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GENERADORES DE BARRIDO DE CORRIENTE En el capitulo anterior se han considerado métodos y circuitos mediante los cuales es posible conseguir una tensión que varia linealmente con el tiempo. Esta tensión se puede, desde luego, aplicar a una resistencia, obteniéndose una corriente que aumenta linealmente con el tiempo. En este capítulo vamos a analizar varios métodos de lograr una corriente variable linealmente con el tiempo que circula por una bobina. Una inductancia interesante es una bobina que se utiliza para crear un campo magnético, el cual sirve para desviar el haz electrónico de un tubo de rayos catódicos. La bobina o juego de bobinas, denominado yugo, se monta en la parte exterior del tubo, cerca del cañón electrónico, y proporciona un campo magnético que es perpendicular a la dirección del haz. Esta deflexión magnética se aplica principalmente en relación con presentación de imágenes de tubos en radar y televisión con grandes pantallas, pues la deflexión electrostática requeriría tensiones de desviación excesivamente grandes. Para estas aplicaciones de deflexión magnética son necesarias en el yugo unas corrientes que varíen linealmente con el tiempo de forma nominal, produciendo estas corrientes unas desviaciones que varían también sensiblemente de un modo lineal con el tiempo. SENCILLO CIRCUITO DE BARRIDO DE CORRIENTE Si se aplica una tensión V, en el instante t = 0, a una bobina de inductancia L en la que la corriente inicialmente era nula, la corriente i L en la bobina aumentara linealmente con el tiempo de acuerdo con la expresión t L V i L ) / ( = (este resultado es el que corresponde aquí dualmente al visto en el capítulo anterior según el cual la tensión t C I V C ) / ( = ), un circuito de barrido que utiliza este principio elemental se muestra en la figura 21. Una

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GENERADORES DE BARRIDO DE CORRIENTE En el capitulo anterior se han considerado métodos y

circuitos mediante los cuales es posible conseguir una tensión que varia linealmente con el tiempo. Esta tensión se puede, desde luego, aplicar a una resistencia, obteniéndose una corriente que aumenta linealmente con el tiempo. En este capítulo vamos a analizar varios métodos de lograr una corriente variable linealmente con el tiempo que circula por una bobina. Una inductancia interesante es una bobina que se utiliza para crear un campo magnético, el cual sirve para desviar el haz electrónico de un tubo de rayos catódicos. La bobina o juego de bobinas, denominado yugo, se monta en la parte exterior del tubo, cerca del cañón electrónico, y proporciona un campo magnético que es perpendicular a la dirección del haz. Esta deflexión magnética se aplica principalmente en relación con presentación de imágenes de tubos en radar y televisión con grandes pantallas, pues la deflexión electrostática requeriría tensiones de desviación excesivamente grandes. Para estas aplicaciones de deflexión magnética son necesarias en el yugo unas corrientes que varíen linealmente con el tiempo de forma nominal, produciendo estas corrientes unas desviaciones que varían también sensiblemente de un modo lineal con el tiempo.

SENCILLO CIRCUITO DE BARRIDO DE CORRIENTE Si se aplica una tensión V, en el instante t = 0, a una bobina

de inductancia L en la que la corriente inicialmente era nula, la corriente iL en la bobina aumentara linealmente con el tiempo de acuerdo con la expresión tLViL )/(= (este resultado es el que corresponde aquí dualmente al visto en el capítulo anterior según el cual la tensión tCIVC )/(= ), un circuito de barrido que utiliza este principio elemental se muestra en la figura 21. Una

bobina en serie con un transistor, que se emplea como conmutador, se colocan a través de la tensión de alimentación.

La onda puerta en la base del transistor opera entre dos

niveles. El nivel inferior mantiene el transistor cortado, mientras que el superior lleva al mismo a la saturación. Cuando el transistor de conmutación conduce y despreciando el efecto de la pequeña resistencia de saturación del transistor, la corriente iL aumenta linealmente con el tiempo. Durante este intervalo de barrido el diodo D no conduce, puesto que esta inversamente polarizado. El barrido se termina para t = TS cuando la onda puerta lleva al transistor al corte. La corriente de la bobina sigue entonces pasando por el diodo D y la resistencia RD hasta que cae a cero. Esta caída es del tipo exponencial con una constante de tiempo DRLt /= donde se supone que RD representa la suma de la resistencia de amortiguamiento y la resistencia directa del diodo.

