Guía de Dinámica

Fórmulas útiles

∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 (1)

∑ 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦 (2)

𝑃 = 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔 (3)

𝐹𝑓𝑑 = 𝜇𝑑𝑁 (4)

𝐹𝑓𝑠 ≤ 𝜇𝑠𝑁 (5)

𝐹𝑟 = −𝑘𝑥 (6)

𝑔 = 𝐺𝑀

𝑟2 (7)

𝐺 = 6,674 × 10−11𝑁𝑚2

𝑘𝑔2 (8)

Problemas de desarrollo

1- Un bloque de 5,5 kg que está inicialmente en reposo sobre una superficie sin

fricción, es empujado con una fuerza horizontal constante de 3,8 N. a) ¿Cuál es

su aceleración? b) ¿Durante cuánto tiempo debe ser empujado para que su

velocidad sea de 5,2 m/s? c) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

2- Un electrón viaja en línea recta desde el cátodo de un tubo de vacío hasta el

ánodo, que está a 1,5 m de distancia. Comienza desde el reposo y llega al

ánodo con una velocidad de 5,8 × 106 m/s. a) Suponiendo que la aceleración

es constante, ¿cuál es la fuerza que actúa sobre el electrón? (la masa del

electrón es 9,11 × 10−31kg. b) Calcule la fuerza gravitatoria sobre el electrón,

¿considera razonable despreciar dicha fuerza frente a la eléctrica?

3- Una cierta partícula tiene un peso de 26,0 N en un punto donde la gravedad es

de 9,8 m/s2. a) ¿Cuáles son el peso y la masa de la partícula en un punto en

que la aceleración debida a la gravedad es de 4,6 m/s2? b) ¿Cuáles son el peso

y la masa de la partícula si se mueve en un lugar donde la fuerza de gravedad es

nula?

4- Un avión de 12.000 kg está volando horizontalmente a una velocidad de 900

km/h, ¿Cuál es la fuerza de sustentación dirigida hacia arriba que ejerce el aire

sobre el avión?

5- Un meteorito de 0,25 kg de masa cae verticalmente a través de la atmosfera de

la Tierra con una aceleración de 9,2 m/s2. Además de la gravedad, actúa sobre

el meteorito una fuerza retardante vertical debida a la resistencia aerodinámica

de la atmosfera. ¿Cuál es la magnitud de esa fuerza?

6- Un obrero arrastra una caja por el piso de una fábrica tirando de una cuerda

atada a la caja. El obrero ejerce una fuerza de 450 N sobre la cuerda, la cual

esta inclinada 38º sobre la horizontal. El suelo ejerce una fuerza resistiva

horizontal de 125 N. Calcule la aceleración de la caja a) si su masa es de 96 kg y

b) si su peso es de 96 N.

7- Una esfera de 2 kg de masa está suspendida de una cuerda. Una fuerza

eléctrica actúa horizontalmente sobre la esfera de modo que la cuerda forma

un ángulo de 33º con la vertical cuando está en reposo. Halle a) la magnitud de

la fuerza eléctrica, y b) la tensión de la cuerda.

8- Una caja de 110 kg está siendo empujada a velocidad constante por una rampa

de 34º con la horizontal. a) ¿Qué fuerza horizontal F se requiere? b) ¿Cuál es la

fuerza ejercida por la rampa sobre la caja?

9- Un hombre de 110 kg desciende al suelo desde una altura de 12 m sujetando

una cuerda que pasa por una polea sin fricción atada a un saco de arena de 74

kg. ¿A qué velocidad alcanza el hombre el suelo?

10- Una cierta fuerza da a un objeto con masa m1 una aceleración de 12 m/s2. La

misma fuerza da a un objeto de masa m2 una aceleración de 3,3 m/s2. ¿Qué

aceleración daría la misma fuerza a un objeto cuya masa a) es la diferencia

entre m1 y m2 b) la suma de m1 y m2? (Este ejercicio es de gran valor teórico)

11- Un automóvil de 1200 kg está siendo arrastrando por un plano inclinado de 18º

por medio de un cable atado a la parte trasera de un camión grúa. El cable

forma un ángulo de 27º con el plano inclinado. ¿Cuál es la mayor distancia que

el automóvil puede ser arrastrado en los primeros 7,5 s después de arrancar

desde el reposo si el cable tiene una resistencia a la rotura de 4,6 kN?

Desprecie todas las fuerzas resistivas sobre el automóvil.

12- El coeficiente de fricción estática entre el teflón y los huevos revueltos es de

alrededor de 0.04. ¿Cuál es el ángulo más pequeño desde la horizontal que

provocaría que los huevos resbalen en el fondo de una sartén recubierta de

teflón?

13- ¿Cuál es la mayor aceleración que puede llegar un corredor si el coeficiente de

fricción estático entre los zapatos y el suelo es de 0.95?

14- Un estudiante desea determinar los coeficientes de fricción estática y cinética

entre una caja y un tablón. Coloca la caja sobre el tablón y gradualmente eleva

un extremo del tablón. Cuando el ángulo de inclinación respecto a la horizontal

alcanza los 28º, la caja comienza a deslizarse y desciende 2.53 m por el tablón

en 3,92s. Halle los coeficientes de fricción.

15- Un alambre se romperá cuando la tensión exceda de 1.22 KN. Si el alambre, no

necesariamente horizontal, se emplea para arrastrar una caja por el piso, ¿Cuál

es el mayor peso que puede ser movido si el coeficiente de fricción estática es

de 0,35?

