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GUÍA DIDÁCTICA DEL PROFESOR

Álvaro de Sandoval Guerra

«El lenguaje gráfico, innato en el hombre desde losalbores de la humanidad e instrumento desde su

infancia, ha llegado a ser indispensable en la mayoría de las actividades de la vida actual».

JEAN ARESTEIN

«El dibujo no es otra cosa que la expresiónvisual del concepto en que pensamos».

GIORGIO VASARI

Arquitecto y biógrafo de Leonardo da Vinci (1511-1574)

«Hay una fuerza motríz más poderosaque el vapor, la electricidad y

la energía atómica: la voluntad».

ALBERT EINSTEIN

Científico alemán (1879-1955)

Director y autor de la obraÁlvaro de Sandoval Guerra

Proyecto y maquetaA.S.G. & Dpto. Diseño Editorial

Diseño de portadaCésar Bustamante Casuso

IlustracionesSergio Martínez MartínezMarta de Sandoval Fernández

Diseño gráfico interiorCésar Bustamante CasusoSergio Martínez Martínez

Supervisión lingüísticaSergio Martínez Martínez

Impresión y encuadernaciónRigel, Artes Gráficas, s. a.Avilés - Principado de Asturias

DATOS TÉCNICOS DE ESTE LIBRO

Papel utilizado para los contenidos teóricos:«Gardamatt Art», 135 gr/m2, mate dos caras,expresamente fabricado para esta obra.

© Álvaro de Sandoval Guerra, 2007

DIBUJO TÉCNICO 1Guía Didáctica del ProfesorDepósito legal: SA – 365– 2007ISBN: 978 – 84 – 933867– 5 – 7

Reservados todos los derechos.Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, gra-bada en sistema de almacenamiento o transmitida en formaalguna ni por cualquier procedimiento, ya sea electrónico,mecánico, reprográfico, magnético o cualquier otro, sin laautorización previa y por escrito del editor.

IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN

PRIMERA EDICIÓN A COLOR: julio de 2008

© 2007 by Ediciones Sandoval, s. l.La Pereda, 4039012 • Santander (España)Tel. 942 393 299 • Fax. 942 393 [email protected]

Esta Guía Didáctica del Profesor correspondiente alPrimer curso de Bachillerato, área de Dibujo Técnico,forma parte de los materiales didácticos curriculares delProyecto editorial de Ediciones Sandoval, habiendo sidodebidamente supervisado y autorizado como materialdidáctico ajustado al currículo oficialmente establecido.

1 INTRODUCCIÓN

Se valora el dibujo como un arte cuyo objetivo esrepresentar gráficamente formas e ideas.

Desde los primeros tiempos, el hombre, sintiendola necesidad de comunicarse, intenta representar,sobre diversos tipos de superficies, los objetostridimensionales reales del mundo. Desde la pre-historia nos llegan grafismos que, aunque inicial-mente fueron muy esquemáticos, con el tiempose tornaron de mayor claridad y entendimiento,con un contenido informativo más denso.

A medida que el hombre empieza a fabricar obje-tos e intenta reproducirlos de manera fiable, se vahaciendo evidente la necesidad de disponer deuna representación completa y fidedigna de losmismos. La representación de objetos sobre unplano, examinando sus formas, posiciones y medi-das, y los problemas que todo ello comporta,constituyen el ámbito de la geometría descriptiva,parte integrante de la Geometría Proyectiva y fun-damento matemático de las gráficas en ingeniería.

Dado que los objetos poseen variadas formas, ylas finalidades de su representación son tambiéndiferentes, se han desarrollado varios sistemas derepresentación para cubrir todas las necesidadesque surgen en el amplio campo del dibujo técnicoy científico, del diseño gráfico e industrial, del dibu-jo arquitectónico, de la cartografía, etc.

