extraordinaria elevació nde temperatura que pondría en peligro la integridad del transformador .

22 3

Fiig. 187. Conexiones de un transfor-mador de medida de tensión

Fig . 188 . Conexiones de un transformadorde medida de intensidad

CAPITULO XI I

TRANSFORMADO RES POLIFASICO S

valor eficaz del flujo que recorre la columna central es la suma geométrica de lo svalores eficaces de los flujos componentes, resultando como valor del mism o

~ c = Vi

lo tlue hace ver que para que resulten iguales las inducciones de las tres columnas d eun transformador bifásico, es preciso que la sección de la columna central sea Y2 vece smayor que la sección de cada co lumna lateral .

279. Circuitos magnéticos d etransformadores trifásicos



A) CONSTITUCION Y FUNCIONAMIENT O

277. Generalidades

La teoría de funcionamiento, expuesta para el transformador mo-nofásico, es también aplicable a los polifásicos, ya que el estudio de unsistema polifásico se reduce al de una fase repetido tantas veces com ofases tenga el sistema . Así, pues, a un transformador polifásico le so n

aplicables las leyes y fórmulas deducidas para los monofásicos, tenien-do cuidado de efectuar los cálculos con los valores correspondiente s

a una fase

Ahora bien, en el estudio de los transformadores polifásicos apa-recen nuevos problemas debidos a la presencia de varias fases relacio-nadas entre sí, los cuales van a ser estudiados en el presente capítulo .

En primer lugar, es evidente que se puede conseguir una transfor-

mación polifásica empleando tantos transformadores monofásicos igua-les, como fases tenga el sistema .

278. Circuito magnético de un transformador bifásic o

El núcleo de un transformador bifásico tiene la forma de la fig . 189, es decir

que constituye un circuito magnético doble con tres columnas . En ambas columna slaterales, se dispone una fase completa de cada bobinado, primario y secundario, d e

modo que en cada una se verifica la transfor-mación de la mitad de la potencia total de l

transformador N

El circuito magnético de los transformadores trifásicos es cons-truído de tres columnas de igual sección, reunidas por dos culatas

iguales, una superior y otra inferior (fig . 190) . En cada columna se dis-

pone una fase completa de los bobinadosprimario y secundario, de manera que e nella se transforma la tercera parte de la rpotencia total del transformador.

280. Conexión de las fase s

Las tres fases de cada bobinado ,tanto del primario como del secundario ,pueden ser conectadas entre sí, bien e nestrella, bien en triángulo, dando lugar adistintas clases de transformadores

Además, en algunos casos se conecta n

las tres fases de un bobinado formand ola conexión conocida con el nombre d e

zig-zag.

En un transformador trifásico se conoce con el nombre de relación de transformación compuesta al cociente que resulta de dividir

los valores de las tensiones de las líneas primaria y secundaria cuand oel transformador funciona en vacío . Designando por VL 1 y VL I a esas

tensiones, la relación de transformación compuesta val e

VL 1(137) me =---

2

Vamos a deducir el valor de la relación de transformación com-

puesta para las distintas conexiones, pero antes debemos recordar qu e

en cada columna la relación de fuerzas electromotrices, primaria ysecundaria, es igual a la relación de los números de espiras de su s

respectivos bobinados .

281. Transformador triángulo/triángulo

En esta clase de transformador trifásico, las tres fases, tanto d e

bobinado primario como del secundario, están conectadas en triángul o

(fig 191) . Esta conexión se expresa abreviadam ente por el s ímbolo QQ

Mo

N

Fig. 189 . Circuito magnético y bobinados

=(D,+ D ,

Ahora bien, los flujos componentes (D, y D I tienen el mismo valor eficaz pero están des-fasados entre sí 90 grados eléctricos . exacta-mente igual que las corrientes que recorren su s

de un transformador bifásico respectivos bobinados . Por consiguiente, e l

Los amperios vueltas resultantes en cad aun a de las columnas laterales crean un fluj oque, después de recorrer la columna respectiva

se suma con el otro en la columna central, d eforma que en un momento cualquiera el valo r

instantáneo del flujo'Dc que recorre la column acentral valdrá:

F ig . 1 9 0. Circuito magnético y bobi-nados de un transformador trifásic o

224 225

En el párrafo 406 del Tomo I se vió que al conectar en triángul o

un bobinado trifásico resultan iguales las tensiones de línea y d e

fase . Por consiguiente, el valor de la relació n

de transformación compuesta ser á

VL ,

El

mc mVL2

Es

expresión que indica que la relación de trans-formación compuesta de un tranformado r

triángulo/triángulo es igual a la relación sim-

El valor de la relación de transformación compuesta e s

VL E,

m

mc= L 2L 2

y3 E

expresión que indica que la relación de transformación compuesta d eun transformador triángulo/estrella, es ri veces más pequeña que la relación de trans-formación simple o de fase.



ple o de fase .

282. Transformador estrella/estrella

En esta clase de transformador trifásico ,

R las tres fases de ambos bobinados están co-

nectadas en estrella (fig 192) Esta conexión

T se expresa abreviadamente por el símbolo A A .

En el párrafo 405 del Tomo I se vió qu e

al conectar en estrella un bobinado trifásico ,

la tensión de línea es veces mayor que l a

tensión de fase . Por consiguiente, el valor de l arelación de transformación compuesta ser á

mc=

L1 = =mVL 2 E

expresión que indica que la relación de trans-formación compuesta

R y 1 de un transformadorestrella/estrella, es iguala la simple o de fase .

283. Transformado r

triángulo/estrella

En esta clase de

transformador trifásico ,las tres fases del bobi-nado primario está n

conectadas en triángulo ,mientras que las tres fases del bobinado

secundario lo están en estrella (fig . 193) . Es t a

conexión es expresada abreviadamente po r

el símbolo L \ A .

284 . Transformadorestrella/triángul o

En esta clase de transformador trifásico,las tres fases del bobinado primario estánconectadas en estrella, mientras que las tresfases del bobinado secundario lo están e ntriángulo (fig. 194). Esta conexión es expresad a

abreviadamente por el símbolo AA .

El valor de la relación de transformació ncompuesta es

V L , E,= y3

m

V L 2 E

expresión que indica que la relación de trans -formación compuesta de un transformador estrella/triángulo es Vj ve

-ces mayor que la simple o de fase .

285. Formación de un banco trifásic o

Se da el nombre de banco trifásico al conjunto formado por tre stransformadores monofásicos exactamente iguales, conectados entre s í

de forma tal que sea posibleR a transformación de un

T istema trifásico de tensio-nes (fig 195) .

El acoplamiento de lo sbobinados primarios po runa parte y secundarios po r

la otra de los tres transfor-madores monofásicos com-ponentes puede ser ejecuta-do en triángulo o en estrella ,s lo que indica que un banc o

T rifásico puede presenta rcualquiera de las cuatro for-

mas de conexión que acaba -

Fig . 191 . Transformadortrifásico triánguloltríángulo

W

Fig. 192 Transformado rtrifásico estrellalestrell a

Fig. 193 Transformadortrifásico triángulolestrella

R

Tmc =

Fig. 194. Transformadortrifásico estrellaltriángulo

Fig.395 . Formación de un banco trifásico triángulolestrell a

226 227

mos de estudiar para los transformadores trifásicos . Además, tambiénson iguales los valores de las relaciones de transformación compuestas

286. Comparación de las conexiones trifásico s

Es muy distinta la manera de comportarse de los diferentes trans-formadores trifásicos ante un desequilibrio eléctrico de la red secun-

daria. Vamos a comparar estas conexiones .

Las redes secundarias de distribución para fuerza y alumbrad o

exigen cuatro hilos, tres activos y uno neutro, lo que obliga a que e l

a

cida con el nombre de zig-zag. Esta conexión es representada abre-viadamente mediante el símbolo AZ .

Se consigue la conexión zig-zag descomponiendo cada fase delbobinado secundario en dosmitades, las cuales son colo-

cadas en columnas sucesiva sdel núcleo magnético y arro-lladas en sentido inverso ,como se indica en l a f ig . 197

De esta manera, al presen-tarse un exceso de corrient e



transformador tenga su bobinado secundario conectado en estrell(o en zig-zag, como veremos en seguida) con punto neutro accesible

Por otra parte, es conveniente en los transformadores de distri -bución, cuyo bobinado secundario está conectado en estrella co n

neutro accesible, que el bobinado primario esté conectado en triángulo ,ya que de esta maner a

R R cualquier desequili -

T T brio de corrientes e n

un conductor activ o

Wil de la red secundari a

repercute sobre do sconductores de la redprimaria, lo que n oocurriría si el transfor-mador fuera estrella ¡

0 v w 0 u v westrella

En efecto, sea u ntransformador estre-

Ila/estrella (fig. 196, a)

y supongamos que por

efecto de un mal re -parto de la potenci ade alumbrado la fas esecundaria U está so -

brecargada respecto a las otras dos Es fácil comprobar que el dese-

quilibrio de corrientes se transmite íntegro a las mismas fases del bobi -

nado primario .