16- Una persona desea apilar arena sobre un área circular en su patio. El radio del

círculo es R. No debe apilarse arena en la parte alrededor del círculo.

Demuestre que el mayor volumen de arena que puede ser apilado de esta

manera es 𝜋𝜇𝑠𝑅3/3, donde 𝜇𝑠 es el coeficiente de fricción estática de la arena

contra la arena. El volumen de un cono es igual al área A de la base

multiplicada por la altura h del cono dividido 3. (Quien realice este ejercicio ha

alcanzado gran nivel de comprensión en la temática)

Preguntas conceptuales

1- ¿Por qué caemos hacia delante cuando un micro frena y sentimos un impulso

cuando aumenta su velocidad?

2- ¿Qué relación existe, si la hay, entre la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y

la dirección en la que se mueve el mismo?

3- Suponga un cuerpo sobre el que actúan dos fuerzas y que está acelerado.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? a) El cuerpo no tendrá

velocidad constante. b) La velocidad nunca podrá ser cero. c) La suma de las

dos fuerzas no puede ser cero. d) Las dos fuerzas deben actuar sobre la misma

línea.

4- Un caballo es obligado a jalar una carreta. El caballo se niega a ello

argumentándose con la tercera ley de Newton diciendo: “Si yo no puedo

ejercer una fuerza sobre la carreta mayor que la que me ejerce la carreta,

¿cómo es posible que pueda mover la carreta?” ¿Usted qué le contestaría?

5- Defina si los siguientes pares de fuerzas son ejemplos de acción y reacción. a)

La tierra atrae a un ladrillo; el ladrillo atrae la tierra. b) Un aeroplano a hélice

empuja el aire hacia la cola; el aire empuja al aeroplano hacia adelante. c) Un

caballo jala una carreta moviéndola; la carreta jala contra el caballo. d) Un

caballo jala de una carreta sin moverla; la carreta jala contra el caballo. e) Un

caballo jala de una carreta sin moverla; la Tierra ejerce una fuerza igual y

opuesta sobre la carreta. f) La Tierra jala a la carreta hacia abajo, el suelo

empuja a la carreta con la misma fuerza igual y opuesta.

6- La siguiente aseveración es verdadera, explíquela. Dos equipos están

compitiendo tirando de una cuerda; el equipo que empuje más duro

(horizontalmente) contra el suelo gana.

7- Dos estudiantes tratan de romper una cuerda. Primero jalan uno contra el otro

y fallan. Luego atan un extremo a una pared y jalan juntos ¿es este

procedimiento mejor que el primero? Explique su respuesta.

8- Comente las siguientes afirmaciones sobre peso y masa. a) El peso y la masa

son las mismas cantidades físicas expresadas en unidades diferentes. b) La

masa es una propiedad intrínseca de un objeto, el peso es el resultado de la

interacción entre dos objetos. c) El peso de un objeto es proporcional a su

masa. d) La masa de un cuerpo varía con los cambios en su peso local.

9- ¿Por qué la aceleración de un objeto en caída libre no depende de su peso?

10- Usted se encuentra en el espacio (no experimenta aceleración de la gravedad)

intentando comer una aceituna que se encuentra en el fondo de un tarro largo.

Describa dos mecanismos que le permiten sacar la aceituna del tarro.

11- ¿Cómo podría llegar una persona que está en reposo en el centro de una pista

de hielo (sin fricción) al borde de la misma?

12- Usted se encuentra en un lugar sin gravedad cuando le dan dos bolas, una de

plomo y otra de madera idénticas a la vista. ¿Describa cómo podría

diferenciarlas?

13- Una fuerza horizontal actúa sobre un cuerpo que puede moverse libremente

(sin fricción). ¿Puede esta fuerza producir una aceleración si es menor que el

peso del cuerpo?

14- ¿En qué circunstancias sería cero su peso? ¿Depende su respuesta de la

elección del sistema de coordenadas?

15- Un ascensor está suspendido de un solo cable. No existe un contrapeso. El

ascensor recibe pasajeros en la planta baja y los lleva hasta el último piso,

donde ellos se bajan. Otro grupo de pasajeros entra y son transportados hasta

la planta baja. Durante este viaje redondo, ¿cuándo es la tensión del cable igual

al peso del elevador más los pasajeros? ¿Cuándo es mayor? ¿Y cuándo es

menor?

16- Usted se encuentra en un lugar sin gravedad teniendo dos bolas de igual

aspecto pero diferente masa, ¿Cómo haría para distinguirlas?

17- ¿A qué conclusión llegaría un físico si dentro de un elevador permanecen en

equilibrio dos masas distintas desiguales que cuelgan de una polea, esto es, no

existe una tendencia de la polea a girar?

18- ¿Por qué las ruedas de un auto se “agarran” al camino mejor cuando el terreno

es horizontal que cuando se sube o se baja?

