Guía 46: Navegar seguro en Internet

Guía 46: Navegar seguro en Internet

CH-FyA-0463

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar. Documento interno

GUÍA 37 GRADO

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ACTIVIDAD

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Guía

46 Meta 16

GRADO 5

GUÍA DEL ESTUDIANTE

NAVEGAR SEGURO

EN INTERNET

3

Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas

Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría Colombia

Víctor Murillo

Director Nacional

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega

Autores de la guía 46

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

Coordinación pedagógica



GRUPO LEMA www.grupolema.org

Autores de la guía 46



Revisores

Jaime Benjumea


http://www.grupolema.org/

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Guía

46 GRADO 5

NAVEGAR SEGURO EN INTERNET

GRADO 5 - META 16 - PENSAMIENTO NUMÉRICO VARIACIONAL

Guía 46

(Duración 13 h)

Actividad 1

* Números de 7 y 8 cifras.

* Problemas aditivos y multiplicativos

con números grandes.

* Algoritmos de la suma, resta,

multiplicación y división con números

grandes.

* Áreas y volúmenes expresados con

potencias.

* Ecuaciones aditivas y multiplicativas.

* Propiedades conmutativa y asociativa

de la suma.

Actividad 2

* Múltiplos y divisores comunes en la

recta y con arreglos rectangulares.

* El menor de los múltiplos comunes y el

mayor de los divisores comunes.

* Arreglos rectangulares con números

primos.

* Arreglos rectangulares y la propiedad

asociativa de la multiplicación.

* Arreglos rectangulares para encontrar

números primos.

* Descomponer un número en factores

primos.

Guía 47

(Duración 13 h)

* Orden en fracciones.

* Problemas aditivos y

esquemas con barras.

* Sumar y restar fracciones.

* Sumar y restar fracciones

y números mixtos.

* Multiplicar un entero por

una fracción.

* Multiplicar fracciones y

números mixtos.

* Dividir una fracción entre

un entero.

* Dividir fracciones y mixtos.

* Problemas multiplicativos y

esquemas con barras.

* Potencias de fracciones.

* Razones entre cantidades.

* Relaciones proporcionales.

Guía 48

(Duración 13 h)

* Milésimas, centésimas y décimas.

* Reagrupaciones entre décimas,

centésimas y milésimas.

* Orden en los decimales.

* Problemas aditivos y algoritmos

de la suma y la resta agrupando y

desagrupando.

* Tabla de Gattegno y producto y

división por potencias de 10.

* Problemas multiplicativos y los

algoritmos de la multiplicación y la

división entre decimales.

* Áreas y porcentajes

* Porcentajes, fracciones y

decimales.

* Esquemas con barras y

porcentajes.

* Expresar fracciones como

porcentajes.

* Tipología de problemas, barras y

diagrama de doble línea.

META DE APRENDIZAJE N. 16 Interpreto las fracciones, los decimales y los números con 6 o más cifras, los identifico y los represento usando

materiales (como discos o tiras de fracciones o manipulativos digitales), esquemas con barras (model bar) o símbolos

(ej. 3/5 o 0.6), a partir de contextos de compra y venta de productos de uso cotidiano en mi colegio y en mi hogar

y en contextos de medida de magnitudes (longitud, área, volumen, masa). Reconozco cuándo sus representaciones

son equivalentes al compararlas visualmente (usando áreas, esquemas con barras o la recta numérica) y con números,

para resolver problemas de la vida diaria que involucren cambio proporcional, porcentajes y otras problemáticas

dentro de mi comunidad.

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PREGUNTAS ESENCIALES: ● ¿Qué dificultades crees que pueden tener los niños que no tienen acompañamiento de un adulto mientras

navegan en internet? ● ¿Te ha pasado que mientras navegas en internet no hay ningún adulto que te acompañe? ● ¿Qué precauciones te han dicho tus padres que debes tener mientras navegas en internet? ● ¿Cuáles actividades que realizas en internet crees que podrían ser insegura para los niños, si se realizan sin

supervisión de un adulto? ● ¿Conoces algunas acciones que puedas realizar para navegar seguro en internet?

