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Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial PEI2: TEMAS 3 Y 4 Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 4-05-2017 Apellidos Firma Nombre DNI Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Todas las respuestas deben estar justificadas. Duración: 1 horas y 50 minutos. 1. Se realiza una medida de una tensión de una fuente pseudodiferencial alejada del amplificador como la mostrada en la figura, para lo cual se emplean unos cables trenzados con una resistencia despreciable. Represente el esquema eléctrico del circuito a efectos de interferencias por campo eléctrico debido a la señal de ruido Vr, referenciada a la misma tierra, suponiendo que la capacidad de acoplo es igual en las dos líneas y de valor 1pF. Datos: Ro=300Ω, Amplificador: Impedancia común de entrada= 10 8 ||2 (Ω||pF), Impedancia diferencial = 10 9 ||3 (Ω||pF), 2. Al aplicar una fuerza F de compresión de 100N sobre el sensor de la figura, se produce una variación de su longitud (l=10cm) de 0,1mm. Justifique cómo se debe colocar una galga sobre el sensor para que su resistencia aumente con incrementos positivos de fuerza. Determine la expresión de la variación de la resistencia en función de la fuerza y su valor para F=2000N. Datos: Sensor: μ=0,2. Galga: Ro=100Ω, K l =2,
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Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial PEI2: TEMAS 3 Y 4
Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 4-05-2017
Apellidos Firma
Nombre DNI Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Todas las respuestas deben estar justificadas. Duración: 1 horas y 50 minutos.
1. Se realiza una medida de una tensión de una fuente pseudodiferencial alejada del amplificador como la mostrada en la figura, para lo cual se emplean unos cables trenzados con una resistencia despreciable. Represente el esquema eléctrico del circuito a efectos de interferencias por campo eléctrico debido a la señal de ruido Vr, referenciada a la misma tierra, suponiendo que la capacidad de acoplo es igual en las dos líneas y de valor 1pF. Datos: Ro=300Ω, Amplificador: Impedancia común de entrada= 108||2 (Ω||pF), Impedancia diferencial = 109||3 (Ω||pF),
2. Al aplicar una fuerza F de compresión de 100N sobre el sensor de la figura, se produce una variación de su longitud (l=10cm) de 0,1mm. Justifique cómo se debe colocar una galga sobre el sensor para que su resistencia aumente con incrementos positivos de fuerza. Determine la expresión de la variación de la resistencia en función de la fuerza y su valor para F=2000N. Datos: Sensor: µ=0,2. Galga: Ro=100Ω, Kl=2,
3. En el sensor anterior se sitúan dos galgas idénticas con la misma orientación (ambas incrementan su valor al aumentar la fuerza). Empleando las dos galgas y dos resistencias, diseñe un puente de Wheatstone, incluyendo la alimentación, que tenga una salida lineal directamente proporcional a la fuerza. Determine la expresión de la tensión de salida.
4. Determine la expresión de la corriente de la siguiente referencia de corriente. Calcule su regulación de carga en mA/KΩ. Datos: R1=2KΩ, R2=2,5KΩ, R3=10KΩ, Vz=2,5V, CMR=120dB, PSR=10µV/V, resto de parámetros ideales.
5. En el amplificador de instrumentación de la figura, determine la expresión del error en la tensión de salida debida al CMR del operacional AO3. Datos: R1=10KΩ, Rg=5 KΩ, Rs=320 Ω, CMRAO3=100dB.
6. El circuito de la figura estima una temperatura T mediante el sensor RT (NTC) y envía el resultado en un bucle 4-
20mA. a) Determine el rango de medida de temperatura del bucle 4-20mA y las sensibilidades en la corriente de salida (Io)
cuando se miden la temperatura máxima y mínima. b) Supuesto que R4 presenta una tolerancia T(R4)=±0,5%, determine la incertidumbre máxima en la medida de la
temperatura T, expresada en ºC.
Datos: )11(
· ToTB
ToT eRR−
= con To=300K, RTo=1K y B=3900K. R4=1K2 y RS=∞ Fuentes de corriente del XTR101: 1mA tanto en terminal 11 como en terminal 10.
7. Un sistema de aislamiento formado por un amplificador de aislamiento (AA) y un convertidor DC/DC, está soportando en su barrera de aislamiento una tensión alterna de 230VRMS. A partir de los datos suministrados, determine:
a) La corriente de fugas por la barrera de aislamiento en µARMS. b) La tensión de error en la entrada del amplificador.
Datos: AA: Impedancia barrera de aislamiento 1011Ω//3pF, IMR=120dB. DC/DC: Impedancia barrera de aislamiento 1012Ω//5pF
8. En la figura se muestra el circuito para medir la temperatura T mediante un termopar, realizándose la compensación de la unión fría con un Pt100.
a) Obtenga el valor de la ganancia diferencial del AI para compensar la unión fría en la salida Vo y la expresión de la tensión Vo una vez cumplida la condición de compensación.
b) Si en los cables de cobre que unen el termopar con el AI existe un gradiente de temperatura de forma que los terminales de entrada del AI se encuentran a una temperatura distinta a To, justifique la condición térmica que se debe asegurar para que esta situación no introduzca error en la medida.