En el dibujo, una de las principales finalidades esrepresentar, sobre un soporte bidimensional, losobjetos tridimensionales. La reducción del espa-cio al plano se consigue proyectando el objeto,desde un punto propio o impropio (centro de pro-yección), sobre el plano del soporte o papel (pla-no de proyección).

Es a finales de la Edad Media y en el Renacimientocuando comienzan a desarrollarse técnicas quepermiten al artista trazar en un lienzo, o sobre unapared, trazos que, vistos por un observador, se per-ciben con sensación tridimensional.

El grabado que encabeza la página muestra unatécnica empleada por Durero: el artista, situadoen un punto de observación fijo, mira a la doncellaque quiere representar a través de una cuadrículabidimensional situada frontalmente (plano de pro-yección). En esta posición, cada punto o elementoque visualiza lo ubica posicionado en una de lasretículas y lo traspasa después a un lienzo o papel,también cuadriculado, a una escala que podría seren principio diferente de la situada verticalmente.

Este proceso proporciona la proyección cónica depuntos tridimensionales (del objeto real) sobre unplano de proyección (cuadrícula) con un foco (ob-servador) o vértice del cono de proyección. Portanto, se puede decir que la proyección cónica deun punto del espacio es la intersección del planode proyección con el rayo proyectante que une elpunto con el foco (observador). La proyeccióncónica de un objeto será el conjunto de las pro-

yecciones cónicas de todos sus puntos cuyo bor-de será el contorno del mismo.

El contorno de las proyecciones de un cuerpo de-pende de su forma, pero también de las posicio-nes del plano de proyección y del foco o punto deobservación.

En la fig.1.b se muestran las proyecciones de unaesfera sobre un plano, empleando tres centros deproyección distintos: dos propios (O1 y O2 ) y otroimpropio (en el infinito: O ). Obsérvese cómocambia el contorno de una a otra, siendo este con-torno la proyección de conjuntos de puntos de só-lidos diferentes. Si se aleja progresivamente el fo-co, las diferencias serán cada vez menores, llegán-dose al límite en el infinito (proyección cilíndrica).

2 PROYECCIONES

2.1 Elementos de una proyección.

En toda proyección, independientemente del tipode que se trate, se consideran los cuatro elemen-tos siguientes: el foco o centro de proyección, elobjeto a proyectar, los rayos o líneas proyectan-tes y el plano de proyección (donde se encuen-tra la imagen o proyección propiamente dicha).

Así, al interponer un cuerpo (balón) entre un focoluminoso y una pantalla o plano de proyección,se observará sobre esta última una sombra pro-yectada: la imagen o proyección del balón.

Rayos o líneas proyectantes

Proyección:Sombra arrojada

Plano deproyección

Foco o centro de proyección

Objeto

2.2 Tipos de proyección.

Dos son los tipos de proyección que dan basea los sistemas de representación:

• Proyección cónica o central.• Proyección cilíndrica o paralela , pudiendo ser

ortogonal u oblicua al plano de proyección.

2.2.1 Proyección cónica. Obtenida por rayos queparten desde un centro de proyección propio(nuestro ojo, la bombilla, etc.), es decir, situado adistancia finita respecto del plano de proyección.

2.2.2 Proyección cilíndrica ortogonal. Obtenidapor rayos paralelos entre sí, a modo de generatri-ces de un cilindro, y que inciden perpendicular-mente sobre el plano de proyección.

2.2.3 Proyección cilíndrica oblicua. Como en elcaso anterior los rayos proyectantes también sonparalelos, pero no perpendiculares al plano deproyección.

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

C

B

V

Proyeccionescónicas

O2

O∞

O1

Proyecciónortogonal

Plano deproyección

Técnica del dibujo mediante la proyección cónica del objeto sobre un plano cuadriculado. Grabado de Alberto Durero (1471-1528).

1.a

Proyecciones cónicas, de una esfera, concentro O1 y O2, y cilíndrica ortogonal (concentro impropio). Obsérvese cómo varíael contorno aparente.