EVIDENCIAS Actividad 1 1. Leo, escribo y ordeno números de seis o más cifras utilizando tarjetas, discos, la tabla de valor posicional y los contadores. 2. Sumo y multiplico números de seis o más cifras explicando reagrupamientos o descomposiciones con la tabla de valor posicional y los contadores. 3. Resuelvo problemas aditivos y multiplicativos, reconoce la tipología de problemas y los representa con esquemas con barras. 4. Calculo el área de cuadrados y el volumen de cubos expresándolas con potencias y dada el área o el volumen calcula la medida de un lado del cuadrado o del cubo. 5. Resuelvo ecuaciones aditivas y multiplicativas expresándolas con cajas vacías y utilizando regletas. 6. Utilizo billetes didácticos para escribir y entender las propiedades conmutativa y asociativa de la suma. Actividad 2 1. Identifico el menor de los múltiplos comunes y el mayor de los divisores comunes entre dos números, realizando listas y buscando los múltiplos y los divisores comunes. 2. Utilizo arreglos rectangulares y la recta y los saltos o conteos en unidades múltiples (de 15 en 15, de 10 en 10, etc.) para encontrar múltiplos y divisores comunes. 3. Utilizo arreglos rectangulares para encontrar números primos. 4. Identifico los números primos menores a 100 utilizando la Criba de Eratóstenes. 5. Utilizo los diagramas de árbol para multiplicar números primos y obtener cualquier número. 6. Utilizo los diagramas de árbol para descomponer un números en factores primos. 7. Resuelvo problemas que requieran calcular el mayor (máximo) de los divisores comunes o el menor (mínimo) de los múltiplos comunes.


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ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 1: ¿TANTOS NIÑOS Y NIÑAS CONECTADOS?

Aprendamos a leer y escribir números grandes, a sumarlos y multiplicarlos. Exploremos la

potenciación con cuadrados y cubos y

resolvamos ecuaciones sencillas de suma y

multiplicación.

A) Activando Saberes Previos

1. Ubica aproximadamente la capacidad de la botella en la recta.

2. Usa las tarjetas de valor posicional

para armar los números, leerlos y descomponerlos

aditivamente. Al final, ordena todos los números de mayor a

menor.

a. 34 567 d. 78 290

b. 321 821 e. 452 611

c. 4 520 f. 210 002

3. Problema multi-paso aditivo.

Durante 6 meses Martín ahorró $35 845 menos

que Camilo para gastarlo en sus vacaciones. Con

el dinero que tenía Martín le alcanzó para

comprar.

Un balón: $27 450

Un helado: $4 700


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ACTIVIDAD

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Un par de guayos: $69 200

4. Problema multiplicativo multi-paso.

En 32 días Camila ahorró $42 500 en su alcancía ¿aproximadamente cuánto dinero ahorró cada día?.

Su primo ahorró al mismo tiempo el doble de lo que ahorró Camila. ¿Cuánto dinero ahorró?

¿Aproximadamente cuánto dinero ahorró cada día?

B) Un Gran Número De Personas Conectadas

Lee de forma individual el siguiente texto.

La población actual de Colombia

es de 50 351 094 personas. De

este total aproximadamente

34 960 200 se conectan

diariamente a internet a través

de dispositivos como teléfonos

inteligentes, tablets,

computadores, televisores, entre

otros. De estas casi 35 millones

de personas, una tercera parte son niños, niñas y adolescentes entre 6 y 18 años de edad.

Hay una gran cantidad de niños, niñas y adolescentes conectados a diario a internet, sin embargo solo un

45% de estos niños tienen acompañamiento de un adulto (padre o docente) mientras está conectado. Esto

significa que aproximadamente 5 244 030 niños reciben acompañamiento.

1. Responde con un compañero:

● ¿Qué dificultades crees que pueden tener los niños que no tienen acompañamiento de un

adulto mientras navegan en internet?

● ¿Te ha pasado que mientras navegas en internet no hay ningún adulto que te acompañe?

● ¿Qué precauciones te han dicho tus padres que debes tener mientras navegas en internet?

● ¿Las cantidades acá mencionadas les causaron alguna dificultad? ¿qué cantidades? Expliquen con

sus propias palabras cuál fue la dificultad.


