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FÍSICA Pág. 1 I.E.S. Vicente Medina Inducción electromagnética J.A. Carrasco 1. Concepto de flujo magnético Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie. Unidad: se expresa (S.I.) en weber (Wb) : 1 weber = 1 Tesla x 1 m 2 1 Wb = 1 T x 1 m 2 El flujo representa el número neto de líneas que atraviesan la superficie en dirección del vector S que la representa. (Al decir número neto se entiende que se cuentan como positivas las líneas que atraviesan la superficie en el sentido del vector S y negativas las del sentido contrario) Si la superficie es perpendicular al campo: S B. = Φ Si la superficie forma un ángulo con el campo magnético: α cos . .S B = Φ Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la integral: En una bobina de N espiras, el flujo será: α cos . . . S B N = Φ En las superficies cerradas, la imposibilidad de tener un polo magnético aislado, hace que las líneas de inducción se cierren sobre sí mismas. Por tanto, cada línea de inducción atraviesa un número par de veces la superficie cerrada, por lo que el flujo total es cero. = = Φ 0 S d B r El flujo magnético a través de una superficie puede variar dependiendo de tres factores: q Cambios en el módulo del campo magnético. q Modificación de la superficie del circuito q Cambio de orientación entre B r y S r . 2. Inducción electromagnética La inducción electromagnética es el fenómeno mediante el cual un campo magnético, bajo ciertas condiciones, es capaz de generar una corriente eléctrica. El fenómeno de inducción electromagnética fue descubierto casi simultáneamente (hacia 1830) por Michael Faraday y Joseph Henry Lenz. Experiencia de Faraday: Al acercar el imán a una espira conductora que no está conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica, el galvanómetro detecta paso de corriente mientras el imán esté en movimiento. El sentido de la corriente al acercar el imán es opuesto al que tiene cuando se aleja. A la misma observación se llega si se sustituye la espira por una bobina: S B r r = Φ θ cos = Φ S B = Φ s S d B r r = ∫∫ S d B r r

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FÍSICA Pág. 1

I.E.S. Vicente Medina Inducción electromagnética J.A. Carrasco

1. Concepto de flujo magnético Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie.

Unidad: se expresa (S.I.) en weber (Wb) :

1 weber = 1 Tesla x 1 m2

1 Wb = 1 T x 1 m2

El flujo representa el número neto de líneas que atraviesan la superficie en dirección del vector S que la representa. (Al decir número neto se entiende que se cuentan como positivas las líneas que atraviesan la superficie en el sentido del vector S y negativas las del sentido contrario) Si la superficie es perpendicular al campo:

SB.=Φ

Si la superficie forma un ángulo con el campo magnético:

αcos..SB=Φ

Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la integral:

En una bobina de N espiras, el flujo será:

αcos... SBN=Φ

En las superficies cerradas, la imposibilidad de tener un polo magnético aislado, hace que las líneas de inducción se cierren sobre sí mismas.

Por tanto, cada línea de inducción atraviesa un número par de veces la superficie cerrada, por lo que el flujo total es cero.

∫ =⋅=Φ 0SdBr

El flujo magnético a través de una superficie puede variar dependiendo de tres factores: q Cambios en el módulo del campo magnético. q Modificación de la superficie del circuito

q Cambio de orientación entre Br

y Sr

.

2. Inducción electromagnética La inducción electromagnética es el fenómeno mediante el cual un campo magnético, bajo ciertas condiciones, es capaz de generar una corriente eléctrica. El fenómeno de inducción electromagnética fue descubierto casi simultáneamente (hacia 1830) por Michael Faraday y Joseph Henry Lenz. Experiencia de Faraday: Al acercar el imán a una espira conductora que no está conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica, el galvanómetro detecta paso de corriente mientras el imán esté en movimiento.

El sentido de la corriente al acercar el imán es opuesto al que tiene cuando se aleja.

