Geometría Geometría

CristalCristal

deldel

Celda UnidadCelda Unidad

La La celda unidadcelda unidad es la porción es la porción mínima del espacio cristalino mínima del espacio cristalino que contiene en sí misma toda que contiene en sí misma toda la geometría de la red la geometría de la red cristalina.cristalina.

SimetríaSimetría

SimetríaSimetría: Se dice que existe : Se dice que existe simetría en un objeto cuando al simetría en un objeto cuando al aplicarle una transformación, aplicarle una transformación, conserva sus dimensiones y es conserva sus dimensiones y es indistinguible de su posición indistinguible de su posición original.original.

Elementos de SimetríaElementos de Simetría

Los 4 elementos de simetría puntual son:Los 4 elementos de simetría puntual son: El plano de simetría.El plano de simetría.

El eje de rotación.El eje de rotación.

El centro de inversión.El centro de inversión.

El eje de rotación impropio.El eje de rotación impropio.

Plano de Simetría:Plano de Simetría:

El El plano de simetría (m)plano de simetría (m) o de reflexión refleja o de reflexión refleja partes o todos idénticos del objeto a través de partes o todos idénticos del objeto a través de un plano.un plano.

Eje de Rotación:Eje de Rotación:

El El eje de rotación (1, 2, 3, 4 ó 6)eje de rotación (1, 2, 3, 4 ó 6) origina una origina una rotación al objeto de 360º/n alrededor del eje rotación al objeto de 360º/n alrededor del eje (sentido horario).(sentido horario).

Centro de InversiónCentro de Inversión El El centro de simetría (i)centro de simetría (i) o centro de inversión es o centro de inversión es

un elemento de simetría puntual que invierte el un elemento de simetría puntual que invierte el objeto a través de una línea recta.objeto a través de una línea recta.

Eje de Rotación ImpropioEje de Rotación Impropio

El El eje de rotación impropioeje de rotación impropio (2,3,4 ó 6 con el (2,3,4 ó 6 con el símbolo negativo encima de ellos) resulta de la símbolo negativo encima de ellos) resulta de la combinación de una rotación de 360º/n seguida combinación de una rotación de 360º/n seguida de una transformación que puede ser de una transformación que puede ser reflexión reflexión en un plano perpendicular al ejeen un plano perpendicular al eje o bien o bien inversión en un punto en el ejeinversión en un punto en el eje..

Combinación de los Elementos de Combinación de los Elementos de SimetríaSimetría

Normas y limitaciones de la combinación Normas y limitaciones de la combinación de los elementos de la simetría:de los elementos de la simetría: Relaciones angulares características Relaciones angulares características

entre los elementos que se combinan.entre los elementos que se combinan. La combinación de algunos elementos La combinación de algunos elementos

genera la presencia de otros (véase genera la presencia de otros (véase ejemplos).ejemplos).

Ejemplos:Ejemplos: Eje de orden par + centro de simetríaEje de orden par + centro de simetría

Plano de simetría perpendicular al eje.Plano de simetría perpendicular al eje.

Ejemplos:Ejemplos: Eje de orden “n” contenido en un plano de Eje de orden “n” contenido en un plano de

simetríasimetría ““n-1” planos de simetría que intersectan n-1” planos de simetría que intersectan

en el eje.en el eje.