1. Tres tubos que parten desde los puntos A,B y C respectivamente, convergen en un punto X, el punto A se localiza exactamente hacia el este de X, y presenta una pendiente descendente del 47% hasta X, el punto B se localiza exactamente hacia el norte, y posee una pendiente descendente del 56% hacia X, el tubo BX posee una longitud real de 90m; desde el extremo X hacia el punto C se presenta un rumbo N52°W, y una pendiente ascendente del 35%; además, el tubo CX posee una proyección horizontal o distancia topográfica de 58m, el punto A posee una cota de elevación de 2315 msnm. Con esta con esta información determine la longitud del tubo AX, y las cotas de elevación de los puntos B y C. y X; calcule el ángulo de pendiente en grados sexagesimales de los tres tubos.

2. Desde un punto O situado a 1780 msnm, se construye una tubería hacia un punto X con un rumbo S38°E, hasta alcanzar una cota de elevación de 1920 msnm, desde el extremo X se construye un tubo hacia el oriente, conservando una pendiente descendente de 38% hasta llegar a un extremo Y, el tubo XY posee una longitud de 285m; desde el extremo Y parte un tubo hasta el punto Z con un rumbo N48°W, y una pendiente ascendente del 26%; el extremo Z está situado 34.9 m al sur del extremo O .¿cuál será la longitud, el rumbo y la pendiente de un nuevo tubo que comunique los extremos O y Z?.¿cuál es la longitud de los tubos OX y YZ?.¿cuáles son las cotas de elevación sobe el nivel del mar de los extremos Yy Z? Esc: 1/5000.

3. Desde una torre de control situada 70 m. por encima de la pista de aterrizaje, se observa un avión con rumbo N42°E, y una pendiente descendente del 11%; al cabo de 3.3 segundos se visualiza el avión desde a misma torre con un rumbo N16°W y una pendiente descendente del 16%; en ese instante el avión despega, y 2.2 segundos después, con un rumbo N50°W, permite ver al avión a la misma altura de la torre de control. Considerando que le avión mantiene su rumbo constante, determine:

- El rumbo del avión - Distancia recorrida por el avión entre la primera y segunda observación.- Distancia recorrida por el avión entre la primera y segunda observación.- Pendiente de despegue del avión, expresado en grados sexagesimales y %- Velocidad del avión entre la primera y segunda observación.- Velocidad del avión entre la segunda y terceraobservación

Esc:1/5000

4. Construir la recta XY, sabiendo que el punto X posee una cota de elevación de 226 msnm, y posee una inclinación descendente del 64% desde X hacia Y, además, dicha recta presenta un rumbo S52°E, y posee 7.20 m de longitud real. Se pide determinar la cota de elevación del punto y sobre el nivel del mar. Esc.1/200

5. Una carretera subterránea parte desde “A” y se dirige al Este, con una pendiente descendente del 20%. Una línea férrea subterránea parte desde “C”, distante 700 m ala derecha, 500m detrás y 600m debajo de “A”, con un rumbo de S30°E. Que pendiente debe tener la línea férrea subterráneapara que el cruce vertical libre sea de 100m con respecto a la carretera subterránea. Esta pendiente ascendente debe darse en porcentaje. Considerar que los túneles subterráneos so de sección circular y que su diámetro de sección es de 100m. línea de pliegue H/F pasa por y=7, A(1,4,11). Esc:1/20000

6. Dos líneas de enlace de un colector sanitario parte de punto común “A” en una boca de inspección, la línea del alcantarillado AB tiene 50 m. de longitud, una caída del 20% y una orientación de N60°W. la línea del alcantarillado AC se dirige al norte y mide 80 m de longitud y tiene una caída del 12%. Determinar la dirección del conducto principal que pasa por los extremos B y C y que se dirige un rio. Esc:1/250 A(7,2,6.5)

7. Se tiene una pirámide ABCD: en la que “B” se encuentra a 12m del punto “A” formando una línea con un rumbo N15°E y se encuentra a 8.0 m más alto que “A“.“C” está separado de “A” 15m, formando esta line un ángulo de S45°E y esta 20.0 m más alto que “A”.“D” está separado de “A” 14.0 m formando los dos puntos un rumbo S60°W y a 10.0 más alto que “A”. Se pide:Localizar los puntos medios de cada arista de la pirámide y designar a estos puntos con los números del 1 al 6. Trazar las tres medianas de cada cara triangular, localizando de este modo los centros de cada triangulo: W, X, Y, Z. LAS medianas del cuerpo que serán las cuatro líneas que unan estos centros los vértices opuestos se encontraran en un punto común “P”. Que será el centro de gravedad del cuerpo. Hallar la posición de punto “P” con respecto a “A”.

8. El trípode de un teodolito está colocado sobre un suelo nivelado, la pata AB tiene 1.50 m de longitud y una pendiente de 45°. La pata AC tiene 1.90 m. de longitud, la pata AD tiene una pendiente de 60°. En la proyección horizontal las patas están igualmente espaciadas y el rumbo de una de ellas es exactamente hacia el Sur. Determinar la pendiente de la pata AC y la longitud de la pata AD.

9. un pozo AB excavado en una mina tiene un ángulo de pendiente de 30° a partir e A. el punto B está localizado 55 m. exactamente al Norte de A. se propone unir el pozo con un conducto de ventilación horizontal que parte del punto C, en otro pozo. El punto C esta 30 m. al Oeste y 25 m. al norte de A. los puntos A, B y C proyectadas en la vista de perfil aparecerán situados sobre una línea. Se pide:

- localizar el punto C en la proyección frontal- ¿cuál será la longitud real del conducto de ventilación?- ¿A qué distancia del punto A penetrara el conducto en el pozo AB?- ¿cuál es la distancia real del punto C al punto ?

10. En la figura se dan la proyección H y F de un prisma. se pide trazar una proyección en la que las aristas laterales mayores del prisma figuren como puntos.

sc: 1/5000

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