Guía del profesor Pensar sin límites Matemáticas Método ... · Pensar sin Límites Matemática...

Pensar sin límites

Guía del profesor

4A

Matemáticas Método Singapur para España

+9

Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Gan Kee Soon

€

×:Co

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Marshall

Cavendish

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nidad1:Núm

eroshastael100000

Unidad1:Númeroshastael100000

Nºdesesiones Objetivos Recursos Habilidadesdepensamiento3 (1) Númeroshastael100000

Seremoscapacesde:• reconocerque10unidadesdemillar=1decenademillar;• traducirnúmeros(del10 000hastael99 999)apartirde:(i) cifrasypalabrasamodelosdevalorposicional, (ii) cifrasapalabrasy (iii) palabrasacifras;• reconocerque10decenasdemillar=1centenademillar;• establecerlaposiciónyelvalordecadadígitoenunnúmero(del10 000hastael99 999);• escribirunnúmerocomolasumadelosvaloresdecadaunodesusdígitos.

• Librodelalumno4A,págs.6a12

• Cuadernodetrabajo4A,págs.7a10

• Guíadelprofesor4A,págs.4a10

• Compararnúmeros• Secuenciarnúmeros• Identificarrelacionesentre

números

3 (2) Comparandonúmeroshastael100000

Seremoscapacesde:• compararyordenarnúmeroshastael100000;• establecerporcuántounnúmeroesmayoromenorqueotro;• encontrarelpatrónenunasecuencianumérica.

• Librodelalumno4A,págs.13a16

• Cuadernodetrabajo4A,págs.11a12

• Guíadelprofesor4A,págs.11a14

• Compararnúmeros• Secuenciarnúmeros• Identificarrelacionesentre

números

IntroducciónPensar sin Límites Matemática Método Singapur de Marshall Cavendish, es un programa

basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática.

Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de

problemas. Pensar sin Límites Matemática Método Singapur de Marshall Cavendish, estimula

el aprendizaje de la matemática en forma divertida y provechosa, a través de ilustraciones y juegos

que ayudan a reforzar y consolidar el aprendizaje.

La Guía del Profesor del libro 4A Pensar sin Límites Matemática Método Singapur de Marshall Cavendish incluye los planes de trabajo,

las págs. del Libro del alumno 4A y las

págs. del Cuaderno de trabajo 4A, con

sus respectivas respuestas.

Se detallan los objetivos de cada

capítulo, así como también se incluyen

los conceptos claves y procedimientos

para la gestión de la clase.

Unformatoamigablequeentregaendetallelospasosparalagestióndelaclase.

PáginadelLibrodelalumnoconlasrespuestas.

Plandetrabajo

ObjetivosyConceptosclave.

4 Unidad1:Númeroshastael100000

5Unidad1:Númeroshastael100000

Númeroshastael100000

Procedimientodidáctico

1

• Contamosdemilenmilala

vezqueponemosfichas,de

unaenuna,enlacolumnade

lasunidadesdemillardela

tabladevalorposicional:

1000,2000…hasta9000.

¿Quévienedespuésde9000?

10000.• Mostramos9fichasde

millarenlatabladevalor

posicional;luegoañadimos

unafichamás.Mostramos

confichasdevalorposicional

cómoreagrupar10decenas

demillarenunadecenade

millar.• Escribimosenlapizarrael

número10000encifrasy

palabras(“diezmil”).¿Qué

númerovieneantes?(9999).

¿Quénúmerovienedespués?

(10001).

Unidad1

10unidadesdemillar=1decenademillar

Leamoslosnúmeros.¿Quénúmerovieneacontinuación?

10000Diezmil.

Decenasdemillar

Unidadesdemillar

Centenas Decenas Unidades

Decenasdemillar

Unidadesdemillar


¡Aprendamos!


1 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000,


9000

10000

10000

6

1Unidad

d 6

05-02-18 23:00

Procedimientodidáctico

2• Leemosyescribimos15 000y

73 486encifrasypalabras.A

continuación,representamos

losnúmerosconlasfichasen

unatabladevalorposicional.

3• Trabajamosenparejas.

Leemoselnúmero12 059ylo

representamosenlatablade

valorposicional.

• Escribimoselnombrede

losvaloresposicionales

(encabezados)enlatablade

valorposicional.

2 Leeymuestralosnúmeros15000y73486enlastablasdevalorposicional.

a 15000Quincemil

3 ¿Cuálessonlosencabezadosquefaltan?

12059Docemilcincuentaynueve

b 73486

Setentaytresmilcuatrocientosochentayseis

Decenasdemillar

Unidadesdemillar


1 5 0 0 0

Decenasdemillar

Unidadesdemillar


7 3 4 8 6

1 2 0 5 9

Decenasdemillar

Unidadesdemillar


7

Númeroshastael100000Unidad1

d 7

05-02-18 23:00

Objetivos:Númeroshastael100000Seremoscapacesde:

• reconocerque10unidadesde

millar=1decenademillar;

• traducirnúmeros(del10 000

hastael99 999)apartirde:

(i) cifrasypalabrasamodelosdevalorposicional,

Materiales• Tablasdevalorposicional.

• Fichaspararepresentarelvalor

posicional.

Habilidades• Compararnúmeros.

• Secuenciarnúmeros.

• Identificarrelacionesentrenúmeros.

ActividadopcionalPracticamoslalecturayescritura

denúmerosylosrepresentamos

enlatabladevalorposicional.

(ii) cifrasapalabrasy

(iii) palabrasacifras.

• reconocerque10decenasde

millar=1centenademillar;

• establecerlaposiciónyel

valordecadadígitoenun

número(del10 000hastael

99 999).

• escribirunnúmerocomola

sumadelosvaloresdecada

unodesusdígitos.

ConceptosclaveValorposicionaldelasdecena

s

demillar,unidadesdemillar,

centenas,decenasyunidades,y

contarnúmeroshastael

100000.