1.b

Elementos Proyectivos.2.1

Proyección cilíndrica oblicua.2.2.3

Proyección cilíndrica ortogonal.2.2.2

Proyección cónica o central.2.2.1

127

Conocer los fundamentos, generalidades y utilización delos principales Sistemas de Representación, diferenciandolos sistemas de medida de los sistemas perspectivos.

Identificar los elementos estructurales y de forma que ca-racterizan a cada sistema de representación, haciéndolesfácilmente reconocibles en cada finalidad pretendida.

Conocer y poner en práctica la norma (UNE 1.032-ISO 128)que rigen en la disposición de vistas diédricas de un sólidoen el Sistema de Representación Europeo.

OBJETIVOS

1 2 3

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. FUNDAMENTOS.VISTAS

PrProyecciónoyección

oror togonaltogonal

PrProyección oblicua

oyección oblicua

Plano del papelPlano del papel

OO

ϕϕ

Z

Y

X

P. CABALLERA

3 SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Se llama sistema de representación al con-junto de principios que determina la repre-sentación plana de un objeto tridimensionalempleando proyecciones (ver esquema con-ceptual de generación de los diferentes sis-temas de representación y la visión que aportacada uno de ellos, en el apartado 6).

Todo sistema de representación debe cumplirla condición de reversibilidad, o sea, debepermitir obtener las proyecciones de cualquiercuerpo, y viceversa, es decir, partiendo de lasproyecciones ha de ser posible reconstruir elcuerpo en cuestión, así como relacionar entresí las tres dimensiones del objeto.

Cuando el objeto proyectado reproduce unaimagen del mismo con sus dimensiones enverdadera magnitud, el sistema se denominade sistema de medida , en caso contrario sellama sistema perspectivo .

4 SISTEMAS DE MEDIDA

4.1 Sistema Diédrico o de Monge.

Nombre que toma del matemático y científicofrancés Gaspard Monge (1746-1818) quién seplanteó cómo representar los objetos de formaclara para su construcción. El resultado de susestudios, que fueron publicados en 1798 en laEscuela Normal de París, es la Geometría Des-criptiva, y en concreto el Sistema Diédrico, cu-yo conocimiento permite, representar los obje-tos y abordar con mayor facilidad el estudio delos demás Sistemas de Representación.

El Sistema Diédrico (del Griego Di = dos y He-dra = cara) es el procedimiento de representa-ción basado en la proyección cilíndricaortogonal sobre, fundamentalmente, dos pla-nos perpendiculares, denominados horizontaly vertical de proyección (designados por HH yVV respectivamente), que dividen al espacio encuatro cuadrantes o diedros. La línea de inter-sección de los planos HH y VV se denomina lí-nea de tierra (LT) o línea de plegamiento delplano horizontal sobre el vertical.

Los elementos a representar en este sistemapueden situarse en cualquiera de los cuatrodiedros; no obstante, las dos posiciones nor-malizadas corresponden a objetos ubicadosen el primer diedro (Sistema Europeo) o en eltercero (Sistema Americano) .

La fig.4.1.a muestra la situación de un cuerpoen el primer diedro y sus proyecciones sobre losplanos horizontal (HH ) y vertical o plano del pa-pel (VV ). Debajo (fig. 4.1.b), la disposición delas dos vistas sobre el plano del dibujo. Es elsistema idóneo, por su exactitud y claridad deinterpretación, para las representaciones indus-triales, así como, en arquitectura para la repre-sentación de plantas y alzados de edificios.

4.2 Sistema Acotado.

Se emplea un único plano de proyección, con-siderado en posición horizontal; se sitúa coinci-dente con el dibujo, o paralelo a él, y se llamaplano de referencia o comparación.