En cambio, en un transformador triángulo/estrella, el desequilibri o

debido a la sobrecarga de la fase U (fig . 196, b) repercute sobre lo s

dos hilos de la red primaria que parten de los bornes U y W, extremo s

de la fase primaria que corresponde a la u secundaria, quedando as í

repartido en parte el desequilibrio de corrientes .

a) b)

Fig. 196 Comparación de un transformadorestrellalestrella (a) con otro triángulolestrella (b)

287. Trans formador estrella/zlig-za g

Se obtiene una nueva forma de transformador trifásico conectan -

do las tres fases del bobinado secundario de una manera especial cono -

en una fase del bobinad o

secundario respecto de la s.otras dos (por ejemplo enfase u de la fig 198), el de-sequilibrio repercute sobre ¡Jdos fases del bobinado pri- F ig . 1 9 7 . Conexiones de un bobinado secundario en zig-za g

mario (en este caso sobre l aU y la W) . Así, pues, en esta forma de transformador se consigue l amisma ventaja que en la conexión triángulo/estrella, pero se conserv a

la disposición estrella para el primario, qu emejora la forma de la curva senoidal

Vamos a determinar el valor de l arelación de transformación compuesta d eun transformador estrella/zig-zag . Para elloobservemos que la fuerza elec tromotriz

generada en cada fase del bobinado secun-dario es igual a la suma geométrica de do sfuerzas electromotrices parciales generada sen las dos mitades que constituyen una fase ,ya que por estar arrolladas estas mitades e ndistintas columnas del circuito magnético ,están desfasadas las f. e . ms parciales co-rrespondientes

Al objeto de determinar el ángulo d edesfase de las dos f. e . ms parciales queconstituyen una fase, representemos en l afigura 199 los valores eficaces de las fuerzaselectromotrices generadas en las seis mita -

des del bobinado secundario . En dicha f i -gura, E l ', E 1 1 ' y E 1 1 1 ' son los vectore srepresentativos de las fuerzas electromotri -

ces generadas en las medias bobinas superiores (designadas por 1', 1I 'y Ill' en la fig . 197) . Estas fuerzas electromotrices están desfasada sentre sí 120 grados. Por su parte, las fuerzas electromotrices generada sen las medias bobinas inferiores 1", Il" y III" quedarán representada spor vectores de igual valor que los anteriores, pero de sentido opuest o

Fig . 198 Acción correctora de unbobinado secundario en zig-za g

22 8 22 9

a ellos, teniendo en cuenta que las bobinas inferiores están arrolladas

en sentido inverso al de las superiores . Así, E l " es igual y opuest a

que E ii ' ; E11 " lo es de Eiii ', y E i n" es inversa de E l ' . Sobre la fig 19 9

se deduce que las fuerzas electromotrices generadas en las dos media s

bobinas de una misma fase están desfasadas 60 grados eléctricos . L a

suma geométrica de los vectores E 1 ' y E l " de una misma fase da e l

valor de la fuerza electromotriz E 2 total generada en una fase secun -

daria. De acuerdo con las leyes trigonométri -

Ei

cas, se deduce sobre la fig 200 que esta fuerza

M electromotriz total val e

de donde resulta finalmente

mc = 1,15 m

Teniendo en cuenta que si el transformador fuera estrella/estrell ala relación de transformación compuesta sería igual a la simple o d efase, se deduce que con dos transformadores que disponen de iguale snúmeros de espiras primario y secundario, la tensión de línea secun-daria obtenida con la conexión estrella/estrella es de 15 °I ° mayor qu econ la conexión estrella/zig-zag .

Así, pues, si se deseara obtener igual valor de la tensión de líne a



(139) Vis = 3 El

fórmula que dice : «La tensión de línea en un bobinado trifásico conec-

tado en zig-zag es tres veces mayor que la fuerza electromotriz gene -

rada en cada una de las dos mitades que

constituyen una fase» .Antes de determinar la relación d e

transformación compuesta de un transfor-mador estrella/zig-zag, recordemos que s i

estuvieran conectadas en serie las dos me-dias bobinas secundarias arrolladas en un a

misma columna, la fuerza electromotriz

resultante en una fase E 2 ' tendría un valo rdoble que la generada en cada media bobina E . Por consiguiente

la relación de transformación compuesta de un transformador estrella /

zig-zag, tiene por valor

Vc1 i V -- i m=V

I_2 3Ei 3E. V 3

2

secundaria, será preciso que el transformador estrella/zig-zag tenga u nbobinado secundario con 15 "I ° más de espiras que si fuera estrella /estrella, inconveniente de poca importancia ante las ventajas qu ereporta el transformador estrella/zig-zag .

B) ACOPLAMIENTO EN PARALELO DETRANSFORM ADORES T R I FA S I C OS

288 Generalidades

La conexión en paralelo de transformadores trifásicos (o d ebancos trifásicos) presenta determinados problemas además de los ex -puestos al estudiar el acoplamiento en paralelo de transformadore smonofásicos . Para poder efectuar el acoplamiento en paralelo d etransformadores trifásicos, es preciso que se cumplan las siguiente scondiciones:

a La s tensiones secundarias de los distintos transformadore sfuncionando en vacío deben ser iguales, lo que exige que tengan l amisma relación de transformación compuesta

2 a La s caídas de tensión relativas de los distintos transformado -res deben ser aproximadamente iguales, lo que exige, de acuerdo co nlo indicado en el párrafo 272, que las tensiones de cortocircuito no s ediferencien en más de un 10 °I ° del valor más pequeño . De no cum-plirse esta condición, no será correcto el reparto de la carga .

3 a Lo s desfases de las tensiones secundarias respecto de latensión de la línea de alimentación han de ser iguales en todos lo stransformadores.

4 . El sentido de rotación de /os vectores de las tensione ssecundarias ha de ser el mismo en todos los transformadores

Las dos últimas condiciones son esencialmente eliminatorias, y aque de no cumplirse no es posible efectuar el acoplamiento en paralel ode los transformadores. En cuanto a la primera y segunda condició nson necesarias para asegurar el buen funcionamiento del conjunto d etransformadores

resultando en definitiv a

(138) E2 = El

fórmula que dice : «El valor de la fuerza elec-tromotriz generada en una fase del bobinad o

trifásico conectado en zig-zag es vece s

mayor que la fuerza electromotriz generada en cada una de las do s

mitades que constituyen dicha fase» .

Por otra parte, recordemos que en la conexión en zig-zag, las tre s

fases del bobinado secundario están dispuestas en estrella, de maner a

que la tensión en línea es V3 veces mayor que la tensión de fase, e s

decir, que valdrá :

o sea, en definitiva,

E "

Fig. 199. P . e . ms elementales de

un bobinadotrifásico en zig-zag

VL S =V3E2 =Y3 V3 El

E2 =2E sen60=2El2

E

Fig. ZW Suma vectorial de f. e. m s elementales de una fase en un

bpbinado en zig-za g

_ In

230 231

289 Guposdeconexón

Las tres fasesdeunbobnadotrifáscopuedense conectada

decuaqueadelasdezmaneassguenes

Esrela Pesenadosposblidades, segúnquelaconexóndela

estrelaseaeectuadaenlapartesupeiooenlaineior

Tiánguo Pesenacuatroposblidades, segúnsea e oden

enquehayansdoeectuadaslasconexones(fig201, a)yb, ysegún

quelosbonesdesaidasean

omadosenlapartesupe

GRUPOSDECONEXONES

DE

TRANSFORMADORESTRFASCOSS

6Ruo GAN PoB

W e V

V

w

u



rior oenlaineior

Zg-zag Pesenacua-

troposblidades, segúnse

e odenenquehayansdo

conectadaslasmedasbob-

nas supeio e ineiorde

unamsma fase(fig202 a)

yb,ysegúnquelaestrelaseaeectuadaenlasmedasbobnassupe

rioresoineiores

Comoqueaquecadaunadeesasdezconexonespuedeser

eecuadatanoene bobnadoprimariocomoene secundario

resutanas cencombna-

conesteócamenepo-

sbes

Enlaprácicasóose

hacenusodelasdocecom

bnacionesqueaparecenen

e cuadodelapágna233

lascuaeshansdodvddas

encuarogupos querec-

bene nombredegupos

deconexón desgnado

por laslerasA B CyD Cadagrupotiene asuvez unasubdvsón

entresclases

GupoA Esegupoesáformadopor aquelostransormado

res cuyos bobnados primarioysecundarioestánconectados defoma

ta quelastensonessecundariasresutanenfaseconlastensonesd

lalíneadeaimenación. LacaseA seobienecuandolosdosbob-

nadosesánconecadosentránguosguaes. LacaseAresutaa

conectar los dos bobnados enestreladeigua senido

LacaseA correspondeaaconexóntriánguoene bobnado

primarioyzg-zagdrecoene secundario. Conestaconexónresutan

enfaseastensonesprimariaysecundariadebdoaqueaconexó

zg-zagesequvaenealaconexóntriánguo. Parademostrarlo cons

AI

u~w u

V V r

W • w 1 fv

~ v

Y

4 3 r e l A

93

u

y

u v w

V v r

GMI O C ~wrao D

Át--(Ah

V W u r w W I c

~w

V W

a4

Let

u v w V Y W w

•

V V W

c

U W

w~vv v,

Y Y

Fig 101. Maneras de ejecutar la conexión triángulo

Fg 102 Maneras de ejecutar la conexiónzgzag

232233

truyamos los diagramas vectoriales de las tensiones primarias y secun -

darias. El de las primarias está representado en la figura 203, a) .Para obtener el diagrama vectoria lde las tensiones secundarias recor -demos que la f . e. m . generada e ncada media bobina secundaria estáen fase con la tensión de la bobin aprimaria colocada en la misma co -lumna. Por otra parte, la tensió neficaz por fase del bobinado en zig -za g se determina sumando vectorial -

primarias, es decir, que las conexiones de este grupo son inversas a lasde l grupo C

En la práctica, la s conexiones más empleadas son la segunda de lgrupo A y la primera y tercera del grupo C

29 0 Transformadores que puede n

ser acoplados en paralelo

No todos los transformadores trifásicos pueden ser acoplados e nparalelo entre sí . En principio, sólo es posible conseguir tal fin co n

u



mente las f . e . ms generadas en la s

dos medias bobinas que constitu-yen esa fase . Asi, para obtener l atensión de la fase I se suman lo s

Fig. 203 . Composición vectorial de tensionesvectores E¡ ' y E/ ', (fig . 203, b),

en un transformador triángulolzig-zag encontrando que esa tensión vien erepresentada por el vector OU De

forma similar las tensiones de las fases I1 y III, quedan representada spor OV y 0W . (Los vectores OU, OV y 0W no aparece en la figura)

Finalmente, para determinar la dirección y sentido de los vectore sde las tensiones de línea secundaria es preciso sumar vectorialment e

dos a dos las tensiones de fase, obteniendo así el triángulo de tensio-nes uv w . Los lados de este triángulo son paralelos a los del trián-gulo UVW lo que demuestra que un transformador triángulo/zig-zagde la clase A 3 puede ser conec tado en paralelo con otros de lasclases Al y A2 siempre que se cumplan las restantes condiciones

Grupo B Este grupo está formado por aquellos transformado -res cuyos bobinados primario y secundario están conectados de form atal que las tensiones secundarias resultan en oposición de fase con lastensiones de la línea de alimentación .

