GUÍA “TRABAJO EN CASA” No 01 AREA / ASIGNATURA: GRADO ...€¦ · b. Un automóvil que parte...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO NACIONAL DE PROMOCIÓN SOCIAL Creada mediante decreto 000255 de 01 de julio de 2003

Educación Preescolar – Básica- Media Técnica y Académico San Vicente del Caguán

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GUÍA “TRABAJO EN CASA” No 01

AREA / ASIGNATURA: FÍSICA GRADO: NOVENO PERIODO: III

DOCENTE: MICHAEL HEINER DELGADO

MARIA MARCELA ORTIZ RODRIGUEZ

CORREO: [email protected]

[email protected]

TELÉFONO: 3203648641

3143858514

MODO DE ENTREGA

FECHA DE ENTREGA

Las actividades se entregarán de acuerdo al medio de comunicación que se ajuste al estudiante. (Quienes trabajen en la plataforma Teams las actividades se desarrollarán en el horario de clase establecido). Se debe tener en cuenta las fechas estipuladas para la entrega de cada actividad y enviarla por el medio que más se le facilite al estudiante.

ESTANDAR:

Comprende que el movimiento de un cuerpo en un

marco de referencia inercial dado, se puede

describir con gráficos y predecir por medio de

expresiones matemáticas. (DBA)

COMPETENCIA:

Identifica y comprende el movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado de un cuerpo a partir

de los fundamentos de la cinemática, para el

desarrollo de problemáticas que se presentan

en la vida cotidiana, presentando excelente

desempeño en su comportamiento y relaciones

interpersonales en el desarrollo de las clases

virtuales.

TEMA Y CONTENIDO

El movimiento en una dirección

- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado o acelerado

cuando su trayectoria es una línea recta y, a la vez, su aceleración es constante o

nula.

mailto:[email protected]



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Cuando los carros toman la partida en una competencia de piques experimentan aceleración. En la figura se muestra el registro del velocímetro de un carro en diferentes instantes de tiempo. Se puede observar que la rapidez experimenta cambios iguales en iguales intervalos de tiempo, por lo tanto, al calcular la aceleración del automóvil en cada uno de los tres intervalos de tiempo, se obtiene el mismo valor. Este hecho sugiere que la aceleración es constante.

Cuando un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado, puede suceder que:

Su rapidez aumente, si la aceleración y la velocidad tienen el mismo signo. Su rapidez disminuya, si la aceleración y la velocidad tienen signos contrarios.

La velocidad en un movimiento uniformemente variado

Como el movimiento que describe el carro se produce con aceleración instantánea y constante (𝑎), el cociente entre cualquier cambio de velocidad y el tiempo empleado en producirse será siempre el

mismo e igual a 𝑎. Esto quiere decir que, si la velocidad del móvil cuando el cronómetro indica

𝑡 = 0 𝑠 es 𝑣0 y al cabo de determinado tiempo 𝑡, la velocidad es 𝑣, se tiene que:

Por lo tanto,

A partir de esta ecuación se puede deducir la dependencia de la velocidad con respecto al tiempo

cuando la aceleración es constante y el móvil se mueve inicialmente con velocidad 𝑣0, es decir:

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡



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El desplazamiento en un movimiento uniformemente variado

Si el automóvil se mueve con determinada velocidad 𝑣0 en

𝑡 = 0 𝑠, y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad v en un tiempo t, en cada unidad de tiempo, la velocidad aumenta en la misma cantidad. Como el desplazamiento ∆𝑥 se representa por el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal, entonces se tiene que este desplazamiento es el mismo que si el móvil se hubiera movido durante el mismo

intervalo de tiempo con velocidad igual al promedio entre 𝑣0 y 𝑣

Análisis gráfico del movimiento uniformemente variado En este apartado vamos a analizar las gráficas posición-tiempo (x-t), velocidad-tiempo (v-t) y aceleración-tiempo (a-t) para el movimiento uniformemente variado. Gráfica de velocidad-tiempo (v-t) En la figura se aprecia la gráfica v-t del movimiento de un cuerpo que experimenta aceleración constante. Es decir, que en cada unidad de tiempo su velocidad cambia en la misma cantidad. La pendiente de la recta se expresa como:

ECUACIONES DEL

M.R.U.V.