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nidad1:Númeroshastael10000

Unidad1:Núm

Práctica3 Comparandonúmeroshastael1000001 Rodea con un círculo el número mayor.

a 78 329 87 265b 38 900 79 306

2 Rodea con un círculo el número menor.a 30 923 30 922b 60 960 69 999

3 Ordena estos números.a Comienza por el menor: 97 136, 79 631, 96 237

b Comienza por el mayor: 80 000, 9469, 81 074

4 Completa la secuencia numérica.a 12 540, 12 550, , , 12 580b 39 860, , 41 860, , 43 860c , 10 349, 10 849, ,

Nombre:Curso: Fecha:

79631,96237,97136

81074,80000,9469

12560 12570

40860 428609849 11349 11849


4 En 52 814,a el dígito 4 representa unidades.b el dígito 1 está en la posición de las .c el dígito en la posición de las decenas de millar es el .d el valor del dígito 8 es .

e el dígito está en la posición de las unidades de millary su valor es .

5 Completa los espacios en blanco.a 72 439 = 7 decenas de millar + unidades de millar + 4 centenas + 3 decenas + 9 unidades

b 99 088 = 9 decenas de millar + 9 unidades de millar + centenas + 88 unidades6 Completa los espacios en blanco.

a 36 427 = 30 000 + + 400 + 20 + 7b 17 503 = 10 000 + 7000 + + 3c 45 080 = 45 000 +d 20 000 + 6000 + 20 + 5 =e 5 + 60 + 80 000 =

6000

500

2

0

80

26025

80065

4

decenas

5800

20002

PáginadelCuadernodetrabajoconlasrespuestas.

305Apéndices

Unidad2:Redondeo,divisoresymúltiplos¡Aprendamos!Actividad4(Librodelalumno4A,pág.23)

Apéndice4

2010

3040

50

(M)UKINTG4_a_APENDICE.indd 305

Plantilla

También se incluyen Actividades opcionales y adicionales

que los docentes pueden llevar a cabo a fi n de mejorar el

aprendizaje de los estudiantes. La sección Apéndice, al

fi nal del libro, contiene las plantillas que tienen por objetivo

ayudar a los docentes en la preparación de sus clases.

¡Aprendamos!

Se introducen paso a paso los

conceptos en forma atractiva.

En paralelo, se formulan

preguntas que permiten

monitorear la comprensión de

los conceptos aprendidos.

¡Exploremos!

Se realizan actividades

investigativas que permiten

a los estudiantes aplicar los

conceptos aprendidos.

¡Activatumente!

Desafía a los estudiantes

a resolver problemas no

rutinarios que permiten aplicar

tanto procedimientos como

herramientas y, al mismo

tiempo, desarrollar habilidades

de pensamiento.

Realizaestaactividad y ¡Juguemos! incluyen juegos y actividades

que involucran el uso de las

Matemáticas.

Diariomatemático

Permite compartir lo que el

estudiante ha aprendido,

crear sus propias preguntas

matemáticas, y tomar

conciencia de su propio

pensamiento matemático.

Matemáticasencasa Matemáticasencasa

Permite a los padres o

apoderados guiar a los

estudiantes en la aplicación

de los conceptos aprendidos

a situaciones de su vida diaria.

En el Librodelalumno encontrará las secciones:

En el Cuadernodetrabajo encontrará las secciones:

“Prácticas“, “Desafío” y “Piensa y resuelve” en cada capítulo. Después de cada dos o tres capítulos

encontrará un “Repaso”, que facilita la consolidación de los conceptos aprendidos y la “Evaluación”,

que integra los temas, conceptos y capítulos del semestre.

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1

Plandetrabajo

Plandelaclase

CuadernodetrabajoTítulodelaunidad

2

Números hasta el 100 000 4 19 Apéndices 1 y 2:

pp. 302 y 303

Comparando números hasta 11 21 Apéndice 3:

el 100 000 p. 304

Redondeo,divisoresymúltiplos 26

Redondeando números a 29 52 Apéndice 4:

la decena más cercana p. 305

Redondeando números a 34 54

la centena más cercana

Estimación 39 56

Divisores 43 57

Múltiplos 48 58

Repaso1

Repaso2

Multiplicaciónydivisión 64

Multiplicación por un número 68 93

de una cifra

Multiplicación por un número 73 95

de dos cifras

División por un número de una cifra 80 97

Resolviendo problemas 85 99

Tablasygráficosdelíneas 105

Presentando e interpretando datos 107 124

en una tabla

Más tablas 112 126

Gráficos de líneas 115 127

Contenidos

2

3

4

61

130


Plantillas

5 135

Numerador y denominador 138 161

Entendiendo las fracciones 139 162 Apéndice 5:

equivalentes p. 306

Más fracciones equivalentes: 142 163

un método más directo

Comparando fracciones 145 165 Apéndice 5:

p. 306

Sumando fracciones 154 167

Restando fracciones 157 168

Fracciones(1)

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v

9 271

Cuadrados y rectángulos 272 283 Apéndices 8 y 9:

pp. 309 y 310

Más sobre cuadrados y rectángulos 278 285 Apéndices 10 y 11:

pp. 311 y 312

Cuadradosyrectángulos

Fracciones(2) 171

Números mixtos 175 206

Fracciones impropias 180 209

Conversión de fracciones 184 211

Sumando y restando fracciones 189 213

Fracción de un conjunto 192 214

Resolviendo problemas 196 216

6

Repaso3 248

Plandetrabajo

Plandelaclase

Cuadernodetrabajo PlantillasTítulodelcapítulo

255

Dibujando rectas perpendiculares 257 266

Dibujando rectas paralelas 260 267 Apéndice 7:

p. 308

Rectas horizontales y verticales 263 268

7

8

222

Comprendiendo los ángulos 224 239

Dibujando ángulos de hasta 180º 228 241

Giros y ángulos rectos 231 243

Brújula de 8 puntos 233 244 Apéndice 6:

p. 307

Ángulos

Rectasperpendicularesyparalelas

289

292

Repaso4Evaluación1

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Uni

dad

1:N

úmer

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Seremoscap

acesde:

•recono

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milla

r=1de

cena

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r;•

tradu

cirnúm

eros(del10

000hastael99 999)apartirde:

(i)

cifrasypa

labrasam

odelosdevalorp

osicion

al,

(ii)

cifrasapa

labrasy

(iii)

palabrasacifras;

•recono

cerq

ue10

decenasdemilla

r=1centenade

milla

r;•

establecerlaposición

yelvalordecada

dígitoenun

núm

ero(del10

000

hastael99 99

9);

•escribirunnúm

erocomolasum

adelosvaloresdecad

aunodesusdígitos.