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ACTIVIDAD

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2. Sigue el ejemplo, arma los números utilizando primero tarjetas de valor posicional y escribe la

descomposición aditiva. Luego arma el mismo número con discos de números y escribe la

descomposición multiplicativa de cada número.


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3. Utiliza las fichas y la tabla de valor posicional, escribe el número que se indica en los

dibujos, escribe cómo se lee y su descomposición multiplicativa.


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4. Reflexiona.

● ¿Cuál de estas actividades podría ser insegura para los niños, si se realiza sin supervisión de un

adulto?

● ¿Has realizado algunas de estas actividades? ¿Has vivido alguna situación desagradable al

realizarlas? Comparte tu experiencia con un compañero.

5. Responde las preguntas de la Mini-explicación.

6. Utiliza la recta numérica y

ubica aproximadamente el

número. Luego completa las

cajitas vacías con la

información según se indique.

Trabaja en parejas.

7. Utilizando la recta escribe el anterior y el siguiente múltiplo del número según se indique.


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8. Reflexiona:

● ¿Cuándo navegas en internet qué sabes hacer para navegar de forma segura?

● Comenta con tu compañero ¿por qué creen que estas acciones les pueden ayudar a navegar

seguros en internet?

● Comenta con tu compañero si sabes hacer alguna de las cosas que acá se mencionan u otras para

navegar seguro en internet.


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ACTIVIDAD

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9. Resuelve la segunda pregunta de la Mini-explicación. Trabaja en grupo.

10. Con tu compañero sigan los ejemplos resueltos utilizando billetes didácticos y reflexionen sobre

las situaciones planteadas.

11. Sin cambiar el valor, ni la cantidad de los billetes y de bolsillos ¿se te ocurren otras formas

en las que María puede guardar su dinero? ¿crees que al cambiar el dinero de lugar o de bolsillo

cambia la cantidad total?

12. Organiza los siguientes billetes en tres

bolsillos de diferentes maneras y escribe en cada

caso las sumas. ¿Qué observas? ¿cambia el total de

dinero?


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ACTIVIDAD

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13. Organiza billetes de los

mismos valores del ejemplo y

cámbialos de bolsillo. ¿Qué

observas? ¿cambia el total de

dinero?

14. Para resolver estos

problemas toma la información de la Mini-explicación de la pág. 5.

● ¿Cuántos niños utilizan internet para realizar trabajos del colegio y para ver y descargar

películas?

● ¿Cuántos niños más utilizan internet para jugar y usar redes sociales que para realizar trabajos

del colegio?

● Si la diferencia entre la cantidad de niños que realizan la actividad 1 y 2 es aproximadamente

2 450 000 ¿Cuáles podrían ser las actividades?


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ACTIVIDAD

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15. Reflexiona con un compañero.

● ¿Por qué crees que estos niños han experimentado estos riesgos al navegar en internet?

● ¿Se te ocurre alguna forma de evitar estos riesgos?

● ¿Alguna vez has vivido una experiencia parecida a la que acá se describe? Anímate a comentarle a

tu compañero y a tu docente.

16. Averigua las otras cantidades que se preguntan en la Mini-explicación.

17. Estudia el problema

resuelto y realiza las

multiplicaciones siguiendo el

algoritmo que allí se presenta.

Hay una cantidad de

adolescentes que utilizan

internet para actividades de

recreación como, por ejemplo,

escribir su propio blog.

Supongamos que la cantidad

de adolescentes que realizan

esta actividad es

aproximadamente la misma en

Colombia y en otros países. En Colombia realizan esta actividad 349 602 adolescentes ¿cuántos

la realizan en 35 y 162 países?. Compara los algoritmos alineados a la izquierda y a la derecha ¿qué

diferencias y relaciones observas?.

18. Realiza las multiplicaciones utilizando el algoritmo presentado en el ejemplo.


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15

19. Reflexiona:

● ¿Qué algoritmo entiendes mejor? ¿Por qué?

● ¿Cuál algoritmo te parece más fácil?

● Resuelve la división 34 215 ÷45 utilizando el algoritmo que más se te facilita.


