Programacin de Proyectos con PERT-CPM

INTRODUCCIN

La Planeacin, programacin y control de proyectos es una actividad inherente a cualquier rea de la ingeniera. Estos proyectos nacen como una idea o alternativa de solucin a algn tipo de problema o para aprovechar las oportunidades que se presenta teniendo en cuenta las fortalezas que tiene la organizacin.Los proyectos deben tener un inicio y fin (no existen proyectos ilimitados) adems, se le provee de recursos la misma que deben ser adecuadamente asignadas y controladas a cada actividad del proyecto a fin de que se cumpla con lo planificado.Teniendo en cuenta estas consideraciones el presente manual cumple con estas fases empleando para ello la tcnica PERT CPM.

Se planifica las actividades haciendo uso de la red de actividades (Diagrama de Redes) teniendo en cuenta las actividades de inicio y fin de proyecto adems de las precedencias y actividades paralelas (simultneas).

Se programa asignndolo tiempos y recursos a fin de que estas actividades se puedan realizar en un tiempo ptimo con el menor uso recursos. La duracin del proyecto se calcula haciendo uso de la ruta critica que es el tiempo mximo de duracin del proyecto.

Se Controla las actividades teniendo en cuenta el tiempo y los recursos asignados buscando la probabilidad de que el proyecto se pueda cumplir en el tiempo previsto.PROGRAMACIN DE PROYECTOS CON PERT-CPM

CONSTRUCCIN DE DIAGRAMA DE REDES Y CLCULO DE LA RUTA CRTICA

Un proyecto define una combinacin de actividades interrelacionadas que deben ejecutarse en un cierto orden antes que el trabajo completo pueda terminarse. Las actividades estn interrelacionadas en una secuencia lgica en el sentido que algunas de ellas no pueden comenzar hasta que otras se hayan terminado. Una actividad en un proyecto, usualmente se ve como un trabajo que requiere tiempo y recursos para su terminacin. En general, un proyecto es esfuerzo de un solo periodo; esto es, la misma sucesin de actividades puede no repetirse en el futuro.

En el pasado, la programacin de un proyecto (en el tiempo) se hizo con poca planeacin. La mejor herramienta conocida de "Planeacin" entonces era el diagrama de barras de Gantt, el cual especifica los tiempos de inicio y terminacin de cada actividad en una celda de tiempo horizontal. Su ventaja es que la interdependencia entre las diferentes actividades (la cual controla principalmente el progreso del proyecto) no puede determinarse a partir del diagrama de barras. Las complejidades crecientes de los proyectos actuales han demandado tcnicas de planeacin ms sistemticas y ms efectivas con el objeto de optimizar la eficiencia en la ejecucin del proyecto. La eficiencia aqu implica efectuar la mayor reduccin en el tiempo requerido para terminar el proyecto mientras se toma en cuenta la factibilidad econmica de la utilizacin de los recursos disponibles.

La administracin de proyectos ha evolucionado como un nuevo campo con el desarrollo de dos tcnicas analticas para la planeacin, programacin y control de proyectos. Tales son el Mtodo de Ruta Crtica (CPM) y la Tcnica de Evaluacin y Revisin de Proyectos (PERT). Las dos tcnicas fueron desarrolladas por dos grupos diferentes casi simultneamente (1956-1958). El CPM fue desarrollado por E.I. du Pont de Nemours & Company como una aplicacin a los proyectos de construccin y posteriormente se extendi a un estado ms avanzado por Mauchly Associates. El PERT, por otra parte, fue desarrollado por la Marina de Estados Unidos por una organizacin consultora con el fin de programar las actividades de investigacin y desarrollo para el programa de misiles Polaris.

Los mtodos PERT y CPM estn bsicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinacin de un programa de tiempo. Aunque los dos mtodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares. Quiz la diferencia ms importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. Ahora PERT y CPM comprenden realmente una tcnica y las diferencias, si existe alguna, son nicamente histricas. En adelante, ambas se denominarn tcnicas de "programacin de proyectos".

La programacin de proyectos por PERT-CPM consiste en tres fases bsicas: Planeacin, Programacin y Control.

La fase de planeacin se inicia descomponiendo el proyecto en actividades. Las estimaciones de tiempo para estas actividades se determinan luego y se construye un diagrama de red (o de flechas) donde cada uno de sus arcos (flechas) representa una actividad. El diagrama de flechas completo da una representacin grfica de las interdependencias entre las actividades del proyecto. LA construccin del diagrama de flechas como una fase de planeacin, tiene la ventaja de estudiar los diferentes trabajos en detalle, sugiriendo quiz mejoras antes del que el proyecto realmente se ejecute. Ser ms importante su uso en el desarrollo de un programa para el proyecto.

El ltimo objetivo de la fase de programacin es construir un diagrama de tiempo que muestre los tiempos de iniciacin y terminacin para cada actividad, as como su relacin con otras actividades del proyecto. Adems, el programa debe sealar las actividades crticas (en funcin del tiempo) que requieren atencin especial si el proyecto se debe terminar oportunamente. Para las actividades no crticas el programa debe mostrar los tiempos de holgura que pueden utilizarse cuando tales actividades se demoran o cuando se deben usar eficientemente recursos limitados.

La fase final en la administracin de proyectos es la de control. Esto incluye el uso del diagrama de flechas y la grfica de tiempo para hacer reportes peridicos del progreso. La red puede, por consiguiente, actualizarse y analizarse y si es necesario, determinar un nuevo programa para la porcin restante del proyecto.