La clase B i se obtiene con dos bobinados en triángulo conectado sinversamente

La clase B 2 se obtiene con dos bobinados en estrella conectado sinversamente

La clase B 3 se obtiene con un bobinado primario conectado e ntriángulo directo y un bobinado secundario conectado en zig-za ginverso .

Grupos C y D . Estos grupos están formados por transforma -dores cuyos bobinados están conectados en estrella/triángulo, entriángulo/estrella o en estrella/zig-zag

Al grupo C corresponden los transformadores cuyas tensione ssecundarias están desfasadas 330 grados eléctricos respecto de la sprimarias. Al grupo D corresponden los transformadores cuyas tensio-nes secundarias estan desfasadas 150 grados eléctricos respecto de las

aquellos que pertenecen a un mismo grupo de conexión, aunqu e

también pueden ser acoplados en paralelo transformadores pertene-cientes a distintos grupos de conexión si previamente han sido prepa-rados de manera adecuada. Pueden presentarse dos casos distintos :

1 .° Acoplamiento de transformadores de grupos A y B Do stransformadores, uno del grupo de conexión A y otro del B podrá nser acoplados en paralelo si previamente se invierten las salidas de un ocualquiera de los dos bobinados, sea el de alta o el de baja en uno d elos transformadores . Sea, por ejemplo, un transformador de la clase B 2(estrella/estrella), en el cual ha sido efectuada la estrella del bobinad osecundario en la parte alta y las salidas son tomadas de los extremo sinferiores de las bobinas. Modificando esta disposición de maneraque la estrella quede formada en la parte baja y que las salidas sea ntomadas de los extremos superiores de las bobinas secundarias s e

obtiene un transformador de la clase A 2 que podrá ser conectado e nparalelo con otro del grupo de conexión A

2 .° Acoplamiento de transformadores de grupos C y D Dostransformadores, uno del grupo de conexión C y otro del D, puede nser conectados en paralelo sin nece-sidad de efectuar modificaciones e nlas conexiones internas de los bobina -dos. Solamente es necesario permutar ,en uno de los transformadores, do sde los cables de salida a la línea pri-maria, así como otros dos a la líne

secundaria, con la condición de qu euno de los cables secundarios permu-

tados no corresponda a ninguna de la scolumnas a las que pertenecen lo scables primarios permutados . Así, e nla fig . 204 aparecen dos transformado -res acoplados en paralelo ; el T, perte-nece al grupo de conexión C y el T 2 al grupo D. En el transformado r

T2 se han permutado los cables de salida U y V del bobinado primari o

y los cables v y w del secundario

Fig . 204 . Forma de acoplar e n p a ra le l odos trasformadores de los grupos C y D

23 4 23 5

3 .° No existe ninguna posibilidad de conectar en paralelo dostransformadores, uno de los cuales pertenezca a cualquiera de lo s

grupos de conexión A o B y el otro sea de los grupos C o D

291 Ensayo para determinar la posibi-dad de acoplamiento en paralel o

Antes de acoplar en paralelo dos transformadores trifásicos ,

conviene efectuar el llamado ensayo de polaridad . Con él se alcanza l a

completa seguridad de cuáles son lo sbornes de ambos transformadores qu e

nando exactamente igual que antes en el caso de resultar nulas lasdos medidas de un par.

Si en ninguna de las tres series de medidas efectuadas de la formaexpuesta no apareciera el par de valores de tensión nulos, será precis orepetir todas ellas después de haber intercambiado dos de las cone-xiones de los bornes primarios del transforma-dor T 2 con los conductores de la red d ealimentación . Así se ha hecho en la fig 206, a ) ,en la que se han intercambiado las conexione sde los bornes U y V con la red

Si tampoco se obtuviera ningún par d e



deban ser conectados a un mism o

conductor, tanto de la red primari acomo de la secundaria . Este ensayoes fácil de ejecutar, aunque a vece spuede exigir un número considerabl e

de medidas de tensión

Sea n (f ig . 205) dos transformado -res T i y T 2 que se desea acoplar e nparalelo. Para comprobar la posibilidad

de efectuar el acoplamiento se uniránprimeramente los bornes primarios ysecundarios del transformador Ti a la s

respectivas redes y luego se hará lo mismo con el bobinado primari o

del transformador T 2

Seguidamente se une uno de los bornes secundarios del transfor-mador T 2 con el conductor de la red secundaria que se supon e

equipotencial con el (en la fig 20 5 se ha unido el borne 1 con e l

conductor R de la red) . La condición para que estos transformadore spuedan funcionar en paralelo es que los otros dos bornes secundario s

del Transformador T 2 estén en todo instante al mismo potencial qu e

los conductores a los que vayan a ser unidos, lo que exige que se anula la medida señalada por un voltímetro conectado entre esos borne sy los conductores . Así, pues, es necesario medir las tensiones existente sentre los bornes 2 y 3 y los conductores S y T, es decir, efectuar do s

pares de medidas de tensión, uno de los cuales aparece representad o

en la fig . 20 5 .

Si en esos dos pares de medidas de tensión uno de ellos result acon valores nulos, es señal evidente de que son puntos equipotenciale s

los que están conectados simultáneamente a los dos bornes de lvoltímetro

En el supuesto de que no se encontraran esos dos pares de medi-das de valores nulos, se conmutará la conexión del borne 1 de ltransformador Te uniéndolo con el conductor S (o con el T más tarde )y se vuelven a efectuar otros dos pares de medidas de tensión entr e

los bornes 2 y 3 y los conductores libres de la red secundaria, razo -

medidas de tensión nulas en cualquiera de la s

tres series de ensayos que pueden ser efectua-dos, será necesario proceder a una nueva per -mutación de las conexiones de los borne s

primarios del transformador T 2 con los con-

ductores de la red de alimentación . Así, en l a

figura 206, b) se ve que han sido intercambia -das las conexiones de los bornes V y W ,

mientras que el borne U está unido al mism oconductor R que en la fig 20 5

Se repetirán las tres series de medidas, ysi el resultado es de nuevo negativo, es decir ,

si no se encontrara ningún par de medidas d e

tensión de valor nulo, se procederá a un últim ointercambio de las conexiones de los borne s

primarios del transformador T 2 con los con-ductores de la red de alimentación . Así, en l a

figu ra 2 06, c) aparecen intercambiadas lasconexiones de los bornes U W, dejando la

conexión del borne V unido al mismo con-ductor que Io estaba en la, fig 20 5 .

En el supuesto de qu e en ninguna de lascombinaciones enumeradas se haya logradoobtener un par de medidas de tensión co nvalor nulo, se puede afirmar, con plena seguridad, que ambos trans-formadores pertenecen a grupos de conexión incompatibles, es decir ,

que no es posible acoplarlos en paralelo .Este ensayo puede exigir, en el peor de los casos, 48 medidas d e

tensión, pero es muy interesante, ya que además de ser de fácil ejecu-ción, proporciona gran seguridad a la instalación

C) TRANSFORMADOR TRIFASICOJEXAFASIC O

29 2 . Funcionamiento y conexione s

Para la alimentación de conmutatrices y rectificadores exafásico ses preciso disponer de un sistema también exafásico de tensiones, o

Fig . 205 . Ensayo previo al acoplamiento e nparalelo de dos transformadores trifásicos

RsT

(uvfswo )

RsT

uV6wo )C

Fig . 206. lntercambios de losbornes primarios de l transfor-

madorT de la tg . 3 0 5

Teb)

Ta

23 6 23 7

sea, del conjunto de seis tensiones de igual valor eficaz e igual frecuen -cia, desfasadas sucesivamente en ángulos de 60 grados eléctricos

Es fácil obtener un sistema exafásico sobre un transformado r

trifásico . Para ello basta dividir cada fase secundaria en dos mitade siguales, las cuales son dispuestas en oposición

Sea (fig . 207) la fase primaria UX de un trans -formador sometida a la tensión li) ; el flujo ,establecido en circuito magnético, genera e n

la fase secundaria una fuerza electromotriz d e

valor E2 . Si se dispone una toma M en e l

punto medio del bobinado secundario s e

C A PITU LO XIII

AUTOTRANSFORMADORE S

293. Generalidades



B obtienen dos fuerzas electromotrices d e

valor E=E : 2 Estas dos f. ems . s e

encuentran en fase si se consideran dirigidas

una de ellas desde el borne B al M y la otr adesde el borne M al A . En cambio, cuando

se desea disponer de dos f . e ms . en oposición, se toman esas tensio-nes parciales en los sentidos de A a My de B a M

Aplicando este principio a cada una delas fases de un bobinado trifásico se obtieneun sistema exafásico cuyas seis fases puede nser acopladas en estrella o en polígono

Conexión estrella . Se obtiene la cone-xión estrella de un sistema exafásico uniend o

entre sí los puntos medios M de las tres fase sdel bobinado secundario de un transformado rtrifásico (fig . 208) Así quedan libres los sei s

extremos de las mismas, que corresponden a

los principios de las seis fases. En esta conexión se puede disponer

también, si fuera de interés, un punto neutroO que corresponde a la unión de los tre s

puntos medios .