Ejercicios múltiple opción

1. Una locomotora de 10 T (toneladas métricas) empuja a otra de 50 T sobre

una vía horizontal y ambas adquieren una aceleración a1= 1 m/s2. Calcular

la aceleración (a2) que adquirirían si la locomotora arrastrada fuera de 20

T y la primera empujara con la misma fuerza.

a) 1 m/s2

b) 3 m/s2

c) 4 m/s2

d) 0,5 m/s2

e) 2 m/s2

2. Un bloque pende del extremo de una cuerda. Calcular la masa de

dicho bloque sabiendo que la tensión de la cuerda es a) 4,9 N b) 1 kgf c) 4,9

x 105 dinas.

a) En la primera situación m = 0,5 kg

b) En la segunda situación m = 0,102 utm

c) En la tercera situación m = 0,5 kg

d) a y b correctas

e) Todas correctas

3. Calcular la aceleración producida por una fuerza neta a) de 5 N aplicada a

una masa de 2 kg, b) de 5 dinas aplicada a una masa de 2 g, c) de 5 kgf

aplicada a una masa de 2 utm, d) de 1 kgf aplicada a una cuerpo de 9,8 kgf

de peso. Todo es correcto, excepto:

a) En “a” Ia aceleración es igual a 2, 5 m/s2.

b) En “b” la aceleraci6n es igual a 2, 5 cm/s2

c) En “c" Ia aceleración es igual a 2 ,5 m/s2.

d) En “d" Ia aceleración es igual a 2, 5 m/s2

e) Todas son correctas.

4. ¿Qué fuerza hacia arriba se debe aplicar a un cuerpo de 50 kgf de peso

para que su aceleración de caída sea de 3 m/s2?

a) 65,3 kgf

b) 34,7 kgf

c) 38,9 N

d) 63,3 kgf

e) 35 N

5. A un objeto de 20 kg que se mueve libremente se le aplica una fuerza

resultante de 45 N en la dirección -x. Calcular la aceleración del objeto.

a) 2,25 m/s2

b) -2,25 m/s2

c) 5 m/s2

d) -5 m/s2

e) 4 m/s2

6. Una locomotora de 8000 kg tira de un tren de 40000 kg a lo largo de una

vía nivelada con una aceleración a1=1,20 m/s2 ¿Con qué aceleración (a2)

tirará de un tren de 16000 kg?

a) 1, 2 m/s2

b) 0,6 m/s2

c) 1,8 m/s2

d) 2, 4 m/s2

e) 3,0 m/s2

7. Un objeto tiene una masa de 300 g a) ¿Cuál es su peso sobre la Tierra? b)

¿Cuál es su masa en la Luna? c) ¿Cuál será su aceleración en la Luna

cuando una fuerza de 0,50 N actúe sobre él?

a) Peso sobre la tierra= 2,94 N

b) Masa en la luna 0,300 kg

c) Aceleración en la luna 1,67 m/s2

d) a y b correctas

e) Todas son correctas

8. Una masa de 5kg cuelga del extremo de una cuerda. Calcular la tensión de

ésta si la aceleración de Ia masa es a) 1, 5 m/s2 hacia arriba, b) 1,5 m/s2

hacia abajo. c) 9, 8 m/s2 hacia abajo.

a) Para "a" T = 56,5 N M

b) Para “b" T= 41,5 N

c) Para “c” T= 49N

d) a y b correctas

e) Todas correctas

9. Con respecto a fuerzas, es correcto afirmar todo lo siguiente EXCEPTO:

a) Es la causa capaz de producir un cambio de velocidad de un objeto

b) Es una magnitud escalar.

c) Su unidad en el sistema internacional es el Newton.

d) Pueden actuar a distancia.

e) Pueden descomponerse en dos direcciones ortogonales.

10. En el siglo XVII Isaac Newton anunció tres principios básicos de la

dinámica. El primero de ellos es el principio de inercia, del cual podemos

deducir qué:

a) Un cuerpo está en reposo absoluto cuando no actúan fuerzas sobre

él.

b) Si un cuerpo tiene M.R.U., no está en equilibrio.

c) Si sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas en equilibrio, el

cuerpo está necesariamente en reposo.

d) Sí sobre un cuerpo actúa un sistema de fuerzas de resultante nula,

éste tendrá un M.R.U.

e) Un cuerpo moviéndose con aceleración constante, está en

equilibrio.

11. El segundo principio de Newton establece que:

a) Para un cuerpo de masa constante, la fuerza y la aceleración son

magnitudes directamente proporcionales.

b) Si sobre un cuerpo se duplica la fuerza actuante, la aceleración se

reduce a la mitad.

c) Si un cuerpo de masa m y otro de masa 2m se les aplica la misma

fuerza, ambos adquieren la misma aceleración.

d) La aceleración adquirida por un cuerpo tiene dirección perpendicular

a la de la fuerza aplicada.

e) En un gráfico de aceleración en función de la fuerza, para un cuerpo

de masa constante, se obtiene una recta paralela al eje x.

12. Del análisis del principio de acción y reacción se puede deducir que:

a) Las fuerzas de acción y reacción están aplicadas en el mismo cuerpo.

b) Las fuerzas de acción y reacción tienen la misma dirección y sentido.

c) Las fuerzas de acción y reacción tienen resultante nula.

d) Las fuerzas de acción y reacción tienen el mismo módulo.

e) Las fuerzas de acción y reacción son perpendiculares.

Ejercicios Complementarios (Obligatorio para todas las carreras)

IMPORTANTE: Coloque su nombre en la bolsa de perfeccionamiento!