Datos: Pt100: con coeficiente de temperatura α=0,385%/ºC Ir=10mA. Termopar: lineal con αab= 41µV/ºC
9. Analice 5 diferencias entre los sensores de temperatura NTC y RTD.
10. Represente el equivalente térmico básico de un RTD que permite estimar su respuesta dinámica frente a variaciones
de la temperatura a medir, indicando lo que representa cada uno de los elementos de dicho equivalente.
Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Industrial PEI2: TEMAS 3 Y 4
Asignatura INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Fecha 4-05-2017
Apellidos SOLUCIÓN Firma
Nombre DNI Todas las preguntas tienen la misma puntuación. Todas las respuestas deben estar justificadas. Duración: 1 horas y 50 minutos. 1. Se realiza una medida de una tensión de una fuente pseudodiferencial alejada del amplificador como la mostrada en
la figura, para lo cual se emplean unos cables trenzados con una resistencia despreciable. Represente el esquema eléctrico del circuito a efectos de interferencias por campo eléctrico debido a la señal de ruido Vr, referenciada a la misma tierra, suponiendo que la capacidad de acoplo es igual en las dos líneas y de valor 1pF. Datos: Ro=300Ω, Amplificador: Impedancia común de entrada= 108||2 (Ω||pF), Impedancia diferencial = 109||3 (Ω||pF),
2. Al aplicar una fuerza F de compresión de 100N sobre el sensor de la figura, se produce una variación de su longitud (l=10cm) de 0,1mm. Justifique cómo se debe colocar una galga sobre el sensor para que su resistencia aumente con incrementos positivos de fuerza. Determine la expresión de la variación de la resistencia en función de la fuerza y su valor para F=2000N. Datos: Sensor: µ=0,2. Galga: Ro=100Ω, Kl=2,
F es una fuerza de compresión por lo que la longitud del sensor disminuirá con F, y por tanto la anchura aumentará. Según esto la galga debe colocarse transversalmente a la fuerza para que su incremento de resistencia sea positivo con incrementos de F. Con esta disposición, la deformación longitudinal de la galga (εlg) será igual a la deformación transversal del sensor (εts).
𝜖!" = 𝜖!" = −𝜇 · 𝜖!"
𝑅 = 𝑅! · 1 + 𝐾 · 𝜖!" = 𝑅! · 1 − 𝐾 · 𝜇 · 𝜖!"
𝜖!" = −𝐹𝑆 · 𝐸 ; 𝜖!" =
Δ𝑙𝑙 = −
0,1𝑚𝑚10𝑚𝑚 = −
100𝑁𝑆 · 𝐸 →
1𝑆𝐸 = 10!!𝑁!!
𝑅 = 𝑅! · 1+ 𝐾 · 𝜇 · 10!!𝐹(𝑁)
𝑅(2000) = 100,8Ω
3. En el sensor anterior se sitúan dos galgas idénticas con la misma orientación (ambas incrementan su valor al aumentar la fuerza). Empleando las dos galgas y dos resistencias, diseñe un puente de Wheatstone, incluyendo la alimentación, que tenga una salida lineal directamente proporcional a la fuerza. Determine la expresión de la tensión de salida.
Para que la salida sea lineal la corriente debe ser constante por el sensor. Para ello la opción más simple es alimentar el puente en corriente poniendo ambos sensores en ramas opuestas.
𝑅 = 𝑅! · 1+ 𝑥 , 𝑐𝑜𝑛 𝑥 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎
𝑉! =𝐼!"#2 𝑅𝑜 · 𝑥
4. Determine la expresión de la corriente de la siguiente referencia de corriente. Calcule su regulación de carga en mA/KΩ. Datos: R1=2KΩ, R2=2,5KΩ, R3=10KΩ, Vz=2,5V, CMR=120dB, PSR=10µV/V, resto de parámetros ideales.
El valor nominal de la corriente de referencia sera:
𝐼!"# = 𝐼!! + 𝐼! =𝑉!𝑅2
+𝑉!𝑅2
·𝑅1𝑅!
= 1,2𝑚𝐴
Teniendo en cuenta los parámetros reales del operacional:
𝐼!"# =𝑉! + 𝑉!"𝑅2
+𝑉! + 𝑉!"𝑅2 · 𝑅1 + 𝑉!"