•Lib

rodelalumno

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págs.6a12

•Cu

aderno

detra

bajo4A,

págs.7a10

•Gu

íadelprofesor4

A,

págs.4a10

•Co

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•Secuencia

rnúm

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•Identifica

rrelacionesentre

nú

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)Co

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Seremoscap

acesde:

•compa

raryordenarnúm

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•establecerporcuá

ntoun

núm

eroesm

ayorom

enorqueotro

;•

encontrare

lpatrónenuna

secuencianum

érica

.

•Lib

rodelalumno

4A,

págs.13a16

•Cu

aderno

detra

bajo4A,

págs.11a

12•

Guíadelprofesor4

A,

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14

•Co

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•Secuencia

rnúm

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•Identifica

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nú

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1¡Exploremos!

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atabla.

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eros;

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nde

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meros,describiénd

olosentérm

inosde

susdígitos.

•Lib

rodelalumno

4A,

págs.17a18

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págs.13a14

•Gu

íadelprofesor4

A,

págs.15a16

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•Secuencia

rnúm

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•Identifica

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nú

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Seremoscap

acesde:

•escribirun

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(i)

10000

y20000

(ii)

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•Lib

rodelalumno

4A,

págs.19a20

•Cu

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bajo4A,

págs.15a16

•Gu

íadelprofesor4

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págs.17a18

•Visualiza

ciónespa

cial

•Co

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Procedimientodidáctico1

• Contamosdemilenmilalavezqueponemosfichas,deunaenuna,enlacolumnadelasunidadesdemillardelatabladevalorposicional:1000,2000…hasta9000.¿Quévienedespuésde9000?10000.

• Mostramos9fichasdemillarenlatabladevalorposicional;luegoañadimosunafichamás.Mostramosconfichasdevalorposicionalcómoreagrupar10decenasdemillarenunadecenademillar.

• Escribimosenlapizarraelnúmero10000encifrasypalabras(“diezmil”).¿Quénúmerovieneantes?(9999).¿Quénúmerovienedespués?(10001).

Unidad1

10unidadesdemillar=1decenademillar

Leamoslosnúmeros.¿Quénúmerovieneacontinuación? 10000

Diezmil.

Decenasdemillar

Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades

Decenasdemillar


¡Aprendamos!


1 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000,


9000

10000

10000

6

1Unidad

Objetivos:Númeroshastael100000Seremoscapacesde:• reconocerque10unidadesdemillar=1decenademillar;

• traducirnúmeros(del10 000hastael99 999)apartirde:

(i) cifrasypalabrasamodelosdevalorposicional,

(ii) cifrasapalabrasy (iii) palabrasacifras.• reconocerque10decenasdemillar=1centenademillar;

• establecerlaposiciónyelvalordecadadígitoenunnúmero(del10 000hastael99 999).

• escribirunnúmerocomolasumadelosvaloresdecadaunodesusdígitos.

ConceptosclaveValorposicionaldelasdecenasdemillar,unidadesdemillar,centenas,decenasyunidades,ycontarnúmeroshastael100000.

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Procedimientodidáctico2• Leemosyescribimos15 000y73 486encifrasypalabras.Acontinuación,representamoslosnúmerosconlasfichasenunatabladevalorposicional.

3• Trabajamosenparejas.Leemoselnúmero12 059ylorepresentamosenlatabladevalorposicional.

• Escribimoselnombredelosvaloresposicionales(encabezados)enlatabladevalorposicional.

2 Leeymuestralosnúmeros15000y73486enlastablasdevalorposicional.

a 15000Quincemil

3 ¿Cuálessonlosencabezadosquefaltan?

12059Docemilcincuentaynueve

b 73486Setentaytresmilcuatrocientosochentayseis

Decenasdemillar


1 5 0 0 0

Decenasdemillar


7 3 4 8 6

1 2 0 5 9

Decenasdemillar

Unidadesdemillar


7


Materiales• Tablasdevalorposicional.• Fichaspararepresentarelvalorposicional.

Habilidades• Compararnúmeros.• Secuenciarnúmeros.• Identificarrelacionesentrenúmeros.

ActividadopcionalPracticamoslalecturayescrituradenúmerosylosrepresentamosenlatabladevalorposicional.

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Procedimientodidáctico4• Trabajamosenparejasparaescribirlosnúmerosenpalabras.

5• Trabajamosenparejasparaescribirlosnúmerosencifras.

6• Contamosendecenasdemillar,hastael100000.

• Añadimosfichasenlaposicióndelasdecenasdemillaramedidaquecontamos.Nospreguntamos:“¿Quénúmerovienedespuésdel99 999?”.Escribimosenlapizarraelnúmeroencifras(100 000)yenpalabras(“cienmil”).

7• Escribimoslosnúmerosenpalabrasdeformaindividual. 7 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?

a 47048

b 90015

c 62300

d 70005

4 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?

Veintemilsetecientostres

5 ¿Cuáleselnúmeroencifras?

6 Leelasecuencianumérica.¿Quénúmerovieneacontinuación?

10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000,

70000, 80000, 90000, .

Decenasdemillar


6 8 1 7 3

Decenasdemillar


Sesentayochomilcientosetentaytres

10decenasdemillar=1centenademillar

100000.Cienmil.¿Quénúmerovieneinmediatamentedespuésde99999?

Explicaatuhijoqueescribirunnúmeroencifrassignificautilizarlosdígitosdel0al9paraformarelnúmero.Porejemplo,enpalabrassería:sesentaydosmil.Encifras:62000.

