UNIVERSIDAD NACIONAL DE ALTIPLANO-PUNO

FACULTAD DE INGIENIERIA AGRICOLA

CURSO: DINAMICA

CONDICION: VACACIONNAL

INTEGRANTES

JHOAN MUÑOS COD:135286

GUIDO NINA ACERO COD:135336

JHONATAN EDWIN CONDORI CHURA

COD:135247

1.6. La posición de una partícula en movimiento rectilíneo la ecuación s= 9(t)2-(t)3, en la cual s es en pulgadas y t en segundos. Determine a) la posición,

aceleración y velocidad de la partícula cuando t es de 2s y b) la posición y la velocidad de la partícula cuando la aceleración es cero. También las graficas s-t, v-t y a-t del movimiento de la partícula de t=0 a t=4s.

1. LA POCISION.S=9t 2-3t 3

S=91g2−3 t 2

S=28 pulg.

2. VELOCIDADV=18t-3t 2

V=24pulg/seg.

3. LA ACELERACION.

A=18_6z

A=6pulg/seg.

i. 18-6t=0-16z=-18T=3seg.

ii. Posición.S=9t 2-t 3

S=54pulg.

iii. Velocidad

V=18t-3t 2

V=27pulg/seg.

1.61. Un jugador de futbol soccer patea la pelota con una velocidad Vo con una velocidad a un Angulo α con la horizontal. Si Vo = 9m/s y α030°, DETERMINE a) el tiempo que tarda la pelota en caer de nuevo al suelo, b) la distancia al punto en el que toca el suelo y c) la altura máxima a la llega la pelota. Desprecie la resistencia del aire. Sea g=9.81m/s2.

Solución:

Vo=9m/sα=30°g=9.8 m/s

Vox=Vocos30°Vox=7.8m/s

Voy=Vosen30°Voy=4.4m/s

0=0+4.5 x7.8 x

(l)-9.8

2(7.8)2(2)2

-0.58L=-0.08L=7.5

-Tiempo de vegada al otro jugador

7.25=0.9.t

T=0.9s

-altura máxima Vy=0

Vy=Voy-gt0=4.5-9.8

t=4.59.81

=0.45s

Y=Yo+V0y-g (t)2

2

Yoy=0+4.5(0.45)-9.81¿¿

Ymax=2.025-0.99

Ymay=1.035 m.

1.115. Para el cohete del problema c=0.75km, r=200m/s y r=125m/s2 cuando 0 =30°, determine la velocidad y la aceleración de cohete.

Solución:

Cosα=60°α=0.3α=005

Valores pero en α=30°

Α=0.15 rad/segα=0.025rad/seg

VELOCIDAD.

V=reR+rαeo

V=200er+866(0.15)e0

V=200ER+129.9EO

MAGNITUD

V=√(200)2+¿

V=√(56874 )❑

V=238m/s

ACELERACION

a=(Ϋ-r¿er+(2Y0+r0)

a=125.19.4+(60+21.65)

a=105er+81.65eo

MAGNITUD

A=√(105.6)2+(81.65)2

A=√17818.06

A=133.48m/s2

1.80: El movimiento curvilíneo de una partícula se describe por medio de la ecuación r = (5- t 2)i + (3-2t +t 4)j – (6+2t -5t 5)k (pies) en la cual t esta en s . Determine los vectores de posición, velocidad y aceleración cuando t =1 s

R = (5 -t 2)i + (3-2t + t 4 ¿ j –( 6 + 2t -5t 5 ) k pies

Si la v= drdt

Entonces

Ç V = ddt

(5-t 2) I + ( 3-2t + t 4) j – ( 6 +2t- 5 t 5) k……… ……………….. (i)

V = para t= 1 sg

V= -2 (i) (-2 + 4 (1¿3j (t -25 t 4)k

A = -2i + ( -1 +12 t 2) j – ( 1 – 100 t 3) k

Para t=1 sg

Remplazando

A = -2i +(-1 + 12 (1¿¿2j – ( 1-100 ((1¿¿3) k

A= -2i + 11 j + 99 k

1.9 la velocidad de una partícula en movimiento rectilíneo da la ecuación v=-15 +7t en la cual v esta en pulgadas s , si la posición inicial de la partícula es sv=9 pulg cuando t =0 determine la ecuación de la posición y la aceleración de la partícula cuando la velocidad sea cero

Solución:

S=?

V=? t=0

a=?

POSICIÓN:

V=dsdt

∫S 0

s

ds=∫0

t

Vdt=∫0

t

(−15+7 t )dt

S−S0=∫0

t

(−15+7 t )dt

S−S0=−15 t+ 7 t 22

S=−15t+ 7 t 22

+S0

S=−(0 )+ 7 (0 )22

+(9)

S=9 pulg

VELOCIDAD:

V=−15+7 t

V=−15+7(0)

V=−15 pulg /s

ACELERACIÓN:

a=dvdt

a=d (−15+7 t)

dt

a=7 pulg /s2