Geometría ointroductorio
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F M G H B C A H Q A B C M N G GEOMETRÍA 1. En el gráfico F, M, G, H son centros de los círculos. Si los círculos son congruentes y sus radios miden “R” calcular el área de la región FHGM. a) 4R 2 √ 3 b) 6R 2 √ 3 c) 2R 2 √ 3 d) 5R 2 √ 3 e) 9R 2 √ 3 2. En la figura BP = 3; AC = 12. Calcular el área de la región triangular AQC. a) 15 b) 18 c) 24 d) 36 e) 60 3. Del gráfico S (ABC) = 120, calcular S (MNG) “G” baricentro del triángulo MBN. a) 5 b) 6 c) 7,5 d) 10 e) 12 4. En un triángulo rectángulo las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa están en la relación 2:1. El cateto mayor mide 4 √ 6 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa? a) 10 cm b) 12 cm c) 9 cm d) 11 cm e) 13 cm 5. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10cm y uno de los catetos mide 8 cm. ¿Cuánto mide la proyección del cateto menor sobre la hipotenusa? a) 6,4 b) 2,8 c) 3 d) 3,6 e) 5 6. En un rectángulo ABCD: AB = 6 cm BC = 8 cm, calcular la longitud de la proyección del lado BC sobre la diagonal AC . a) 5,4 b) 6,4 c) 5 d) 6 e) 3,6 7. Sobre el lado BC de un rectángulo ABCD se toma un punto P tal que el ángulo APD es recto. SI BP = 3, PC = 12. Hallar el perímetro de dicho rectángulo. a) 40 b) 44 c) 42 d) 46 e) 38 8. Los catetos de un triángulo rectángulo miden a y b, si: 1 a 2 + 1 b 2 = 1 144 Calcular la altura relativa a la hipotenusa. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 1
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F
M
G
H
B
CA H
Q
A
B
C
M NG
A
B C
4x
7
D
RA
B C
P
4
H
Q
D
2
GEOMETRÍA1.En el gráfico F, M, G, H son centros de los círculos. Si los
círculos son congruentes y sus radios miden “R”
calcular el área de la región FHGM.
a) 4R2√3 b) 6R2√3
c) 2R2√3 d) 5R2√3
e) 9R2√3
2.En la figura BP = 3; AC = 12. Calcular el área de la región triangular AQC.
a) 15 b) 18 c) 24d) 36 e) 60
3.Del gráfico S(ABC) = 120, calcular S(MNG) “G” baricentro del triángulo MBN.
a) 5 b) 6 c) 7,5d) 10 e) 12
4.En un triángulo rectángulo las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa están en la relación 2:1.
El cateto mayor mide 4 √6cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
a) 10 cm b) 12 cm c) 9 cm
d) 11 cm e) 13 cm
5.La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10cm y uno de los catetos mide 8 cm. ¿Cuánto mide la proyección del cateto menor sobre la hipotenusa?
a) 6,4 b) 2,8 c) 3d) 3,6 e) 5
6.En un rectángulo ABCD: AB = 6 cm BC = 8 cm, calcular la
longitud de la proyección del lado BC sobre la diagonal
AC .
a) 5,4 b) 6,4 c) 5d) 6 e) 3,6
7.Sobre el lado BC de un rectángulo ABCD se toma un punto P tal que el ángulo APD es recto. SI BP = 3, PC = 12. Hallar el perímetro de dicho rectángulo.
a) 40 b) 44 c) 42d) 46 e) 38
8. Los catetos de un triángulo rectángulo miden a y b, si: 1
a2+ 1
b2= 1
144 Calcular la altura relativa a la hipotenusa.
a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14
9.En la figura ABCD es un cuadrado. Hallar “x”.
a) 9 b) 8 c) 7d) 5 e) 6
10. SI ABCD es un cuadrado, hallar RH.
a) 3,6 b) 4 c) 4,8d) 5,2 e) 5
1
11. Hallar “x”
10
6
6
x
a) √61 b) √80 c) √3011
d) √5 e) √1912
12. BM es mediana del triángulo ABC, hallar “x”
B
A C
5 13
h Mx
a) 1,2 b) 3,2 c) 4,6d) 4,5 e) 4,8
13. Hallar “x”
10 13
x x
a) √5 b) √21 c) √48
c) √27 e) √23
14. Hallar “x”x
13
7 8
a) 3,5 b) 2,5 c) 1,5d) 4,5 e) 6,5
15. Calcular “CD”, si AD = 9, DB = 4
B
C
A DO
a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8
16. Si (AB) (AP) = 36, Calcular el área de la región sombreada.
A
B
D
C
a) 36 b) 18 c) 9d) 12 e) 24
17. Calcular el área de la región sombreada, si: AB = 4 y AD = 5
A
B
D
C
M
a) 20 b) 10 c) 5
d) 15 e) 5√2
18. Hallar el área total si: x = 10
x a) 60 b) 70 c) 80d) 90 e) 120
19. El lado del cuadrado es “a”. Hallar el área de la región sombreada.
a) a2/2 b) a2/4 c) a2/5d) a2/6 e) a2/8
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