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ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD

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20. Realiza las siguientes divisiones utilizando el algoritmo de la división larga. Cuando tengas dudas

repasa el ejemplo resuelto y utiliza la tabla de valor posicional y las fichas de contar.

a. 121 436 ÷67 b. 345 521 ÷38 c. 432 589 ÷88 d. 673 411 ÷92

21. La Ruta del sol en sus tres tramos que van desde

Bogotá hasta Santa Marta tiene 940 000 metros de

longitud y pasa aproximadamente por 148 municipios y

corregimientos. ¿En promedio a cada cuántos metros

está ubicado un municipio o corregimiento?

a. Piensa en otra forma de realizar el cálculo

sabiendo que la distancia de Bogotá a Santa

Marta es de 940 kilómetros.

b. Estudia las divisiones resueltas y explícalas

verbalmente en términos de desagrupaciones.

22. Una empresa de cosecha de arroz tipo exportación tiene 1 860 000 libras de arroz listas para

empacar y transportar.

a. Si el arroz debe almacenarse en estibas cada una con 32 arrobas ¿cuántas estibas se necesitan?.

Ten en cuenta que la medida inicial del peso del arroz está dado en libras y el peso de

almacenamiento en las estibas está dado en arrobas.

b. Luego las estibas se montan cargadas en camiones transportadores. Si a cada camión le caben 15

estibas ¿cuántos camiones se necesitan para transportar todas las estibas?


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23. Utiliza las regletas para comprobar las equivalencias y en cada caso escribe las ecuaciones aditivas

y multiplicativas con cajas vacías.

24. Utiliza las regletas, realiza las construcciones y escribe las ecuaciones.


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25. Dibuja o construye la secuencia de cuadrados, expresa su área mediante la potenciación y calcula

las áreas.


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26. Estudia el ejemplo y completa.

a. Si el área de un cuadrado es 49

cuadrados ¿cuánto deben medir

sus lados? ¿cómo puedes

averiguarlo?

b. Si el área de un cuadrado es 100

cuadrados ¿cuánto deben medir

sus lados?

c. Si el área de un cuadrado es 169

cuadrado ¿cuánto deben medir

sus lados?

27. Completa las construcciones de cubos utilizando los cubos de las regletas o

dados o los cubos digitales y expresa el volumen de los cubos utilizando la

potenciación y calcula el

volumen.

28. Resuelve las siguientes situaciones.

a. Si el volumen de un cubo es 64 cubos ¿cuál es la medida del lado del cubo?

b. Si el volumen de un cubo es 216 cubos ¿cuál es la medida del lado del cubo?

C) Resuelve y practica

1. Arma los números de la tabla usando tarjetas de valor posicional y escribe su descomposición aditiva.

Luego, ármalos con los discos de números y escribe su descomposición multiplicativa. Escribe cómo se

leen y al final ordénalos todos de mayor a menor.


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2. Completa los esquemas según se indique.

3. Hay escalas temporales de millones de años para estudiar las eras geológicas de la tierra. La última

era es la Cenozoica o terciaria y comienza desde hace 66 000 000 de años hasta la actualidad. Esta

era se divide en etapas. Observa la línea de tiempo de abajo.

a. La etapa del Paleoceno comenzó hace 66 millones de años y terminó hace 53 000 000 de años.

¿Cuántos años duró?

b. El Eoceno inició hace 53 000 000 de años y duró 15 000 000 de años. ¿Hace cuántos años terminó?

c. Las etapas del Plioceno, Pleistoceno y Holoceno han durado la última onceava parte de la era

Cenozoica. ¿Cuánto tiempo han durado? ¿Cuánto tiempo de la era Cenozoica transcurrió antes de

que empezaran estas etapas?

d. El Plioceno finalizó hace 1 500 000 años y duró 4 500 000. ¿Hace cuánto tiempo inició?

e. Si el Mioceno duró aproximadamente 4 veces más que el Plioceno ¿cuánto tiempo duró?


