CONJUNTOS NUMÉRICOS Y

TRANSFORMACIONESObjetivo: Definir los Conjuntos Numéricos, Clasificar los números según su Conjunto Numérico y Transformar de decimales finitos, infinitos periódicos y semiperiódicos y mixtos a fracción; en el desarrollo de la siguiente Guía.

RECUERDA En cada clase, debes anotar en tu cuaderno la FECHA y el OBJETIVO, salvo que se considere el objetivo de la Guía o Ensayo SIMCE. Las Guías o Ensayos, debe estar PEGADOS en el cuaderno.

I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.

Un número es una idea que expresa una cantidad, por

medio de una representación gráfica (imagen) o un símbolo

(número). El sistema universalmente aceptado

actualmente es el Sistema de Numeración Decimal. Es un

sistema de numeración en el que las cantidades se representan

utilizando como base diez cifras, que van desde el cero 0 hasta el

nueve 9.

Ejemplo: Completa la siguiente tabla de cifras con su correspondiente Numeración Romana y Decimal, para luego escribir la cifra en letras.

Objeto Numeración Romana

Numeración Decimal

En Palabras

III 3 tres

A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A

39

XXVII

AHORA TÚ: Construye una tabla en tu cuaderno, con 3 series objetos que expresen cantidad (recuerda que éstos deben ser iguales) y complétala con sus correspondientes numeraciones Romana y Decimal, para luego escribir la cifra en palabras.

I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.Los números se agrupan en conjuntos o

estructuras diversas; cada una contiene a la anterior y es más completa y con mayores

posibilidades en sus operaciones. Estos son:

AHORA TÚ: Responde si los siguientes pertenecen o no, a los conjuntos numéricos

dados, indicando el porqué.I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.

Número Sí No Justificación: porque…

2 Q

–5,5 N

Z

0 N

Z N

7

3

3. DIAGRAMA DE VENN.

Son ilustraciones usadas en la Matemática para representar a los

Conjuntos, es decir, estos diagramas se usan para mostrar gráficamente

la agrupación de cosas o elementos, representando cada

conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el

plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. En el caso de los Conjuntos Numéricos, su correspondiente Diagrama de

Venn, considerando a los Números Naturales, Enteros y Racionales es

el siguiente:

Diagrama de Venn: Conjuntos Numéricos

POSITIVOS +NEG

ATIVOS –

CERO

FRACCIONES

“QUEBRADOS”

DEC

IMALE

S FI

NIT

OS

DECIMALES

INFINITOS

PERIÓDICO

S

DECIMALES

INFINITOS

SEMI – PERIÓDICOS

AHORA TÚ: A. Clasifica los siguientes números según el conjunto numérico al que pertenecen, pinta según su color: Naturales = amarillo, Enteros = rojo, Racionales (decimales) = verde, Racionales (Fracciones) = azul; si observas que un número pareciera “pertenecer” a más de un conjunto, decídete por el más grande.

I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.

CONJUNTO NUMÉRICO DE LOS NÚMEROS REALES

POSITIVOS +NEG

ATIVOS –

CERO

FRACCIONES

“QUEBRADOS”DEC

IMALE

S FI

NIT

OS

DECIMALES

INFINITOS

PERIÓDICO

S

DECIMALES

INFINITOS

SEMI – PERIÓDICOS

II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A

ENTEROS.

1. EXPRESIÓN DECIMAL FINITA: Se pone por numerador la cantidad que se encuentra después de la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras se encuentran después de la coma; si se puede al finalizar, se simplifica.

II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A

ENTEROS.

2. EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICA: En el numerador se anota la cifra completa y se le resta el valor que no es periodo, en el denominador se anotan tanto nueves sean las cifras del período; si se puede al finalizar, se simplifica.

II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A

ENTEROS.

3. EXPRESIÓN DECIMAL SEMI – PERIÓDICA: En el numerador se anota la cifra completa y se le resta el valor que no es periodo, en el denominador se colocan tanto 9 sean los números del período y tanto 0 como sea el ante período; si se puede al finalizar, se simplifica.

II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A

ENTEROS.

4. TRANSFORMACIÓN DE NÚMEROS MIXTOS A FRACCIÓN: El denominador ser multiplica por el entero y se le suma el numerador, se coloca en la parte de arriba de la nueva fracción; se mantiene el denominador.