Conexión polígono .. Se conecta en polí-

gono un sistema exafásico uniendo el final d ecada fase con el principio de la siguiente (fi -

gura 209) y sacando un hilo libre de cada un o

de los puentes de unión . Esta conexión n o

dispone de neutro y exige sumo cuidado a lconectar las fases si se quiere guardar el orde n

correcto

Es también posible efectuar la transformación de la energía eléctrica

mediante autotransformadores, máquinas estáticas de construcció nmás económica que el transformador .

En esencia se caracteriza el autotransformador p or poseer un solo

circuito eléctrico, del cual parten cuatro salidas, dos primarias A y B

y dos secundarias C y B (fig . 210) . Entre losbornes A y B, el bobinado tiene N, espiras ,cuyo número corresponde a la alta tensión

En este bobinado se ha efectuado un a

derivación en el punto C distante N espi-ras del extremo B, de forma que el trozo BC

corresponde a la baja tensión . Así, pues ,

en este bobinado se distinguen dos partesdistintas, una CB común a los circuitos de

alta y baja tensión y otra AC conectada enserle con la anterior, que pertenece sólo a

a la alta tensión . Como se verá en seguida ,los conductores que forman estas dos partes son de distintasección.

294. Funcionamiento en vacío

Un autotransformador funciona en vacío cuando, estando abiert oel circuito secundario, existe la tensión nominal entre los bornes pri-

marios . Así, en el autotransformador moriofásico de la fig. 210 funcion aen vacío y entre los bornes A-B existe la tensión V 1 .

Por el bobinado circula la corriente de vacío de intensidad io pe -

queña respecto de la corriente de carga, ya que toma solamente e lvalor necesario para mantener el flujo en el circuito magnético. Estacorriente de vacío es alterna senoidal, así como también lo es el fluj oque recorre el circuito magnético, por lo que, al igual que en untransformador, se genera en la bobina una f. c. e . m . de valo r

L't _444 ID fN

Fig . 207 Principio de funcio -namiento del transformado r

trifásicoiexafásico

Fig. 208 Conexión exafásica

en estrella

Fig. 109 Conexión exafásica en triángulo

Fig. 210. Principio de funcionamientodel autotransformador

108

238 239

Por otra parte, el valor de la f . e . m . generada en las N espira s

comprendidas entre el extremo B y la derivación C es :

E2 —4 , 44 4) fN2

10 s

Dividiendo ordenadamente las expresiones anteriores y simplifi-

cando resulta :

E1 = N1=mE N2

representado por la flecha i Por su parte, el sentido de la corrientesecundaria i es el mismo que el de la fuerza electromotriz, por serlotambién el de la tensión en bornes secundarios . Así, pues su sentidoqueda representado por la flecha i4

De acuerdo con la primera Ley de Kirchhoff (Tomo I, párrafo 194)la intensidad de corriente en la parte común ha de ser igual a la dife-rencia de intensidades de corriente primaria y secundaria, resultado qu epone de manifiesto la gran ventaja del autotransformador, consistent een que la parte común del bobinado puede ser construida con un con-ductor de sección relativamente pequeña, ya que por él circula un acorriente de intensidad también pequeña .



S e da el nombre de relación de transformación de un autotrans-

formador al cociente de los números de espiras, total y secundari o

Nm=

N

Es evidente que, en vacío, la relación de tensiones primaria y

secundaria es igual a la relación de transformación . Al igual que en los

transformadores, también es interesante conocer en un autotransfor-

mador el valor de los voltios por espira, que es igual a

El _EVeep= —

Ni N

295 . Funcionamiento en carga

Un autotransformador monofásico funciona en carga, cuando se

conecta entre los bornes secundarios B y C un circuito exterior (fig . 211) .

Entonces el circuito secundario es recorrido por la corriente de carg a

de valor 1 2 y el autotransformador absorbe de

la red primaria una corriente de mayor inten-sidad que la absorbida en vacío, ya que e s

preciso que los amperios-vueltas primarios s e

opongan a los creados por la corriente secun-daria, a fin de que resulte constante el valo r

del flujo

Al objeto de llegar a conocer el sentido

relativo de las distintas corrientes que existe n

en un autotransformador que funciona en car-ga, nos referiremos al instante en el cual l a

tensión v es de sentido tal que el potencia l

de A es mayor que el de B, lo que determina que la fuerza electro -

motriz generada en la bobina tenga el sentido opuesto, es decir ,

de B a A

En cuanto al sentido de la corriente primaria, en el instante con-siderado, que ha de ser el mismo que el de la tensión aplicada, viene

El sentido de la corriente en la parte común BC viene señalado po r

la flecha i -i1 , lo que se hace evidente teniendo en cuenta que la corrien-te secundaria i es mayor que la primaria fi . En efecto, en carga resul-tan muy aproximados los amperios-vueltas primarios y secundarios, e sdecir, que se verifica

N, i1 =N2 i

de donde se deduce que las intensidades de corriente están en razóninversa que las tensiones y que la corriente i es mayor que i .

296 . Constitución general de un autotransformado r

La construcción de un autotransformador es similar a la de untransformador, pero entre ambas clases de máquinas existe una dife-

rencia esencial derivada de que en el transformador cada fase tiene do sbobinados independientes, uno de alta tensión y otro de baja, mientra sque en el autotransformador cada fase dispone de un solo bobinad ocon tres bornas de salida. Aparentemente es difícil apreciar esta dife-rencia, ya que incluso cada fase del autotransformador está constituid apor las dos bobinas independientes que se indican a continuación

a) Bobina común formada por un elevado número de espiras ,ya que debe estar calculado para la tensión secundaria, según l aexpresión siguiente

N2 =E

Vesp

El conductor de la bobina común es de poca sección, sólo l a

necesaria para permitir el paso de una corriente, cuya intensidad e sigual a la diferencia de las corrientes secundaria y primaria .

B) Bobina serie formada por un número de espiras Ns pequeño ,ya que ha de estar prevista para una tensión diferente de las tensionesprimaria y secundaria

NS—V — E

V es p

A

eFig . 211 Funcionamiento en

carga de un autotransformador

240 241

La sección de conductor de la bobina serie ha de ser grande, y a

que queda recorrida por la corriente total absorbida por el autotrans-

formador de la línea de alimentación .

Las dos bobinas, común y serie, van dispuestas concéntricamente

en una misma columna, al igual que si fueran los dos bobinados de u n

transformador normal (fig . 212) . Se acostum -

bra a colocar en el interior la bobina serie y a l

exterior la bobina común, debido a que ést a

es más propensa a averías . Las dos bobina s

quedan conectadas directamente mediante

un puente de conexión P que une los do s

extremos inferiores de las bobinas . De l

Dado que las intensidades de corriente están en razón inversa d e

las tensiones podemos transformar la expresión anterior en la siguiente

Pp =1—V 2=

V,—V

Pz V V

Finalmente, despejando el valor de la potencia propia se obtien ela siguiente expresión

V

fórmula que dice : «La potencia propia de un autotransformador e s

(142) Pp — Pz V V 2



conjunto se sacan tres salidas, dos de

ellas A y B de los extremos libres de las bo -

binas y la tercera C del puente de conexión .

Obsérvese que para conseguir el ade-cuado sentido de las corrientes en la s

bobinas, es preciso que ambas sean cons-truídas en sentido inverso, es decir, que

una es ejecutada de plato a punto y la otr a

de punto a plato .

29 7 . Potencia de un autotransformado r

En un autotransformador es preciso distinguir la potencia d e

paso y la potencia propia .

Potencia de paso Se denomina así la potencia aparente cedid a

al circuito de utilización a través de los bornes secundarios . Su valor

viene dado por la fórmula

(140) P z = V I

Potencia propia Se da este nombre a la potencia aparent e

transmitida por intermedio del flujo común desde el circuito primari o

al secundario . El valor de la potencia propia es, por consiguiente, igua l

al producto de los valores de tensión e intensidad de corriente exis-

tentes en el bobinado común, es decir

(141) Pp =V2 (12— Il)

La potencia propia es la que determina las dimensiones del núcle odel circuito magnético, ya que como se ha dicho representa la potenci a

transmitida de uno a otro circuito por intermedio del flujo . Por consi-

guiente si dividimos ordenadamente las expresiones (141) y (140 )

se tiene

Pp =V212—I1)_2 —11=1—

Pz V2 / 12

igual a la potencia suministrada al circuito de utilización multiplicad opor el cociente que resulta de dividir

la diferencia de ambas tensione spor el valor de la alta tensión»

Ejemplo 42 . ¿Cuánto vale la potencia propia de un autotransformador d e100 kVA de potencia aparente siendo la relación de transformación 400/300 voltios?