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ACTIVIDAD

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PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

Tema: multiplicación y división

(Mira los videos y responde las preguntas)

Multiplicación y división: https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/multi-digit-

multiplication-and-division#multi-digit-multiplication-estimation

PROBLEMAS DE GEOGEBRA

Sistema decimal de numeración: http://geogebra.es/cvg_primaria/04/html/abaco.html

ESTAS SON LAS DIRECCIONES WEB DE LOS MANIPULATIVOS DIGITALES QUE SE

UTILIZAN EN ESTA GUÍA: Regletas de cuisenaire en Geogebra: https://uruguayeduca.anep.edu.uy/index.php/recursos-

educativos/3560

Para construir cuadrados: https://toytheater.com/base-ten-blocks/

Para construir cubos: https://toytheater.com/cube/

Regletas de Cuisenaire: https://toytheater.com/graph-color-bars/

Valor posicional: https://toytheater.com/place-value-chart/

https://toytheater.com/place-value-mat/

D) Resumen

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/multi-digit-multiplication-and-division#multi-digit-multiplication-estimation

https://es.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/multi-digit-multiplication-and-division#multi-digit-multiplication-estimation

http://geogebra.es/cvg_primaria/04/html/abaco.html

https://uruguayeduca.anep.edu.uy/index.php/recursos-educativos/3560

https://uruguayeduca.anep.edu.uy/index.php/recursos-educativos/3560

https://toytheater.com/base-ten-blocks/

https://toytheater.com/cube/

https://toytheater.com/graph-color-bars/

https://toytheater.com/place-value-chart/

https://toytheater.com/place-value-mat/


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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias

⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

ii) Preguntas de comprensión

1) Completa la

siguiente

división.

2) Completa y averigua el valor de la


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ACTIVIDAD

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4.

5.

6.

1. Lee, escribe y ordena números de seis o más cifras

utilizando tarjetas, discos, la tabla de valor posicional y

los contadores.

2. Suma y multiplica números de seis o más cifras

explicando reagrupamientos o descomposiciones con la

tabla de valor posicional y los contadores.

3. Resuelve problemas aditivos y multiplicativos, reconoce

la tipología de problemas y los representa con esquemas

con barras.

4. Calcula el área de cuadrados y el volumen de cubos

expresándolas con potencias y dada el área o el volumen

calcula la medida de un lado del cuadrado o del cubo.

5. Resuelve ecuaciones aditivas y multiplicativas

expresándolas con cajas vacías y utilizando regletas.

6. Utiliza billetes didácticos para escribir y entender las

propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

regleta incógnita.

3) Reescribir 525 + 45 sin utilizar el

número 5.

4) Completa y encuentra el valor de la

potencia.

(Verifica las

respuestas con tu

docente)

iii) Resuelvo un problema Crea el enunciado de un problema que al dibujarlos con esquemas de

barras quede como se muestra en la gráfica.


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ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 2: NÚMEROS PRIMOS CON ARREGLOS

RECTANGULARES

Con esta actividad aprenderás a encontrar los múltiplos y divisores de un número. También aprenderás a

identificar qué números son primos y a descomponerlos en factores primos.

A) Activando Saberes Previos

1. Encuentra los primeros 20 múltiplos de 7

utilizando arreglos rectangulares. Luego

organízalos en la siguiente tabla.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

8

9

2. Piensa en ¿cuántos arreglos rectangulares diferentes puedes armar que tengan

10 cuadritos?. Utilizando esta misma estrategia encuentra los divisores de 24, 15

y 20.

3. Completa la información

a. Como 12 x 4 = 36, entonces __ y __ son divisores de ___.

b. Como __ x 9 =___, entonces __ y 9 son divisores de ___.

c. Como 150 es múltiplo de 10, entonces ___ y ___ son divisores de ___.

d. Como 11 es divisor de ___, entonces ___ es múltiplo de ___ y ___.

4. Completa la información de la tabla. En cada caso escribe quién es múltiplo y divisor de quién.

12 x 3 = ____ 12 x 3 x 100 = 36 x 100

3 600 = 3 600

12 x 3 x 10 000 = ____ x 10 000

_______ = _______

24 x 4 = ____ 24 x 4 x 1 000 = ____ x 1 000

______ = ______

24 x 4 x 100 000 = ____ x 100 000

_________ = ________


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ACTIVIDAD

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41 x 3 = ____ 41 x 3 x 10 = _____ x _____

______ = ______

41 x 3 x 1 000 000 = ____ x 1 000 000

_________ = ________

Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.