El tipo de proyección utilizada, al igual que enel diédrico, es cilíndrica ortogonal, hasta el pun-to que puede considerarse como un sistemadiédrico del que se traza sólo la proyección ho-rizontal. Para suplir la falta de la proyección ver-tical o vista alzado, se escribe en cifras sobresu correspondiente proyección horizontal, lacota o altura del elemento referido.

Una de las aplicaciones principales de estesistema es la representación de superficiestopográficas. El dibujo topográfico tiene porobjeto el representar sobre un plano –el del di-bujo– las características generales del relievede los terrenos, valles, ríos, sembrados, etc.

5 SISTEMAS PERSPECTIVOS

5.1 Sistemas Axonométricos.

Los sistemas axonométricos utilizan el tipo deproyección paralela (cilíndrica) en sus dos ver-tientes: ortogonal y oblícua. Lo que da lugar a laaxonometría ortogonal en sus tres variantes–isométrica, dimétrica y trimétrica –, y a laaxonometría oblicua que origina la perspecti-va caballera convencional y la perspectiva mi-litar o planimétrica .

En los sistemas axonométricos sólo se consi-dera un plano de proyección, percibiéndoseconjuntamente las tres dimensiones del objeto,características de los dibujos en perspectiva.

Este sistema probablemente sea menos cien-tífico que el diédrico, pero mucho más sencillopara ofrecer una visión instantánea del cuerporepresentado. Se utiliza en arquitectura y en laindustria para obtener niveles de percepción.

5.1.1 Perspectiva axonométrica ortogonal.

En este tipo de axonometría si cada eje coorde-nado (X, Y, Z) forma ángulos iguales con el pla-no del dibujo, la perspectiva toma el nombre deIsométrica ; si dos de los ángulos son iguales,Dimétrica , y si los tres son distintos,Trimétrica .

5.1.2 Perspectiva axonométrica oblicua.

La axonometría oblicua se emplea, principal-mente, en el caso particular de que uno de losplanos coordenados coincida, o sea paralelo,con el plano del dibujo. Este sistema de deno-mina Perspectiva Caballera si el plano de pro-yección coincide con el vertical (fig. 5.1.2), yPerspectiva Militar o Planimétrica si coincidecon el plano horizontal.

5.2 Sistema Cónico.

Llamado también perspectiva cónica o lineal,trata de representar la realidad que observa-mos desde un punto de vista fijo (ojo del obser-vador). Los rayos visuales percibidos por el ojoson concurrentes en dicho punto, formando elcono visual. La imagen de los objetos se confi-gura por la proyección del objeto sobre unúnico plano, llamado plano del cuadro o dibujo.

La aplicación de este sistema se centra funda-mentalmente en la arquitectura y en la expre-sión gráfico-plástica del dibujo y la pintura.

P. DIMÉTRICA

ϕϕYYZZ

ϕϕXXYY

ϕϕXXZZ

OO

Z

YX

ϕϕXYXY

== ϕϕYZYZ

== ϕϕXZXZ

ϕϕXXZZ

ϕϕXXYY

P. TRIMÉTRICA

ϕϕXYXY

== ϕϕYZYZ

== ϕϕXZXZ

ϕϕYYZZ

OO

Z

Y X

120120°°

P. ISOMÉTRICA

OO

X

Z

Y

120120°°

120120°°

YY

ϕ

PrProyección oblicua

oyección oblicua

PrProyeccoyección oblicua

Plano del dibujo

Plano del dibujo

Z = ZZ00

XX = XX00

PrProyecciónoyecció

oror togonaltogon

YY

OO

Plano del papel

Plano del papel

P lano Hor i zonta l

P lano Hor i zonta lPLANTPLANTAA

A L Z A D OA L Z A D O

P l ano VP l ano Ve r t i c a l

e r t i c a l

AnchuraAnchura

OO

ZZ

PrP rofund idad

ofund idad

Alt

ura

Alt

ura

YY

XX

VV

HaHa

ALZADOALZADO

PLANTPLANTAA

Plano delPlano delpapelpapel

Perspectiva caballera convencional.Situación del triedro trirrectángulo de

ejes de coordenadas X, Y , Z , sobreel plano del papel o plano del cuadro.