+

-

+VB

-

iLRdD

Vcc

Figura 21. Circuito de Barrido de Corriente.

Vs

t=0 Tst

IL

iL iL=iLe-R

d(t-Ts)/L

Vce

VccVce(sat)Vce(sat)Vce(sat)Vce(sat)

t

IL*Rd

iL =(VCC/l)t

Figura 22. Formas de onda del circuito anterior.

La onda de corriente de la bobina se representa en la figura

22, donde se ve que la duración TS del pulso puerta es tal que la corriente alcanza un valor máximo iL. También es interesante la onda de tensión Vce a través del transistor. Antes de que este conduzca y algún tiempo después de haberse cortado, Vce = Vcc. Cuando conduce, la tensión Vce es bastante baja, del orden de algunas decenas de milivoltios para un transistor de germanio que se encuentre en plena saturación. En el momento que el transistor se corta aparece un pico de tensión con una amplitud iL*Rd a través de la bobina L.

Este pico debe limitarse de manera que el transistor se

encuentre por debajo de la tensión de ruptura colector-base. Ya que iL puede muy bien determinarse según los requisitos de deflexión, existe un claro limite superior para el valor de RD. El

pico de tensión cae con la misma constante de tiempo que la corriente de la bobina.

Nótese, sin embargo, que mientras la duración de este pico

de tensión depende de la inductancia L, su amplitud no. No hemos considerado el hecho de que el yugo realizado

prácticamente puede tener perfectamente asociado con el una resistencia RL que es demasiado grande para que se pueda despreciar. Si RCS es la resistencia de saturación de colector del transistor encontramos que la corriente aumenta de acuerdo con la ecuación:

+

−≈−+

= +−

LtRR

tLV

eRR

Vi CSLCCLtRR

CSL

CCL

CSL)(

2111( )/)(

Esta ecuación es enteramente análoga a la ecuación

anterior, para un circuito de barrido de tensión. La corriente se desvía de un aumento lineal con el tiempo, como era el caso de un barrido de tensión. Por consiguiente, si la corriente aumenta hasta un valor iL, el error de pendiente, en correspondencia con la ecuación, será:

VccIRRRR

RRVIe LCSL

CSLCSlCC

LS

*)()(

)/(+

=+=+

=

Para mantener la linealidad, la tensión LCSL iRR *)( + a través

de la resistencia total del circuito debe ser pequeña en comparación con la tensión de alimentación Vcc. Este requisito corresponde, refiriéndonos al caso de tensiones en rampa, a la necesidad de mantener la tensión del condensador pequeña en comparación con la tensión en la resistencia.

Un método de corrección de linealidad para vencer el efecto de la resistencia CSL RR + que se ha utilizado eficazmente en el generador de barrido de un sistema de radar corresponde a la utilización de una bobina de compensación de linealidad. Esta bobina que no se usa para desviar el haz electrónico, se coloca en serie con el yugo de deflexión en el circuito de la figura 21. La bobina de compensación consiste en el arrollamiento montado sobre un núcleo magnético. Se calcula el núcleo y se ajusta el entrehierro de manera que la bobina se sature algo al aumentar la corriente. Debido a esta saturación, la inductancia de la bobina compensadora disminuye. Una disminución de la inductancia total aumenta el régimen de variación de la corriente y tiene, por tanto, un sentido tal que compensa la disminución en el régimen de variación de la misma debido a la resistencia. En la práctica, la linealidad óptima se obtiene experimentalmente, ajustando el entrehierro en la bobina de compensación.

CORRECCIÓN DE LINEALIDAD MEDIANTE AJUSTE DE LA ONDA EXCITADORA

La falta de linealidad que se presenta en el circuito de la

figura 21 se debe a que, al aumentar la corriente del yugo, aumenta también la corriente en la resistencia en serie. En consecuencia, la caída de tensión en el yugo disminuye y lo mismo le sucede al régimen de variación de la corriente. Se puede compensar la caída de tensión que se desarrolla en la resistencia de la forma indicada en la figura 24. La fuente excitadora de tensión tiene una resistencia Thevenin RS y la resistencia total del circuito es RS + RL, si la corriente se quiere que sea iL = Kt la onda de tensión de la fuente tendrá que ser:

ktRRLkiRRdtLdiV LSLSS )()( ++=++=

Figura 23. Circuito de Barrido con salida del tipo Trapezoidal.

