ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDE

Kalimantan (Indonesia) GUNUNG SEGARA Bessel 1541

KauaiVIEJO HAWAIANO Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Kazakhstan S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Neia ARCO 1960 Clarke 1880Kuwait EUROPEO 1950 Internacional 1924La India INDIO Everest (La India 1956)Latvia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Lesotho ARCO 1950 Clarke 1880Libano EUROPEO 1950 Internacional 1924Liberia LIBERIA 1964 Clarke 1880Luxemburgo EUROPEO 1950 Internacional 1924

Magadascar (Tan)OBSERVATORIO 1925 DE ANTANANARIVO

Internacional 1924

Malasia KETAU 1948 Everest (Malay y Cantan)Maldivas GAN 1970 Internacional 1924Malawi ARCO 1950 Clarke 1880Malol ADINDAN Clarke 1880Malta EUROPEO 1950 Internacional 1924

ManitobaNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Marruecos MERCHICH Clarke 1880

MauiVIEJO HAWAIANO Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

MéxicoNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Micronesia KUSAIE 1951 Internacional 1924Mindanao LUZON Clarke 1866

MontserratISLA ASTRO 1958 DE MONTSERRAT

Clarke 1880

Namibia SCHWARZECK Bessel 1841 (Namibia)Nepal INDIO Everest (La India 1956)Nevis FORTALEZA THOMAS 1955 Clarke 1880

NicaraguaNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Nigeria PUNTO 58 Clarke 1880Nigeria MINNA Clarke 1880

NoruegaEUROPEO 1950 Internacional 1924EUROPEO 1979 Internacional 1924

Nueva Zelandia DATO GEODETIC 1949 Internacional 1924

ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDE

OahuVIEJO HAWAIANO Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Okinawa TOKIO Bessel 1841Omán OMÁN Clarke 1880

OntarioNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

País de GalesENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DE GRAN GRAN BRETAÑA 1936

Airy 1830

Países Bajos EUROPEO 1979 Internacional 1924Paquistán INDIO Everest (La India 1956)

ParaguayCHUA ASTRO Internacional 19241969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969

Perú1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL (PSAD 56)

Internacional 1924

1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969

PicoINTERRUPTOR BAJO 1948 DE GRACIOSA

Internacional 1924

Polonia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Porto Santo e islas de Madeira

PORTO SANTO 1936 Clarke 1880

Portugal EUROPEO 1950 Internacional 1924Puerto Rico PUERTO RICO Clarke 1866Qatar NACIONAL DE QATAR Internacional 1924

República dominicanaNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

República de Maldives GAN 1979 Internacional 1924Rumania S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Rusia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940

Sao JorgeINTERRUPTOR BAJO 1948 DE GRACIOSA

Internacional 1924

Sao Miguel SAO BRAZ Internacional 1924St. Kitts FORTALEZA THOMAS 1955 Clarke 1880Senegal ADINDAN Clarke 1880Sicilia (Italia) EUROPEO 1950 Internacional 1924Sierra Leone 1960 SIERRA LEONE 1960 Clarke 1880Singapur ASIA DEL SUR Fischer Modificado 1960Singapur del Oeste KERTAU 1948 Everest (Malay y Cantan)

SiriaEUROPEO 1950 Internacional 1924EUROPEO 1979 Internacional 1924

Singapur del Oeste KERTAU 1948 Everest (Malay y Cantan)Singapur ASIA DEL SUR Fisher Modificado 1960Somalia AFGDOYE Krassvsky 1940Sri Lanka KANDAWALA Everest (La India 1830)

ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDESt, Isla De Helena DOS 71/4 DE ASTRO Internacional 1924

Sudán ADINDAN Clarke 1880

SueciaEUROPEO 1950 Internacional 1924EUROPEO 1979 Internacional 1924

SuizaEUROPEO 1950 Internacional 1924EUROPEO 1979 Internacional 1924

Sumatra (Indonesia) DJAKARTA (BATAVIA) Bessel 1841Suriname (ZAN) ZANDERIJ Internacional 1924Swazilandia ARCO 1950 Clarke 1880

TailandiaINDIO 1954 Everest (La India 1830)INDIO 1975 Everest (La India 1830)

Taiwán Hu-tzu-shan Internacional 1924Tanzania ARCO 1960 Clarke 1880

Tasmania1966 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional Australiano1984 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional Australiano