Matemáticasencasa Cuadernodetrabajo

4A,p.7,Práctica1.

Cuarentaysietemilcuarentayocho

Noventamilquince

Sesentaydosmiltrescientos

Setentamilcinco

100000

0 02 7 3

Unidad1Númeroshastael100000

8

Materiales• Tablasdevalorposicional.• Fichaspararepresentarelvalorposicional.

TrabajopersonalRealizamoslaPráctica1delCuadernodetrabajo4A,págs.7a8.

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Procedimientodidáctico8• Trabajamosenparejas.• Usamoslosbilletesparajuntarlascantidadesdedineroqueseindican.Debemosidentificarelvalordecadadígitoyusarlosbilletespararepresentarsuvalor.

9• Explicamoscuáleselvalordecadadígitoylorepresentamosendistintasposicionesdelatabla.Porejemplo:(1) Eldígito3estáenla

posicióndelasdecenasdemillar.

(2) Eldígito3representa30decenasdemillar.

(3) Elvalordeldígito3es30 000.

• Escribimosunnúmerode5dígitosyexplicamoselvalordecadadígito.Porejemplo,enelnúmero61 352,eldígito6estáenlaposicióndelasdecenasdemillar.Suvalores60 000o6decenasdemillar.Explicamosdeformasimilarelvalordelosotrosdígitos.

9 Observaelnúmero31798.

En31798

Treintayunmilsetecientosnoventayocho

Decenasdemillar


3 1 7 9 8

Realiza esta actividad

8 Tedieronestosbilletesenunjuegodemesa: Cincode10000€Diezde1000€Cincode100€Diezde10€ Utilizalosbilletesparamostrarlacantidaddedinero. Tucompañerocomprobaráturespuesta. 1 24180€ 2 59470€ 3 37590€

Eldígito3estáenlaposicióndelasdecenasdemillar.Eldígito3representa3decenasdemillaro30000.Elvalordeldígito3es30000.Eldígito1estáenlaposicióndelasunidadesdemillar.Eldígito1representa1unidaddemillaro1000.Elvalordeldígito1es1000.Eldígito7estáenlaposicióndelascentenas.Eldígito7representa7centenaso700.Elvalordeldígito7es700.Eldígito9estáenlaposicióndelasdecenas.Eldígito9representa9decenaso90.Elvalordeldígito9es90.Eldígito8estáenlaposicióndelasunidades.Eldígito8representa8unidadesu8.Elvalordeldígito8es8.


9

Materiales:• Billetesdeunjuegodemesa.(verApéndice1,pág.302).

• Tablasdevalorposicional.• Fichasdevalorposicional.

Actividadopcional• Trabajamosenparejas.Unodelosdoscolocaalgunasfichasenunatabladevalorposicionalyelcompañeroescribeelnúmeroencifrasyenpalabras.Luego,cambiamoslosroles.

• Unodelosdosescribeunnúmerode5dígitos(porejemplo,71 005,24 537,43 327,59 100).Elcompañeroloescribeenpalabrasyrepresentaelnúmeroconfichasenlatabladevalorposicional.

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Procedimientodidáctico10 y 11• Trabajamosenparejas.Utilizamoslasestrategiasquehemosaprendidoenlaactividad 9 .

12• Aprendemosaescribirunafrasenuméricasumandoelvalorposicionaldelosdígitosdeunnúmero.Ejemplo:29 876= 20 000+9000+800+70+ 6o bien,

= 2decenasdemillar+ 9unidadesdemillar+ 8centenas+7decenas+ 6unidades

13• Trabajamosenparejas.Analizamoscuálessonlasdiferentesformasderepresentarunnúmero.

10 Hallalosnúmerosquefaltan.

a En42653,eldígito estáenlaposicióndelasdecenasdemillar.

b En63971,eldígito estáenlaposicióndelascentenas.

c En20974,eldígitoenlaposicióndelasunidadesdemillares .

d En56301,elvalordeldígito3es .

e En70569,eldígito7representa .

f En81465,eldígito1representa .

11 ¿Quévalorrepresentaeldígito6encadaunodelossiguientesnúmeros?

a 63814 b 96781 c 20563

12 31798= 30000+1000+700+90+8

= 31000+798

3 0 0 0 01 0 0 0 7 0 0

9 0 8

87 913

Treintayunmilsetecientosnoventayocho


a 6424= unidadesdemillar+4centenas+2decenas+4unidades.

b 50328= + 300+20+8

1000

70000

300

0

4

9

4

6

50000

60000 6000 60


10

ActividadadicionalTrabajamosenparejas.Nosturnamosparaescribirunnúmeromenorque100 000ymayorque10 000.Elcompañerotienequeescribirelnúmerodetresmanerasdistintas.Porejemplo,20 100=(1) 20 000+100(2) Veinteunidadesdemillar+

unacentena.(3) Veintemilcien.

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Procedimientodidáctico14• Trabajamosenparejas.Observamoscómocambiaelvalordeundígitoalubicarloendistintasposiciones.

15 y 16• Trabajamosdemaneraindividualparacompletarlosejercicios.

• Nota:Sitenemosdificultadespararesolverlaactividad 16 ,podemosutilizarunatabladevalorposicional.

14 ¿Quévalorrepresentaeldígito5encadaunodelossiguientesnúmeros?

a 27058 b 85027 c 52708

15 ¿Cuáleselvalordecadadígitoen69417?


a 18294=1decenademillar+ unidadesdemillar+2centenas+ 9decenas+4unidades.

b 47093= +7000+90+3

Explicaatuhijoqueesmásfácilescribirunnúmeroenpalabasaldescomponerlodelasiguientemanera:91485=91000+485

noventayunmil

cuatrocientosochentaycinco

91485enpalabrasesnoventayunmilcuatrocientosochentaycinco.Pídelequehagalosiguientecuandoescribaencifras.Ejemplo:treintaydosmildoce.(1) Escribelasdecenasdemillaryunidadesdemillarencifras:32000.(2) Escribeelrestoencifras:12.(3) Súmalos:32000+12=32012.