Para la velocidad

𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕

Para la posición

𝒙 = 𝒙𝟎 + 𝒗𝟎𝒕 +𝟏

𝟐𝒂𝒕𝟐

Para el desplazamiento

∆𝒙 =𝒗𝟐 − 𝒗𝟎

𝟐

𝟐𝒂

∆𝒙 = 𝒗𝟎𝒕 +𝟏

𝟐𝒂𝒕𝟐

En una gráfica de velocidad tiempo para un movimiento

rectilíneo uniformemente variado la pendiente de la recta

coincide con el valor de la aceleración.



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Gráfica del desplazamiento-tiempo (x-t)

Como la relación entre el desplazamiento y el tiempo tiene un término cuyo factor es 𝑡2, entonces

la gráfica x-t para el movimiento uniformemente variado es una parábola. A continuación, se muestran las gráficas x-t para un movimiento uniformemente variado con aceleración positiva (izquierda) y con aceleración negativa (derecha).

Se observa que, si la aceleración es positiva, los cambios de posición son cada vez mayores en los mismos intervalos de tiempo; mientras que, si la aceleración es negativa, los cambios de posición son cada vez menores. En el movimiento rectilíneo uniforme la gráfica x-t es una recta, cuya pendiente representa la velocidad del objeto; sin embargo, cuando la velocidad no es constante, la representación x-t no es una recta y entonces debemos establecer un método para determinar la pendiente de la curva en cada punto. Para ello trazamos la recta tangente a la curva en cada punto y la pendiente de esta recta representa la velocidad del objeto en cada instante de tiempo (figura).

Gráfica de aceleración-tiempo (a-t)

De la misma manera como representamos gráficamente en el plano cartesiano la velocidad y la posición en función del tiempo, podemos representar la aceleración en una gráfica a-t, para lo cual escribimos en el eje vertical la aceleración y en el horizontal el tiempo.



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Puesto que el movimiento uniformemente variado se produce con aceleración constante, la gráfica que representa este movimiento es un segmento de recta horizontal, como el que se observa en la figura. A partir de la ecuación 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 , equivalente a 𝑣 − 𝑣0 = 𝑎𝑡 se

obtiene la variación de la velocidad ∆𝑣 = 𝑎𝑡, que corresponde al área del rectángulo que se forma entre la recta y el eje horizontal en la gráfica de a-t (figura).

Un automóvil, que se ha detenido en un semáforo, se pone en movimiento y aumenta uniformemente su rapidez hasta los 20 m/s al cabo de 10 s. A partir de ese instante, la rapidez se mantiene constante durante 15 s, después de los cuales el conductor observa otro semáforo que se pone en rojo, por lo que disminuye uniformemente la velocidad hasta detenerse a los 5 s de haber comenzado a frenar. Determinar la aceleración del auto y el desplazamiento entre los dos semáforos, en cada intervalo de tiempo.

Construir las gráficas x-t, v-t y a-t para el ejercicio anterior

El área comprendida entre la gráfica de a-t y el eje horizontal

representa el cambio de velocidad de un objeto

EJEMPLO 01



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SOLUCIÓN



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Las gráficas de muestran a continuación

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

ACTIVIDAD 01

1. De los siguientes movimientos observados durante un mismo intervalo de tiempo, ¿cuál tiene mayor aceleración y por qué? a. Un ciclista cuya rapidez pasa de 25 m/s a 45 m/s. b. Un automóvil que parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h.

2. La gráfica de 𝑣𝑡 corresponde al movimiento de un automóvil que se desplaza por una carretera

recta.

3. Responde las siguientes preguntas y justifica tus respuestas. a. ¿En qué intervalo o intervalos de tiempo está el automóvil detenido? b. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el automóvil? c. ¿En qué intervalo de tiempo está el automóvil regresándose y cuántos metros se devuelve?

d. En el intervalo de tiempo de 𝑡 = 0,5 ℎ a 𝑡 = 1 ℎ, ¿se encuentra el auto a una distancia de

60 km de su posición inicial?



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ACTIVIDAD 02

1. Una patinadora se mueve durante 30 min con velocidad constante de 10 m/s. ¿Qué distancia recorre?

2. Un atleta recorre una pista de un cuarto de milla en 2 minutos. ¿Cuál es la velocidad del atleta en metros por segundo?