Territorios y Saskatchewan Del Noroeste

NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866

NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Trinidad y Trinidad y Tobago

NAPARIMA, BWI Internacional 19241969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969

TúnezCARTHAGE Clarke 1880EUROPEO 1950 Internacional 1924

Uruguay (YAC) YACARE Internacional 1924

Venezuela1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL (PSAD 56)

Internacional 1924

1969 SUDAMERICANO (SAD 56) Sudamericano 1969Vietnam INDIO 1960 Everest (La India 1830)

YukonNORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866NORTEAMERICANO 1983 GRS 80

Yugoslavia (antes de 1990)

HERMANNSKOGEL Bessel 1841

Zake ARCO 1950 Clarke 1880Zambia ARCO 1950 Clarke 1880Zimbabwe ARCO 1950 Clarke 1880Zona del Canal NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866

1. SISTEMA GEOCÉNTRICO : Está constituido por un sistema cartesiano tridimensional, establecido por el ITRF (Capítulo Terrestre Internacional de referencia).

Este sistema se adopta bajo el siguiente marco de referencia.

El origen es el centro de masa de la totalidad de la tierra, incluyendo los océanos y la atmósfera (geocentro).

El elipsoide de referencia que se adopta, tiene como origen, el centro de masa de la tierra (o): mientras que el eje z pasa por el polo de referencia internacional.

El Ecuador es un plano perpendicular al polo de referencia internacional y que divide al elipsoide en dos zonas hemisferio norte y sur.

La intersección del meridiano internacional de referencia y el Ecuador (A), forma con el punto “O” el eje “X”.

El eje “Y” se forma en el Ecuador y parte del punto “O” perpendicular al eje “X” obedeciendo la regla de la mano derecha.

El desarrollo del sistema geocéntrico, ha permitido cualificar la definición de los elipsoides y ha complementado sus características geométricas con atributos físicos que los acercan más al comportamiento terrestre de este modo, se han convertido en datum globales o sistemas internacionales de referencia, cuyas principales características son:

La masa elipsoidal es equivalente a la masa terrestre. La velocidad angular de rotación del elipsoide es igual a la terrestre. El origen del sistema cartesiano elipsoidal corresponde con el centro de masa

terrestre. El eje z del sistema cartesiano elipsoidal coincide con el eje de rotación

terrestre.

Estas condiciones permiten que un elipsoide sea definido no solo por el radio ecuatorial y el achatamiento, sino también por otras cantidades físicas. Para tal efecto, se presentan los parámetros correspondientes al elipsoide WG584 (world Geodetic System 1984) que es el que soporta la tecnología GPS.

CONSTANTE DE GRAVITACIÓN GEOCENTRICA : GM = 3986005 x 108

m3.S-2

FACTOR DINÁMICO DE DEFORMACIÓN : J2 = 108 263 X 10-8

VELOCIDAD ANGULAR : w = 7292 115.10-11

rad.S-1

Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi Subdirección de Cartografía – División de Geodesia – Santa Fe de Bogotá (Colombia).

ALGUNOS SISTEMAS GEOCÉNTRICOS

WGS84: (SISTEMA GEODÉSICO MUNDIAL 1984):

Se trata de un sistema de referencia creado por la Agencia de Mapeo del departamento de defensa de los Estados Unidos de América (Defense Mapping Agency – DMA) para sustentar la cartografía producida en dicha institución y las operaciones del Departamento de Defensa (DOD).El WGS 84 es un Sistema Convencional Terrestre (CTS) tal que:

El origen de coordenadas XYZ e el centro de masas de la tierra. El eje Z pasa por el polo convencional terrestre (CTP) definido por el Bureau

Internacional de la Hora (BIH) para la época 1984. El eje X es la intersección entre el meridiano origen de longitudes definido por el

BIH para la época 1984 y el plano del Ecuador CTP. El eje Y completa con los ejes anteriores una terna derecha de ejes fijos a la Tierra,

esta en el Ecuador, a 90° al este del eje X. El origen de la terna así definida sirve además de centro geométrico del elipsoide

WGS84, y el eje Z es su eje de revolución.

El WGS 84 se ha popularizado por el uso intensivo de GPS y se han determinado parámetros de transformación para convertir coordenadas a todos los sistemas geodésicos locales y otros sistemas geocéntricos.