La potencia propia, de acuerdo con la fórmula (142), va l e

Pp=Pz V,— V2=100

400—300=25kVA

V , 400

lo que indica que el circuito magnético que se debe adoptar para este autotransfor-mador de 100 kVA es el de un transformador normal de 25 kV A

Así queda de manifiesto la gran ventaja que se consigue con e lempleo de los autotransformadores, que consiste en que su núcleo e smás pequeño que el de un transformador de igual potencia . Estaventaja es tanto mayor cuanto más próximos son los valores de la s

tensiones primaria y secundaria

298 Inconveniente del autotransformador

El mayor inconveniente del autotransformador consiste en elhecho -de que ambos circuitos, primario y secundario, tienen un punt ocomún (el puente de conexión), lo que entraña la posibilidad de que ,por error o avería en la línea de alt atensión, el valor de ésta se comuni-que a la línea de baja tensión, con lo speligros subsiguientes, si los aislá-mientos de la red de baja no está nprevistos para la alta tensión . Loexpuesto se puede comprobar en e l

esquema de la fig 213, que repre-senta un autotransformador de re-lación de tensiones de 10 .000/6 .000

voltios. Supongamos que en el con- X

ductor UA de la red de alta tensió nse produce un fallo a tierra . Enton-

ces, la tensión existente entre tierr a

Mg. 212 Constituci6n general deun autotransformador

I

L,

B

Demostración del inconveniente d elos autotransformadores

Fig. 213

242 243

y el conductor XBx, tanto en el circuito AT corno en el de BT, result a

ser de 10 .000 voltios, lo que hace ver la necesidad de que el circuit o

de baja tensión disponga de aislamientos adecuados para la tensión de

10 .000 voltios .

299. Autotransformador trifásico

En un autotransformador trifásico cada fase está constituida po r

un bobinado ejecutado como el que se ha expuesto para el autotrans-formador monofásico

Las tres fases de un autotransformador trifásico son unidas e ns

CAPITULO XI V

CONMUTATRICE S

301. Generalidades



estrella, para lo cual se unen los extremos libres de las bobinas comune

(fig. 214) . Los bornes de alta tensión,

U, V y W son los extremos libres de la s

bobinas serie, mientras que los bornes de

baja tensión u, v y w salen de los puente sde conexión de las bobinas serie y común .

En un autotransformador trifásico s e

puede disponer de conductor neutro s i

fuera necesario .

La teoría y reglas expuestas para lo s

autotransformadores monofásicos so n

aplicables a los trifásicos sin más que

tener en cuenta que en éstos la tensió n

Fig 214 Esquema de autotransforma- Por fase es veces más pequeña que l ador trifásico tensión de línea .

300. Empleo de los autotransformadore s

El examen de las ventajas e inconvenientes de los autotransforma-dores permite deducir sus posibilidades prácticas de utilizació n

Estas máquinas son adecuadas en los siguientes casos :

1 .° En transformaciones de energía eléctrica cuando son aprox i

mados los valores de las tensiones primaria y secundaria . Tal sucede

en interconexiones de dos redes de alta tensión, de 66.000 y 60 .000

voltios por ejemplo .

Desde el punto de vista de esta clase de aplicaciones se pued e

afirmar que las ventajas del autotransformador sobre el transformado r

quedan superadas por los inconvenientes cuando la alta tensión es d e

valor doble que la baja

2 .° En el arranque de motores síncronos y asíncronos de median a

y gran potencia, corno se vió en los párrafos 1 92 y 217 . En un auto-

transformador de arranque se ejecutan dos o más derivaciones en la s

bobinas serie, las cuales permiten someter al motor a tensiones pro-gresivamente crecientes al objeto de conseguir el arranque del moto r

en las condiciones deseadas .

24 4

La conmutatriz es una máquina convertidora que transform a

energía eléctrica de una clase en otra distinta. Por ejemplo, conviert ecorriente alterna en continua o a la inversa .

Por su disposición constructiva, la conmutatriz es una auténtic adínamo de corriente continua de polos auxiliares, con la única dife-rencia de que su inducid odispone, además del co-lector de delgas, de u nconjunto de anillos ro-zantes para la toma de

corriente alterna (figur a215)

El inducido de unaconmutatriz pertenece a

la parte giratoria de l amáquina y su bobinado, Anillo)

estudiado desde el ladodel colector de delgas ,responde a las leye sconstructivas de los bo-binados de corrient econtinua, mientras que Fig . 215 . Conmutatriz trifásica

examinado desde el lado

de los anillos rozantes constituye un bobinado cerrado de corrient ealterna

302. Principio de funcionamiento

El funcionamiento de una conmutatriz está basado en el hecho d eque un bobinado de corriente continua es capaz de suministrar tam-bién un sistema de fuerzas electromotrices alternas

Para comprobarlo, consideremos el inducido en anillo de un adínamo bipolar (fig 216), en el cual han sido efectuadas tres tomasU, V y W situadas a 12 0 grados geométricos (que en este caso corres-ponden a 12 0 grados eléctricos) . Es evidente que al girar este inducidose obtienen entre los puntos U, V y W tres fuerzas electromotrices

24 5

alternas senoidales de igual valor eficaz, pero desfasadas entre sí 120

grados eléctricos, es decir, lo que ha sido definido como un sistem a

trifásico

El valor máximo de la fuerza electromotriz en cada fase aparec e

en el instante en que epunto medio del arco de lbobinado correspondiente

a esa fase se encuentra e n

la línea eje de los polos,

mientras que el valor nul ose obtiene cuando dich o

304 . Formas de utilización de la conmutatri z

La conmutatriz puede ser utilizada de siete formas distintas

a Dínamo . Arrastrada por un motor cualquiera puede cede rcorriente continua por el colector de delgas .

2 . a Alternador Arrastrada por un motor cualquiera puedeceder corriente alterna por los anillos rozantes .

3 .a Generador polimórfico . Arrastrada por un motor cual -quiera puede ceder simultáneamente corriente continua por el colecto rde delgas y corriente alterna por los anillos rozantes .



punto medio se encuentr a

en la línea neutra

Si se efectúa la cone-xión de los puntos U, V y W

del bobinado inducido co ntres anillos rozantes, es po-sible, a través de éstos ,tomar del bobinado induci-do (y también alimentarlo)

un sistema trifásico de corrientes alternas. De forma análoga, si s e

hubieran efectuado en el bobinado inducido seis tomas equidistante s

será dable obtener un sistema exafásico de corrientes, para lo que s e

conectarán las tomas a seis anillos rozantes .

303 . Bobinados de conmutatrice s

El bobinado inducido de una conmutatriz ha de cumplir simultá-neamente las condiciones de los bobinados de corriente continua y la s

de los de corriente alterna.

De acuerdo con las reglas constructivas de los bobinados d e

corriente continua, el inducido de una conmutatriz debe ser rotóric oy cerrado y su paso ha de ser lo más próximo posible al diametral

Para que se cumplan las reglas de corriente alterna es preciso qu e

las correspondientes tomas de corriente estén dispuestas de tal manera

que las fuerzas electromotrices resultantes entre anillos sean iguales y

desfasadas en el ángulo característico del sistema . Al igual que en las

dínamos, el bobinado inducido de una conmutatriz puede ser ondu-

lado, pero normalmente se hace imbricado

En el bobinado imbricado cada anillo se conecta a un número de

tomas p igual al de pares de polos de las máquinas, por lo que el númer o

total de tomas de corriente alterna del bobinado es igual al product o

de los números de pares de polos y de fases, o sea, p q y el paso de

tomas en número de secciones vale

S( 143) Ya =-

4 a Motor de corriente continua . En esta forma de utilizaciónabsorbe corriente continua por el colector de delgas y cede energí amecánica por el eje .

5 .a Motor síncrono . En esta forma de utilización absorbecorriente alterna por los anillos rozantes y cede energía mecánica po rel eje

6 . a Conmutatriz directa . En esta forma de utilización la con-mutatriz absorbe corriente alterna por los anillos rozantes, funcionandocomo motor síncrono, y al mismo tiempo cede corriente continua po rel colector de delgas . Así, pues, la conmutatriz directa conviert ecorriente alterna en continua

7 . a Conmutatriz inversa . En esta forma de utilización la con-

mutatriz absorbe corriente continua por el colector de delgas, funcio-nando como motor Shunt, y al mismo tiempo cede corriente alternapor los anillos rozantes. Así, pues, la conmutatriz inversa conviertecorriente continua en alterna

En la práctica, las conmutatrices tan sólo se construyen paratransformar corriente alterna en continua, es decir, que de todas la sposibilidades de utilización expuestas la única usada en la práctica e sla de conmutatriz directa

30 5 Intensidad de corriente en el inducido

La corriente que recorre los conductores del inducido de un aconmutatriz depende de su forma de utilización . Distingamos los caso ssiguientes :

1 .° Funcionando como máquina de corriente continua (dínamo omotor) los conductores del inducido son recorridos por una corrient ede intensidad prácticamente constante, aunque su sentido cambi adurante el proceso de la conmutación (fig . 217, a) .

2 .° Funcionando como máquina de corriente alterna (alternado ro motor síncrono), la corriente que se establece en los conductores e salterna (fig . 217, b)

Fig . 116 . Principio de funcionamiento de una conmutatriz

trifásica bipolar

p q

24 6 24 7

3 .° Cuando la máquina funciona como generador bimórfico ,

suministrando simultáneamente corrientes continua y alterna, la co-rriente instantánea que recorre los conduc-tores de inducido es la suma de los valore s

instantáneos de las corrientes continua y

alterna. En la fig. 217, c) la línea de trazo srepresenta el valor de la corriente resultant e

en los conductore s

4 .° Cuando la máquina funciona com o

convertidor (directo o inverso), los conduc-tores del inducido son recorridos en cada

instante por una corriente igual a la dife-

es posible obtener al funcionar como conmutatriz PK vendrá da d apor la fórmula

(144) PK =Po Kp

En la tabla V aparecen los coeficientes Kp correspondientes a con -mutatrices tri y exafásicas cuando funcionan con factores de potenci aiguales a la unidad y a 0,8. Esta tabla hace ver que una misma máquinasuministra mayor potencia como conmutatriz exafásica que com otrifásica, siendo esta la razón por la cual se construyen ordinariament eexafásicas las conmutatrices

307 Relac ión de tens iones en una conm utat ri z

ie

a)



rencia de los valores instantáneos de la sintensidades de corriente continua y alterna

En la fig. 217, d) la línea de tratos represent a

el valor de la corriente resultante en lo s

conductores .

