CURSO DE DISEO DE TALUDES FERROVIARIOS

GIS FORMACIN

APLICACIN DE GRIETAS DE TRACCIN EN SLOPE/W 2007

Germn Lpez Pineda

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Gabinete de Ingeniera Civil del Sur S.L

Universidad de Crdoba

NDICE

1 INTRODUCCIN ............................................................................................ 3 2 ESTIMACIN DE LA PROFUNDIDAD DE LA GRIETA DE

TRACCIN ..................................................................................................... 3 3 DEFINICIN DEL PROBLEMA ....................................................................... 4

3.1 Definicin geomtrica del problema ............................................................ 4

4 CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALES ................................................. 5 5 TIPOS DE FORMAS DE INCLUIR LA GRIETA DE TRACCIN EN

LOS CLCULOS ............................................................................................. 5 6 HIPTESIS COMUNES PARA LOS CLCULOS ........................................... 7 7 CLCULO DE ESTABILIDAD EN EL CASO DE NO EXISTENCIA

DE GRIETA DE TRACCIN ........................................................................... 7 8 CLCULO DE ESTABILIDAD EN EL CASO DE

CONSIDERACIN DE GRIETA DE TRACCIN CON INCLINACIN CON RESPECTO A LA SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO ........................................................................................... 8

9 CLCULO DE ESTABILIDAD EN EL CASO DE USO DEL LNEA DE TRACCIN ............................................................................................. 10

10 CLCULO DE LA ESTABILIDAD DE TALUDES EN EL CASO DE APLICACIN DEL MTODO DE BSQUEDA DE GRIETA DE TRACCIN ................................................................................................... 12

11 RESUMEN DE LOS COEFICIENTE DE SEGURIDAD OBTENIDOS ................................................................................................. 12

12 CONCLUSIONES ......................................................................................... 13

3

INICIO

1 Introduccin En taludes fundamentalmente debido a la componente cohesiva del terreno, se pueden desarrollar deslizamientos en los que en la cabeza de este se desarrolla una grieta de traccin.

El desarrollo de esta grieta puede ser completamente vertical, pero en algunos casos presenta inclinacin por lo que en estos casos aparece una componente de cortante junto a las tracciones. El modelo geomtrico que vamos a usara en los clculos es el de un talud de 10 metros de altura y una pendiente de 45, tal como vemos en la siguiente imagen;:

Figura N 1.- Seccin de Clculo

2 Estimacin de la profundidad de la grieta de traccin

La profundidad de la grieta para un terreno mixto se puede obtener suponiendo que las tensiones horizontales en el punto de mayor profundidad de la grieta de traccin son nulas, la expresin de la tensin horizontal efectiva para cualquier punto del terreno es segn Rankine: [1] Siendo: , la tensin horizontal efectiva , la tensin vertical efectiva Ka , Coeficiente de empuje activo c, Cohesin del terreno en el que se desarrolla la grieta de traccin El valor del coeficiente de empuje activo est asociado al valor del ngulo de rozamiento del terreno.

1 2

3 4

56

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

4

Para el clculo de la profundidad de la grieta suponemos que :

Con lo que la expresin [1] se nos queda: Teniendo en cuenta que el valor de la tensin efectiva vertical depende del la altura de tierras sobre el plano que estamos estudiando y del peso especfico efectivo: Siendo: H altura de tierras, que en este caso es tambin la profundidad de la grieta de

traccin peso especfico efectivo = Operamos y despejamos la grieta de traccin: Finalmente la expresin de la profundidad de la grieta de traccin [2] es: 3 Definicin del problema

3.1 Definicin geomtrica del problema Se trata de comprobar la estabilidad de un desmonte de 10 metros de altura, con una pendiente de 45.

Los puntos que definen el problemas son los que se indican en la siguiente figura:

TABLA 1. Puntos del la geometra

Id Coordenada x Coordenada y

1 0 15

2 12 15

5

3 22 5

4 31 5

5 31 0

6 0 0

4 Caractersticas de los materiales

Los parmetros que definen el comportamiento mecnico del terreno son:

TABLA 2. Parmetros resistentes del terreno

Parmetros aparente(kN/m3) c (kN/m2) Terreno 1 18 25 30

5 Tipos de formas de incluir la grieta de traccin en los clculos El programa Geostudio 2007, versin 7.21 Build 5051 ofrece cuatro posibilidades de tratamiento de inclusin de una grieta de traccin en el modelo de clculo:

Las opciones contempladas son: Sin grieta de traccin > No Tension Crack Grieta de Traccin asociada a la pendiente de la superficie de rotura > Tension Crack Angle Lnea de Traccin > Tensin Crack Line. Bsqueda de Lnea de Traccin > Search for Tension Crack.

Para introducir una de las modalidades de grieta de traccin en el men del programa ejecutamos :KeyIn>Analyses>Slip Surface>Tension Crack Option, dicha opcin aparece al final de la pestaa Slip Surface, los procesos se indican en las siguientes figuras:

6

Figura N 2.- Activacin de las opciones de Analyses

Figura N 3.- Pestaa de las opciones de Slip Surface, en rojo se indica la zona de definicin de Tension Crack Option

Y finalmente vemos las posibilidades que nos ofrece el programa, en lo que respecta a las opciones de definicin de tensin de traccin.

7

Figura N 4.- Opciones de definicin de Tensiones de Traccin.

En la zona de la izquierda de la imagen anterior existe una opcin para considerar la accin del agua dentro de la grieta, caso de que exista agua dentro de la grieta, el valor Filled with water (0 to 1), que nos indica en tanto por uno la altura del la grieta ocupada por agua.

