Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme
description
Transcript of Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme
![Page 1: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/1.jpg)
Gráficas del movimiento
rectilíneo uniforme
![Page 2: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/2.jpg)
Gráfico de posición
![Page 3: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/3.jpg)
X
t
Móvil desplazándose en sentido positivo
![Page 4: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/4.jpg)
X
t
Móvil desplazándose en sentido negativo
![Page 5: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/5.jpg)
X
t
Móvil en reposo
![Page 6: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/6.jpg)
X
t
Situación imposible
![Page 7: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/7.jpg)
X
t
posiciones y desplazamientos
t1
x1
t2
x2 Posiciones: del gráfico
Desplazamientos: del gráfico y aplicando la ecuación:
12 XXX
![Page 8: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/8.jpg)
x(m)
t(s)
20
50
2 75
10
...y la distancia se obtiene sumando lo recorrido en cada tramo de tiempo:
0
tramo distancia
O a 2s
10m
2 a 5s
0m
5 a 7s
30m
0 a 7s
40m
![Page 9: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/9.jpg)
Rapidez media y velocidad media
tdvm t
xVm
Además…., para la rapidez media y velocidad media de un tramo o toda la grafica se aplican las ecuaciones:
![Page 10: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/10.jpg)
V
t
Gráfico de velocidad versus tiempo
El área entre la grafica y el eje del tiempo representa la distancia o el desplazamiento.
Se mueve en sentido positivo
Se mueve en sentido negativo
21 AAx
21 AAd
1A
2A
![Page 11: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/11.jpg)
V(m/s)
t(s)
12
18
2 1286
10
-10
A partir del grafico obtener: • distancia total• Desplazamiento total• Rapidez media• Velocidad media
![Page 12: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/12.jpg)
a
t
Grafica de aceleración versus tiempo
La aceleración de un M.R.U. es nula ya que no hay cambio en la velocidad.
![Page 13: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/13.jpg)
MOVIMIENTOS ACELERADOS UNIFORMES
La aceleración es constante
¿Qué significa esto?
![Page 14: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/14.jpg)
tiempo velocidad
0 10
1 15
2 20
3 25
tiempo velocidad
0 40
1 32
2 24
3 16
tiempo velocidad
0 12
1 15
2 20
3 10
Las tablas anteriores representan movimientos acelerados uniformemente
Este es un ejemplo de un movimientodesuniformemente acelerado
2s/m5a 2s/m8a
CONCEPTO DE ACELERACION
![Page 15: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/15.jpg)
tVVa 12
m
Así se calcula la aceleración media:
![Page 16: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/16.jpg)
GRAFICOS DE MRUV
![Page 17: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/17.jpg)
Grafico de Posición
acelerado desaceleradoX X
t t
![Page 18: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/18.jpg)
¿Qué podemos obtener del grafico de posición?
Velocidad media
12
12m tt
XXv
x2
x1
t1 t2
P2
P1 Los puntos usados paracalcular la velocidad mediadeben estar sobre la grafica
X
t
![Page 19: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/19.jpg)
12
12inst tt
XXV
Velocidad instantánea
P2
P1 t
x
X2
Tanto P1 como P2 deben estarsobre la recta tangente.
t2
![Page 20: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/20.jpg)
Grafico de velocidad
t
v
t
vMRUA MRUD
t
v2
v1
v1
v2
t
De estos gráficos se puede obtener:
• velocidad• aceleración media• aceleración• desplazamiento• distancia recorrida
![Page 21: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/21.jpg)
Grafico de aceleraciónComo la aceleración es constante lo normal es que la grafica sea horizontal:
a
t
Aquí hay MRUA
1A
2A
Aquí hay MRUD
El área de este grafico representael cambio en la velocidad del movimiento. El área A1 indica aumento de velocidad, mientras que el área A2 , disminución.
![Page 22: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/22.jpg)
EJERCICIOS
![Page 23: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/23.jpg)
V(m/s)
t(s)
12
18
2 86
10
0
Ejercicio: a) indicar tipo de movimiento para cada tramo de tiempo b) calcular la aceleración de cada tramo c) la distancia total recorrida d) el desplazamiento total e) la rapidez media y la velocidad media.
-8
![Page 24: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/24.jpg)
a(m/s2)
t(s)
20
50
2 1275 -10
-20
Ejercicio: Calcular la velocidad final de cada tramo de tiempo
0
![Page 25: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/25.jpg)
a(m/s2)
t(s)
2
4
4 201410
1
-3
Ejercicio: Calcular la velocidad final de cada tramo de tiempo
![Page 26: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/26.jpg)
V(m/s
t(s)
12
18
4 201410
10
Ejercicio: a) indicar tipo de movimiento para cada tramo de tiempo b) calcular la aceleración de cada tramo c) la distancia total recorrida d) el desplazamiento total e) la rapidez media y la velocidad media.
-8
![Page 27: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/27.jpg)
DESCRIPCION ALGEBRAICA DEL MOVIMIENTO
Consiste en estudiar las características del movimiento mediante el uso de ecuaciones.
![Page 28: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/28.jpg)
MRU
txxV 12
m
La ecuación mas importante es la ecuación de posición o itineraria, la cual se obtiene a partir de la ecuación de velocidad media.
Como Vm es simplemente V, X1 pasa a ser la posición inicial y X2 simplemente X o posición en un instante cualquiera.
VtXX 1
![Page 29: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/29.jpg)
Aplicaciones M.R.U.Encuentro de dos móviles:• Anotamos la ecuación de posición de
cada móvil respecto del mismo origen.
• Se igualan las ecuaciones y se obtiene el “tiempo de encuentro”.
• Se reemplaza el tiempo calculado en cualquiera de las ecuaciones de posicion para encontrar el “lugar” de cruce.
![Page 30: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/31.jpg)
MRUV
tVVa 12
m
Tanto para el MRUA como para el MRUD, las ecuaciones se derivan de la ecuación de la aceleración media.
La aceleración es simplemente a, V1 es la velocidad inicial y V2 se cambia por V que será la velocidad en un instante cualquiera.
atVV 1 (1)
![Page 32: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/32.jpg)
2attvxx
2
10
La ecuación de posición del movimiento MRUV es
Si consideramos la distancia d recorrida
0xxd
La ecuación de la distancia queda definitivamente:
2attvd
2
1 (2)
![Page 33: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/33.jpg)
(4)
Una ecuación alternativa para la distancia recorrida se obtienea partir de:
tdVm
Al despejar d se obtiene:
tVd m (3)
y en este caso,
2VVV 21
m
![Page 34: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/34.jpg)
Ecuación independiente del tiempo
ad2VV 21
22 (5)
![Page 35: Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022020921/56815e39550346895dcc9e2d/html5/thumbnails/35.jpg)
Aplicaciones• Debes anotar los datos e incógnita
(s).• Escoger la ecuación apropiada.• Reemplazar datos y resolver la
ecuación.• Encontrar la respuesta.