5.1.2

Representación de un terreno por el sistema aco-tado con definición expresa de los accidentes opuntos más notables para su total comprensión.

4.2

Perspectiva axonométrica ortogonal.Situación del triedro trirrectángulode ejes de referencia X , Y, Z , sobreel plano de proyección o del papel.

5.1.1

Fundamentodel Sistema Diédrico.

4.1.a

Disposición de las vistas diédricassobre el plano del papel.

4.1.b

Perspectiva cónica. Se aplica básicamente en representaciones panorámicas, especialmente en diseños arquitectónicos, tanto de interiores como de exteriores.

5.2

Plano del dibujoL HL H

L HL H

OO


LL TT

PP

L HL H


LLTT

PP

1009896

TERRAPLÉNTERRAPLÉN

102

9896

94

92 89

91

93

90

90

CARRETERACARRETERA

DESMONTEDESMONTE

YY00

XX

YY00

XX00

ZZ00

ZZ

128

SISTEMAS DE MEDIDA SISTEMAS PERSPECTIVOS

Planimétrica

FrontalUn puntode fuga

OblicuaDos puntosde fuga

AéreaTres puntosde fuga

Frontal

PLANO DEL CUADRO

PLANO DEL CUADRO

Y

X

Z

Plano Hor i zonta l . P HP L A N TA

A L Z A D O

LATERAL IZDO.

P l a node

Pe r f i lP P

P l a n o Ve r t i c a l . P V

Isométrica

Trimétrica

Dimétrica

PLANO DEL CUADRO

L H

P lano de comparac ión . P H

X

Y

Z

CÓNICACILÍNDRICA

LATERAL IZDO.ALZADO

PLANTA

P

V

6 ESQUEMA CONCEPTUAL DE LOS DIFERENTES SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

Z

Y

X

Z

Y X

Z

Y X

Z

Y

X

Z

Y X

Caballera

Caballera

Cónica

Cónica

Cónica

PROPROYECCIONES DE VISTYECCIONES DE VISTA PICTÓRICA SIMPLEA PICTÓRICA SIMPLE

TIPO DE PROYECCIÓN

PROPROYECCIÓN DE UNA SOLA VISTYECCIÓN DE UNA SOLA VISTAAPROPROYECCIÓN DE VISTYECCIÓN DE VISTAS MÚLAS MÚLTIPLESTIPLES

OBLICUAORTOGONAL

SISTEMADIÉDRICO

VISTA EN PLANTA(PROYECCIÓN HORIZONTAL)

PERSPECTIVAAXONOMÉTRICA

PERSPECTIVAAXONOMÉTRICA

SISTEMAACOTADO

PERSPECTIVACABALLERA

PERSPECTIVACÓNICA O LINEAL

PERSPECTIVACÓNICA O LINEAL

PERSPECTIVACABALLERA

SISTEMAACOTADO

129

130

ALZADOLATERAL DCHO. LATERAL IZDO.

PLANTA SÍMBOLO S. EUROPEONorma UNE 1 .032

E’

E’’’E’’E IV

ALZADO

L

A

E

E’

E’’ E’’’

EIV

P

ALZADO

L i

P

A

E

E’

E’’’

E’’

Ld

E IV

Plano HorizontalPLANTA

LATERAL IZDO.

Plano Vertical

x

y

z

x : Anchura

y : Profundidad

z : AlturaAltura

LATERAL DCHO.

Plano de Perfilizquierdo

Plano Horizontal

Plano VerticalPlano de Perfil derecho

PLANTA

LATERAL DCHO.

LATERAL IZDO.