Matemáticasencasa

50 5000 50000

60000,9000,400,10,7

40000

8


11

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• Enestaactividadrepasamoselconceptodelvalorposicionaldelosnúmeroshastael100 000.

• Trabajamosengruposde4.• Debemosrecordarquecuandonohayfichasenunaposición,elvalorposicionalesceroysedebeponereldígito0enlaposición.Nospreguntamos:“¿Quésucederíasinocolocáramoseldígito0?”.

• SeguimoslospasosdelLibrodelalumnoparaformarnúmerosyescribirvaloresposicionales.


17 Trabajaengruposdecuatro. Tuprofesorledaráacadagrupo15fichasyunatabladevalor

posicional. 1 Unalumnocolocalasfichasenlatabladevalorposicionalpara

formarunnúmerode5cifras.Elalumnoquehaformadoelnúmeropuedeelegirsivaautilizaronotodaslasfichasquehaentregadoelprofesor.

Decenasdemillar


2 Eljugadorqueseencuentraaladerechadelalumnoquehaformadoelnúmerode5cifrasescribeelvalordecadadígitodeestamanera:

3 0 0 02 0 0

01

3 2 0 11

1 0 0 0 0

3 Elrestodelgrupocompruebalarespuesta.Elprimerjugadorobtiene1puntosisurespuestaescorrecta.

4 Elsiguientealumno,siguiendoelsentidodelasagujasdelreloj,reordenalasfichasenlatabladevalorposicionalparaformarotronúmerode5cifras.

5 Eljugadorqueseencuentraalaizquierdaescribelosvaloresdelosdígitosdelnúmeroqueseformó.

6 Cadaunojuega3veces.

¡Ganaeljugadorconmayorpuntuación! Cuadernodetrabajo4A,p.9,Práctica2.


12

Materiales• Tablasdevalorposicional(verApéndice2,pág.303).

• 10fichaspararepresentarelvalorposicional.


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• Escribimoslosdosnúmerosde5dígitos,93 085y76 105,enunatabladevalorposicional.Aprendemoslaestrategiaparacomparardosnúmeroseindicarcuálesmayoromenor:

Paso1:comparareldígitodelasdecenasdemillarenlatabla.

Paso2:identificareldígitomayor.Como9esmayorque7,entonces93 085esmayorque76 105.

2• Escribimoslosdosnúmerosde5dígitos,36 520y37 859,enunatabladevalorposicional.Aprendemosquelaestrategiaparacomparardosnúmeroscuandolasdecenasdemillarsonigualesescompararlasunidadesdemillar.

1

¿Quénúmeroesmayor,93085o76105?

Decenasdemillar


9 3 0 8 57 6 1 0 5

Comparalasdecenasdemillardeambosnúmeros. 9decenasdemillaresmayorque7decenasdemillar. Porlotanto,93085esmayorque76105.

2 ¿Quénúmeroesmenor,36520o37859?

Decenasdemillar


3 6 5 2 03 7 8 5 9

Primero,comparalasdecenasdemillarentrelosdosnúmeros. Soniguales. Luego,comparalasunidadesdemillardeambosnúmeros. 6unidadesdemillaresmenorque7unidadesdemillar. Porlotanto,36520esmenorque37859.

¡Aprendamos!

Comparandonúmeroshastael100000

Podemoscompararnúmerosutilizandolatabladevalorposicionalparaayudarnos.


13

Objetivos:Comparandonúmeroshastael100000Seremoscapacesde:• compararyordenarnúmeroshastael100 000;

• establecerporcuántounnúmeroesmayoromenorqueotro;

• encontrarelpatrónenunasecuencianumérica.

ConceptosclaveLosnúmeroshastael100 000secomparanyordenandemaneraascendenteodescendente.

MaterialesTablasdevalorposicional.

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Procedimientodidáctico3 y 4• Trabajamosenparejasyaplicamoslaestrategiaquehemosaprendidoparasaberquénúmeroesmayoromenor.

5• Escribimos62 357,8638y32 986enlapizarrayordenamoslosnúmerosdemayoramenor.Podemosutilizarunatabladevalorposicional.

• Comparamoslosdígitosenlacolumnadelasdecenasdemillar.6esmayorque3y0.Porlotanto,62 357eselmayor.

3 ¿Cuálesmayor?

a 90847o69948

c 31256o31265

b 64515o65500

d 19283o19289

4 ¿Cuálesmenor?

a 42100o41002 b 16935o16918

5 Ordenalosnúmeros62357,8638y32986demayoramenor.

Decenasdemillar


6 2 3 5 78 6 3 8

3 2 9 8 6

Comparalasdecenasdemillardelostresnúmeros.

6decenasdemillaresmayorque0decenasdemillary3decenasdemillar.

3decenasdemillaresmayorque0decenasdemillar.

Porlotanto,losnúmerosordenadosdemayoramenorson:

62357,32986,8638

90847

31265

41002

65500

19289

16918


14

ActividadopcionalTrabajamosenparejas.Cadaunoescribeunnúmerode4 dígitosydosde5 dígitos.Luego,ordenamosestosnúmerosdemayoramenordeformaindividual.Porúltimo,pedimosalcompañeroquecompruebesiestánordenadoscorrectamente.

MaterialesTablasdevalorposicional.

Habilidades• Compararnúmeros.• Secuenciarnúmeros.• Identificarrelacionesentrenúmeros.

NotaOrdenarlosnúmerosenunatabladevalorposicionalnosayudaráaidentificarnúmerosmayoresymenores.

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Procedimientodidáctico6• Trabajamosenparejasaplicandolaestrategiaquehemosaprendidoenelejercicio 5 .

7• Escribimoslosnúmeros65 123y67 123yexplicamoscuálesmayoryporcuántoesmayor.

8• Trabajamosenparejaspararesolveresteejercicio.

6 Ordenalossiguientesnúmerosdemenoramayor.

a 9456,73842,30512

b 41325,31425,51324,14325

c 27084,20784,27840,20874

7 Observaestosdosnúmeros:65123y67123.

Decenasdemillar


6 5 1 2 36 7 1 2 3

Comparalasunidadesdemildeambosnúmeros.