1. Un bloque de 50 kgf está en reposo sobre un suelo horizontal. La fuerza

horizontal mínima necesaria para que inicie el movimiento es de 15 kgf y

la fuerza horizontal mínima necesaria para mantenerle en movimiento con

una velocidad constante es de 10 kgf. a) Calcular el coeficiente de

rozamiento estático y el de rozamiento cinético 0 de movimiento b) ¿Cuál

será la fuerza de rozamiento cuando se aplique al bloque una fuerza

horizontal de 5 kgf?

a) µs = 0,30

b) µk=0,20

c) Fr= 5 kgf

d) a y b correctas

e) Todas correctas

2. Sobre un bloque de 50 kgf situado sobre una superficie horizontal se aplica

una fuerza de 20 kgf durante 3 segundos. Sabiendo que el coeficiente de

rozamiento cinético entre el bloque y el suelo es de 0,25, hallar la

velocidad que adquiere el bloque al cabo de 3 segundos.

a) 1,1 m/s

b) 44 m/s

c) 3,3 m/s

d) 4,4 m/s

e) Ninguna es correcta

3. Sobre un bloque de 20 kg situado sobre una superficie horizontal se aplica

una fuerza de 10 kgf formando un ángulo de 30° con Ia horizontal.

Sabiendo que al cabo de 3 segundos la velocidad del bloque es de 9 m/s;

calcular el coeficiente de rozamiento.

a) 10,3

b) 1,02

c) 0,0102

d) 0,102

e) Ninguna es correcta

4. Un bloque está apoyado en una superficie horizontal. Esta superficie se va

inclinando gradualmente y cuando el movimiento del bloque es inminente

el ángulo que forma con la horizontal es α1 = 21°. Se sabe también que

para que el bloque se desplace a velocidad constante el ángulo que forma

la superficie horizontal deberá ser α2= 15°. Calcular el coeficiente de

rozamiento estático y el de rozamiento cinético entre el bloque y la

superficie.

a) µs = 0,26 ; µk=0,38

b) µs = 0,38 ; µk=0,26

c) µs = 0,45 ; µk=0,36

d) µs = 0,36 ; µk=0,45

e) Ninguna es correcta

5. Un bloque de 50 kgf de peso se mantiene en reposo sobre un plano

inclinado 30° con la horizontal. Suponiendo que el coeficiente de

rozamiento cinético entre el bloque y el plano es igual a 0,25, calcular la

fuerza P paralela al plano que es necesaria aplicar sobre el bloque para qu

éste ascienda por él con una velocidad constante.

a) 35,8 N

b) 358 N

c) 35,8 Kgf

d) 3,58 kgf

e) Ninguna es correcta

6. Calcular Ia aceleración de un bloque que desciende por un plano inclinado

30° con la horizontal, sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético

es igual a 0,20.

a) 2,23 m/s2

b) 3,21 m/s2

c) 5,32 m/s2

d) 9,8 m/s2

e) 7,21 m/s2

7. Un ascensor arranca hacia arriba con una aceleración constante de forma

que a los 0,8 s ha ascendido 1m. Dentro de él va un hombre que lleva un

paquete de 3 kgf colgado de un hilo. Calcular la tensión en el hilo.

a) T = 9,8 kgf

b) T = 3,95 kgf

c) T = 2,38 kgf

d) T = 6,63 kgf

e) T = 4,23 kgf

8. Un plano inclinado forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calcular la

fuerza constante paralela al plano que se necesita aplicar a un bloque de

40 kgf de peso para desplazarlo a) hacia arriba con una aceleración de 1

m/s2 ;b) hacia abajo con una aceleración de 1 m/ s2. Se supone que no hay

rozamiento.

a) “a”: 16 kgf hacia arriba y “b”: 24 kgf hacia abajo.

b) “a”: 18 kgf hacia arriba y “b”: 22 kgf hacia abajo.

c) “a”: 24 kgf hacia arriba y “b”: 16 kgf hacia abajo.

d) “a”: 22 kgf hacia arriba y “b": 18 kgf hacia abajo.

e) Ninguna es correcta

9. Calcular la fuerza paralela a un plano inclinado, de 30 m de altura y 40 m

de base, que es necesario aplicar a un bloque de 100 kgf de peso para que

no se desplace sobre él. El coeficiente de rozamiento es igual a 0,25.

a) 40 kgf

b) 40 N

c) 4 kgf

d) 400 N

e) Ninguna es correcta

10. Un bloque de 400 g con velocidad inicial de 80 cm/s resbala sobre la

cubierta de una mesa en contra de una fuerza de fricción de 0,70 N a)

¿Qué distancia recorrerá resbalando antes de detenerse? , b) ¿Cuál es el

coeficiente de fricción entre el bloque y la cubierta de la mesa?

a) 0,183 m y 0,179

b) 0,293 m y 0,369

c) 1,95 m y 0,934

d) 1,63 m y 0,563

e) Ninguna correcta

11. Un automóvil de 600 kg de peso se mueve en un camino nivelado a 30 m/s

a) ¿Qué tan grande es la magnitud de la fuerza retardadora (suponiéndola

contante) que se requiere para detener al automóvil en una distancia de

70 m? b) Cuál es el mínimo coeficiente de fricción entre las llantas y el

camino para que esto suceda?

a) F=-2,66 KN; µ= 0,33

b) F= 3,02 KN; µ= 0,77

c) F=-3,86 KN; µ= 0,66

d) F=1,32 KN; µ = 0,16

e) Ninguna es correcta

12. Un automóvil que se mueve a 20 m/s en un camino horizontal aplica

repentinamente los frenos y finalmente llega al reposo. ¿Cuál es la

distancia más corta en que puede detenerse si el coeficiente de fricción

entre las llantas y el camino es 0,90? Suponga que todas las llantas frenan

idénticamente.