B) Múltiplos y divisores comunes con arreglos rectangulares.

5. Reflexiona: ¿Crees que es una buena idea preguntar por el mayor (o el máximo) entre los múltiplos

comunes? Justifica tu respuesta con ejemplos.

6. Dibujando arreglos rectangulares encuentra los múltiplos comunes de 5 y 8 y el menor entre estos.

Trabaja en parejas.

7. En la estación Sucre en el centro de Cali pasan buses de la ruta T-31 cada 10 minutos y buses de la

ruta T - 50 cada 15 minutos. ¿Cada cuánto

tiempo coincidirán buses de estas rutas

en la estación?

Utiliza la recta como se indica en el dibujo para que veas más fácilmente los múltiplos comunes.


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ACTIVIDAD

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8. Dibujando arreglos rectangulares encuentra los divisores comunes de 15 y 12 y el mayor entre estos.

9. María tiene 12 rosas y Matín tiene 18 margaritas y quieren organizarlas en floreros poniendo la

misma cantidad pero que sea la mayor posible. ¿Cuántos floreros necesitan? ¿cuántas y qué tipo de

flores pondrán en cada florero?


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ACTIVIDAD

2

29

11. Cuenta los divisores de cada número y organízalos en la tabla. Colorea de rojo la fila de los números

que tienen solo dos divisores.

12. Prueba si los siguientes números son primos encontrando sus divisores y completa la información de

la tabla.

Número ¿Cuáles son sus divisores?

¿Cuántos divisores tiene en total?

¿Es un número

primo?

SI NO

15 Productos: 1 x 15 = 3 x 5 = 5 x 3 = 15 x 1 = 15

Divisores de 15: 1, 3, 5 y 15

Total de divisores: 4

X

12 Productos:

Divisores de 12:

Total de divisores:


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ACTIVIDAD

2

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6 Productos:

Divisores de 6:

Total de divisores:

11 Productos:

Divisores de 11:

Total de divisores:

8 Productos:

Divisores de 8:

Total de divisores:

10 Productos:

Divisores de 10:

Total de divisores:

14 Productos:

Divisores de 14:

Total de divisores:

2 Productos:

Divisores de 2:

Total de divisores:

7 Productos:

Divisores de 7:

Total de divisores:

4 Productos:

Divisores de 4:

Total de divisores:

9 Productos:

Divisores de 9:

Total de divisores:

13 Productos:

Divisores de 13:

Total de divisores:

3 Productos:


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ACTIVIDAD

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Divisores de 3:

Total de divisores:

13. Completa los diagramas de árbol.

Reflexiona:

● ¿Por qué crees que el resultado es el mismo?

● ¿Qué cambia entre un diagrama y otro?

● ¿Para qué se usan los paréntesis?

14. Verifica las igualdades dibujando arreglos rectangulares. Sigue el ejemplo resuelto.


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ACTIVIDAD

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15. Completa más diagramas de árbol. Recuerda iniciar ubicando números primos en las cajitas vacías.

16. Completa el diagrama de árbol siguiendo el ejemplo resuelto.

17. Piensa en un número de dos cifras menor que 30. Ahora

descomponlo en números primos que se multipliquen. Puedes

ayudarte dibujando diagramas de árbol.


GUÍA 46 GRADO

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ACTIVIDAD

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C) Resuelve y practica

1. Completa los esquemas según se requiera

2. Analiza las siguientes expresiones y compruebalas con ejemplos:

● Si un número no es divisible entre 2 tampoco es divisible entre 4, 6, 8, 10, 12, etc.

● Si un número no es divisible entre 3 tampoco es divisible entre 6, 9, 12, 15, etc.

3. Construyamos la Criba de Eratóstenes.

La Criba de Eratóstenes es un método para encontrar los números primos menores que 100.

● Encierra en un círculo el primer número primo que es el 2. Luego tacha los siguientes múltiplos de

2 (4, 6, 8, 10,...) porque no son primos. Explica por qué.

