GASES

José Eduardo Morales Méndez

¿Qué es un gas?

Se denomina gas al estado de agregación de la materia en el que las sustancias no tienen forma ni volumen propio, adoptando el de los recipientes que las contienen. Las moléculas que constituyen un gas casi no son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran velocidad y muy separadas unas de otras, explicando así las propiedades:Las moléculas de un gas se encuentran prácticamente libres, de modo que son capaces de distribuirse por todo el espacio en el cual son contenidos. Las fuerzas gravitatorias y de atracción entre las moléculas son despreciables, en comparación con la velocidad a que se mueven las moléculas.Los gases ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene.Los gases no tienen forma definida, adoptando la de los recipientes que las contiene.Pueden comprimirse fácilmente, debido a que existen enormes espacios vacíos entre unas moléculas y otras.Existen diversas leyes que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas.Fuente: wikipedia

Teoría Cinética Molecular

La teoría cinética de los gases es una teoría física que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.

Los principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes: Los gases están compuestos de moléculas en movimiento aleatorio. Las moléculas sufren colisiones

aleatorias entre ellas y las paredes del recipiente contenedor del gas. Las colisiones entre las moléculas del gas y las paredes del recipiente contenedor son elásticas. Adicionalmente, si el gas está en el interior de un recipiente, las colisiones con sus paredes se

asume que son instantáneas y perfectamente elásticas. Están en constante movimiento, chocando entre ellas y contra las paredes del recipiente que lo

contiene. Estos postulados describen el comportamiento de un gas ideal. Los gases reales se aproximan a este

comportamiento ideal en condiciones de baja densidad y temperatura.

Variables para medir el gas Cantidad de sustancia

Volumen

Presión

Temperatura

moles

l, m3, …

atm, mm Hg o torr, Pa, bar

ºC, K

Unidades:

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 bar = 101.325 Pa

K = ºC + 273

1l = 1dm3 = 1000 ml

Cantidad de sustancia-Ley de Avogadro

La Ley de Amadeo Avogadro fue expuesta en 1811. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:(T, P cte).

V 1 = V 2

n 1 n 2

Esta ecuación es válida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presión dadas siempre es el mismo.

Un mol de cualquier gas ideal a una temperatura de 0 °C (273,15 K) y una presión de 1013,25 hPa(760 mm de Hg) ocupa un volumen de exactamente 22.4 litros.

Otras expresiones de la Ley de Avogadro

"Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas" .También el enunciado inverso es cierto: "Un determinado número de moléculas de dos gases diferentes ocupan el mismo volumen en idénticas condiciones de presión y temperatura".Esta ley suele enunciarse actualmente también como: "La masa atómica o átomo-gramo de diferentes elementos contienen el mismo número de átomos".El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente 6.023 × 1023 y es también el número de moléculas que contiene una molécula gramo o mol.Para explicar esta ley, Avogadro señaló que las moléculas de la mayoría de los gases elementales más habituales eran diatómicas (hidrógeno, cloro, oxígeno, nitrógeno, etc), es decir, que mediante reacciones químicas se pueden separar en dos átomos.

En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) un volumen de 22.4 l contiene 6.023 × 1023 átomos, moléculas o partículas de un gas.

PRESIÓN

En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

Para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V

las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

Calculo de la presión

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética traslacional promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente.

La presión puede calcularse como

P = Nmvrms² 3V

De esta manera, la presión o fuerza por unidad de superficie, permite hallar la velocidad media

vrms

Temperatura

La temperatura es una medida utilizada por la física y la química, que expresa el nivel de agitación que poseen los átomos de un cuerpo (concepto también aplicable al ambiente, que es un cuerpo gaseoso). De manera coloquial relacionamos la temperatura con la sensación subjetiva del "calor", lo que no es preciso ya que en realidad sentimos subjetivamente lo que llamamos "calor" cuando entramos en contacto por ejemplo con un ambiente a mayor temperatura que la de nuestro cuerpo, habiendo transferencia de energía. La temperatura entonces está relacionada con la energía interna (técnicamente la suma de la energía asociada al movimiento de las partículas, lo que conocemos cono energía cinética interna, más la energía potencial interna) de un cuerpo; o sea a mayor temperatura mayor será la energía interna.De manera que “al aumentar la temperatura de un cuerpo, aumenta la velocidad de sus átomos y/o moléculas”. Para medir objetivamente la temperatura fue creado el aparato especial llamado termómetro.