Vs

K(RL+Rs)t

t

kL

t=0

Figura 24. Corriente del tipo lineal en la salida del circuito anterior.

Puede ser más conveniente utilizar la representación Norton

para la fuente de excitación, como se muestra en la figura 25. En este caso la fuente de corriente debe suministrar una corriente:

++==

S

L

SS

SS R

RktLRk

RVi 1

La forma de onda de la fuente de corriente es también

trapezoidal, es decir, un escalón seguido de una rampa. Al final del barrido la corriente vuelve a cero

exponencialmente con una constante de tiempo

)/( LS RRLT += a menudo se tiene que LS RR >> de manera que τ es casi SRL / si RS es pequeña, la corriente caerá lentamente y, por consiguiente, transcurrirá un periodo de tiempo grande antes de que sea posible comenzar otro barrido. Pero, como compensación, el pico de tensión que aparece a través de la fuente de corriente (que puede muy bien ser un transistor) será menor. Por otro lado, si RS es grande, la corriente caerá rápidamente, pero aparecerá un notable pico de tensión a través de la fuente. Generalmente se busca una solución intermedia, la cual nos lleva muchas veces a la necesidad de colocar en paralelo con el yugo una resistencia de amortiguación RD como se ve en la figura 21, a fin de limitar el pico de tensión. Supongamos que R es la resistencia equivalente a las RS y RD en paralelo. Entonces, la constante de tiempo de retroceso es

RLT /= . La onda trapezoidal necesaria se genera mediante un

circuito de barrido de tensión, modificado por la edición de la resistencia R1 en serie con el condensador de barrido C1.

Figura 25. Onda de Corriente trapezoidal produce una corriente

lineal en la bobina del circuito.

Como se indica en la figura 26. Si el interruptor S se abre en el instante t = 0, la salida R0 esta dada por:

121 )/(

21

2 CRRto e

RRVRVV +−

+−=

Puesto que generalmente sucede que R2 >> R1,

desarrollando la exponencial, encontramos:

−+≈

1212

1

2

1

211CRCR

VRVRVo

Siempre que 12/ 12 <<CRt la onda V0 será trapezoidal, la cual

consta de un escalón de amplitud 21 / RVR sobre el que se superpone una rampa de pendiente 12/ CRV .

En la figura 27 se presenta una forma más general para un

generador de onda trapezoidal. En este circuito se ha incluido la resistencia r del interruptor y este ultimo y el condensador C1 se han conectado a las tensiones arbitrarias V y V”, respectivamente. Con tal que V sea la tensión de reposo a través de R2 y que V0 se interprete como el punto de partida de la tensión de salida desde su valor de reposo.

Si la bobina se conectase directamente a los terminales de

salida de la figura 27, la señal R0 no estaría, por consiguiente, la señal producida por el circuito de esta figura no debe aplicarse directamente al yugo, sino más bien a través de un elemento activo, por ejemplo, un transistor. Si la impedancia de entrada del elemento es Ri, se puede establecer un equivalente de Thevenin para V1, R2 y Ri. Se comprueba entonces que la

ecuación antes descrita sigue siendo válida, excepto que el segundo término del paréntesis debe cambiarse por:

+

1

2

2

12

1RR

CR

Por tanto, Ri tiene que ser mucho mayor que RZ si no se

quiere comprometer la linealidad de la onda trapezoidal apreciablemente.

Figura 26. Circuito Generador de Onda Trapezoidal.

Figura 27. Circuito General Generador de Señal Trapezoidal.

GENERADOR DE BASE DE TIEMPOS DE CORRIENTE CON TRANSISTORES

El circuito de barrido de corriente en la figura 28

corresponde a los principios que acaban de establecerse en la sección precedente. El transistor de conmutación Q1 opera como el interruptor S de la figura 28. Este transistor permanece en estado de saturación como resultado de conectar su base a VCC1 a través de RB. Se forma el barrido cuando la señal puerta de entrada corta Q1 y aparece una onda de tensión de forma trapezoidal en la base de Q2. Los transistores Q2 y Q3 están conectados como en una configuración Darlington de tal manera que la impedancia de entrada en la base de Q2 sea tan elevada que no sobrecargue al generador de onda trapezoidal. Una tal sobrecarga originaria una falta de linealidad en la parte en rampa de la onda trapezoidal.