7 VISTAS DIÉDRICAS DE UN SÓLIDO

2

1 Posición del objetoy proyecciones virtuales.

Previa observación y análisis delobjeto a proyectar se fija su posi-ción en el espacio teniendo encuenta que la visualización quedetermina la vista alzado sea laque mayor información ofrezca delmismo. Después, se proyectan elresto de las vistas diédricas: laplanta y los perfiles o lateralesdel sólido.

Abatimiento de losplanos de proyección.

Tanto el plano horizontal (HH ) comolos dos planos de perfil se abatenhacia el plano vertical (VV ) (planodel papel), haciéndoles girar alre-dedor de su recta común, comomuestra la ilustración.

3 Disposición de las vistas del sólido sobre el plano del papel.

• ALZADO o VISTA FRONTAL (proyección en la dirección A):

Se sitúa el objeto en el espacio de modo que su alzado sea la vistamás representativa del mismo. Es la primera vista a dibujar.

• PLANTA o VISTA SUPERIOR (proyección en la dirección P):

Proyección que se obtiene visualizando el objeto desde arriba.Quedará situada, en el dibujo, exactamente debajo del alzado.

• LATERAL o VISTA DE PERFIL (proyección en la dirección L):

Proyección obtenida visualizando el objeto desde el lateral izquier-do o desde el lateral derecho. El lateral izquierdo quedará situado,en el dibujo, a la derecha del alzado y viceversa.

Desarrollo del sólido.La construcción de lamaqueta del sólido, apartir de su desarrollo,facilitará la visión espa-cial de sus proyeccio-nes diédricas.

Observa cómo sobre cadavista se transmiten dos delas tres dimensiones queconfiguran el volumen deun sólido.

A A A

A A A

PROYECCIONES DIÉDRICAS DE TUBOS, TALADROS Y FORMAS COMBINADAS

SECCIONES PLANAS Y PARALELAS AL EJE EN UN CILINDRO DE REVOLUCIÓN

PRISMA CON UN TALADRO CIEGO PIEZA CON FORMAS CURVASCILINDRO TALADRADO

SECCIÓN POR UN PLANOANTERIOR AL EJE

SECCIÓN POR UN PLANOPOSTERIOR AL EJE

SECCIÓN POR ELEJE DEL CILINDRO

eg

Perspectivade un cilindrode revolución.

Vistas oproyecciones

diédricas.

8 FORMAS CILÍNDRICAS

Después de la forma prismática, la cilíndricaes la más utilizada en las construccionesrealizadas por el hombre. Ejemplos de estasformas curvas los tenemos en los ejes, rue-das, tubos, taladros, etc.

Geométricamente, la superficie de un cilin-dro de revolución se genera cuando unarecta g (llamada generatriz) gira alrededorde otra recta e (llamada eje y paralela aella), que permanece fija. Su superficie la-teral es un rectángulo y su valor se obtienemultiplicando la longitud de la circunferenciade la base por la altura.

131

A AA

Volumen retiradoo complementario



Ejercicios de aplicación

CuerpoPrincipal

CuerpoPrincipal

CuerpoPrincipal

OBSERVA Y ANALIZA

132

VISUALIZACIÓN DE ENSAMBLES CÚBICOS ( I )

Partiendo de un sólido cúbico, de dimensiones 5 x 5 x 5 unidades, sehan obtenido, mediante la sustracción de parte de su volumen, laspiezas o cuerpos que configuran los tres ejercicios propuestos.En la parte superior de cada uno de ellos, se muestran sus correspon-dientes VOLÚMENES RETIRADOS o COMPLEMENTARIOS de losSÓLIDOS PRINCIPALES, objeto de esta lámina.

Dibuja las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZDO. de cada sólidobase, de acuerdo al Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).Las vistas pedidas corresponden a las proyecciones que se obtienen alvisualizar las piezas en las direcciones que indican las flechas.Asimismo, en hoja aparte y a propuesta del profesor/a, intenta CRO-QUIZAR LAS VISTAS de cada uno de los volúmenes retirados.