65123es2000menosque67123.

2000másque65123es .

67123es2000másque65123.

2000menosque67123es .

8 Observaestosdosnúmeros:37625y7625.

Decenasdemillar


3 7 6 2 57 6 2 5

a 30000másque7625es .

b es30000menosque37625.

9456,30512,7384214325,31425,41325,51324

20784,20874,27084,27840

67123

65123

37265

7625


15

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Procedimientodidáctico9 y 10• Resolvemosestosejerciciosdeformaindividual.

• Paradescubrircuáleselpatrónquesigueencadasecuenciadebemosobservarcuálessonlosdígitosquecambianycuálessuvalorposicional.

11• Enestaactividadrepasamoslaestrategiadecomparaciónparaordenarlosnúmerosdemayoramenor.


a 30000menosque34200es .

b es20000másque53.

c 100másque58967es .

10 Identificaelpatrónencadasecuencianuméricay,luego,complétala.

a 37642,57642, ,97642

b 8500, ,18500,23500

c 2985,2885, ,2685, ,2485

d 24701,26702,28703, , .

e 18079,20079,20279,22279,22479, , ,26679


11 Trabajaengruposdecuatro.

1 Hacedcuatrojuegosdecartasnumeradasdel1al9.

2 Barajadlascartasnumeradas. Turnaosparasacar5cartasnumeradascadauno.

3 Cadaunoordenasuscartasnumeradasparaformarunnúmero de5cifras.

4 Comparadlosnúmerosde5cifrasquehabéisformado. Luego,ordenadlosdemayoramenor.

Cuadernodetrabajo4A,p.11,Práctica3.

4200

20053

59067

77642

30704 32705

24479 24679

13500

2785 2585


16

Habilidades• Compararnúmeros.• Secuenciarnúmeros.• Identificarrelacionesentre números.


ActividadopcionalJugamosenparejas.Unodelosdospiensaenunnúmeromayorque1000,peromenorque10 000,yloescribimos.Elcompañerodebeobtenerunnúmeromayorqueelanteriorcambiandounodelosdígitosqueseencuentreenlaposicióndelasunidadesdemillarodelascentenas.Luego,elprimerointentahacerlomismoconelnúmeroquehacreadosucompañero.Continuamoshaciendolomismoporturnos.Pierdeeljugadorqueyanopuedaobtenerunnúmeromayor.

Materiales• Tablasdevalorposicional.• Cartas(verApéndice3, pág.304).

NotaOrdenarlosnúmerosenunatabladevalorposicionalnosayudaráaidentificarnúmerosmayoresymenores.

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Procedimientodidáctico¡Exploremos!

• Lasecuenciadenúmerostienepatronesquedebemosdescubrir.Porejemplo,ladiferenciaentrelosnúmerosenloscasillerosamarillosesde9000yentrelosnúmerosdeloscasillerosverdestambiénes9000.

¡Exploremos!Miralosnúmerosenlasiguientecuadrícula.

40432

30432

18432 19432 20432 21432 22432

10432

432

1 ¿Quévesenlosnúmeroshorizontalesdelacuadrículaquecomienzanconel18432?

2 ¿Quévesenlosnúmerosverticalesdelacuadrículaquecomienzanconel40432?

3 Miralosnúmerosdelascasillasverdes.Luego,miralosnúmerosdelascasillasamarillas.¿Separecen?¿Enqué?

4 Miralosnúmerosdelascasillasrojas.Luego,miralosnúmerosdelascasillasazules.¿Separecen?¿Enqué?

Losnúmerosaumentande1000en1000.

Losnúmerosdisminuyende10000en10000.

Ladiferenciaes9000.

Ladiferenciaes18000.


17

ObjetivodelaactividadSeremoscapacesde:• descubrirlospatronesenlassecuenciasdenúmerosdadosenunatabla.

Habilidades• Compararnúmeros.

Actividadadicional• Escribimosunasecuenciadenúmerosyexplicamoselpatrónutilizado.

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ProcedimientodidácticoDiariomatemático

• Escribimoslospasosparaordenarlosnúmerosdemaneraascendenteodescendente.

• Reflexionamossobrelospasosparacompararconelfindeaveriguarquénúmerossonmayoresomenoresypoderordenarlosdespués.

Diario matemático1 Miraestoscuatronúmeros: 4509 45 45009 450

¿Quépasospuedesseguirparaordenarlosnúmerosdemenoramayor?

22 Miraestoscuatronúmeros: 2137 3721 2109 3748

¿Quépasospuedesseguirparaordenarlosnúmerosdemayoramenor?

Cuadernodetrabajo4A,p.13,Diariomatemático.

1° Ubicar2137y2109enunatabladevalorposicional.2° Comolasunidadesdemilylascentenassoniguales,comparar lasdecenasparadeterminarcuálesmayor.3° Hacerlomismoparacomparar3721y3748.4° Ordenarloscuatronúmeros.

1º Observarlacantidaddecifrasquetienecadanúmero.2º Elquetienemenorcantidaddecifraseselmenor.


18

Trabajopersonal• Completamosel“Diariomatemático”delCuadernodetrabajo4A,págs.13a14.

ObjetivodelaactividadSeremoscapacesde:• explicarelprocedimientoparaordenarnúmeros;

• explicarelprocedimientoparacomparardosnúmeros;

• expresarsucomprensióndelosnúmeros,describiéndolosentérminosdesusdígitos.

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ObjetivosdelaactividadSeremoscapacesde:• hallarunnúmeroaplicandoelconceptodevalorposicionalapartirdeunaseriedepistas;

• colocarnúmerosenunarectanuméricaentre: (i) 10 000y20 000 (ii)16 500y16 600

Habilidades• Visualizaciónespacial.• Compararnúmeros.

¡Activatumente!