La resistencia de emisor Re introduce una realimentación de corriente negativa en la etapa de salida y, de esta forma, mejora la linealidad con la cual la corriente de colector responde a la tensión de base. Para conseguir una linealidad es necesario que esta resistencia de emisor sea lo mayor posible, de acuerdo con la tensión de alimentación disponible.

Como es característico en un transistor, la curva de

corriente de colector en función de la tensión base-emisor presenta una acusada falta de linealidad para corrientes de colector pequeñas. Para esa zona de funcionamiento es conveniente establecer una corriente de reposo en el transistor de salida que sea comparable a (supongamos un 25 por 100 de) la corriente de pico para excitación del yugo. Por esta razón se ha incluido la resistencia r que proporcionara alguna polarización directa para Q2 y, por tanto, para Q3.

Los transistores Q2 y Q3 tendrán especificaciones de

corrientes distintas. El transistor Q3 deberá seleccionarse con un margen adecuado para poder suministrar la necesaria corriente para el yugo. El transistor Q2 solo tiene que suministrar la corriente de base de Q3 y esta corriente de base es igual a la corriente del yugo dividida por la ganancia de corriente hfe del transistor Q3. Independientemente de ciertas consideraciones económicas, es conveniente seleccionar para Q2 un transistor con un margen de corriente al menos de un orden de magnitud inferior al correspondiente a Q3. En caso contrario, la corriente de funcionamiento de Q2 seria tan pequeña en comparación con su valor de régimen que Q2 se encontraría en la zona característica no lineal para bajas corrientes.

La impedancia Ri vista en la base de un transistor que

funcione con una resistencia de emisor es Ri casi hfe, con tal que

1<<>> ieefe hRh en la figura 28 se ve que la resistencia de entrada en la base de Q3 es la resistencia de emisor de Q2 y se halla que la resistencia de entrada en la base de Q2 es aproximadamente hfe2*hfe3*Re, siendo hfe2 y hfe3 las ganancias de corriente de Q2 y Q3 respectivamente. En un circuito en la que la tensión de alimentación VCC2 sea solamente del orden de decenas de voltios y la corriente del yugo de algunos amperios, Re quedará limitado a unos cuantos ohmios. En este caso la impedancia de entrada en la base de Q2 puede no ser lo bastante grande para evitar que se sobrecargue el generador de tensión trapezoidal y será necesario organizar una configuración Darlington en cascada con tres transistores. En tal caso, los regímenes de corriente de los transistores decrecen progresivamente desde el transistor de salida al de entrada en la configuración Darlington en cascada.

La resistencia de emisor Re se selecciona de manera que la

caída de tensión en la misma sea comparable a la tensión de alimentación VCC2. Puesto que la ganancia de tensión entre la base de Q2 y el emisor de Q3 es del orden de la unidad, la tensión VBN2 deberá asimismo alcanzar un máximo comparable a VCC2. Por consiguiente, a fin de que la linealidad de la parte en rampa de la onda VBN2 no se vea adversamente comprometida, es preciso que VCC1 sea considerablemente más grande que VCC2. La máxima tensión que se alcanza en el colector de Q1 quedará normalmente limitada a un valor no peligroso por efecto de la duración del pulso de puerta. A título de precaución se puede colocar en paralelo con el transistor un diodo zener, el cual fallará antes de que la tensión de colector exceda su límite de seguridad.

Figura 28. Circuito de Barrido de Corriente con Transistores.

La resistencia de amortiguación Rd esta limitada por el pico de tensión que puede permitirse desarrollar a través del excitador de corriente del yugo, el transistor Q3. Puede ser necesario hacer Rd tan pequeña que soporte, durante el intervalo del barrido, una corriente comparable a la del yugo. En tal caso, puede ser aconsejable introducir un diodo en serie con Rd de manera que ésta última resistencia permita el paso de corriente únicamente durante el retroceso. De otro modo, Rd puede omitirse completamente y el transistor protegerse mediante un diodo zener en paralelo con sí mismo. El diodo zener debe seleccionarse de forma que pueda soportar adecuadamente, al menos durante un corto tiempo, el pico de corriente del yugo. Supongamos, pues, que se han prescindido de la resistencia de amortiguación Rd o bien que no circula corriente por Rd durante el intervalo de barrido.