La Temperatura y su relación con la energía cinética

La energía cinética por Kelvin es: Por mol 12,47 J ; Por molécula 20,7 y J = 129 μeV En condiciones estándar de presión(1 atm) y temperatura (273.15°K) se obtiene que la energía cinética total del gas es: Por mol 3406 J; Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV Ejemplos: ( H2 ) Dihidrógeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg

( N2 ) Dinitrógeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg

( O2) Dioxígeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg

Velocidad promedio de las moléculasDe las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tienen características como

V2 rms = 3kB T

m en donde kB es la constante de Boltzmann y T la temperatura en kelvin. Sustituyendo los valores, se obtiene que V2 rms = 2.49 x 10 4 T PM donde v se mide en m/s, T en kelvin y PM en uma.Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas.

Condiciones normales de presión y temperatura

Condiciones normales de presión y temperatura (abreviado CNPT) o presión y temperatura normales (abreviado PTN o TPN) hace referencia a los valores de presión y temperatura que imperan en un laboratorio. La IUPAC, Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (en inglés: International Union of Pure and Applied Chemistry) define las condiciones normales como: término cualitativo, en función de la preferencia del investigador, que usualmente implica la presión ambiental y la "temperatura del lugar". Preferiblemente las variables de temperatura y presión deberían ser tomadas como valores representativos de las condiciones reales (o rango de condiciones) empleadas en el estudio.El término "Condiciones Normales" se suele utilizar habitualmente para la medición de volúmenes de gases en muchos campos de la ciencia, como en Termodinámica y Química, correspondiéndose a una temperatura de 0 °C (o 273,15 K) y a una presión de 1 atm. Por ejemplo, el volumen de un mol de gas ideal en condiciones normales de presión y temperatura es : PV = n RT -> V = 1×0.0821×273.15/1 =22,42 L; esto nos lleva al valor clásico: Vm = 22.4 L.

Como referencia diremos que estas CNPT, son condiciones a nivel de mar.

VolumenEs la cantidad de espacio (largo, ancho y espesor)que ocupa un cuerpo. Para medir el volumen de los líquidos y los gases, también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los contiene . Si se considera una masa m de un gas, entonces:

La densidad ᵨρ = m / V = m / V despejamos el volumendespejamos el volumen

V = m / V = m / ᵨρ o = largo x ancho x espesor o = largo x ancho x espesor

La Ley de Boyle - Mariotte

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle, como se la conoce a veces), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante, y dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión: donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes. (También llamado proceso isotérmico)

V α 1/P (a m y T ctes)

Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura de arriba, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Donde: P 1 = Presión Inicial, P 2 = Presión Final, V 1 = Volumen Inicial, V 2 = Volumen Final

V α 1/P (a n y T ctes) V = k/P

Leyes de Charles y Gay-Lussac

En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocorórico para la ley de Gay Lussac.

Proceso isobárico(de Charles) Proceso isocórico (de Gay-Lussac) (n, P ctes.) (n, V ctes.)

V 1 = V 2 P 1 = P 2 T 1 T 2 T 1 T 2

Ley general de los gases

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles (n) es constante; n=cte), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

P1 V 1 = P 2 V 2

T 1 n 1 T 2 n 2

Ecuación de estado de los gases ideales La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la

temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

P V = n R T

Donde:P = Presión

V = Volumen n = Moles de gas.

R = Constante universal de los gases ideales T = Temperatura en Kelvin.

Ley de los gases reales Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volumenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuación para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:

Donde:P = Presión del gas ideal

V = Volumen del gas idealn = Moles de gas.

R = Constante universal de los gases ideales T = Temperatura.

y son Constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.