3. Una ruta escolar realiza un recorrido de 9 km, a una velocidad constante de 21,6 m/s. ¿Cuántas horas emplea en el recorrido?

ACTIVIDAD 03

1. Un camión parte del reposo y acelera a razón de 5 m/s2 durante 10 s. ¿Qué distancia recorre?

2. Un automóvil parte del reposo y después de recorrer 1,5 km su velocidad es 45 km/h. ¿Cuántos minutos empleó en recorrer los 1,5 km?

3. Responde. ¿Qué velocidad inicial debe tener un niño en un monopatín para alcanzar una

velocidad de 15 km/h en 5 s, si acelera a razón de 0,8 m/s2?

ACTIVIDAD 04

1. La gráfica de posición-tiempo corresponde a un cuerpo que se desplaza en una trayectoria rectilínea.

a. ¿En algún intervalo de tiempo el cuerpo está quieto? Explique.

b. ¿Cuál es la distancia total recorrida? c. ¿En qué intervalos la velocidad es negativa? d. ¿En qué intervalos la velocidad es cero? e. ¿Cuál es la velocidad media entre 0 y 40

segundos?



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2. La siguiente tabla registra la variación de la velocidad en el tiempo de una persona en

movimiento.

a. ¿Cuál es la variación de la velocidad en cada intervalo?

b. ¿Cuál es la aceleración media en cada intervalo?

c. ¿Es el movimiento uniformemente acelerado? ¿Por qué?

ACTIVIDAD 05

1. La gráfica de velocidad-tiempo corresponde al movimiento de un automóvil que viaja por un camino recto.

a. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el automóvil? b. Construye la gráfica de aceleración-tiempo para el movimiento.

2. Un peatón que va a cruzar la calle, viene corriendo a 4 m/s cuando observa que el semáforo

que está a 2 m, cambia a rojo, entonces disminuye su velocidad y se detiene justo al lado del semáforo.

a. ¿Cuál es su aceleración media? b. ¿En cuánto tiempo se detuvo

3. Un ciclista en una competencia corre con velocidad de 12 m/s, cuando llega a la parte final de la etapa de la carrera y observa la meta a una distancia de 800 m, entonces, acelera a razón de 0,4 m/s2, cruzando la meta en primer lugar; levanta sus brazos y se detiene 20 s después.

a. ¿A qué velocidad cruzó la meta? b. ¿Qué distancia recorre después de cruzar la meta



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CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Solución completa de cada una de las actividades de aprendizaje.

Aplicación métodos planteados en la presente guía y las orientaciones dadas por el docente.

Entrega oportuna acorde a las fechas estipuladas de cada una de las actividades de

aprendizaje.

Excelente presentación de las actividades a entregar.

PROFUNDIZACIÓN

Indagar y resolver…

Se dice que un cuerpo que se mueve a la velocidad del sonido tiene una velocidad de 1 match. Un avión supersónico que viaja a 3 match durante 45 minutos, ¿qué distancia recorre?

1. Dos trenes parten simultáneamente desde una estación A hacia una estación B, con

velocidades de 65 km/h y 80 km/h, respectivamente, y uno llega 30 minutos antes que el otro. ¿Qué distancia hay entre A y B?

2. En una carrera de relevos de 4 x 400 m hombres, el equipo ganador empleó un tiempo de 3

minutos 40 segundos. a. El primer atleta empleó un minuto y 10 segundos. b. El segundo atleta empleó 1 minuto. c. El tercero y cuarto emplearon 45 minutos respectivamente.

¿Cuál fue la velocidad de cada uno de los atletas?

3. Un joven en una camioneta viaja a 80 km/h cuando ve a una persona que cruza la calle sin mirar. Tarda 0,5 s en reaccionar, aplica los frenos y se detiene 2 s después. Si la persona se encontraba a 30 m de la camioneta cuando el joven la vio, ¿alcanzó a ser atropellada?

4. Un motociclista se mueve con aceleración constante de 2 m/s2 y recorre 200 m alcanzando una velocidad de 30 m/s.

a. ¿Con qué velocidad inicia el recorrido el motociclista? b. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los 200 m?

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