8/17/2019 Gu a de Ejercicios N 1r

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Guía de ejercicios Nº 1: “Medida, Teoría del Error y Vectores”

1.- Expresar una velocidad de 5 m/s en: a) cm/min b) km/h

2.- En competencias de pista se usan 100 yd y 100 m como distancias para carrerasa) !u" lon#itud es mayor$ b) %u&ntos metros es mayor$

'.- E(ecte las si#uientes conversiones: a) 2* m# a k# b) +, c# a # c) ' k# a #d) 5h a s e) 0,05 km a cm

*.- %u&ntas ci(ras si#ni(icativas tiene cada una de las si#uientes cantidades$:a) b) 0 c) 000,0 d) 0,00 e) 0,00 () 0 #) 0,00++1 h) *,2*

5.- En la si#uiente tabla se muestran los resultados de las mediciones de una lon#ituddada. eterminar: a) el valor probable b) error absoluto relativo y porcentual c) error 

 porcentual de la ' y * medida.

Medición Medida

Nº cm

12'

*5

2,+'2,+52,+

2,+*2,+2,+*2,+

Res! a" #!$% cm &" '!'1 cm c" '!() d" '!*)

.- ada la lon#itud ',2 0,01, determinar: a) error relativo b) error porcentual

Res!+ a" '!'' &" '!)

.- El error porcentual de una medici3n es del *4, si la lon#itud en estudio tiene unvalor promedio de 1,+5 m. determinar: a) error relativo b) error absoluto

Res!+ a" '!'( &" '!'* m

+.- abiendo 6ue las medidas de los lados de un rect&n#ulo, son de ',' 0,2 y2,5 0,2 en cm respectivamente. %alcular: a) el error relativo y porcentual del

 per7metro b) error relativo de la super(icie del rect&n#ulo.

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

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Res!+ a" '!'#, #) &" '!''1

.- 8ara un cubo cuya arista es de 10,5 0,5 cm, calcular: a) el &rea de una cara delcubo y su error relativo b) su volumen, error relativo y porcentual.

Res!+ a" 11'!#% cm#

, '!1 cm, 1') &" 11%*!- cm

, '!1, 1')

10.- 9a masa de un cuerpo es de ',5 0,02 #, y su volumen es de 1',+ 0,01 cm .a) calcular la densidad media del cuerpo con su correspondiente error absoluto.

 b) sabiendo 6ue la densidad del aluminio es de 2, #/cm y la del cobre es +,2 #/cm ,de 6u" material podr7a ser el cuerpo$

Res!+ a" #!*' ./cm, '!'' ./cm  &" aluminio

11.- e utili;a un p"ndulo simple para calcular la aceleraci3n #ravitatoria. El per7odo deoscilaciones puede expresarse como:

< = 2.>.?l/#

onde l  = 1 m, es la lon#itud del p"ndulo, medida con una indeterminaci3nexperimental de 1 cm. El per7odo T  se mide con un cron3metro y con unaindeterminaci3n experimental de 0,2 s, resultando 2 se#undos el tiempo de unaoscilaci3n completa. a) despe@ar . y determinar el error relativo de l y T. b) calcular elerror relativo porcentual de la lon#itud del p"ndulo.

a" 0!$*, '!'1, '!1 &" 1)

12.- abiendo 6ue la medida de la base de un tri&n#ulo e6uil&tero, es de '',''' 0,00'cm, calcular el error relativo y porcentual de la super(icie y el per7metro.

Res!+ a" erímetro '!''0 '!0) &" 2rea '!'''#, '!'#)

1'.- i la velocidad de la lu; es de '00000 km/s en el vac7o. eterminar: a) %u&ntoskm recorre en un aAo$ b) %u&ntos metros recorre en la misma cantidad de tiempo$c) i la distancia de la

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1.- %onsidere los vectores u = G1, 0, 1) v = G2, 1, ') %alcular las si#uientescombinaciones a) u B v b) 2u B v c) 2Gu -2v)

Res!+ a" 3,1,(" &" 3(,1,%" c" 73(,(,$"

1+.- El vector F tienes las si#uientes componentes: G+, 12, -*) eterminar: a) laexpresi3n de F en t"rminos de los vectores unitarios b) una expresi3n para el vector Hde I la lon#itud de F, apuntando en la misma direcci3n c) una expresi3n en t"rmino delos vectores unitarios para un vector ' veces la lon#itud de F, apuntando a la direcci3nopuesta de F.

Res!+ a" 3$,1#,+(" &" 3#,,+1" c" 3+#(,-,1#"

1.- %alcule el producto escalar de los vectores: v = 'i B 5@ - 1k J = -2i B 0@ B *k 

Res +1'

20.- ados F G5, ', *) y H G, 2 1) %alcular: a) su producto escalar b) su productovectorial c) &n#ulo 6ue (orman los vectores

a" (1 &" 3#,1(,+1" c" #,%(8

21.- ados los vectores F = 'i K '@ B 2k y H = 'i B *@ B 0k eterminar: a) FxH b) HxF

Res!+ a" 3+$,-,#1" &" 3$,+-,+#1"

22.- ean 92 y 9 dos vectores del mismo ori#en 6ue (orman entre si un &n#ulo de0L y tienen por m3dulos 2 y ' respectivamente. Mallar el m3dulo del vector 6ue une los

 puntos medios de los se#mentos 92 y 9.

No considerar

2'.- Mallar el m3dulo del vector de ori#en C G20N -5) y extremo 8 G-*N ').

No considerar

2*.- On vector tiene m3dulo a = 5 y su primera componente es a 1 = ', cu&l es la

se#unda componente$

No considerar

5.-  %alcular la resultante Gvector suma-en (unci3n de las componentes y vectoresunitarios correspondientes) del sistema (ormado por los vectores 2 G', -2, ')N G1, 1, -2) y ; G2, 2, -1).

No considerar

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2.- %u&l debe ser el valor de m para 6ue el vector 2 G1, m, 2) (orme un &n#ulo de 0Pcon el e@e Q$

2.- iendo los vectores 2 GFx, 5, ') y GHx, 1, 0) y sabiendo 6ue 2 - = * j B '