Sistema didrico. GirosEste mtodo se emplea en geometra descriptiva parasituar un elemento en una posicin ms adecuada respecto de los planos de proyeccin y poder determinar por ejemplo, verdaderas magnitudes.El diedro de referencia permanece fijosiendolos elementosrepresentados los que se muevengirando alrededor de una recta denominada eje y que suele ser normal a los planos de proyeccin.Giro de un punto.Un punto que gira alrededor de un eje, describe una circunferencia situada en un plano normal al eje de giro.En proyecciones didricas,si consideramos el eje de giro como una recta verticaly giramos un punto P entorno a este eje,la circunferencia que el punto describe se muestra en verdadera magnitud en la proyeccin horizontalycomo una recta paralela a la lnea de tierra en la proyeccin verticalpor la que se desplazarel punto manteniendo en todo momento su cota inicial.La nueva posicin P1del punto quedar determinada si adems del eje de giro conocemos elngulo y sentido del giro.Dado un eje vertical E y conocidas las variables del giro,solo tenemos que trazar un arcode radio ep determinado y obtendremos la nueva proyeccin horizontal del punto p1. Calcularemos la proyeccin vertical de P1trazando desde p1una recta normal a la lnea de tierra hasta cortar en p1a la recta paralela a la lnea de tierra que pase por p.Fig. 27

Giro de un punto.Giro de un punto.Cuando el eje es unarecta de punta, la circunferencia se proyecta en verdadera magnitud sobre el plano vertical de proyeccin y proyectante en un segmento paralelo a la lnea de tierra en proyeccin horizontal. En este caso la cota de la nueva posicin del punto vara permaneciendo invariable su alejamiento.No resulta habitual ni prctico efectuar giros tomando como ejes rectas oblicuas a los planos de proyeccinpues la circunferencia del giro quedara proyectada en ambos planos como elipse. De encontrar un caso de este tipo la mejor solucin pasa por efectuar un cambio de plano para colocar el eje dado perpendicular a los planos de proyeccin.Giro de una recta.Cuando el eje y la recta se cortan.Dada la recta R, si hemos de efectuar un giro yel eje de giro y la recta se cortan,el punto de corte permanecer inmvil,tomamos cualquier otro punto de la recta y realizamos su giro como en el ejercicio anterior.En la figura 28 el eje,vertical, corta a la recta R en el punto A y giramos un punto cualquiera de la recta, el P un nmero de grados aleatorio. En la figura 29, el eje es vertical y corta a R en A. Giramos el punto P hasta que lanueva proyeccin vertical sea paralela a la lnea de tierra. La recta girada R1 queda as convertida en unarecta horizontal.

Giro de una recta cuando el eje y la recta se cortan.Cuando la recta y el eje de giro se cruzan.En este caso trazamos una recta auxiliar desde el eje de giro que sea normal a la recta dada. Tendremos que girar dos puntos de la recta de modo que uniendo las proyecciones correspondientes queden determinadas las nuevas proyecciones de la misma tras el giro. Uno de estos puntos ser el pie de la recta perpendicular auxiliar mencionada.En el ejercicio de la figura 30, coneje de giro vertical, hemos trazado larecta auxiliar normala R quedando determinado el punto A. En el ejemplo se ha realizado un giro hasta convertir R enrecta de perfilcolocando su proyeccin horizontal normal a la lnea de tierra. El punto P tomado al azar sobre la recta R, experimenta el mismo ngulo de giro que A.En el ejercicio 31, eleje de giro es una recta de punta, determinamos A, interseccin de la recta auxiliar normal al eje con este y efectuamos el giro deseado en proyeccin vertical. Tomamos otro punto P de la recta y efectuamos el mismo giro. Obtenemos, uniendo las proyecciones a1 y p1 de este modo obtenidas la proyeccin vertical de la recta r1 tras el giro. Determinamos por ltimo la nueva proyeccin horizontal de la recta a partir de las proyecciones horizontales de los puntos A y P.En este ejercicio, se ha efectuado un giro para convertir la recta oblicua R dada en horizontal situando para ello su proyeccin vertical paralela a la lnea de tierra. La distancia entre A1y P1est ahora y en proyeccin horizontal, en verdadera magnitud.

Giro de una recta cuando el eje y la recta se cruzan.Girode un plano.Un plano puede venir determinado por tres puntos no alineados, una recta y un punto que no se pertenecen, dos rectas paralelas o dos rectas que se cortan. Girando cada uno de los elementos que determinan un plano podemos obtener las trazas del plano girado. En la mayora de los casos sin embargo, un plano nos viene dado por sus trazas.Vamos a ver de qu modo podemos girar un plano a partir de sus trazas.Como en el giro de rectas,trazaremos desde el eje una recta auxiliar normal a una de las trazas del plano. Si el eje es vertical, trazaremos esta recta auxiliar desde la traza horizontal del eje hasta la traza horizontal del plano y si el eje es recta de punta, desde la traza vertical del mismo hasta su homloga del plano.Utilizaremos comoradio de giroel segmento comprendido entre el eje y el punto de interseccin (A en las figuras) de la recta auxiliar trazada con la correspondiente traza. Determinado el radio,efectuaremos el giro tantos grados como se indique o hasta situar la traza en la posicin deseada.Para calcular la nueva situacin, tras el giro, dela otra traza del plano,nos auxiliaremos de una recta horizontal o frontalsegn se trabaje con un eje vertical o de punta respectivamente.En la figura 32, dado el plano P y el eje vertical E, hemosgirado por el mtodo descrito la traza horizontal del planoun nmero aleatorio de grados obteniendo la nueva traza horizontal del plano tras este giro.Para obtener la nueva traza vertical P1, utilizaremos unarecta R auxiliar horizontal del plano que corte al eje. Por ser horizontal del plano, debe tener su proyeccin horizontal paralela a la traza horizontal del plano y puesto que corta al eje dado,las proyecciones horizontales de esta recta auxiliar y la del eje deben cortarse, al ser el eje una recta vertical, su proyeccin horizontal se reduce a un punto, el punto -e- por donde debe de pasar r.Esta recta R auxiliar mantendr en todo momento durante el giro y en todos sus puntos la misma cota siendo su proyeccin vertical coincidente antes y tras el giro. Su proyeccin horizontal debe ser paralela a la traza horizontal del plano tambin antes y despus del giro.De este modo y para determinar r1trazamos por -e- una recta paralela a la traza P1del plano obtenida previamente. La proyeccin vertical de R tras el giro es la misma que antes del giro. Conocidas las dos proyecciones de la recta tras el giro, podemos determinar su nueva traza vertical vr1, traza por donde debe pasar la traza vertical buscada P1del plano. P1quedar de este modo determinada sin ms que unir el punto de interseccin de P1con la lnea de tierra (punto de concurrencia de las trazas del plano) con la traza vertical vr1de la recta R girada en R1.

Giro de un plano.En el ejercicio de la figura 33, el eje es una recta de punta y giramos el plano hasta convertirlo enproyectante horizontal.El proceso a seguir es idntico al descrito anteriormente si bien hay que destacar que la recta auxiliar a tomar debe de ser frontal y que esta, tras el giro, quedar, en este caso y por ser el plano obtenido proyectante horizontal, convertida en recta de punta. La traza horizontal hr1necesaria para poder determinar la traza P1del plano, coincide en este caso particular con el propio punto de interseccin entre el eje y la recta R auxiliar y frontal tomada.