En este caso, si la impedancia de salida RS del transistor

excitador es lo suficientemente elevada de manera que requiere una corriente despreciable en comparación a la del yugo, no

será necesario el escalón de tensión en la onda trapezoidal de entrada. Entonces, la resistencia R1 puede omitirse.

Capacidad de la Bobina

Figura 29. Generador de Barrido de Corriente con bobina de

deflexión. La inevitable capacidad parásita que aparece en paralelo en

cualquier bobina real introduce una pequeña complicación en los circuitos de barrido de corriente que no se presentaba en los circuitos de barrido de tensión. Hasta este momento se había despreciado el efecto de esta capacidad, pero ahora se va a analizar como se debe modificar la onda excitadora para tener en cuenta dicho efecto. En la figura 29 se presenta una fuente de corriente alimentando un yugo. Se ve también una capacidad C en paralelo y R representa, como siempre, la combinación en paralelo de la impedancia de la fuente y cualquier resistencia amortiguada adicional. Si se quiere conseguir una base de tiempos lineal, iL = kt para t > 0 y, por consiguiente, la tensión v será:

tkRkLIRdtdiLV lLL +=+=

Así, pues la corriente en la resistencia de amortiguamiento es:

RtkRkL

Rvi L

R+

==

El barrido ha de comenzar para t = 0. Para t = 0-, el

condensador esta descargado y, su tensión debe saltar al valor kL para t = 0+. Por tanto el generador debe suministrar una corriente iC para cargar el condensador hasta la tensión L en un tiempo nulo. Esta corriente debe ser de valor infinito, pero de duración infinitesimal, y con la condición de que:

kLCdtiC =∫

Figura 30. Diferentes componentes de corrientes para la

generación de un barrido lineal.

En conjunto, el generador de corriente debe suministrar una

corriente que consiste en un impulso, un escalón y una rampa, como se muestra en la figura 30.

Al final del barrido, la energía almacenada en la bobina tiene que disiparse. Corrientemente, se desea que el descenso en la corriente de la bobina no vaya acompañado de oscilaciones del circuito. La resistencia R sirve para proporcionar amortiguamiento al circuito y normalmente se ajusta de modo que el circuito este críticamente amortiguado o sobreamortiguado. Si despreciamos el efecto que la pequeña resistencia RL tiene en el amortiguamiento, el valor de R para amortiguamiento crítico es R=0,5 por la raíz de crRCL ≅/ .

Consecuencia de omitir la componente de impulsión de la corriente

Es físicamente imposible generar exactamente el termino de

impulso de la ecuación vista anteriormente. Estudiemos el efecto producido al omitirlo completamente.

Si iS está dada por esta ecuación, excepto que falta el término KLCδ(t), al desarrollar la ecuación diferencial en iL para el circuito de la figura 29 se halla:

ktRRCkRRkL LL )( +++

Circuito de Amortiguamiento Crítico

En primer lugar, supongamos que R se ha elegido para

amortiguamiento crítico, crRR = Así, R * RL * C << L y también RL << R, con lo cual:

02

2

=++ LL Ri

dtdiL

dtidRLC

Para t = 0 la corriente iL es cero y la tensión V del

condensador es cero. Puesto que 0=+= LLiRdtdiLV las

condiciones iniciales son iL = 0 y dtdi = 0 .

Se ha dibujado en línea continua en la figura 31, la

desviación máxima entre los barridos real y teórico que es 0,37k por raíz de L * C y tiene lugar para t que es igual a la raíz de L * C. El barrido está temporalmente retardado durante un intervalo de varias veces raíz de L * C.

iL

t

kt(1-e-t/(LC)e0.5

)

iL=kt

Figura 31. Corriente en la bobina al omitir el término de impulso

de corriente en la ecuación.

Circuito Sobreamortiguado Consideremos el caso de un gran sobreamortiguamiento.

