Geometria_Terceros Basicos
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7/23/2019 Geometria_Terceros Basicos
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Colegio San Gabriel Arcngel.Los ngeles.Terceros Bsicos.
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Un punto carece de dimensiones, esslo una posicin en el espacio. Seacostumbra denotar los puntos porletras maysculas, por ejemplo . A:punto A.
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Una lnea es una secuencia infnita depuntos.
Las lneas pueden ser rectas o curvas.Laslneas rectas son aquellas que podemos
acer con una re!la.
Se puede hacer con regla No se puedehacer con regla
Al!unos ejemplos:
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Lneas rectas y curvas en las fgurasgeomtricas.
"ada una de las f!uras !eom#tricas queconocemos poseen lneas curvas o rectas.bserva!
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Si dibujamos una lnea recta que no tiene
"rinci"io ni fny que pasa por dos puntos de tal$orma que es la distancia m%s corta estamosdibujando una recta.
Una rectaindica una #irecci$n y #os senti#oscontrarios.
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&os rectas que no se cortan en nin!npunto se llaman rectas "aralelas.
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Si dos rectas se cortan $ormando cuatrongulos rectos (cuya medida es 90), estas sonrectas perpendiculares.
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Las rectas secantes se cortan en unpunto.
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Las rectas
Las que Se cruzan
Paralelas Secantes
Se pueden clasificar en
Las que No se cruzan
Perpendiculares
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'ecordemoslas
(i!uras)eom#tricas
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Un "olgono es una f!ura plana cerradaque est% limitada por lneas rectas. Loselementos de un pol!ono son: la#os%
vrtices y ngulos.*La#os! son las lneas que $orman unaf!ura.
Vrtices: son los puntos donde se !untan doslados de una figura geom"trica
ngulos: son las a#erturas formadas por doslados$
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%"rtice
Lado
&ngulo
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Los pol!onos tambi#n pueden clasifcarsese!n el nmero de sus lados.
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"UA&'A&+
'
*
l cuadradoes un
pol!ono decuatro LA&+Si!uales, loscuales sonparalelos.
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"UA&'A&+
Adem%s tiene-'/0"S
)
' (
*
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"UA&'A&+
1 en los 2#rticestiene 34)UL+S
'"/+S
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)
'
*
RECTNGULO
l rect%n!ulotambi#n es unpol!ono de
cuatroLA&+S. Loslados
opuestos son
paralelos.
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'"/34)UL+
1 -'/0"S
'
)*
(
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'"/34)UL+
1 al i!ual que el cuadrado tiene sus-'/0"Scon 34)UL+S '"/+S.
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/'034)UL+
)
'
*
l tri%n!ulo esun pol!ono quetiene tres LA&+S
no paralelos.
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/'034)UL+
'
*
1 tiene tres-'/0"S
3
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/'034)UL+
sta f!ura no tiene34)UL+S '"/+S
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l crculo est%$ormado por la
circun&erenciaytodos los puntos queest%n en su interior.4o tiene LA&+Sni
-'/0"S.
"5'"UL+
Centro
Circunferencia
Crculo
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6a!amosun
repaso
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Figurasgeomtricas
4mero deLA&+S
4mero de-'/0"S
3
4
4 4
3
4
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'n ngulo es la abertura (uese &orma cuan#o se )untan#os la#os (ue tienen un"unto com*n llama#ovrtice.
La me#i#a #e los ngulos #e"en#e #e la abertura #e losla#os y no #el largo #e sus la#os. +stos #os ngulos mi#en lomismo ya (ue tienen la misma abertura% aun(ue sus la#os
sean #istintos.
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CLAS,-,CAC,/ 0+ LS T1,/G'LSCLAS,-,CAC,/ 0+ LS T1,/G'LS
'ecordemos que un tri%n!ulo es un pol!ono que tiene tresla#osla#os
ytresngulosngulos.A partir de estas caractersticas los podemos clasifcar en:Figuras geomtricas
+quiltero
+scaleno
s-sceles
.#tusngulo
/ectngulo
cutngulo
Tringulos
Segn la medida desus lados.