Acabamos de ver en el párrafo anterior

que cuando una conmutatriz funciona com omáquina convertidora, la corriente qu e

recorre los conductores del inducido (líne a

de trazos de la figura 217, d) es más peque -

ña que la corriente continua que recorrerí aesos mismos conductores si la máquina fun -

cionara como dínamo (línea llena rectangu-lar de la misma figura) . De aquí se deduce n

las siguientes consecuencias :

1 . a Suministrando la misma potenci a

eléctrica, la máquina presenta menos calen-tamiento cuando funciona como conmuta-triz que cuando lo hace como dínamo .

2 . a El rendimiento de la máquina e s

mayor al funcionar como conmutatriz qu e

como dínamo .

En toda conmutatriz existe una relación exacta entre los valore sde las tensiones de las líneas de alterna y continua, relación que depend edel número de fases tomadas en el bobinado inducido

A continuación vamos a determinar esta relación, tanto para l aconmutatriz monofásica como para las polifásicas . Para facilitar e lestudio nos vamos a referir a una conmutatriz bipolar que funciona e nvacío como generador bimórfico para lo que es arrastrada por u nmotor cualquiera .

A) Conmutatriz monofásica . Efectuemos en el bobinado indu-cido de una conmutatriz bipolar dos toma sU y X en dos puntos situados a 18 0 gradosy unamos esas tomas con dos anillos colec-tores (fig. 218) .

Al girar el inducido en el campo mag-nético creado por los polos se obtiene entr elos anillos una tensión alterna senoidal, cuy ovalor máximo Eo, corresponde al instant een el cual las tomas U y X se encuentran e nla línea neutra teórica o sea cuando está nen contacto con las escobillas A y B qu efrotan sobre el colector de delgas . Desig-nando por Ec al valor constante de la ten -sión en la línea de continua, es evidente quepodemos poner

EO, = Ec

•~e+ta

306 . Potencia de una conmutatriz

Fig. 217. Corriente en el inducido:a) dinamo o motor de corrient econtinua; b) alternador o motorsfncrono ; c) generador bimórfico ;

d) conmutatriz Fig. 218. Relación de tensione sen una conmutatriz monofásic a

3 . a Para un mismo calenta-miento de la máquina, la potenci a

útil que es posible conseguir al fun -

cionar como conmutatriz es mayor

que al funcionar como dínamo

Siendo PD la potencia útil obtenida

como dínamo, la potencia útil que

TABLA VValores de Kp

N .° de fase s

9cos cp = 1 cos cp = 0, 8

3 1,25 0,8 5

6 1 , 61 0,95

Teniendo en cuenta que en una tensión alterna senoidal el valo rmáximo Eo, es aveces mayor que el valor eficaz E l , se deduce e ndefinitiv a

fórmula que dice : «El valor eficaz de la tensión alterna existente entr elos anillos de una conmutatriz monofásica es i veces más pe -

(145) E, = Ec

24 824 9

queño que la tensión constante que se desea disponer en el lado d e

continua» .

Ejemplo 43 . iCuál ha de ser el valor de la tensión alterna de alimentación d euna conmutatriz monofásica para obtener una tensión continua de 200 voltios?

De acuerdo con la fórmula (145) el valor de la tensión alterna ha de ser

c

=20 0

=

= 141 V

vi

1,4 1

B) Conmutatriz polifásica. Efectuemos ahora en el bobinadoinducido de la máquina bipolar antes indicada tres tomas de corrientealterna U, V y W en tres puntos distanciados 120 grados, con lo quese obtiene una conmutatriz trifásica cuyas tres fases están conectada s

fórmula que dice : «El valor eficaz de la tensión alterna existente entrelos anillos de una conmutatriz polifásica es igual a l valor de la tensiónconstante de la red de corriente continua dividido po t la y multipli-

cado por el seno del ángulo mitad del característico del sistema» .

Recibe el nombre de relación de tensiones de una conmutatrizpolifásica el cociente que resulta de dividir el valor eficaz de la tensió nalterna de alimentación por el valor constante de la tensión continua

obtenida, es decir, la relación

(148) mr =Ec

Teniendo en cuenta el valor obtenido en la fórmula (146) para l a

Ef



en triángulo cerrado (fig 219, a ) .También podemos efectuar en dicho bobinado inducido sei s

tomas d e corriente alterna en puntos distanciados 60 grados, consi-guiendo así una conmuta-triz exafásica cuyas sei sfases están conectadas enexágono cerrado (figur a219, b)

El valor eficaz de la

fuerza electromotriz alter-

na generada en cada fase

del bobinado en las conmu-

tatrice s\ polifásicas má spequeñ o ño que el obtenidocuando la conmutatriz era

monofásica, debido a que

también es menor el númerode espiras en serie por fase .Para calcular el valor eficaz

de la f. e. m ., observemosque es proporcional al arc o

abarcado por una fase. Designando por a el ángulo central correspon-

diente a dicho arco, se puede establecer la siguiente ecuación

Ec aEf = en2

Ahora bien, el ángulo a es igual a 360 grados dividido por e l

número de fases q del bobinado, de donde result a

a 18 0

2 q

lo que nos permite deducir en definitiv a

(147) Ef =Ec sen

18 0

V q

250

tensión Ef resultaEc 18 0

sen — Vs Ec

simplificando se obtiene, endefinitiva, la siguiente ex -pres ión :

En la Tabla VI aparece na calculados los valores derrelación de tensiones en conmutatrices trifásicas (q = 3) y exafá-sicas (q = 6) .

Ejemplo 44 Calcular el valor ef icaz de la tensión alterna de alimentación,d euna conmutatriz exafásica en la qu e se desea obtenez una tensión continua dé320voltios .

Despejando en la fórmula (148) el valor eficaz de la tensión alterna se obtiene

E =Ecmr = 320 X 0,354 = 11 3 voltio s

308 . Relación de corrientes en una conmutatriz

Veamos ahora cuál es la relación entre el valor eficaz de la intensi-dad de corriente alterna y el valor constante de la corriente continua .

Designando por Ic a la intensidad de corriente continua, es evi-

dente que la potencia útil de la conmutatriz vale Ec lc y que siendo

el rendimiento igual a .R, la potencia activa que ha de absorber de l a

línea de alimentación esEc Ic

R

25 1

a) b

Fig 219 . Relación de tensiones en conmutatriz polifásica :a) trifásica ; b) exafásic a

146)

m r =

m, _

sen18 0 (149)

TABLA V

Relación de t ens io ne s

N° fases9

180

9sen

180

9mr

3 60 0,866 0,61 2

6 30 0,5 0,354

(a )

Por otra parte, siendo q el número de fases de la conmuta-triz, Ef e If los valores eficaces de la tensión e intensidad de corrient epor fase y designando por cos y al factor de potencia, es evidente qu ela potencia absorbida por la conmutatriz valdrá tambié n

(b) q Ef /f cos y

Igualando las expresiones (a) y (b) y recordando la fórmula (147 )del valor eficaz de la tensión alterna, se puede pone r

q sen 18 0 Ir cos p = Ec

c

fórmula que indica que la intensidad de corriente en la línea altern ade alimentación aumenta al crecer la corriente suministrada a la líne ade continua, así como cuando disminuyen los va -lores del rendimiento y del factor de potencia .

Se da el nombre de relación de intensida -des de una conmutatriz polifásica al cociente Relación de intensidades

que resulta de dividir el valor eficaz de la inten-sidad de corriente en la línea alterna de alimen-tación I por el valor constante de la intensida dde corriente continua Ic suministrada por l a

conmutatriz, es decir, la relació n

V

q R

TABLA VI I

q M i

30,94 3

cos y • R

60,47 2



Simplificando Ec y despejando el valor eficaz de la intensidad d ecorriente alterna por fase, result a

Como siempre, el valor que interesa conocer es el de la intensida deficaz de la corriente en la línea de alimentación . Para determinarlo ,

recordemos que en el inducido de un aconmutatriz trifásica sus tres fase sestán conectadas en triángulo y qu een una exafásica sus seis fases está n

conectadas en exágono. Las construc-ciones vectoriales de la fig . 220 per-miten deducir que el valor eficaz d ela corriente en línea es igual a

ah = 2 If sen

b) 2

Sustituyendo /t'ya

por los va -

lores obtenidos en las fórmulas (150) y (146) se llega a la ex -presión

le = 2 le ~~ en180

q se n18 0

cos p Rq

simplificando se obtiene finalmente la siguiente expresión :

(151) le = le2

q cos p R

252

(152) m; = IIc

Teniendo en cuenta el valor obtenido en la fórmula (151) para l aintensidad de corriente en la línea de alterna I se obtiene

2 V 1

q cos R

l

simplificando se obtiene en definitiva la siguiente expresión :

(153) m;=21

q cos p R

En la Tabla VII aparecen los valores de la relación de intensidade sen las conmutatrices polifásicas .

Ejemplo 45 . Una conmutatriz exafásica debe suministrar una potencia de125 kW bajo una tensión continua de 25 0 voltios. Calcúlense la tensión y corriente e nla línea de alterna, sabiendo que su factor de potencia es 0,8 y el rendimiento 90 °/o.