a) 33,6 m

b) 12,5 m

c) 18,3 m

d) 3,2 m

e) 22,7 m

13. Dos bloques de masas m1 y m2 son empujados por una fuerza P como se

muestra en la fig. El coeficiente de fricción entre cada bloque y la mesa es

0,40. a) ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza P si los bloques han de tener

una aceleración de 200 cm/s2? b) ¿Qué fuerza ejerce m1 sobre m2 ? Utilice

m1= 300g y m2 =500g

a) P = 4,74 N

b) Fuerza que ejerce m1 sobre m2 = 2,96 N

c) P = 8,53 N

d) a y b correctas

e) b y c correctas

14. En la fig. ¿qué tan grande debe ser la fuerza horizontal que tira el bloque

A, además de T, para darle una aceleración de 0,75 m/s2 hacia la

izquierda? Suponga que u = 0,20 ; mA = 25kg ; mB = 15 kg

a) 119 N

b) 183 kgf

c) 263 kgf

d) 226 N

e) Ninguna es correcta

15. Una carreta de 20 kg es arrastrada sobre un terreno nivelado con una

cuerda que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Una fuerza de

fricción 30 N se opone al movimiento. ¿Cuál es la fuerza con que se jala Ia

cuerda para que se mueva con a) rapidez constante y b) una aceleración de

0,40 m/s2?

a) Para moverse con rapidez constante F= 30 N.

b) Para moverse con rapidez constante F= 50 N.

c) Para moverse con aceleración constante de 0, 4 m/s2 F= 43, 9 N.

d) a y c correctas.

e) b y c correctas.

Actividades de perfeccionamiento (Todas las carreras)

Cuando haya resuelto todos los ejercicios previos múltiple opción, perfeccione su

conocimiento y el de sus compañeros a través de las siguientes actividades. Respete el

orden de las mismas. No realice la Ejercitación de perfeccionamiento en clase hasta

que haya terminado esta actividad o el profesor lo autorice.

1- Retire su nombre de la bolsa de perfeccionamiento.

2- Mezcle los nombres que quedaron, retire uno, vea de quien es y guárdelo.

3- Explique al compañero que le tocó, el ejercicio que está realizando y, si es

posible, los siguientes dos. Cuando termine, devuelva el nombre de su

compañero a la bolsa de perfeccionamiento y retire otro. Repita este

procedimiento hasta que haya explicado 30 ejercicios, o que no queden

nombres en la bolsa de perfeccionamiento. Cuando termine avise al profesor.

Marque en el siguiente cuadro los ejercicios que ya explicó.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4- Repita la Ejercitación de desarrollo sólo y sin ningún tipo de ayuda.

5- Medite las Preguntas conceptuales (En casa). Discútala en grupo (En clase).

6- Recién cuando haya terminado las actividades 4 y 5, consulte al profesor las

dudas que tenga.

Ejercicios de perfeccionamiento (Obligatorio para Medicina)

1. a) Calcular la fuerza constante F que es necesario aplicar para que el

bloque B de 20 kgf de peso ascienda con una aceleración de 1 m/s2. b)

¿Cuál es la tensión de la cuerda?

a) F = 29,6 N ; T= 22,04 N

b) F=290,08 N ; T=216 N

c) F = 2,96 kgf ; T = 2,204 kgf

d) F = 3,02 kgf ; T = 2,49 kgf

e) a y d correctas

2. En Ia figura (b), los bloques A y B pesan 20 y 30 kgf , respectivamente, y el

coeficiente de rozamiento con cada superficie es de 0,20. Calcular a) la

aceleración sistema y b) la tensión T en la cuerda.

a) a= 2,18 m/s2 ; T=3,62 N

b) a=1,14m/s2 ; T=6,32kgf

c) a=1,28m/s2 ; T=5,39kgf

d) a = 2,33 m/s2; T= 7,93 kgf

e) Ninguna es correcta

3. En la figura, el cuerpo A pesa 10 kgf y el B pesa 15 kgf. Una cuerda

continua unida a A pasa por las poleas fijas P1 y móvil P2 como se

representa. Hallar las tensiones T1 y T2 y la aceleraci6n de cada cuerpo. Se

supone que no, existe rozamiento y se desprecia el peso de las poleas y de

las cuerdas.

a) a=1,56 m/s2

b) T1=18,4 kgf

c) T2=8, 2 kgf

d) a y b correctas

e) Todas correctas

4. Como se muestra en la figura, una fuerza de 400 N empuja una caja de 25

kg. Partiendo del reposo, la caja alcanza una velocidad de 2,0 m/s en un

tiempo de 4 s. Encontrar el coeficiente de fricción cinético entre la caja y el

piso.

a) 0,11

b) 0,22

c) 0,33

d) 0,44

e) Ninguna correcta

5. Una cuerda que tiene sujeto en medio un peso P, es halada en ambos

extremos por cuatro (4) atletas (véase figura). Las afirmaciones siguientes,

relativas a la situación descrita son todas correctas, excepto:

a) Si el suelo en donde se apoyan los atletas no ofrece fricción, ellos no

podrán tirar de la cuerda como se indica en la figura.

b) Cuanto mayor es la fuerza que cada atleta ejerce, menor será el

ángulo Ɵ.

c) A pesar de que los atletas sean muy fuertes, no lograrán poner la

cuerda en la horizontal.

d) el esfuerzo de los atletas será mínimo cuando Ɵ= 90°.

e) El esfuerzo que cada atleta debe realizar para conservar el equilibrio,

es igual a P/4.