Segn la medida desus ngulos
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Seg*n la me#i#a #e sus la#os% 2ay 3 ti"os #e tringulos!Seg*n la me#i#a #e sus la#os% 2ay 3 ti"os #e tringulos!
Tiene los tres la#os #e igualme#i#a.
+12L&3+/.
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Tiene #os #e sus la#os #e igualme#i#a.
S4S5+L+S
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Tiene los tres la#os #e #i&erenteme#i#a.
+S5L+N.
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,so
sesta
ban
clasifcad
ospo
rlas
carac
tersticas
desu
s
lados
.
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T1,/G'L1+CT/G'L
Los tringulos (ue tienen un ngulorecto 4cuya me#i#a es igual a 5678% se
llaman tringulos rectngulos.
Seg*n la me#i#a #e sus ngulos% 2ay 3 ti"os #e tringulos!Seg*n la me#i#a #e sus ngulos% 2ay 3 ti"os #e tringulos!
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Los tringulos (ue tienen un nguloobtuso 4cuya me#i#a es mayor (ue
la #e un ngulo recto8% se llamantrin ulos obtusn ulos .
3/&N62L. .732S&N62L.
& &
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Los tringulos (ue tienen sus tresngulos agu#os 4cuya me#i#a es menor
(ue la #e un ngulo recto8% se llaman
3/&N62L. 523&N62L.
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,so
ses
taban
clas
ifcad
osse!
nla
med
idad
esu
s
%n!u
los.
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78U0'S"+4+"' L+S
"U'9+S)+/'0"+S;
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Los cuerpos geomtricos son formas geom"tricas queocupan un lugar en el espacio$
Los cuerpos geom"tricos los clasificamos en8 cuerpospoliedros y cuerpos redondos.
Cuerpos geomtricos
PoliedrosCuerpos redondos
Prismas
+sferas
5ilindros
Pirmides
5onos
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Son cuerpos geom"tricos que tienen todas suscaras planas$
+n todo poliedro encontramos tres elementos8 cara,
arista !rtices."Cara es plana y tiene la forma de un polgono$
"#rista lnea recta donde se cortan dos caras$
"Vrtice punto donde se !untan tres o ms aristas$
Los poliedros se di:iden en prismas y pirmides.
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Cara
#rista
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Son cuerpos geom"tricos que tiene dos caras #asalesparalelas e iguales y sus caras laterales son paralelogramos($n paralelogramo es un cuadriltero, es decir, unpolgono de cuatro lados% &ue posee dos pares de ladosopuestos paralelos.'
Los elementos de un prisma son8 caras (asales, laterales, !rtices aristas.
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+l nom#re de un prisma se relaciona con los polgonos queforman sus caras #asales$
Prismapentagonal
Prismatriangular Prisma
hexagonal
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Las pirmidesson cuerpos geom"tricos que tienen unasola #ase y sus caras laterales son tringulos que se unenen un punto llamado c;spide$
Cspide
Cara lateral
)ase
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+l nom#re de una pirmide se relaciona con el polgono queforma su #ase$
Pirmidepentagonal
Pirmidetriangular Pirmide
hexagonal
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+l cilindro, el cono y la esfera tienenpartes cur!as o redondeadas, por
eso se llaman cuerpos redondos,porque pueden rodar$
$
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+l cilindro tiene dos #ases iguales,que son crculos, y una cara lateralcur:a tam#i"n llamada manto
$
Las #ases son dos
crculos iguales$
La cara lateral es
cur:a
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+l conotiene una sola #ase, que es uncrculo, una cara lateral cur:a y un:"rtice o c;spide$
$ Vrtice o cspide
La cara lateral es
cur:a
*a (ase es un crculo
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La esfera es un cuerpo geom"trico queest limitada por una superficie cur:a$$