Gravitación y movimiento planetario
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GRAVITACION UNIVERSALMOVIMIENTO PLANETARIO
SIR ISAAC NEWTON
VIDEO: Introduccion
El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sidoobjeto de estudio e interpretación.
A lo largo de la historia, para explicar el movimiento delos astros se han propuesto diferentes modelos.
MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles
Los movimientos de todos los astrossituados en esferas concéntricas con laTierra eran perfectos.
Modelo Geocéntrico aristóteles
El universo estaba constituido por dosregiones esféricas, separadas y concéntricas.La Tierra que ocupa el centro del universo,era la región de los elementos, fuego, aire,agua y tierra.
Aristóteles (384-322 a.C.) fue un filósofo y científico griego que está considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.
MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
Propone :
*El Sol era inmóvil en el centro del
Universo.
*Los planetas, giran alrededor del Sol
según el siguiente orden: Mercurio,
Venus, Tierra, Marte, Júpiter y
Saturno.
*La Tierra esta afectada por tres
movimientos: rotación (alrededor de
su propio eje); traslación (en torno al
Sol) y un tercero por el que el eje
terrestre se desplaza con gran
lentitud, describiendo la superficie
lateral de un cono.
*La Luna gira alrededor de la Tierra.
*La esfera de las estrellas esta inmóvil
y muy alejada.
Nació en Torum, Polonia, 14 de febrero
de 1473 y muere en Frombork, Polonia,
el 21 de Mayo de 1543.
MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.
Nació en Pisa, Italia el año de 1564, vive
varios años en Padua, y muere en
Arcetri, Florencia en 1642).
Fue el primero en utilizar el telescopio
para observar el cielo.
Con sus observaciones trató de buscar
pruebas que demostrasen el modelo de
Copérnico.
En 1633 es procesado por la
Inquisición
MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno
(Nola, Italia 1548-1600)Fue uno de los primeros en aceptar y difundir
el modelo heliocéntrico de Copérnico.
Siguiendo la lógica de que deberían existir
infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad
de vida en otras partes del Universo.
Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero
de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de
estar encarcelado durante 8 años).
Ha sido convertido en mártir de la ciencia por la defensa de las ideas heliocentristas, aunque hay que decir que la causa principal de su juicio fue la teología neognóstica, que negaba el pecado original, la divinidad especial de Cristo y ponía en duda su presencia en la eucaristía.
MODELO DE TYCHO BRAHE
Astrónomo danés (1546-1601). Tycho Brahe ha sido considerado como el más grande observador del periodo anterior a la invención del telescopio
Construye el observatorio de Uraniborg
(Castillo del Cielo), en una isla cercana a Copenhague.
Obtiene datos muy precisos.
Critica el modelo de Copérnico y propone un
modelo en el que la Tierra ocupa el centro, el
Sol gira entorno a la Tierra y los demás
planetas giran alrededor del Sol.
Al morir dejó a Kepler las observaciones realizadas a lo largo de años y años de estudio, con la esperanza de que éste pudiera demostrar su teoría del Universo.
VIDEO: Simulacion Impacto Asteroide de 500 Km contra la Tierra
JOHANNES KEPLER
• Johanes Kepler Weilderstadt (1571-1630)
Modifica el modelo de Copérnico para adaptarlo a las observaciones de
Brahe y enuncia las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los
planetas entorno al Sol.
LEYES DE KEPLER
PRIMERA LEY: LEY DE LAS ORBITAS
Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste,en uno de sus focos
Perihelio AfelioEje mayor
Eje
me
no
r
focofoco
Area 2
Area 1
2
2
1
1
t
A
t
ACTE
t
ADe la figura se cumple:
1t2t
SEGUNDA LEY : LEY DE LAS AREAS
El radio vector que parte del sol y se dirige hacia un planeta barreáreas que son proporcionales al tiempo invertido
1 de enero
r enero1
Sol
AA
r julio1
30 de enero
30 de julio
1 de julio
OBS:-si las áreas barridas son iguales, los tiempos también son iguales
-En consecuencia, la velocidad del planeta en el perihelio es mayor que en el
afelio
TERCERA LEY: LEY DE LOS PERIODOSEl cuadrado del periodo de revolución de los planetas alrededor delSol (T) es directamente proporcional a los cubos de sus radiosmedios(Rm)
cteR
T
m3
2
Se cumple:
Donde su radio medio es:
2maxmin RR
RmminR maxR
VIDEO: kepler
LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
Dos cuerpos de cierta masas se atraen gravitatoriamente con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa
d
GFGF
2
21
d
mGmFG
:GF
:, 21 mm
:G
:d
Fuerza gravitacional
masas
Constante de gravitación =universaldistancia
)1067,6(2
211
Kg
Nmx
1m 2m
VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 1 de 6
INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO
GF
m
M
La intensidad de campo gravitatorio se define Como la fuerza gravitacional por unidad de masa
m
Fg G
:g
:GF
:mFuerza gravitatoria
masa
Intensidad de campo Gravitatorio o aceleraCion de la gravedad
El campo gravitatorio es el medio a través del cual se produce la interaccióngravitatoria
g
M
Lineas de fuerza gravitatoria: nos representan al campo gravitatorio asociado a un cuerpo
OBSERVACION:
APLICACIÓN: Calculo de la gravedad en la superficie de un planeta, a una altura hy en un punto interno
GF
m
M
1) EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA(g)
Rm
Fg G
mR
GmM
g2
2R
GMg
:g
:G
:M
Constante de gravitación universal
Masa del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad en la superficie del planeta
g
GF
m
M
2) A UNA ALTURA h DE LA SUPERFICIE DE UN PLANETA
R
m
Fg G
h m
hR
GmM
gh
2)(
2)( hR
GMgh
:hg
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una altura h de la superficie de un planeta
h 2
2
2)( R
Rx
hR
GMgh
2
2
2 )( hR
Rx
R
GMgh
2
hR
Rggh
altura:h
g
3) A UNA DISTANCIA d DEL CENTRO DE UN PLANETA
m
M
R
d
Tomando una porción esférica, de radio d, de la tierra .
d
dg
La gravedad indicada es como si fuerala gravedad en la superficie de unplaneta de radio d y de masa m
)1(..........2d
Gmgd
mM
R
Calculo de m:
dporciontierra
porciontierra V
m
V
M
Considerando a la tierra homogenea
33
3
4
3
4d
m
R
M
)2.........(3
3
R
dMm
Reemplazando (2) en (1):2d
Gmgd 3
3
2 R
dM
d
Ggd
dR
GMgd 3 R
d
R
GMgd 2
R
dggd
:hg
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio oaceleración de la gravedad a una distancia d del centro de un planeta
altura:h
VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 2 de 6
Energia potencial gravitacional
Es aquella energía asociada a la interaccción gravitacional
d
d
mGmE
Gp21
:GPE
:, 21 mm
:G
:d
Fuerza gravitacional
masas
Constante de gravitación
distancia
)1067,6(2
211
Kg
Nmx
1m 2m
VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 3 de 6
GRACIAS POR SU ATENCION