𝑅3
Δ𝐼!"# = ΔV!" ·𝑅3 + 𝑅1 + 𝑅2
𝑅2 · 𝑅3 ; ΔV!" = 𝐶𝑀𝑅 · Δ𝑉!" = 𝐶𝑀𝑅 · 𝐼!"# · Δ𝑅
ΔI!"#Δ𝑅
= 𝐶𝑀𝑅 · 𝐼!"# ·𝑅3 + 𝑅1 + 𝑅2
𝑅2 · 𝑅3= 10!! ·
1,2 · 9,525
𝑚𝐴Ω
= 0,456𝜇𝐴Ω
5. En el amplificador de instrumentación de la figura, determine la expresión del error en la tensión de salida debida al CMR del operacional AO3. Datos: R1=10KΩ, Rg=5 KΩ, Rs=320 Ω, CMRAO3=100dB.
El error en la salida está determinado por la VIO debida al CMR del AO3.
𝑉!" = 𝑉!"#$! · 𝐶𝑀𝑅!"! ; 𝐶𝑀𝑅!"! = 10!!
𝑉!"#$! =𝑉!2=12(𝑉!" − 𝑉𝑑 ·
𝐺2
) ; 𝐺 = 1 +2𝑅1𝑅𝑔
= 5
𝑉𝑜|!!" = 2 · 𝑉!" = 10!! · (𝑉!" − 2,5 · 𝑉𝑑)
6. El circuito de la figura estima una temperatura T mediante el sensor RT (NTC) y envía el resultado en un bucle 4-20mA. a) Determine el rango de medida de temperatura del bucle 4-20mA y las sensibilidades en la corriente de salida (Io)
cuando se miden la temperatura máxima y mínima. b) Supuesto que R4 presenta una tolerancia T(R4)=±0,5%, determine la incertidumbre máxima en la medida de la
temperatura T, expresada en ºC.
Datos: )11(
· ToTB
ToT eRR−
= con To=300K, RTo=1K y B=3900K. R4=1K2 y RS=∞ Fuentes de corriente del XTR101: 1mA tanto en terminal 11 como en terminal 10. a)
KTKKTRVTemATIo
KTRRVTemATIoeRRRe
TIN
TIN
ToTB
ToTIN
85,29585,28285,282210·2,21)2(20)2(
85,29510)1(4)1()10·2,1·(10)(10
34
3)11(34
3
≤≤
=⇒Ω=⇒=⇒=
=⇒=⇒=⇒=
−=−=−
−−
KmAKSKmAKS
KAITBRI
dTdRTS
Io
Io
TT
Io
/72,1)85,282(/856,0)85,295(
)/(016,0·016,0·)( 2
−=
−=
−==
b)
CKKmA
mASIoT
mAIomVmARTRmARe
MINMX
IN
º112,0112,0/856,0
096,0096,061)·4(·1· 44
±≡±=±=Δ
=Δ
±=Δ⇒±==Δ=Δ
7. Un sistema de aislamiento formado por un amplificador de aislamiento (AA) y un convertidor DC/DC, está soportando
en su barrera de aislamiento una tensión alterna de 230VRMS. A partir de los datos suministrados, determine: a) La corriente de fugas por la barrera de aislamiento en µARMS. b) La tensión de error en la entrada del amplificador.
Datos: AA: Impedancia barrera de aislamiento 1011Ω//3pF, IMR=120dB. DC/DC: Impedancia barrera de aislamiento 1012Ω//5pF
a) RFT=RFAA//RFDC=0,91·1011Ω CFT=CFAA+CFDC=8pF
RMSF
ISOF A
ZVI µ58,0==
b)
RMSISOIO VVV µ23010· 20120
==−
8. En la figura se muestra el circuito para medir la temperatura T mediante un termopar, realizándose la compensación de la unión fría con un Pt100.
a) Obtenga el valor de la ganancia diferencial del AI para compensar la unión fría en la salida Vo y la expresión de la tensión Vo una vez cumplida la condición de compensación.
b) Si en los cables de cobre que unen el termopar con el AI existe un gradiente de temperatura de forma que los terminales de entrada del AI se encuentran a una temperatura distinta a To, justifique la condición térmica que se debe asegurar para que esta situación no introduzca error en la medida.
Datos: Pt100: con coeficiente de temperatura α=0,385%/ºC Ir=10mA. Termopar: lineal con αab= 41µV/ºC a)
)(1·10·85,3···)(
)/(9,93·····...
)·1(·)(·)(
3 VTRoIrTGTVo
VVRoIrGRoIrGFUC
ToRoIrToTGVrefVVGVo
abAI
abAIabAI
abAIAI
+=+=
==⇒=⇒
++−=+−=
−
−+
α
αα
αα
αα
b) Es necesario que la temperatura de los dos terminales de entrada del AI sea la misma. De esta forma la tensión generada por el gradiente de temperatura de cada cable (efecto Thomson) es la misma y se anula.
9. Analice 5 diferencias entre los sensores de temperatura NTC y RTD.
Teoría
10. Represente el equivalente térmico básico de un RTD que permite estimar su respuesta dinámica frente a variaciones
de la temperatura a medir, indicando lo que representa cada uno de los elementos de dicho equivalente.
Teoría