Puesto que ahora R es menor que RCr, con mayor razón R * RL *

C << L, pero puede que no sea RL << R. Reemplazando el término RiL por LL iRR )( + encontramos las raíces:

LRCRR

RCRCS L )(4

12

12

1 +−±=

Si R es menor que un décimo de RCR, el segundo término del

radicando es menor que 0,01. Despreciándolo frente a la unidad, resultan las raíces:

RCS 1

1 −= 02 =S

Con las condiciones 0==dtdii L

L para t = 0, resulta:

( )1/ −+= − RCt

L eRCkkti La corriente iL se ha representado en línea continua en la

figura 32, viéndose que el barrido está permanentemente retardado en un tiempo R * C. Este retardo será menor que en el caso de amortiguamiento crítico. Por ejemplo, supongamos que R se reduce a 10/CRR = 1900 ohmios. El retardo será entonces del orden de 0,38 us, en vez de varias veces 7 us. Este resultado era de esperar, puesto que C se puede ahora cargar a partir de una fuente de menor impedancia.

La capacidad eficaz de una bobina de deflexión debe,

evidentemente, mantenerse tan baja como sea posible, usando un tipo de devanado que de la mínima capacidad distribuida y reduciendo al mínimo las capacidades parásitas del circuito. Un procedimiento muy eficaz consiste en disminuir el número de espiras de la bobina, pero, en este caso, la deflexión producida por unidad de corriente en la bobina es, por consiguiente,

pequeña. En aplicaciones que requieren barridos rápidos, no es raro encontrar transistores de potencia elevada o pequeñas válvulas transmisoras para suministrar la corriente necesaria.

Figura 32. Similar a la figura 31 pero evaluado para R << RCR.

Figura 33. Generador de tensión para excitar bobina de

deflexión. También podemos usar el circuito de la figura 33, en el que

el generador Norton de corriente de la figura 29 ha sido sustituido por el generador Thevenin de tensión VS. Es necesario que RiV SS = :

ktLLS RRCRRLktkRLCV )()()( ++++= δ

Métodos para mejorar la linealidad

Los circuitos de barrido discutidos anteriormente no dan

barridos completamente lineales por las cuatro razones esenciales siguientes:

1. Falta el término de impulso. 2. Los transistores que proporcionan corriente a las bobinas

no funcionan con la suficiente linealidad, especialmente con las grandes corrientes necesarias.

3. La porción nominalmente lineal de la onda trapezoidal producida por el circuito de la figura 26 es en realidad exponencial.

4. La inductancia de una bobina de núcleo de hierro varía con la corriente. Esta falta de linealidad del hierro se evita empleando una bobina de núcleo de aire. Discutiremos ahora las tres primeras causa de falta de linealidad apuntadas mas arriba.

Circuitos para generar un impulso

En la figura 34 se muestra un excitador de transistor con la

bobina deflectora situada en el circuito de colector. En el circuito de emisor se coloca una resistencia Re en paralelo con un pequeño condensador Ce. La tensión de entrada Vs es trapezoidal, como se indica en la figura. El efecto degenerativo de la resistencia del emisor Re no se manifiesta hasta que se carga Ce. La corriente de salida (i) del transistor es de la forma mostrada en la figura 35. Durante el aumento relativamente lento en la parte lineal de la tensión trapezoidal, la presencia de Ce tendrá poca influencia en la corriente de salida y, por tanto, su efecto puede ser despreciado. La constante de tiempo Re * Ce se hace del mismo orden de magnitud que el retardo del barrido que resulta de la omisión del impulso. Puesto que el pico

de la figura 35 es solo una aproximación grosera de un impulso, el valor definitivo de Ce, para dar la óptima linealidad, se obtiene experimentalmente.

En lugar de ajustar el excitador para que de un pico en la

corriente, podemos producirlo en la tensión aplicada al mismo. Por ejemplo, podemos invertir el pulso puerta de la figura 28, obtener su derivada con un pequeño circuito R * C y aplicar el pico positivo resultante al principio del barrido a través de R1. La tensión en la base de Q2 tendrá la forma dibujada en la figura 35. Mejora de la linealidad del excitador de corriente para bobina deflectora

Hemos visto que se puede utilizar una realimentación

negativa de corriente para suprimir el efecto de falta de linealidad en los elementos activos de un amplificador.

Es independiente de las características del amplificador. La

realimentación negativa de corriente ha transformado el amplificador en un dispositivo que actúa como un generador de corriente, cuya corriente de salida es proporcional a la señal de entrada aplicada VS. La corriente en la bobina variará linealmente con el tiempo con tal que la tensión de entrada este dada por fiRVs = .

