Geometría II - Unidad 1 Tema 2 Actividad de aprendizaje 1
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Geometría II Unidad 1 – Tema 2 Actividad de Aprendizaje 1Fernando Vargas Vargas
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Actividad
Dibuja y calcula las coordenadas de un cubo de 1000 cm cúbicos que tiene uno de sus vértices en el origen del sistema. Dibuja el esquema como en el ejemplo del contenido e incluye los razonamientos.
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Desarrollo• Debemos calcular la
longitud de las aristas.
• Las aristas tienen una longitud de 10 cm.
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• Dibujamos, en el triedro, un cubo de 10 X 10 X 10
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Nombramos cada vértice:• A coincide con el
origen• B esta sobre el eje Y• C sobre el plano
horizontal• D sobre el eje X• E sobre el eje Z• F sobre el plano
frontal• G arriba de C• H sobre el plano
lateral
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• Calculamos las coordenadas de los puntos que forman los vértices.
• A (0, 0, 0)• B (0, 10, 0)• C ( 10, 10, 0)• D (10, 0, 0)• E (0, 0, 10)• F (0, 10, 10)• G (10, 10, 10)• H (10, 0, 10)
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• Las aristas son 12 rectas: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH y HE.
• Los planos o caras son 6; La base ABCD, la tapa EFGH, cara frontal CDHG, cara derecha ADHE, cara izquierda BCGF y cara posterior ABFE.
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Solución para construir un cubo con cualquier herramienta con elementos de la geometría cartesiana:
• Trace una línea desde el punto A (0, 0, 0) hasta el punto B (0, 10, 0)
• Trace otra línea desde B (0, 10, 0) hasta C (10, 10, 0)
• Trace otra línea partiendo de C (10, 10, 0) a D (10, 0, 0)
• Para cerrar el cuadro de la base trace la línea D (10, 0, 0) hasta A (0, 0, 0)
• Trace ahora las aristas verticales empecemos con una línea que va desde A (0, 0, 0) hasta E (0, 0, 10)
• Otra línea de B (0, 10, 0) a F (0, 10, 10)
• Otra línea desde C (10, 10, 0) a G (10, 10, 10)
• Una vertical más a partir de D (10, 0, 0) hasta H (10, 0, 10)
• En seguida traza las líneas que limitan la tapa empezando en E (0, 0, 10) a F (0, 10, 10)
• La siguiente de F ( 0, 10, 10) a G (10, 10, 10)
• La penúltima desde G (10, 10, 10) hasta H (10, 0, 10)
• Y la última línea para cerrar la tapa desde H (10, 0, 10) a E (0, 0, 10)
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