Herramientas Científicas y Metodológicas para la Enseñanza de Matemática

Geometría Analítica I Y su Tratamiento Metodológico

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua

UNAN LEÓN

Unidad #0: Entorno al Trabajo Virtual Modulo: #7

Tarea: Resolvamos Ejercicios con GeoGebra Tipo: Individual

Tutor: Msc. Tomás Guido Fecha de envió: 10/08/15

Dinamizadora: Yeraldin Calderón Castilla

Estudiante: José Orontes Pérez Mayorquín

Introducción:

En esta Oportunidad, resolveremos ejercicios aplicados a GeoGebra en la que pondré en evidencia mis

habilidades y destrezas.

Los indicadores de logro de esta actividad son:

1. Aplicar el programa GeoGebra en las construcciones básicas de las figuras geométricas para la solución

de problemas de la vida cotidiana.

2. Realizar construcciones de las distintas figuras geométricas utilizando las herramientas del programa

GeoGebra para establecer e identificar sus elementos y propiedades.

Ejercicios:

Resolver los siguientes ejercicios utilizando las herramientas de Geogebra y las herramientas de cajas de texto, casillas

de entradas, formulas Latex.

1. Determines la distancia entre los puntos A(-2,3) y B(5,1).

2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,5) y cuya pendiente es 1/3.

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,7) y Q(4,-2).

4. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C= (-2,3) y r=4.

Resolveremos este ejercicio por dos métodos:

I Método: Por Desarrollo

La ecuación de la circunferencia en su forma centro Radio es: (x - h)2 + ( y – k )

2 = r

2

Sustituyendo h =-2 , k =3 y r = 4 : (x – (-2))2 + (y – 3 )

2 = (4)

2

Aplicando ley de signos : (x + 2 )2 + (y – 3 )

2 = (4)

2

Desarrollando los cuadrados : x2 +4x + 4 + y

2 -6y + 9 = 16

Simplificando: x2 +4x + y

2 -6y -3= 0

La ecuación de circunferencia en su forma general es: x2 + y

2 + Dx + Ey + F = 0

Acomodándolo en su forma general tenemos: x2 + y

2 + 4x – 6y – 3 = 0 ∴ Lqq

II Método: Utilizando Formulas

Sabemos que las formulas inducidas en la general son: {𝐷 = −2ℎ𝐸 = −2𝑘

𝐹 = ℎ2 + 𝑘2 − 𝑟2

Sustituyendo formulas

D =-2 (-2) = 4

E = -2(3) = -6

F = (-2)2 + (3)

2 – (4)

2 = 4 + 9 – 16 = -3

Sustituyéndolas los resultados en la forma general: x2 + y

2 + Dx + Ey + F = 0

x2 + y

2 + 4x – 6y – 3 = 0 ∴ Lqq

Graficando en GeoGebra tenemos:

Autorreflexión:

En esta actividad he puesto en práctica habilidades y destrezas aplicadas en GeoGebra

aprendidas previamente en mi curso en línea, en lo personal pienso que GeoGebra es el

software más completo y más entretenido por su fácil manejo y movilidad, en la que mis

estudiantes podrán encontrar una forma más dinámica de aprender haciendo la geometría

analítica.

Bibliografía:

Manual de GeoGebra----------MINED

Geometría Analítica---------Charles.H.Lehmann

Geometría analítica----------Javier Trigoso/Freddy Liñán

Manual del Estudiante Unidad I--------- MINED

Web Grafía:

https://youtu.be/HGYMfv7OW1A

https://youtu.be/ws_Gt9qS-Ko

https://youtu.be/iSTj-oZA1Pk