Figura 34. Combinación RC para obtener corrientes del tipo

impulsos.

Figura 35. Corriente de Colector de la figura 34.

Figura 36. Amplificador operacional usado para producir una

onda trapezoidal.

En el circuito de la figura 28 se utiliza una realimentación negativa de corriente, siendo la resistencia del emisor Re de la etapa excitadora Q3 la resistencia de alimentación Rf.

También se puede emplear una realimentación negativa de

tensión para suprimir la falta de linealidad en los elementos activos de un amplificador.

Linealidad de tensión trapezoidal Con referencia a la figura 26 es evidente que se desarrollará

una onda trapezoidal perfecta si la corriente se mantiene constante en el valor V/RZ si la parte superior de R2 se conecta, como el circuito Bootstrap, a la tensión de salida Vo. Esta conexión tipo Bootstrap se lleva a cabo convenientemente en el caso de un amplificador con realimentación de corriente. La caída de tensión en la resistencia de realimentación es sf ViR = y puesto que la tensión de salida en la figura 26 es V0=VS, es preciso realizar dicha conexión solamente desde la parte superior de R2 a la caída de tensión en la resistencia de realimentación.

Un segundo método de mejorar la linealidad de la onda

trapezoidal es usar un amplificador operacional o un integrador Miller, como muestra la figura 36. Cuando se abre el interruptor S para t = 0, la salida es:

122

1

CRVV

RRVO −−=

Como se deseaba, siendo preciso solamente que la ganancia

A del amplificador sea muy grande.

Un tercer método para obtener un barrido de tensión lineal consiste en cargar el condensador a partir de una fuente de corriente constante, como en una configuración de transistor de base común.

Circuitos de barrido de corriente típicos Debido a la realimentación, el circuito de la figura 36 no solo

proporciona una salida correcta, sino que, en el caso de A grande, esa salida es independiente de las características del elemento, etc. Por consiguiente, la bobina de deflexión puede conectarse directamente entre los terminales de salida. Puesto que la impedancia de salida es nominalmente cero, la tensión de corriente requerida es:

ktRkLV LO += Siendo V la tensión de reposo en R2 un circuito práctico,

deducido del circuito ideal de la figura 36, se puede obtener de la figura 26 cambiando una sola conexión: el terminal a masa de C1 se une ahora el colector de Q3. Esta modificación coloca R1 y C1 en serie entre la entrada y la salida del amplificador consistente en Q2 y Q3 en cascada, de manera que el circuito funciona ahora como un amplificador operacional.

En la figura 37 se muestra un circuito de barrido de corriente

más complicado provisto de realimentación negativa de corriente. Este circuito corresponde a la configuración de la figura 28, modificada para incorporar una etapa amplificadora Q4 y Q5 en el camino que va a la base de Q2. A causa de la ganancia adicional proporcionada por el amplificador Q4-Q5, la linealidad del excitador de la bobina deflectora mejora un tanto en comparación con la alcanzada con el sencillo circuito de la figura 28. En un sistema de deflexión de alta corriente, en el

cual Re es muy pequeña, es necesaria la ganancia adicional proporcionada por el circuito de la figura 37 a fin de satisfacer la restricción A * Re >> Ro, el amplificador Q4 y Q5 se utiliza para combinar la tensión de realimentación aplicada a la base de Q5 con la onda trapezoidal aplicada en Q4. El diodo Zener es un elemento de acoplamiento entre el colector de Q5 y la base de Q2, que funcionan a tensiones de reposo diferentes. Puesto que la tensión trapezoidal que aparece a través de R1 * C1 se amplifica por la etapa Q4 – Q5 antes de aplicarse a la base de Q2, la onda trapezoidal puede tener una amplitud considerablemente más pequeña.

Figura 37. Circuito de barrido de corriente con realimentación de

corriente para mejorar la linealidad. Por esta razón no es ahora necesario alimentar el transistor

Q1 a partir de una fuente de tensión apreciablemente mas elevada que la utilizada en el resto del circuito.

Es posible conseguir una mejora en la linealidad de la onda

trapezoidal si C1 se carga, no a través de R2, sino colocándolo en el colector de un transistor que funcione en configuración de

base común. La linealidad del circuito de barrido de corriente se puede mejorar considerablemente si se utiliza una configuración en push - pull para excitar el yugo.