6. En la fig. ¿qué fuerza se necesita para dar a los bloques una aceleración de

3,0 m/s2 si el coeficiente de fricción entre los bloques y la mesa es 0,20?

¿Qué fuerza ejerce el bloque de 1, 50 kg sobre el bloque de 2, 0 kg?

a) Para “a" F= 23,2 N y para “b" F = 19,4 N

b) Para “a" F = 33,2 N y para “b" F = 1,94 N

c) Para “a" F = 12,3 N y para “b” F = 4,9 N

d) Para “a" F = 22,3 N y para “b" F = 14,9 N

e) Ninguna es correcta

7. Tres bloques de masa 6 kg, 9 kg y 10 kg están unidos como muestra la fig.

El coeficiente de fricción estático entre la mesa y el bloque de 10 kg es 0,2.

Calcular a) la aceleración del sistema y b) la tensión en la cuerda de la

izquierda y la tensión en la cuerda de la derecha.

a) a = 0,39 m/s2

b) T de cuerda izq = 61 N

c) T de cuerda der = 95 N

d) a y b correctas

e) Todas correctas

8. Calcule Ia masa de la Tierra, suponiendo que es una esfera de radio 6370

km.

a) M=6.1028 kg

b) M= 6 1027 kg

c) M=6 1027 g

d) M= 6.1023 kg

e) Ninguna es correcta

9. En Ia figura se ilustran dos cuerpos A y B, de pesos PA= 20 N y PB = 40 N,

unidos por un alambre que pasa por una polea supuesta ideal. El bloque 8

está apoyado en el suelo. Si se desprecia el peso del alambre y las

fricciones, ¿Cuál es el módulo de la fuerza que el suelo ejerce en el bloque

B?

a) 20 N

b) 40 N

c) 60 N

d) 30 N

e) 0 N

10. Un bloque de peso P se encuentra apoyado sobre una mesa horizontal. La

reacción normal de Ia mesa en el bloque es N y la fuerza con que el bloque

atrae la Tierra es F. Considere los siguientes grupos de fuerzas:

I. P y N II. P y F III. N y F

Tenemos un par de acción y reacción:

a) Sólo en I

b) Sólo en II

c) Sólo en III

d) En I,II y III

e) En ningún grupo presentado

11. Un cuerpo de peso P está sobre una superficie plana horizontal, sometido

a una fuerza F paralela al plano, menor que la fuerza necesaria para

moverlo. Siendo µe el coeficiente de fricción estático entre el cuerpo y el

plano, la primera ley de Newton se aplica en este caso con Ia siguiente

forma:

a) P=0

b) Fa (fuerza de fricción) = µe N (N= reacción del plano al peso del

cuerpo)

c) P + N + Fa + F =0

d) F = µe N

e) Ninguna de Ias expresiones indicadas es correcta.

12. Sea F la fuerza de atracción del Sol sobre un planeta. Si la masa del Sol se

volviese tres veces más grande; la del planeta, cinco veces mayor, y la

distancia entre ellos se redujera a la mitad, la fuerza de atracción entre el

Sol y el planeta sería:

a) 3F

b) 15F

c) 7,5 F

d) (15/4) F

e) 60F

13. Se determinó que el peso de un satélite artificial en la superficie de la

Tierra, era de 1000 N. Este satélite fue colocado en órbita a una altura

igual al radio de la Tierra. Considerando g= 10 m/s2 en la superficie de la

Tierra, señale de entre Ias afirmaciones siguientes, la que está equivocada.

a) La masa del satélite en la superficie de la Tierra es de 100 kg.

b) La aceleración de Ia gravedad en la órbita del satélite vale 2,5 m/s2.

c) El peso del satélite en órbita es de 250 N.

d) La masa del satélite orbitado es de 25 kg.

e) La fuerza centrípeta que actúa sobre el satélite vale 250 N.

14. La masa del Sol es, aproximadamente, 300.000 veces mayor que la masa

de la Tierra y su radio vale casi 100 radios terrestres. ¿Cuál sería el valor

aproximado de la aceleración de caída de un cuerpo sobre Ia superficie del

Sol?

a) 354 m/s2

b) 269 m/s2

c) 980 m/s2

d) 294 m/s2

e) 184 m/s2

15. En un cuerpo apoyado sobre un plano inclinado, las únicas fuerzas que

actúan son: la de su peso, la reacción del plano inclinado y la de

rozamiento o fricción entre el cuerpo y el plano. ¿Cuál de Ias siguientes

proposiciones se cumple?

a) Si el cuerpo esté en reposo, la fuerza de rozamiento es nula.

b) Si el cuerpo se desliza con velocidad constante, la fuerza de

rozamiento se anula.

c) El cuerpo cae con velocidad constante, si la componente del peso en

la dirección del desplazamiento y la fuerza de rozamiento son de

igual intensidad.

d) La fuerza de rozamiento es inversamente proporcional a la superficie

de contacto entre el cuerpo y el plano.

e) La fuerza de fricción es una fuerza de campo.

