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Pontificia Universidad Catolica de ChileFacultad de MatematicasDepartamento de MatematicasPrimer semestre de 2012
MAT1012 ? Algebra
Gua N 1
Logica proposicional.
1. Sean p y q dos proposiciones atomicas tales que p q es falsa. Determine el valor deverdad de:
a) p q,b) p q,c) q q,d) q p.
2. Sean p, q, r las siguientes proposiciones:
p: hago la tarea;
q: juego al tenis;
r: el sol esta brillando;
s: la humedad es baja.
Traduzca a smbolos:
a) Si el sol esta brillando, entonces juego tenis.
b) Hacer la tarea es requisito para que jugar al tenis.
c) Si el sol esta brillando y la humedad es baja entonces juego tenis.
d) Ni el sol esta brillando ni la humedad es baja.
e) La humedad no es baja, a menos que el sol este brillando .
3. Demuestre que p q es consecuencia logica de {p (r q),r q, q r}.4. Demuestre que p q no es consecuencia logica de {p r,r q, (p r) (q r}5. Demuestre, sin usar tablas de verdad , que si p, q y r son proposiciones atomicas,
entonces(p (q r)) ((p q) r)).
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