38GEOMETRÍA DESCRIPTIVAVISTAS DIÉDRICAS

nombre y apellidos

nº curso/grupo fecha

2

3

1

1 2 3

Cuerpo principal


A A A

L

P

Volumen retirado Volumen retirado

Cuerpo principal Cuerpo principal

VISTAS DEL CUERPO PRINCIPAL

VERIFICACIÓN

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, de acuerdoal Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).

A

Cuerpo principal

VISTAS DEL VOLUMEN RETIRADO

A


Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, deacuerdo al Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).

1

2

3

VISTAS DE LOS VOLÚMENES RETIRADOSDE LAS PROPUESTAS ANTERIORES

134

VISUALIZACIÓN DE ENSAMBLES CÚBICOS ( I I ) 39

1 2 3

Cuerpo principal


P

AL

A A

nombre y apellidos


2

3

1

GEOMETRÍA DESCRIPTIVAVISTAS DIÉDRICAS

Partiendo de un sólido cúbico, de dimensiones 5 x 5 x 5 unidades, sehan obtenido, mediante la sustracción de parte de su volumen, laspiezas o cuerpos que configuran los tres ejercicios propuestos.En la parte superior de cada uno de ellos, se muestran sus correspon-dientes VOLÚMENES RETIRADOS o COMPLEMENTARIOS de losSÓLIDOS PRINCIPALES, objeto de esta lámina.

Dibuja las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZDO. de cada sólidobase, de acuerdo al Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).Las vistas pedidas corresponden a las proyecciones que se obtienen alvisualizar las piezas en las direcciones que indican las flechas.Asimismo, en hoja aparte y a propuesta del profesor/a, intenta CRO-QUIZAR LAS VISTAS de cada uno de los volúmenes retirados.

VERIFICACIÓN

A

Cuerpo principal

Volumen retirado

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, de acuerdoal Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).

A



VISTAS DE LOS VOLÚMENES RETIRADOSDE LAS PROPUESTAS ANTERIORES

1

2

3

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, deacuerdo al Sistema Europeo de representación (UNE 1.032).

136

40

1 2

3 4

LATERAL DERECHO ALZADO

PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA


PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA


PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA


PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA

VISTAS DE PIEZAS MECÁNICAS CON UN MISMO ALZADO

Se conoce la VISTA o proyección frontal (alzado) de una PIEZA mecáni-ca, como se muestra en los cuatro ejercicios que componen la lámina.

Diseña CUATRO SOLUCIONES DIFERENTES. Primero, es aconsejableque traces un CROQUIS, a mano alzada, para conseguir una visión

clara del cuerpo en su conjunto, como se muestra en el ejercicio 1.Para ello, sírvete del pautado isométrico situado en cada propuesta.

Después, representa las DOS VISTAS DIÉDRICAS que faltan y que dandefinición exacta y precisa del diseño de cada cuerpo.

nombre y apellidos


2

3

1


P

LA

A A

A

A A

A

VERIFICACIÓN

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, de acuerdo al Sistema Europeode representación (UNE 1.032).

A

Cuerpo principal

Volumen retirado



A

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del CUERPO PRINCIPAL y del VOLUMEN RETIRADO, de acuerdo al SistemaEuropeo de representación (UNE 1.032).

138

AAL

A

P

PIEZAS GENERADAS A PARTIR DE CILINDROS RECTOS

Las PIEZAS mecánicas que se presentan nacen de un mismo volumen:un CILINDRO RECTO de REVOLUCIÓN.

Dibuja las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO de cadauno de los volúmenes base (cuerpo principal), visualizando cada modeloen la dirección que indican las flechas.

En el último de los modelos señala, además, la POSICIÓN de los PUNTOSA y B sobre cada una de las proyecciones.

NOTA.- Al observar las perspectivas de los sólidos debes intentar DI-MENSIONAR sus partes: se trata de poner atención al proporcionarlas magnitudes de cada corte en referencia a su tamaño total.

