CIRCUITOS ELECTRONICO II GABRIELA DIAZ JIMENEZ 103185

Problema N.- 5

Demostrar que en el circuito siguiente el potencial en el punto P viene dado por:

a) V p=RA RC

RA RB+RA RC+RBRC∗V 0

b)

Determinar la ganancia AV=V 0V i

en funcion de la resistencias Ri, RA, RB y RC:

SOLUCION:

a)

CIRCUITOS ELECTRONICO II GABRIELA DIAZ JIMENEZ 103185

Se tiene:

Se sabe que : I i=I 1

V i−V aR I

=V a−V P

RA;V a=0

V iR I

=−V P

RA→V P=

−V i∗R AR I

Tambien: I 1=I2+ I 3

V a−V P

RA=V P−V o

RB+V PRC;V a=0

−V PRA

=V P−V oRB

+V P

RC;V a=0

Remplazando: V P=−V i∗RAR I

V i∗R AR IRA

=

−V i∗R AR I

−V o

RB+

−V i∗R AR IRC

Despejando Vi:

V iR I

=−V i∗R A−V oR I

R I RB+−V i∗RAR I RC

CIRCUITOS ELECTRONICO II GABRIELA DIAZ JIMENEZ 103185

V i=R I (−V i∗R A−V oR I

R I RB+−V i∗R AR I RC

)

V i=(−V i∗RA RC−V oR I−V i∗RA RB

RBRC)

V i=( −V o R I RCRB RC+RA RB+RA RC ) , reemplazando enV P=

−V i∗RAR I

V P=

−( −V oR I RCRBRC+R ARB+RA RC )∗RA

R I

V P=( V oRA RCRBRC+RA RB+R ARC ) ,lqqc .

b) Hallar AV=V 0V i

:

AV=V 0V i→V i=( −V oR I RC

RB RC+RA RB+RA RC )AV=

V 0V i

=( −R IRCRB RC+RA RB+RA RC )