La intensidad de corriente continua suministrada por la conmutatriz vale :

Ic = c= 12 5 .000=500 A

V c 25 0

De acuerdo con la fórmula (152) la intensidad de corriente en la linea dealterna vale :

IL = lc m1 = 50 0 X 0,472=327,8 A

0,8 X 0,9

Por su parte, la tensión de alterna vale, de acuerdo co n la fórmula (148) ,

VL = Vc mt =250 X 0,354 =88,5 V

La potencia aparente absorbida por la conmutatriz vale :

Pz =q VLIL=6X88,5 X 327,8 =174 .060 VA = 174 kVA

Finalmente, la potencia activa absorbida vale :

PL=Pzcosp=174 X 0,8 = 13 9 k W

(150) If = IcU

q sen180

cos y R9

a)

Fig . 220 . Composición vectorial d ecorrientes : a) conmutatriz trifásica;

b) (d exafásica

q

Co s y • R

IC=

25 3

309 . Arranque de una conmutatri z

Refiriéndonos a la conmutatriz directa, forma de utilización norma l

de esta máquina, se puede decir que existen dos procedimientos d earranque: a) mediante el empleo de un mo-tor auxiliar y b) haciendo que arranque com omotor asíncrono .

a) Empleo de motor auxiliar El pro-cedimiento de arranque de una conmutatri z

mediante motor auxiliar es el mismo expuest oen el párrafo 193 al hablar del arranque d e

motores síncronos . Para efectuar el arranque

3 10 . Regulación de la tensión y del factor de potenci a

En una conmutatriz el valor de la tensión continua d ep en d e delque tenga la tensión alterna de la red de alimentación, por lo que pa r aregular la tensión continua es preciso regular la tensión alterna exis-tente entre los anillos de la conmutatriz .

Se puede efectuar la regulación de la tensión alterna mediant ecualquiera de los procedimientos siguientes : 1 .° Con transformado -res de varias tomas que permiten obtener la tensión deseada;2 .° Intercalando bobinas de reactancia en serie con la línea alterna d ealimentación, para así originar una caída de tensión adecuada ;3 .° Intercalando un regulador de inducción que permita variar dentrode amplios límites la tensión alterna aplicada a la conmutatriz



se puede emplear como motor auxiliar, bie nun motor asíncrono de rotor bobinado, bien u n

motor asíncrono sincronizado

b) Arranque como motor asíncrono

El arranque de una conmutatriz como si fuer aun motor asíncrono es una operación delicad aque exige mucha experiencia y atención .

En primer lugar, es preciso que el sistem apolar vaya provisto de un bobinado amorti-guador similar al de los alternadores (fig . 100) .El flujo giratorio, creado por los amperios -vueltas del bobinado de la armadura, da luga ra corrientes inducidas en las barras del bobi-nado amortiguador, lo que determina que s eponga en marcha la parte rotórica de la má-quina como si fuera un motor asíncrono, hast aalcanzar una velocidad próxima a la de sincro-

nismo. Entonces se cierra el circuito inductorde la conmutatriz y el rotor toma casi inme-diatamente la velocidad sincrónica

En la fig . 221 aparece el esquema de un aconmutatriz exafásica prevista para arranca rcomo motor asíncrono . La maniobra de arran -

P Red que se complica fuertemente por el hecho d e

N que mientras el rotor gira a una velocidad in-ferior a la sincrónica, la tensión entre las esco-

billas A y B, que frotan sobre el colector resulta ser alterna, aunque de pequeña fre-

cuencia . Por tal motivo se debe tener sum ocuidado de efectuar la maniobra de cierre de l

interruptor I del circuito inductor en un instante tal que la tensió nentre las escobillas A y B sea del sentido que aparece en la

figura

En cuanto al factor de potencia, recordemos que una conmutatri zdirecta, desde su lado de alterna, es un auténtico motor síncrono, po rlo que se comprende que es posible regular el factor de potencia demanera idéntica a la empleada en estos motores . Como vimos en e lpárrafo 192, el método consiste en variar la intensidad de la corrient ede excitación que recorre las bobinas polares, para así hacer variar e lvalor del flujo polar y con él el factor de potencia

Fig . 221 . Esquema de conexio-nes de una conmutatriz exafá-sica para arrancar como moto r

asíncrono

25 4 25 5

C A PITU LO X V

RECTIFICADORES DE CORRIENT E

311. Generalidades

Esta disposición sólo es empleada en potencias pequeñas, porqu epresenta el inconveniente de rectificar una sola alternancia

del a

senoide . En la f igura 2 2 2 , a) sólo es rectificada la alternancia, en la cual e lpotencial del borne u secundaria es mayor qu e el del borne x .Por consiguiente, la variación de la intensidad de corriente rectificadaque recorre el circuito de utilización vendrá representada por la líne allena de la figura 2 2 3 , a).

b) Disposición en oposición o push puii Esta disposició npermite la rectificación completa de la senoide, pero requiere dosrectificadores, así como un transforma-dor monofásico provisto de toma adi-cional M en el punto medio del bobinado



Se entiende por rectificar una corriente o un sistema de corrien-tes alternas al fenómeno por el cual se permite el paso de la corrient e

en un sentido determinado, mientras que se impide la circulación e nsentido inverso .

Se conoce con el nombre de rectificador a todo aparato o dispo -sitivo estático capaz de rectificar una corriente o un sistema d e

corrientes alter-

na s . En la figur a222, a) el rectifi -cador está repre -sentado simbóli -camente por L ;

N la flecha indic ael sentido en que

es posible el pas ode la corrienteeléctrica . Así, e n

P esa figura la co -rriente puedepasar por el rec -tificador en e l

sentido de A a B ,que resulta impedido el paso en el sentido de B a A .

312. Rectificación de una corriente monofásica

La rectificación de una corriente alterna monofásica puede se rconseguida mediante tres disposiciones distintas : a media onda, e n

oposición o push-pull y en puente .

a) Disposición a media onda Es la disposición más sencilla,ya que exige un solo rectificador (fig . 222, a ) . El circuito formado po rel rectificador L y el receptor R tiene sus extremos conectados a losbornes secundarios de un transformador monofásico T, el cual tienecomo misión obtener una tensión alterna de valor apropiado a la tensiónde continua iiue se trata de conseguir

25 6

secundario (fig . 222, b) Durante la alternancia, en la cual e l

potencial del borne u del bobinadosecundario del transformador es mayo rque el potencial del borne x, la corrien-te rectificada que absorbe el receptor Rpasa por el rectificador L,, mientras qu e

durante la alternancia inversa, es decir,cuando el potencial del borne x e smayor que el del borne u, la corrient erectificada pasa por el rectificador L2 .

De esta manera el circuito del receptores recorrido constantemente por la co-rriente rectificada en el sentido de P a N

Así, pues, la variación de la intensidad de corriente rectificada vienerepresentada por la curva de la fig 2 2 3 , b), (línea llena) .

Esta disposición presenta el inconveniente de que la tensiónsecundaria del transformador, es decir, la existente entre los bornes uy x ha de ser de valor doble que la necesaria para la rectificación, ya-que

ésta corresponde a la existente entre los bornes extremas y la tom aadicional M del punto medio del bobinado secundario.

c) Disposición en puente. Esta disposición, igual que l aanterior, permite la rectificación compieta de la senoide . Aun cuandonecesita cuatro rectificadores (fig . 222, c), es la disposicióh casi,dnicamen-te empleada para rectificar corrientes monofásicas debido a que no exig etoma intermedia en el bobinado secundario del transformador , utili-

zándose en todo instante el valor total de la tensión secundaria, co nun aprovechamiento íntegro de la potencia del transformador .

Durante la alternancia en la cual el potencial del borne u secun-

daria del transformador es mayor qu e el potencial del borne x, l a

corriente rectificada que absorbe el receptor R, pasa a través d e losrectificadores L, y Ls, mientras que durante la alternancia inversa, es

decir cuando el potencial del borne x es mayor que el del borne u ,

25 7

a) b) c)

Fig 222. Disposiciones para rectificación ae corriente monofisica :a) a media onda; b) en oposición o push-pull; c) en puente

mientras

Fig . 223 . Curas de variación de ls co rriente rectificada : a) Disposición s

media onda ; b) id en oposicióny en puente

la corriente rectificada pasa a través de los rectificadores L4 y Li . Deesta manera el receptor es recorrido constantemente por la corrient erectificada de sentido P a N . La curva de variación de la intensidad

que es igua l a la de la disposición en oposición, está también repre-sentada por la línea llena de la fig . 223, b) .

3r3 . Rectificación de un sistem atrifásico de corrientes alternas

Para rectificar un sistema trifásico de corrientes alternas existe ndisposiciones análogas a las indicadas para la corriente monofásica .Así, pues, existen las disposiciones a media onda, en oposición yen puente

Los bornes libres de la línea de continua son : el punto neutro dela estrella exafásica que hace de borne negativa N y el punto de cone-xión de las seis salidas de los rectificadores, que hace de bornapositiva P . Esta disposición presenta el inconveniente de que encada instante solamente es utilizada la mitaddel bobinado secundario del transformador .

La intensidad de corriente rectificada querecorre el circuito de utilización se acerca, aú nmás que en la disposición anterior, a un valo rcontinuo fig . 225, b).

c) Disposición en puente Esta disposi-ción, al igual que la anterior, permite la recti-



a) Disposición a media onda . El funcionamiento de esta dis -posición es, en principio, similar a la de media onda en corriente mono-fásica;; ahora bien, en este caso no resulta nunca anulada la corrient erectificada, debido a la superposición de las corrientes de las tres fases .

La intensidad de corriente en el circuito de utilización se aproxi-ma mucho a una corriente continua (fig. 225, a) .