41

1 2 3

Cuerpo principal

Volumen retirado


nombre y apellidos


2

3

1

A

B

B’

A’

A’’

B’’ B’’’

A’’’

VERIFICACIÓN

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del sólido, de acuerdo al Sistema Europeo de representación(UNE 1.032). Señalar, igualmente, la POSICIÓN de los puntos A y B en cada una de las VISTAS.

AB

A

Dibujar las vistas ALZADO, PLANTA y LATERAL IZQUIERDO del sólido, de acuerdo al Sistema Europeo de representación(UNE 1.032). Señalar, igualmente, la POSICIÓN de los puntos A y B en cada una de las VISTAS.

A’’’

B’’’B’’

A’’

A’

B’

140

DETERMINACIÓN DE LA TERCERA VISTA DE UN OBJETO

Las VISTAS DIÉDRICAS que se facilitan corresponden a tres sólidosde CARAS PLANAS encerrados en una CAJA CÚBICA de dimensiones4 x 4 x 4 unidades y uno de 5 x 5 x 5 unidades. Se pide:a) Dibuja la TERCERA VISTA de cada cuerpo.

b) Termina de definir las perspectivas axonométricas que se dan iniciadasen los ejercicios 2, 3 y 4 ; teniendo en cuenta que las vistas obtenidasson las que pueden visualizarse en la perspectiva, siguiendo las direc-ciones señaladas por las flechas (ejes coordenados).

42

3

ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO

1 2

4

ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO

ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO

PERSPECTIVA PERSPECTIVA

PERSPECTIVAPERSPECTIVA

P

A

L


nombre y apellidos


2

3

1

P

A

L

PERSPECTIVA

P

A

L

P

A

L

VERIFICACIÓN

Dibujar la TERCERA VISTA de cada CUERPO y croquizar, a mano alzada y con ayuda del PAUTADO, una perspectiva de tipo AXONOMÉTRICO de cada uno de los SÓLIDOS.

ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO

PERSPECTIVA

ALZADO

PLANTA

LATERAL IZQUIERDO

PERSPECTIVA

1 2

Dibujar la TERCERA VISTA de cada CUERPO y croquizar, a mano alzada y con ayuda del PAUTADO, una perspectiva de tipo AXONOMÉTRICO de cada uno de los SÓLIDOS.

142

PROYECCIONES INCOMPLETAS DE SÓLIDOS 43

1

PERSPECTIVA

2


PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA

3

PERSPECTIVA


PLANTA SUPERIOR

PERSPECTIVA

4

1º.Dibuja, a mano alzada, la PERSPECTIVA del cuerpo correspondientecon ayuda del pautado isométrico. Ten en cuenta que algunas de lasvistas diédricas dadas están INCOMPLETAS.

2º.Ahora, delínea y completa las PROYECCIONES o VISTAS DIÉDRICAS,añadiendo las ARISTAS NECESARIAS para definir correctamente elobjeto que has dibujado en perspectiva isométrica.

Dadas TRES VISTAS o proyecciones ortogonales INCOMPLETAS de un objeto, se pide:


nombre y apellidos


2

3

1


PLANTA SUPERIOR


PLANTA SUPERIOR

AL

P

AL

P

AL

P

AL

P

AL

P

AL

P

AL

P

AL

P

–El CD incluye el Proyecto Curricular, conla organización de la materia y la progra-mación de áula, en formato editable.

–Presenta el libro digitalizado y las solu-ciones a las propuestas planteadas.

–Facilita la labor del docente –tanto en lapreparación de la materia como en suexposición en el áula– al servir de granapoyo a las explicaciones de la pizarramediante la proyección paralela en granpantalla con un cañón digital.

Más información en:

www.ed-sandoval.es

¡De la pizarra a la pantalla !Adicionalmente a esta Guía del

Profesor, hay disponible un CD-ROMque complementa y amplia sus

posibilidades didácticas.

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