● Luego encierra en un círculo el número 3 que es el segundo número primo. Luego tacha los

siguientes múltiplos de 3 (6, 9, 12,...) porque no son primos. Explica por qué.

● Encierra los múltiplos de 5. Luego tacha los siguientes múltiplos de 5 (10, 15, 20,...) porque no son

primos. Explica por qué.

● Sigue encerrando cada primo y tachando sus siguientes múltiplos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


GUÍA 46 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

34

4. En la gráfica se muestran las dimensiones del área rectangular de un

piso que se debe embaldosar utilizando baldosas cuadradas de la mayor

área posible. Dibujen en un papel blanco un rectángulo con las

dimensiones que se muestran y recorten cuadrados de distinta área

probando cuál de estos mide exactamente el área dada.

5. Midan 2 trozos de lana de longitudes 24 cm y 38 cm. Luego encuentren el trozo de lana más largo posible

que mida a los otros exactamente. ¿Qué medida tiene? ¿cuántas veces cabe en cada trozo de lana?

6. Reflexiona:

● ¿Crees que es una buena idea preguntar por el menor (o mínimo) de los divisores comunes? Justifica

tu respuesta con ejemplos.

● ¿Crees que es una buena idea preguntar por el mayor (o el máximo) de los múltiplos comunes?

Justifica tu respuesta con ejemplos.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

Tema: mínimo común múltiplo y máximo común divisor

(Mira los videos y responde las preguntas)

https://es.khanacademy.org/search?page_search_query=minimo%20comun%20multiplo

%20y%20maximo%20comun%20divisor

Tema: números primos https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-

factors-multiples/pre-algebra-prime-numbers/v/prime-numbers

D) Resumen

https://es.khanacademy.org/search?page_search_query=minimo%20comun%20multiplo%20y%20maximo%20comun%20divisor

https://es.khanacademy.org/search?page_search_query=minimo%20comun%20multiplo%20y%20maximo%20comun%20divisor

https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-prime-numbers/v/prime-numbers

https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-prime-numbers/v/prime-numbers


GUÍA 46 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

35

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

ii) Preguntas de comprensión

1) Completa la lista de los múltiplos de 5

y 4 y encuentra el menor o el mínimo de

los múltiplos comunes.

4: __, __, __, 16, __, __, __, __,...

5: 5, __, __, 20, __, __, __, __,...

2) Completa la lista de los divisores de

18 y 15 y encuentra el mayor o el

máximo de los divisores comunes.

18: __, __, __, 6, __ y __.

15: 1, __, __ y __.

3) Decide si el número es primo o no y

justifica.


GUÍA 46 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

36

Evidencias actividad 2:

1. Identifica el menor de los múltiplos comunes y el

mayor de los divisores comunes entre dos números,

realizando listas y buscando los múltiplos y los

divisores comunes.

2. Utiliza arreglos rectangulares y la recta y los saltos o

conteos en unidades múltiples (de 15 en 15, de 10 en

10, etc.) para encontrar múltiplos y divisores

comunes.

3. Utiliza arreglos rectangulares para encontrar

números primos.

4. Identifica los números primos menores a 100

utilizando la Criba de Eratóstenes.

5. Utiliza los diagramas de árbol para multiplicar

números primos y obtener cualquier número.

6. Utiliza los diagramas de árbol para descomponer un

números en factores primos.

7. Resuelve problemas que requieran calcular el mayor

(máximo) de los divisores comunes o el menor

(mínimo) de los múltiplos comunes.

21: SÍ [ ] NO [ ] porque: ________

10: SÍ [ ] NO [ ] porque: ________

8: SÍ [ ] NO [ ] porque: ________

23: SÍ [ ] NO [ ] porque: _______

4) Completa el esquema.

(Verifica las respuestas con tu docente)

iii) Resuelvo un problema Un carro de helados para frente a mi casa a vender helados cada 9 días. Un carro de hamburguesas

también para frente a mi casa cada 12 días. ¿Cada cuántos días estarán los dos carros vendiendo sus

productos frente a mi casa?

Guía 46: Navegar seguro en Internet

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