Diagramas de Flechas

El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza comnmente una flecha para representar una actividad, y la punta indica el sentido de avance del proyecto. La relacin de precedencia entre las actividades se especifica utilizando eventos. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la terminacin de algunas actividades y el comienzo de nuevas. Las actividades que originan un cierto evento no pueden comenzar hasta que las actividades que concluyen en el mismo evento hayan terminado. En la terminologa de la teora de redes cada actividad est representada por un arco dirigido y cada evento est simbolizado por un nodo. La longitud del arco no tiene que ser proporcional a la duracin de la actividad ni tiene que dibujarse necesariamente como lnea recta.

Donde:

( i , j ) : Actividad con nodo de inicio i y de terminacin j.

Di,j: Duracin de la actividad ( i , j ).

TIPi: Tiempo de iniciacin mas prxima en el Nodo i.

TIPj: Tiempo de iniciacin mas prxima en el Nodo j.

TTTi: Tiempo de Terminacin mas tarda en el Nodo i.

TTTj: Tiempo de Terminacin mas tarda en el Nodo j.

Las reglas para construir el diagrama de flechas se resumirn ahora:

1. Cada actividad est representada por una y un solo una flecha en la red. Ninguna actividad puede representarse dos veces en la red.

2. Dos actividades diferentes no pueden identificarse por el mismo evento inicio y de termino.A efectos de eliminar esto se usa actividades Ficticias o Artificiales que tendran duracin 0 y se traza con lneas punteadas.

Esta representacin No es valida. Dos actividades tienen el mismo nodo de origen y fin.

Representacin Valida. Donde D1 es actividad Ficticia o Artificial.

3. Al fin de asegurar la relacin de precedencia correcta el diagrama de flechas, las siguientes preguntas deben responderse cuando se agrega cada actividad a la red:

Qu actividad debe terminarse inmediatamente antes de que esta actividad pueda comenzar?

Qu actividades deben seguir a esta actividad?

Qu actividades deben efectuarse simultneamente?

Clculo de la Ruta Crtica.La aplicacin del PERT-CPM deber proporcionar un programa, especificando las fechas de inicio y terminacin de cada actividad. El diagrama de flechas constituye el primer paso haca esa meta. Debido a la interaccin de las diferentes actividades, la determinacin de los tiempos de inicio y terminacin, requiere de clculos especiales. Estos clculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmtica simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como crticas y no crticas. Se dice que una actividad es crtica si una demora en su comienzo causar una demora en la fecha de terminacin del proyecto completo. Una actividad no crtica es tal que entre su tiempo de comienzo de inicio ms prximo y de terminacin ms tardo (como lo permita el proyecto) es ms grande que su duracin real. En este caso, se dice que la actividad no crtica tiene un tiempo de holgura. Los clculos de la ruta crtica incluyen dos fases. La primera fase se llama "clculos haca adelante", donde los clculos comienzan desde el nodo de inicio y se mueven al nodo de terminacin. En cada nodo se calcula un nmero que representa el tiempo de ocurrencia ms prximo del evento correspondiente. Estos nmeros se colocan sobre la flecha de la actividad (al inicio y final). En la Segunda fase llamada "clculos hacia atrs", comienzan los clculos desde el nodo de terminacin y se mueven hacia el nodo de inicio. El nmero calculado en cada nodo (colocados debajo de la flecha de cada actividad) representa el tiempo de ocurrencia ms tardo del evento correspondiente.

Determinacin de la Ruta critica:Calculo Hacia delante:

TIPJ = MAX{TIPI + DI J}

Calculo hacia atrs.

TTTI = MIN{TIPJ - DI J}

Ejemplo 01:

ActividadPrecedentesDuracin (semanas)

A

B

C

DNinguno

Ninguno

A

A y B2

5

4

3

Solucin:

Red de actividades:

Procedimiento para construccin del diagrama de flechas:

Observado la tabla se puede decir que:

La actividad A y B son inicio de proyecto por lo tanto empiezan en el nodo 1 con un tiempo de inicio y terminacin igual a 0.

La siguiente actividad que se construye es la actividad C debido a que su predecesor inmediato es A. Esto da origen al nodo 2.

Debido a que la actividad D requiere de la actividad A entonces se traza una actividad artificial D1.

Procedimiento para obtencin de la ruta critica

Paso hacia delante:

El nodo 1 es inicio de proyecto, entonces su TIP1 = 0.

En el nodo 2 TIP2 =TIP1+D12 = 0 + 2 = 2.

En el nodo 3 TIP3 = max {TIP2+D23 , TIP1+D13} = max{2,5} = 5

En el nodo 4 TIP4 = max {TIP2+D24 , TIP3+D23} = max{6,8} = 8

Paso hacia atrs:

El nodo 4 es final de proyecto, entonces, su TTT4 = 8

En el nodo 3 TTT3 = TTT4 D34 = 8 3 = 5.

En el nodo 2 TTT2 = min { TTT3 D23 , TTT4 D24 } = min { 5 , 4 } = 4.

En el nodo 1 TTT1 = min { TTT3 D13 , TTT2 D12 } = min { 0 , 2 } = 0.

Luego las nicas actividades que cumplen con las reglas de crticas son B y D. Estas dos forman la ruta crtica y la duracin del proyecto ser 8 semanas.

i

TIPi

TTTi

j

TIPj

TTTj

Dij

1

2

A

B

1

3

A

B

2

D1

B=5

1

0

0

2

2

4

3

5

5

4

8

8

A=2

C=4

D=3

D1=0