16. Un niño desea hacer subir un cuerpo de masa 26 kg, usando un plano

inclinado a 10°. Para ello, tira de él con una cuerda que forma un ángulo de

25° con el plano. El coeficiente de rozamiento estático es 0,096 entre el

cuerpo y el plano y el coeficiente cinética de rozamiento es 0,072. ¿Cuál de

las siguientes proposiciones se cumple?

a) La fuerza necesaria para que el movimiento del cuerpo sea inminente

es de 72 N de intensidad.

b) La componente del peso perpendicular al plano es de menor

intensidad que la fuerza normal.

c) La componente de la fuerza aplicada por el niño en la dirección del

movimiento es igual a Ia componente del peso en la dirección del

plano.

d) La fuerza necesaria para que el cuerpo se mueva con velocidad

constante es mayor que la fuerza mínima para que el movimiento

sea inminente.

e) La componente de la fuerza aplicada por el niño en la dirección

perpendicular al plano es de 80 N después de iniciado el

movimiento.

17. Un muchacho sostiene un pájaro con su mano. La fuerza de reacción al

peso del pájaro es:

a) La fuerza de la Tierra sobre el pájaro.

b) La fuerza del pájaro sobre la Tierra.

c) La fuerza de la mano sobre el pájaro.

d) La fuerza del pájaro sobre la mano.

e) La fuerza de la Tierra sobre la mano.

18. En un cuerpo en el que actúa una fuerza neta constante se produce que:

a) Adquiere movimiento rectilíneo y uniforme.

b) Su aceleración aumenta linealmente con el tiempo.

c) Su velocidad crece con el cuadrado del tiempo.

d) Su aceleración es directamente proporcional a su masa.

e) Nada de lo anterior es correcto.

19. El principio de inercia establece que "todo cuerpo ...

a) Que se encuentra en reposo o en movimiento tiende a permanecer

en ese estado.

b) Que se encuentra con MRU al aplicarle una fuerza neta distinta de O,

permanece en ese estado.

c) Que se encuentra con MRUV sigue en ese estado si no se le aplica

ninguna fuerza neta.

d) Que se encuentra en reposo o en MRU sigue en ese mismo estado si

la fuerza neta es distinta de 0.

e) Nada de lo anterior es correcto.

20. Un niño impulsa una piedra de 2 Kg con una fuerza neta de 50 N sobre

una superficie horizontal con rozamiento nulo. La aceleración que

adquiere la piedra es de:

a) 5 m/s2

b) 10 m/s2

c) 15 m/s2

d) 20 m/s2

e) 25 m/s2

21. Si se aplica una fuerza de 9800 dinas sobre un cuerpo de 0,05 UTM,

experimenta una aceleración de:

a) 9,8 m/s2

b) 0,5 m/s2

c) 4,08.10-3 m/s2

d) 0,2 m/s2

e) 5,3 m/s2

22. Si se aplica una fuerza de 50 N sobre un determinado cuerpo, habiendo

rozamiento nulo y su aceleración es de 100 cm/s2, cuál es su masa

a) 5,1 UTM

b) 4,7 UTM

c) 6,7 UTM

d) 10 UTM

e) 45 UTM

23. Un cuerpo sobre el cual actúa una fuerza neta constante, se cumple que:

a) La diferencia de posición del móvil es directamente proporcional al

tiempo transcurrido.

b) La aceleración aumenta linealmente con el tiempo.

c) Su velocidad aumenta con el cuadrado del tiempo.

d) La aceleración es directamente proporcional a la masa.

e) La fuerza es directamente proporcional a la masa.

24. Con respecto al peso y la masa es correcto afirmar que:

a) El peso es una magnitud vectorial y la masa escalar.

b) La constante que relaciona peso y masa es la aceleración de g.

c) En el vacío desparece el peso pero no la masa.

d) Todo lo anterior es correcto.

e) Sólo a y b son correctas.

25. Dos masas m1 y m2 se encuentran separadas por una distancia "d” y se

atraen con una fuerza F1. Si las masas se triplican y la distancia se hace

cuádruple, la relación entre la primera fuerza (F1) y la segunda (F2) será de:

a) F1 = 1,78 F2

b) F1 = 1,5 F2

c) F1 = 0,44 F2

d) F1 = 0,33 F2

e) F1 = 0,25 F2

26. Una persona participa de una misión tripulada a la superficie de Marte que

tiene un Radio de 3 40.106 m y una masa de 6,42.1023 Kg. El peso terrestre

del vehículo de descenso es de 39200 N. Calcule su peso y Ia aceleración

debidas a la gravedad de Marte en su superficie:

a) 15400 N y 4,8 m/s2

b) 9800 N y 4,9 m/s2

c) 14800 N y 3,7 m/s2

d) 30900 N y 8,7 m/s2

e) 21340 N y 4,55 m/s2

27. Un individuo subido a una balanza acusa un peso de 100 Kgr. a) Cuál es la

fuerza con que el individuo es atraído hacia el centro de la tierra b) Cuál es

la masa expresada en Kg c) Que aceleración experimenta el sujeto

a) a) 100 N ; b)10 kg; c)9,8 m/s2

b) a) 100 Kgr ; b)100 kg; c)0m/s2

28. Un cuerpo que pesa 98 N pende de un resorte suspendido del techo de un

ascensor. Qué fuerza actúa sobre el resorte cuando a) El ascensor está en

reposo b) El ascensor tiene una aceleración vertical ascendente de 1,2

m/s2 , c) Cuando el ascensor adquiere una velocidad constante de 20 m/s y

d) Cuando desciende con una aceleración de 1 ,2 m/s2

a) a) 98N b)110N c) 98N d)86 N

b) a) 98 Kgr b) 86N c) 98N d)110N

29. Por la garganta de una polea pasa un hilo de peso despreciable de cuyos

extremos penden pesas, una tiene una masa de 80 Kg y la otra pesada con

un dinamómetro pesa 833 N en condiciones normales. Se desea saber cuál

es la aceleración del sistema:

a) 0 m/s2

b) 29 m/s2

c) 0,29 m/s2

d) 9,8 m/s2

e) 19,6 m/s2

30. En el sistema de la figura M1 = 30 g y M2 = 20 g y están conectadas por una

cuerda inextensible y sin peso, que mueve las masas simultáneamente

sobre una superficie sin rozamiento. Se quiere saber la tensión de la

cuerda y la aceleración que adquiere el sistema:

a) T= 12 gr ; a=392 cm/s2

b) T= 20 gr, a=98 cm/s2

c) T= 15 gr, a=0,780 cm/s2

d) T= 40 gr, a=9,80 cm/s2

e) T= 50gr, a=1002,89 cm/s2

31. Dada una fuerza d acción F1 y otra de reacción F2 se cumple todo lo

siguiente, excepto

a) F1 es colineal con F2 y tienen diferente sentido.

b) F1 y F2 se aplican a cuerpos diferentes.

c) F1 y F2 son simultáneas.

d) F1 precede en el tiempo a F2.

e) F1 no es igual en todas sus características a F2.

32. Un objeto en reposo apoyado sobre una superficie horizontal, en el campo

gravitatorio terrestre, no se acelera porque:

a) Sobre él no actúa ninguna fuerza.

b) Sobre él actúan dos fuerzas de igual dirección y sentido.

c) Las dos fuerzas que actúan sobre él son de contacto.

d) El cuerpo ejerce sobre la superficie una fuerza de igual intensidad a la

de la superficie sobre el cuerpo.

e) La acción y reacción aplicadas al cuerpo son de igual sentido.

33. Con referencia a Ias fuerzas de acción y reacción, es correcto afirmar todo

lo siguiente, excepto:

a) Aparecen y desaparecen simultáneamente.

b) Son de igual magnitud.

c) Están aplicadas sobre distintos cuerpos.

d) Son colineales y de sentido opuesto.

e) La fuerza de acción es la equilibrante de la reacción.

34. Según el principio de inercia (1ra Ley de Newton) es correcto afirmar que:

a) Un cuerpo no puede tener MRU cuando sobre él actúan dos fuerzas

colineales con igual intensidad y sentido contrario.

b) El estado de MRU de un cuerpo no puede variar a menos que sobre

el cuerpo actúe una fuerza neta.

c) Si sobre un cuerpo animado de MRU actúa una fuerza neta siempre

se modifica el módulo de su velocidad.

d) Un cuerpo solo puede estar en reposo si sobre él no actúa

ninguna fuerza.

e) Nada de Io anterior es correcto.

35. La bala de un rifle pesa 200 gr, su velocidad de salida es de 100 m/s y la

longitud del cañón es de 160 cm. Cuál es la fuerza aceleradora de la bala:

a) 625 N

b) 625 Kgr

c) 62,5 Kg. m/s2

d) 625 dinas

e) Nada es correcto

36. Calcular la velocidad final que alcanza un proyectil sabiendo que la fuerza

impulsora vale 20 N, el tiempo de aplicación es de 30 ms y Ia masa del

proyectil es de 3 g

a) 2 m/s

b) 0,2 m/s

c) 200 m/s

d) 20 m/s

e) Nada es correcto

37. En la fig. las dos cajas tienen masas idénticas de 40 kg. Ambas

experimentan una fuerza de fricción cinética con u = 0,15. Encuéntrese Ia

aceleración de las cajas y la tensión en Ia cuerda que Ias une.

a) a = 10,08 m/s2 T = 202 N

b) a= 1,08 m/s2 T=102N

c) a = 8,72 m/s2 T = 93,4 N

d) a = 8,72 m/s2 T = 102 N

e) Ninguna es correcta.

38. Un proyectil de 0,05 kg de masa, que se mueve con una velocidad de 400

m/s penetra una distancia de 0,01 m en un bloque de madera unido

firmemente al piso. Suponiendo constante la fuerza que lo acelera, señalar

lo correcto:

a) La aceleracién del proyetil es de 8X105 m/s2.

b) El proyectil experimenta un Movimiento Uniformemente Acelerado.

c) La aceleración es positiva.

d) La fuerza aceleradora es de 4X105 N.

e) Nada es correcto.

39. Sólo a y d son correctas. Una persona empuja una caja que pesa 500 N con

una fuerza dirigida 30° hacia debajo de la horizontal. Cuál debe ser el valor

F para que la caja comience a deslizarse y cual sera su aceleracion si se

mantiene la misma fueza. Suponga que la caja y el piso son de madera y

los coeficientes de rozamiento son: μs = 0,7 y μk = 0,4.

a) 578 N y 5,8 m/s2

b) 678 N y 4,93 m/s2

c) 500 N y 9,8 m/s2

d) 492 N y 4,9 m/s2

e) Nada es correcto.

40. Dos cuerpos de 5 y 2 kg están suspendidos a 1 m del suelo de los extremos

de una cuerda de 3 m de longitud, que pasa por una polea fija sin

rozamiento. Ambos cuerpos parten del reposo. Hállese la altura máxima

que alcanza el cuerpo de 2 kg.

a) 3 m

b) 3,85 m

c) 2,5 m

d) 2 m

e) 2,43 m

2 kg 5 kg 1 m