LA DMA llego a la definición de este sistema después de haber ensayado otros tres anteriores: WGS 60, WGS66 y WGS 72, este último a partir del sistema satelitario Transist (Transist Doppler Reference FrameNSWC pZ – 2) y muy parecido a la actual WGS 84, al punto que para pasar de uno al otro solo es necesario un corrimiento del origen de coordenadas de 4,5 metros, una rotación alrededor del eje Z de 0.814 segundos de arco y una diferencia de factor de escala de -0,6 ppm.

Las coordenadas WGS 84 se expresan generalmente como latitud, longitud y altura del elipsoide.

PZ-90: (PARAMETRY ZEMLY 19990):

Utiliza el sistema de posicionamiento satelital ruso (GLONASS). Glonass consta de 24 satélites en órbita y sus coordenadas están' referidas a elipsoide geocéntrico (PZ-90).

En el año 1997 apareció en EEUU una marca de receptor que combina el WGS84 y PZ-90 ambos sistemas, usando la tecnología GPS-GLONASS.

Glonass significa “Global” NAVA Naavigatsionnaya Sputnikova Sistema”

Los parámetros del elipsoide terrestre común para Pz-90 son:

a = 6378136 m, f = 1:298.257839303

ITRF (INTERNATIONAL TERRESTRIAL REFERENCE FRAME):

Es mantenida y perfeccionada por una organización internacional (Servicio Internacional de Rotación Terrestre) y surgió por la necesidad de brindar coordenadas de puntos de la superficie terrestre con un nivel muy alto de precisión. Como consecuencia de esta necesidad, en el año 1 990 se genero la idea de que en geodesia cada punto posee cuatro coordenadas e latitud, longitud, altitud y velocidad de desplazamiento del terreno. Esta cuarta coordenada fue definida para poder alcanzar el nivel de precisión deseado, ya que como las placas tectonicas se encuentran en continuo movimiento, no existe la posibilidad de considerar como fijo ningún punto del terreno con respecto a un sistema terrestre. La asociación Internacional de Geodesia recomendó en el año 1 991 el uso de ITRF en geodinámica y WGS-84 en geodesia practica.

GDA94 (DATO GEOCENTRÍCE DE AUSTRALIA):

Se basa en el capitulo terrestre internacional de la referencia 1 992 (lTRF92) llevado a cabo el 1 de enero de 1994.

El elipsoide que usa es el GRS80O:

GDA 94 es usado generalmente para posiciones horizontales en Australia (latitud y longitud), la altimetría se puede referir respecto a la alturas elipsoidales GDA94.

GDA94 es compatible con técnicas de colocación tales como el sistema de posicionamiento global (GPS); y reemplaza al Geodetic Australiano existente 1984 (AGD84)

HARTBEESTHOEK94:

Es un sistema para Afríca del sur (desde el 1 de enero de 199).

El elipsoide usado es WGS84.

El punto inicial es el telescopio de radio de la astronomía de Hartebeesthoek, cerca de Pretoria.

Las características de la escala y de la' orientación fueron definidas dentro del ambiente de funcionamiento del GPS y se han confirmado para ser coincidentes con la determinación lTRF91.

Todas las alturas todavía siguen en esta etapa referidas para significar nivel del mar, según lo determinadas en ciudad del cabo y verificadas en las galgas de la marea en. Elizabeth portuario, Londres del este y Durban.

ETRS89 (SISTEMA TERRESTRE EUROPEO DE LA REFERENCIA 1989):

Está basado en el elipsoide SGR80 y es la base para el Sistema de Referencia Coordenado utilizando coordenadas elipsoidales.

ERS89 se basa en ITRS (la versión exacta de WGS84), excepto que está atado al continente europeo, y por lo tanto se está moviendo. El ETRS89 se utiliza como estándar para el GPS exacto que examina a través de Europa. A partir de las series temporales de resultados del lERS, se ha puesto de manifiesto Que la Placa Continental Europea mantiene un movimiento bastante uniforme, de unos 3 cm por año, con relación al ITRS, con excepción del extremo sur-este de Europa (Grecia, Turquía). Por esta razón, con el fin de mantener unas coordenadas razonablemente estables para Europa, la Subcomisión EUREF decidió definir un Sistema ligado a la placa Europea. Este sistema se denomina SRS89, ya que fue idéntico al lTRS en el año 1989. Desde 1989, las coordenadas ETRS89 ajustadas con relación a la Placa Europea, han modificado sus valores con respecto a los expresados en ITRS. Sin embargo, esta modificación es bien conocida, controlada por IERS y EUREF, y son posibles las transformaciones entre unas y otras con exactitud de 1 cm para la mayor parte.