6 Hiptesis comunes para los clculos

Las hiptesis que se van a aplicar en todos los clculos son: No se ha considerado nivel fretico. Se ha considerado en mtodo de Morgenstern-Price. Mtodo de clculo Entry-Exit, con un punto en el pie para la salida de superficies de rotura

7 Clculo de estabilidad en el caso de no existencia de grieta de traccin Para este caso la opcin No Crack Tension es la que debemos de activar, y proceder al clculo.

Los resultados del clculo son los siguientes:

Figura N 5.- Resultado de los clculos para en el caso de no considerar grieta de traccin

Se ha obtenido un coeficiente de seguridad de FS=1,870.

1.870

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8

8 Clculo de estabilidad en el caso de consideracin de grieta de traccin con inclinacin con respecto a la superficie de deslizamiento

Para este caso la opcin Tension Crack Angle es la que debemos de activar, y proceder al clculo, se va a usar un valor del ngulo de 115 .

El resultado del clculo es :

Figura N 6.- Resultado del clculo en el caso de exitencia de grieta de traccin limitada por el ngulo con respecto a la superficie de rotura del terreno.

Se ha obtenido un coeficiente de seguridad de FS=1,818

Se ha colocado un ngulo de 115 para la definicin de la grieta de traccin, ese ngulo corresponde a la pendiente de la lnea de rotura para el FS mnimo, tal como vemos en la siguiente imagen

Figura N 7.- Detalle del ngulo de definicin de la grieta de traccin

En el caso de que el ngulo indicado fuese por ejemplo 120 el resultado sera :

1.818

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

9

Figura N 8.- Detalle del ngulo de la grieta de traccin para el caso de un ngulo de 120

Lo que nos dara un coeficiente de seguridad de :

Figura N 9.- Coeficiente de seguridad para el caso para el caso de implementar una grieta de traccin de 115 de inclinacin

Las dos soluciones superpuestas nos daran el siguiente resultado:

1.817

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

10

Figura N 10.- Superposicin de las dos superficies de rotura para las dos soluciones planteadas

9 Clculo de estabilidad en el caso de uso del Lnea de Traccin Para este caso la opcin Tension Crack Line es la que debemos de activar, despus de activar esta opcin debemos de colocar la lnea de traccin, podemos usar dos opciones, a travs del teclado de forma numrica o mediante las herramientas CAD de que dispone Geostudio, vamos a usar la segunda opcin.

En esta opcin debemos especificar una franja en la que es posible se desarrolle la grieta de traccin, por lo que debemos de definir la profundidad de dicha grieta, para ello usaremos la expresin [2]. Se ha obtenido por lo tanto la prediccin de la profundidad de la grieta de traccin que vamos a usar para la definicin de la opcin de Tension Crack Line.

Por lo tanto la cota de la grieta ser de 10,19 m, esta cota nos indica la profundidad de la zona de la lnea de traccin, para introducir la grieta operamos segn se indica en lo siguientes pasos:

Con la opcin de men Draw > Tension Crack Line tal como vemos en la siguiente figura:

11

Figura N 11.- Opcin para la definicin de la lnea de traccin

Figura N 12.- Punto de inicio de la aplicacin de la zona de la grieta de traccin

Trazamos una horizontal hasta la zona del talud, nos saldr algo parecido a :

1 2

3 4

56

7

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

12

Figura N 13.- Colocacin de la lnea de traccin

El resultado de los clculos es por lo tanto:

Figura N 14.- Resultado del clculo en el caso de la definicin de la lnea de traccin

Se ha obtenido un coeficiente de seguridad de FS=1,938, este es el caso en el que el coeficiente de seguridad va a tener mayor variacin con respecto a los dems.

10 Clculo de la estabilidad de taludes en el caso de aplicacin del mtodo de bsqueda de grieta de traccin En este caso el programa se encarga de localizar la grieta de traccin para la superficie de deslizamiento que nos da el menor, para activar la opcin seleccionamos las opciones ya descritas anteriormente, pero activamos la opcin, Search for Tension Crack, y procedemos a realizar el clculo.

El resultado puede verse en la siguiente figura:

Figura N 15.- Resultado de los clculos para el caso de la opcin de bsqueda de la grieta de traccin

11 Resumen de los coeficiente de seguridad obtenidos

1.938

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1.817

Distancia (m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

Altu

ra (m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

13

En la siguiente tabla se indican los valores de los coeficientes de seguridad para cada uno de los mtodos usados

TABLA 3. Coeficientes de seguridad obtenidos para cada uno de los mtodos

ID Mtodo empleado Coeficiente de seguridad

1 Sin grieta de Traccin 1,870

2 Angulo de grieta de traccin 1,818

3 Lnea de grieta de traccin 1,938

4 Bsqueda de grieta de traccin 1,817

12 Conclusiones

Evidentemente en vista de los resultados de los coeficientes de seguridad correspondientes a los mtodos en los que hemos incluido grietas de traccin se nos puede plantea una duda fundamental Por qu la profundidad de la grieta de traccin en los casos 2 y 4 no son

iguales a la profundidad que hemos calculado y aplicado en el caso 3?.

En los casos 2 y 4 la grieta de traccin no llega a desarrollarse completamente ya que es interceptada por la superficie de rotura, en el caso 3 primero desarrollamos la grieta de traccin y despus se calculan los crculos de rotura.

Qu mtodo es el bueno?, el primer tanteo lo hacemos con el mtodo 4 y despus para contrastar podemos usar cualquiera de los dems una vez tengamos definida la profundidad que nos ofrece este mtodo y la pendiente con respecto a la superficie de rotura.