Decenasdemillar Unidadesdemillar Centenas

UnidadesDecenas

1 Miralasfigurasanteriores.Cadafiguramuestraunvalorposicional.Hallaelvalordelossiguientesnúmerosutilizandolasfiguras.

76004

6000+4+700006000 4 70000

6 4 7

Ejemplo

a 6 2 6

b 5 8 3 9

c 4 9 5 3

2660

58093

59043


19

Procedimientodidáctico¡Activatumente!

• Hallaremosunnúmeroprestandoatenciónalaspistasquenoshanproporcionadoyalvalorposicionaldelosdígitos.Enestaactividadreforzamoselconceptodevalorposicional.Co

pyright

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Procedimientodidáctico¡Activatumente!

• SeguimoslasinstruccionesdelLibrodelalumnoparadividirlarectanuméricayponerunvaloracadaunadelasmarcas.

• Usamoslarectanuméricaparacompararyordenarlosnúmeros.

¡Activatumente!

2 Trabajaenparejas.

10000 20000

a Copiadlarectanuméricadearribaenunahojadepapel.

b Divididlalíneaen10partesigualesusandomarcasyescribidelvalordecadaunadelasmarcasdibujadas.

c Mostrad,usandoflechas,dóndeseubicanlosnúmeros15500,19750y12000enlarectanumérica.

Ayuda:comparadelnúmerodadoconlosnúmerosescritosenlarectanuméricaantesdeubicarlosenella.

3

16500 16600

a Copiadlarectanuméricadearribaenunahojadepapel.

b Divididlalíneaen10partesigualesusandomarcasyescribidelvalordecadaunadelasmarcasdibujadas.

c Mostrad,usandoflechas,dóndeseubicanlosnúmeros16560,16510y16575enlarectanumérica.

Cuadernodetrabajo4A,p.16,Piensayresuelve.

Cuadernodetrabajo4A,p.15,Desafío.

12000

16510 16560

15000

16550

16500 19750

16585

19000

16590

18000

16580

17000

16570

16000

16560

14000

16540

13000

16530

12000

16520

11000

16510


20

Trabajopersonal• Realizamoslasactividades“Desafío”y“Piensayresuelve”delCuadernodetrabajo4A,págs.15a16.

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Núm

eros

has

tae

l100

000

7U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

1U

nida

d

Prác

tica1

Núm

eroshas

tael100

000

1Escrib

eencifras.

a

Setentaydo

smilc

uatro

cientossesenta

b

Setentamilo

chocientosveintitrés

c

Sesentaydo

smilc

uatro

cientosdiecio

cho

d

Noventaysie

tem

ilcua

trocie

ntos

e

Treintamild

iecin

ueve

2Escribelosnú

merosenpa

labras.

a

56548

b

12021

c

70009

d

40807

3Co

mpletalasecuencia.Escrib

elosnú

merosenlosespa

ciosenblanco.

a

81000

,8200

0,8300

0,

,

b

30000

,4000

0,5000

0,

,

c

10000

,1500

0,2000

0,

,

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

30019

97400

62418

70823

72460

Cuarentam

ilochocientossiete

Setentamiln

ueve

Docem

ilveintiuno

Cincuentayseismilq

uinientoscuarentayocho

84000

85000

60000

70000

25000

30000

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9U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

Prác

tica2

Núm

eroshas

tael100

000

1En71486

,

a

eldígito7estáenlaposición

delas

.

beldígito1estáenlaposición

delas

.

celdígito4estáenlaposición

delas

.

deldígito8estáenlaposición

delas

.

eeldígito6estáenlaposición

delas

.

2¿Quévalorre

presentanlossig

uientesdígitosenelnúm

ero65

239

?

a

Eldígito6re

presenta

.

bEldígito5re

presenta

.

cEldígito2re

presenta

.

dEldígito3re

presenta

.

eEldígito9re

presenta

.

3Formalosnú

merosutiliza

ndolassig

uientespistas.

a

Elvalord

eldígito1es10

0.

Elvalord

eldígito5es50

.

Elvalord

eldígito3es3.

Elvalord

eldígito4es40

000

.

Elvalord

eldígito2es20

00.

b

Eldígito4estáenlaposición

delascentenas.


delasde

cena

s

de

milla

r.


delasde

cena

s.


delasun

idad

es.


delasun

idad

es

de

milla

r.

600

00

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

Elnú

meroes

Elnú

meroes

centenas

decena

s

unidad

esdemilla

r

unidad

es

200

30 9

5000

4215

3

25490

decena

sde

milla

r

8U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

4Com

pletalosespa

ciosenblancoconlaspa

labrasylosdígitosqu

efaltan.

aSesentayun

mil

100

1

bVe

inticua

tro

trescie

ntosdiez

243

0

cCu

arentaycincom

ilseis

4206

dTreintayseismilc

iento

36

89

5Escrib

eun

núm

erode

5cifrasutiliza

ndotodo

slosnú

merosquese

muestranacontinua

ción.Nocomiencescon

eldígito“0

”.

57

20

9

a

Unnúm

eroimpa

r:

b

Unnúm

eropa

r:

c

Unnúm

eroconceroenlaposición

delascentenas:

d

Unnúm

eroqu

ecomienceconeldígitom

ayor:

e

Unnúm

erocon2enlaposición

delasde

cena

sde

milla

ry5

enlaposición

delasun

idad

es:

f

Unnúm

eroqu

eterm

ineen7:

mil

doce

251

Dos

quin

ient

os2

Ejem

plo

6

1

5 1

uno

mil

doscientos

ochentaynu

eve

Lasrespuestasvarían.





29705

,29075,2790

5,20975,20795

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11U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

Prác

tica3

Co

mpa

rand

onú

meroshas

tael

10000

0

1Rod

eacon

uncírculoelnúm

eromayor.

a

78329

87265

b

38900

79306

2Rod

eacon

uncírculoelnúm

eromenor.

a

30923

30

922

b

60960

69

999

3O

rdenaestosnú

meros.

a

Comienzapo

relm

enor:97136,7963

1,96

237

b

Comienzapo

relm

ayor:8000

0,946

9,810

74

4Com

pletalasecuencianum

érica

.

a

12540

,1255

0,

,,1258

0

b

39860

,,418

60,

,4386

0

c

,1034

9,10

849

,,

,1234

9

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

79631,9623

7,97136

81074,8000

0,946

9

12560

12570

40860

42860

9849

11349

11849

10U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

4En52

814,

a

eldígito4re

presenta

unida

des.

b

eldígito1estáenlaposición

delas

.

c

eldígitoenlaposición

delasde

cena

sde

milla

resel

.

d

elvalordeldígito8es

.

e

eldígito

estáenlaposición

delasun

idad

esdemilla

r

ysuvalores

.