CHTRF95:

Los suizos, han introducido este nuevo sistema geocéntrico.

Esta basado en el elipsoide GRS80.

NAD 1983:

El dato norteamericano de 1983 se basa sobre la tierra y ·las observaciones basadas en los satélites, usando el elipsoide GRS80.

NAO 1983 es un sistema compatible con datos globales del sistema de colocación (GPS). Los datos crudos del GPS se divulgan realmente en el sistema coordinado geodetic del sistema 1984 (WGS 1984) del mundo.

Un esfuerzo multinacional de 10 años ató junto una red de los puntos de control para los Estados Unidos, el Canadá, el México, la Groenlandia, la América central, y el Caribe.

SIRGAS (SISTEMA GEOCÉNTRICO SUDAMERICANO DE LA REFERENCIA):

Es una versión del WGS84.

Actualmente, en casi todos los países sudamericanos una red nacional del GPS dentro del marco de SIRGAS ha estado instalada. De tal modo una distribución densa de la estación que cubre el continente total con un dato único para sus coordenadas se establece,

Se extiende además de América del Sur a América Central, el Caribe y parte de América del Norte, fue iniciado en octubre 1993 durante una conferencia internacional llevada a cabo en Asunción, Paraguay, y organizada por la asociación internacional de Geodesy (lAG), el instituto de Panamerican de Geodesy y de la historia (PAIGH), y la defensa de ESTADOS UNIDOS.

Una transformación de los viejos datums (e.g, el dato suramericano provisional 1956, PSAD 56, o el dato suramericano 1969,) al nuevo dato de SIRGAS son factibles.

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Cartografía Es la ciencia que se encarga de la representación de la superficie de la tierra en un plano mediante cartas y mapas.

TIPOS DE PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA

I. Proyección cartográfica en un plano

1. Proyección Gnomónica Consiste en una proyección geométrica a un plano tangente de elipsoide en cualquier punto como “A” con el centro de proyección ubicado en el centro del elipsoide.

Se clasifica en:

Polar : Plano tangente a la tierra en un polo

Ecuatorial : Plano tangente a la tierra en el ecuador.

Oblicua : plano tangente a la tierra en un punto distinto al polo

y al ecuador.

2. Proyección estereográfica.

Es similar a la proyección gnomónica, con la diferencia que el centro de proyección se encuentra en un punto de la superficie del elipsoide (centro de proyección diametralmente opuesto al punto de tangencia).

3. Proyección Ortográfica

Es una proyección geométrica sobre un plano tangente, con líneas de proyección paralelas entre si y perpendiculares al plano tangente.

Observación:

A diferencia de una esfera, tanto el cono como el cilindro pueden desarrollarse o transformarse en un plano sin distorsionarse, y por consiguiente son utilizados en las proyecciones cartográficas.

II. Proyección Cónica Consiste en circunscribir un cono hueco a un elipsoide respecto a una de sus paralelas, la condición fundamental radica en que el eje es coincidente con el eje polar de la tierra.

Características:

Los meridianos son líneas rectas radiales Los Paralelos: son arcos de círculos concéntricos. La escala o deformación se incrementa a medida que nos alejamos del

paralelo estándar, pero con mayor intensidad hacia el sur. La escala o deformación se hace mínimo en la dirección este – oeste, por tal

razón este tipo de proyección es valido en regiones extensas en dicha dirección.

Cualquier distancia ubicada en el meridiano estándar no sufre deformación. Los paralelos y meridianos se comportan en ángulos rectos.

Observación

Con el objetivo de reducir la distorsión o escala, se opta por hacer uso de u cono secante al elipsoide en reemplazo de uno tangente al mismo.

Proyección cónica conformal de Lambert.

A diferencia del caso anterior, el cono corta al elipsoide en dos paralelos llamados paralelos estándar.