El esquema de instalación de esta disposición aparece en la f igura224, a) . Como se ve son necesarios tres rectificadores uno por fase ,

así como un transformador cuya tensión secundaria sea de valor apro-piado-a la tensión de continua que se trata de conseguir

b) Disposición en oposición o push-pull Esta disposiciónpermite la completa rectificación de la senoide de cada fase, pero exig eun transformador trifásico/exafásico en estrella. A cada uno de lo sprincipios de las seis fases secundarias se conecta un rectificador, d eforma que es necesario disponer de seis rectificadores (fig 224, b)

ficación completa de las senoides de las tres fase sy exige asimismo seis rectificadores (fig 224, c),pero presenta la ventaja de que e l t ransformad o rnecesario es tr i fásico/tr i fásico, s iend o apro ve-chado en tod o ins tan te e l bob inado secundar i ocompleto . La corr iente rectif icada qued a repre-sentada po r la curva de la fig 225, b), o sea, l amisma que en la disposición en oposición .

314. Rectificadores seco s

Son los que no contienen l íquido alguno . Los más empleados e nla práctica son el Cuprox y el de selenio .

E/ rectificador Cuprox está constituido fi g . 226 ) por un disco

de cobre Cu), una de cuyas caras está recubierta de oxídulo del mism ometal (OCu2 ) . En este rectificador la corriente eléc-trica pasa fácilmente del oxídulo al cobre, mientrasque encuen t r a g r an d i f icu l tad para pasar d e l cob real oxídulo

A fin de conseguir el perfecto contacto delT oxídulo de cobre con su r espect i vo borne , se com-

o prime sobre él una arandela de plomo (Pb) . Se com-a pleta el conjunto con dos discos de p resión A, un

espárrago E y tuerca T de sujeción .El rectificador de selenio Está constituid o

por un disco de hierro nique l ado , en una de cuyascaras ha sido depositada una finísima capa de selenio . La superfici elibre de la capa de selenio se recubre con otra de plomo

. La corrienteeléctrica pasa fácilmente del disco de hierro a la capa de selenio, per oencuentra gran resistencia en sentido contrario

315. Rectificador termiónico

Está formado por una ampolla de vidrio (fig 227) en cuyo inter ior ,en e l que existe un vacío e levado, van dispuestos un f i lamento F y u n a

a b) C)

Fi g . 224. Disposiciones para rectificación de un sistema triffsico de corrientes : a) a media onda;b) en oposición o push-pull; c) en puente

R

T

b)

Fi g . 223. Corriente rectia-cada ea un sistema trifisico

a a media onda; b uoposición y en puente

Fi g . 726. RectificadorCuprox

258 259

placa metálica A . El filamento es calentado hasta el rojo blanco me-

diante la corriente eléctrica suministrada por un generador G d e

corriente continua (pilas, acumuladores, etc.)

En el rectificador termiónico la corriente eléctrica sólo pasa en e l

sentido de la placa A al filamento F, mientras que es nula en sentid o

contrario. Se explica este fenómeno teniend oen cuenta que el filamento calentado emite grancantidad de electrones (cargas eléctricas negati-vas), que son atraídos por , la placa, cuando s u

potencial es mayor que el del electrodo .

Los rectificadores termiónicos no son usado sindustrialmente, ya que tan sólo pueden rectifica r

corrientes de pequeña intensidad

Una vez conseguida la vaporización superficial del mercurio, s iaplicamos una tensión alterna entre placa y cátodo, la corriente eléc-trica solamente circula en el sentido de placa A a cátodo C, mientra sque es nula en sentido contrario, lo qu ese explica teniendo en cuenta que e lmercurio vaporizado emite gran cantidadde electrones, los cuales son atraidos porla placa cuando el potencial de ésta e smayor que el del cátodo

El rectificador de la fig . 228 corres -ponde a la disposición a media onda, y aque tan sólo rectifica la alternancia de l a



3 1 6. Rectificadores de vapo r

de mercurio

Los rectificadores de vapor de mercurio so ncapaces de convertir potencias elevadas, rectifi-

cando corrientes de hasta miles de amperio s

bajo tensiones de hasta miles de voltios, por lo que son muy empleados

industrialmente, al igual que las conmutatrices.

Los rectificadores de vapor de mercurio pueden ser mono y polifá-sicos. Los monofásicos se construyen siempre en ampolla de vidrio ,

mientras qne los polifásicos, aunque también son construidos d e

ampolla de vidrio en pequeñas potencias, cuando son de potencia s

elevadas van dispuestos en recipientes metálicos .

3 1 7 . Rectificadores monofásicos de vapor de mercuri o

Están constituidos por un a ampolla de vidrio (fig . 228) en cuy o

interior se ha producido un vacío elevado . El fondo de la ampoll a

presenta la forma de un doble vaso, qu e

contiene mercurio (Hg), en el cual van

introducidos dos electrodos metálicos ,

uno C que es el cátodo principal y otro B

que sólo sirve para permitir calentar e lmercurio . En la parte alta de la ampolla

se encuentra una placa metálica A que hac e

de ánodo .Para iniciar el funcionamiento del rec-

tificador se hace que el generador G (pilas ,

acumuladores, etc.), cuyos bornes están co-nectados a los cátodos C y B, suministre a lmercurio corriente continua durante breve s

instantes, lo que determina que el mercuri o

alcance una elevada temperatura y se vapo-

rice fuertemente

corriente alterna, en la cual el potencia lde la placa es mayor que el del cátodo

Para poder aprovechar las dos alter-nancias de la corriente se construye nrectificadores de mercurio en ampolla d evidrio provistos de dos ánodos o pla-cas A (fig . 229) Estos rectificadore sexigen un transformador dm tom aadicional M en el punto medio del bobinado secundario, constituyend ola disposición llamada en oposición .

3 1 8 . Rectificadores polifásicos de vapor de mercuri o

Para potencias pequeñas y medianas los rectificadores de vapor d e

mercurio se construyen sobre ampolla de vidrio ; en ocasiones se h a

R legado a construir en este material hast aT t - pa r a 1 .500 voltios de tensión continua y

500 amperios de intensidad. Las ampolla sde rectificadores polífásicos van provis-tas de tres o seis placas, siendo por l odemás similares a los monofásicos

Para potencias elevadas los rectifi-

cadores de vapor de mercurio se cons-truyen sobre recipiente metálico. Laforma del recipiente es cilíndrica y en suinterior existe un grado elevado de vacío

Un vaso colocado en el fondo contieneel mercurio que hace de cátodo comú n

y en la tapa van dispuestas en form asimétrica tantas varillas de hierro oánodos como número de fases tiene e lrectificador . En la fig . 230 aparece e lesquema de instalación de un rectificadorexafásico .

S e

Rs . M Rectificado rterml6nico

Fig. 998 Rectificador de mer-curio monofásico a media onda

G

Fig 12 9 Rectificador de mercuri omonofásico en oposicion

Fig 230. Rectificador exafásico devapor de mercuri o

260261

INDICE DE MATERIA S

Capltalo

Generalidades sobre las máquinas eléctricasA Definic iones

Pérdidas de potencia Pérdidas en el circuito magnético

El rectificador de vapor mercurio en recipiente metálico es de gra n

rendimiento. La construcción de estos rectificadores resulta cara por

exigir varias disposiciones suplementarias . Las más importantes son

a) Un ánodo auxiliar para efectuar el encendido o puesta en

marcha del rectificador. Este ánodo auxiliar se desplaza verticalment e

hasta tocar el mercurio . Al subirlo y abandonar el contacto con e l

mercurio, se produce una extracorriente de ruptura que calienta e l

mercurio y produce su vapor ización superficial

b) Una bomba que mantenga el vacío interior en valores muy

pequeños .

c) Una bomba de agua y la instalación correspondiente pa r a

refrigerar el recipiente, ya que el rectificador produce gran cantida d



I Pérdidas en los circuitos eléctrico, érdidas mecánicas Potencia de las máquinas eléctricas Rendimiento Calentamiento Protección de las má quinas Mom ento de rotación Estabilidad de funcionamiento d e calor .

H Dínamos de corriente continua BC

Oeneralidadea obinados de inducido obinado inductor

II Dínamo de excitación independiente D

C

D

Característica, de funcIonamiento uncionamiento en vacío eacción del inducido onmutación V Dínamos autpexcitadas Autoexcitación y cebado Dinamo Ser ie )D

Dinamo D er ivación o Shunt /namo Com puesta o Compound

Acoplamiento eléctrico de dínamos I Motores de corriente continua 8 5A General idades 8 5B Motor Se r ie C) Motor Shunto Der ivac ión 9 6D Motor Compound 1 0E Regulación de la velocidad 1

VI I Alternadores1 3

A Oenera l ldade 11 3D Bobinadas de inducido 116

262

Capitulo

Pal lit a

C El alternador en funcionamiento 130

D Acoplamiento en paralelo 14 2

VIII Motores síncronos 4 8

A Generalidades 14 8

B Funcionamiento en carga 14 9

C Diagrama de Behn-Eschenburg simp lificado 150

D Arranque de Ios motores s fncronos 155

IX

Motores asíncronos de inducción 5 9

A Fundam ento y construcción 159

B Funcionamiento 16 3

C Puesta en marcha 17



D Regulación de la velocidad 180E Aplicaciones esp eciales de la máquina asíncrona 18 2

X Motores monofásicos 87A Motor con bobinado auxiliar 187

B Motor de espira en cortocircuito 190

C Motores universales 19 2

X I Transformadores estáticos 93

A Generalidades 19 3

B Constitución general 19 5

C Funcionamiento en vacío 202

D Funcionamiento con carga 207

E Rendimiento 21 4

F Acoplamiento en paralelo 21 7

O Transformadores de medida

22

XI I Transformadores polifásicos 24

A Constitución y funcionamiento 224

B Acoplamiento en paralelo 23

C Transformador trifásico exafásico 23 7

XIII Autotransformadores 3 9

XIV Conmutatrices 45

X V Rectificadores de corriente 5 6

264

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