5Com

pletalosespa

ciosenblanco.

a

72439

=7decenasdemilla

r+

unida

desde

milla

r+

4centenas+3decenas+9unida

des

b

99088

=9decenasdemilla

r+9unida

desde

milla

r+

centena

s+88

unida

des

6Com

pletalosespa

ciosenblanco.

a

36427=3000

0+

+400

+20+7

b

17503

=10

000

+700

0+

+3

c

45080

=4500

0+

d

20000

+600

0+20

+5=

e

5+60

+8000

0=

6000

500

2

0

80

26025

800654

decena

s

5

800

2000

2

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13U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

Diario

matem

ático

1Verón

icaescrib

iódosfrasesusand

o

lostre

snú

merosquesemuestranaladerecha

.

a

38694

esmenorque8594

5.

b

85691esmayorque8594

5.

Lafrase

aescorrectayaqueelnúm

ero85

945

tieneeldígito8enlaposición

de

lasde

cena

sde

milla

ryelnúm

ero38

694

tieneeldígito3enlaposición

de

lasde

cena

sde

milla

r.

Explica

porquélafrase

besincorre

cta.

2Sam

uelcom

pletólasiguientesecuencianum

érica

.

54

0010400

10600

15600

15800

20

800

¿Larespuestade

Sam

uelescorre

ctaoincorre

cta?

Explica

surespuesta.

85691

85945

38694

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

Elnú

mero85

691tieneel6enlaposición

delascentenas,y

elnúm

ero85

945

tieneel9enesapo

sición.

Porlotanto,8569

1esmenorque8594

5.

Sumó50

00alnúm

eroan

teriorp

araob

tener2

080

0.

Corre

cta.

12U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

Despuésde

lprim

ersaltohe

caídoenelnúm

ero24000.

i1salto

240

00

ii3saltos

b

Utilizalare

ctanu

mérica

delejercicio

aycuentahaciaatrá

sda

ndo

saltosde

300

0apa

rtird

e50

000

.Luego

,escrib

elosnú

merosenlos

queha

scaído.

i6saltos

ii8saltos

7Com

pletalassecuencia

snu

mérica

s.

a

39580

,4958

0,5958

0,

,

b

96500

,8650

0,7650

0,

,

c

25000

,2000

0,15

000

,,

d

7500

,850

0,950

0,

,

e

93308

,94313,95318,

,

20000

30000

40000

50000

5Com

pletalosespa

ciosenblanco.

a

10000

másque5682

1es

.

b

es50

000

menosque7989

5.

c

es30

00m

ásque4820

0.

d

2000

menosque18

563

es

.

6a

Gugo

hausad

olasiguientere

ctanu

mérica

paracontarhacia

adelan

te.H

aestado

dendo

saltosde

400

0apa

rtird

e20

000

.

¿Enqu

énú

meroha

caído

?

32000

26000

32000

69580

79580

66500

56500

96323

97328

10000

5000

10500

11500

66821

29895

51200

16563

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15U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

1U

nnú

merode

5cifrasestácompu

estode5dígitosimpa

resdistintos.

a

¿Cuá

leselnúm

eromayorposible?

b

¿Cuá

leselvalordeldígitoenlaposición

delascentenas?

2Estud

ialasecuenciaycom

pletalosespa

ciosenblanco.

412,427,442

,457,472,

,

3¿Cu

ántoes3de

cena

sde

milla

r,14decenasy16

unida

des?

4Com

pletaelespacioenblan

co.

7de

cena

sde

milla

r=

unida

desde

milla

ry10

centena

s.

5En7

5859,

a

¿Cuá

leselvalordeldígito5enelcírculo?

b

¿Cuá

leselvalordeldígito5enelcua

drad

o?

c

Encuentra

ladiferenciaentreestosdosvalores.

6En5

278,ladiferenciaentrelosvaloresde

losdígitosenel

yel

es89

30.¿Cu

áleseldígitoenel

?

Desafío

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

97531

500

487

502

3015

6

5000 50

4950

69

9

14U

nida

d1:Nú

meroshastael100

000

Número:

Pistas:

3O

bservaelsiguienteejemplo.Lu

ego,escrib

eun

núm

erode

5cifras

form

adopo

r5dígitosyescribepistasparaqu

eun

com

pañerosea

capa

zde

descubrirelnúm

eroutilizan

dolaspistas.

45

870

Eld

ígito

5e

stá

enla

pos

ició

nde

las

unid

ades

de

milla

r.El

val

ord

eld

ígito

7e

s70

.El

díg

itoe

nla

pos

ició

nde

las

cent

enas

es

10–

2.

Eld

ígito

en

lap

osic

ión

dela

sde

cena

sde

milla

res

1men

osq

uee

ldí

gito

en

las

unid

ades

de

milla

r.El

díg

itoe

nla

pos

ició

nde

las

unid

ades

es

0.

Ejem

plo


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meroshastael100

000

7 4 1 0

8

8 2 3 6 5

5 2 .

9÷

M+

M–

MR C

CE/C

6×

3+

=–

Elbo

tón

2yelbotón

6

nofunciona

n.

Samuelquiereescribirelnúm

ero82

365

enlacalculado

ra.

¿Cóm

opu

ederesolve

resteprob

lema?

Explica

quépuede

hacerparaescribirestenúm

ero.Escrib

edo

ssolucio

nes

posib

les.

Pien

sayresue

lve

Nom

bre:

Cu

rso:

Fe

cha:

1 Lasrespuestasvarían.

Posib

lere

spuesta:apriete83375–1010oapriete813

55+10

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