El Angulo θ del cono se escoge de tal manera que el mapa a usar quede dividido en tres partes tal como se muestra.

Factor de escala (K)

Es la cuantificación de la deformación que sufre una línea ubicada en el elipsoide al proyectar a la superficie del cono.

K= ProyeccionCartogr á ficaDistanciaen Elipsoide

Si K>1: La proyección aumenta

Si K<1: La proyección disminuye

Observación

El vértice del cono puede estar ubicado en el hemisferio norte o sur, dependiendo de la región o zona que se quiera proyectar.

III. Proyección Cilíndrica

1. Proyección Mercator

Consiste en circunscribir un cilindro hueco a un elipsoide, tangente al plano ecuatorial, el eje del cilindro es coincidente con el eje polar de la tierra.

Cilindro tangente al elipsoide en el plano Ecuatorial

Los paralelos se proyectan en circunferencias paralelas entre si

Los meridianos se proyectan en líneas rectas paralelas al eje del cilindro

Desarrollando el cilindro

Características

Los meridianos son líneas rectas paralelas Los paralelos son líneas rectas paralelos al ecuador y desigualmente espaciales. El ecuador se representa mediante una línea recta sin deformación (escala

verdadera) Los paralelos y meridianos se cortan en ángulos rectos.

Proyección transversa de MercatorConsiste en circunscribir un cilindro hueco a un elipsoide, tangente a un meridiano (meridiano origen), el eje del cilindro es transversal (perpendicular) al eje de la tierra.

Caracteristicas

Tanto el meridiano origen como el Ecuador, se representan como líneas rectas.

Los meridianos, a excepción del meridiano origen son curvas cóncavas. Los paralelos, a excepción del Ecuador son curvas cóncavas hacia el meridiano

origen. La escala es verdadera únicamente a lo largo del meridiano origen. Convencionalmente se ha establecido como meridiano origen, aquel que pasa

por el meridiano correspondiente al observatorio de Greenwich. La escala o deformación se incrementa a medida que nos alejamos del

meridiano origen (dirección del paralelo). La escala o deformación también se presenta en la dirección del meridiano

origen, pero en menor medida. Esta proyección es recomendable en regiones cuya extensión es mucho mayor

en la dirección norte-sur que en el este-oeste.

2. Proyección Universal Transversa de Mercator UTM

Es un sistema similar a la proyección transversa de mercator, la diferencia radica en que el cilindro transversal al eje polar de la tierra, corta al elipsoide en dos líneas cerradas (líneas estándar) paralelo al meridiano origen.

Esto se realiza con el fin de reducir la distorsión presentada en la proyección del cilindro transversal tangente al elipsoide.

Analizando una zona.

La intersección geométrica del cilindro con el elipsoide, se realiza tal que las líneas estándar originan 3 zonas con proporción 1/6, 2/3, 1/6

Analizando el factor de escala (K) en una zona:

Observación: Esta proyección tiene su rango de validez entre la latitud 84° Norte y 80° Sur; en las áreas polares es conveniente el uso de la proyección estereográfica polar.

Convención

Se ha establecido dividir el plano proyectado en 60 zonas iguales y distanciados 6° cada uno.

En el caso del Perú nuestro país asigna unas líneas 17, 18, 19.

Observación

La línea media de cada zona toma el nombre de meridiano central y se le asigna como nombre el valor de su longitud geodésica.

Ejemplo

La zona 17, tiene como meridiano central: -81° La zona 18, tiene como meridiano central: -75° La zona 19, tiene como meridiano central: -69°

Características:

No hay distorsión en el meridiano central (es una línea recta). Las distancias a lo largo del meridiano central es verdadera. Para efectos de reducir la distorsión se limita la longitud hasta 6°; 3° al este y

3° al oeste del meridiano central; por tanto aparecen 60 zonas . Los meridianos cercanos al meridiano central son casi rectos (ligeramente

cóncavas con respecto el meridiano central). Los paralelos son líneas curvas cóncavos con respecto al polo más cercano. La distorsión aumenta a medida que nos alejamos del meridiano central. La distorsión o escala también aumenta cuando nos alejamos del ecuador hacia

los polos, pero en menor medida. Esta proyección es recomendable en regiones cuya extensión es mucho mayor

en la dirección norte – sur que en el este – oeste.