A la misma observación se llega si se sustituye la espira por una bobina:

SBrr

⋅=Φ

θcos⋅⋅=Φ SB

∫ ⋅=Φs

SdBrr

= ∫∫ ⋅ SdBrr

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A las corrientes que se generan debido a estas condiciones se les denomina corrientes inducidas, y a estos procesos se les llama fenómenos de inducción. Al agente que crea el campo magnético variable (el imán en nuestro caso) se le llama inductor, y el circuito donde se crea la corriente, inducido (la espira o la bobina). Si se trata de circuitos se les llama circuito primario y circuito secundario, respectivamente. Los fenómenos de inducción electromagnética se rigen por dos leyes, una de tipo cuantitativo conocida con el nombre de Ley de Faraday y otra de tipo cualitativo o Ley de Lenz.

3. Ley de Faraday La fuerza electromotriz inducida en un circuito es directamente proporcional a la velocidad con que cambia el flujo magnético que atraviesa el circuito. Cuando el flujo no es variable con el tiempo:

La ley de Faraday explica el valor de la fuerza electromotriz inducida, pero no así su sentido, que fue investigado por Lenz.

4. Ley de Lenz

El sentido de la fuerza electromotriz inducida es tal que la corriente que crea tiende a oponerse a la causa que la produce. De esta manera, la ley de Faraday toma la forma: El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida, se muestra en la figura mediante la flecha de color azul.

Estas experiencias ponen de manifiesto que un campo magnético variable puede generar un campo eléctrico inducido. Es decir, que el campo eléctrico y el campo magnético no son fenómenos separados. Siempre que existe un campo eléctrico variable en el tiempo induce un campo magnético y viceversa. A ese campo E – B se le llama campo electromagnético.

Comprobó experimentalmente, que al acercar un imán a una espira el sentido de la corriente generada era tal que la espira también presentaba su cara norte al imán, con objeto de repelerlo. Por el contrario, si el imán se aleja de la espira, la corriente se invierte y la espira presenta su cara sur al imán, con objeto de atraerlo.

dt

dN

Φ⋅=ε

tN

∆Φ⋅=ε

dt

dN

Φ⋅−=ε

Ley de Faraday-Lenz

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5. Generadores de corriente alterna

Un generador eléctrico es cualquier dispositivo que transforme una determinada forma de energía en energía eléctrica. Cuando la corriente eléctrica que se produce es alterna, el generador se llama alternador.

El dispositivo consiste en una espira que puede girar transversalmente en un campo magnético uniforme. Al girar la espira produce una corriente eléctrica inducida en la misma como consecuencia de la ley de Faraday, ya que el flujo magnético a su través cambia en el transcurso de la rotación. En la práctica, y para poder extraer la energía eléctrica, se conectan los extremos de la espira a sendos anillos metálicos que giran solidariamente con la espira. El circuito se cierra utilizando dos barras de grafito, denominadas escobillas, que rozan continuamente con los anillos metálicos, mediante las cuales se acopla el conjunto a un circuito externo. La fem inducida será:

dt

SBd

dt

d )cos..( θε −=

Φ−=

y dado que: tw .=θ se tiene:

senwtwSB ...=ε Se trata de una fem que varía con el tiempo de forma sinusoidal, y por lo tanto, cambia periódicamente de sentido. Por ello se denomina alterna. La fem máxima será:

wSBm ..=ε

En la práctica se usa un bobinado formado por N espiras:

senwtwSBN ....=ε

Transformadores Un transformador es un dispositivo que permite cambiar la fem a la que vamos a conectar un aparato.

Consta de un núcleo de hierro alrededor del cual se han enrollado dos bobinas de hilo aisladas entre sí. La bobina por la que se hace circular la corriente de entrada recibe el nombre de circuito primario y la otra bobina, por la que circula la corriente de salida se llama circuito secundario. La corriente que circula por el circuito primario produce un flujo magnético variable que origina, por inducción una fem inducida en el circuito secundario. La corriente inducida es de la misma frecuencia que la corriente de entrada, sin embargo, en función de las características de las bobinas empleadas, la tensión y la intensidad máximas de la corriente en los dos circuitos pueden ser distintas. La relación entre tensiones en los dos circuitos viene dada por:

2

2

1

1

NN

εε=

Como la potencia ( P = ε .I) debe ser la misma en los dos circuitos:

2211 .. NINI =

Un transformador con mayor número de espiras en el primario que en el secundario disminuye la tensión de la corriente, pero aumenta su intensidad. Lo contrario sucede si el número de espiras en el secundario es mayor.